九年级数学寒假每日一练(7)
初三数学寒假作业每日练习
初三2019数学寒假作业每日练习查字典数学网为大家整理了初三数学寒假作业每日练习的相关内容,希望能陪大家度过一个美好的假期，小编提醒，贪玩不能耽误学习哦！一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、(-1) 3 、(-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列计算正确的是A.x+x=x2B. xx=2xC.(x2)3=x5D. x3x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACOF，边CD在OE上，BAC=70，则EOF等于A. 10B. 20C. 30D. 706.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式;②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解，则a的取值范是A.a-1B.a-1C.a1D.a18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，BAC=30，则B等于A.20B.50C.30D. 6011.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x 的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=1x的图象于点A. PDy 轴于点D，交y=1x的图象于点B。
初三精彩寒假数学试卷题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）。
A. 0和1B. 0和-1C. 1和-1D. 0，1和-12. 下列各数中，属于有理数的是（）。
A. √2B. πC. 0.1010010001…D. 33. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的两个根为a和b，则a + b的值为（）。
A. 5B. -5C. 6D. 04. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）。
A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + c = 8，b = 4，则该数列的公差是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）。
A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = 3x - 27. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的面积是（）。
A. 50cm²B. 65cm²C. 80cm²D. 100cm²8. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，b < 0，则该函数图象经过的象限是（）。
A. 第一、二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、三、四象限9. 下列各组数中，存在等差数列的是（）。
A. 2，4，8，16B. 1，3，5，7C. 3，6，9，12D. 2，5，8，1110. 已知正方体的棱长为a，则其表面积S为（）。
A. 6a²B. 8a²C. 12a²D. 16a²二、填空题（每题5分，共50分）1. 若sinθ = 1/2，则cosθ = _______。
2. 若a² - b² = 36，且a > b，则a + b = _______。
九年级上册数学每日一练
1．若关于x的方程2x2﹣（k﹣1）x+k+1＝0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|＝1，则k的值为（）A．11B．﹣1C．11或﹣1D．11或﹣1或1 2．抛物线y＝x2可以由抛物线y＝（x+2）2﹣3平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣5＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．4．关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长恰好是此方程的两个实数根，斜边AB＝6，求△ABC的周长．1．随着春天的到来，到植物园赏花的游客越来越多，2023年3月份的游客人数是元月份的3倍．设2、3月份游客人数的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1+x＝3B．1+2x＝3C．（1+x）2＝3D．1+x+（1+x）2＝32．已知二次函数y＝x2+ax+b＝（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，x1，x2为常数），若1＜x1＜x2＜3，记t＝a+b，则（）A．﹣3＜t＜0B．﹣1＜t＜0C．﹣1＜t＜3D．0＜t＜33．设x1，x2是方程2x2+6x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2的值是．4．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（1，2）、B（5，2），抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+2m（m为常数）和线段AB有公共点时，m的取值范围是．5．解方程：（1）x2﹣2x＝99；（2）（x+3）2＝﹣2（x+3）．1．下列方程属于一元二次方程的是（）A．x+y＝1B．x2+x＝0C．D．1﹣2x＝x2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①b2＞4ac；②a+b ＜﹣c；③abc＜0；④8a+c＞0；⑤方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3，其中正确结论的个数是（）A．5B．4C．3D．23．抛物线的顶点坐标为．4．如图，天娇生态园要建造一圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA，O 恰在水面中心，OA高3米，如图1，由柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各方面沿形状相同的抛物线落下．（1）如果要求设计成水流在离OA距离为1米处达到最高点，且与水面的距离是4米，那么水池的内部半径至少要多少米，才能使喷出的水不致落到池外；（利用图2所示的坐标系进行计算）（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池内部的半径为5米，要使水流不落到池外，此时水流达到的最高点与水面的距离应是多少米？1．m、n为正整数，m2+n2+1＝2m+2n，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．52．函数y＝ax+b与函数y＝bx2+a（a，b是常数，且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3．x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣．4．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式2a2﹣4a+2022的值为．5．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m﹣1＝0．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）若a和b是这个一元二次方程的两个根，且a2+b2＝9，求m的值．1．已知关于x的一元二次方程x2+ax+a＝0的一个根是3，则a的值是（）A．B．C．2D．2．关于二次函数y＝（x﹣3）2+2，下列说法正确的是（）A．函数图象的开口向下B．函数图象的顶点坐标是（﹣3，2）C．该函数有最大值，最大值是2D．当x＞3时，y随x的增大而增大3．代数式a2﹣2a+5的最小值为．4．解方程：x2+2x＝0．5．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．（1）求这条抛物线的解析式．（2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？1．已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）A．2019B．2020C．2021D．20222．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，其顶点坐标为（1，﹣4a），现有下列结论：①a＜﹣；②a﹣b+c＜0；③c﹣2b＜0；④方程a（x﹣3）（x+1）+1＝0没有实数根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知二次函数y＝x2+4x+c的图象与两坐标轴共有2个交点，则c＝．4．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为．5．已知二次函数y＝ax2，当x＝3时，y＝3．（1）求当x＝﹣2时，y的值．（2）写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向．1．方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．已知二次函数y＝2x2﹣4bx﹣5（b≥﹣1），当﹣3≤x≤1时，函数的最小值为﹣13，则b 的值为（）A．B．2C．D．13．二次函数y＝x2﹣2ax+a（a为常数）的图象经过点A（﹣4，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）．若y1＞y3＞y2，则a的取值范围为．4．已知二次函数y＝﹣x2+2x+2（1）填写表中空格处的数值x…﹣1013…y＝﹣x2+2x+2…2﹣1…（2）根据上表，画出这个二次函数的图象；（3）根据表格、图象，当0＜x＜3时，y的取值范围．（4）根据图象，当x时，y随x的增大而增大．1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＞5C．k≤5，且k≠1D．k＜5，且k≠1 2．有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（）A．1+2x＝64B．1+x2＝64C．1+x+x2＝64D．（1+x）2＝64 3．将抛物线y＝x2向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（）A．y＝x2+2B．y＝x2﹣2C．y＝（x﹣2）2D．y＝（x+2）2 4．解下列方程：（1）x2+4x＝0；（2）x2﹣3x﹣2＝0．5．渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．