第11章齿轮传动.ppt
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过程装备基础 第11章 齿轮传动与蜗杆传动
rb2 ’
ra2
2 OO 2 2
24
啮合线
点击图标播放
25
11.5
斜齿圆柱齿轮传动
11.5.1 斜齿圆柱齿轮的形成及其传动特点
(1)齿廓曲面的形成 基圆柱上的螺旋角： b 分度圆柱上的螺旋角：
发生面 K K A 发生面 发生面 K
渐开线 ？端面齿形
b
K
A
B
A B
A
直齿轮齿廓曲面的形成
40
(5)齿面塑性变形
原因：用软钢或其它较软的材料制造的齿轮在重 载下工作。 条件：低速、起动频繁和瞬时过载。 现象：渐开线形状被破坏，瞬时传动比不恒定。 措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
41
11.6.2 齿轮材料及热处理 (1)齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 金属材料 低碳合金钢 最常用，经济、货源充足 40Cr、40MnB、35SiMn等 20Cr、20CrMnTi等
* 齿根圆直径 d f d 2hf ( z 2ha 2c* )m
基圆直径 db d cos mzcos
p m 齿距 齿厚与槽宽 s e m / 2
基圆齿厚
pb db / z mzcos / z m cos p cos
43
(3)按齿面硬度分类
软齿面( HBS≤350)齿轮:
主要失效形式：齿面点蚀。 应用：多用于中、低速传动。 热处理：调质或正火处理，热处理后再进行轮齿的精切。
硬齿面( HBS>350)齿轮:
主要失效形式：齿根弯曲疲劳折断。 应用：高速、中载、无猛烈冲击的重要齿轮。
热处理：中碳钢经表面淬火处理或用低碳钢经表面渗碳淬火处理。
第十一章 齿轮传动
强度计算方法
当量齿轮法，强度当量。 接触强度计算公式
校核公式
H
ZEZH Z
KT 1 u 1 bd 1
2
u
H
H lim
N / mm
2
设计公式
d1 2 KT
3 1
SH
2
d
u 1 ZEZ u
H
Z
H
mm
Z
cos 螺旋角系数
H
[
H
]
σH ——齿面啮合点最大接触应力 [σH]——齿轮材料的许用接触应力
圆柱面的最大接触应力σH的计算
赫兹公式：
H
4
Fn 2 ab
Fn
1
1
1 1 E1
2
1
2
1 21 E2
2
b
σH ——最大接触应力
与法向力Fn成正比； 与接触变形宽度2a成反比 与曲率半径ρ1 、ρ2成反比。 与宽度b成反比。
增加中心距a； 减小外载荷T1； 选σHlim高的材料和热处理。
336 ( u 1) u
3
提高许用接触应力[σH] ：
KT 1 ba
2
H
H
H lim
SH
11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮 齿弯曲强度计算
轮齿相当于一个悬臂 梁，受载后会发生弯 曲。 两个问题：
计算时载荷的作用点 及大小 危险截面的位置
公差配合与检测技术 第11章 圆柱齿轮传动的公差及齿轮测量.ppt
用齿距累积公差Fp和K个齿距累积公差Fpk来限制齿距 累积误差和K个齿距累积误差。
其合格条件为：齿距累积公差Fp≥齿距累积误差ΔFp；K 个齿距累积公差Fpk≥K个齿距累积误差ΔFpk。
齿距累积误差的测量可分为绝对测量和相对测量。其 中，以相对测量应用最广。
相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、 齿根圆和孔为定位基准三种，如图11-5所示。
图11-2 切向综合误差曲线
切向综合总偏差反映齿轮一转的转角误差，说明齿 轮运动的不均匀性。
切向综合总偏差反映出齿轮的径向误差、切向误差， 基圆齿距偏差、齿廓形状偏差等综合结果在转角误差上， 通过分度圆切线方向反映出来。
如图11-3所示为光栅式齿轮单啮仪的测量原理图。
图11-3 光栅式齿轮单啮仪的测量原理图
基础知识 齿轮及齿轮副的评定指标 重点知识 渐开线圆柱齿轮精度标准 难点知识 齿轮公差检验组及齿轮精度等级的选用
11.1齿轮的使用要求及三个公差组
11.1.1 齿轮传动的使用要求
齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。 归纳起来，齿轮传动的使用要求可分为传动精度和齿
侧间隙两个方面，一般有如下要求：
1．传递运动的准确性
传递运动的准确性就是要求齿轮一转范围内，转角 误差的最大值应限制在一定范围内。
齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运 动，即保证主动轮转过一定转角时，从动轮按传动比关 系转过一个相应的转角。如图11-1a）、b）所示。
图11-1 齿轮传 动比的 变化
5
为保证传递运动的准确性，应限制齿轮一转过程中的
单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实 际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用 质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种 综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当 作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。
其合格条件为：齿距累积公差Fp≥齿距累积误差ΔFp；K 个齿距累积公差Fpk≥K个齿距累积误差ΔFpk。
