数学考试答题规范及技巧

选择题和填空题一般考查对三视图的识别，线、面关系
的判断， 面积和体积的计算； 解答题考查比较稳定，线线、线面、面面之间的平行、 垂直关系的判定，以及有关角、距离的计算．
3、立体几何命题具有以下几个显著特点： （1）向量法在解题中是主流方法 向量具备了代数与几何的双重属性，因此, 在解决立体
几何问题时， 向量方法较之综合法来说更易想、易操作，其
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E D
F
C
A
B
总结： （ 1）在解立体几何题时建立直角坐标系，首先要证明三 线两两垂直，特别要按照右手系； （ 2）在利用“线线垂直则线面垂直”，那“线线垂直”
中的三个条件缺一不可，利用“线线平行则线面平行”，要
指出直线属于平面内； （ 3）利用综合法求二面角时，一作二证，明确指出平面 角就是所求的二面角。
数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分，其内涵是
一种理性思维方法在实践过程中不断探索、形成的数学史，数 学精神及其应用。
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3、高考试题中的数学文化 近年来，高考数学科试题中也开始渗透数学文化，主要 体现在以下三个方面 （1）渗透中国古代数学史考查
数学史作为试题背景，主要包括数学家生平故事，数学
③体现独立思考。
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例： （Ⅰ）已知正四棱锥的体积，求正四棱锥的表面积的最小 值； （Ⅱ）一般地，设正n 棱锥的体积V 为定值，试给出不依赖
于n 的一个充分必要条件，使得正n 棱锥的表面积取得最小
值.
（3）渗透数学应用 在试题中渗透数学应用，可以通过设计适合的试题 情境，要求学生能够利用所学数学知识分析、解决实际 生活、生产中的问题。
数学考试答题规范及技巧
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提
纲
一
网上阅卷及评分细则制定
二
数学考试阅卷特性
三
数学考试答题规范及技巧
四
新考试大纲几点认识
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一、网上阅卷及评分细则制定
1、网上阅卷基本情况介绍 网上阅卷优势：公平、高效 (1) 试卷“一卷多评”，有效地保证了阅卷质量 (2) 杜绝“相互影响”，使评卷工作更加科学、公平
(3) 实时监测，多维度对评卷教师进行评卷质量量
概率统计思想——随机、抽样思想、统计推断思想
（2）试题所提供的数据具有真实的实际背景，考查学生阅读能 力、提取信息能力。 （3）试题具有综合性 （4）文科与理科存在差异
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（四）其他类型答题规范及技巧 规范： （1）利用规定钢笔，规定的区域答题，选作 题务必要涂写题号； （2）作图题
实现了几何问题代数化，降低了构造图形和推理论证的难度 ， 更 利 于 问 题 的 解 决 .
（2）三视图担当了考查空间想象能力的重任
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(3) 综合法在渐行渐远中逐渐回归 (4) 渗透了数学文化与数学史的考查 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单 地说就是研究数学的历史，它是数学文化的重要组成部分． 在数学史中寻找命题背景也一直被命题者所推崇．
（三）概率统计 1、命题定位： 应用题（贴近生活，背景公平，控制难度） 概率统计应用题是检测学生数学阅读能力和建模能力的主阵地 。
2、试题的呈现形式：
题量为一大一小，分值在17～19分之间．
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3、概率统计题具有以下几个显著特点： （1）重视考查分析数据，作出合理决策的能力，考查考生的统 计意识，特别考查概率统计思想。
据“给分有理”的原则，将每一个分数段细化，并经专家组审议后
施行。 (2) 评分细则的制定人员
大学教师、教研员、中学特级教师
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二、数学考试阅卷特性
1、 “见点得分”，“踩点”得分
给分点包括：阶段性性成果，利用的公式；证明题中所用 定理的各个条件和结论 策略：要把阶段性成果(给分点)写在明显位置
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2、 “分段给分”，上下不受牵连. 数学阅卷是严格按照逻辑段来评分的．所谓逻辑段是指： 从某个或某些条件出发,得出一个结论的完整的推理过程；
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三、数学考试答题规范及技巧 （一）填空题 1、各省卷填空题分值不一；
安徽省：5*5=25分
国家卷：4*5=20分 江苏卷：14*5=70分 2、填空题往往是创新题的试验场所； 3、学生计算能力、表述规范性特别重要.
