误差理论及数据处理大作业
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案1- 18根据数据运算规则，分别计算卞式结果：(1) 3151.0+65.8+7326+0.4162+152.28=? (2) 28.13X0.037X1.473=?【解】(1)原式 «3151.0+65.8+733+0.42+152.28=3376.83Q3376.8(2)原式 ^28.1X0.037X1.47=1.528359壮52- 12某时某地由气压表得到的读数(单位为Pa)为102523.85> 10239130, 102257.97, 102124.65, 10199133, 101858.01, 101726.69, 10159136,其权各为 九 3. 5. 7, 8. 6, 4. 2,试求 加权算术平均值及其标准差。
【解】⑴加权算术平均值：P-=100000 + 1 X 2523.85 + 3 X 2391.30 + 5 X 2257.97 + 7 x 2124.65 + 8x 1991.33 + …1+3 + 5 + 7 + 8 + 6+ 4 + 2=102028.3425Pa (2) 标准差:m工 P/x’-Xo)m工PPx1 x (102523.85 - 102028.3425) + 3 x (102391.30 - 102028.3425 ) +•••J (1 + 3 + 5 + 7 + 8 + 6+ 4 + 2)拿(8-1)=86.95Pa2-17对某量进行10 次测量，测得数据为24.7, 1.0, 15.2, 14.8, 15.5, 14.6, 14.9, 14.8, 15.1, 15.0,试判断该测呈列中是否存在系统误差。
【解】对数据进行列表分析，如下：（1）线性系统误差：根据关系图利用残余误差观察法町知，不存在线性系统误差。
根据不同公式计算标准差比较法可得:按贝塞尔公式：5 = 11— -------- = 0.26331 11-1按别捷尔斯公式： 6 = 1.253广1 = = 0.2642 " “(n -l)故不存在线性系统误差。
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案1- 18根据数据运算规则，分别计算卞式结果： (1) 3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=? (2) 28.13X0.037X1.473=? 【解】(1)原式 ^3151.0+65.8+7.33+0.42+152.28=3376.83 $3376.8(2)原式 ^28.1X0.037X1.47=1.528359 ^1.52- 12某时某地由气压表得到的读数(单位为PG 为102523.85, 102391.30, 102257.97, 102124.65, 101991.33, 101858.01, 101726.69, 101591.36,其权各为 1, 3, 5, 7, 8, 6, 4, 2,试求 加权算术平均值及其标准差。
1 x 2523.85 + 3 x 2391.30 + 5 x 2257.97 + 7 x 2124.65 + 8 x 1991.33 +…1+3+5+7+8+6+4+2 =102028.3425PaCT-=（2） 标准差:（1）加权算术平均值:_ 工必（玄一兀）------------------1=1=100000 +（1）线性系统误差：根据关系图利用残余误差观察法町知，不存在线性系统误差。
根据不同公式计算标准差比较法可得：按别捷尔斯公式：cr. =1.253—= 0.2642/心-1）故不存在线性系统误差。
（2）周期性系统误差:=|(-0.26) X 0.04 + 0.04 X 0.24 + 0.24 X (-0.16) + (-0.16) X 0.54 + 0.54 X (-0.36) +…|=0.1112 < Vn — la 2 = 0.624故不存在周期性系统误差。
2- 18对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线 圈比较得到的，测得结果如卞（单位为mH ）： 50. 82, 50. 83, 50. 87, 50. 89；50. 78, 50. 78, 50. 75, 50. 85, 50. 82, 50.81。
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案精品文档18页
