小学六年级数学《练习二》习题答案

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（完整版）六年级下册数学百分数二练习题及答案

（完整版）六年级下册数学百分数二练习题及答案六年级下册数学百分数二练习题及答案一、计算1、直接写出得数：0.77＋1.33=20×70%＝0÷1.4= 19＋ =92÷=10-0.09= 5÷90%＝÷6=312.6－1.7=200×＝2.求未知数x：131x?x?48χ－65％χ＝70120％χ－χ＝0.89＋40％χ＝893、脱式计算：2380 ÷ －5×5＋50.25×32×12.5%13377112[ —]÷ ÷ ＋× 451095911二、填空：1、30平方米比24平方米多% ；140千克比千克多40% ；千克减少20％后是千克；5千克减少%后是3千克。

2、六年级男生人数是女生的80％，的人数是单位“1”的量。

如果男生有160人，求女生人数。

列式为：3、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了元买了这套运动装。

4、动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子只，猴子比斑马多只。

5、小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息元。

6、陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税元。

7、六班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是。

58、六年级某班男生人数占全班人数的，那么男生占女生人数的%。

9、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利元。

10、在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的%。

11、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付元。

12、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产成。

人教版六年级下册《第2单元_百分数(二)》小学数学-有答案-同步练习卷(2)

人教版六年级下册《第2单元百分数（二）》小学数学-有答案-同步练习卷（2）一、想一想，填一填．1. 税收主要分为________、________、________和________等几类。

2. 缴纳的税款叫________．3. 缴纳的税额与各种收入的比率叫做________．4. 美食城六月份的营业额为300万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么六月份应缴纳营业税________万元。

5. 某家工厂每年上缴税款800万元，每年的销售额是1.6亿元，这家工厂是按________的税率缴纳税款的。

二、小法官判案．税率与应纳税额有关，与总收入无关。

________．（判断对错）税率是永远不变的。

________（判断对错）王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税。

”王叔叔这种说法是正确的。

________（判断对错）三、对号入座．毛阿敏演出获得收入后缴纳的税款叫做（）A.营业税B.消费税C.个人所得税某工厂上月纳税6万元，实际应纳税所得额为60万元，由此可知税率为（）A.3%B.5%C.10%李爷爷买福彩中了20万元，按规定应缴纳20%的个人所得税，李大爷实得奖金（）万元。

A.4B.16C.20四、解决问题．我国饮食业中实行一种“撕票”方式，这种“撕票”方式为每100元应缴纳8元税款，若饮食店张师傅购回这种“撕票“4000元，则他应缴纳税款多少元？《新新》商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%服务费。

今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。

已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费了多少元？一、想一想，填一填．存入银行的钱叫________，取款时，银行多支付的钱叫________．利息＝________×________×________．王阿姨将3000元人民币存入银行，存期一年，年利率为1.50%．到期后，王阿姨将得到________元利息。

小学数学六年级奥数《定义新运算(二)》练习题(含答案)

