随机数的含义与应用
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怀 山 天 下 ， 知 ， 学 做 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 什 么 也 不 问 的求 人真 什 么 也 学 不 到 !!! 人 书 路 勤 为 径，学 海 崖 苦 作 舟 勤劳的孩子展望未来 但懒惰的孩子享受现在 !!! 少 成功 天 小 才 =有 艰苦的劳动 不 在 学 于 习，老 勤 奋，努 +,正确的方法 来 徒无 力 伤 才 + 少谈空话 悲 能 成 功！
例1.随机模拟投掷硬币的试验，估计掷得正面的概率。 解法一：用计算器产生一个0~1之间的随机数，如果这个数 在0~0.5之间，则认为硬币正面向上，如果这个随机数在 0.5~1之间，则认为硬币正面向下。 记下正面向上的频数及试验总次数(填入下表)，就可以得 到正面向上的频率了。 试验次数 70 正面向上的频数 证明向上的频率
80
90 100 Bqr6401@126.com
四、应用举例
普 通 高 中 课 程 标 准
Liangxiangzhongxue
例1.随源自文库模拟投掷硬币的试验，估计掷得正面的概率。 解法二：用计算机Scilab语言实现 n=input("n="); m=0;p=0;x=0; for i=1:1:n x=rand(); if x<=0.5 m=m+1; end end p=m/n; print(%io(2),p,m,n) Bqr6401@126.com
二、提出问题
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Liangxiangzhongxue
概念2.随机数的产生
(3)在Excel工作表中得到随机数
在Excel工作表中，在单元格中输入“=rand( )”就得到一 个0~1之间的随机数。
Bqr6401@126.com
四、应用举例
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2m 20m
30m
Bqr6401@126.com
四、应用举例
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例2. 随机模拟3.3.1中例3海豚在水池中自由游弋的试验， 并估计事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”的概率。 算法
一、算法
S1：用计数器n记录做了多少次试验，用计数器m记录其中有多少 次 (x，y)出现在阴影部分中，首先置 n=0，m=0; S2：用变换rand( )*30-15产生-15~15之间的随机数x作为海豚嘴 尖的横坐标，用变换rand( )*20-10产生-10~10之间的随机数y作 为海豚嘴尖的纵坐标； S3：判断(x，y)是否落在阴影部分 中，即是否满足||x|－15|≤2或 ||y|－10|≤2，如果是，则 m=m+1，如果不是，则m不变；
四、应用举例
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例2. 随机模拟3.3.1中例3海豚在水池中自由游弋的试验， 并估计事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”的概率。 分析：我们利用计算机产生随机数x和y，用它们来表示海 豚嘴尖的横坐标与纵坐标，如果(x，y)出现在图中的阴影 部分，我们就认为事件A发生了。 下面我们设计一个算法使计算机或计算器能模拟这个试验 并根据事件A发生的概率。
二、提出问题
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Liangxiangzhongxue
概念2.随机数的产生 随机数的产生可以人工产生，例如抽签、摸 球、转盘等方法，但这样做费时、费力，而且有 时很难确保抽到每一个数的机会是均等的。 因此，我们现在主要是通过计算器和计算机 来产生随机数的。 现在大部分计算器都能产生0~1之间的均匀随 机数(实数)。
二、提出问题
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Liangxiangzhongxue
随着计算机技术的不断发展，出现了一个非常实用的 一门学科——计算机仿真学。狭义的说计算机仿真就是将 所研究的对象用计算机加以模仿的一种活动。比如军事演 习、飞行器风洞试验、核爆炸试验、宇宙飞船的飞行等都 属于实物仿真的例子。用计算机对一个系统的结构和行为 进行动态演示, 以评价或预测一个系统的行为效果,为决策 提供信息的一种方法.它是解决较复杂的实际问题的一条有 效途径。
Bqr6401@126.com
二、提出问题
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Liangxiangzhongxue
概念2.随机数的产生
(1)用函数型计算器产生随机数的方法: 按一次SHIFT+RAN#键产生一个0~1之间的随机数，若需要多 个，则重复按键； (2)计算机中用软件产生随机数（本书用Scilab产生随机 数）： ①Scilab中用rand( )函数来产生0~1的均匀随机数，每调 用一次rand( )函数，就产生一个随机数。 ②若要产生a~b之间的随机数，可以使用变换 rand( )*(b－a)+a 得到。 Bqr6401@126.com
三、概念形成
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概念1.随机数的概念
现实生活中的各种现象存在着大量的随机性，因此随机 数就是在编写仿真程序中一个非常重要的数了。所谓随机数 就是在一定范围内随机产生的数，并且得到的这一范围内的 每一个数的机会一样。它有着很广阔的应用，可以帮助我们 安排和模 拟一些计 算机仿真 试验，这 样可以代 替我们自 己做大量 的重复试 验。 Bqr6401@126.com
计算机仿真是通过建立数学模型、编制计算机程序实现对 真实系统模拟的,从而了解系统随时间变化的行为或特性。
Bqr6401@126.com
二、提出问题
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Liangxiangzhongxue
计算机仿真反映出新的科学技术的时代特征,它的应用为各 个领域带来新气象和成果。 应用的领域有： 航空管理, 公交车的调度, 飞机设计, 动画设计, 三峡的安全、生态, 道路的修建, 家居装修, 炼钢的温度估计, 发电厂的操作训练, 飞行员(汽车驾驶员)训练， 天气预报。 Bqr6401@126.com
普通高中课程标准数学3(必修)
第三章 概率
3.3.2 随机数的含义与应用
2018年10月10日
一、复习引入
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Liangxiangzhongxue
