高中数学抽样方法课件
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高中数学课件-分层抽样和系统抽样
知识探究（一）：分层抽样的基本思想
某地区有高中生2400人，初中生10800人， 小学生11100人.当地教育部门为了了解本地 区中小学生的近视率及其形成原因，要从本 地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.
问应采用怎样的抽样方法？
分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了 使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分 成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行 抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分 成的各部分叫做“层”。
从而使得系统抽样操作简单、方便。 3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和
发展，三者相辅相成，对立统一。
2.2分层抽样与系统抽样
1.什么是简单随机抽样？ 设一个总体的个数为N.如果通过逐个抽取的
方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个 体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为 简单随机抽样. 2.什么样的总体适合简单随机抽样？ 适用范围：总体的个体数不多时.
分层抽样与系统抽样
导入：
设计科学、合理的抽样方法，其核 心问题是保证抽样公平，并且样本具有 好的代表性.如果要调查我校高一学生 的平均身高，由于男生一般比女生高， 故用简单随机抽样，可能使样本不具有 好的代表性.对于此类抽样问题，我们 需要一个更好的抽样方法来解决，这就 是本节课我们研究的问题
分层抽样与系统抽样
具代表性，在实际应用中更为广泛.
思考：分层抽样如何保证每个个体被抽到的概率 相同? 提示:分层抽样中要将总体层次分明的几部分分层 按比例抽取,其中“比例”一词可从两个方面理解. 一是所抽样本中各层个体数之比与总体中各层个 体数之比相同;二是每层所抽个体数与该层个体总 数之比等于样本容量与总体容量之比.这样就保证 了每个个体被抽到的概率相同.
高中数学课件1.3 抽样方法
{
{
1.3 抽样方法
学习要求：会用简单随机抽样、系统抽 样、分 层抽样等常用的下列问题 ： （1）什么是简单随机抽样？
（2）今用简单随机抽样从含有6个个体 的总体中抽 取一个容量为2的样本。问： ①总体中的某一个体a在第一次抽取时被 抽到的概率是多少？ ②个体a在第一次未被抽到，而第二次被 抽到的概率是多少？ ③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概 率是多少？
各自特点 从总体中逐个 抽取 将总体均分成 几部分，按事 先确定的 规则 在各部分抽取
互相联系
适用范围 总体个数 较少
在起始部分 总体个数 抽样时采取 较多 简单随机抽 样
分层 抽样
将总体分成几 层，分层进行 抽取
各层抽样时 总体由明 采用简单随 显的几部 机抽样或系 分组成 统抽样
抽签法 抽 简单随机抽样 随机数表法 样 系 统 抽 样 方 分 层 抽 样 法
阅读第20～21页内容，回答下列问题 ： （1）什么是系统抽样？ （2）系统抽样的步骤可概括为哪几个 步骤? （1）当总体中的个体数较多时,可将总 体分成均衡的几个部分,然后按预先定出 的规则,从每一个部分抽取一个个体,得到 所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样.
（2）系统抽样的步骤可概括为:
采用随机的方式将总体中的个体编 号;为将整个的编号进行分段(即分成几 N 个部分)要确定分段的间隔k,当 n (N为总 N 体的个体数,n为样本容量)是整数时, k N n 当 不是整数时,通过从总体中剔除一些 n 个体使剩下的总体中个体数N1能被n整 N1 除,这时 k ;在第1段用简单随机抽样 n 确定起始的个体编号l；按照事先确定的 规则抽取样本(…..)。
一般地，设一个总体的个数为N.如 果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样 本,且每次抽取时各个个体被抽到的概 率相等,称这样的抽样为简单随机抽样. (3)简单随机抽样有哪些特点?
