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人教版高中数学必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 (课件)

1. 通过做正弦、余弦函
数、余弦函数图象的步骤，掌握“五点法”画数的图象，培养直观想象
出正弦函数、余弦函数的图象的方法．(重点) 素养．
2．正、余弦函数图象的简单应用．(难点)
2．借助图象的综合应用，
3．正、余弦函数图象的区别与联系．(易混点) 提升数学运算素养.
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化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
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历史课件：/kejian/lish i/
y＝sin
x(x∈R)的图象平移得到的原
因是什么？
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1.了解由单位圆和正、余弦函数定义画正弦函 PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛：语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/

高中数学ppt课件全套

多面体
多面体由多个平面多边形围成，具有顶点对称的特点，常见的多面体有四面体、六面体等。
空间几何体的表面积和体积
总结词
掌握各类空间几何体的表面积和体积计算公式，能够进行相关计算。
球体的表面积公式
$4pi r^{2}$，其中$r$为球半径。
球体的体积公式
$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为球半径。
掌握集合的基本运算规则
详细描述
介绍集合的运算，包括并集、交集、差集等，以及这些运算的性质和规则。
逻辑关系与推理
总结词
理解逻辑关系和推理的基本概念
详细描述
介绍逻辑关系和推理的概念，包括命题、条件语句、推理规则等，以及如何运用逻辑关系和推理解决实际问题。
02
函数与极限
函数的基本性质
函数的定义域和值域
高中数学PPT课件全套
• 集合与逻辑 • 函数与极限 • 三角函数与三角恒等变换 • 数列与数学归纳法 • 解析几何初步 • 立体几何初步
01
集合与逻辑
集合的基本概念
总结词
理解集合的基本定义和性质
详细描述
介绍集合的基本概念，包括元素、子集、并集、交集等，以及集合的表示方法。
集合的运算
总结词
01
02
03
数列的定义
数列是一种按照一定顺序排列的数集。它可以是无限的，也可以是有限的。
数列的项
数列中的每一个数被称为一项。
数列的项数
数列中的数的个数称为项数。
等差数列与等比数列
1 2
等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的差等于同一个常数，则这个数列被称为等差数列。

人教版高中数学必修二直线的两点式方程ppt模板

(2)若 a＝3b＝0，则所求直线过原点，可设方程为 y＝kx. 1 ∵该直线过点 P(2，－1)，∴－1＝2k，k＝－2. 1 故所求直线方程为 y＝－2x. 1 综上所述，所求直线的方程为 x＋3y＋1＝0 或 y＝－2x.
方法指导
应用截距式求直线方程，一定要注意讨论截距是否为零．
已知直线 l 经过点 E(1,2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是 4，求直线 l 的方程．
已知△ABC 的顶点是 A(－1，－1)， B(3,1)， C(1,6)， E，F 分别为 AC，BC 中点． (1)求点 E，F 的坐标； (2)求直线 EF 的方程．【思路启迪】利用中点坐标公式求点 E，F 的坐标，利用两点式求直线 EF 的方程．
【解】 (1)设点 E(x1，y1)，F(x2，y2)，∵E，F 分别为 AC，－ 1＋ 1 －1＋6 5 3＋1 BC 的中点，∴x1＝ 2 ＝0，y1＝ 2 ＝2，x2＝ 2 ＝2， 1＋6 7 5 7 y2＝＝，∴E(0， )，F(2， )． 2 2 2 2 5 7 (2)因为点 E(0， )，F(2， )，由两点式方程，可得直线 EF 2 2 5 y－2 x－0 的方程为7 5＝，即 x－2y＋5＝0. 2－0 2－ 2
1．直线的两点式方程经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)的直线方程
为
y－y1 x－x1 ＝ y2－y1 x2－x1
，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两
点式．问题探究 1：如果直线 l 经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则 y－y1 x－x1 直线 l 的方程一定可以写成＝这种形式吗？＝1 a b ，我们把它叫做直线的