齿距累积误差的测量可分为绝对测量和相对测量。其 中，以相对测量应用最广。
相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、 齿根圆和孔为定位基准三种，如图11-5所示。
图11-2 切向综合误差曲线
切向综合总偏差反映齿轮一转的转角误差，说明齿 轮运动的不均匀性。
切向综合总偏差反映出齿轮的径向误差、切向误差， 基圆齿距偏差、齿廓形状偏差等综合结果在转角误差上， 通过分度圆切线方向反映出来。
如图11-3所示为光栅式齿轮单啮仪的测量原理图。
图11-3 光栅式齿轮单啮仪的测量原理图
基础知识 齿轮及齿轮副的评定指标 重点知识 渐开线圆柱齿轮精度标准 难点知识 齿轮公差检验组及齿轮精度等级的选用
11.1齿轮的使用要求及三个公差组
11.1.1 齿轮传动的使用要求
齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。 归纳起来，齿轮传动的使用要求可分为传动精度和齿
侧间隙两个方面，一般有如下要求：
1．传递运动的准确性
传递运动的准确性就是要求齿轮一转范围内，转角 误差的最大值应限制在一定范围内。
齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运 动，即保证主动轮转过一定转角时，从动轮按传动比关 系转过一个相应的转角。如图11-1a）、b）所示。
图11-1 齿轮传 动比的 变化
5
为保证传递运动的准确性，应限制齿轮一转过程中的
单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实 际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用 质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种 综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当 作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。
齿轮传动(第11章)
K F FtYFa1YSa1Y F1 F 1 bm K F FtYFa 2YSa 2Y F2 F 2 bm
② 应力和许用应力的关系 两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？
F
K F Ft YFaYSaY [ F ] bm
39
③
设计计算时，因为 m 3
8
§11.2
齿轮传动的失效形式
1.轮齿折断
原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中。
9
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部 有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度； 增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进 行喷丸、碾压等强化处理； 提高齿面精度、增大 模数等
d1 sin 2
cos d1 d1 cos
O2
d N 2C 2 2 sin 2
1 1 1 2
d 2 z2 2 d2 u 1 d1 d1 z1
②
d'2 2
'
（从动）
2
②
u 1 1 2 d1 cos tan u
23
§11.4 齿轮传动的计算载荷
名义载荷：
Fn p L
pca K Fn L
计算载荷：
载荷系数：K K A Kv K K
24
1.使用系数KA
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动 的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
原动机 载荷状况 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 工作机器 … … … … 电机 1.0 … 1.1 … 1.25 1.5 1.75 2.0 内燃 机… 1.5 1.75 2.0 2.25 25
11章-齿轮传动解析
分析：
材料、热处理、精度 1、设计 模数、齿数
2、准则：
闭式软齿面——按齿面接触强度设计， 后按轮齿弯曲强度校核
解： 1.选择材料并确定许用应力
小齿轮：40MnB、调质—— HB241-286，σHlim=680-760 ，σFE=580-610 取： σHlim=730 ，σFE=600 大齿轮：ZG35SiMn、调质—— HB241-269，σHlim=590-640 ，σFE=500-520 取： σHlim=620 ，σFE=510
模数: m=d1/z1=2.8(取m=3mm) 中心距: a=m（ z1+z2）/2=225mm 齿宽：b=dd1=71.8mm(取b2=75, b1=80) 其它几何参数：……
3.验算轮齿弯曲强度
F
2KT1YFaYSa bm2 z1
[ F ]
齿形系数:YFa1=2.56，YFa2=1.63 应力校正系数:YSa1=2.13，YSa2=1.81
矩。
O1
Fn
γ
P
rb
O
O2
危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。
Fn
F1
γ
FF21
Fn Fn
cos sin
弯矩：M=F1 ·hF
= Fn cos ·hF
Fn
F2
hF
= KFn cos ·hF
A 30˚ 30˚ B
弯曲截面系数：W = b ·sF2/6
弯曲应力:
SF
F
M W
KFn coshF
齿宽系数d：