小学数学六年级奥数《定义新运算（二）》练习题（含答案）一、填空题1.规定:a ※b =(b+a )×b ,那么(2※3)※5= .2.如果a △b 表示b a ⨯-)2(,例如3△444)23(=⨯-=,那么,当a △5=30时, a= .3.定义运算“△”如下:对于两个自然数a 和b ,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a △b .例如:4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=14.根据上面定义的运算,18△12= .4.已知a ,b 是任意有理数,我们规定: a ⊕b = a +b -1,2-=⊗ab b a ,那么[]=⊗⊕⊕⊗)53()86(4 .5.x 为正数,<x >表示不超过x 的质数的个数,如<5.1>=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是 .6.如果a ⊙b 表示b a 23-,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,当x ⊙5比5⊙x 大5时, x = .7.如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= .8.我们规定:符号○表示选择两数中较大数的运算,例如:5○3=3○5=5,符号△表示选择两数中较小数的运算,例如:5△3=3△5=3.请计算:=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛••25.210623799343.03323625.026176.0 .9.规定一种新运算“※”: a ※b =)1()1(++⨯⋅⋅⋅⨯+⨯b a a a .如果(x ※3)※4=421200,那么x = .10.对于任意有理数x , y ,定义一种运算“※”，规定:x ※y=cxy by ax -+,其中的c b a ,,表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1※2=3,2※3=4,x ※m=x (m ≠0),则m 的数值是 .○ △ △ ○二、解答题11.设a ,b 为自然数,定义a △b ab b a -+=22.(1)计算(4△3)+(8△5)的值;(2)计算(2△3)△4;(3)计算(2△5)△(3△4).12.设a ,b 为自然数,定义a ※b 如下:如果a ≥b ,定义a ※b=a -b ,如果a <b ,则定义a ※b= b - a .(1)计算:(3※4)※9;(2)这个运算满足交换律吗?满足结合律吗?也是就是说,下面两式是否成立?①a ※b= b ※a ;②(a ※b )※c= a ※(b ※c ).13.设a ,b 是两个非零的数,定义a ※b ab b a +=. (1)计算(2※3)※4与2※(3※4).(2)如果已知a 是一个自然数,且a ※3=2,试求出a 的值.14.定义运算“⊙”如下:对于两个自然数a 和b ,它们的最大公约数与最小公倍数的差记为a ⊙b . 比如:10和14,最小公倍数为70,最大公约数为2,则10⊙14=70-2=68.(1)求12⊙21,5⊙15;(2)说明,如果c 整除a 和b ,则c 也整除a ⊙b ;如果c 整除a 和a ⊙b ,则c 也整除b ;(3)已知6⊙x =27,求x 的值.———————————————答案——————————————————————1. 100.因为2※3=(3+2)×3=15,所以(2※3)※5=15※5=(5+15)×5=100.2. 8.依题意,得305)2(=⨯-a ,解得8=a .3. 42.18△12=(18,12)+[18,12]=6+36=42.4. 98.原式]1313[4)]253()186[(4⊕⊗=-⨯⊕-+⊗=982254254]11313[4=-⨯=⊗=-+⊗=5. 11.<19>为不超过19的质数,有2,3,5,7,11,13,17,19共8个.<93>为不超过的质数,共24个,易知<1>=0,所以原式=<<19>+<93>>=<8+24>=<32>=11.6. 6.x ⊙5-5⊙x=(3 x -2×5)-(3×5-2 x )=5 x -25,由5 x -25=5,解得x=6.7. 45678.8. 21. 因为•6.0○322617=○322617=,0.625△853323=△853323=, •3.0△319934=△319934=,106237○10623725.2=○4949=, 所以,原式2149318532=++=.9. 2.令x ※3=y ,则y ※4=421200,又4212002726252413532244⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=,所以y=24,即x ※3=24.又24=432323⨯⨯=⨯,故x =2.10. 4.由题设的等式x ※y=cxy by ax -+及x ※m=x (m ≠0),得000=⋅⋅-+⋅m c bm a ,所以bm=0,又m ≠0,故b=0.因此x ※y=ax -cxy.由1※2=3,2※3=4,得⎩⎨⎧=-=-46232c a c a 解得a =5,c =1. 所以x ※y =5x -xy ,令x =1,y=m 得5-m=1,故m =4.11. (1)原式()()62585834342222=⨯-++⨯-+=;(2)原式()323222⨯-+=△4=7△4=37474722=⨯-+;(3)原式()525222⨯-+=△()19434322=⨯-+△132831319131922=⨯-+=.12. (1)原式=(4-3)※9=1※9=9-1=8;(2)因为表示a ※b 表示较大数与较小数的差,显然a ※b= b ※a 成立,即这个运算满是交换律,但一般来说并不满足结合律,例如:(3※4)※9=8,而3※(4※9)=3※(9-4)=3※5=5-3=2.13. (1)按照定义有2※36132332=+=,3※412253443=+=. 于是(2※3)※4613=※4=3127451324241361344613=+=+. 2※(3※4)=2※60012012425252421225122521225=+=+=. (2)由已知得233=+aa ① 若a ≥6,则3a ≥2,从而233>+a a 与①矛盾.因此a ≤5,对a =1,2,3,4,5这5个可能的值,一一代入①式中检查知,只有a =3符合要求.14. (1)为求12⊙21,先求出12与21的最小公倍数和最大公约数分别为84,3,因此12⊙21=84-3=81,同样道理5⊙15=15-5=10.(2)如果c 整除a 和b ,那么c 是a 和b 的公约数,则c 整除a ,b 的最大公约数,显然c 也整除a ,b 最小公倍数,所以c 整除最小公倍数与最大公约的差,即c 整除a ⊙b .如果c 整除a 和a ⊙b ,由c 整除a 推知c 整除a ,b 的最小公倍数,再由c 整除a ⊙b 推知, c 整除a ,b 的最大公约数,而这个最大公约数整除b ,所以 c 整除b .(3)由于运算“⊙”没有直接的表达式,解这个方程有一些困难,我们设法逐步缩小探索范围.因为6与x 的最小公倍数不小于27+1=28,不大于27+6=33,而28到33之间,只有30是6的倍数,可见6和x 的最小公倍数是30,因此它们的最大公约数是30-27=3.由“两个数的最小公倍数与最大公约数的积=这两个数的积”,得到x30.⨯63⨯=所以15x.=。

苏教版小学一年级二年级三年级四年级五年级六年级下学期数学全册特级教师辅导视频课堂教学实录

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法有关的实际问题》特级教师辅导视频苏教版三年级下册数学《轴对称图形、统计、平移和旋转》特级教师辅导视频苏教版小学三年级下册数学学期末《整理和温习》特级教师辅导视频名师讲解苏教版三年级下册数学《观看物体、长方形和正方形的面积》特级教师辅导视频苏教版小学三年级下学期数学温习资料下载：苏教版国标本小学三年级数学下册全册PPT、Flash课件免费下载苏教版小学三年级下册数学单元试卷、期中试卷、期末试卷第六册苏教版小学三年级数学下册全册教案《第6册》苏教版小学四年级下册数学全数特级教师辅导视频合集课堂实录公布课示范课上课实录、课堂实录教学视频教师优质课研讨课视频录像、观摩课音频精品课例名师教学实录、在线视频免费下载播放由绿色圃中小学教育网整理，提供各年级国标本苏教版小学数学教案课后练习题答案PPT课件试卷教学设计导学案教学反思说课稿听课评课稿！第一单元、苏教版小学四年级数学下册第一单元《乘法》特级教师辅导视频名师讲解苏教版四年级下册《乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算》特级教师辅导视频。