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填空题表述规范主要： ① 对于计算填空题．结果往往要化为最简形式，特殊角的三角
合等科目中，也可以适当增加对中国传统文化进行
考查的内容，如将四大发明、勾股定理等所代表的
中国古代科技文明作为试题背景材料，体现中国传 统科技文化对人类发展和社会进步的贡献．
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2、数学文化内涵
狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们
的形成和发展。 广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美 ，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数 学与各种文化的关系，等等
数学题的解答是由一系列演绎推理(三段论)构成的，而
推理是从一个或几个已知命题得出一个新命题的过程．
策略： （1）解题步骤要繁简适当并且完整。每个解答都需要写出必 要的证明过程或演算步骤，其中的每一个步骤都占有相应的分
值。这就要求考生要注意解题过程的完整书写。
（2）解答题往往有多问，这就要求考生要敢跳问去做，不要 因为前面的不会做而放弃后面会做的； （3）会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。 “不求全对，但求得分”。
。 2、考查内容删去“几何证明选讲” 模块并不意味削弱了对推 理论证能力的考查。 修订后的大纲强调“对推理论证能力和抽象概括能力的考 查贯穿于全卷，是考查的重点”。 3、从往年高考经验看，学生几乎不会选择“几何证明选讲
”这个模块。
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（三）增加数学文化 1、背景：坚持高考“立德树人”的导向功能
教育部考试中心姜钢指出的“在数学和理科综
。 （3）重视书本后面阅读材料的教学与学习 。
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敬请指正！
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（二）立体几何 1、命题思路： 立体几何是高考数学的核心内容之一。近年来，立体几 何命题在突出基础知识、基本技能和基本思想方法的前提下， 更加强调对立体几何本质问题（即形状、大小和位置关系）
的考查；在突出空间想象能力、推理论证能力和通性通法的基
础上， 挖掘知识间的内在联系。
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（二）立体几何 2、试题的呈现形式：一大两小。
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4、实际教学如何备考
（1）数学文化是数学学科的一个有Βιβλιοθήκη Baidu组成部分，高考试题在
渗透数学文化时，应当注意与数学知识有机结合，注重体现其 理性思维的本质内涵。可以通过创设新的情境、改变设问方式 ，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。 （ 2 ）平时可找些有传统文化含量的数学题目进行专项训练
，如带有函数、数列、立体几何、算法等内容的古代数学问题
1、在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其
余2个选考模块的内容和范围都不变。 2、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创 新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了 加细说明，使能力要求更加明确具体。
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（二）删去“几何证明选讲”原因
1、体现了削枝强干，减少重复考查，强化学科体系的导向
化评估，保证阅卷质量 参与人员：阅卷、仲裁、质检
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2、评分细则的制定 (1) 评分细则不同于试卷的参考答案 试卷的参考答案是命题专家根据试题预设的答案和评分标准， 其主要的依据是试题本身，是标准解法。 评分细则是从考生的答卷中抽取部分原卷，将命题专家的 试 题参考答案与学生答卷对照，最大可能地掌握学生的答题情况和各 种解题方法，将题目的多种解答方法和每一个得分点都列出来，依
史事件，数学名著，数学名题，数学发展的历史等。
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例 2：我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”
题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水。天池盆盆口 直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸。若 盆中积水深九寸，则平地降雨量是 寸。
（2）渗透数学精神 在试题中渗透数学精神，可以从以下几个方面做起： ①体现反思性 ②体现探究性
函数要写出函数值。近似计算要达到精确度要求，概率的分数值不
能用近似小数表示； ② 求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区间 形式等； ③ 求三角函数的定义域、单调区间时不能缺少k∈Z； ④ 要注意一些应用题的长度单位、面积单位、体积单位在写答案 时要加上等等．
⑤ 开闭区间；序号要写清楚
（3）严密性
（4）因解答使用结论降低试题难度而丢分
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技巧： （1）解题排布整齐，段落清晰，突出重要观点，使评卷老 师在最短时间内把握你答题的有效信息。分段、分行、分点，
若要点较多， 要标注序号。
（2）展示过程：保留公式展开或条件代入的原始过程。 （3）部分得分
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四、新考试大纲几点认识
（一）修订内容