空间几何体导学案

第一章空间几何体

§1.1 空间几何体的结构

第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征

【学习目标】

1.了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系；

2.能够运用几何体的特征判断几何体的名称。

【课前自主学案】

一、阅读教材第2～3页，回答下列问题：

1.空间几何体：。

2. 什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？

二、阅读教材第3～4页，回答下列问题：

1.什么是棱柱、棱柱的底、侧面、侧棱、顶点？有什么特征？如何表示？

2.什么是棱锥、棱锥的底、侧面、侧棱、顶点？有什么特征？如何表示？

3. 什么是棱台、棱台的底、侧面、侧棱、顶点？有什么特征？如何表示？

4.棱柱、棱锥、棱台如何分类？（提示：如按底面多边形的边数分类、按侧棱与底面是否垂直分类等）

【课堂互动讲练】

【知能优化训练】

1.下面说法正确的是（）

A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D.9棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形

2.在三棱锥A-BCD中，可以当做棱锥底面的三角形的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为（）

A.四棱柱

B.四棱锥

C.三棱锥

D.三棱柱

4.棱柱的侧面都是（）

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.矩形

5.下列三个命题（）

①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；

②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；

③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6.关于棱台，下列说法正确的是（）

A.两底面可以不相似

B.侧面都是全等的梯形

C.侧棱长一定相等

D.侧面一定是梯形

7.下列说法正确的是（）

A.三棱柱有三个侧面、三条侧棱和三个顶点

B.四面体有四个面，六条棱和四个顶点

C.六棱锥有七个顶点

D.棱柱的各条侧棱可以不相等

8.五棱锥是由多少个面围成的（）

A.5个

B.7个

C.6个

D.11个

9.棱台不具有的性质是

A.两底面相似

B.侧面都是梯形

C.侧棱都平行D侧棱延长后都交于一点

10.四棱柱的侧面中可以有个矩形。

11.从长方体的一个出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是。【知识总结】

第2课时圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体的结构特征【学习目标】

1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；

2.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征；

3.理解柱、锥、台体的关系。

【课前自主学案】

一、阅读教材第3页，回答下列问题：

旋转体：。

二、阅读教材第5～6页，回答下列问题：

1.什么是圆柱、圆柱的轴、底面、侧面、母线？有什么特征？如何表示？

2.什么是圆锥、圆锥的轴、底面、侧面、母线？有什么特征？如何表示？

3. 什么是圆台、圆台的轴、底面、侧面、母线？有什么特征？如何表示？

4. 什么是球、球的球心、球的半径、球的直径？有什么特征？如何表示？

5.什么是简单组合体？简单几何体有哪几种基本形式？

【课堂互动讲练】

【知能优化训练】

1.有下列四种说法：

①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转所得几何体是圆锥；③圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；④圆锥的底面是圆面，侧面是个曲面。

其中错误的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.下面几何体的截面一定是圆面的是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.球

D.圆台

3.下列命题中正确的是（）

A.直角三角形绕一条边旋转得到的旋转体是圆锥

B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体

C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台

D.通过圆台侧面上一点，有无数条母线

4.下列命题正确的个数是（）

①球的半径是球面上任一点与球心的连线段的长；②球的直径是球面上任意两点间的连线段；③用一个平面截一个球，得到的是一个圆；

④用一个平面截一个球，得到的截面是圆面。

A.0

B.1

C.2

D.3

5. 下列说法正确的是（）

A.圆锥的母线长等于底面圆直径

B.圆柱的母线与轴垂直

C.圆台的母线与轴平行

D.球的直径必过球心

6. 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）

(1) A B C D

7.距离球心为1的截面的面积是，则球的半径是。

8.观察常见的六面螺母，可以近似地看成它是由一个正六棱柱挖去一个后组成的简单组合体。

9.一个圆锥的高为2cm，母线与轴的夹角为，求圆锥的母线长及圆锥的轴截面的面积。【知识总结】

结构

特征

圆柱圆锥圆台球定义

底面

侧面

展开

图

母线

平行

于底

面的

截面

轴截

面