《高中数学抽样方法》课件
05
抽样调查的实施步骤与注意事项
实施步骤
明确调查目的
首先需要明确调查的目的和目标，确定调查 的范围和对象。
制定调查计划
根据调查目的制定详细的调查计划，包括调查 方法、调查内容、调查时间等。
选择合适的抽样方法
根据实际情况选择合适的抽样方法，如简单随机 抽样、分层抽样等。
实施调查
按照调查计划进行调查，收集数据。
分层随机抽样
定义
先将总体分成若干层次或类别，然后从各层次或 类别中随机抽取一定数量的样本。
特点
能够提高样本的代表性，减小抽样误差。
适用范围
总体存在明显的层次或类别。
整群随机抽样
定义
先将总体分成若干群或组，然后从各群或组中随机抽取一定数量 的样本。
特点
便于组织，节省经费。
适用范围
总体群或组特征明显，且群或组间差异不大。
总结词
针对性、准确性、可靠性
详细描述
该案例通过抽样调查的方法，对某品牌手机的市场占有率进行调查，旨在了解该品牌手机在市场中的销售情况和 竞争力。在抽样过程中，确保了样本的针对性和准确性，同时也注重了样本的可靠性，以确保调查结果的可信度 和说服力。
案例三：某高校大学生消费情况的抽样调查
总结词
客观性、科学性、可行性
详细描述
该案例通过抽样调查的方法，对某高校大学生的消费情况进行调查，旨在了解大学生的消费习惯和消 费水平。在抽样过程中，确保了样本的客观性和科学性，同时也注重了样本的可行性，以方便调查的 实施和数据的收集。
THANKS
感谢观看
样本容量的影响因素
01
02
03
04
总体规模
总体规模越大，需要的样 本容量也越大，以保持相 同的置信水平和误差范围 。
高中数学(人教B版)必修第二册：分层抽样【精品课件】
10
2．下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是( ) A．从一箱 3 000 个零件中抽取 5 个入样 B．从一箱 3 000 个零件中抽取 600 个入样 C．从一箱 30 个零件中抽取 5 个入样 D．从甲厂生产的 100 个零件和乙厂生产的 200 个零件中抽取 6 个入样 D [D 选项中甲、乙生产的零件有差异，最适合分层抽样．]
160 [男生人数为 560×5602＋80420＝160.]14源自合 作探究
释 疑
难
15
分层抽样的概念 【例 1】 (1)下列各项中属于分层抽样的特点的是( ) A．从总体中逐个抽取 B．将总体分成几层，分层进行抽取 C．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取 D．将总体随意分成几部分，然后进行随机抽取
(2)分成的各层互不交叉；
(3)各层抽取的比例都等于样本容量在总体中的比例，即Nn ，其中 n 为样本容量，N 为总体容量．
31
2．计算各层所抽取个体的个数时，若 Ni·Nn 的值不是整数怎么 办？
[提示] 为获取各层的入样数目，需先正确计算出抽样比Nn，若 Ni·Nn 的值不是整数，可四舍五入取整，也可先将该层等可能地剔除多 余的个体．
21
(1)④ (2)分层抽样 [(1)①中对四个饲养房抽取的白鼠平均分， 但由于各饲养房所养数量不一，反而造成了每个个体入选的可能性 不相等，是错误的方法．②中保证了每个个体入选的可能性相等， 但由于没有注意到处在四个不同环境会产生不同差异，不如采用分 层抽样可靠性高，且统一编号、统一选择加大了工作量．③中总体 采用了分层抽样，但在每个层次中抽取时有一定的主观性，貌似随 机，实则每个个体被抽到的可能性无法保证相等．
11
3．甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取 一个容量为 90 的样本，应在这三校分别抽取学生( )
2．下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是( ) A．从一箱 3 000 个零件中抽取 5 个入样 B．从一箱 3 000 个零件中抽取 600 个入样 C．从一箱 30 个零件中抽取 5 个入样 D．从甲厂生产的 100 个零件和乙厂生产的 200 个零件中抽取 6 个入样 D [D 选项中甲、乙生产的零件有差异，最适合分层抽样．]
160 [男生人数为 560×5602＋80420＝160.]14源自合 作探究
释 疑
难
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分层抽样的概念 【例 1】 (1)下列各项中属于分层抽样的特点的是( ) A．从总体中逐个抽取 B．将总体分成几层，分层进行抽取 C．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取 D．将总体随意分成几部分，然后进行随机抽取
(2)分成的各层互不交叉；
(3)各层抽取的比例都等于样本容量在总体中的比例，即Nn ，其中 n 为样本容量，N 为总体容量．
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2．计算各层所抽取个体的个数时，若 Ni·Nn 的值不是整数怎么 办？
[提示] 为获取各层的入样数目，需先正确计算出抽样比Nn，若 Ni·Nn 的值不是整数，可四舍五入取整，也可先将该层等可能地剔除多 余的个体．
21
(1)④ (2)分层抽样 [(1)①中对四个饲养房抽取的白鼠平均分， 但由于各饲养房所养数量不一，反而造成了每个个体入选的可能性 不相等，是错误的方法．②中保证了每个个体入选的可能性相等， 但由于没有注意到处在四个不同环境会产生不同差异，不如采用分 层抽样可靠性高，且统一编号、统一选择加大了工作量．③中总体 采用了分层抽样，但在每个层次中抽取时有一定的主观性，貌似随 机，实则每个个体被抽到的可能性无法保证相等．
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3．甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取 一个容量为 90 的样本，应在这三校分别抽取学生( )
课件_人教版高中数学必修三分层抽样PPT课件_优秀版
当样本容量为n+1时,总体中先剔除1人还有时35人,系统抽样 间隔为35/(n+1)∈N,所以n只能是6.
