第四章 外压圆筒与封头的设计ppt课件
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外压薄壁圆筒与封头的强度设计课件
一、临界压力
承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性 压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。一旦当 外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形， 就失去了原来的稳定性。
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力， 以Pcr表示。
筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力 称为临界压应力，以σcr表示。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
若将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来， 那么就可能通过失稳时的环向应变ε为媒介，将圆筒的尺寸 （D0、Se、L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。
[p] p cr m
pcr m[p]
Ectr 2pcSerD E0t m 2S[eEpt0]D
【注意】钢材的E和μ值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压 容器，不能提高筒体的临界压力。
3. 筒体椭圆度和材料不均匀
稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为即使壳体 的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失 稳提前发生。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法
⑴ 对D0/Se≥20（薄壁）的圆筒和管子
④ 根据所用材料选用图11-4～11-9，在图下方找出由③所得的系数A。
若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计
温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿
水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力
D0
D0
短圆筒应变
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（Se，D0，L）之间 的关系
第四章外压容器设计
2
第一节
概述
二、临界压力 外压容器发生失稳时的相应压力称为临界压力 。 薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时 ，沿周向将形成几个波。
外压圆筒的失稳形态
3
第一节
概述
临界压力
临界压力除与圆筒材料的E、μ有关外，主要和 圆筒长度与直径之比值、壁厚与直径的比值有关。
早期对外压圆筒的分析是按照理想圆柱壳线性小 挠度理论进行的，但失稳实验表明该分析结果不正确， 根本原因壳体失稳本质上是几何非线性问题，，所以 失稳分析应按非线性大挠度来考虑。
4
第一节
概述
临界压力表述与许用设计外压的确定
[p] Pcr/m
[P]－许用设计外压，MPa Pcr－临界压力，MPa m－稳定系数， 我国钢制压力容器标准取m=3
5
第一节
概述
外压容器的设计参数 1、设计压力和液压试验压力
设计压力P设：正常工作过程中可能产生的最大内外压差。
真空容器：有安全装置，取（1.25Pmax，0.1MPa）中的 较小值；无有安全装置，取0.1MPa 夹套容器：内部真空，真空容器设计压力＋夹套设计压力； 应考虑容器可能出现的最大压差的危险工况。 如内筒泄漏、夹套液压试验等工况…
3
3
式中：Pcr---沿圆环单位周 长上的载荷； t---圆环的壁厚； R---圆环中性面的 半径，D=2R； E---圆环材料的弹 性模量。
15
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(三)长圆筒的临界压力公式
16
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
(一)未加强圆筒的临界压力
