第11章齿轮传动.ppt

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§11-6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算
假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合
时，弯矩达最大值。 危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。
Fn
齿顶受力：Fn，可分解成两个分力： F1 = Fn cosαF ---产生弯曲应力； F2 = Fn sinαF ---压应力，小而忽略。
设计：潘存云
受力变形
载荷集中
制造误差 安装误差
计算齿轮强度时，采用
附加动载荷
(
Fn b
)max
(
Fn b
)min
用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加 动载荷的影响，K----载荷系数
表11-3 载荷系数K
原动机
工作机械的载荷特性
均匀
中等冲击
大的冲击
电动机
1.1~1.2
1.1~1.2
1.6~1.8
……
140~170 HBS
……
HT200
……
170~230 HBS
……
QT500-5
……
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详细数据见P161或机械设计手册
147~241 HBS
…… 12
§11-3
误差的影响：
齿轮传动的精度等级
制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误 差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.
第11章 齿轮传动
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5 §11-6 §11-7 §11-8 §11-9 §11-10
轮齿的失效形式 齿轮材料及热处理 齿轮传动的精度 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 齿轮的构造 齿轮传动的润滑和效率
1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；
2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；
3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。
国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1 级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。
力可近似用赫兹公式进行计算。
赫兹公式： H
Fn •
1 2
b
1 12
1
2 2
E1
E2
节“+圆”用处于齿外廓啮曲合率，半“径-：”用实生验点于表蚀明，内：故齿取根节啮部点分处合靠的近应节力点作处为最计容算易依发据t。
1
N1C
d1
s in
2
2
N2C
d2
s in
2
N1
α ω2
（从动）
d2 2
ρ N 2 2 设计：潘存云
Cc ρ1
αt d1
T1 2
齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 ≥ 1 中心距 : a=(d2 ± d1)/2 = d1(u ±1)/2
α ω1 O（1主动）
或 : d1 = 2a /(u ±1)
得:
1
1
1
2
(2 1) 12
2(d2 d1)
d谢1d谢2你s的in观赏
u 1 2
u d1 sin
硬齿面 （HBS> 350）
重要的传动、渗 碳淬火齿轮或铸
造齿轮
SH
1.0~1.1
1.1~1.2
1.3
SF
1.3~1.4
1.4~1.6
1.6~2.2
2020-12-1
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σHlim(N/mm) σHlim(N/mm) σHlim(N/mm)
600 球墨铸铁
500
600
普通碳素 500 钢正火
弯曲力矩： M=KFnhFcosαF
F1
αF
Fn
F2 设计：潘存云 hF
30˚ 30˚
SF
分量F2产生压缩应力可忽略不计，
危险界面的弯曲截面系数：W
bSF2
rb
6
弯曲应力： F
M W
6KFnhF cos F
bsF2
O
6KFt hF cos F b谢s谢F2你c的o观赏s
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弯曲应力： F
800
合金钢调质
700
400 300 200
100
灰铸铁
400
铸钢
300
正火
优质碳素钢 600调质或正火 合金铸
钢调质 500
铸钢调质
200
400
200 300 HBS 100 200 HBS
100 200 300 HBS
齿轮的接触疲劳极限σHlim
2020-12-1
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σHlim(N/mm) σHlim(N/mm)
为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。
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一、轮齿上的作用力及计算载荷 O2
O2
各作用力的方向如图
圆周力： Ft
2T1 d1
径向力：Fr1 Fr2 Fttg
法向力：Fn Ft / cos
小齿轮上的转矩：
α ω2 （从动）
t
d2 2
N2 Fn c αt 设计：潘存云
t
N1
Fn
d1 T1 2
公式中的系数也不同。
钢----铸铁
取：285
，铸铁----铸铁 取： 250 谢谢你的观赏
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2020-12-1
许用接触应力：[
H
]
H lim
SH
MPa
σHlim ----接触疲劳极限, 由实验确定,
SH ----为安全系数，查表11-4 确定。
表11-4 安全系数SH和SF
安全系数
软齿面 （HBS≤ 350）
M W
6KFt hF cos F bsF2 cos
YF –齿形系数
KFt
6( hF m
) cosF
bm ( sF )2 cos
2KT1YF bd1m
按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿
轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，
传动的平稳性和载荷分布谢谢的你的均观赏匀性。
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表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用
精度等级 6级
圆周速度 v(m/s)
直齿圆 斜齿圆 直齿圆 柱齿轮 柱齿轮 锥齿轮
应用
高速重载齿轮传动，如飞机、 ≤ 15 ≤ 25 ≤ 9 汽车和机床中的重要齿轮；分
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二、计算载荷
上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分 布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和 安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载
F ---名义载荷 荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿
n
宽b越宽，载荷集中越严重。
此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且
精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。
失效形式
潘存云教授研制
设计：潘存云 设计：潘存云
2020-12-1
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失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断
齿面点蚀
齿面接触应力按脉动循环变 化当超过疲劳极限时，表面 产生微裂纹、高压油挤压使 裂纹扩展、微粒剥落。点蚀 首先出现在节线处，齿面越 硬，抗点蚀能力越强。软齿 面闭式齿轮传动常因点蚀而 失效。
1500 合金钢 1400 渗碳淬火
1300
1200 1100 1000
调质钢 表面淬火
900
800 40
50
60 HRC
1500 1400
渗氮钢氮化 1300
1200
1100 调质钢氮化 1000
900 800
30 40 50 60 HRC