d=b/d1: d越大，则b越大
若结构的刚性不够，齿轮制造、安装不准确， 则容易发生载荷集中现象，使轮齿折断。
对称布置取大值； 刚性大时取大值； 齿面软时取大值；
材料、热处理、精度 1、设计 模数、齿数
2、准则：
闭式软齿面——按齿面接触强度设计， 后按轮齿弯曲强度校核
解： 1.选择材料并确定许用应力
小齿轮：40MnB、调质—— HB241-286，σHlim=680-760 ，σFE=580-610 取： σHlim=730 ，σFE=600 大齿轮：ZG35SiMn、调质—— HB241-269，σHlim=590-640 ，σFE=500-520 取： σHlim=620 ，σFE=510
模数: m=d1/z1=2.8(取m=3mm) 中心距: a=m（ z1+z2）/2=225mm 齿宽：b=dd1=71.8mm(取b2=75, b1=80) 其它几何参数：……
3.验算轮齿弯曲强度
F
2KT1YFaYSa bm2 z1
[ F ]
齿形系数:YFa1=2.56，YFa2=1.63 应力校正系数:YSa1=2.13，YSa2=1.81
矩。
O1
Fn
γ
P
rb
O
O2
危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。
Fn
F1
γ
FF21
Fn Fn
cos sin
弯矩：M=F1 ·hF
= Fn cos ·hF
Fn
F2
hF
= KFn cos ·hF
A 30˚ 30˚ B
弯曲截面系数：W = b ·sF2/6
弯曲应力:
SF
F
M W
KFn coshF
齿宽系数d：
d=b/d1: d越大，则b越大
若结构的刚性不够，齿轮制造、安装不准确， 则容易发生载荷集中现象，使轮齿折断。
对称布置取大值； 刚性大时取大值； 齿面软时取大值；
第11章+齿轮传动HD2
Fr2
Fr1 Fr 2
Fr2
2020/6/19
(一)直齿圆柱齿轮传动作用力分析
大小 方向
圆周力 径向力 法向力
Ft
2T1 d1
F r F t tg
Fn
Ft cos
2T1 d 1 cos
圆周力: F t主 与 v节反 主 向 F t从 与 v ， 节同 从 向 径向力: 指向本轮轮心
法向力: 指向本轮齿面
低速重载的齿轮，油膜遭破 坏也发生胶合现象。齿面温度 无明显增高，→冷胶合。
高速重载、低速重载闭式 传动的主要破坏形式。
2020/6/19
4)齿面塑性变形
→齿面沿摩擦力方向塑性变形 →主凹、从凸
低速重载软齿面闭式传动 的主要破坏形式。
ω1 ω2
主动齿—节线出沟
2020/6/19
从动齿—节线起脊
断齿:
第11章 齿轮传动Fra bibliotek2020/6/19
桑塔纳轿车的主传动系统
2020/6/19
☆重点： ☆1.齿轮的失效形式、计算准则 ☆2.齿轮传动受力分析(直齿、斜齿、锥齿) ☆3.齿轮传动强度计算 ☆作业：（11.1~5）、11.7、11.9（斜齿轮）
2020/6/19
2020/6/19
2020/6/19
(许用弯曲应力)
2020/6/19
11.2 齿轮材料及精度选择
对齿轮材料的基本要求： 1.齿面要硬, 齿芯要韧 2.易于加工及热处理 一. 常用的齿轮材料 二. 齿轮材料的选择 三. 齿轮精度
2020/6/19
2020/6/19
二. 齿轮材料的选择
• 1.齿轮材料必须满足工作条件的要求 • 用于飞行器上的齿轮，要满足质量小、传递功率大和
《机械设计基础》课件 第11章 齿轮传动
H
2
bd1
u
Zβ cos
32
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
2 KT1
F
YFaYSa F
bd1mn
2 KT1 YFaYSa
2
mn 3
cos
2
d z1 F
z
zv
3
cos
33
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
34
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
35
轴向力：
Fa Ft tan
29
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
力的方向：
圆周力t ：主动轮与运动方向相反，
从动轮与运动方向相同
径向力r ：两轮都是指向各自的轴心
轴向力a ：主动轮的左（右）手法则
30
根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指
沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的
轮齿会变形，需要磨齿。
二、主要参数
1. 齿数比：一般≤7，同要求的传动比误差≤ (3~5)%
2. 齿数：一般z1>17
3. 齿宽：过大，宽度方向载荷分布不均匀
28
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力
可分解为：
2T1
圆周力：Ft
d1
Ft tan n
径向力：Fr
cos
开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳
折断。
由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对
其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大（10%～20%）
模数（或降低许用弯曲应力）的方法来考虑磨粒磨损。
齿轮传动PPT
采取措施
1）材料及热处理； 2）增大模数； 3）增大齿根圆角半径消除刀痕； 4）喷丸、滚压处理； 5）增大轴及支承刚度。