六年级数学北师大版上册第2章《单元测试》02 练习题试题试卷含答案解析

北师大版六年级上单元测试第2单元班级________姓名________一、选择题1．果园里有梨树500棵，（），有桃树多少棵？列式为1 500110æö¸+ç÷èø。

A．桃树比梨树多110B．桃树比梨树少110C．梨树比桃树多110D．梨树比桃树少1102．中心小学五年级有学生200人，是四年级学生人数的45，六年级的学生人数比四年级学生人数多15，六年级一共有多少人？列式正确的是（）。

A．200×45×（1＋15）B．20÷45×15C．200÷45×15＋180D．200÷45×（1＋15）3．一块布长3米，剪去它的15，剩下多少米？列式是（）。

A．3×15B．3－15C．3÷15D．3×（1－15）4．某学校六年级学生人数是全校的27，六一班人数又是全年级的13，那么六一班人数相当于全校人数的（）。

A．27B．221C．37D．3215．下列算式中，得数最大的为（）。

A．47×（1＋14）B．47×（1－15）C．47×1D．47×65二、填空题6．一袋大米，吃了25，还剩下12千克。

这袋大米重()千克。

7．妙想有48枚邮票，奇思的邮票数是妙想的23，笑笑的邮票数是奇思的78，笑笑有()枚邮票。

8．笑笑看一本200页的故事书，第一天看了15，第二天看了14，一共看了（）页，还剩()()没有看，还剩（）页没看。

9．15米增加23是()米，15米增加23米是()米。

10．有一根木料，用34小时截成3段，如果每截一次所需要的时间相同，那么要截成9段，一共需要()小时。

三、判断题11．比112kg少它的12是1kg。

()12．松树的棵数比柏树多14，柏树的棵数就比松树少14。

()13．一件上衣降价110后，又提价110，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。

北师版小学数学六年级下册第2单元比例课后练习题答案

（2）街心花园到健身中心的图上距离是 7 cm，实际距离是1750 m。（3）电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为 500m的地方，请在图中标出电影院的位置。略（4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。答案不唯一，合理即可
第2单元·P25练一练
1.下面哪个图形是图A按2:1的比放大后的图形？哪个图形是图A按1:2的比缩小后的图形？
图上1 cm表示实际5000000 cm(50 km) （2）从A城到B城的实际路程是多少千米？
450 km （3）如果汽车平均每时行驶60km，行驶9时能否到达B城。
60×9=540(km),
能到达B城
8.中心广场四周建筑物如图所示。
（1）医院距中心广场的图上距离是2.5 cm；已知实际距离是200m，此图的比例尺是 1∶8000 。（2）学校到图书城的图上的距离是 8.5 cm，实际距离是 680 m，如果淘气每分走50m，他从学校到图书城需13.6 分。
第2单元·P22~P23练一练
1.学校一幢教学楼的底面长42m，宽9m。在纸上画出教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。
先选择合适的比例尺,如1∶1000,再计算出图上距离的长和宽。
解:设图上的长为x cm, x = 1 4200 1000
解:设图上的宽为y cm, y = 1 900 1000
号一边乘法算式中的两个数如果作为比例的内项,那么
等号另一边的两个数就作为比例的外项。]
第2单元·P20练一练
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业
本上已经有了15个小星星。
（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
（2）假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并

小学数学人教新版六年级上册：3.6《解决问题(二)》同步练习(含答案)

小学数学人教新版六年级上册实用资料
3．6 解决问题（二）
一、不计算，比较大小。

5÷51
（）51 43÷6（）43 32÷1（）32 2013÷3
1（）2013 二、先画线段图，再写出数量间的相等关系。

1.一桶油，用去了它的
43，还剩20千克。

2.红红家上月开支1500元，比这个月多用去5
1。

三、一根电线杆，埋在地下的部分占全长的
61，露出地面的部分是5米。

这根电线杆的全长是多少？
四、水结成冰后体积增加101，现有一块冰体积是2.2立方米，融化后的水的体积是多少？
五、一种空调，春季售价2400元。

1.夏季售价比春季提高
61，这种空调的夏季售价是多少？
2.秋季售价又比夏季下降8
1，这种空调的秋季售价是多少？
3.秋季一次购买3台以上还可以打八折，秋季学校要一次购买5台这样的空调要花多少钱？
答案：
一、＞＜＝＞
二、略
三、÷=6（米）
四、2.2 ÷（1+）=2（立方米）
五、1. 2400 =2800（元）
2. 2800 =2450（元）
3. 2450 5 0.8=9800（元）。