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案1-18根据数据运算规则，分别计算下式结果： （1）3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=？ （2）28.13X0.037X1.473=？ 【解】（1） 原式≈3151.0+65.8+7.33+0.42+152.28=3376.83 ≈3376.8(2) 原式≈28.1X0.037X1.47 =1.528359 ≈1.52-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa ）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101726.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。
【解】（1） 加权算术平均值： ∑∑==-+=m i imi ii px xp x x 1100)(=100000+1×2523.85+3×2391.30+5×2257.97+7×2124.65+8×1991.33+∙∙∙=102028.3425Pa（2） 标准差：∑∑==-=mi imi x i x p m vp i112)1(σ=√1×（102523.85−102028.3425）+3×（102391.30−102028.3425）+∙∙∙(1+3+5+7+8+6+4+2)∗（8−1）=86.95Pa2-17对某量进行10次测量，测得数据为14.7，1.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。
【解】对数据进行列表分析，如下：作出残差与次数的关系图：（1） 线性系统误差：根据关系图利用残余误差观察法可知，不存在线性系统误差。
根据不同公式计算标准差比较法可得：按贝塞尔公式：2633.01121=-=∑=n vni iσ按别捷尔斯公式：2642.0)1(253.112=-=∑=n n vni iσ|u |=|σ2σ1−1|=|0.26420.2633−1|=0.0032<2√n −1=23故不存在线性系统误差。
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案1- 18根据数据运算规则，分别计算卞式结果： (1) 3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=? (2) 28.13X0.037X1.473=? 【解】(1)原式 ^3151.0+65.8+7.33+0.42+152.28=3376.83 $3376.8(2)原式 ^28.1X0.037X1.47=1.528359 ^1.52- 12某时某地由气压表得到的读数(单位为PG 为102523.85, 102391.30, 102257.97, 102124.65, 101991.33, 101858.01, 101726.69, 101591.36,其权各为 1, 3, 5, 7, 8, 6, 4, 2,试求 加权算术平均值及其标准差。
1 x 2523.85 + 3 x 2391.30 + 5 x 2257.97 + 7 x 2124.65 + 8 x 1991.33 +…1+3+5+7+8+6+4+2 =102028.3425PaCT-=（2） 标准差:（1）加权算术平均值:_ 工必（玄一兀）------------------1=1=100000 +（1）线性系统误差：根据关系图利用残余误差观察法町知，不存在线性系统误差。
根据不同公式计算标准差比较法可得：按别捷尔斯公式：cr. =1.253—= 0.2642/心-1）故不存在线性系统误差。
（2）周期性系统误差:=|(-0.26) X 0.04 + 0.04 X 0.24 + 0.24 X (-0.16) + (-0.16) X 0.54 + 0.54 X (-0.36) +…|=0.1112 < Vn — la 2 = 0.624故不存在周期性系统误差。
2- 18对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线 圈比较得到的，测得结果如卞（单位为mH ）： 50. 82, 50. 83, 50. 87, 50. 89；50. 78, 50. 78, 50. 75, 50. 85, 50. 82, 50.81。
误差理论与数据处理作业
第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定。
1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1μm，试问该被测件的真实长度为多少？已知：L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm）测件的真实长度Ｌ1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值，即：100.2－100.5＝－0.3（ Pa）第二章 误差的基本性质与处理2-1．试述标准差 、平均误差和或然误差的几何意义。