人教版高中数学必修二3.2.1直线的两点式方程ppt模板

1．已知直线l过点A(2,1)且与直线y－1＝4x－3垂直，求直线l的方程．
解：方程 y－1＝4x－3 可化为
3 y－1＝4x－4，
由点斜式方程知其斜率 k＝4．又∵l 与直线 y－1＝4x－3 垂直， 1 ∴直线 l 的斜率为－4．又由 l 过点 A(2,1)， 1 ∴直线 l 的方程为 y－1＝－ (x－2)， 4 即 x＋4y－6＝0．
利用平行与垂直求参数的取值范围已知直线l1：y＝k1x＋b1与直线l2：y＝k2x＋b2 (1)若l1∥l2，则k1＝k2，此时两直线与y轴的交点不同，即b1≠b2；反之k1＝k2且b1≠b2 时，l1∥l2．所以有l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2．
(2) 若 l1⊥l2 ，则 k1·k2 ＝－ 1 ；反之 k1·k2 ＝－ 1 时， l1⊥l2 ．所以有 l1⊥l2⇔k1·k2 ＝－
1．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
特别提醒：若已知含参数的两条直线平行或垂直，求参数的值时，要注意讨论斜
若l与直线y＝－2x＋5垂直，求其方程．
位置关系【思路点拨】已知直线的斜率 ――→ 待定系直线l的斜率 → 点斜式方程或已知直线的斜率 ――→ 数法纵截距 → 斜截式方程
解：(1)(方法一)∵l与y＝－2x＋5平行，
∴kl＝－2，由直线的点斜式方程知y＋3＝－2(x－2)，即2x＋y－1＝0． (方法二)已知直线方程为y＝－2x＋5，而l与其平行，∴l的方程设为y＝－2x＋b，又过点(2，－3)，∴b＝1，
＋b中，常数k是直线的斜率，常数b是直线在y轴上的截距，一次函数表示直线，但直线的方程不一定能写成一次函数形式．
2．直线l的截距
(1)直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的____________．纵坐标 b (2)直线在 x轴上的截距：直线与x轴的交点(a,0)的．横坐标a

高中数学第二章空间向量与立体几何1从平面向量到空间向量ppt课件

→ —→ (2)〈AB，C1A1〉；解答〈A→B，C—1→A1〉＝π－〈A→B，A—1→C1〉＝π－π4＝34π.
→ —→ (3)〈AB，A1D1〉.
解答
〈A→B，A—1→D1〉＝〈A→B，A→D〉＝π2.
引申探求 →→
在本例中，求〈AB1，DA1〉. 解答
如图，衔接B1C，那么B1C∥A1D， →→
梳理
间向量的夹角
(1)文字表达：a，b是空间中两个非零向量，过空间恣意一点O，作
→ OA
＝a，O→B＝b，那么∠AOB 叫作向量a与向量b的夹角，记作〈a，b〉 .
(2)图形表示：
角度
表示
〈a，b〉＝__0_
〈a，b〉是_锐__角__
〈a，b〉是_直__角__ 〈a，b〉是_钝__角__〈a，b〉 Nhomakorabea_π__
第二章空间向量与立体几何
§1 从平面向量到空间向量
学习目的 1.了解空间向量的概念. 2.了解空间向量的表示法，了解自在向量的概念. 3.了解空间向量的夹角. 4.了解直线的方向向量与平面的法向量的概念.
内容索引
问题导学题型探求当堂训练
问题导学
知识点一空间向量的概念
思索1
类比平面向量的概念，给出空间向量的概念. 答案在空间中，把具有大小和方向的量叫作空间向量.
答案解析
研讨长方体的模型可知，一切顶点两两相连得到的线段中，长度为1 的线段只需4条，故模为1的向量有8个.
12345
5.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，以下向量可以作为平面ABC法向量的是②__③____.(填序号)答案
No Image
12345
规律与方法
在空间中，一个向量成为某直线的方向向量的条件包含两个方面：一是该向量为非零向量；二是该向量与直线平行或重合.二者缺一不可. 给定空间中恣意一点A和非零向量a，就可以确定独一一条过点A且平行于向量a的直线.