（1）设批发价每千克降x元，写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系式．（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？1．用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，配方后正确的是（）A．（x﹣2）2＝2B．（x+2）2＝2C．（x﹣2）2＝﹣2D．（x﹣2）2＝0 2．若抛物线y＝﹣x2+4x﹣n的顶点在x轴的下方，则实数n的取值范围是．3．（1）计算：．（2）解方程x2﹣4x+1＝0．4．晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系，并直接其自变量x的取值范围；（2）当矩形场地的面积为100m2时，求垂直于墙的一边的长．1．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（）A．（60﹣x）x＝864B．C．（60+x）x＝864D．（30+x）（30﹣x）＝8642．已知二次函数y＝ax2+2x+1（a为实数，且a＜0），对于满足0≤x≤x0的任意一个x的值，都有﹣3≤y≤3，则x0的最大值为（）A．2﹣2B．2+2C．2+2D．2﹣23．将抛物线y＝x2﹣6x+5先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标为．4．解方程（1）x2+2x﹣3＝0；（2）1+x+x（1+x）＝121．5．已知二次函数y＝2（x﹣1）2的图象如图所示，求△ABO的面积．1．当x满足时，方程x2﹣2x﹣4＝0的根是（）A．B．C．D．2．将抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（）A．y＝3（x+1）2﹣2B．y＝3（x+1）2+2C．y＝3（x﹣1）2﹣2D．y＝3（x﹣1）2+23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m+1＝0．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程两个实数根的差为2，求m的值．4．某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至70元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．为了实现每月获得最大的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？最大利润为多少元？1．把一元二次方程（2﹣x）（x+3）＝1化成一般形式，正确的是（）A．x2+x﹣5＝0B．x2﹣5x﹣5＝0C．x2﹣5x﹣6＝0D．﹣x2﹣x+6＝0 2．定义{a，b，c}＝c（a＜c＜b），即{a，b，c}的取值为a，b，c的中位数，则如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6，已知函数y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}（1）求当x＝时，y＝；（2）当直线y＝x+b与上述函数有3个交点时，则b的值为．3．已知关于x的函数y＝ax2+bx+c．若a＝1，函数的图象经过点（1，﹣4）和点（2，1），求该函数的表达式和最小值．4．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a＞0）．（1）求二次函数对称轴；（2）若当﹣1≤x≤3时，函数的最大值为4，求此二次函数的顶点坐标．1．如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度x 米，可列出的方程为（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝480B．（30﹣2x）（20﹣2x）＝480C．（30﹣2x）（20﹣x）＝480D．（30﹣x）（20﹣2x）＝4802．已知抛物线y＝x2﹣（m﹣3）x﹣m．求证：无论m为何值时，抛物线与x轴总有两个交点．3．新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y＝﹣x2+2x+3的“图象数”为[﹣1，2，3]（1）二次函数y＝x2﹣x﹣1的“图象数”为．（2）若“图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．1．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（t+1）x+t2+5＝0的两个实数根，若+＝36，则t的值是（）A．﹣7或3B．﹣7C．3D．﹣3或7 2．（1）已知a，b，c均为实数，且+|b+1|+（c+2）2＝0，求关于x的方程ax2+bx+c＝0的根．（2）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（3，0）三点，求该二次函数的解析式．3．已知函数y＝x2+2mx+m﹣1（m为常数）．（1）若该函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；（2）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点．。
数学初三年级下册寒假练习精选
数学初三年级下册寒假练习精选2019聪明出于勤奋，天才在于积累。
尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的数学初三年级下册寒假练习。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上.1.﹣3的绝对值是( )A.3B.﹣3C.﹣D.2.节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )A.3.5107B.3.5108C.3.5109D.3.510103.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是( )A. B. C. D.4.下列计算错误的是( )A.bull; =B. + =C.divide; =2D. =25.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个6.下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.7.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.无法判断8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( )A.x(5+x)=6B.x(5﹣x)=6C.x(10﹣x)=6D.x(10﹣2x)=69.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点( )A.(﹣1，﹣1)B.(1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(1，1)10.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x(0.2x0.8)，EC=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在答题卡中的横线上.11.分解因式：2a2﹣4a+2= .12.化简：= .13.等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm.14.一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= .15.△ABC中，A、B都是锐角，若sinA= ，cosB= ，则C= .16.已知x、y为实数，且y= ﹣+4，则x﹣y= .17.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为12 .18.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+ (103)三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.计算：(﹣2)3+ (2019+)0﹣|﹣|+tan260.20.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc.如=25﹣34=﹣2.如果有0，求x的解集.21.如图，△ABC中，C=90，A=30.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明);(2)连接BD，求证：BD平分CBA.22.为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示，且CAB=75.(参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732)(1)求车架档AD的长;(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).23.如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A(﹣1，a)、B两点，BCx轴，垂足为C，△AOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式.四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x，y).(1)请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标;(2)求点(x，y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.25.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息.解答下列问题：(1)此次调查的学生人数为;(2)条形统计图中存在错误的是(填A、B、C、D中的一个)，并在图中加以改正;(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?26. D、E分别是不等边三角形ABC(即ABBCAC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E.(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系?(直接写出答案，不需要说明理由.)27.如图，Rt△ABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆⊙O的切线.(2)若BAC=30，DE=2，求AD的长.28.如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3.(1)求点M、A、B坐标;(2)联结AB、AM、BM，求ABM的正切值;“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
初三试卷数学每日一练