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案1-18根据数据运算规则，分别计算下式结果：（1）3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=？（2）28.13X0.037X1.473=？【解】（1）原式≈3151.0+65.8+7.33+0.42+152.28=3376.83≈3376.8(2) 原式≈28.1X0.037X1.47=1.528359≈1.52-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101726.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。
【解】（1）加权算术平均值：∑∑==-+=miimiiipxxpxx11)(=100000+1×2523.85+3×2391.30+5×2257.97+7×2124.65+8×1991.33+∙∙∙1+3+5+7+8+6+4+2=102028.3425Pa（2）标准差：∑∑==-=miimixixpmvpi112)1(σ=1×（102523.85−102028.3425）+3×（102391.30−102028.3425）+∙∙∙1+3+5+7+8+6+4+2∗（8−1）=86.95Pa2-17对某量进行10次测量，测得数据为14.7，1.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。
【解】对数据进行列表分析，如下：作出残差与次数的关系图：（1） 线性系统误差：根据关系图利用残余误差观察法可知，不存在线性系统误差。
根据不同公式计算标准差比较法可得：按贝塞尔公式：2633.01121=-=∑=n v ni i σ按别捷尔斯公式：2642.0)1(253.112=-=∑=n n vni iσu =σ2σ1−1 = 0.26420.2633−1 =0.0032< n −1=23故不存在线性系统误差。
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案1-18根据数据运算规则，分别计算下式结果：（1）3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=？（2）28.13X0.037X1.473=？【解】（1）原式≈3151.0+65.8+7.33+0.42+152.28=3376.83≈3376.8(2) 原式≈28.1X0.037X1.47=1.528359≈1.52-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101726.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。
【解】（1）加权算术平均值：∑∑==-+=miimiiipxxpxx11)(=100000+1×2523.85+3×2391.30+5×2257.97+7×2124.65+8×1991.33+∙∙∙1+3+5+7+8+6+4+2=102028.3425Pa（2）标准差：∑∑==-=miimixixpmvpi112)1(σ=1×（102523.85−102028.3425）+3×（102391.30−102028.3425）+∙∙∙1+3+5+7+8+6+4+2∗（8−1）=86.95Pa2-17对某量进行10次测量，测得数据为14.7，1.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。
【解】对数据进行列表分析，如下：作出残差与次数的关系图：（1） 线性系统误差：根据关系图利用残余误差观察法可知，不存在线性系统误差。
根据不同公式计算标准差比较法可得：按贝塞尔公式：2633.01121=-=∑=n v ni i σ按别捷尔斯公式：2642.0)1(253.112=-=∑=n n vni iσu =σ2σ1−1 = 0.26420.2633−1 =0.0032< n −1=23故不存在线性系统误差。
误差理论与数据处理部分课后作业参考答案
《误差理论与数据处理》部分课后作业参考答案1-18根据数据运算规则，分别计算下式结果：（1）3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=？（2）28.13X0.037X1.473=？【解】（1）原式≈3151.0+65.8+7.33+0.42+152.28=3376.83≈3376.8(2) 原式≈28.1X0.037X1.47=1.528359≈1.52-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101726.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。