齿轮的接触疲劳极限σHlim
2020-12-1
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N1
α
F N n 设计：潘存云
2
F α t r
c Ft
T1
d1 2
T1
10 6
P
1
9.55 10 6
P n1
α ω1 N mm O（1主动）
α ω1 （主动）
O1
P为传递的功率（KW） ω1----小齿轮上的角速度，
n1----小齿轮上的转速 d1----小齿轮上的分度圆直径，
α----压力角
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主动齿
设计：潘存云
从动齿
2020-12-1
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§11-2 齿轮材料及热处理
优质碳素钢
常用齿轮材料
热处理方法 1.表面淬火
合金结构钢 铸钢 铸铁 表面淬火 ----高频淬火、火焰淬火 渗碳淬火 调质 正火
渗氮
一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面
淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，
2020-12-1
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失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀
齿面胶合
高速重载传动中，常因啮合区温 度升高而引起润滑失效，致使齿 面金属直接接触而相互粘连。当 齿面向对滑动时，较软的齿面沿 滑动方向被撕下而形成沟纹。
措施： 1.提高齿面硬度 2.减小齿面粗糙度 3.增加润滑油粘度低速 4.加抗胶合添加剂高速
2020-12-1
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第11章 齿轮传动
作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。 要求： 运转平稳、足够的承载能力。
分类
开式传动 闭式传动
----裸露、灰尘、易磨损，适于 低速传动。
----润滑良好、适于重要应用；
2020-12-1
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§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 一般发生在齿根处，严重 过载突然断裂、疲劳折断。
2020-12-1
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失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合
跑合磨损 齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损、磨粒磨损。
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件
设计：潘存云
2020-12-1
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失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：
220~260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精
切齿形，且在使用中易于跑合。
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2020-12-1
4. 正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削 性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。 大直径的齿轮可用铸钢正火处理。
5. 渗氮 渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。 氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合， 如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.
多缸内燃机
1.2~1.6
1.6~1.8
1.9~2.1
单缸内燃机
1.6谢~1谢.你8的观赏 1.8~2.0
2.2~21.64
2020-12-1
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算
1 1 O 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿
面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿2 面的最大接触应
(u 1)2
ua sin17
2020-12-1
在节点处，载荷由一对轮齿来承担：Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
一对钢制齿轮：
弹性模量：E1=E2=2.06×105 MPA
泊松比：μ1=μ2= 0.3, α=20˚
代入赫兹公式得： HH2385335035(u(uu1bu)1ab3)a2K32KTT11 [ H ]
……
设计硬：潘存度云 （HBS或HRC）
150~180 HBS 180~210 HBS
40~45 HRC 170~210 HBS 210~230 HBS
43~48 HRC 180~220 HBS
240~285 HBS 52~56 HRC
200~260 HBS 40~45 HRC 240~280 HBS
度机构的齿轮传动。
高速中载或低速重载齿轮传动，
7级
≤ 10 ≤ 17 ≤ 6 如飞机、汽车和机床中的重要
齿轮；分度机构的齿轮传动。
8级
≤5
≤ 10
机械制造中对精度无特殊要求 ≤ 3 的齿轮。
9级
≤ 3 ≤ 3.5 ≤ 2.5 低速及对精度要求低的齿轮
2020-12-1
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§11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
面硬芯软，能承受一定冲击载荷。
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2020-12-1
2. 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢， 如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强 度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的 重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。
3.调质
调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、
2020-12-1
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类别
优质碳素钢
合金结构钢 铸钢 灰铸铁
球墨铸铁
2020-12-1
表11-1 常用的齿轮材料
牌号
35
45
50
40Cr
35SiMn 40MnB
……
ZG270-500
……
热处理
正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 调质 表面淬火 调质
……
正火
2020-12-1
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特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，HBS ≤ 350，属软齿面， 工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时， 小轮比大轮硬度高: 20~50HBS
表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬 齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构 紧凑的场合。
引入齿宽系数：ψa=b/a
当一对齿轮的材料，传动比
以及齿宽系数一定时，由齿
得设计公式：a
(u
1) 3
2385350
[ H ]
2
KT1
au
mm
面接触强度所决定的承载能 力，仅与中心距a或齿轮得 分度圆有关。分度圆直径分 别相等的两对齿轮，不论其 模数是否相等，具有相同的
承载能力。
模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。当配对齿轮的材料不同时，