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. $\sqrt{2}$C. $\frac{1}{3}$D. 02. 已知a，b是实数，且a+b=0，那么a和b的关系是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b互为相反数D. a和b相等3. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=2C. 5x+2=10D. 4x-1=74. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 21cmC. 22cmD. 24cm5. 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人的平均分分别为80分、85分和90分，那么他们的总分为（）A. 255分B. 255.5分C. 256分D. 257分6. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y=x^2+3x+2B. y=x^2+2x-1C. y=2x^2-3x+1D. y=3x^2-2x+47. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则第n项和为（）A. n(a1+an)/2B. n(a1+an)C. n(an-a1)/2D. n(an-a1)8. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)9. 若一个正方体的体积为64立方厘米，则它的对角线长为（）A. 4厘米B. 8厘米C. 12厘米D. 16厘米10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 矩形的对角线相等C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的两条直角边相等二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$12. 简化：$(a^2 - b^2)(a^2 + b^2)$13. 已知x+y=10，x-y=2，求x和y的值。
初中九年级的数学寒假每日一练
九年级数学寒假每日一练（3）一、1、甲，乙商场了促一种定价相同的商品，甲商场两次降价10，乙商场一次性降价 20，在哪家商场此种商品合算（）A 、甲B、乙 C 、同 D 、与商品价格相关2、以下是由一些完好相同的小立方搭成的几何体的三种，那么搭成个几何体所用的小立方的个数是（）A 、 5 个B、 6 个C、 7 个 D 、 8 个主（正）视图左视图俯视图3、以下运算正确的选项是（）A 、4a2 (2a)2 2a 2 B、( a3 ) a3 a6 C、123 2 D、 1 1 01 x a 1y3与x 1 1 x4、已知代数式3x b y2a b是同，那么a、 b 的分是（）2a 2B 、a 2C、a 2D 、a 2A 、1 b 1 b 1 b 1b5、直l : y (m 3) x n 2 （ m ， n 常数）的象如3，yl化：︱m 3 ︱－ 2 4 4 得（）o n nＡ、 3 m n B 、5 C、－１D、m n 5 (10)x二、填空（把正确的答案填在相的横上，每小 3 分，共 24 分）6、函数y x 1 的自量x的取范是______________。
36cm7、把a3ab22a 2b 分解因式的果是______________。
8、如（ 4），底面半径9cm，母 36cm，面张开的心角。
9、已知等腰ABC 的腰AB＝AC＝10cm，，底BC=12cm, A 的均分的是cm. 9cmI图 (6)410、如 6，若是以正方形 ABCD 的角 AC 作第二个正方形 ACEF ，再以角 AE 作第三个正方形 AEGH ，这样下J G EFD C去，⋯ ，已知正方形ABCD 的面s1 1，按上述方法所作的正 6H AB方形的面依次s2， s3，⋯..,s n（n正整数），那么第8个正方形的面积s8 ＝ _______。
三、解答题11、某蔬菜公司收买蔬菜进行销售的盈利情况以下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨盈利（元）100250450现在该公司收买了140 吨蔬菜，已知该公司每日能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜16 吨（两种加工不能够同时进行）。
初三数学每日一练
初三数学小测验
2024年 月 日 星期 姓名： 成绩：
18-2
一、单选题
1．顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
A ．任意四边形
B ．平行四边形
C ．菱形
D ．矩形
二、填空题
2．如图所示，四边形PONM 是平行四边形．则x = ．
2题图 3题图 4题图
三、解答题
3．如图，在正方形网格由，每个小正方形的边长部是1，点A ，B ，C 都在格点上，点D ，E 分别是线段AC ，BC 的中点．
(1)图中的△ABC 是不是直角三角形？答：______；（填“是”或“不是”）
(2)计算线段DE 的长．
4．如图，在5×5的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出一个以AB 为边的▱ABDE ，使顶点D ，E 在格点上．
（2）在图2中画出一条恰好平分△ABC 周长的直线l （至少经过两个格点）．
5．如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF ．。
2019-2020浙江省九年级数学中考寒假练兵作业7含答案
2019-2020浙江省九年级数学中考寒假练兵作业7含答案一、选择题（共20题）1.方程的两根为、，则等于（）A. -6B. 6C. -3D. 32.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，3.若关于x的方程kx2﹣x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A. k＝0B. k≥﹣且k≠0C. k≥﹣D. k＞﹣4.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A. ﹣＝5B. ﹣＝5C. ﹣＝5D. ﹣＝55.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A. 160元B. 180元C. 200元D. 220元6.扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为，则可列方程为（）A. B.C. D.7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=18.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A. 31元B. 30元C. 25元D. 19元9.一道来自课本的习题：小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）A. B. C. D.10.如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（）A. B. -1 C. 0 D.11.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.12.关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 013.已知方程组，则2x+6y的值是（）A. ﹣2B. 2C. ﹣4D. 414.若一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1﹣x1）的值是（）A. 4B. 2C. 1D. ﹣215.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）A. B. C. D.16.方程的解是（）A. 无解B.C.D.17.已知a、b满足方程组，则a+b的值为( )A. 2B. 4C. —2D. —418.已知二元一次方程组，则的值是（）A. B. 5 C. D. 619.某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是（）A.B.C.D.20.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（）A. 16B. 12C. 14D. 12或16二、填空题（共15题）21.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．22.某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为________.23.分解因式：________；分式方程的解为________.24.一元二次方程﹣﹣＝的根是________.25.若实数、满足﹣＝，且、恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为________.26.若关于x的一元二次方程x2+（2+a）x＝0有两个相等的实数根，则a的值是________.27.分式方程的解为________.28.为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B 种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同.若设A种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为________.29.a是方程的一个根，则代数式的值是________．30.如果关于x的方程x2－x＋m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是________.31.若，是关于、的二元一次方程的解，则________.32.方程的解为________.33.定义：，则方程的解为________.34.你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明.数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得.那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是________.（只填序号）35.二元一次方程组的解是________.三、解答题（共15题）36.列方程（组）解应用题绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的倍，结果提前天完成任务，则原计划每天种树多少棵？37.中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？38.改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（）16 ，宽（）9 的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 ，则小路的宽应为多少？