小学数学六年级奥数《列方程解应用题(2)》练习题(含答案)5

小学数学六年级奥数《列方程解应用题(2)》练习题（含答案）一、填空题1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册3够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9数相同),这批杂志的5包,这批杂志共本.1,银放在水里称,2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻191.有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,重量减轻10这块合金含金克.3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值元.4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是 .5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮吨.6.甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出,10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍,10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍.那么甲车是点分从A站开出的.7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%2.已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于和3乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是千克.8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,3和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下当栽了杨树总数的5的三种树的棵数正好相等.原计划栽杨树棵,槐树棵,柳树棵.9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有天.10.甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米.那么A、B两地相距千米.二、解答题11.某公路干线上,分别有两个小站A和B,A、B两站相距63千米,A站有一辆汽车其最大时速为45千米/小时,B站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时.如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距108千米.12.下表显示了某次钓鱼比赛的结果,上行的值表示钓到的鱼数,下行的值表示钓到n条鱼的参赛人数.当天的报纸对这次比赛做了如下报道:a)获胜者钓到15条鱼;b)对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到6条鱼;c)对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到5条鱼.问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?13.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.14.甲杯中装有含盐20%的盐水40千克,乙杯中装有含盐4%的盐水60千克,现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯,再从乙杯中取一些盐水放入丁杯.然后将丁杯盐水全倒入甲杯,把丙杯盐水全倒入乙杯,结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水.若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍,试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?———————————————答案——————————————————————1. 990设每包x 本,则共有9x 本.根据题意有9x ⨯44553+=x ,解得x =110(本).所以共有9⨯110=990(本).2. 380设含金x 克,则含银500-x 克.根据减轻的重量可列方程321050019=-+x x ,解得x =380(克). 3. 3设三角形每边有x 枚,则正方形每边有x -5枚.由题意得3(x -1)=4(x -6),解得x =21.所以小红共有五分硬币3⨯(21-1)=60(枚),价值3元.4. 10点15分设钟表这个时刻表示的时间是10点x 分,依题意,得300+180)6(60360)3(6030++⨯=-⨯x x .解得x =15(分钟).即表示的时间是10点15分.5. 1530设乙仓库原存粮x 吨,则甲仓库原存粮x ⨯70%吨.根据题意有x ⨯70%+50=(x -50) ⨯80%,解得x =900(吨).甲、乙两仓库共存粮900⨯(1+70%)=1530(吨).6. 9点30分因为两车速度相同,所以甲、乙两车距A 站的距离之比等于甲、乙两车行驶时间之比.设10点时乙车行驶了x 分钟,则甲车行驶了3x 分钟.根据题意有2(x +10)=3x +10,解得x =10.所以10点时甲车已行驶了3⨯10=30(分钟),即甲车9点30分出发.7. 12设丙缸酒精溶液的重量为x 千克,则乙缸为50-x (千克).根据纯酒精的量可列方程50⨯48%+(50-x )⨯62.5%+x ⨯32=100⨯56%,解得x =18(千克).所以丙缸中纯酒精含量是18⨯32=12(千克).8. 825,315,360设后来每种树的棵数为x ,则已经载了杨树x x 2353)531(=⨯-÷(棵). 根据原来的总棵树,可得方程150********=-++x x .解得,x =330.因此杨树82552330=÷(棵),槐树:330-15=315(棵),柳树:330+30=360(棵).9. 17设中间阶段为x 天,则开始阶段为2x -13(天),最后阶段为113-3x (天).由题意知,开始、中间、最后阶段的日产量依次为10、20和50吨.由总产量可列方程10⨯(2x -13)+20x +50⨯(113-3x )=2000,解得x =32.所以最后阶段有113-3⨯32=17(天).10. 450甲、乙原来的速度比是5:4,相遇后的速度比是5⨯(1-20%):4⨯(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时,甲、乙分别走了全程的95和94.设全程x 千米,则6)1095(594÷-=÷x x ,解得x =450(千米).11. 设经过x 小时后,两车相距108千米,依题意,得45x -(36x +63)=108(沿AB 方向)或(45x +63-36x =108+63)(沿BA 方向).解得x =19或x =5.答:若沿AB 方向出发,19小时后,两车相距108千米;若沿BA 方向出发,5小时后,两车相距108千米.12. 设参赛选手的总人数为x ,则x -19+5+77=x -21个选手钓到3条或更多的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为6(x -2)+2⨯7+1⨯5=6x -107;有x -(5+2+1)=x -8个选手钓到12条或更少的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为5(x -8)+13⨯5+14⨯2+15⨯1=5x +68.所以6x -107=5x +68.解得x =175.本次比赛钓到的鱼的总数是943条.13. 设原速度为x 海里/时,则减速前所用的时间为x48240-,减速后所用的时间为1048-x ,按原速减少4海里/时航行全程时间为4240-x .依题意有4240104848240-=-+-x x x ,所以4(x -10)(x -4)+x (x -4)=5x (x -10),解得x =16(海里/小时).答:原来的速度为16海里/时.14. 设从甲杯取到丙杯有x 千克盐水,则从乙杯取到丁杯6x 千克盐水,则xx x x x x x x +-⨯+⨯-=+-⨯+⨯-)660(%20%4)660(6)40(%46%20)40(,解得x =8(千克). 答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克.。