高中数学课件-华东交通大学概况ppt模板

学科建设
学校学科门类齐全，涵盖工、经、管、文、理、法、教育、艺术等8大学科门类。学科建设突出了交通特色，“交通运输工程” 的整体优势，其影响力在推动行业、地区经济发展和科技进步方面日益凸显。截至2013年，有2个一级学科博士点、6个二级学科博士点；17个一级学科硕士点、81个二级学科硕士点；具有工程硕士（含12个专业领域）、工商管理硕士、应用统计硕士、会计硕士等4个专业学位研究生招生类别。有省级重点学科13个，省级品牌专业17个，省级特色专业10个；省示范性一级学科硕士点2 个，省一级重点学科6个，省高校高水平学科2个。
三. 学术研究
科研设施
截至2013年，学校拥有教育部工程研究中心1个，教育部重点实验室1个，国家级人才培养模式创新试验区1个，省级 2011协同创新中心1个，省级重点实验室和工程技术研究中心 5个，省级人文社会科学重点研究基地2个，省级产学研示范基地2个，是国家级大学生实践基地和全国CAD应用工程培训基地、中国物流学会产学研基地、江西省知识产权培训中心， “铁路环境振动与噪声工程中心”为博士后科研工作站。
天
远实全航现天
道
。
自己
下的
酬
的莘理莘
勤
想学
子
，
--
现任校长雷晓燕
二. 教务教学
院系设置
学校共有17个学院，1个独立设置的学院。62个本科专业，4个国家特色专业，3 个国家级卓越工程师试点专业。
土木建筑学院
信息工程学院
理学院
国防生学院马克思主义学院继续教育学院

机电工程学院
软件学院
外国语学院经济管理学院学国际学院职业技术学院

《函数的单调性》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】

（2）它在定义域I上的单调性是怎样的？证明你的结论．
答案：图象略．
（1）（－∞，0）∪（0，＋∞）．
（2）当k＞0时，y＝ k 在区间（－∞，0）和（0，＋∞）上单调递减； x
当k＜0时，y＝ k 在区间（－∞，0）和（0，＋∞）上单调递增． x
目标检测
44．画出反比例函数y＝
k x
的图象．
（1）这个函数的定义域I是什么？
新知探究
追问5 函数f（x）＝|x|，f（x）＝－x2各有怎样的单调性？
f（x）＝|x|在区间（－∞，0]上单调递减，在区间[0，＋∞）上单调递增； f（x）＝－x2在区间（－∞，0]上单调递增，在区间[0，＋∞）上是单调递减．
新知探究
问题4 如何用符号语言准确刻画函数值随自变量的增大而增大（减小）呢？
证明：由x1，x2∈（1，＋∞），得x1＞1，x2＞1，
所以x1x2＞1，x1x2－1＞0．
由x1＜x2，得x1－x2＜0，
于是（x1－x2）（
x1x2 1 x1 x2
）＜0，即y1＜y2．
所以，函数y＝x＋ 1 在区间（1，＋∞）上的单调递增． x
新知探究
追问你能用单调性定义探究y＝x＋ 1 在整个定义域内的单调性吗？ x
图1
图2
图3
图1的特点是：从左至右始终保持上升；
图2与图3的特点是：从左至右有升也有降．
新知探究
★资源名称：【数学探究】函数值的变化情况 ★使用说明：本资源通过操作展示动画，使学生观察函数值随着自变量值的变化而变化的情况．通过交互式动画的方式，运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，提高教学效率．注：此图片为动画缩略图，如需使用资源，请于资源库调用