39.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？40.列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格.41.已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根．①求m的取值范围．②设x1，x2是方程的两根且，求m的值．42.己知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．43.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为元时，每天可售出个；若销售单价每降低元，每天可多售出个．已知每个电子产品的固定成本为元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利元？44.列方程（组）解应用题：德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．45.时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元？46. 2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴.某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件.根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件商品的售价每上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为x元，每个月的销量为y件.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2250元；（3）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？47.某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？48.某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨.若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表:（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？49.网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x （元）满足如图所示的函数关系（其中）.（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？（3）设每天销售该特产的利润为W元，若，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？50.某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？答案一、选择题1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. A9. B 10. D 11. D 12. D 13. C14. A 15. B 16. C 17. A 18. C 19. D 20. A二、填空题21. 22. 10% 23. ；24. 25. 或26. ﹣2 27. 28. 29. 8 30. 31. 32. 33.34. ② 35.三、解答题36. 解：设原计划每天种树棵.由题意，得解得，＝经检验，＝是原方程的解.答：原计划每天种树棵。
【九年级】2021年版九年级下册数学寒假练习
【九年级】2021年版九年级下册数学寒假练习最让我快乐的是什么?是假期，接下来看看数学网为大家推荐的最新版九年级下册数学寒假练习，即使在家里也能快乐的学习呀!一、多项选择题（每个子题3分，满分30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2.函数中自变量x的取值范围为（）a.xb.xc.xd.x0以下计算是正确的（）a.2a3b=5abb.a3a4=a12c.(-3a2b)2=6a4b2d.a5a3+a2=2a24.将抛物线y=3x2+2x-1向上平移4个单位长度后，函数的解析式为（）a.y=3x2+2x-5b.y=3x2+2x-4c.y=3x2+2x+3d.y=3x2+2x+45.学校组织校外实践活动，为九年级安排三辆车。
小明和小红可以从这三辆车中选择一辆搭乘，小明与小红同车的概率是()6.在同一直角坐标系中，函数和（A0）的图像可以是（）7.如图，△abd的三个顶点在⊙o上，ab是直径，点c在⊙o向上，abd=52，那么BCD等于（）a.32b.38c.52d.668.在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上的一个移动点，与坐标有关原点o的距离为y，则y关于x的函数图象大致是()9.在△ ABC，ab=12，AC=13，CoSb=，那么BC边长是（）a.7b.8c.8或17d.7或1710.如图所示△ ABC，ab=BC，ABC=90，BM是AC侧的中心线，D点和E点分别在侧面 ac和bc上，db=de，efac于点f，以下结论：（1） dbm=（2）s△溴化二苯醚(3)cden=be(4)ac=2df.正确结论的数量为（）a.1b.2c.3d.4评分员二、填空题(每小题3分，满分30分)11.台湾岛位于东海，是中国最大的岛屿，面积约3.6万平方米千米，数36000用科学记数法表示为_______________.12.如图所示，四边形ABCD的对角线在点O处相交，Ao=Co，请添加一个条件_______________(只添一个即可)，使四边形abcd是平行四边形.13.由相同尺寸的小立方体构成的几何体的前视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多一个14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，如果利润仍为10%，则每件商品的购买价格为___________________;元15.如图，ab是⊙o的直径，弦cdab于点e，若ab=8，cd=6，那么be=_______16.一组数据1，4，6，的中位数和平均数相等,则的值_17.抛物线y=ax2+bx+2经过点(-2，3)，则=_______________.18.单项式列表：-X2，3X3，-5X4，7x5，根据该定律排列，第七个单项式为_____19.如图，△abo中，abob，ab=，ob=1,把△abo绕点o旋转120后，取下△ a1b1o，点A1的坐标为_______20.矩形纸片abcd，ab=9，bc=6，在矩形边上有一点p，且dp=3.折叠矩形纸，使点B与点P重合，折痕所在的直线与矩形的两侧相交于点e，f，则ef长为_______________.评分员三、解答题(满分60分)21.（这个问题的满分是5分）首先简化：选择一个适当的X数，并将其替换为评估22.(本题满分6分)如图，抛物线y=x2+bx+c经过点a(-1，0)，b(3，0).请回答以下问题：(1)求抛物线的解析式;（2）点E（2，m）位于抛物线上，抛物线的对称轴与X轴相交于点h，点f是ae中点，连接fh，求线段fh的长.注：抛物线（）的对称轴为23.(本题满分6分)在△abc中，ab=ac=4，bac=30，以ac为一边作等边△acd，连接BD。
九年级数学中考复习 寒假每日提分训练(答案) 第一单元
九年级数学中考复习 寒假每日提分训练 第一单元一、相反数、绝对值、倒数(选择题第1题)1．2 018的相反数是( ) A ．2 018 B ．－2 018 C ．12 018 D ．－12 0182．a 与－2互为相反数，则a 为( ) A ．－2 B ．2 C ．12D ．－123．计算：|－15|＝( ) A ．15 B ．－15C ．5D ．－5 4．计算：|2－5|＝( ) A ．－7 B ．7 C ．－3 D ．35．－14的倒数是( ) A ．4 B ．－14 C ．14D ．－4 二、科学记数法(表示较大的数)6．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8 200 000吨，将8 200 000用科学记数法表示为( )A ．8.2×105B ．82×105C ．8.2×106D ．82×1077．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1 000亿吨油当量．将1 000亿用科学记数法可表示为( )A ．1×103B ．1 000×108C ．1×1011D ．1×10148．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫，65 000 000用科学记数法可表示为__________．三、有理数与无理数的概念，实数比较大小(含数轴比较大小)9．下列实数中，为有理数的是( )A ． 3B ．πC ．32D ．1 10．在实数－1,0,3，12中，最大的数是( )A ．－1B ．0C ．3D ．12 11．下列四个数中，比－1小的数是( )A ．－2 B ．0 C ．－12 D ．1312．如图1所示，若数轴上的点A ，B 分别与有理数a ，b 对应，则下列关系正确的是( )A ．a ＜bB ．－a ＜bC ．|a |＜|b |D ．－a ＞－b13．有理数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则a －b __________0.(填“＞”或“＜”或“＝”)四、整式运算(合并同类项，幂运算等)14．(m ＋n )－2(m －n )的计算结果是( )A ．3n －2mB ．3n ＋mC ．3n －mD ．3n ＋2m15．计算x 6÷x 2正确的是( ) A ．3 B ．x 3 C ．x 4 D ．x 816．下列运算正确的是( )A ．2·22－22＝1B ．26÷23＝4C ．(－2)·(－2)2＝－8D ．(3·2)2＝2517．下列计算正确的是( )A ．2a ·3a ＝5aB ．(－2a )3＝－6a 3C ．6a ÷2a ＝3aD ．(－a 3)2＝a 618．下列计算正确的是( )A ．a 3·a 3＝a 9B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．a 2÷a 2＝0D ．(a 2)3＝a 619．计算：(a 2)2＝__________. 20．计算：(－p )2·(－p )3＝__________.五、因式分解(提公因式法、公式法)21．把x 2y －y 分解因式，正确的是( )A ．y (x 2－1)B ．y (x ＋1)C ．y (x －1)D ．y (x ＋1)(x －1)22．分解因式：2x 2－8＝______ ____. 23．分解因式：4a 3＋16a ＝_________ _.24．分解因式：3x 2－18x ＋27＝__________.六、平方根、算术平方根、立方根、二次根式 25.16的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±226．下列计算正确的是( )A ．4＝±2B ．