【解】（1）加权算术平均值：∑∑==-+=miimiiipxxpxx11)(=100000+1×2523.85+3×2391.30+5×2257.97+7×2124.65+8×1991.33+∙∙∙1+3+5+7+8+6+4+2=102028.3425Pa（2）标准差：∑∑==-=miimixixpmvpi112)1(σ=√1×（102523.85−102028.3425）+3×（102391.30−102028.3425）+∙∙∙(1+3+5+7+8+6+4+2)∗（8−1）=86.95Pa2-17对某量进行10次测量，测得数据为14.7，1.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。
【解】对数据进行列表分析，如下：作出残差与次数的关系图：（1） 线性系统误差：根据关系图利用残余误差观察法可知，不存在线性系统误差。
根据不同公式计算标准差比较法可得：按贝塞尔公式：2633.01121=-=∑=n vni iσ按别捷尔斯公式：2642.0)1(253.112=-=∑=n n vni iσ|u |=|σ2σ1−1|=|0.26420.2633−1|=0.0032<2√n −1=23故不存在线性系统误差。
误差理论与数据处理课后作业答案
《误差理论与数据处理》练习题参考答案周四春编成都理工大学核技术与自动化工程学院第一章 绪论1－1 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1－6 检定2.5级（即引用误差为2.5％）的全量程为l00V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电表是否合格? 解：依题意，该电压表的示值误差为 2V由此求出该电表的引用相对误差为 2/100＝2％ 因为 2％＜2.5％ 所以，该电表合格。
1－9 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
第二章 误差的基本性质与处理2－4 测量某电路电流共5次，测得数据(单位为mA)为168.41，168.54，168.59，168.40， 168.50。
试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
解：)(49.168551m A II i i==∑=08.015)(51=--=∑=i I Ii σ21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o05.008.03215)(3251=⨯=--≈∑=i I Ii ρ 06.008.05415)(5451=⨯=--≈∑=i I Ii θ 2—5 在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据(单位为mm)为20．0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。
误差理论与数据处理部分课后作业题答案
第一章 绪论1－1 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1－6 检定2.5级（即引用误差为2.5％）的全量程为l00V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电表是否合格? 解：依题意，该电压表的示值误差为 2V由此求出该电表的引用相对误差为 2/100＝2％ 因为 2％＜2.5％ 所以，该电表合格。
1－9 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
第二章 误差的基本性质与处理2－4 测量某电路电流共5次，测得数据(单位为mA)为168.41，168.54，168.59，168.40， 168.50。
试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
解：)(49.168551mA II i i==∑=08.015)(51=--=∑=i I Ii σ21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o05.008.03215)(3251=⨯=--≈∑=i I Ii ρ 06.008.05415)(5451=⨯=--≈∑=i I Ii θ 2—5 在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据(单位为mm)为20．0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。
