第六章：总保费与修正准备金汇总
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续年度每 1000 元保额为 4 元； （5） 保险金于死亡后立即给付，无理赔费用。
解：设总保费为G ，则
Ga 1000A 0.4G 0.05Ga 0.02Ga 12.50 4a
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1000A 12.50 4a
Ga
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40:25 0.98a 0.4 0.05a
G(b)
ab c
a c b b
bR(b)
1 f 1 f
a c 其中： R(b) b 表示保额为 b 的保单的费率。
1 f
c 随着保额的增大而减少，同时，费率随着保额的增 b 大而减小。
3、三元法
按保单在保险期限内的不同阶段，不同用途，把附加费用分为三种：契约费、维 持费、收费费，称为三元法。
维持费、风险分类费等，预估为保额的一定百分比
固定费用--- 设计保单费等，与保费、保额的变化无关
3、费用预估、分摊
(1)费用预估依据同类业务过去时期发生的费 用情况；预估应遵循适度性原则（足以补偿实 际发生的费用）、公平性原则（兼顾双方利益）。
(2)由于费用发生于各年有别，要计算均衡毛 保费，需要对费用进行分配或分摊。
第六章：总保费与修正准备金
教学要求：
★ 掌握总保费厘定方法及总保费准备金的计算原理。 ★ 掌握修正准备金的一般方法，几种修正制的计算方
法
第一节 营业保费厘定原理（总保费）
一、营业保费的概念
1、营业保费也称毛保费或总保费。（实际保费） 费用加成
2、营业保费=纯保费+附加保费 安全加成 等 利润加成
二、寿险费用的分类及加成法
4、安全加成的基本方法
(1)安全加成的必要性 ：
保险定价中均使用预定的死亡率、利 率、费率，当发生“预定率”与“实际率” 的不利偏差时，导致保费不足以补偿实际发 生的成本，保险公司通过安全加成的办法加 收保费来应对保费不足的风险。
(2) 安全加成的基本方法：
* 在纯保费基础上加成：设 Q 为安全加成系数， 为置信水平
不同保单毛保费计算有差异～分红保单只要充足，“差 益”结余用红利调整。 无分红保单要保证公平、充足、有 竞争性，计算较难。
1、比例法
按总保费的一定比例提取附加保费的方法。 P P(1 k) ， P、P 分别是纯保费、总保费，k是比例系数。
缺点：低保费保单的附加费可能少于实际需要；而高保费、年期 长的险种，附加保费可能多于实际需要。
1、 “寿险费用”：指保险责任给付以外的一切费用支出。 寿险经营的大部分成本发生于未来。
2、费用分类： （1）依据不同的经营环节发生的费用分类：
承保费用 维持费用 理赔费用 投资费用
（2）依据费用与保额、保费相关的尺度分类：
随保费变化的费用----
税金、佣金等，预估为保费的一定百分比
随保额变化的费用----
备注： ①会计上用包含费用的准备金作为负债来评估公司的经营状况； ②能降低前期的负债，使账上盈余不至于为负； ③不同的准备金负债对会计报表的影响不同。
契约费～销售保单第一年必须的费用，包括体检费、签单费、佣金等，按保 额的一定比例提取，用 表示。
维持费～保单自生效起到失效止，整个保险期间维持契约所必须支付的费用，
催缴保费的费用，契约变更费用，办理贷款费用，用 表示。
收费费～包括收费员的工资等一般按保费的一定比例提取的成本，用 表示。
设年缴总保费为
总保费准备金 E( t Le ) （2）过去法：
总保费准备金 =该时刻以前总保费收入的精算积累值 过去保险给付与费用支出的精算积累值
3、比较 tV与E( t Le ) ：
0V E( 0 Le ) 0
tV E( t Le ) ， t 0 （解释）
初年度均衡附加保费不足以支付实际费用，两者差额在年末 的精算积累值恰等于两种准备金的差额。因为第一年附加费 的亏损将于续年逐年摊回，故续年情况类似，总准备金仍小 于均衡纯保费准备金。
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第二wk.baidu.com 总保费准备金
