基于信号能量分析的结构阻尼比识别方法

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HHT法识别结构模态频率和阻尼比的改进_汪家慰

图 3 采用标准 EM D 分解的固有模态函数
图 4 带通滤波后应用 EM D 分解的固有模态函数
从图 4 中可以看出 , 经过带通滤波再应用 EMD 方法分解 , 可以将 4 阶振动模态信号从原信号中分离出来 , 并且避免了直接应用 EM D 分解过程中产生的模态混淆现象。
对图 4 的各阶固有模态函数进行 H ilbert 变换得到瞬时幅值图和瞬时相位图 , 然后对瞬时幅值和瞬时相位用最小二乘法进行线性拟合获得结构的各阶模态频率和模态阻尼比。
由度系统响应的叠加。
单自由度系统的位移响应为 :
x(t)=a0 e-ζωnt co s(ωn 1 -ζ2 t +θ0)=
a
0
e-ζω n
t
cos(ωd t
+θ0 )
(10)
其中 , ξ、ωn 、ωd 为系统的阻尼比、无阻尼固有频率
和有阻尼固有频率。令
a(t)=a0 e-ζωnt
(11)
θ(t)= ωd t +θ0
(12)
对(11)式两边取对数 , 得
l n a(t)=ln a0 +ζωn t
令 An =ln a(t), A0 =ln a0 , 则
An = A0 +ζωn t
(13)
利用(12)式、(13)式 , 对相位-时间曲线和对
数幅值-时间曲线进行最小二乘拟合 , 即可得到
ξ、ωn 。 2.2 滤波
1.2 H i lbert 变换
IM F 是瞬时频率唯一的信号 , 且其瞬时频率
可以通过 H T 计算[ 5] 。即假设 c(t)是一个 IM F ,
对 c(t)作 H T 得 :

几种阻尼比识别的方法1

几种参数识别的方法A 基于时域的参数识别方法推导A1 Ibrahim 时域方法Irrahim 时域识别方法是需要测量自由响应信号或者脉冲信号。

系统为二阶线性系统，被测自由响应信号为x(t)，二阶线性系统为复指数之和。

)()(~)(t n t p t x +⋅ψ= (A-1)[]***ψψψψψψ=ψNN ,,,,,,,2121 (A-2) {}t t t t t t N N e e e e e e t p ***=λλλλλλ,,,,,,,)(~2121 (A-3) 其中n(t)为输出噪音信号，N 是振动模态数，它由被测的二阶系统和通过模拟低通滤波截断频率所共同决定，Ψi 和λi 为二阶系统的本征矢量和特征值，m 为测量点数，其中m=1。

通常认为m 等于N ，N 为振动模态数量，为求出)(~t p ，它为2N*1矩阵，必须在时域上扩展响应信号矢量，例如，在t+T3时刻，响应信号可表示为：)()(~),()(333131t n t p e e diag T t x T T +⋅⋅ψ=+⋅⋅*λλ (A-4)其中n3（t ）为在t+T3时刻的噪音矢量，联合公式1和4可得出：)()(~~)(t N t p t u +⋅ψ= (A-5)其中：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=)()()(3T t x t x t u (A-6) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅ψψ=ψ⋅⋅*),(~3131T T e e diag λλ (A-7) 或者, []***ψψψψψψ=ψN N ~,,~,~,~,,~,~~2121 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=)()()(3t n t n t N (A-8) 同样的，可以很容易地得出以下公式：)()(~),(~)(113131t N t p e e diag T t u T T +⋅⋅ψ=+λλ (A-9)看公式5，假设复指数是线性独立的，我们可以得到：)(~)(~)(~11t N t u t p ⋅ψ-⋅ψ=-- (A-10)将公式10代到9中，我么和可以得到：)()(~),(~)(~),(~)(111131313131t N t N e e diag t u e e diag T t u T T T T +⋅ψ⋅⋅ψ-⋅ψ⋅⋅ψ=+-⋅⋅-⋅⋅**λλλλ(A-11)忽略噪音，可得：)()(1t u A T t u ⋅=+ (A-12)其中 1~),(~1111-⋅⋅ψ⋅⋅ψ=*T T e e diag A λλ (A-13)),,2,1(,1111N i e e T T =⋅⋅*λλ是矩阵A 的特征值，测试项目的特征值可以通过解决ψ~（它由矩阵A 的特征值组成）来得到。