解：求算术平均值求单次测量的标准差求算术平均值的标准差 确定测量的极限误差因n ＝5 较小，算术平均值的极限误差应按t 分布处理。
20XX电子测量大作业测量误差理论和测量数据处理-图文
20XX电子测量大作业测量误差理论和测量数据处理-图文以下是为大家整理的20XX电子测量大作业测量误差理论和测量数据处理-图文的相关范文，本文关键词为20XX,电子,量大,作业,测量,误差,理论,数据处理,图文，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在教育文库中查看更多范文。
测量误差理论和测量数据处理班级：姓名：学号：指导老师：1.变值系统误差的判定1.1马利科夫判据马利科夫判据是常用的判别有无累进性系统误差的方法。
把n个等精密度测量值所对应的残差按测量顺序排列，把残差分成前后两部分求和，再求其差值。
若测量中含有累进性系统误差，则前后两部分残差和明显不同，差值应明显地异于零。
所以马利科夫判据是根据前后两部分残差和的差值来进行判断。
当前后两部分残差和的差值近似等于零，则上述测量数据中不含累进性系统误差，若其明显地不等于零（与最大的残差值相当或更大），则说明上述测量数据中存在累进性系统误差。
nnn为偶数时：m?vi?vii?i?n?(n?1)2nn 为奇数时:m??vi??vii?1i?(n?3)2??若，则存在累进性系差，否则不存在累进性系差。
1.2阿卑-赫梅特判据通常用阿卑—赫梅特判据来检验周期性系统误差的存在。
把测量数据按测量顺序排列，将对应的残差两两相乘，然后求其和的绝对值，再与总体方差的估计n?1?2(x)成立则可认为测量中存在周期性系统误vivi?1?n?1??相比较，若式若i?1差。
当我们按照随机误差的正态分布规律检查测量数据时，如果发现应该剔除的粗大误差占的比例较大时，就应该怀疑测量中含有非正态分布的系统误差。
存在变值系统误差的测量数据原则上应舍弃不用。
但是，若虽然存在变值系统误差，但残差的最大值明显地小于测量允许的误差范围或仪器规定的系统误差范围，则测量数据可以考虑使用，在继续测量时需密切注意变值系统误差的情况。
2.粗大误差剔除的常用准则 2.1莱特准则?(x)，则xi为异常值剔除不用；否则不存在异常n?10,xi?x?3?若值。
误差理论与大大数据处理作业
第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定。
1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1μm，试问该被测件的真实长度为多少？已知：L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm）测件的真实长度Ｌ1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值，即：100.2－100.5＝－0.3（ Pa）第二章 误差的基本性质与处理2-1．试述标准差 、平均误差和或然误差的几何意义。
(完整word版)误差理论与数据处理-误差习题(word文档良心出品)
误差理论与数据处理习题习题一1．何谓量的真值？它有那些特点？实际测量中如何确定？2．比较绝对误差、相对误差和引用误差异同点？3．何谓修正值？含有误差的某一量值经过修正后能否得到真值？为什么？4．解释系统误差、随机误差和粗大误差之间的相互转化关系？5．分析求证近似数截取原则的合理性。
6．分析误差来源必须注意的事项有那些？7．用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，试求测量的绝对误差和相对误差。
8．一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是多少？9．多级弹导火箭的射程为12 000km时，射击偏离预定点不超过1km。
优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述这两种射击的准确度。
10．设准确度s＝0.1级，上限值为10A的电流表经过检定后，最大示值误差在3A处为＋8mA，问此表合格否？11．已知：某电压表在测量（10～200）V范围的电压时，其相对误差为0.2％。
求该电压表分别在测量180V和60 V时的可能最大的绝对误差？思考题：1、为什么说所有的实验与测量均存在误差？2、学习本课程的意义有哪些？3、解释真值的概念4、“误差”可以说清楚吗？为什么？5、“四舍五入”原则存在什么缺陷习题二1．叙述随机误差的含义和特点。