----包含费用的准备金
1、总保费准备金：基于“均衡总保费”和“保险金给付与实 际费用支付”而计算的准备金称为“总保费责任准备金”。
2、计算： （1）未来法：
总保费准备金=未来保险给付与费用支出的精算现值 未来总保费收入的精算现值
包含费用的损失量： t Le 未来保险金与费用支出的现值-未来总保费收入现值
h
P x:n
，
h
P x:n
，
h
P x:n
，
h
P x:n
h
P x:n
,
……，
h
P x:n
h
P x:n
，……，
h
P x:n
按总保费计算原则有：
h
P x:n
a x:h
h
P x:n
a x:h
(
)h
P x:n
a x:h
(
)
h
P x:n
(a x:n
a ) x:h
例 1．在 40 岁签定的保额 1000 元的两全保单，保险 期限至 65 岁，根据以下假设，写出年缴均衡总保费的 计算式。 （1） 初年度佣金是保费的 40%； （2） 续年度佣金为保费的 5%（2～10 年）； （3） 保费收入税为各年保费的 2%； （4） 保单维持费初年度每 1000 元保额为 12.50 元，
h
P x:n
，纯保费为
h
P x:n
，附加保费用三元法分配如下：
年龄 契约费 维持费 收费费
缴费期间（h 年）
缴清保费期间（n-h）年
(x) ， (x 1) ， (x 2) ，……，(x h 1) (x h) ，……，(x n 1)
，
h
P x:n
,
h
P x:n
,
h
P x:n
,………
h
P x:n
PrX (1 Q)E(X ) ,（ 99%等）
其中“ X ”是保单给付额现值随机变量，E(X ) 是纯保费，QE(X ) 称为“安全加成量”。
* 在附加保费基础上附加“安全加成量”
三、总保费的计算
应考虑的主要因素：预定利率、死亡率、费率、安全加 成、利润等，计算遵循收支平衡的原则。保费总额要足以应 付---保险给付、抵补经营费用支出、应对风险偏差、获取 必要利润。
2、比例常数法
G(b) ：保额为 b 的保单的总保费； a ：随保额变化的费用的保费比例。
包含了直接随保额变化而变化的保险成本，单 位保额的纯保费是最大的部分； c ：保单费用（固定常数）； f ：随保费变化的用于支付费用的保费比例。
G(b) ab c fG(b) ，其中： a 0 , c 0 , 0 f 1,
解：设总保费为G ，则
Ga 1000A 0.4G 0.05Ga 0.02Ga 12.50 4a
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1000A 12.50 4a
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40:25 0.98a 0.4 0.05a
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1 f 1 f
a c 其中： R(b) b 表示保额为 b 的保单的费率。
1 f
c 随着保额的增大而减少，同时，费率随着保额的增 b 大而减小。
3、三元法
按保单在保险期限内的不同阶段，不同用途，把附加费用分为三种：契约费、维 持费、收费费，称为三元法。
维持费、风险分类费等，预估为保额的一定百分比
固定费用--- 设计保单费等，与保费、保额的变化无关
3、费用预估、分摊
(1)费用预估依据同类业务过去时期发生的费 用情况；预估应遵循适度性原则（足以补偿实 际发生的费用）、公平性原则（兼顾双方利益）。
(2)由于费用发生于各年有别，要计算均衡毛 保费，需要对费用进行分配或分摊。
第六章：总保费与修正准备金
教学要求：
★ 掌握总保费厘定方法及总保费准备金的计算原理。 ★ 掌握修正准备金的一般方法，几种修正制的计算方
法
第一节 营业保费厘定原理（总保费）
一、营业保费的概念
1、营业保费也称毛保费或总保费。（实际保费） 费用加成
2、营业保费=纯保费+附加保费 安全加成 等 利润加成
二、寿险费用的分类及加成法
4、安全加成的基本方法
(1)安全加成的必要性 ：
保险定价中均使用预定的死亡率、利 率、费率，当发生“预定率”与“实际率” 的不利偏差时，导致保费不足以补偿实际发 生的成本，保险公司通过安全加成的办法加 收保费来应对保费不足的风险。