1.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样 方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
①分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，
总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差 异要大，且互不重叠。
系解统该抽 机(1样关)法对分,政分府层层机抽构样：改法革按的已某将，种要从特中抽征取2将0人用总下 体分成若干部分;
工的比例为5:3:2，从所有职工中抽取一个样本容量为400
(2)按比例确定每层抽取个体的个数; 在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.
则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( ) 分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数分别为n/6，n/3，n/2，所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.
职工为400×＝200(人)；青年职工为400×＝120(人)； (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分;
A.系统抽样 B.简单随机抽样 C.分层抽样 D.随机数表法
【例2 】某企业共有3200名职工，其中，中，青，老年职
工的比例为5:3:2，从所有职工中抽取一个样本容量为400 人的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中，青，老年职 ③在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
掌握分层抽样的一般步骤。 当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/n∈N.
一、分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按 照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取 出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
1.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样 方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
①分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，
总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差 异要大，且互不重叠。
系解统该抽 机(1样关)法对分,政分府层层机抽构样：改法革按的已某将，种要从特中抽征取2将0人用总下 体分成若干部分;
工的比例为5:3:2，从所有职工中抽取一个样本容量为400
(2)按比例确定每层抽取个体的个数; 在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.
则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( ) 分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数分别为n/6，n/3，n/2，所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.
职工为400×＝200(人)；青年职工为400×＝120(人)； (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分;
A.系统抽样 B.简单随机抽样 C.分层抽样 D.随机数表法
【例2 】某企业共有3200名职工，其中，中，青，老年职
工的比例为5:3:2，从所有职工中抽取一个样本容量为400 人的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中，青，老年职 ③在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
掌握分层抽样的一般步骤。 当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/n∈N.
一、分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按 照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取 出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
14.2.1 简单随机抽样-2024-2025学年高中数学新教材高一下苏教版必修第二册PPT课件
索引
【训练3】 (1)上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用 下面两种选法，则是抽签法的编号是___①_____. ①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号 签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致 的学生幸运入选；
②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀， 让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员. 解析 ①满足抽签法的特征，是抽签法；②不是抽签法，因为抽签法要求所 有的号签编号互不相同，而②中39个白球无法相互区分.
索引
(2)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表(从 第一行起)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始
索引
(2)一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤 是： ①将总体中的N个个体编号； ②将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； ③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出.
索引
抽签法的优点和缺点： (1)优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状 态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代 表性. (2)缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力又不方便， 另外，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平.
索引
3.从某实验班45名同学中随机抽取5名同学参加“挑战杯”竞赛，将45名同学编号 为01，02，…，45，用随机数表法确定这5名同学，现将随机数表摘录部分(前 两行)如下：
【训练3】 (1)上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用 下面两种选法，则是抽签法的编号是___①_____. ①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号 签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致 的学生幸运入选；
②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀， 让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员. 解析 ①满足抽签法的特征，是抽签法；②不是抽签法，因为抽签法要求所 有的号签编号互不相同，而②中39个白球无法相互区分.
索引
(2)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表(从 第一行起)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始