2．为什么说正态分布是随机误差最基本的、主要的分布？它的函数式及其数字特征是什么？有那些特点？3．为什么用算术平均值作为测量结果的最佳值？4．比较真误差与残余误差的概念。
5．单次测量标准差、算术平均值标准差的物理意义是什么？它们之间的关系如何？6．最佳测量次数如何掌握？为什么？7．比较贝塞尔公式、极差法和最大误差法的优缺点。
8．叙述置信概率、显著性水平和置信区间的含义及相互之间的关系。
9．对某量进行10次等精度测量，测量结果如下：10.60，10.54，10.72，10.51，10.65，10.69，10.55，10.63，10.55，10.53求最佳估计值和算术平均值标准差。
误差理论与数据处理课后作业参考答案
郑重声明：此文档非本人原创，仅供考试复习学习参考，不可作为其他非法不道德抄袭等用途，在此感谢原创作者hwj合肥工业大学 第六版《误差理论与数据处理》作业参考答案第一章1-7：其误差为： 100.2-100.5=-0.3Pa 1-14：因为测量过程中涉及到测量的量程不一样，所以用相对误差来表示三种测量方法精度的高低。
1.01.011000011L 11±=±=δ%2. 0082.01100009L 11±≈±=δ%3.008.015000012L 21±=±=δ%，经比较可知第三种测量方法的相对误差较小，故精度最高，其次为第二种方法，第一种方法的精度最低。
1.18:(1) 3376.8 (2)1.5第二章2-10：2-11：① 根据3σ法则，测量结果为：26.2025σ3±=26.2025±0.0015mmi di vi vi^2 1 26.2025 0 0 2 26.2028 0.0003 9E-08 3 26.2028 0.0003 9E-08 4 26.2025 0 0 5 26.2026 1E-04 1E-08 6 26.2022 -0.0003 9E-08 7 26.2023 -0.0002 4E-08 8 26.2025 0 0 9 26.2026 1E-04 1E-08 1026.2022 -0.00039E-08 d26.20254.2E-07② 10次测量的结果已知，d =26.2025，所以其测量结果依然为：26.2025σ3±=26.2025±0.0015mm③ 根据贝塞尔公式：211nii vn σ===-∑，00022.0≈σmm.根据3σ法则，测量结果为： d σ3±=26.2025±0.00022*3mm ≈26.2025±0.0007mm2-19 设第一组数据为x ，第二组数据为y ，则可以计算： ∑==10/x x 26.001V ∑==10/y y 25.971V=-=∑2i 2x )x x (101σ0.00155 ≈-=∑2i 2y )y y (101σ0.00215 由t 检验法，有≈++-+-=)00215.0*1000155.0*10)(1010()21010(*10*10)971.25001.26(t 1.48由自由度ν=10+10-2=18及取05.0=α，查t 分布表得10.2t =α因为 αt 48.1t <==2.10，所以没有根据怀疑这两组数据间有系统误差。
误差理论与大数据处理作业
第一章绪论1—１。
研究误差得意义就是什么?简述误差理论得主要内容。
答：研究误差得意义为：(１）正确认识误差得性质,分析误差产生得原因，以消除或减小误差;(2)正确处理测量与实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值得数据；(3）正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器与测量方法,以便在最经济条件下，得到理想得结果。
误差理论得主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1—２.试述测量误差得定义及分类，不同种类误差得特点就是什么?答:测量误差就就是测得值与被测量得真值之间得差;按照误差得特点与性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差得特点就是在所处测量条件下,误差得绝对值与符号保持恒定,或遵循一定得规律变化(大小与符号都按一定规律变化);随机误差得特点就是在所处测量条件下,误差得绝对值与符号以不可预定方式变化；粗大误差得特点就是可取性。
1—3.试述误差得绝对值与绝对误差有何异同,并举例说明.答:（1)误差得绝对值都就是正数,只就是说实际尺寸与标准尺寸差别得大小数量,不反映就是“大了＂还就是“小了",只就是差别量;绝对误差即可能就是正值也可能就是负值,指得就是实际尺寸与标准尺寸得差值.+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2）就测量而言，前者就是指系统得误差未定但标准值确定得，后者就是指系统本身标准值未定。