1.几何概型的基本特点是什么？
(1)基本事件有无限多个(不可数)； (2)基本事件发生是等可能的。
Bqr6401@126.com
例1.随机模拟投掷硬币的试验，估计掷得正面的概率。 解法一：用计算器产生一个0~1之间的随机数，如果这个数 在0~0.5之间，则认为硬币正面向上，如果这个随机数在 0.5~1之间，则认为硬币正面向下。 记下正面向上的频数及试验总次数(填入下表)，就可以得 到正面向上的频率了。 试验次数 70 正面向上的频数 证明向上的频率
80
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四、应用举例
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例1.随源自文库模拟投掷硬币的试验，估计掷得正面的概率。 解法二：用计算机Scilab语言实现 n=input("n="); m=0;p=0;x=0; for i=1:1:n x=rand(); if x<=0.5 m=m+1; end end p=m/n; print(%io(2),p,m,n) Bqr6401@126.com
二、提出问题
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概念2.随机数的产生
(3)在Excel工作表中得到随机数
在Excel工作表中，在单元格中输入“=rand( )”就得到一 个0~1之间的随机数。
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四、应用举例
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2m 20m
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四、应用举例
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例2. 随机模拟3.3.1中例3海豚在水池中自由游弋的试验， 并估计事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”的概率。 算法
一、算法
S1：用计数器n记录做了多少次试验，用计数器m记录其中有多少 次 (x，y)出现在阴影部分中，首先置 n=0，m=0; S2：用变换rand( )*30-15产生-15~15之间的随机数x作为海豚嘴 尖的横坐标，用变换rand( )*20-10产生-10~10之间的随机数y作 为海豚嘴尖的纵坐标； S3：判断(x，y)是否落在阴影部分 中，即是否满足||x|－15|≤2或 ||y|－10|≤2，如果是，则 m=m+1，如果不是，则m不变；
四、应用举例
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例2. 随机模拟3.3.1中例3海豚在水池中自由游弋的试验， 并估计事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”的概率。 分析：我们利用计算机产生随机数x和y，用它们来表示海 豚嘴尖的横坐标与纵坐标，如果(x，y)出现在图中的阴影 部分，我们就认为事件A发生了。 下面我们设计一个算法使计算机或计算器能模拟这个试验 并根据事件A发生的概率。
二、提出问题
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概念2.随机数的产生 随机数的产生可以人工产生，例如抽签、摸 球、转盘等方法，但这样做费时、费力，而且有 时很难确保抽到每一个数的机会是均等的。 因此，我们现在主要是通过计算器和计算机 来产生随机数的。 现在大部分计算器都能产生0~1之间的均匀随 机数(实数)。
二、提出问题
普 通 高 中 课 程 标 准
Liangxiangzhongxue
随着计算机技术的不断发展，出现了一个非常实用的 一门学科——计算机仿真学。狭义的说计算机仿真就是将 所研究的对象用计算机加以模仿的一种活动。比如军事演 习、飞行器风洞试验、核爆炸试验、宇宙飞船的飞行等都 属于实物仿真的例子。用计算机对一个系统的结构和行为 进行动态演示, 以评价或预测一个系统的行为效果,为决策 提供信息的一种方法.它是解决较复杂的实际问题的一条有 效途径。
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二、提出问题
普 通 高 中 课 程 标 准
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概念2.随机数的产生
(1)用函数型计算器产生随机数的方法: 按一次SHIFT+RAN#键产生一个0~1之间的随机数，若需要多 个，则重复按键； (2)计算机中用软件产生随机数（本书用Scilab产生随机 数）： ①Scilab中用rand( )函数来产生0~1的均匀随机数，每调 用一次rand( )函数，就产生一个随机数。 ②若要产生a~b之间的随机数，可以使用变换 rand( )*(b－a)+a 得到。 Bqr6401@126.com
三、概念形成
普 通 高 中 课 程 标 准
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概念1.随机数的概念
现实生活中的各种现象存在着大量的随机性，因此随机 数就是在编写仿真程序中一个非常重要的数了。所谓随机数 就是在一定范围内随机产生的数，并且得到的这一范围内的 每一个数的机会一样。它有着很广阔的应用，可以帮助我们 安排和模 拟一些计 算机仿真 试验，这 样可以代 替我们自 己做大量 的重复试 验。 Bqr6401@126.com
计算机仿真是通过建立数学模型、编制计算机程序实现对 真实系统模拟的,从而了解系统随时间变化的行为或特性。
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二、提出问题
普 通 高 中 课 程 标 准
Liangxiangzhongxue
计算机仿真反映出新的科学技术的时代特征,它的应用为各 个领域带来新气象和成果。 应用的领域有： 航空管理, 公交车的调度, 飞机设计, 动画设计, 三峡的安全、生态, 道路的修建, 家居装修, 炼钢的温度估计, 发电厂的操作训练, 飞行员(汽车驾驶员)训练， 天气预报。 Bqr6401@126.com
普通高中课程标准数学3(必修)
第三章 概率
3.3.2 随机数的含义与应用
2018年10月10日
一、复习引入
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1.几何概型的基本特点是什么？
(1)基本事件有无限多个(不可数)； (2)基本事件发生是等可能的。
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