索引
(2)一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤 是： ①将总体中的N个个体编号； ②将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； ③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出.
索引
抽签法的优点和缺点： (1)优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状 态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代 表性. (2)缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力又不方便， 另外，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平.
索引
3.从某实验班45名同学中随机抽取5名同学参加“挑战杯”竞赛，将45名同学编号 为01，02，…，45，用随机数表法确定这5名同学，现将随机数表摘录部分(前 两行)如下：
高中数学人教A版必修3-2.1.3分层抽样-课件
在起始部分时采 用简单随机抽样
抽样 2.每次抽出个 分抽取
体后不再将它 2.总体中个体较多
放回，即不放 1.将总体分成几层,分层进行 各层抽样时采
分层
回抽样
等比例抽取
用简单随机抽
抽样
2.总体由差异明显的几部分 样或系统抽样
组成
例题分析
例2 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭 400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从 中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名 足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记②；从某厂生 产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应
840
760
高一
高二
高三
800
84
76
80
高一 高二 高三
发现样本结构与总体结构保持一致，用 分层抽样方法能让样本更具有代表性。
思考归纳
1.分层抽样的定义 2. 分层抽样的步骤 3.分层抽样有哪些特点？
1.分层抽样的定义
一般地，在抽样时，将总体分成 互不交叉 的层， 然后按照 一定的比例，从各层 独立 地抽取一定数量 的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种 抽样方法是一种分层抽样．
采用的抽样方法是 ( B )
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样 B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样 C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样 D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
1.知识点
（1）.分层抽样的定义及其步骤 （2）.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区分与联系
2.分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层； (2)确定抽样比； (3) 确定各层抽取的样本数；
高中数学必修从普查到抽样课件
研究疾病的发生、发展和治疗等。
医学研究中的抽样方法包括随机抽样、 分层抽样、整群抽样等，根据不同的研 究目的和场景选择合适的抽样方法可以
提高研究的准确性和可靠性。
医学研究中的抽样方法可以帮助医生了 解疾病的发病机制、诊断标准和治疗方
案等，为临床实践提供科学依据。
05
从普查到抽样的思维转变
为什么需要从普查转变为抽样
。
全面性
普查涉及所有研究对象，不遗 漏任何个体。
准确性
普查提供的数据准确度高，但 工作量大、耗时。
周期性
普查通常在特定时间进行，如 人口普查每10年一次。
抽样的定义与特点
定义
抽样是从全体研究对象中随机选取一 部分进行调查，目的是通过这部分数 据推断总体情况。
高效性
抽样调查工作量小、耗时短。
代表性
选取的样本应具有代表性，能反映总 体的一般特征。
Байду номын сангаасHANKS。
选择依据
根据研究目的、资源限制和精度要求选择普查或抽样。
02
抽样的方法与技术
简单随机抽样
01
从总体中逐个抽取样本，每个样 本被抽取的概率相等。
02
每个样本被抽取的概率相等，因 此简单随机抽样具有最高的代表 性，但操作难度也相对较大。
系统抽样
将总体分成若干等量的小样本，然后 按照固定的间隔逐个抽取样本。
误差性
由于是随机抽取，存在一定误差，且 误差大小取决于样本量和样本代表性 。
普查与抽样的比较
目的
普查旨在了解全体情况，抽样旨在通过部分推断全体。
优缺点
普查准确度高但工作量大，抽样工作量小但存在误差。
适用场景
普查适用于需要全面、准确数据的场合，如人口普查；抽 样适用于需要快速、经济地了解总体情况，且样本具有代 表性的场合。
医学研究中的抽样方法包括随机抽样、 分层抽样、整群抽样等，根据不同的研 究目的和场景选择合适的抽样方法可以
提高研究的准确性和可靠性。
医学研究中的抽样方法可以帮助医生了 解疾病的发病机制、诊断标准和治疗方
案等，为临床实践提供科学依据。
05
从普查到抽样的思维转变
为什么需要从普查转变为抽样
。
全面性
普查涉及所有研究对象，不遗 漏任何个体。
准确性
普查提供的数据准确度高，但 工作量大、耗时。
周期性
普查通常在特定时间进行，如 人口普查每10年一次。
抽样的定义与特点
定义
抽样是从全体研究对象中随机选取一 部分进行调查，目的是通过这部分数 据推断总体情况。
高效性
抽样调查工作量小、耗时短。
代表性
选取的样本应具有代表性，能反映总 体的一般特征。
Байду номын сангаасHANKS。
选择依据
根据研究目的、资源限制和精度要求选择普查或抽样。
02
抽样的方法与技术
简单随机抽样
01
从总体中逐个抽取样本，每个样 本被抽取的概率相等。
02
每个样本被抽取的概率相等，因 此简单随机抽样具有最高的代表 性，但操作难度也相对较大。
系统抽样
将总体分成若干等量的小样本，然后 按照固定的间隔逐个抽取样本。
误差性
由于是随机抽取，存在一定误差，且 误差大小取决于样本量和样本代表性 。
普查与抽样的比较
目的
普查旨在了解全体情况，抽样旨在通过部分推断全体。
优缺点
普查准确度高但工作量大，抽样工作量小但存在误差。
适用场景
普查适用于需要全面、准确数据的场合，如人口普查；抽 样适用于需要快速、经济地了解总体情况，且样本具有代 表性的场合。
9.1.2分层随机抽样课件-高中数学人教A版必修第二册
N （3）分层随机抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，由于它充分利用了已知信息， 利用它获取的样本更具有代表注，更能充分反映总体的情况，在实践中的应用也更广泛.
（1）根据己经掌握的信息，将总体分成互不相交的层； （2）根据总体中的个体数 N 和样本量 n 计算抽样比 k n ；
N （3）确定第 i 层应该抽取的个体数目 ni Ni k （ Ni 为第 i 层所包含的个体数）， 使得各 ni 之和为 n； （4）在各个层中，按步骤（3）中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起 得到容量为 n 的样本.
第九章 统计 9.1 随机抽样 9.1.2 分层随机抽样
学习目标
1.理解分层随机抽样的概念，学会用分层抽样的方 法从总体中抽取样本. 2.区分简单随机抽样与分层随机抽样，并会选择适 当方法进行抽样. 3.掌握分层随机抽样在实际生活中的应用.
探索新知
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体， 每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地 进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起 作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子 总体称为层.