或
(二)临界长度
(三)带加强圈的圆筒
概述
外压容器的设计参数
化工设备设计基础封头设计方案PPT课件【精编】
pDi
2 t 0.5 p
当封头是由整块钢板冲压时，
值取为1。筒体设计壁厚计算公式：
d
pDi
2 t
p
C2
d
KpDi
2 t 0.5 p
C
❖忽略分母上微小差异，大多数椭圆
封头壁厚与筒体同，或比筒体稍厚。
❖还应保证封头的有效壁厚e满足： 对标准椭圆形封头不小于封头内直径
的0.15％。
椭圆形封头最大允许工作压力
化工设备设计基础封头设计方案PPT课 件【精 编】
L1
Dis r cosa
L Disr
化工设备设计基础封头设计方案PPT课 件【精 编】 化工设备设计基础封头设计方案PPT课 件【精 编】
化工设备设计基础封头设计方案PPT课 件【精 编】
3、无折边锥壳的厚度
锥壳厚度 （4-36）
pDi
2 t
化工设备设计基础封头设计方案PPT课 件【精 编】
（一）无折边锥形封头或锥形筒体
适用于锥壳半锥角a300
1、锥壳大端 a. 查图4-26，大端是否须加 强
化工设备设计基础封头设计方案PPT课 件【精 编】
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b. 不必局部加强，计算壁厚为
pDi
2 t
❖若p＞[p]，需增大初设的n，重 复上述计算，直至使[p]＞p且接 近p为止。
化工设备设计基础封头设计方案PPT课 件【精 编】
化工设备设计基础封头设计方案PPT课 件【精 编】
二、半球形封头
受内压球形封头计算壁厚与球壳相同。 球形封头壁厚可较圆筒壳减薄一半。
但为焊接方便以及降低边缘压力， 半球形封头常和筒体取相同的厚度。 受外压的球形封头的厚度设计，计算 步骤同椭圆形封头。球壳外半径
化工设备机械基础—— 封头的设计
L1
Dis r cosa
L Disr
锥形封头的小端与接口管相连， 一般不加过渡弧，但接口管应 增厚，厚度取锥体厚度，加厚 的长度：
l 0.5Dis
六、平板封头
❖化工设备常用的一种封头。
❖圆形、椭圆形、长圆形、矩形 和方形等，
❖相同(R／)和受载下，薄板应
力比薄壳大得多，即平板封头 比凸形封头厚得多。
❖平板封头结构简单，制造方便， 在压力不高，直径较小的容器 中采用。承压设备人孔、手孔 以及在操作时需要用盲板封闭 的地方，才用平板盖。
❖高压容器平板封头用得较为普 遍。
P Dc
Kp
t
平盖系数K查表4-14
例题4-4：确定例题4-2精馏塔封头型式与尺寸。
该塔Di=600mm；设计压力p＝2.2MPa；工作
椭圆形封头最大允许工作压力
p 2 te
KDi 0.5e
标准椭圆形封头的直边高度由表4-11确定。
封头 材料
碳素钢、普低钢、 复合钢板
不锈钢、耐酸钢
封头 壁厚
4～8
10～ 18
≥20
3～ 9
10～ 18
≥20
直边 高度
25 40 50 25 40 50
㈡受外压（凸面受压）椭圆形封头
外压椭圆形封头厚度设计步骤同外压圆筒。
b. 不必局部加强，计算 壁厚同大端
pDis
2 t
p
1
cosa
c. 需加强，加强段和 圆筒加强段厚度相同
r
QpDis
2 t
p
Q为锥壳与圆筒联接 处的应力增值系数， 查图4-29
L1
Dis r cosa
L Disr
3、无折边锥壳的厚度
外压圆筒和封头的设计
加强圈结构 加强圈自身在环向的连接要用对接焊，与筒体的连接可采用连续焊或间断焊。装在筒体外部 的坚强圈，其每侧间断焊的总长应不小于容器外圆周长度的二分之一；加强圈装在内部时则 应不少于圆周长度的三分之一。 所需加强圈的最大间距：
Ls 0.86 E t
D0 Se p D0
2.5
pc p
pcr m
（4-5）
对圆筒、锥壳取m=3，球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。 由于外压圆筒壁厚的理论计算方法非常复杂，《钢制压力容器》GB150-1998推荐采用图算法。 一、算图的由来（Origin of Rendering） 将长、短圆筒的临界压力计算公式归纳成：
S pcr KE t e D0
S
2 pc
t
t
Qpc D i
式中Q为系数，根据 pc 和 Ri Di 由图查取。
二、椭圆形封头（Elliptical Head） 按外压球壳图算法进行设计，其中椭圆形封头的当量球壳外半径R0按下式确定：
R0 K1D0
D0为椭圆形封头的外径，K1为由椭圆封头长短轴之比确定的形状系数。
将以上关系绘成曲线，即为外压圆筒几何参数计算图，该图适用与任何材料的圆筒。
圆筒许用外应力
pcr KE Se p 3 D0 m
t
3
