陕西省西安市铁一中2019年九年级数学中考二模考试试题

2019西安市铁一中数学二模试卷

一、选择题

1．-8的立方根是（ ）

A ．-2

B ．2

C ．-4

D ．2或-2

2．某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中“铁”相对面上的汉字是（ ）

A ．为

B ．我

C ．自

D ．豪

3．如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，其中AB CD P ，45A ∠=︒，60C ∠=︒，90AEB CED ∠=∠=︒，则AEC ∠的度数为（ ）

A ．75°

B ．90°

C ．105°

D ．120°

4．正比例函数y kx =的图像经过不在同一象限内的两点(),a b 、(),b a ，则k 的值为（ ）

A ．1

B ．-1

C ．1±

D ．无法确定

5．下列计算中正确的是（ ）

A ．22223a a a -=

B ．()326a a -=

C ．()()2212121x x x +-=-

D ．2221x y x y y

÷= 6．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3tan 4B =

，CD 为AB 边上的中线，CE 平分ACB ∠，则AE AD

的值（ ）

A ．35

B ．34

C ．45

D ．67

7．一次函数2y kx =+的图像绕着原点逆时针旋转90°后，经过点()1,3--，则k 的值为（ ）

A ．13

B ．1

3- C ．-1 D ．1

8．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别为边AD 、BC 上两点，将矩形ABCD 沿EF 折叠后，B 点落在

AD 边上G 点处，连接CG ，若四边形EFCG 为菱形，且AB =S 四边形ABFG =（ ）

A ．

B

C ．

D ．

9．如图，四边形ABCD 为半径为R 的O e 的内接四边形，若AB R =，

CD =，4AD =，BC =，则O e 的直径为（ ）

A ．4

B ．

C ．8

D ．10．平移抛物线2:L y x =得到抛物线L '，使得抛物线L '的顶点关于原点对称的点仍在抛物线L '上，下列

的平移中，不能得到满足条件的抛物线L '的是（ ）

A ．向右平移1个单位，再向下平移2个单位

B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C ．向左平移32个单位，再向下平移92

个单位 D ．向左平移3个单位，再向下平移9个单位

二、填空题

11．比较大小：10-__________13

-（填“＞”、“=”、“＜”）

12．正八边形的中心角为__________．

13．如图，直线:l y x b =-+与反比例函数k y x

=的图像交于A 、B ，与x 轴、y 轴相交于C 、D 两点，过点A 、B 作y 轴、x 轴平行线交与点E ，若25AEB S =△，9COD S =△，则k =__________．

14．如图，在矩形ABCD 中，1AB =，AD =E 为BC 边上一动点，F 、G 为AD 边上两个动点，且45FEG ∠=︒，则线段FG 的长度最大值为__________．

三、解答题

15．计算：()2

01201946tan 302-⎛⎫---+--︒ ⎪⎝⎭ 16．解方程：25142x x x

-=-- 17．如图，用尺规在平行四边形ABCD 的边AD 上找一点M ，使得MC 平分BMD ∠。（不写作法，但要保留作图痕迹）

18．如图，AC 、BD 交于点E ，若AB CD =，AC BD =，求证：BE CE =．

19．为了了解初三学生的中考体育备考情况，西安铁一中分校体育组从初三年级全年级学生中随机抽取部分学生进行测试，现将从报排球项目所有女生中随机抽取到的60名女生的排球成绩（40秒内有效垫球个数）进行整理，得到下列图表中信息：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）m =__________，n =__________；

（2）这60名学生垫球个数的中位数落在__________段；

（3）全校报考排球项目女生共有450人，根据以往的经验垫球个数在30个以上（包含30个）在中考中能取得良好以上成绩，请估计中考体育考试中女生排球项目达到良好以上的女生人数。

20．小明准备利用所学的知识测量旗杆AB 的高度。他设计了如下的测量方案：选取一个合适观测点，在地面C 处垂直地面竖立高度为2米的标杆CD ，小明调整自己的位置到F 处，使得视线与D 、B 在同一直线上，此时测得1CF =米，然后小明沿着FC 方向前进11米到G 处，利用随身携带的等腰直角三角形测得B 点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面距离为1．5米（ 1.5EF GH ==米），请你根据题中所给的数据计算旗杆的高度。

21．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min 。小东骑自行车以300/m min 的速度直接回家，两人距家的路程()y m 与各自离开出发地的时间()min x 之间的函数图像如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为__________m ，小玲步行的速度为__________/m min ；

（2）求小东距离的路程y 关于x 的函数表达式；

（3）求两人出发后多长时间相遇。

22．“中国诗词大会”带着我们“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”，从古人的智慧和情怀中汲取营养、涵养心灵，其中的“飞花令”环节，在广大青少年中圈粉无数。西安铁一中分校初三二班的同学们准备在班内举行“飞花令”比赛，组织过程如下：全班同学分成五个小组，每个小组派5名同学参加比赛，这5名同学依次从写有“春”、“云”、“月”、“花”、“夜”的五张卡片中随机摸出一张（不放回），5个小组中抽取相同字的同学进行比赛（例如5名抽到“春”字同学进行以“春”为主题字的飞花令比赛）。第一小组的小丽和第二小组的小英分别是各自小组第一个抽取卡片的同学。

（1）求小丽抽到“春”的概率；

（2）小丽和小英都比较擅长“春”和“月”为主题的诗句，求她们至少有一人抽到自己擅长的主题字的概率。

23．如图，ABC △为O e 的内接三角形，过点A 作O e 的切线，交BO 的延长线于D ，且AD BC P 。

（1）求证：AB AC =

（2）若8BC =，203

AD =，求AC 的长度。

24．已知抛物线21:65L y x x =-+与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点