青年
40
160
280
720
1200
合计
160
320
480
1040
2000
（1）若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？ （2）若要开一个 25 人的座谈会来讨论单位发展与薪资调整方面的规划，则应怎样 抽选出席人？
（3）若要抽取 20 人调查对某运动会举办情况的了解，则应怎样抽样？
解析：（1）因为身体状况会因年层抽样的方法抽取样本，则
抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )
A.4
（1）根据己经掌握的信息，将总体分成互不相交的层； （2）根据总体中的个体数 N 和样本量 n 计算抽样比 k n ；
N （3）确定第 i 层应该抽取的个体数目 ni Ni k （ Ni 为第 i 层所包含的个体数）， 使得各 ni 之和为 n； （4）在各个层中，按步骤（3）中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起 得到容量为 n 的样本.
第九章 统计 9.1 随机抽样 9.1.2 分层随机抽样
学习目标
1.理解分层随机抽样的概念，学会用分层抽样的方 法从总体中抽取样本. 2.区分简单随机抽样与分层随机抽样，并会选择适 当方法进行抽样. 3.掌握分层随机抽样在实际生活中的应用.
探索新知
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体， 每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地 进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起 作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子 总体称为层.
青年
40
160
280
720
1200
合计
160
320
480
1040
2000
（1）若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？ （2）若要开一个 25 人的座谈会来讨论单位发展与薪资调整方面的规划，则应怎样 抽选出席人？
（3）若要抽取 20 人调查对某运动会举办情况的了解，则应怎样抽样？
解析：（1）因为身体状况会因年层抽样的方法抽取样本，则
抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )
A.4
高中数学必修3《简单随机抽样》PPT
答案:B
3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学 生进行测量.下列说法正确的是( ) A.总体是240名 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 解析:在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学 生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.因此选D. 答案:D
解:方案如下:
第一步,将18名志愿者编号,号码为:01,02,03,…,18.
第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签 . 第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀. 第四步,从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号. 第五步,所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
随机数表法的应用
分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看 它们是否符合简单随机抽样的四个特点. 解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样. (2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个” 抽取. (3)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样. (4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.
方法感悟 方法技巧 1．抽签法制作号签时要求大小、形状完全相同 ． 2．随机数表法的编号要求位数相同，且第一个 数字的抽取是随机的，开始读数的方向是任的
．
本节课到此结束, 谢谢！
对于总体容量不大，即易编号时，可采用这种 方法． 即：编号—选起始数—读数—取数．
例3 某个车间工人已加工一种轴100件，为了 了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条 件下测量，用随机数表法抽取这10件．
【解】 按随机数表法的过程抽取样本： 将100个轴进行编号00,01，…，99，据课本上 的随机数表，如从第21行第1个数开始选取10 个：68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，接着测量这 10个编号对应的轴的直径． 【思维总结】 在随机数表中遇到大于99的数
高中数学课件1：简单随机抽样
控制抽样误差的方法
合理确定样本容量、采用科学 的抽样方法、对抽样过程进行 严格控制等。
控制偏差的方法
采用标准化操作流程、对操作 者进行培训、使用高精度的测 量仪器等。
重要定理及证明过程
01
简单随机抽样的基本性质
每个样本单位被抽中的概率相等，且每个样本单位被抽中与否相互独立
。
02
重要定理
在简单随机抽样下，样本均值是总体均值的无偏估计量；样本方差是总
实际应用中的简单随机抽样
如彩票中奖号码的产生、民意调查中的电话访问 等。
思考题布置及解答提示
• 思考题1：某校有2000名学生，现要从中抽取100名学生进行问卷调查，如何采用简单随机抽样方法进行抽样 ？
• 解答提示：首先确定总体和样本容量，然后对2000名学生进行编号，再利用随机数表或计算机随机抽取100个 编号，最后根据编号找到对应的学生进行问卷调查。
应用场景举例
选举投票