2·3＝6C ．23－3＝2D ．5＋2＝727．49的算术平方根是__________． 28．－27的立方根是__________．七、代数式求值(整体带入求值、非负数的性质)29．已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是( )A ．－3B ．0C ．3D ．630．已知2a －3b ＝7，则8＋6b －4a ＝__________.31．若a ，b 为实数，且|a ＋1|＋b －1＝0，则(ab )2 018的值为__________．32．已知|2x －1|＋(y ＋3)2＝0，且2x ＋my ＝4，则m ＝__________.八、规律题33．一组按规律排列的式子：a 2，a 42，a 63，a 84，…，则第2 017个式子是( ) A ．a 2 0172 016 B ．a 2 0172 017 C ．a 4 0322 017 D ．a 4 0342 01734．按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713，…，按此规律，这列数中第100个数是________． 35．如图3所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”(包括顶点)有n (n ＞1)个点，当n ＝2 017时，这个图形总的点的个数是__________．九、实数的运算(绝对值、零指、负指、根式、三角函数值等)36．计算：12－3t an 30°＋(π－4)0. 37．计算：|2－2|－2c os 45°＋(－1)－2＋8.38．计算：|2－3|＋⎝⎛⎭⎫13－1－(3－π)0－(－1)2 018.十、化简求值(整式及分式的化简求值)39．先化简，再求值：(2a ＋b )2－2a (2b ＋a )，其中a ＝－1，b ＝ 2 017.40．先化简，再求值：x 2＋2x ＋1x 3－x÷⎝⎛⎭⎫1x －1－1x ，其中x ＝ 3.41．先化简：⎝⎛⎭⎫1a ＋1＋1a 2－1·a 2＋2a ＋1a 2＋a ，然后从－1,0,1,2中选取一个你认为最合适的数作为a 的值代入求值．九年级数学中考复习 寒假每日提分训练 第一单答案1．B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.C 7.C 8.6.5×107 9.D 10.C11．A 12.C 13.＜ 14.C 15.C 16.C 17.D 18.D 19.a 420．－p 5 21.D 22.2(x －2)(x ＋2) 23.4a (a 2＋4) 24.3(x －3)225．D 26.B 27.7 28.－3 29.C 30.－6 31.1 32.－133．D 34.29920135.8 064 36．解：原式＝23－3×33＋1＝3＋1. 37．解：原式＝2－2－2×22＋1＋22＝2－2－2＋1＋22＝3. 38．解：原式＝2－3＋3－1－1＝3－ 3.39．解：原式＝4a 2＋4ab ＋b 2－4ab －2a 2＝2a 2＋b 2.当a ＝－1，b ＝ 2 017时，原式＝2＋2 017＝2 019.40．解：原式＝(x ＋1)2x (x ＋1)(x －1)·x (x －1)＝x ＋1. 当x ＝3时，原式＝3＋1.41．解：原式＝a －1＋1(a ＋1)(a －1)×(a ＋1)2a (a ＋1)＝1a －1. ∵a ＋1≠0；a 2－1≠0；a 2＋a ≠0，∴a 的取值不能是－1,1,0.∴最合适的数a 为2.∴当a ＝2时，原式＝12－1＝1.。
河南省淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期九年级数学寒假作业——每日一练(7)及答案
河南省淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期九年级数学寒假作业——每日一练（7）（第二十一章至第二十七章）一、选择题1．抛物线y =（x ﹣1）2﹣2的对称轴是（ ）A ．直线x =1B ．直线x =3C ．直线 x =﹣1D ．直线x =﹣32．如图，△ABC 中，AC =3，BC =4，∠ACB =90°，E 、F 分别为AC 、AB 的中点，过E 、F 两点作⊙O ，延长AC 交⊙O 于D ．若∠CDO =12∠B ，则⊙O 的半径为（ ）A ．4B ． CD ．723．已知P （2，2），Q （2，4），过点P 作x 轴的垂线，与一次函数y ＝x +k 和函数y ＝1k x+（x ＞0）的图象分别相交于点A 、B ，若P 、Q 两个点都在线段AB 上，则k 的取值范围是（ ）A ．1≤k ≤2B ．0＜k ≤7C ．2≤k ≤4D ．2≤k ≤34．反比例函数y =3x 图像上有三个点(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，(x 2,y 3)，其中x 1<0<x 2<x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）． A ．y 1<y 2<y 3B ．y 2<y 3<y 1C ．y 1<y 3<y 2D ．y 3<y 2<y 15．如图，△ABC 中，∠A =78°，AB =4，AC =6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．从数据12-，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（）A ．15B ．25C ．35D ．457．如图，点O 是A ∠的边AE 上一点，以点O 为圆心，为OE 半径作半O ，与A ∠的边切于点B ．已知3,AB AE ==那么ABE ∠的度数是（）A ．150B ．120C ．100D ．90︒8．如图，PA 与O 切于点A ，PBC 是O 的割线，如果2PB BC ==，那么PA 的长为（ ）A ．2B ．C ．4D ．89．某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价（） A ．12元B ．10元C ．11元D ．9元10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB =6，CD 是⊙O 的弦，CD =3，射线AC 、BD 交于点E ，将CD 绕点O 顺时针旋转，从C 与A 重合开始到D 与B 第一次重合停止，则点E 运动的路径长为（）A ．B ．3C ．3D ．二、填空题11．如图，△AOB 中，∠O =90°，AO =8cm ，BO =6cm ，点C 从A 点出发，在边AO 上以2cm /s 的速度向O 点运动，与此同时，点D 从点B 出发，在边BO 上以1.5cm /s 的速度向O 点运动，过OC 的中点E 作CD 的垂线EF ，则当点C 运动了__s 时，以C 点为圆心，1.5cm 为半径的圆与直线EF 相切．12．如图，是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C =90°，∠B =30°，AC =1，则BB ′的长为________ ．13．关于x 的一元二次方程2610kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是______.14．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，D 是CB 延长线上的一点，∠ABD ＝40°，那么∠AOC 的度数为______．15．已知：如图，等腰直角ABC ，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 为ABC 外一点，45ADB ∠=︒，连接CD ，4=AD ，CD =BC 的长为________．三、解答题16．某店因为经营不善欠下38000元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的某品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日的售量y （件）与销售价x （元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示． （1）求日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式； （2）当销售价为多少元时，该店的日销售利润最大；（3）该店每天支付工资和其它费用共250元，该店能否在一年内还清所有债务．17．如图，水平地面上竖立着一盏明亮的路灯A ，AB 垂直地面BC 于B ．旁边有6级台阶．每级台阶高0.2米，宽0.4米，现有身高1.4米的小明垂直站立在离第一级台阶1.2米的C 处时．小明的影子刚好落在第一级台阶的边缘E 处．身高0.9米的小华垂直站立在第四级台阶的边缘F 处．其影子刚好落在第六级台阶的边缘H 处．求路灯AB 的高．18．如图，△ABC为等边三角形，O为△ABC形外一点，⊙O经过B、C两点，D为⊙O上一点，D点不在劣弧BC上，CD＝AC．（1）如图1，连接DA并延长交⊙O于点E，连接EB，求证：AE＝OB；（2）如图2，在（1）的条件下，连接OE，OD，若∠DOE＝120°，BC＝6，求⊙O的半径长；（3）如图3，过D作⊙O的切线交直径EB的延长线于F，过F作FN⊥EF交ED的延长线于N，若FN＝OB，直接写出EDDN的值为________．图1 图2 图319．已知：关于x的方程x2-6x+m-5=0的一个根是1，求m值及另一根．20．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AE，BE分别交AD，AC于点F，G.(1)求证：F A＝FG；(2)若BD＝DO＝2，求弧EC的长度．21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．22．某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标x，y，于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：注“●”表示患者，“▲”表示非患者．根据以上信息，回答下列问题：（1）在这40名被调查者中，①指标y低于0．4的有人；②将20名患者的指标x 的平均数记作1x ，方差记作21s ，20名非患者的指标x 的平均数记作2x ，方差记作22s ，则1x 2x ，21s 22s (填“>”，“=”或“<”)；（2）来该院就诊的500名未患这种疾病的人中，估计指标x 低于0．3的大约有人；（3）若将“指标x 低于0．3，且指标y 低于0．8”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率多少．23．如图，直线122y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，抛物线2y x bx c =-++经过点A 、B ，点P 是抛物线上一动点，过点P 作PC x ⊥轴于点C ，交直线AB 于点D ，连接PA 、PB ．（1）求抛物线的解析式；（2）若P 是直线AB 上方抛物线上一动点，且2PD DC =，求PAB △的面积；（3）当以点O 、B 、P 、C 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P 的横坐标．