1.3 三角函数的诱导公式课件(共19张PPT)高中数学人教A版必修四

2k (k Z)、、的三角函数值，等于
的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函
数值的符号。
14
理论迁移
例1 求下列各三角函数的值：
(1)cos225
(2)sin 11
3
(3)sin(-16 )
3
(4)cos(-2040 )
15
利用诱导公式一～四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：
任意负角的用公式一任意正角的三角函数或公式三三角函数
用公式一
锐角的三角用公式二 0～2π的角
函数
或公式四的三角函数
这是一种化归与转化的数学思想.
16
课堂小结： 1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.
2.体会数形结合、对称、化归的思想. 3.“学会”学习的习惯.
17
作业布置：
公式二：
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
10
问题4：公式中的角仅是锐角吗？
11
知识探究（二）
对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边
有什么关系？
那么它们之间的三角函
数值有什么关系？
y
α的终边
P(x，y)
公式三：
o
Q(x，-y)
x
sin( ) sin
1
（一）回顾旧知
问题1：（1）我们是怎样利用单位圆定义任意角的三角函数？（2）终边相同的角的三角函数之间有什么关系？
2
温故而知新
1、任意角的三角函数的定义
sin y
y
α的终边
cos x tan y (x 0)
x

高中数学学习分享PPT模板

同学们学习数学的现状
课前不作预习，上课忙于记笔记，课后忙于赶作业，忽略课堂上的思维活动，被动接受，课后笔记放一边。不求甚解，似懂非懂， “平时都没有问题，考试老出问题” ，缺乏及时复习巩固、总结提升，机械模仿，缺乏对基本概念、公式、定理的理解，使得学习事倍功半，收效甚微。
忽视基础，眼高手低，“自我感觉良好”，对基本概念、公式、定理不够重视，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，认为知道怎么做就行了，不去认真演算书写，却对难题很感兴趣，这类学生在考试中也是经常失误，发挥失常。
一种无法与人交流的 “痛苦”，犹如独自一人闯入非洲“无人区”
高中数学学习方法学习分享
学会预习是学好数学的关键
学会预习是学好数学的关键
预习的基本方法： 1、“读”——先将教材粗读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、例题等逐条阅读。 2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。 3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。 4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些是一看就懂，哪些是模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。
高中数学学习方法学习分享
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一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。 ——宋代邵雍
同学们学习数学的现状
上课忙于记笔，下课忙于做，练习重“量”轻

高中数学必修四：1.1.1《任意角》 PPT课件图文

精讲领学
例题1 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在 360~720范围的角写出来.
( 1 ) 6 0 ;( 2 ) 2 1 ;( 3 ) 3 6 3 1 4
解: ( 1 ) S {| k 3 6 0 6 0 , k Z }300,60,420
( 2 ) S {| k 3 6 0 2 1 , k Z }21,339,699
2、下列角中终边与330°相同的角是（） A．30° B．-30° C．630° D．-630°
3、把－1485°转化为α＋k·360° （0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是（） A．45°－4×360° B．－45°－4×360° C．－45°－5×360° D．315°－5×360°
反馈固学
1.1.1 任意角
第一课时
（1）推广角的概念；理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；（4）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；
思考：那么工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示才比较合适？
逆时针
4、下列结论中正确的是( ) A.小于90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角 C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等
5：任意两个角的数量大小可以相加、相减.
例如50°＋80°=130°, 50°－80°=－30°，你能解释一下这两个式子的几何意义吗？
130°是以50°角的终边为始边，逆时针旋转80°所成的角. －30°是以50°角的终边为始边，顺时针旋转80°所成的角.
注3：(1) 为任意角 (2) k Z这一条件必不可少；
(3) 终边相同的角不一定相等，终边相等的角有无数多个，它们相差3600的整数倍.