在政治选举中，为了保证选举的公正性和代表性，通常会 采用简单随机抽样的方法对选民进行抽样调查。
医学研究
在医学研究中，为了评估某种药物或治疗方法的效果，研 究人员可以通过简单随机抽样的方法选取一部分患者进行 试验，以得出科学可靠的结论。
市场调研
在市场调研中，为了了解消费者的需求和市场趋势，企业 可以通过简单随机抽样的方法抽取一部分消费者进行调查 ，以推断整个市场的状况。
准备工具
适用范围
能够避免抽签法中可能出现的不公平因素，但需要随 机数表作为辅助工具，操作相对复杂。
优缺点
适用于总体容量较大，需要抽取较多样本的情况。
计算机模拟法
准备工具
操作步骤
适用范围
优缺点
需要使用计算机和相关软件。
高一数学_系统抽样和分层抽样_ppt
例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取 辆测试 从某厂生产的 辆轿车中随机抽取80辆测试 辆轿车中随机抽取 某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。 某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。
第一步： 辆轿车编号， 第一步：将802辆轿车编号，号码是 辆轿车编号 号码是001，002，…，802； ， ， ， ； 第二步：用随机数表法随机抽取2个号码 个号码， 第二步：用随机数表法随机抽取 个号码，如016，378， ， ， 将编号为016，378的2辆轿车剔除； 辆轿车剔除； 将编号为 ， 的 辆轿车剔除 第三步：将剩下的800辆轿车重新编号 号码为1，2， …， 辆轿车重新编号， 第三步：将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， …， 800，并分成 段，间隔为 ； ，并分成80段 间隔为10； 第四步：在第一段1， ， ， 这十个编号中用抽签法 第四步：在第一段 ，2， …， 10这十个编号中用抽签法 抽出一个（如数5）作为起始号码； 抽出一个（如数 ）作为起始号码； 第五步：由第5号开始 号开始， 第五步：由第 号开始，把5，15， 25，…， 795共80个号 ， ， ， ， 共 个号 码取出， 个号码所对应的轿车组成样本。 码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。 个号码所对应的轿车组成样本
2.1 随机抽样
系统抽样 分层抽样
探究： 探究：某学校为了了解高一年级学生对教师教学 的意见，打算从高一年级500名学生中抽取 名进 名学生中抽取50名进 的意见，打算从高一年级 名学生中抽取 行调查。 行调查。 方法： 方法：
将这500名学生从 开始编号； 名学生从1开始编号 ①将这 名学生从 开始编号； 500 按号码顺序以一定的间隔进行抽取， ②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 50 =10 这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段， 这个间隔定为 ，即将编号按顺序每 个为一段， 个为一段 分成10段 分成 段； 在第一段号码1～ 中用简单随机抽样法抽出一个 ③在第一段号码 ～10中用简单随机抽样法抽出一个 作为起始号码， 作为起始号码，如6； ； 然后从“ ”开始，每隔10个号码抽取一个 个号码抽取一个， ④然后从“6”开始，每隔 个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，…，496，这样我们就得到一个 ， ， ， ， ， ， 容量为50的样本 的样本。 容量为 的样本。
高中数学分层抽样优秀课件
分层抽样
复习回忆
简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？ 简单随机抽样：
①总体容量较小； ②逐个抽取； ③不放回抽取； ④每个个体被抽到的时机相等 系统抽样： ①总体容量较大；
②分段，按规定的间隔在各局部抽取； ③每个个体被抽到的时机相等.
创设情景
某高一、高二、高三年级分别有学生1000名， 800名和700名，为了了解全学生的视力情况，从 中抽取容量为100的样本怎样抽取较为合理？
在剔除时要随机剔除以保 证每个个体被抽取的时机
问题三 如何确定每层的样本数？
相等.
稳固练习
例 某运输队有货车1201辆，客车800辆.从中 抽取十分之一调查车辆的使用和保养情况. 请给出抽样过程.
第一步：在1201辆货车中用简单随机抽样随机剔除1 辆；
第二步：确定货车应抽取12人，客车80辆； 第三步：用系统抽样分别抽取货车120辆；客车80辆；
ni Ni k
(4)在每一层进行抽样〔可用简单 随机抽样或系统抽样)；
(5)综合每层抽样，组成样本。
开始 分层 确定抽样比 定层抽取容量 抽样 组样 结束
稳固练习
1、以下问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ①简单随机抽样
②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。
有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位
号为18的32名听众进行座谈；
②系统抽样
③某有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤
人员24名。为了了解教职工对在务公开方面的意见，拟抽取
一个容量为20的样本。
③分层抽样
知识应用
例 某高中共有900人，其中高一年级
复习回忆
简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？ 简单随机抽样：
①总体容量较小； ②逐个抽取； ③不放回抽取； ④每个个体被抽到的时机相等 系统抽样： ①总体容量较大；
②分段，按规定的间隔在各局部抽取； ③每个个体被抽到的时机相等.
创设情景
某高一、高二、高三年级分别有学生1000名， 800名和700名，为了了解全学生的视力情况，从 中抽取容量为100的样本怎样抽取较为合理？
在剔除时要随机剔除以保 证每个个体被抽取的时机
问题三 如何确定每层的样本数？
相等.
稳固练习
例 某运输队有货车1201辆，客车800辆.从中 抽取十分之一调查车辆的使用和保养情况. 请给出抽样过程.