p D0 KE t Se 2 KE t Se 2 2 AE t cr 3 D0 3 2 D0 3 3 Se
A
系数A>0.1时，取A=0.1。
1.1
D0
Se
2
（4-9）
（2）按下式计算 p 1和 p 2，取两者中的较小值为许用外压力 p ，
第四章 外压圆筒与封头的设计-加强圈的设计
2014-3-31
b
b
4.5外压圆筒加强圈的设计
惯性矩平移定理： z：过截面形心 z1：与z平行，相距a A：截面面积 Iz：截面对z轴的惯性矩 截面对z1轴的惯性矩Iz1：
z
z1
a
I z1 I z a 2 A
2014-3-31
( I s ) A I A d As
2
式中，IA—加强圈对中性轴x0的惯性矩（可查表）
0
（2）A1的确定：
c x1 b b
d x a
A1 2b e
b 0.55 DO e
2014-3-31
5.5 外压圆筒加强圈的设计
（3）确定Is Is—组合截面对中性轴x轴的惯性矩
I s (I s ) A (I s ) B
组合截面对x轴的惯性矩IS等于角钢对x轴的惯性矩(IS)A 和矩形截面对x轴惯性矩(Is)B之和。 x0 z0 d x c a x1
7、Is的计算 （1）确定组合截面中形心轴的位置 x0：角钢的中性轴 x1：矩形截面的中性轴 x：组合截面的中性轴
x0
z0
c
x1 b b
d x a
2014-3-31
5.5 外压圆筒加强圈的设计
组合截面中性轴的位置：
As c a As A1
a—x轴到x1轴间距； A1--矩形截面积 As--角钢和矩形截面面积（可查表） c—x1到x0轴间距 x z0
z0
3PDO A 2( e s ) E t L
（式5-5）
c
d x a
x1
b
b
将5-5带入5-3，整理得 结论：Et为常数时，I与As（加强圈截面积）无关。 注：I与As无关的条件： 碳钢制真空容器，t≤425℃
b
b
4.5外压圆筒加强圈的设计
惯性矩平移定理： z：过截面形心 z1：与z平行，相距a A：截面面积 Iz：截面对z轴的惯性矩 截面对z1轴的惯性矩Iz1：
z
z1
a
I z1 I z a 2 A
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( I s ) A I A d As
2
式中，IA—加强圈对中性轴x0的惯性矩（可查表）
0
（2）A1的确定：
c x1 b b
d x a
A1 2b e
b 0.55 DO e
2014-3-31
5.5 外压圆筒加强圈的设计
（3）确定Is Is—组合截面对中性轴x轴的惯性矩
I s (I s ) A (I s ) B
组合截面对x轴的惯性矩IS等于角钢对x轴的惯性矩(IS)A 和矩形截面对x轴惯性矩(Is)B之和。 x0 z0 d x c a x1
7、Is的计算 （1）确定组合截面中形心轴的位置 x0：角钢的中性轴 x1：矩形截面的中性轴 x：组合截面的中性轴
x0
z0
c
x1 b b
d x a
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5.5 外压圆筒加强圈的设计
组合截面中性轴的位置：
As c a As A1
a—x轴到x1轴间距； A1--矩形截面积 As--角钢和矩形截面面积（可查表） c—x1到x0轴间距 x z0
z0
3PDO A 2( e s ) E t L
（式5-5）
c
d x a
x1
b
b
将5-5带入5-3，整理得 结论：Et为常数时，I与As（加强圈截面积）无关。 注：I与As无关的条件： 碳钢制真空容器，t≤425℃
第四章 外压圆筒与封头的设计(2)
[ p] B
e
D0
5）比较p和[p]，若p [P]且较接近，则假设的δn符合要求，否则重新 假设δn，重复以上过程直到符合要求为止。
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
例1：分馏塔内径2000mm，塔身(不包括椭圆形封头)长度为 6000mm，封头深度500mm。370℃及真空条件下操作。现 库存有9、12、14mm厚20R钢板。能否用这三种钢板制造。 解： 塔的计算长度
（1）垂直线簇，长圆筒状态，A与L/Do无关，只与Do/δe有关；
（2）斜线簇，短圆筒状态， A既与L/Do有关，也与Do/δe有关； （3）折点：长、短圆筒的临界点， L/Do中的L是Lcr；
（4）曲线与材料特性（Et）无关，所以可用该图求取各种材料制造的圆 筒的A值。
2014-3-28
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
4、图算法步骤：
