氢原子光谱的研究解读

实验三氢原子光谱的研究

课任教师：胡君辉

一、明确实验目的

1、学习摄谱、识谱和谱线测量等光谱研究的基本技术。

2、通过测量氢光谱可见谱线的波长，验证巴耳末公式的正确性，从而对玻尔理论的实验基础有具体了解。

3、力求准确测定氢的里德伯常数，对近代测量所达到的精度有一初步了解。

二、仪器介绍和实验原理讲解

1、仪器介绍

实验中需要的仪器为：

A、拍谱用的摄谱仪（见讲义附录A）（重点介绍）；

B、寻找和辨认谱线的映谱仪和铁谱图（见讲义附录B）；

C、测量谱线距离用的比长仪（见讲义附录C），（拍好底片后讲解示范如何使用）；

D、氢谱光源和作为铁谱光源的电弧发生器（重点介绍）。

2、注意事项

（1）移动氢灯时要特别小心，以免碰坏；不要使氢灯接触摄谱仪金属部分，以免氢灯冷热不均，引起爆裂，氢灯电源高压危险，小心操作。

（2）先调节铁光谱光斑位置及大小，使其正对狭缝并照满光阑，然后调整氢光谱管的位置，使观察到的光谱彩带最亮，装上毛玻璃，调整物镜聚焦，使谱线最清晰，然后进行拍摄。曝光顺序为“先氢后铁”。

(3) 由于氢光源较弱，拍摄时要将氢放电管平行地尽量靠近狭缝（勿与摄谱仪接触），使进入狭缝的光尽可能地强。铁谱光源的光通过透镜聚在狭缝上，使其成为直径约为一厘米的光斑即可。两种光源都用高压电源，必须注意人身安全，调整电极时必须先断电源。调整电极与操纵电源要由同一人进行，以防多人配合不当，发生危险。对铁谱光源，最好戴防护镜以防紫外线伤眼（如果有）。

3、摄谱条件参考数据

（1）狭缝宽度：（已调好，不用再调）；

（2）中心波长位置：以铁谱的左边第一条红光出现在毛玻璃最左边沿为准；

（3）物镜位置：10（左边那台）；16（右边那台）

（4）底片盒偏转角度：10度；

（5）底片盒高度：三个位置，自己定；

(6)摄谱时间：氢光谱（15-20min），铁光谱（8s—12s）(重点强调)；

（7）冲洗底片时间：显影（15-20min），定影（10-12min）(重点强调)

4、实验原理讲授

引入：氢原子的结构最简单，它的线光谱明显地具有规律，早就为人们所注意。各种原子光谱的规律性的研究正式首先在氢原子上得到突破的，氢原子又是一种典型的最适合于进行理论与实验比较的原子。本世纪上半世纪中对氢原子光谱的种种研究在量子论的发展中多次起过重要作用。1913年玻儿建立了半经典的氢原子理论，成功地解释了包括巴耳末线系在内的氢光谱的规律。事实上氢的每一谱线都不是一条单独的线，换言之，都具有精细结构，不过用普通的光谱仪器难以分析，因而被当作单独一条而已。这一事实意味氢原子的每一能级都具有

精细结构。1916年索末菲考虑到氢原子中原子电子在椭圆轨道上近日点的速度已经接近光速，他根据相对论性力学修正了玻儿的理论，得到了氢原子能级精细结构的精确公式。但这仍是一个半经典理论的结果。1925年薛定谔建立了波动力学（即量子力学中的薛定谔方程），重新解释了玻尔理论所得到的氢原子能级。不久海森伯和约丹（1926年）根据相对论性薛定谔方程推得一个比索末菲所得的在理论基础上更加坚实的结果；将这结果与托马斯(1926)推得的电子自旋轨道相互作用的结果合并起来，也得到了精确的氢原子能级精细结构公式。尽管如此，根据该公式所得巴耳末系第一条的（理论）精细结构与不断发展着的精密测量中所得实验结果相比，仍有约百分之几的微小差异。1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学方法，进一步肯定了氢原子第二能级中轨道角动量为零的一个能级确实比上述精确公式所预言的高出1057MHz （乘以谱郎克常数即得相应的能量值），这就是有名的蓝姆移动。直到1949年，利用量子电动力学理论将电子与电磁场的相互作用考虑在内，这一事实才得到了解释，成为量子电动力学的一项重要实验根据。