参考答案1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C 11．178． 12．413．9k ≤且0k ≠ 14．80︒ 1516．（1）由图象可得：当40≤x ＜58时，设y =k 1x +b 1，把（40，60），（58，24）代入得111160402458k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：112140k b =-⎧⎨=⎩， ∴y =﹣2x +140（40≤x ＜58）当58≤x ≤71时，设y =k 2x +b 2，把（58，24），（71，11）代入得22222458k b 1171k b =+⎧⎨=+⎩，解得：22182k b =-⎧⎨=⎩， ∴y =﹣x +82（58≤x ≤71）故日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系为：2140(4058)82(5871)x xyx x-+<⎧=⎨-+⎩;（2）由（1）得利润w=(40)(2140)(4058) (40)(82)(5871)x x xx x x--+<⎧⎨--+⎩整理得w=2222202800(4058) 1223280(5871) x x xx x x⎧-++<⎨-+-⎩故当40≤x＜58时，w=﹣2（x﹣55）2+450∵﹣2＜0，∴当x=55时，有最大值450元当58≤x≤71时，w=﹣（x﹣61）2+441∵﹣1＜0，∴当x=61时，有最大值441元综上可得当销售价为55元时，该店的日销售利润最大，最大利润为450元（3）由（2）可知每天的最大利润为450元，则有450﹣250=200元一年的利润为：200×365=73000元所有债务为：30000+38000=68000元∵73000＞68000，∴该店能在一年内还清所有债务．17．如图所示：过点E作EN⊥AB，垂足为N，交DC于点I，过点H作HM⊥AB于点M，交FG于点Y，可得：△DEI∽△AEN,△AHM∽△GHY，由题意可得：IE=1.2m，DI=1.2m，HY=0.8m，GY=0.5m，BM=1.2m，MN=1m，则DIEI=ANNE,GYHY=AMMH，故1.21.2=ANNE,0.50.8=1.2 3.2AN MNAN--+，解得：AN=6，故AB=AN+BN=6+0.2=6.2(m).答：路灯AB 的高为 6.2m .18．（1）连OB ，OC ， ∵CD =AC , ∴∠CAD =∠D ，∵∠EAB +∠BAC +∠CAD =180°，∠EBA +∠ABC +∠D =180°， ∴∠EAB =∠EBA ，∵在等边△ABC 中，AB =BC =AC =CD ， ∴=BC CD ， ∴∠AEB =∠BOC ， ∵OB =OC ，∴∠OBC =∠OCB =∠EAB =∠EBA ， ∴△AEB ≌△BOC ， ∴AE =OB ；（2）如图，设⊙O 的半径为r ，则由（1）可知，AE =BE =OB =r ， ∵OE =OB ， ∴OE =OB =EB ，∴△OBE 是等边三角形， ∴∠OEB =60°，∵在△OEB 中，∠DOE =120°，OE =OD ， ∴∠OEA =30°， ∴∠DEB =60°-30°=30°， 过点A 作AP ⊥BE 于点P ， ∴∠APE =∠APB =90°，∴AP =12AE =12r ，PE ，∴PB =BE -PE =r -， 又∵等边△ABC 中，AB =BC =6，∴在Rt △APB 中，2221()()622r r r +-=，整理得：2236(218(41)]r ===+=，解得：r =（3）如图3，连接BD 、DF ，以BE 为始边在BE 上方作∠EBM =∠E ，BM 交EN 于点M ； ∵BE 是⊙O 的直径，DF 是⊙O 的切线， ∴∠EDB =∠NDB =∠ODF =90°， ∴∠ODB =∠FDN ， ∵NF ⊥EF 于点F ， ∴∠OFN =∠ODF =90°，∴∠DOB +∠DFO =∠DFO +∠DFN =90°， ∴∠DOB =∠DFN ， 又∵OB =FN ， ∴△OBD ≌△FND ， ∴DN =DB ，OD =FD ， ∴∠DOB =45°，又∵OE =OD ，∠E +∠EDO =∠DOB ， ∴∠E =∠EDO =22.5°=∠MBE ， ∴∠DBM =90°-22.5°-22.5°=45°，∴EM =BM DB ，DB =DM ，∴DE =EM +MD =1)DB ，又∵DN =DB ，∴1ED DN ==.19．设另一个根为x则165x x m +=⎧⎨=-⎩， 解得105m x =⎧⎨=⎩，故：m 的值为10，另一根为5．考点：一元二次方程的解．20．(1)证明：∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BAC ＝90°.∴∠ABE ＋∠AGB ＝90°.∵AD ⊥BC ，∴∠C ＋∠CAD ＝90°.∵＝，∴∠C ＝∠ABE .∴∠AGB ＝∠CAD .∴F A ＝FG .(2)连接AO ，EO .∵BD ＝DO ＝2，AD ⊥BC ，∴AB ＝AO .∵AO ＝BO ，∴AB ＝AO ＝BO .∴△ABO 是等边三角形．∴∠AOB ＝60°.∵＝，∴∠AOE ＝60°.∴∠EOC ＝60°.∴的长为2π×(2＋2)×＝π.21．（1）画图形如图所示，（2）画图形如图所示，点A 2（5，-1）22．解：（1）①经统计指标y 低于0．4的有9人 ,故答案为9；②观察统计图可以发现，1x 大约在0.3左右，2x 大约在0.6左右，故1x ＜2x ；观察图表可以发现，x 指标的离散程度大于y 指标，故21s ＞22s ；故答案为<、>；（2）由统计图可知：在20名未患病的样本中，指标x 低于0．3的大约有4人，则概率为420；所以的500名未患这种疾病的人中，估计指标x 低于0．3的大约有500×420=100人． 故答案为100；（3）通过统计图可以发现有五名患病者没在“指标x 低于0．3，且指标y 低于0．8”，漏判；则被漏判的概率为520=0.25. 答：被漏判的概率为0.25.23．解：（1）∵直线122y x =+与x 轴于点A ，与y 轴交于点B ， ∴点A 、B 的坐标分别为：()4,0A -，()0,2B ，∵抛物线2y x bx c =-++经过点A 、B ，∴16402b c c --+=⎧⎨=⎩， 解得722b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线的解析式为2722y x x =--+； （2）设点P 的横坐标为m ，则点P 的纵坐标为2722m m --+， ∵PC x ⊥轴于点C ，交直线AB 于点D ，∴点D 的纵坐标为122m +， ∵P 是直线AB 上方抛物线上一动点， ∴2271PD m 2m 2m 4m 22m ⎛⎫⎛⎫=--+-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∵2PD DC =， ∴21m 4m 2m 22⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭， 解这个方程得，1m =-或m 4=-，1m =-时，()()2241413PD m m =--=---⨯-=， ∴13462PAB S =⨯⨯=△， 4m =-时，()()2244440PD m m =--=---⨯-=（不合题意，舍去），∴2PD DC =时，PAB △的面积为6；（3）由题意得：①当以OB 为对角线时，要满足以O 、B 、P 、C 为顶点的平行四边形显然不存在， ②当以OB 为边时，则有OB =PC ，由（1）可得OB =2，∵PC x ⊥轴于点C ，∴PC =2，即P 点的纵坐标为2或-2，∴当点P 的纵坐标为2时，则有27222x x =--+，解得：127,02x x =-=（不符合题意，舍去）；当点P 的纵坐标为-2时，则有27222x x -=--+，解得：127744x x -+--==，综上所述：当以点O 、B 、P 、C 为顶点的四边形为平行四边形时，点P 的横坐标为72-，74-±．。
期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)
2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)以下是查字典数学网为您推荐的2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)一、基础探究1.某商品销售一种纪念品，已知成批购进时单价为4元，根据市场调查，销售量与销售单价为一段时间内满足如下关系：单价为10元时销售量为300枚，•而单价每降低1元，就可多售出5枚，那么当销售单价为_______元时，可以获得最大利润，•最大利润为_______.2.如果直线y=ax+b(ab0)不经过第三象限，那么抛物线y=ax2+bx的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，•与y轴交于C点，且OB=OC= OA，那么b的值为( )A.-2B.-1C.-D.4.抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、•C 两点，且BC=2，S△ABC=3，则b的值为( )A.-5B.-4C.4D.4或-45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则：(1)这个二次函数的解析式为__________;(2)当x=______时，y=3. (3)根据图象回答：当x______时，y当x______时，y0.6.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限.7.函数y=ax2+bx+c中，若ac0，则它的图象与x轴的关系是( )A.没有交点B.有两个交点C.一个交点D.不能确定8.已知方程2x2-3x-5=0的两根是，-1，则二次函数y=2x2-3x-5的图象与x轴的两个交点间的距离是_______.9.抛物线y=-x2-2x+3与x轴的两个交点坐标分别是______、_______;•分解二次三项式-x2-2x+3=_________.10.如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式.(2)该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少?二、能力提升11.一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站(包括起点站A•和终点站B).该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，•每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个，•还得装上该站发往下面行程中每个车站的邮包各一个.例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个，还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.(1)根据题意完成下表：车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1 n-12 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45n(2)根据上表，写出列车在第x个车站启程时，邮政车厢上只有邮包的个数y(•用x、n表示).