2.齿面点蚀：
轮齿接触表面在变化的接触应力作用下，由于疲劳而产生的 麻点剥蚀损伤现象，开始是针尖大小麻点，逐渐扩展连成片状。
点蚀一般首先出现在齿根靠近节线处，再向其它部位扩展。
K 4）设计计算时， V、K、K 的确定也与 m 有关。
（ 设计时：初选 K t 1.2 ~ 1.4）
计算mt
查取KV、K、K
K Kt
按mt计算几何尺寸
计算K
m mt 3
5）对开式齿轮：只按弯曲疲劳强度设计，然后将模数加大10％～15％
6）提高齿轮接触疲劳强度的主要措施：
（1） m （2）b (d )
MPa
2 KT1 YFa YSa m3 2 d z1 [ ]F
mm
—— 设计公式
注意事项： 1）F 与b 和 m有关；
2）两齿轮的Yfa、 Ysa不同，则： F1 F2 ，若F1 F2 Y Y YFaYsa Y Y 取： max Fa1 sa1 , Fa2 sa 2 代入公式计算 [ ]F [ ]F 2 [ ]F 1 3）两齿轮 齿宽，一般B1 B2 ，取接触齿宽 b min B1 ；B2 代入公式计算，一般： b = B2，B1 = B2+（5~10）mm
KF的值见P198图10-13
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一. 轮齿的受力分析： 力学模型简化：
1）作用在齿面上的分布载荷以作用在齿宽中点上的节点处的集中力代替； 2）忽略摩擦力。
受力大小：Fn分解为
Ft、 Fr
2T1 切向力Ft1 Ft 2 d1
齿轮传动
渐开线齿廓
一、渐开线的形成
一直线在一个圆周上做纯滚动时，直线 上任意一点K的轨迹称为该圆渐开线。
vK
渐开线
K
F
压力角 aK
N
rK
向径rK
A
发生线
rb
aK
qK 展角 基圆
基圆半径 rb
K
二、渐开线的特性
1、NK = AN 发生线沿 基圆滚过的长 N O A
度等于基圆上
被滚过的圆弧
rb
长度。
2、渐开线上任一点的法线
重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量
齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。
在一般机械制造中常使e≥1.1～1.4。对于标准齿轮 传动，一般都能满足这一条件。重合度愈大，表示两对
齿同时啮合的时间愈长，同时参与啮合的轮齿对数愈多，
传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷小，总体承载能力 愈大。
注意！
正确啮合条件和连续传动条件是保证一对齿 轮能够正确啮合并连续平稳传动的缺一不可的条
B 齿间 (齿槽) p pk
• 分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆 分度圆上，p=s+e • 齿顶高 ha： • 齿根高hf： • 齿全高h=ha+hf •
• (1)齿数：z
• (2) 模数：m d=zp d=zm • 压力角a ：分度圆压力角的简称分
度圆上的压力角20°
c
r2' o2
'
B
正常齿：
m≥1 mm： ha*=1，c*=0.25 m<1 mm： ha*=1，c*=0.35
e
s
p
短齿：
ha*=0.8，c*=0.3 标准齿轮： m, a, ha*，c*等于标准数值，
机械设计基础第11章齿轮传动(六-2)
2T1 dm1
F F tg ' t
Ft的方向在主动轮上与运动方向 相反，在从动论上与运动方向相
同；
径向力：Fr1 F'cos 1 Ft tg cos 1
径向力指向各自的轴心；
轴向力：Fa Ft tg sin
F’
Fr
δ Fr δ
轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。
当δ 1+δ 2 = 90˚ 时，有： sinδ 1=cosδ 2
YFaYSa
[ F ]
mm
MPa
§11－10 齿轮的构造
一、概述 由强度计算只能确定齿轮的主要参数：
如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等。
其它尺寸由结构设计确定
齿轮结构设计的内容： 主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。
Ft tan n cos
Fr
Fn
c α F n
F β a
潘存云教授研制
t
长方体对角面即轮齿法面
Fr
潘存云教授研制
β
Fn αn
F’
潘存云教授研制
T1 F’ ω1
Ft Fr = F’ tanαn
β
d1
Fa
F’ 长方体底面
2
F’=Ft /cosβ
方向判断：
Ft、Fr 方向判断均同直齿圆柱齿轮 Ft：主动轮上与转向相反，从动轮上与转向相同。 Fr：均由作用点指向各自轮心。
dm2 d dm是平均分度圆直径
2
R =0.25 ~ 0.3
当量齿轮分度圆直径：
Re
rv1
dm1
2 cos 1
rv 2
dm2
齿轮传动PPT课件
（二）直齿圆柱齿轮的基本参数
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
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主动齿
设计：潘存云
从动齿
2020-12-1
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7
§11-2 齿轮材料及热处理
优质碳素钢
常用齿轮材料
热处理方法 1.表面淬火
合金结构钢 铸钢 铸铁 表面淬火 ----高频淬火、火焰淬火 渗碳淬火 调质 正火
渗氮