１—6.在万能测长仪上,测量某一被测件得长度为 5０mm,已知其最大绝对误差为1μm,试问该被测件得真实长度为多少?已知:Ｌ＝５０，△Ｌ=1μm＝０、0０1ｍm, 解: 绝对误差=测得值－真值，即: △L=L－L=Ｌ-△L＝5０－0、001=49、９99(ｍｍ)测件得真实长度L1—7。
用二等标准活塞压力计测量某压力得 10０、２Pa,该压力用更准确得办法测得为100、５Pa，问二等标准活塞压力计测量值得误差为多少?解：在实际检定中,常把高一等级精度得仪器所测得得量值当作实际值.故二等标准活塞压力计测量值得误差＝测得值－实际值,即:１０0、2-100、5＝－0、３( Pa)第二章误差得基本性质与处理２-1.试述标准差、平均误差与或然误差得几何意义。
《误差理论与数据处理》作业答案
1.若舍去部分的数值，大于保留部分末位的半个单位，则末位数加1。
2.若舍去部分的数值，小于保留部分末位的半个单位，则末位数不变。
3.若舍去部分的数值，等于保留部分末位的半个单位，则末位凑成偶数，即当末位为偶数时则末位不变，当末位是奇数时则末位加1。
(3)求圆球的体积的测量不确定度
圆球体积为：
其标准不确定度应为：
确定包含因子。查t分布表t0.01（9）＝3.25，及K＝3.25
最后确定的圆球的体积的测量不确定度为
U＝Kuc＝3.25×0.616＝2.002cm3
4-2
解：
的不确定度分量：
的不确定度分量：
因此，望远镜的放大率D的合成标准不确定度为：
代入数据得
解得
将x、y代入误差方程式
测量数据的标准差为
求解不定乘数
解得
x、y的精度分别为
方法二：
按矩阵形式计算，由误差方程 ，
上式可以表示为：
可得：
式中：
所以：
将x、y代入误差方程式
测量数据的标准差为
，故
x、y的精度分别为
5-3：
解：按矩阵形式计算，误差方程为
可以表示为：
可得：
式中：
所以：
将 代入误差方程式
合成标准不确定度：
自由度为：
取置信概率P=0.99，查t分布表包含因子 ，则展伸不确定度为：
不确定度修约：
3.不确定度报告
漏电电流为 。其展伸不确定度 ，是由合成标准不确定度 及包含因子 确定的，对应的置信概率P=0.99，自由度 。
误差理论及数据处理大作业
《误差理论与数据处理》小作业姓名：学号：1120班级：1208106班学院：机电工程学院日期：2016年3月28 日《误差理论与数据处理》小作业姓名：学号：11班级：1208106班学院：机电工程学院作业目的：使学生充分了解误差的性质，学会数据处理方法。
通过对测量精度的分析和计算，解决误差的合理分配问题，达到在最经济的条件下，得到最理想的设计和测量结果。
作业内容：自拟一个与误差原理相关的选题要求：1、结合工程实践的实际问题2、理论联系实际3、运用基本理论分析和计算作业要求：1、题目要适当2、基本格式：封页标题（黑体小三居中）：字数不超过20字摘要（黑体五号）：概述论文的核心内容（宋体五号）作业正文（宋体五号），字数不少于1500字3、作业统一采用A4纸，单面打印，左侧装订4、必须独立完成作业，教师审查后评定成绩占课程总成绩的20%多面棱体测量的极限误差摘要：多面棱体是一种高精度标准器具，检定光学分度头等圆分度仪器的分度误差，在高精度的机械加工或测量中也可以作为角度的定位基准[1]，其检测条件是：温度20℃；大气压力101.325KPa；水蒸汽压力(湿度)1.333KPa。
而在温度、湿度、大气压等条件有偏差时候，给测量也会带来一定的误差，本次通过在温度有一定波动的条件下测量多面棱体的长度，求这种测量方法的极限误差和最终的测量结果。
关键词：多面棱体、极限误差、测量结果、温度（一）工程案例：长度等于或小于80mm的多面棱体，测量或使用其长度时，多面棱体的轴线可竖直或水平安装。
长度大于80mm的多面棱体，测量或使用其长度时，多面棱体的轴线应水平安装，这时，多面棱体一个较窄的侧面放置在分别距多面棱体两端侧量面各为0.211×L的两个横放的支柱上。
测量时恒温条件为t=20±2º。
10 次重复测得值（单位μm）为+0.5，+0.7，+0.4，+0.5，+0.3，+0.6，+0.5，+0.6，+1.0，+0.4。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《误差理论与数据处理》小作业
姓名：
学号：1120
班级：1208106班
学院：机电工程学院
日期：2016年 3月28 日
《误差理论与数据处理》小作业
姓名：
学号：11
班级：1208106班
学院：机电工程学院
作业目的：使学生充分了解误差的性质，学会数据处理方法。
通过对测量精度的分析和计算，解决误差的合理分配问题，达到在最经济的条件下，得到最理想的设计和测量结
果。
作业内容：自拟一个与误差原理相关的选题
要求：1、结合工程实践的实际问题
2、理论联系实际
3、运用基本理论分析和计算
作业要求：1、题目要适当
2、基本格式：封页
标题（黑体小三居中）：字数不超过20字