1）假设壁厚δn，计算有效厚度δe=δn-C1-C2，计算筒体长度L； 2）计算L/Do、Do/δe，查几何关系图，得A值，若L/Do >50，用 L/Do=50查A值； 3）根据材料选出壁厚计算图，在曲线横坐标上找到A点，若A点位 于直线段（左侧），说明圆筒发生弹性失稳，Et是常数，B=2/3EtA； 若A位于曲线段（右侧），Et是变量，从曲线上查得B值； 4）计算许用压力
即 A f ( e / D0 , L / D0 ) 绘制L/Do-Do/δe-A 关系曲线 根据圆筒的L/Do和Do/δe查L/Do-Do/δe-A 关系曲线，可 得到A 值（即εcr）。
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
《封头的设计》课件
三维建模软件，适用于 复杂零件和装配体的设
计和分析。
ANSYS
有限元分析软件，可以 对封头进行应力、应变
分析和优化。
Inventor
全参数化三维建模软件 ，适用于复杂机械零件 和装配体的设计和分析
。
04
封头的制造工艺与质量控制
制造工艺
下料
根据设计图纸，使用切割或剪 切设备将材料切割成相应的形 状和尺寸。
按用途分类
压力容器用封头
适用于各种压力容器，如 反应器、热交换器等，要 求具有较高的耐压性能和 密封性能。
管道用封头
适用于各种管道系统，要 求具有良好的密封性能和 耐腐蚀性能。
设备用封头
适用于各种设备，如储罐 、分离器等，要求具有较 好的密封性能和耐压性能 。
按材料分类
金属封头
如不锈钢、碳钢、铜等，具有良 好的耐压性能和密封性能，但成 本较高。
各种精密仪器和设备，保证其正常运转和工作。
02
封头的分类与特点
按形状分类
01
02
03
圆形封头
具有几何形状简单、方便 加工制造、受力性能好等 优点，广泛应用于各种压 力容器和管道系统中。
椭圆形封头
介于圆形和矩形之间，受 力性能优于圆形封头，但 制造难度较大，应用不如 圆形封头广泛。
矩形封头
适用于压力容器内部结构 较为复杂或需要特定形状 的场合，但制造难度较大 ，且受力性能较差。
封头的应用场景
总结词
封头广泛应用于化工、制药、食品、电子和航空航天等领域，是保证容器密封性和纯度 的重要部件。
详细描述
封头因其良好的密封性能和广泛的适用性，被广泛应用于各个领域。在化工和制药领域 ，封头用于各种压力容器和储罐，保证化学物质的纯度和安全性。在食品工业中，封头 用于包装容器和管道，保证食品的卫生和安全。在电子和航空航天领域，封头用于封闭
计和分析。
ANSYS
有限元分析软件，可以 对封头进行应力、应变
分析和优化。
Inventor
全参数化三维建模软件 ，适用于复杂机械零件 和装配体的设计和分析
。
04
封头的制造工艺与质量控制
制造工艺
下料
根据设计图纸，使用切割或剪 切设备将材料切割成相应的形 状和尺寸。
按用途分类
压力容器用封头
适用于各种压力容器，如 反应器、热交换器等，要 求具有较高的耐压性能和 密封性能。
管道用封头
适用于各种管道系统，要 求具有良好的密封性能和 耐腐蚀性能。
设备用封头
适用于各种设备，如储罐 、分离器等，要求具有较 好的密封性能和耐压性能 。
按材料分类
金属封头
如不锈钢、碳钢、铜等，具有良 好的耐压性能和密封性能，但成 本较高。
各种精密仪器和设备，保证其正常运转和工作。
02
封头的分类与特点
按形状分类
01
02
03
圆形封头
具有几何形状简单、方便 加工制造、受力性能好等 优点，广泛应用于各种压 力容器和管道系统中。
椭圆形封头
介于圆形和矩形之间，受 力性能优于圆形封头，但 制造难度较大，应用不如 圆形封头广泛。
矩形封头
适用于压力容器内部结构 较为复杂或需要特定形状 的场合，但制造难度较大 ，且受力性能较差。
封头的应用场景
总结词
封头广泛应用于化工、制药、食品、电子和航空航天等领域，是保证容器密封性和纯度 的重要部件。
详细描述
封头因其良好的密封性能和广泛的适用性，被广泛应用于各个领域。在化工和制药领域 ，封头用于各种压力容器和储罐，保证化学物质的纯度和安全性。在食品工业中，封头 用于包装容器和管道，保证食品的卫生和安全。在电子和航空航天领域，封头用于封闭
第四章-3.2 圆筒设计
σ eq 4 =
3K 2 pc 2 K −1
pc 应力强度 σ eqm （与中径公式相对应） σ eqm = 2( K − 1)
K +1
σ eq 4 / σ eqm 随径比K的增大而增大。 ≈1.25 当K=1.5时，比值：σ eq 4 / σ eqm
内壁实际应力强度是按中径公式计算的应力强度的1.25倍。
4.3.2.1 筒体结构
过程设备设计
结构：