(3)当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?12.已知某型汽车在干燥的路面上，汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系.速度v(km/h) 48 64 80 96 112刹车距离s(m) 22.5 36 52.5 72 94.5(1)请你以汽车刹车时的车速为v为自变量，刹车距离s为函数，在如图26-3-7•所示的坐标系中描点连线，画出函数的图象;(2)观察所画的函数的图象，你发现了什么?(3)若把这个函数的图象看成是一条抛物线，请根据表中所给的数据，选择三对，求出它的函数关系式;(4)用你留下的两对数据，验证一下你所得到的结论是否正确.13.某百货商店服装柜在销售时发现：天慧牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接六.一国际儿童节，•商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润，那么每件童装应降价多少元?14.如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水柱形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少，•才能使喷出的水流不致落到池外?(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少?(精确到0.1m)15.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s•的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动.(1)设运动开始后第ts时，五边形APQCD的面积是Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围;(2)t为何值时，S最小?最小值是多少?16.如图所示，•某市一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是16m，宽是6m，•抛物线可以用y=- x2+8表示.(1)现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶站与路面的距离均为7m，它能否完全通过这个隧道?请说明理由.(2)如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车沿隧道中线右侧行驶能否完全通过这个隧道?说明理由.(3)为完全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?三综合探究17.如图26-3-13①所示，某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：•每件商品的售价M元与时间(月)的关系可以用一条线段上的点来表示，每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示(如图26-3-13②所示).(说明：图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本).请你根据图象提供的信息回答：(1)每件商品3月份出售时的利润(利润=售价-成本)是多少元?(2)求图26-3-13②中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)•之间的函数关系式吗?(请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围)，•若该公司共有此种商品30000件，准备一个月内全部售完，请你计算一下至少获利多少元?18.捕鱼季节，•一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，•最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死去，•假定死鱼能于当天全部售出，售价都是10元/千克.(1)设x天后每千克活鱼的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活鱼一次性出售，并设500千克鱼的销售总额为Q元，•写出Q关于x的函数关系式;(3)该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获得最大利润(利润=销售总额-•收购成本-费用)?最大利润是多少?19.如图26-3-14所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P 从A点出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时，Q点从B 点出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动，解答下列问题：(1)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2?(2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S 与t的函数关系式，•并指出自变量的取值范围.20.如图26-3-15所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙(•墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm，面积为Sm.(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少?(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法;如果不能，请说明理由.中考专题十二动态几何问题例题分析：例题1 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，.动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止.设点运动的时间为.(1)过点作对角线的垂线，垂足为点.求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;(2)在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式;(3)探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的?请说明理由.解：(1)在矩形中，，，.1分，即，.3分当点运动到点时即停止运动，此时的最大值为.所以，的取值范围是. 4分(2)当点关于直线的对称点恰好在对角线上时，三点应在一条直线上(如答图2).5分. 点的坐标为.6分设直线的函数解析式为.将点和点代入解析式，得解这个方程组，得此时直线的函数解析式是. 8分(3)由(2)知，当时，三点在一条直线上，此时点不构成三角形.故分两种情况：(i)当时，点位于的内部(如答图3).过点作，垂足为点，由可得.. 10分若，则应有，即.此时，，所以该方程无实数根.所以，当时，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的. 11分(ii)当时，点位于的外部.(如答图4)此时. 12分若，则应有，即.解这个方程，得，(舍去).由于，.而此时，所以也不符合题意，故舍去.所以，当时，以为顶点的的面积也不能达到矩形面积的.综上所述，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的. --------14分例题2 如图①，中，，.它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒.(1)求的度数.(2)当点在上运动时，的面积(平方单位)与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，(如图②)，求点的运动速度.(3)求(2)中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标.(4)如果点保持(2)中的速度不变，那么点沿边运动时，的大小随着时间的增大而增大;沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运动时，使的点有几个?请说明理由.解：(1) . 2分(2)点的运动速度为2个单位/秒. 4分(3) ( )6分当时，有最大值为，此时. 9分(4)当点沿这两边运动时，的点有2个. 11分①当点与点重合时，，当点运动到与点重合时，的长是12单位长度，作交轴于点，作轴于点，由得：，所以，从而.所以当点在边上运动时，的点有1个. 13分②同理当点在边上运动时，可算得.而构成直角时交轴于，，所以，从而的点也有1个.所以当点沿这两边运动时，的点有2个. 14分练习：1、如图，矩形中，厘米，厘米( ).动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米/秒.过作直线垂直于，分别交，于.当点到达终点时，点也随之停止运动.设运动时间为秒.(1)若厘米，秒，则______厘米;(2)若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围;(4)是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等?若存在，求的值;若不存在，请说明理由.家庭作业：2、四边形OABC为直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4). 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ.(1)点______(填M或N)能到达终点;(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t为何值时，S的值最大;(3) 是否存在点M，使得△AQM为直角三角形?若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135.点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E.点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t0).(1)当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长;(2)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ?(3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
初三数学寒假作业试题(附答案)