小学数学六年级奥数《不定方程(二)》练习题(含答案)

小学数学六年级奥数《不定方程（二）》练习题（含答案）一、填空题1.△+☆= .2.箱子里有乒乓球若干个,其中25%是一级品,五分之几是二级品,其余91个是三级品.那么,箱子里有乒乓球个.3.某班同学分成若干小组去值树,若每组植树n 棵,且n 为质数,则剩下树苗20棵;若每组植树9棵,则还缺少2棵树苗.这个班的同学共分成了组.4.不定方程23732=++z y x 的自然数解是 .5.王老师家的电话号码是七位数,将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063;将前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529.王老师家的电话号码是 .6.有三个分子相同的最简假分数,化成带分数后为87,65,32c b a .已知a ,b ,c 都小于10,a ,b ,c 依次为 , , .7.全家每个人各喝了一满碗咖啡加牛奶,并且李明喝了全部牛奶(若干碗)的41和全部咖啡(若干碗)的61.那么,全家有口人.8.某单位职工到郊外植树,其中31的职工各带一个孩子参加,男职工每人种13棵树,女职工每人种10棵,每个孩子种6棵,他们共种了216棵树,那么其中有女职工人.9.将一个棱长为整数(单位:分米)的长方体6个面都涂上红色,然后把它们全部切成棱长为1厘米的小正方体.在这些小正方体中,6个面都没涂红色的有12块,仅有2面涂红色的有28块,仅有1面涂红色的有块.原来长方体的体积是立方分米.10.李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置了(例如,把12.34元看成34.12元),并按看错的数字支付.李林将其款花去3.50元之后,发现其余款恰为支票面额的两倍,于是急忙到银行将多领的款额退回.那么,李林应退回的款额是元.二、解答题11.一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的乘客人数相等,起初每辆汽车乘22人,结果剩下一人未上车;如果有一辆汽车空车开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人,求起初有多少辆汽车?有多少旅客?12.小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种,每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果,并且各人得到的苹果数目互不相同,试问他能否实现自己的愿望?13.一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6支,二等奖每人3支,三等奖每人2支,后来改为一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,问:获一、二、三等奖的学生各几人?14.采购员用一张1万元支票去购物.购单价590元的A种物若干,又买单价670元的B种物若干,其中B种个数多于A种个数,找回了几张100元和几张10元的(10元的不超过9张).如把购A种物品和B 种物品的个数互换,找回的100元和几张10元的钞票张数也恰好相反.问购A物几个,B物几个?———————————————答案—————————————————————— 1. 5.依题意得11△+5☆=37,易知其自然数解为△=2,☆=3.所以△+☆=5. 2. 260.设箱子里共有n 个乒乓球,二级品占5a .依题意,得 n a n n =++⨯915%25 整理得 9120)415(⨯=-a n ① 易知 15-4 a >0,所以a ≤3.将a=1,2,3代入①知,只有a=2符合要求,此时n=260(个). 3. 11.设共分为x 组.由树苗总数可列方程 2029+=-nx x 22)9(=-x n因为22=1×22=2×11, n 是小于9的质数,对比上式得x=11(组).4. ⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===213125142z y x z y x z y x显然z 只能取1,2,3.当z=1时,1632=+y x ,其自然数解为x=2, y=4; x =5, y=2.当z=2时,932=+y x ,其自然数解为x=3, y=1. 当z=3时,232=+y x ,显然无自然数解.所以原方程的自然数解为:⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===213125142z y x z y x z y x5. 8371692.设电话号码的前三位为x ,后三位y ,第四位为a (a ≠0).由题意有 ⎩⎨⎧=++=++25291000906310y a x y a x①-②,化简得a x 111726+=. 当a=1时, x=837, y=692; 当a ≥2时, y <0,不合题意. 所以电话号码为8371692.6. 7,3,2.由题意有785623+=+=+c b a .解这个不定方程,得2,3,7===c b a . 7. 5.设全家共喝了x 碗牛奶和y 碗咖啡,依题意得:16141=+y x 整理得 1223=+y x .易得其自然数为x=2, y=3.故共喝牛奶和咖啡2+3=5(碗).因此,全家有5口人.① ②8. 3.设有女职工x 人,男职工y 人,那么有孩子3yx +人.这个条件说明3| x + y .由已知 216631310=⨯+++yx y x 即 7254=+y x 72)(4=++y y x 由12|4(x + y ),12|72. 所以12| y ,又5472x y -=≤5414572=. 所以, y=12, x=3.即有女职工3人.9. 32,80.画个示意图就不难推知:小正方体中仅两面涂色的每条棱上都有,并在同一个方向的4条棱上2为z y x ,,,则 ()⎩⎨⎧==++⨯12284xyz z y x剥去所有涂色的小块,得到上图.由上面两上算式可以推算出2,3===z y x ,仅1面涂色彩正方体有:2)232223(2)(⨯⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯+⨯z x z y y x32216=⨯=(块).原来长方体的体积为80445)2()2()2(=⨯⨯=+⨯+⨯+=z y x V (立方分米).10. 17.82设支票上的元数与角、分数分别为x 和y ,则可列得方程 )100(2350)100(y x x y +=-+, 其中x ,y 为整数且0≤x ,y <100. 化简方程得 35019998+=x y由此推知2x <y 且为x 偶数,其可能取值为2,4,…,48. 又 985633298350199+++=+=x x x y , 56≤563+x ≤20056483=+⨯ 所以 98563=+x 或298⨯. 所以 324642==x x 或(舍去).故42=x ,此时32=y .即李林的支票面额为14.32元,竞换时误看成32.14元,李林应退款额为32.14-14.32=17.82元.11. 设起初有x 辆汽车,开走一辆汽车后每车乘n 人,依题意,得 )1(122-⨯=+⨯x n x , 所以 123221122-+=-+=x x x n 又n , x 为整数,所以(x -1)|23,故x -1=1或23,即x=2或x=24. 若x=2,则45122322=-=n 与n ≤32产生矛盾. 因此x=24或n=23,故起初有24辆汽车,有旅客22 x +1=529(名).12. 设苹果、梨子、杏子分别买了z y x ,,个,则 ⎩⎨⎧=++=++4050003080200z y x z y x消去z 得 380517=+y x ①所以 175380yx -=由0<y <40得 176221738017538017405380171010=<-<⨯-=y即 17622171010<<x又 5|5 y ,5|380,(5,17)=1,由①得5| x .所以x=15或x=20. 当x=15时, y=25, z=0,不合题意. 因此x=20, y=8, z=12.因此,小王的愿望不能实现,因为按他的要求,苹果至少要有1+2+3+4+5+6=21>20个.13. 设获一、二、三等奖的人数分别为z y x ,,,根据题意有: ⎩⎨⎧=++=++224922236z y x z y x2×②得 4422818=++y x ③ ③-①得 22512=+y x ④ 解④求得整数解为x=1, y=2. 代入②可求得z=5.答:获得一等奖的有1人,获得二等奖的有2人,获三等奖的有5人.①②14. 设买A 种物品a 个, B 种物品b 个,找回100元的m 张,10元的n 张,则有:⎩⎨⎧--=+--=+nm b a n m b a 10010100005906701010010000670590其中b >a ,n <10.①-②得 )(9)(8m n a b -=- ③ 所以 )(98m n -,故m n -8,由b >a ,n <10知 m <n <10,因此, m -n =8,从而b -a =9. 由此推知n=9, m=1, b=a+9. 代入①式,解得a=3. B=12. 答:购A 物3个,B 物12个.①②。