摘要（黑体五号）：概述论文的核心内容（宋体五号）
作业正文（宋体五号），字数不少于1500字
3、作业统一采用A4纸，单面打印，左侧装订
4、必须独立完成作业，教师审查后评定成绩占课程总成绩的20%
多面棱体测量的极限误差
摘要：多面棱体是一种高精度标准器具，检定光学分度头等圆分度仪器的分度误差，在高精度的机械加工或测量中也可以作为角度的定位基准[1]，其检测条件是：温度20℃；大气压力101.325KPa；水蒸汽压力(湿度)1.333KPa。
而在温度、湿度、大气压等条件有偏差时候，给测量也会带来一定的误差，本次通过在温度有一定波动的条件下测量多面棱体的长度，求这种测量方法的极限误差和最终的测量结果。
关键词：多面棱体、极限误差、测量结果、温度
（一）工程案例：
长度等于或小于80mm的多面棱体，测量或使用其长度时，多面棱体的轴线可竖直或水平安装。
长度大于80mm的多面棱体，测量或使用其长度时，多面棱体的轴线应水平安装，这时，多面棱体一个较窄的侧面放置在分别距多面棱体两端侧量面各为0.211×L的两个横放的支柱上。
测量时恒温条件为t=20±2º。
10 次重复测得值（单位μm）为+0.5，+0.7，+0.4，+0.5，+0.3，+0.6，+0.5，+0.6，+1.0，+0.4。
试求此测量方法的极限误差，并写出最后结果。
解：按测量顺序，用表格记下测得数据。
1、求算术平均值
2、求各测得值的残余误差（具体数据见上表格）
3、求标准差
4、判断有无粗大误差
①、按罗曼诺夫斯基准则，首先怀疑第9 各测得值含有粗大误差，将其剔除，根 据剩下的9 个测得值计算算术平均值及标准差，得
选取显著度ɑ=0.05，已知n=10 查表得
k(10,0.05)=2.43
则 : 0.00029 = 0.00012×2.439=σk 因为:0.00029> 0005.010.0005-10.0019==-x x
故第9 个测得值含有粗大误差，应予剔除。
剩下9 个测得值，再重上述步骤，由判别可知不再含有粗大误差。
②、按格罗布斯准则，按测得值的大小，顺序排列得
今有两测得值数据1和数据10可怀疑，但由于
故应先怀疑数据10是否含有粗大误差
查表得到：
故表中第9 个测得值含有粗大误差，应予剔除。
剩下 9 个测得值，再重复上述步骤，判别 数据1是否含有粗大误差。
不含有粗大误差，而各qi皆小于2.11，故可认为其余测得值也不含有粗大误差。
③、按狄克松准则，将测得值从小到大顺序排列得
首先判别最大值数据10，因n=10，故计算统计量γ11
故表中第9 个测得值含有粗大误差，应予剔除。
再判别最小值数据1，计算统计量γ11
故表中第5 个测得值不含有粗大误差。
剔除测得值10.001 后，再检查其余测得值，此时n=9，检查结果不含有粗大误差。
根据以上三个粗大误差判断准则，均判断第9 个测得值含有粗大误差，故应将第9 个测得值予以剔除。
5、分析有无不变系统误差
发现和消除不变系统误差的基本措施可用实验对比法，若不能从误差源上及在测量过程中消除不变系统误差，应确定修正值，对算术平均值进行修正[2]。
6、检查有无变化的系统误差
用残余误差校核法进行检查
因为代数和值Δ为零，故测量列中无变化系统误差[3]。
7、计算算术平均值的极限误差δlim2
因n 较少，按t 分布确定δlim2 ，取显著度α=0.0027，自由度γ=n-1=9-1=8 ,查t 分布表得[4]：
8、确定此测量方法总的极限误差δlim
除了算术平均值的极限误差δlim2 和4等基准多面棱体的检定的极限误差δlim1 外,作
为随机量的温度误差，在有限次重复测量的短时间内不能充分反映在测量结果里，故计算时要另作考虑[5]。
但由于被检多面棱体与基准多面棱体材料基本相同，其线膨胀系数相差甚微，同时被检多面棱体基本尺寸较小[6]，故其温度误差的影响可与忽略不计。
则总的极限误差δlim 为:
9、最后测量结果
10、课程总结:
在此次课程中，通过课堂上老师的讲解，对于误差分析的重要性有了更深的认识与了解，更加意识到它对于机械的重要性，对于精密的仪器来讲，误差分析有着必不可少的作用，通过本次大作业，让我加深了对于误差分析的掌握与理解。
同时也觉得对于理论分析的重要性，先分析，再实践，尤其是对于数据的把握。
本次课程对于我将来跟测量有关的项目实验有着重要的意义，非常感谢老师的教导。
参考文献：
[1] 吴石林、张玘．误差分析与数据处理．清华大学出版社．2010.08.01
[2] 钱政，王中宇，刘桂礼．测试误差处理与数据分析．北京航空航天大学出版社．2008年5月
[3] 何国伟编著.误差分析方法. 国防工业出版社. 1978
[4] 沙定国主编.误差分析与测量不确定度评定. 中国计量出版社. 2003-01-01
[5] 张元继，黄开斌.现代舍入误差分析. 1997:33
[6] 泰勒.误差分析导论.高等教育出版社.2003:8-10。