模态频率和阻尼比识别研究

模态频率和阻尼比识别研究摘要：本文提出一种由结构自由振动的加速度响应识别结构模态频率和阻尼比的新方法。

通过对加速度信号进行变换处理，使得能量集中在各阶模态频率附近。

由于相关系数在各阶模态频率处会出现极大值，因此可以通过极值搜索的方法得到各阶模态频率。

得到模态频率后就可用通过本文方法进行模态阻尼比的识别。

最后将识别结果和ITD法识别结果作一比较，得出本文方法的识别精度远高于ITD法。

关键词: 模态参数识别数据处理评价函数模态参数是结构系统动力响应分析、故障诊断以及机构动力参数修改和优化设计的理论依据，而模态参数识别是模态分析中的重要任务之一[1]。

为了得到结构的模态参数，尤其是模态频率和模态阻尼比，可以通过实测的数据识别（或估计）出结构模态参数，识别的方法可以分为频域法和时域法[2]。

本文通过对结构的加速度响应进行余弦处理，得到评价函数在各阶模态频率处取极大值，并由此识别出模态频率和模态阻尼比。

1 理论背景一个单自由度的系统，其加速度响应可以表示为[3]：2.2 参数搜索通过以上分析，知道多自由度系统的相关函数在处取极大值，因此可以通过参数搜索的方法直接搜索得到。

参数搜索的过程如图4所示。

3 提取指数趋势项和仿真3.1 提取指数趋势项我们知道，通过参数搜索得到，然后再乘以为固频率和初始相位的余弦函数，这时就会得到一个含有指数趋势项的信号。

如何从该信号中提取指数趋势项呢？（1）低通滤波。

由于上述信号中除了指数趋势项外，其余分量都是伪简谐信号，因此可以通过滤波的方法将非指数项滤除。

（2）小波变换。

对上述信号进行多尺度分解，得到信号的高频系数和低频系数，然后对低频系数进行重建，得到信号的低频部分，即指数趋势项。

3.2 Matlab仿真下面采用小波变换的方法提取指数趋势项，进行参数识别的算例仿真。

设一个加速度响应信号：用ITD方法识别模态频率和阻尼比时，识别过程中由于虚假模态的存在，因此有可能将噪声模态误认为结构的模态，造成模态识别的错误。

识别结构模态阻尼比的一种新方法

识别结构模态阻尼比的一种新方法黄方林何旭辉陈政清高赞明倪一清(中南大学)(香港理工大学)摘要提出一种新的由结构自由振动响应识别结构阻尼比的方法。

对于单自由度振动系统,推导出响应历程与时轴所围各面积之间的确定性关系后,利用各面积之间的关系来确定自由衰减振动的阻尼比系数。

与传统的对数衰减率法比较,它具有抗噪声干扰能力强、精度高、稳定性好及简便实用等特点。

对于多自由度振动系统,先将结构上某测点的自由振动响应表达为一理论解析式x(t),以e at相乘x(t),预给a初值范围,通过牛顿二分法(或黄金分割法)搜索a值,直至e a t x(t)做等幅振荡,则该阶模态的各模态参数得以确定。

从总响应中扣除该阶模态对总响应的贡献后,重复这一过程,则可识别出响应信号中各阶模态的模态阻尼比。

仿真计算与岳阳洞庭湖斜拉桥拉索实测试验结果表明了本文方法的有效性和实用性。

关键词模态阻尼比参数识别斜拉桥拉索中图分类号:T U31114文献标识码:A文章编号:1000O131X(2002)06O0020O051引言在结构故障诊断、振动实时监控、响应预测、荷载识别等结构动力学前沿课题研究方面,建立一精确的动力学模型是至关重要的环节。