人教版高中数学必修二3.2__球的体积和表面积ppt模板

(3)∵V 球＝43πR3＝5030π ∴R3＝125，R＝5， ∴S 球＝4πR2＝100π.
探究点二
球的接切问题
球通常可以与其他空间几何体构成一个组合体，主要包括“内切”和 “外接”等有关的问题，像长方体内接于球，正方体内接于球，正四面体内接于球，球内切于正方体，球内切于正四面体，球内切于圆台等组合体．解决这类问题的关键是根据“切点”和“接点”，作出轴截面图，把空台的两底面半径分别是3和4，求圆台的体积．
[错解] 如图，由球的截面的性质知，球心到圆台的上、下底面的距离分别为 d1＝ 52－32＝4，d2＝ 52－42＝3. ∴圆台的高为 d1－d2＝h＝4－3＝1. ∴圆台的体积为 V＝13πh(r21＋r22＋r1r2) ＝13×π×1×(32＋42＋3×4)＝337π.
O1O2＝ R＋r2－R－r2＝2 Rr， ∴S 圆台全＝π(R＋r)2＋πR2＋πr2＝2π(R2＋r2＋Rr)，
S 球＝4πRr，
∴SS圆台球全＝R2＋2rR2＋ r Rr＝k.
1 故V圆台＝3·2π
V球
R43πrR2R＋rR3 r＋r2＝R2＋2RRrr＋r2＝k.
2．若半球内有一内接正方体，则这个半球的表面积与正
提示：根据表面积和体积公式容易知道，当表面积变为原来的 2 倍时，球的半径变为原来的 2倍，体积变为原来的 2 2倍．
探究点一
球的体积和表面积的计算
1.球的体积是球体所占空间的大小的度量，设球的半径为R，它的体积只与半径R有关，是以R为自变量的函数即 V＝ π43R3.
2．球的表面积是对球的表面大小的度量，它也是球半径的函数即S＝4πR2.
[解] 要使冰淇淋融化后不会溢出杯子，则必须 V 圆锥≥V 半球，V 半球＝12×43πr3＝12×43π×43， V 圆锥＝13Sh＝13πr2h＝13π×42×h. 依题意：13π×42×h≥12×43π×43，解得 h≥8. 即当圆锥形杯子杯口直径为 8 cm，高大于或等于 8 cm 时，冰淇淋融化后不会溢出杯子．又因为 S 圆锥侧＝πrl＝πr h2＋r2，当圆锥高取最小值 8 时，S 圆锥侧最小，所以高为 8 cm 时，制造的杯子最省材料．

221用样本的频率分布估计总体分布课件-四川省成都市石室中学高中数学必修三(共23张PPT)

知识点三茎叶图思考茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法，那么“茎”、“叶” 分别指的是哪些数？答案茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数. 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图. 适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好.
茎叶图和频率分布表极为类似，事实上，茎相当于频率分布表中的分组；茎上叶的数目相当于频率分布表中指定区间组的频率.
跟踪训练1 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. 试制作茎叶图来对比描述这些数据.
知识点二频率分布折线图和总体密度曲线
1.频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图. 2.总体密度曲线随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比.
3、什么是茎叶图？怎样作茎叶图？
类型一利用原始数据绘制频率分布表
例1 从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为 100的身高样本，如下(单位：cm).作出该样本的频率分布表，并估计身高不小于170(cm)的同学所占的百分率.
168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 170 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 167 166 162 161 164 166

高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A版必修2】PPT完美课件

•
6.了解和名著有关的作家作品及相关的诗句、名言、成语和歇后语等，能按要求向他人推介某部文学名著。
•
7.能够根据所提供的有关文学名著的相关语言信息推断作品的作者、作品的名称和人物形象，分析人物形象的性格和作品的思想内容并进行简要评价。
•
8．能够由具体的阅读材料进行拓展和迁移，联系相关的文学名著展开分析，提出自己的认识和看法，说出自己阅读文学名著的感受和体验。
高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A 版必修 2】PPT 完美课件
高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A 版必修 2】PPT 完美课件高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A 版必修 2】PPT 完美课件
高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A 版必修 2】PPT 完美课件
例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的ABC面积
y
A
h
C O
B
x
高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A 版必修 2】PPT 完美课件
两条平行直线间的距离：高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A版必修2】PPT完美课件
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直
线间的公垂线段的长.
d=
C1 - C2 A2 + B2
高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A 版必修 2】PPT 完美课件
练习4 高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A版必修2】PPT完美课件
1.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.
2
2.求过点A（－1,2），且与原点的距离等于 2 的直线方程 .

人教版高中数学必修二《复数的概念》复数PPT课件1

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■名师点拨复数 bi(b∈R)不一定是纯虚数，只有当 b≠0 时，复数 bi(b∈R)才是纯虚数．
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第七章复数
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第七章复数
(2)复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系
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