路面不平度构造以及功率谱密度生成检测

路面不平度构造以及功率谱密度生成检测
一
构造C级路面不平度构造，采用谐波叠加法（又称为三角级数法），常见空间频率范围为：0.011<n<2.83,车速为30km/h, 采用Parseval 公式和相关定理，谐波叠加，生成C级路面不平度时域信号。

程序如下：
n1=0.011;
nh=2.83;
n0=0.1;
G0=256*10^(-6);
N=2000;v=30/3.6;L=1000; %区间数车速距离
fl=n1*v;fh=nh*v; %时间频域
fk=fl+(fh-fl)/(2*N):(fh-fl)/N:fh-(fh-fl)/(2*N); %中心频率
faik=2*pi*rand(1,N); %相位角
ak=zeros(1,N); %系数
for i=1:N
ak(i)=sqrt(2*G0*n0^2*v*(fh-fl)/N/(fl+(i-1)*(fh-fl)/N)/(fl+i*(fh-fl)/N ));
end
t=0:1/fh/2:L/v; %时间采样频率为最高时间频率的两倍
Lt=length(t);
qk=zeros(N,Lt);
for i=1:N
qk(i,:)=ak(i)*sin(2*pi*fk(i)*t+faik(i));
end
qt=zeros(Lt,1);
qt(:,1)=sum(qk)';
plot(t,qt(:,1)),grid on
title('c级路面时域不平度q（t）')
xlabel('时间t/s')
ylabel('位移q/m')
GC=sqrt(sum(qt.^2)/length(qt)) %路面不平度均方值
L=0:0.05/2.83:1000;
Ll=length(L);
qll=zeros(N,Ll);
nk=0.011+(2.83-0.011)/(2*N):(2.83-0.011)/N:2.83-(2.83-0.011)/(2*N);
for i=1:N
qll(i,:)=ak(i)*sin(2*pi*nk(i)*L+faik(i)); end
ql=zeros(Ll,1);
ql(:,1)=sum(qll)';
figure(2);
plot(L,ql(:,1)),grid on
GC =
0.0143
路面功率谱密度：
figure(3)
ns=10*nh;% 空间采样频率
[pxx,m]=psd(qt,512,ns);% 512为快速傅里叶变换点数
loglog(m,pxx)
grid on ;
hold on ;
n=0.011:0.001:2.83;
y1=128e-6./n.^2 ;
y2=512e-6./n.^2 ;
loglog(n,y1) ;
grid on ;
loglog(n,y2) ;
grid on;
xlabel('空间频率/(1/m)')
ylabel('路面公路车谱密度G(n)/[m^2/(1/m)]')
二
构造F级路面不平度，常见空间频率范围为：0.011<n<2.83,车
速为100km/h。

程序如下：
n1=0.011;
nh=2.83;
n0=0.1;
G0=16384*10^(-6);
N=4000;v=100/3.6;L=1000; %区间数改为4000 车速100 距离
fl=n1*v;fh=nh*v; %时间频域
fk=fl+(fh-fl)/(2*N):(fh-fl)/N:fh-(fh-fl)/(2*N); %中心频率
faik=2*pi*rand(1,N); %相位角
ak=zeros(1,N); %系数
for i=1:N
ak(i)=sqrt(2*G0*n0^2*v*(fh-fl)/N/(fl+(i-1)*(fh-fl)/N)/(fl+i*(fh-fl)/N ));
end
t=0:1/fh/2:L/v; %时间采样频率为最高时间频率的两倍
Lt=length(t);
qk=zeros(N,Lt);
for i=1:N
qk(i,:)=ak(i)*sin(2*pi*fk(i)*t+faik(i));
end
qt=zeros(Lt,1);
qt(:,1)=sum(qk)';
plot(t,qt(:,1)),grid on
title('f级路面时域不平度q（t）')
xlabel('时间t/s')
ylabel('位移q/m')
GC=sqrt(sum(qt.^2)/length(qt)) %路面不平度均方值
L=0:0.05/2.83:1000;
Ll=length(L);
qll=zeros(N,Ll);
nk=0.011+(2.83-0.011)/(2*N):(2.83-0.011)/N:2.83-(2.83-0.011)/(2*N); for i=1:N
qll(i,:)=ak(i)*sin(2*pi*nk(i)*L+faik(i));
end
ql=zeros(Ll,1);
ql(:,1)=sum(qll)';
figure(2);
plot(L,ql(:,1)),grid on
运算结果：
GC =
0.1210
路面功率谱密度：
figure(3)
ns=10*nh;% 空间采样频率
[pxx,m]=psd(qt,512,ns);% 512为快速傅里叶变换点数loglog(m,pxx)
grid on ;
hold on ;
n=0.011:0.001:2.83;
y1=8192e-6./n.^2 ;
y2=32768e-6./n.^2 ;
loglog(n,y1) ;
grid on ;
loglog(n,y2) ;
grid on;
xlabel('空间频率/(1/m)')
ylabel('路面公路车谱密度G(n)/[m^2/(1/m)]')。