在可见光区中氢的谱线可以用巴耳末的经验公式（1885年）来表示，即 40

22-=n n λλ

(1)

式中n 为整数3，4，5，…..。通常这些氢谱线为巴耳末线系。为了更清楚地表明谱线分布的规律，将（1）式改写作

)()(22201211414

1n H n R -=-=λλ （2）

式中R H 称为氢的里德伯常数。上右侧的整数2换成1，3，4，….，可得氢的其它线系。以这些经验公式为基础，玻尔建立了氢原子的理抡（玻尔模型），并从而解释了气体放电时的发光过程。根据玻尔理论，每条谱线对应于原子从一个能级跃迁到另一个能级所发射的光子。按照这个模型得到巴耳末线系的理论公式为

)(2234220121)1(2)4(1

1n c h me m -=+ππελ

（3）

式中e 0 为真空中介点常数，h 为谱郎克常数，c 为光速，e 为电子电荷，m 为电子质量，M 为氢核的质量。这样，不仅给予巴耳末的经验公式以物理解释，而且里德伯常数和许多基本物理常数联系起来了。即

1)1(-∞+=M m H R R

（4）

其中 R ∞ 为将核的质量视为 ∞ （即假定核固定不动）时的里德伯常数

c h me R 342202)4(1

ππε=∞

（5）

比较式（2）和（3），可以看出它们在形式上是一样的。因此，（3）式和实验结果的符合程度，成为检验玻尔理论正确性的重要依据之一。实验表明（3）式与实验数据的符合程度是相当高的。当然，就其对理论发展的作用来讲，验证公式

（3）在目前的科学研究不再是个问题。但是，由于里德伯常数的测定比起一般的基本物理常数来可以达到更高的精度，因而，成为调准基本物理常数值的重要依据之一，占有跟重要的地位。目前的公认为

1013.0534.10973731--

∞+=m R 设M 为质子的质量，则m/M=（5446170.13+0.11）*10-10，代入式（4）中可得

R H =10967758.306+0.013m -1

三、氢谱线测量方法和实验内容讲解

1、氢谱线测量方法

实验的主要内容就是测出氢光谱在可见区和近紫外区的谱线波长。测量波长的方法如下：用摄谱仪在底片上并排拍下氢光谱和铁光谱。由于铁谱中各谱线的波长已由前人精确测定，因此可以用铁谱作为尺子来测定氢谱线的波长。从底片上氢谱线相对于铁谱线的位置，即可计算出氢谱线的波长。

x d F H e F e F e 121λλλλ-+=

（6）

由此即可计算出该氢谱线波长。为此拍摄出一张好谱片是关键，可参照以下方法进行。

（1）拟订摄谱计划。由于氢谱线强度彼此相差悬殊，在相同的曝光时间下，很可能强线已经很粗，而弱线尚未拍出来。参考摄谱时间：氢光谱（15-20min ），铁光谱（8s —12s ）

（2）在全黑的暗室中安装底片。应注意使乳胶面向着光源。

（3）准备好氢谱光源和铁谱光源，并做相应的调节。利用哈特曼光阑依次按计划拍摄。用遮光板控制曝光时间。在拍同一组光谱的过程中，拍摄次序要合理，做到严格保持底片匣不动，以保证氢谱和铁谱位置无相对错动。

（4）在暗室冲洗拍好的底片，注意显影和定影的时间，冲洗毕用吹风机的冷风吹干。

（5）利用映谱仪找出全部拍下的氢谱线，并且利用铁谱图上的铁谱线测定它们的波长。

2、实验内容

（1）因时间关系，本实验仅要求对δγβ,,三条谱线分别进行测量，并计算出其波长，与标准值比较计算百分误差。公认0

0074.4101,47.4340,33.4861A A A ===δγβλλλ ，分别对应巴尔末公示中n ＝4，n ＝5，n ＝6时计算出的氢谱的波长）。其中对于β线要求测六祖数据，以便得到更精确的测量结果。