初三2019 数学寒假作业试题（附答案）查词典数学网为大家收集整理了初三数学寒假作业试题(附答案)，希望大家可以专心去做，不要只顾着嬉戏哦!一、选择题：(本大题共10 小题，每题 4 分，共40 分.每小题的四个选项中，只有一个符合题意.)1.以下计算正确的选项是( )A. B.C. D.2. 若函数在实数范围内存心义，则的取值范围为( )A. B. C. D. 0 且 13. 假如，则x 的值为( )A.1B.2C.0 或2D.0 或-24.以下一元二次方程中没有实数根的是( )A.x2+3x+ 4=0B. x2-4x+4=0C.x2-2x-5=0D. x2+2x-4=05. 如图1,察看以以下图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ).A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6. 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角最少为( )时，旋转后的五角星能与自己重合A.300B.450C.600D.7207. 一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完满相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( )A. B. C. D.8.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面张开图的扇形圆心角是( )A.1200B.1800C.2400D.30009. 已知⊙O 的半径为5cm，圆内两平行弦AB 、CD 的长分别为6cm、8cm，则弦AB 、CD 间的距离为( )A.1cmB.7cmC.4cm 或3cmD.7cm 或1cm10. 已知：如图7，在⊙O 中，AB 是直径，四边形ABCD 内接于⊙O，BCD=130 ，过D 点的切线PD 与直线AB 交于点P，则ADP 的度数为( )A.45B.40C.50D.65二、填空题(本大题共7 小题，每题 3 分，共21 分.)11.计算：.12.方程(2x+1)(3x-2)=0 的解是.13.已知点A(a , 2) 与点B (-1, b) 对于原点O 对称，则的值为_.14.对于的一元二次方程的一个根是1，则15.如图，当半径为30cm 的转动轮转过120 角时，转动带上的物体 A 平移的距离为_________cm(物体 A 不打滑).(第15 题图)16.如图，点A、B、C 在⊙O 上，AO ∥BC，AOB = 50. 则OAC 的度数是.17.如图，平面直角坐标系中，⊙O1 过原点O，且⊙O1 与⊙O2 相外切，圆心O1 与O2 在x 轴正半轴上，⊙O1 的半径O1P1、⊙O2 的半径O2 P2都与x 轴垂直，且点P1 、P2 在反比率函数(x0)的图象上，则__________.三、解答题(本大题共8 小题，共89 分.)18. (此题满分14 分)(1)计算：327 32 + ( 2 -1 )0 (2) 解方程：2x2+x-6=019. (此题满分8 分)先化简，再求值：，此中20. (此题满分10 分)如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度;已知△ABC(1)将△ABC 向x 轴正方向平移 5 个单位得△A1C1，(2)再以O 为旋转中心，将△A1B1C1 旋转180 得△A2B2C2 ，画出平移和旋转后的图形，并注明对应字母.21.(此题满分10 分)将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，反面向上放在桌面上。
初三数学寒假练习题
初三数学寒假练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax + bx^2 + c2. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的立方根是-2，这个数是多少？A. -8B. 4C. -4D. 84. 以下哪个选项是不等式x+3>5的解？A. x>2B. x>-2C. x<2D. x<-25. 圆的周长公式是？A. C = πdB. C = 2πdC. C = πrD. C = 2πr6. 一个多项式减去2x^2+3x-4的结果是x^2-x+1，求这个多项式。
A. 3x^2+2x-3B. 3x^2+2x+5C. x^2+4x-5D. x^2+4x+37. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，求这个三角形的周长。
A. 16B. 21C. 26D. 318. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？A. x=5B. x=10C. x=-5D. x=-109. 一个数的相反数是-3，这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 610. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？A. 5或-5B. 只有5C. 只有-5D. 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，且开口向上，写出这个二次函数的顶点式表达式：y = a(x-2)^2 - 3。
12. 一个数的平方根是4，这个数是________。
13. 一个三角形的内角和为________度。
14. 一个数的倒数是2，这个数是________。
15. 一个圆的半径为3cm，求这个圆的面积，公式为：S = πr^2，所以面积为________cm^2。
2021届九年级数学寒假专项训练(七) 新人教版
ABCDE(第3题图)1cos 2α=初中九年级数学寒假专项训练（七）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．如图所示,2．到三角形三边距离相等的点是（ ）．A ．三边垂直平分线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高线的交点D ．三条中线的交点3．□ABCD 的周长是20,BE 平分∠ABC,DE 长为2,则AB 的长为（ ）． A ．4 B ．5C ．6D ．无法确定4．点()()()1233,,1,,2,A y B y C y --都是ky x=(k>0)图象上的点,则123,,y y y 的大小关系为（ ）．A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．321y y y << 5．已知α为锐角, ,则()sin 90α-=（ ）． A ．12B ．22C ．32 D ．336．函数y = kx －b 与y =xk的图象在同一坐标系中的位置正确的是（ ）．7．二次函数224y x x m =-+的最小值是1,则m 的值是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．48．小刚在校运会上参加铅球比赛,铅球行进的高度()y m 与水平距离()x m 的关系为21251233y x x =-++,则铅球落地时的水平距离是（ ）．A ．53mB ．3mC ．10mD ．12mB D()2112y x m =-++二、填空题9．100,ABC AB AC A ∆=∠=中,,则B ∠＝ .10．菱形的周长是40cm ,一条对角线长为16cm ,则另一条对角线长为 . 11．某种蓄电池电压为定值,使用此电源时,电流()I A 与可变电阻()R Ω之间的函数关系如图所示,则当用电器电流为10A 时,电阻为 Ω.12．口袋中有10个黑球,若干个白球.为顾及白球数,从口袋中摸出一球,记下颜色后放回,再摸出一球,记下颜色,再放回.共摸了100次,其中有20次摸到黑球,则白球数是 个.13．已知90C ∠=, ,6AC =,则AB = .14．点()()()1232,,0.5,,1,A y B y C y --都是 图象上的点,则123,,y y y 的大小关系为 .15.在1～19这19个自然数中,每次取两个数,使所取两数之和大于19,共有 种取法.三、作图题16．如图，求作点P,使点P 到AOB ∠两边距离相等,且PC=PD ． 解：结论：四、解答题17．解方程：（本小题满分8分）① x 2－ 6x + 8 ＝ 0． ② x 2－ 4 ＝ 3x － 6． 解： 解： 18．如图,一个转盘被等分为3份,连续转动两次转盘,求出两次转出颜色相同或配成紫色的概率(用表格法).3sin 5A = A O D红 白19．已知：E 、F 分别为□ABCD 边AB 、CD 的中点. ⑴求证：△ADF ≌△CBE. ⑵连结AC,若AC=BC,判断四边形AECF 的形状并证明. （1）证明：（2）解： 20．如图,小岛P 周围12海里有暗礁,现要开通一条航线AB,测得63PAB ∠=,34PBA ∠=,AB=20海里,问：轮船沿AB 航行有无触礁危险？（参考数据：932sin 63,tan 632,sin 34,tan 341053≈≈≈≈）解：21．已知：Rt ABC ∆中, 90C ∠=,AC=8，BC=6，四边形DEFG 为矩形.设DE 为x ,矩形DEFG 的面积为y . 关系式；⑴求y 与x 的⑵当x 为何值时,面积y 最大,最大面积是多少？此时,BE 的长是多少？解：（1）（2）22． 将进货单价为40元的商品按50元ABP63° 34°BCMMMCM 销售,每月能卖出500件,若这种商品每涨价1元,其销售量就减少10件.设涨价x 元,每月获利为y 元.（1）求y 与x 的关系式；（2）每月获得的最大利润是多少？此时每月的销售量是多少？（3）若想每月获得的利润不少于8000元,且销售量不少于250件,则涨价范围是多少？ 解：（1）（2） （3） 23．如图，（1）△ABC 为等边三角形,M 、N 分别为BC 、AC 上两点,且BM=CN,求BQM ∠的度数.（2）若将（1）中的等边三角形改为正方形ABCD,BM=CN,则BQM ∠的度数是多少？ （3）若将（1）中的等边三角形改为正五边形、正六边形……正n 边形,其余条件不变,则由（1）（2）的求解思路,把结论填入下表： 解：（1）（2）（324．已知：如图，在梯形ABCD 中,AD ∥BC, AB ＝CD ＝3cm,∠C ＝60º，BD ⊥CD. （1）求BC 、AD 的长度.（2）若点P 以2cm/s 的速度由B 向C 运动；点 Q 以1cm/s 的速度由C 向D 运动.设运动的时间为t (s)，PCQ ∆的面积为()2S cm ,写出S 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把梯形ABCD 分成两部分的面积为1:5？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由. 解：（1）（2）（3）数学试题参考答案一、选择题三、作图题16． 略． 四、解答题17．（本小题满分8分）(1) 12x =， 24x =. (2) 11x =， 22x =. 18．（本小题满分5分）19．（本小题满分8分）略20．（本小题满分6分）求出P 到AB 的距离为10海里，有危险. 21．（本小题满分10分） （1）21224255y x x=-+（2）当5x =时, y 最大是12,此时BE=1.8. 22．（本小题满分10分) （1）2104005000y x x =-++59（2）最大利润为9000元,销售量为300件 （3）1025x ≤≤23．（本小题满分12分） （1）60BQM ∠= （2）90BQM ∠= （3）24．（本小题满分12分）（1）BC=6cm,AD=3cm.（2）2S（3。