诱导公式练习试题

诱导公式练习题

一、选择题 1．sin

11π6

的值是（）21.－2123.－23

2．已知

的值为( )

已知tan

,是关于x 的方程x 2-kx+k 2-3=0的两个实根，且3π＜＜,

则cos +sin

=??(??) 已知tan

=2,,则3sin 2

-cos

sin

+1=??(????)

.-3 C.

5．在△ABC 中,若sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2-2x+m=0的两个根,则△ABC 是?(??) A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定

6．若1sin()33πα-=，则5cos()6

π

α-的值为（）

A ．1313-223223-已知3cos()sin()22()cos()tan()

f ππ

+α-αα=-π-απ-α，则

25

()3

f -

π的值为（） A ．12B ．－12

C ．32

D ．－32

8．定义某种运算a S b =⊗，运算原理如上图所示，则式子

1

31100lg ln )45tan 2(-⎪⎭

⎫

⎝⎛⊗+⊗e π的值为（）

A ．4

B ．8

C ．11

D ．13

9．若76

π

α=，则计算21sin(2)sin()2cos ()αππαα+-⋅+--所得的结果为（）

34-14-05

4

已知sin()0,cos()0θπθπ+<->，则θ是第（）象限角. A ．一B ．二C ．三D ．四

11．已知sinx=2cosx,则sin 2x+1=( ) (A) (B) (C) (D)

12．设02x π≤≤,且1sin 2sin cos x x x -=-,则（ ）

0x π

≤≤74

4x π

π≤≤

544x ππ≤≤322

x ππ

≤≤

二、填空题 13．已知.角α(0)πα-<<的终边与单位圆交点的横坐标是13，则cos()2

π

α+的值是___．

14．化简：___________)cos()3sin()sin()

23cos()3cos()2sin(=---+--+-πααπαπαπ

απαπ

15．已知32cos =

a ，且02

<<-a π

，求)tan()cos()2sin()tan(a a a a +-+--πππ的值。

16．已知tan θ＝2，则()22sin cos sin sin πθπθπθπθ⎛⎫

⎪⎝⎭⎛⎫

⎪⎝⎭

＋－－＋－（－）

＝__________． 三、解答题

17．(1)化简()f α=

)

2

3cos()2cos(3)

sin()2

sin(

απ

απαπαπ

-++--+-;(2)若tan 2α=，求()f α的值.

18．已知31)4sin(-=-x π，且20π<

的值。

19．化简：cos()tan()sin()2π

πθπθθ-++-.

20．已知在△ABC 中，sinA ＋cosA ＝1

5

.

(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA 的值．

21．已知0

5

.

(1)求sinx －cosx 的值； (2)求tanx 的值．

参考答案

1．B 试题分析：111

sin

sin(2)sin()sin 66662

πππππ=-=-=-=-. 考点：诱导公式，特殊角的三角函数值.

2．A ，选A.

3．C ∵tan ·=k 2-3=1∴k=±2, 而3π＜

＜

,∴tan

>0,即tan +

=k=2， 解之得tan α=1，所以sin =cos =

∴cos +sin =-

4．A3sin 2

-cos

sin

+1=4sin 2

-cos sin

+cos 2 =

=3

5．A∵sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2-2x+m=0的两个根∴sinA+cosA=

∴(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=

即sinAcosA=-

∵0o 0,所以cosA<0,即90o

6．B 5cos()cos(())sin()6233ππππαααQ -=+-=-，51

cos()63

πα∴-=.

考点：三角函数的诱导公式. 7．A

()()()

sin cos cos cos tan f αααααα--=

=--，

25()3f -

π=25cos 3π⎛⎫- ⎪⎝⎭

=25cos 3π=cos 83ππ⎛

⎫+ ⎪⎝⎭=cos 3π=12.

考点：诱导公式. 8．D 试题分析：∵5tan

tan()tan 1444

πππ

π=+==，2lg100lg102lg102===，ln 1e =，11

()33-=，

∴151

(2tan )ln lg100()212343

e π-⊗+⊗=⊗+⊗2(11)3(21)13=⨯++⨯+=.

考点：1.程序框图；2.三角函数值；3.对数的运算.