内筒厚度约占总壁厚的1/6～1/4， 采用 “预应力冷绕”和“压棍预弯贴紧”技术，环向 15°～30°倾角在薄内筒外交错缠绕扁平钢带。 钢带宽约80～160mm、厚约4～16mm，其始末 两端分别与底封头和端部法兰相焊接。
优点：
与其它类型厚壁筒体相比，扁平钢带倾角错 绕式筒体结构具有设计灵活、制造方便、可 靠性高、在线安全监控容易等优点。
缺点：钢带需由钢厂专门轧制，尺寸公差要求 缺点：钢带需由钢厂专门轧制，尺寸公差要求 严，技术要求高；为保证邻层钢带能相 严，技术要求高；为保证邻层钢带能相 互啮合，需采用精度较高的专用缠绕机 互啮合，需采用精度较高的专用缠绕机 床。 床。
13
4.3.2.1 圆筒结构
五、绕带式（续） 五、绕带式（续）
pc Di 0.25Di = 2[σ ]t φ − pc
pc =0.4[σ]tφ
这就是式（4-13）的适用范围pc≤0.4[σ]tφ的依据所在。 20
4.3.2.2 内压圆筒的强度设计
4.3.2.2 内压圆筒的强度设计 二、单层筒体（厚壁筒体） 二、单层筒体（厚壁筒体） 单层厚壁筒体（计算压力大于0.4[σ]tφ），
优点——简单 单层式 ①深环、纵焊缝，焊接 缺陷检测和消除困难； 且结构本身缺乏阻止裂 纹快速扩展的能力； ②大型锻件、厚钢板性 能比薄钢板差，不同方 向力学性能差异大，韧 脆转变温度较高，发生 低应力脆性破坏的可能 性也较大； ③加工设备要求高。 3
外压圆筒与封头的设计
第四章 外压圆筒与封头的设计（Design of External Pressure Cylinder and Head）
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（External Pressure Container）：
凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。
外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）：
壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。
2
cr
pcr Do 2Se
1.1E
t
Se D0
钢制短圆筒：
pcr 2.59Et
Se D0 2.5 L D0
刚性圆筒：
cr 1.3Et
Se
D 1.5 0
L D0
只需校核其强度即可
pw
2Se
t y
Di Se
（4-2） （4-3）
容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。
n=2
n=3 侧向失稳 n=4
n=5
轴向失稳
临界压力（Critical External Pressure）：
导致容器失稳的压力称为该筒体的临界压力，用 pcr 表示。相对应的压应力称为临界压应力 cr 。
筒体临界压力的大小与筒体的几何尺寸、筒体材料性能和筒体椭圆度等有关。
p 2AEt
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（External Pressure Container）：
凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。
外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）：
壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。
2
cr
pcr Do 2Se
1.1E
t
Se D0
钢制短圆筒：
pcr 2.59Et
Se D0 2.5 L D0
刚性圆筒：
cr 1.3Et
Se
D 1.5 0
L D0
只需校核其强度即可
pw
2Se
t y
Di Se
（4-2） （4-3）
容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。
n=2
n=3 侧向失稳 n=4
n=5
轴向失稳
临界压力（Critical External Pressure）：
导致容器失稳的压力称为该筒体的临界压力，用 pcr 表示。相对应的压应力称为临界压应力 cr 。
筒体临界压力的大小与筒体的几何尺寸、筒体材料性能和筒体椭圆度等有关。
p 2AEt
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第五章 外压圆筒与封头的设计
5.1 概述 5.2 临界压力 5.3 外压圆筒的工程设计 5.4 外压球壳与凸形封头的设计 5.5 外压圆筒加强圈的设计
2020/4/28
.