一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面
淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，
M W
6KFt hF cos F bsF2 cos
YF –齿形系数
KFt
6( hF m
) cosF
bm ( sF )2 cos
2KT1YF bd1m
弯曲力矩： M=KFnhFcosαF
F1
αF
Fn
F2 设计：潘存云 hF
30˚ 30˚
SF
分量F2产生压缩应力可忽略不计，
危险界面的弯曲截面系数：W
bSF2
rb
6
弯曲应力： F
M W
6KFnhF cos F
bsF2
O
6KFt hF cos F b谢s谢F2你c的o观赏s
22
2020-12-1
弯曲应力： F
N1
α
F N n 设计：潘存云
2
F α t r
c Ft
T1
d1 2
T1
10 6
P
1
9.55 10 6
P n1
α ω1 N mm O（1主动）
α ω1 （主动）
O1
P为传递的功率（KW） ω1----小齿轮上的角速度，
n1----小齿轮上的转速 d1----小齿轮上的分度圆直径，
α----压力角
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2020-12-1
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1
第11章 齿轮传动
作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。 要求： 运转平稳、足够的承载能力。
分类
开式传动 闭式传动
----裸露、灰尘、易磨损，适于 低速传动。
----润滑良好、适于重要应用；
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2
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 一般发生在齿根处，严重 过载突然断裂、疲劳折断。
硬齿面 （HBS> 350）
重要的传动、渗 碳淬火齿轮或铸
造齿轮
SH
1.0~1.1
1.1~1.2
1.3
SF
1.3~1.4
1.4~1.61.6~来自.22020-12-1
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19
σHlim(N/mm) σHlim(N/mm) σHlim(N/mm)
600 球墨铸铁
500
600
普通碳素 500 钢正火
力可近似用赫兹公式进行计算。
赫兹公式： H
Fn •
1 2
b
1 12
1
2 2
E1
E2
节“+圆”用处于齿外廓啮曲合率，半“径-：”用实生验点于表蚀明，内：故齿取根节啮部点分处合靠的近应节力点作处为最计容算易依发据t。
1
N1C
d1
s in
2
2
N2C
d2
s in
2
N1
α ω2
（从动）
d2 2
ρ N 2 2 设计：潘存云
2020-12-1
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10
特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，HBS ≤ 350，属软齿面， 工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时， 小轮比大轮硬度高: 20~50HBS
表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬 齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构 紧凑的场合。
……
设计硬：潘存度云 （HBS或HRC）
150~180 HBS 180~210 HBS
40~45 HRC 170~210 HBS 210~230 HBS
43~48 HRC 180~220 HBS
240~285 HBS 52~56 HRC
200~260 HBS 40~45 HRC 240~280 HBS
第11章 齿轮传动
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5 §11-6 §11-7 §11-8 §11-9 §11-10
轮齿的失效形式 齿轮材料及热处理 齿轮传动的精度 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 齿轮的构造 齿轮传动的润滑和效率
度机构的齿轮传动。
高速中载或低速重载齿轮传动，
7级
≤ 10 ≤ 17 ≤ 6 如飞机、汽车和机床中的重要
齿轮；分度机构的齿轮传动。
8级
≤5
≤ 10
机械制造中对精度无特殊要求 ≤ 3 的齿轮。
9级
≤ 3 ≤ 3.5 ≤ 2.5 低速及对精度要求低的齿轮
2020-12-1
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14
§11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
多缸内燃机
1.2~1.6
1.6~1.8
1.9~2.1
单缸内燃机
1.6谢~1谢.你8的观赏 1.8~2.0
2.2~21.64
2020-12-1
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算
1 1 O 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿
面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿2 面的最大接触应
2020-12-1
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5
失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合
跑合磨损 齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损、磨粒磨损。
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件
设计：潘存云
2020-12-1
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6
失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
……
140~170 HBS
……
HT200
……
170~230 HBS
……
QT500-5
……
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详细数据见P161或机械设计手册
147~241 HBS
…… 12
§11-3
误差的影响：
齿轮传动的精度等级
制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误 差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.
2020-12-1
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类别
优质碳素钢
合金结构钢 铸钢 灰铸铁
球墨铸铁
2020-12-1
表11-1 常用的齿轮材料
牌号
35
45
50
40Cr
35SiMn 40MnB
……
ZG270-500
……
热处理
正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 调质 表面淬火 调质
……
正火
1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；
2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；
3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。
国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1 级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。
失效形式
潘存云教授研制
设计：潘存云 设计：潘存云
2020-12-1
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3
失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断
齿面点蚀
齿面接触应力按脉动循环变 化当超过疲劳极限时，表面 产生微裂纹、高压油挤压使 裂纹扩展、微粒剥落。点蚀 首先出现在节线处，齿面越 硬，抗点蚀能力越强。软齿 面闭式齿轮传动常因点蚀而 失效。
公式中的系数也不同。
钢----铸铁
取：285
，铸铁----铸铁 取： 250 谢谢你的观赏
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2020-12-1
许用接触应力：[
H
]
H lim
SH
MPa
σHlim ----接触疲劳极限, 由实验确定,
SH ----为安全系数，查表11-4 确定。
表11-4 安全系数SH和SF
安全系数
软齿面 （HBS≤ 350）
1500 合金钢 1400 渗碳淬火
1300
1200 1100 1000
调质钢 表面淬火
900
800 40
50
60 HRC
1500 1400
渗氮钢氮化 1300
1200
1100 调质钢氮化 1000
900 800
30 40 50 60 HRC
齿轮的接触疲劳极限σHlim
2020-12-1
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2020-12-1
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失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀
齿面胶合
高速重载传动中，常因啮合区温 度升高而引起润滑失效，致使齿 面金属直接接触而相互粘连。当 齿面向对滑动时，较软的齿面沿 滑动方向被撕下而形成沟纹。
措施： 1.提高齿面硬度 2.减小齿面粗糙度 3.增加润滑油粘度低速 4.加抗胶合添加剂高速
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§11-6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算
假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合
时，弯矩达最大值。 危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。
Fn
齿顶受力：Fn，可分解成两个分力： F1 = Fn cosαF ---产生弯曲应力； F2 = Fn sinαF ---压应力，小而忽略。