【解析版】小学数学六年级下册第二单元经典练习题(课后培优)

一、选择题1．李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行，存期为3年，到期他可以从银行取回多少钱，列式正确的是（）。

A. 2000×2.75%×3B. 2000×2.75%×3+2000C. 2000×2.75%+2000B解析： B【解析】【解答】李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行，存期为3年，到期他可以从银行取回多少钱，列式正确的是2000×2.75%×3+2000。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了利率的知识，利息=本金×利率×存期，到期时，从银行取回的钱=本金+利息，据此列式解答。

2．本商店去年笔记本电脑的销量为5800台，今年的销量比去年增加了二成，今年的销量为（）台。

A. 1160B. 6960C. 4640B解析： B【解析】【解答】5800×（1+20%）=5800×1.2=6960（台）故答案为：B。

【分析】根据条件“ 今年的销量比去年增加了二成”可知，把去年的销量看作单位“1”，去年的销量×（1+20%）=今年的销量，据此列式解答。

3．百货商场举行“满200减100”的促销活动，即“满200元减100元，满400元减200元，满600元减300元……”如果买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打（）折。

A. 四B. 五C. 六C解析： C【解析】【解答】解：750元是满600减300元，（750-300）÷750=450÷750=60%，就相当于打六折。

故答案为：C。

【分析】先判断750元需要减少的钱数，然后计算出售价，用售价除以原价求出售价是原价的百分之几，然后根据百分数确定折扣即可。

4．一种电视机原价1800元，现在售价是1620元，现在是打（）折出售的。

A. 一B. 九C. 二D. 八B解析： B【解析】【解答】解：1620÷1800=90%，就是打九折出售的。

人教版小学数学六年级下册第二单元《百分数(二)》练习试题(含解析)共4套

人教版小学数学六年级下册第二单元《百分数（二）》练习试题一一、单选题1.小明用14元买了一盒7折优惠的彩笔.这盒彩笔原价多少元.小明省了多少元.正确的解答是（）A. 20元，6元B. 30元，16元C. 25元，11元D. 21元，7元2.商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A. 180B. 190C. 200D. 2103.银行的3年定期存款利率为4.25%，存10000元，3年的利息共（）元．A. 425B. 850C. 1275D. 112754.某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A. 75%B. 80%C. 85%D. 90%二、判断题5.二成是十分之二，也就是20％。