5.1概述
5.1.1外压容器的失稳
1.外压容器：壳体外部压力大于壳体内部压 力的容器
实例：减压精馏塔、真空冷凝器、夹套 反应釜等
2020/4/28
.
2、外压薄壁容器的受力形式： 内压薄壁圆筒：拉应力， 即σm= PD/4δ，σθ= PD/2δ。 外压薄壁圆筒：压应力，
失效形式： 内压容器：强度破坏；
外压容器：很少因为强度不足发生破坏，常 常是因为刚度不足而发生失稳。
2020/4/28
.
3、失稳及其实质
失稳：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或 出现波纹，载荷卸除后，壳体不能恢复原状，这种现 象称为外压壳体的失稳。
Lcr 1.17D0
D0
e
.
5.2临界压力
计算长度L＞Lcr时，圆筒为长圆筒
计算长度L＜Lcr时，圆筒为短圆筒
同理，当圆筒处于临界长度Lcr′时，用短圆筒公式
计算所得的临界压力值Lcr′和用刚性圆筒公式计算的最
大允许工作压力值[Pw]应相等，此时求出的L即为Lcr′
。
3、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒的定量描述
.
5.2临界压力
1. 长圆筒临界压力：
Pcr
2.2Et
e
D0
3
2. 短圆筒临界压力：
Pcr
2.59Et
e/D0 2.5 L/D0
δe：筒体的有效壁厚，mm； D0：筒体的外直径，mm； L ： 筒体的计算长度，mm。
长圆筒的临界压力与长度无关，仅与圆筒厚与直径 的比值有关。
2020/4/28 短圆筒的临界压力随筒.体计算长度增加而减小。
❖ 计算长度：指两相邻刚性支撑件（加强圈、封头、法兰等） 的间距。
❖
封头的计算长度为凸形封头1/3的凸面高度。
2020/4/28
.
5.2临界压力
2、筒体材料性能的影响
圆筒失稳时，在绝大多数情况下，筒壁内的压 应力并没有达到材料的屈服点（即弹性失稳） 。 故这种情况失稳与材料的屈服点无关，只与材料的 弹性模数E和泊松比μ有关。材料的弹性模数E和泊 松比μ越大，其抵抗变形的能力就越强，因而其临 界压力也就越高。
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5.2临界压力
5.2.3长圆筒、短圆筒、钢性圆筒
长圆筒
短圆筒 刚性圆
筒
相对几何尺寸 两端边界影响
L/D0较大
忽略
L/D0较小 L/D0较小 δe/D0较大
显著
临界压力
只与 δe/D0有 关，与 L/D0无关
与δe/D0 有关，与 L/D0有关
失稳波形数 2
大于2的整 数
不失稳
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对于加强圈： L=加强圈中心线之间的距离
h
h
h
h
h 3
L
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hh 33
.
h 3
LL L
.
5.2 临界压力
5.2.1临界压力的概念
临界压力：导致筒体失稳的最小压力。以Pcr表示。
5.2.2影响临界压力的因素
1、筒体几何尺寸的影响 主要考虑筒体的L/D和δ/D。
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表5-1 外压圆筒稳定性实验
实验序号 筒径/mm
①
90
②
90
③
90
④
90
筒长/mm
175 175 350 350
筒体中间有 壁厚/mm 无加强圈
无
0.51
无
0.3
无
0.3
1个
0.3
失稳时的真 失稳时的波 空度/mm水 形数/个 柱
500
4
300
4
120～150 3
300
4
比较①和②，L/D相同时，δ/D越大，临界压力越高； 比较②和③， δ/D相同时，L/D越小，临界压力越高； 比较③和④， δ/D，L/D相同时，有加强圈的，临界压力高。
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❖ 分析：
❖ （1）侧向失稳，圆筒环向纤维受弯，所以L/D相同时， δ/D越大，筒壁抵抗变形的能力越强，临界压力越高；
❖ （2）封头的刚性较筒体的刚性强，所以δ/D相同到支撑作用，所以δ/D，L/D相同 时，有加强圈的，临界压力高。
❖
但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以
选用高强度钢代替一般碳素钢制造并不能提高筒体的
临界压力。
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.