第一步：在1201辆货车中用简单随机抽样随机剔除1 辆；
第二步：确定货车应抽取12人，客车80辆； 第三步：用系统抽样分别抽取货车120辆；客车80辆；
ni Ni k
(4)在每一层进行抽样〔可用简单 随机抽样或系统抽样)；
(5)综合每层抽样，组成样本。
开始 分层 确定抽样比 定层抽取容量 抽样 组样 结束
稳固练习
1、以下问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ①简单随机抽样
②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。
有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位
号为18的32名听众进行座谈；
②系统抽样
③某有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤
人员24名。为了了解教职工对在务公开方面的意见，拟抽取
一个容量为20的样本。
③分层抽样
知识应用
例 某高中共有900人，其中高一年级
高中数学必修二课件：简单随机抽样
课时学案
题型一 简单随机抽样的理解
例1 (1)【多选题】下列调查中，适宜采用抽样调查的是( AC ) A．调查某市中小学生每天的运动时间 B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查 C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量 D．调查某快餐店中8位店员的生活质量情况 【解析】 选项B要普查，选项D容量小可以普查，选项A、C总体容量 大，用抽样调查．
1
球被抽出的可能性为____2____，第三次抽取时每一小球被抽出的可能性为
1
____4 ____．
【解析】 因为简单随机抽样每个个体被抽到的可能性为Nn ，所以第一个空
填
1 2
，而抽样是不放回的抽样，第一次抽取时每个小球被抽到的可能性为
1 6
，第
ห้องสมุดไป่ตู้
二次为15，第三次为14.
题型二 抽签法
例2 某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气 质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操 作．
【解析】 样本的平均数为 －y ＝6×5＋8×8＋10×204＋12×1＋15×2＝8.8， 样本中午餐费用不低于10元的比例为4＋210＋2＝0.35， 所以估计该校高一全体学生每天午餐的平均费用为8.8元，午餐费用不低于 10元的学生所占的比例为0.35. 探究4 当总体容量很大时，一般用样本的平均数估计总体的平均数，用样 本中某类个体所占的比例估计该类个体在总体中所占的比例．
【解析】 总体容量小，样本容量也小，可用抽签法． 步骤如下： 第一步，将15份材料随机编号，号码是1，2，3，…，15； 第二步，将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成小球，制成 号签；
三种抽样方法
16 19 10 12 07 39 38 33 21 34
注 将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如 N＝100时编号可以是00,01,02，99，这样总体中的所 有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数 表。
精选版课件ppt
7
注：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以
向右，也可以向左、向上、向下等等。 在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数 字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后， 其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各 个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个 数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从 总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用 随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。
精选版课件ppt
17
例 如 一 个 单 位 的 职 工 有 500 人 ， 其 中 不 到 35 岁 的 有 125 人 ， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？
分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部 分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个 层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所 以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。
18，38，58，…，978，998
在上面的抽样中，由于在第1部分（个体编号1～20） 中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率
都等于0.05，所以在抽取第1部分的个体前,其他各部分 中每个号码被抽取的概率也都是0.05.就是说,在这个系 统抽样中,每个个体被抽到的概率都是0.05.
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注 将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如 N＝100时编号可以是00,01,02，99，这样总体中的所 有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数 表。
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7
注：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以
向右，也可以向左、向上、向下等等。 在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数 字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后， 其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各 个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个 数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从 总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用 随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。
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17
例 如 一 个 单 位 的 职 工 有 500 人 ， 其 中 不 到 35 岁 的 有 125 人 ， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？
分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部 分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个 层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所 以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。
18，38，58，…，978，998
在上面的抽样中，由于在第1部分（个体编号1～20） 中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率
都等于0.05，所以在抽取第1部分的个体前,其他各部分 中每个号码被抽取的概率也都是0.05.就是说,在这个系 统抽样中,每个个体被抽到的概率都是0.05.
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高中数学课件-2 1随机抽样cp
高2：三5年：级2：4030，人从，3现万采人用中分抽层取抽一样个抽30取0人容的量样为本45，的分样析本某，种那疾么病高
一的、发高病二率、，高已三知各这年种级疾抽病取与的不人同数的分地别理为位(置D及) 水土有关，问应
采A取.1什5,么5,样25的方法？B并.1写5,出15具,1体5 过程。
C.10,5,30
（个分容2层）量抽如为样果n共采样同用本的分，特层那征抽么.样每，个从个个体体被数抽为到N的的可总能体性中为抽（取C一）
A．N1
B.
1 n
C.
n N
D.
N n
分析:根据每个个体都等可能入样，所以其可能性等于样本 容量与总体容量之比.
例12.：某一高个中地共区有共90有0人5个，乡其镇中，高人一口年3级万3人00，人其，中高人二口年比级例20为0人3：，
编号、选数、取号、抽取
练习3:已知总体为106，若用随机数表法抽取一个容
量为10的样本。下面对总体的编号正确的是（ ）
A.1,2,...,106
B.0,1,...,105
C.00,01,...,105
D.001,002,...,106
练习4:欲从本班50名学生中随机抽取10名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生.