（）6.营业额不变的情况下，税率越大，营业税越大。

7.叔叔五年前买国家建设债券12000元，按年利率9.72％计算，今年到期后用利息购买一台4800元的电脑，钱不够。

三、填空题8.商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“________”。

九折就表示十分之九，也就是________。

9.计算出下列商品的原价是________元？10.春节期间，某大型商场搞促销活动，买四送一是打________折销售；买三送一是打________折销售。

11.新华书店五一期间全场打九折，小华用18元买了一个削笔器，便宜了________元；小红看上了一个标价360元的MP4，可以便宜________元。

12.把折扣数改写成百分数.九折=________%四、解答题13.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，王大爷一共可以取回多少元？14.一条裤子八折后的价钱是120元，这条裤子的原价是多少元？五、综合题15.某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价﹣成本价）．已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%．（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？六、应用题16.王萍家购买了一套新房,总价60万元。

人教版小学六年级数学上册同步练习试题-《位置与方向(二)》(含答案)

《位置与方向（二）》同步试题一、填空1.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（）；豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是（）；齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是（）。

考查目的：确定方向，并能用正确、规范的语言表述。

答案：北偏东40°；西偏南40°；南偏东40°；东偏南40°。

解析：引导学生通过画图的方式得出结果。

可对“南偏东40°”与“东偏南40°”这两个答案提出质疑：“它们表示的方向是否相同？”再利用图示比较分析，加深理解。

2.以学校为观测点。

（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米；（2）书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（4）电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。

考查目的：根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。

答案：（1）东北，1000；（2）西，北，30，800；（3）南，西，15，400；（4）东，南，20，600。

解析：本题给出了角度，并用一条线段表示200 m，要求学生以学校为参照点，说出其他几个地方的确切位置。

通过练习，考查学生运用知识的熟练程度。

3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。

（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。

请在图中画出C岛的准确位置。

考查目的：用方向和距离描述某个点的位置；并能根据描述在图上确定点的位置。

答案：（1）东，北，30°，48；（2）北，西，20°，60；（3）见下图。

解析：该题描述点的位置需要学生自己测量角度。

小学六年级数学下册第二单元练习题及答案

小学六年级数学下册第二单元练习题及答案一、填空题。

(1题5分，其余每题2分，共23分)1．3÷4＝（）12＝12（）＝( )%＝( )折＝( )(填成数)2．“八五折”是指现价是原价的( )，“七五折”出售，就是优惠了( )%。

3．一个书包打九折后，便宜了6元，这个书包原价( )元。

4．一家汽车4S 店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。

今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。

5．某小学有学生2300人，只有一成的学生没有购买平安保险，购买了平安保险的学生有( )人。

6．欣欣超市上个月的营业额是12万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，欣欣超市上个月要缴纳营业税( )元。

7．张叔叔上月的收入是4800元，按规定超出3500元的部分按3%缴纳个人所得税，张叔叔上月应缴纳个人所得税( )元。

8．妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息( )元。

9．明明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，到期后明明取回了3126元，定期两年的年利率是( )%。

10．一种商品，标价500元，商场开展优惠活动“满300元减100元”，这件商品实际是打( )折出售。

二、判断题。

(每题1分，共5分)1．“买一送一”就是打五折。

( ) 2．利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多。

( ) 3．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。

( ) 4．税率是指应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率。

( )5．一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。

( ) 三、选择题。

(每题1分，共8分)1．某乡去年粮食产量是11万吨，比前年增产一成，前年的粮食产量是( )万吨。

A．1.1 B．12.1C．9.9 D．102．李叔叔买彩票中了 10万元的大奖。

按规定缴纳20%的个人所得税，李叔叔实际得到了( )元。

A．8 B．20000C．80000 D．900003．一种电吹风原来要80元，现在打七折出售，现在买可以节约( )元。

《分数混合运算(二) 》六年级上册数学同步练习北师大版(含答案) (1)

第二单元：分数混合运算第2课时：分数混合运算（二）班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．“大牛的头数相当于小牛的”，就是大牛的头数比小牛（） A ．多 B ．少 C ．多 D ．少152．将83除以32与41的差是多少？正确的算式是 ( ) A ．213-348÷ B ．213-348÷（） C ．312-843÷（） D ．321-834÷（）3．把一张长方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成了若干份，每份占这张纸的（） A ． B ． C ． D ．4．甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是（） A ．100 B ．150 C ．80 5．比24的多8的数是（） A ．16 B ．20 C ．15 D ．12 二、填空题6．比65米多15是（________）米，180米比（________）米多15。

7．一袋大米，用去它的25，还剩（________）；如果还剩12kg ，那么这袋大米重（________）kg 。

8．60kg 增加它的110后是（________）kg ；44km 比（________）km 少15。

9．34×510×89＝34×89×510，运算中运用了（________）律。

10．（1）一根绳子长45米，剪去它的25，剪去了（________）米。

（2）一根绳子长45米，剪去一些后还剩它的25，剪去了（________）米。

（3）一根绳子长45米，剪去25米，剩下（________）米。

三、判断题11．甲数比乙数多13，乙数比甲数少14。

（________）12．一种商品，先提价16，再降价16，这时的售价与原价相等。

（_______）【拓展运用】四、计算题13．能简算的要简算。

3719416413⎡⎤⎛⎫⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 11112512154⎛⎫⨯++⨯ ⎪⎝⎭ 981989999⨯- 五、解答题14．有三堆围棋子，每堆60枚。