5.2临界压力
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响 （1）稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材料多么均 匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。 （2）但是壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压 力的数值降低，使失稳提前发生。 椭圆度：e = （Dmax - Dmin）/DN，此处Dmax及Dmin分别为 筒体同一横截面上的最大及最小内直径，DN为圆筒的公 称直径。
❖ 3、刚性圆筒
❖
刚性圆筒不存在弹性失稳而破坏的问题，只需校
核其强度是否足够。其强度校核公式与计算内压圆筒
的公式一样，只是式中的许用应力采用材料的压缩许
用应力。
[
pw ]
2[
Di
]t e e
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5.2临界压力
5.2.5临界长度
1、临界长度
划分长、短和刚性圆筒之间的一个长度标准。外压圆
若某圆筒的计算长度为L，则：
L＞Lcr，
属于长圆筒；
Lcr′ ＜L＜Lcr，
属于短圆筒；
L＜ Lcr′ ，
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属于刚性圆筒。 .
外压筒体计算长度L：指筒体上两个刚性构件如封头、法兰、加 强圈之间的最大距离。
对于凸形端盖：L=圆筒长＋封头直边段＋n×1/3端盖 深度（n=1或2）
对于法兰： L=两法兰面之间的距离
筒是长圆筒还是短圆筒，可根据临界长度Lcr来判定。
2、Lcr和Lcr/ 临界当压圆力筒值处Pcr于和临用界短长圆度筒L公cr式时计，算用的长临圆界筒压公力式值计算Pcr所/应得相的 等，即
pcr2.2E t D e 0 3p'cr2.59E te L //D D oo 2.5
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5.1.2容器失稳型式的分类
1、侧向失稳
容器由均匀侧向外压引起的失稳，叫侧向失稳，特点是失稳 时，壳体横断面由原来的圆形变为波形，波数可以是两个、三个 、四个……，如图所示
2020/4/28
.
2、轴向失稳
容器承受轴向外压，失稳后，仍然 具有圆形 的横截面，母线产生了波形。
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5.1 概述 5.2 临界压力 5.3 外压圆筒的工程设计 5.4 外压球壳与凸形封头的设计 5.5 外压圆筒加强圈的设计
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5.1概述
5.1.1外压容器的失稳
1.外压容器：壳体外部压力大于壳体内部压 力的容器
实例：减压精馏塔、真空冷凝器、夹套 反应釜等
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2、外压薄壁容器的受力形式： 内压薄壁圆筒：拉应力， 即σm= PD/4δ，σθ= PD/2δ。 外压薄壁圆筒：压应力，
失效形式： 内压容器：强度破坏；
外压容器：很少因为强度不足发生破坏，常 常是因为刚度不足而发生失稳。
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3、失稳及其实质
失稳：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或 出现波纹，载荷卸除后，壳体不能恢复原状，这种现 象称为外压壳体的失稳。
Lcr 1.17D0
D0
e
.
5.2临界压力
计算长度L＞Lcr时，圆筒为长圆筒
计算长度L＜Lcr时，圆筒为短圆筒
同理，当圆筒处于临界长度Lcr′时，用短圆筒公式
计算所得的临界压力值Lcr′和用刚性圆筒公式计算的最
大允许工作压力值[Pw]应相等，此时求出的L即为Lcr′
。
3、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒的定量描述
.