开始 分层 计算比例 定层抽取容量 抽样 组样 结束
（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类
（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为
保证每个个体等可能入样，必须进行 A、每层等可能抽样
（ C）
B、每层不等可能抽样
C、所有层按同一抽样比等可能抽样
D、以上答案都不对
分析：保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、
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C P C
n 1 N 1 n N
n N
简单随机抽样体现了抽样的公平性
简单随机抽样的方法：抽签法
1）编号：先将总体中的所有个体编号
2）作标签：并把号码写在形状、大小相同的号签上；
3）然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀 搅拌。 4）抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本。
王新敞
奎屯
新疆
王新敞
奎屯
新疆
王新敞
奎屯
新疆
王新敞
奎屯
新疆
l
分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样 本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部 分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽 样叫做“分层抽样”， “为了了解我县高三年级11000名学生(其中省重点 中学2000人，市重点中学6000人，其余学校共3000 人)的数学学习情况……” , 要从中抽取220人对某 一指标进行调查.由于这项指标与所在学校的层次有 关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况？
简单随机抽样的方法：用随机数表法进行抽取
为了检验某种产品的质量，决定从40 件产品中抽取10 件进 行检查， 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，，38,39 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8 行第9列的数5开始， 第三步，从选定的数5开始向右读下去，抽取的样本号码是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34
为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩， 从中抽取一个容量为50的样本，应采用什么样的抽样方 法恰当？ 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： 1）随机将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000（比 如可以利用准考证号）. 2）将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20个个 体. 3）在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利用简单随 机抽样抽取一个号码，比如是18 .
2 ）利用简单随机抽样，先从总体中剔除 3 个个体 （可以用随机数表法），剩下的个体数 1000 能被 50 整除，然后按系统抽样的方法进行.……
如果当个体总数不能被样本容量整除时，先从总体中随机地 剔除余数（可用随机数表），再按系统抽样方法往下进行
系统抽样的步骤
① 采用随机的方式将总体中的个体编号 ② 为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定 分段的间隔k， 当 N/n（N为总体中的个体的个数，n为样本容量） 是整数时，k= N/n ； 当N/n 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩 下的总体中个体的个数N‘ 能被 n 整除，这时k = N’/n ③ 在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号 ④ 按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔 k，得到第2个编号 l+k,第3个编号 l+2k，这样继续下去 直到获取整个样本）
1 第3次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率都是 4
抽样方法：简单随机抽样
一般地，设一个总体含有有限个个体，并记其个体 数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且 每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽 样为简单随机抽样。 1）它要求总体中的个体数有限； 2）它是从总体中逐个进行抽取； 3）它是一种不放回抽样； 4）它是一种等概率抽样。
在上面的例子中，如果把先后抽取3个个体看成是一次完 整的抽样过程，在整个抽样过程中，每个个体被抽取的概 率是否相等
对于总体中的任意指定的个体a来说， 1 第1次被抽到的概率是 6 5 1 1 第2次被抽到的概率是 6 5 6 5 4 1 1 第3次被抽到的概率是 6 5 4 6
1 在先后抽取3个个体的过程中，个体a被抽到的概率 2
C52 1 若3个球一起抽出， a被抽到的概率P 3 C6 2
一般地，如果用简单随机抽样从个体数为N 的总体中抽 取一个容量为n 的样本，那么每个个体被抽到的概率都 n 等于 N
1 每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 N
一次抽出n个个体，每个个体被抽到的概率为
第一步，编号 第二步，确定起始位置和读数方向
第三步，读数，抽取的样本号码构成样本
系统抽样
当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部 分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体， 得到需要的样本，这种抽样叫做系抽样． 为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩， 从中抽取一个容量为50的样本，应采用什么样的抽样方 法恰当？
抽样方法
萧山区第八高级中学 郭军明
问题引入
某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批 灯泡的使用寿命呢？
统计学的基本思想：用样本去估计总体
抽样方法：简单随机抽样
假定一个总体含有6个个体，要通过逐个抽取的方法从 中抽取一个容量为3的样本．
1 第1次抽取时每个个体被抽到的概率都是 6
1 第2次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率都是 5
简单随机抽样的方法：用随机数表法进行抽取
第一步，编号 第二步，确定起始位置和读数方向
第三步，读数，抽取的样本号码构成样本
抽样方法
萧山区第八高级中学 郭军明
统计学的基本思想：用样本去估计总体 抽样方法：简单随机抽样
设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过 逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个 体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样 如果用简单随机抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于n/N
4）以18为起始号，每间隔20抽取一个号码，这样就得到一 个容量为50的样本：18，38，58，……，978，998 .
为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩， 从中抽取一个容量为50的样本，应采用什么样的抽样方 法恰当？
解：1）随机将这1003个个体进行编号1，2，3，
……，1003 .
简单随机抽样体现了抽样的公平性
简单随机抽样的方法：抽签法
1）编号：先将总体中的所有个体编号
2）作标签：并把号码写在形状、大小相同的号签上；
3）然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀 搅拌。 4）抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本。
简单随机抽样的方法：用随机数表法进行抽取