(2) 安全加成的基本方法：
* 在纯保费基础上加成：设 Q 为安全加成系数， 为置信水平
不同保单毛保费计算有差异～分红保单只要充足，“差 益”结余用红利调整。 无分红保单要保证公平、充足、有 竞争性，计算较难。
1、比例法
按总保费的一定比例提取附加保费的方法。 P P(1 k) ， P、P 分别是纯保费、总保费，k是比例系数。
缺点：低保费保单的附加费可能少于实际需要；而高保费、年期 长的险种，附加保费可能多于实际需要。
1、 “寿险费用”：指保险责任给付以外的一切费用支出。 寿险经营的大部分成本发生于未来。
2、费用分类： （1）依据不同的经营环节发生的费用分类：
承保费用 维持费用 理赔费用 投资费用
（2）依据费用与保额、保费相关的尺度分类：
随保费变化的费用----
税金、佣金等，预估为保费的一定百分比
随保额变化的费用----
备注： ①会计上用包含费用的准备金作为负债来评估公司的经营状况； ②能降低前期的负债，使账上盈余不至于为负； ③不同的准备金负债对会计报表的影响不同。
契约费～销售保单第一年必须的费用，包括体检费、签单费、佣金等，按保 额的一定比例提取，用 表示。
维持费～保单自生效起到失效止，整个保险期间维持契约所必须支付的费用，
催缴保费的费用，契约变更费用，办理贷款费用，用 表示。
收费费～包括收费员的工资等一般按保费的一定比例提取的成本，用 表示。
设年缴总保费为
总保费准备金 E( t Le ) （2）过去法：
总保费准备金 =该时刻以前总保费收入的精算积累值 过去保险给付与费用支出的精算积累值
3、比较 tV与E( t Le ) ：
0V E( 0 Le ) 0
tV E( t Le ) ， t 0 （解释）
初年度均衡附加保费不足以支付实际费用，两者差额在年末 的精算积累值恰等于两种准备金的差额。因为第一年附加费 的亏损将于续年逐年摊回，故续年情况类似，总准备金仍小 于均衡纯保费准备金。
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40:9
第二wk.baidu.com 总保费准备金
----包含费用的准备金
1、总保费准备金：基于“均衡总保费”和“保险金给付与实 际费用支付”而计算的准备金称为“总保费责任准备金”。
2、计算： （1）未来法：
总保费准备金=未来保险给付与费用支出的精算现值 未来总保费收入的精算现值
包含费用的损失量： t Le 未来保险金与费用支出的现值-未来总保费收入现值
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例 1．在 40 岁签定的保额 1000 元的两全保单，保险 期限至 65 岁，根据以下假设，写出年缴均衡总保费的 计算式。 （1） 初年度佣金是保费的 40%； （2） 续年度佣金为保费的 5%（2～10 年）； （3） 保费收入税为各年保费的 2%； （4） 保单维持费初年度每 1000 元保额为 12.50 元，
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，纯保费为
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，附加保费用三元法分配如下：
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其中“ X ”是保单给付额现值随机变量，E(X ) 是纯保费，QE(X ) 称为“安全加成量”。
* 在附加保费基础上附加“安全加成量”
三、总保费的计算
应考虑的主要因素：预定利率、死亡率、费率、安全加 成、利润等，计算遵循收支平衡的原则。保费总额要足以应 付---保险给付、抵补经营费用支出、应对风险偏差、获取 必要利润。
2、比例常数法
G(b) ：保额为 b 的保单的总保费； a ：随保额变化的费用的保费比例。
包含了直接随保额变化而变化的保险成本，单 位保额的纯保费是最大的部分； c ：保单费用（固定常数）； f ：随保费变化的用于支付费用的保费比例。
G(b) ab c fG(b) ，其中： a 0 , c 0 , 0 f 1,