小学数学-有答案-冀教版六年级(下)数学同步练习卷(2)

小学数学-有答案-冀教版六年级（下）数学同步练习卷（2）一、填空．1. 一小商铺买进“爆米花”的包数和总价记录在下表。

从表中可以看出，购买的数量（包数）增加，是所付出的总价钱也增加，购买的数量（包数）减少，所付出的总价钱也相应减少，而且付出的总价钱和购买的数量（包）的________是一定的，所以付出的总价和数量（包数）成________比例。

2. 有一大油罐油，每天用的油量（千克数）与用油的天数如下表。

从表中可以看出，每天用的油量（千克数）增加，用油的天数就减少，每天用的油量（千克数）减少，用油的天数就增加，而且每天用的油量（千克数）与用油的天数的________（也就是这一大罐油的总重量）是一定的，所以每天用的油量（千克数）与用油的天数成________比例。

3. x×y＝k（一定），________与________成反比例关系。

4. 如果5x＝y，那么x与y成________比例，当x=1465时，y＝________1413．5. 正方形的边长与它的周长成________比例；正方形的面积与它的边长________比例。

6. 三角形的面积一定，它的底和高成________比例。

圆的周长和半径成________比例。

7. 在一幅地图上，4厘米的线段表示实际距离为80千米，这幅地图的比例尺是________；在比例尺是1:5000000的中国地图上，量得A、B两城市的距离为4.5厘米，那么A、B的实际距离是________千米。

8. a÷b＝c，当c一定时a和b正比例；当a一定时b和c反比例；当b一定时a和c正比例．9. 长方形的________一定，它的长和面积成正比例。

10. 圆柱的体积一定，它的高和________成反比例。

11. 甲数和乙数的比是5:6，已知甲数是30，乙数是________．12. 一段铁丝长15米，平均截成5段，每段长________米，每段是全长的________．13. 两个三角形面积相等，它们底边长的比是7:8，它们高的比是________．14. 0.8:9/5的比值是________；化成最简整数比是________．15. 两圆的直径比是2:3，它们的面积比是________．二、选择．大豆的出油率一定，大豆的出油量（千克数）与大豆的重量（千克数）（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例被除数一定，商和除数（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例轮船的载重量一定，它所运送的货物总重量与运载的次数（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例下列各项中，两个量成反比例的是（）A.圆的面积和它的直径B.被减数一定，差与减数C.工作总量一定，工作效率和工作时间D.正方形的面积与边长李老师带了500元去订《语文报》和《数学辅导》，订《语文报》的钱数和订《数学辅导》所用的钱数（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例钟表上的一种零件长为3mm，画在图纸上长为12cm，这幅图纸的比例尺是（）A.40:1 B.1:40 C.4:1一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的底面积的比是3:1，高的比是（）A.1:3B.3:1C.1:9三、解决实际问题．给一间屋子铺地砖，每一块地砖的面积与所需地砖的块数如下：（1）根据表中的数量关系，补充完整表格。

小学六年级数学工程问题例题详解及练习(有答案)

工程问题（一）顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。

其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。

在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。

但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。

甲队单独干需100天，甲的工作效例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。

问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。

答：甲队干了12天。

例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。

问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。

如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。

这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。

首先求出两人合作完成需要的时间，例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。

人教版数学六年级上册《位置与方向(二)》练习题含答案

第二单元位置与方向（二）【例1】小林是石家庄人，学习了《位置与方向》（二）后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（）方向。

A.南偏东30°B.南偏西30°C.北偏东30°D.北偏西30°解析：本题考查的知识点是联系实际解答方向与位置问题。

解答时，先明确小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了30°，就是向东方移动了30°，那么太阳就是向西移动了30°。

解答：B【例2】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）。

A.东偏南30°方向500米处B.南偏东60°方向500米处C.北偏西30°方向500米处D.西偏北30°方向500米处解析：本题考查的知识点是“相对位置”理解。

解答时可归纳解决这类题目的一般方法：即相对位置所具有的方向相反，角度和距离相等是不变的。

从图中读出：图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，是以剧院为观测点，图书馆在剧院的方向是东偏南30°，距离是500米处，所以站在图书馆看剧院，剧院应在图书馆的西偏北30°方向，距离是不变的，还是500米。

解答：D【例3】丫丫上学：（1）看图描述丫丫从家到学校的路线；（2）如果丫丫每分钟走60米，丫丫从家到学校需要多少分钟？（3）学校14:00开始上课。

一天中午，丫丫13:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。

于是她赶回家取了课本后继续上学。

如果丫丫每分钟走60米，她会迟到吗？解析：本题考查的知识点是利用方向与路线知识解答“丫丫上学问题”。

解答时先找到图中的方向“上北下南、左西右东”，然后再描述丫丫上学的路线，描述路线时，先说方向再说距离，确定方向时，描述哪个位置哪个位置是标准；最后再根据数量关系“路程÷速度=时间”解答第（2）和（3）小题。