5.2临界压力
1. 长圆筒临界压力：
Pcr
2.2Et
e
D0
3
2. 短圆筒临界压力：
Pcr
2.59Et
e/D0 2.5 L/D0
δe：筒体的有效壁厚，mm； D0：筒体的外直径，mm； L ： 筒体的计算长度，mm。
长圆筒的临界压力与长度无关，仅与圆筒厚与直径 的比值有关。
2020/4/28 短圆筒的临界压力随筒.体计算长度增加而减小。
❖ 计算长度：指两相邻刚性支撑件（加强圈、封头、法兰等） 的间距。
❖
封头的计算长度为凸形封头1/3的凸面高度。
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5.2临界压力
2、筒体材料性能的影响
圆筒失稳时，在绝大多数情况下，筒壁内的压 应力并没有达到材料的屈服点（即弹性失稳） 。 故这种情况失稳与材料的屈服点无关，只与材料的 弹性模数E和泊松比μ有关。材料的弹性模数E和泊 松比μ越大，其抵抗变形的能力就越强，因而其临 界压力也就越高。
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5.2临界压力
5.2.3长圆筒、短圆筒、钢性圆筒
长圆筒
短圆筒 刚性圆
筒
相对几何尺寸 两端边界影响
L/D0较大
忽略
L/D0较小 L/D0较小 δe/D0较大
显著
临界压力
只与 δe/D0有 关，与 L/D0无关
与δe/D0 有关，与 L/D0有关
失稳波形数 2
大于2的整 数
不失稳
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对于加强圈： L=加强圈中心线之间的距离
h
h
h
h
h 3
L
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hh 33
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h 3
LL L
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5.2 临界压力
5.2.1临界压力的概念
临界压力：导致筒体失稳的最小压力。以Pcr表示。
5.2.2影响临界压力的因素
1、筒体几何尺寸的影响 主要考虑筒体的L/D和δ/D。
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表5-1 外压圆筒稳定性实验
实验序号 筒径/mm
①
90
②
90
③
90
④
90
筒长/mm
175 175 350 350
筒体中间有 壁厚/mm 无加强圈
无
0.51
无
0.3
无
0.3
1个
0.3
失稳时的真 失稳时的波 空度/mm水 形数/个 柱
500
4
300
4
120～150 3
300
4
比较①和②，L/D相同时，δ/D越大，临界压力越高； 比较②和③， δ/D相同时，L/D越小，临界压力越高； 比较③和④， δ/D，L/D相同时，有加强圈的，临界压力高。
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❖ 分析：
❖ （1）侧向失稳，圆筒环向纤维受弯，所以L/D相同时， δ/D越大，筒壁抵抗变形的能力越强，临界压力越高；
❖ （2）封头的刚性较筒体的刚性强，所以δ/D相同到支撑作用，所以δ/D，L/D相同 时，有加强圈的，临界压力高。
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但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以
选用高强度钢代替一般碳素钢制造并不能提高筒体的
临界压力。
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5.2临界压力
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响 （1）稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材料多么均 匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。 （2）但是壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压 力的数值降低，使失稳提前发生。 椭圆度：e = （Dmax - Dmin）/DN，此处Dmax及Dmin分别为 筒体同一横截面上的最大及最小内直径，DN为圆筒的公 称直径。
❖ 3、刚性圆筒
❖
刚性圆筒不存在弹性失稳而破坏的问题，只需校
核其强度是否足够。其强度校核公式与计算内压圆筒
的公式一样，只是式中的许用应力采用材料的压缩许
用应力。
[
pw ]
2[
Di
]t e e
2020/4/28
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5.2临界压力
5.2.5临界长度
1、临界长度
划分长、短和刚性圆筒之间的一个长度标准。外压圆
若某圆筒的计算长度为L，则：
L＞Lcr，
属于长圆筒；
Lcr′ ＜L＜Lcr，
属于短圆筒；
L＜ Lcr′ ，
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属于刚性圆筒。 .
外压筒体计算长度L：指筒体上两个刚性构件如封头、法兰、加 强圈之间的最大距离。
对于凸形端盖：L=圆筒长＋封头直边段＋n×1/3端盖 深度（n=1或2）
对于法兰： L=两法兰面之间的距离
筒是长圆筒还是短圆筒，可根据临界长度Lcr来判定。
2、Lcr和Lcr/ 临界当压圆力筒值处Pcr于和临用界短长圆度筒L公cr式时计，算用的长临圆界筒压公力式值计算Pcr所/应得相的 等，即
pcr2.2E t D e 0 3p'cr2.59E te L //D D oo 2.5
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2020/4/28
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5.1.2容器失稳型式的分类
1、侧向失稳
容器由均匀侧向外压引起的失稳，叫侧向失稳，特点是失稳 时，壳体横断面由原来的圆形变为波形，波数可以是两个、三个 、四个……，如图所示
2020/4/28
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2、轴向失稳
容器承受轴向外压，失稳后，仍然 具有圆形 的横截面，母线产生了波形。
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