由于实际工程结构大型、复杂及测量误差的存在,理论计算与实际测量获得的系统动力学特性有时相差甚远。

在进行结构动力学计算时,往往需要用到结构阻尼这一参数。

为便于计算,人们经常理想地将结构阻尼取为比例阻尼,但即使这样,比例系数的选取仍很大程度上取决于工程经验。

为此,人们通过参数识别理论,由实测的试验数据识别(或估计)出结构模态参数,识别的方法可分为时域法和频域法两种。

常见的频域法有半功率带宽法、峰值法、导纳圆法等方法[1],时域法有对数衰减率法、ITD 法[2]、S TD法[3]、随机减量法[4]等。

在结构模态参数中,阻尼比的识别精度远比固有频率、振型的识别精度低,测试数据受噪声干扰时更为糟糕,100%的阻尼比误差被认为是司空见惯的事情。

几种阻尼比识别的方法1

几种阻尼比识别的方法1几种阻尼比识别的方法1阻尼比（damping ratio）是描述振动系统阻尼程度的一个参数。

在工程领域中，通常使用阻尼比来描述系统的稳定性和响应特性。

阻尼比的识别对于设计和调整振动系统非常重要。

下面介绍几种常见的阻尼比识别的方法。

1. 超几何拟合法（Superposition Method）：超几何拟合法是经典的阻尼比识别方法之一、该方法基于振动系统的阻尼振动方程的解析解，通过与实测数据进行超几何拟合，得到系统的阻尼比。

具体步骤如下：1）确定振动系统的自由振动方程以及初始条件；2）通过测量得到的振动响应数据，选择合适的超几何函数形式；3）确定超几何函数的参数，并使用最小二乘法拟合实测数据；4）根据拟合结果，计算系统的阻尼比。

2. 轮廓法（Envelope Method）：轮廓法是一种非参数的阻尼比识别方法。

该方法基于对实测振动信号的包络线进行分析，利用包络线的衰减特性来估计系统的阻尼比。

具体步骤如下：1）对实测振动信号进行包络分析，得到包络线；2）选取包络线的峰值，并计算相邻两个峰值的衰减比；3）根据衰减比，计算系统的阻尼比。

3. 频率扫描法（Frequency Scan Method）：频率扫描法是一种基于频率响应的阻尼比识别方法。

该方法通过改变系统的激励频率，测量系统在不同频率下的响应特性，并分析频率响应曲线，得到系统的阻尼比。

具体步骤如下：1）在一定频率范围内，改变系统的激励频率，记录系统的振动响应；2）根据测得的频率响应数据，绘制振动幅度-频率曲线；3）分析曲线的特征，如峰值位置和宽度，来估计系统的阻尼比。

4. 最大似然法（Maximum Likelihood Method）：最大似然法是一种基于统计推断的阻尼比识别方法。

该方法通过最大化实测响应数据与预测响应数据之间的似然函数，来估计系统的阻尼比。

1）建立系统的数学模型，包括自由振动方程和初始条件；2）根据模型参数和系统响应数据，建立似然函数；3）通过最大化似然函数，利用优化算法来计算系统的阻尼比。

基于信号能量分析的结构阻尼比识别方法

振动与冲击第22卷第2期J OURNA L OF VIBR ATION AND SHOCK Vol.22No.22003基于信号能量分析的结构阻尼比识别方法*曾储惠黄方林柳成荫陈政清(中南大学土木建筑学院,长沙410075)摘要本文提出一种基于信号能量分析计算结构阻尼比的新方法。

推导出自由振动响应信号能量与阻尼比关系的理论表达式后,求出阻尼比。

与传统的对数衰减率法相比,此法精度、抗噪声干扰能力强、稳定性好。

振动系统信号的能量之所以会衰减,是因为阻尼的存在。

本文提出的这种识别阻尼比的方法物理概念清晰,易于理解。

仿真计算和洞庭桥实测试验结果表明所提出的方法有效、可行。

关键词:能量分析,参数识别,阻尼比中图分类号:O324,TH1130引言在结构损伤检测、安全评估、振动实时监控、荷载识别等结构动力学的课题研究当中,往往要用到结构阻尼比这一参数。

在工程实际中,人们通常通过参数识别理论由实测的试验数据识别出结构的模态阻尼比。

识别方法有:对数衰减率法[1]、用功率谱求阻尼的精确方法[2]、时域峰值法[2]、半功率带宽法[3]、修正半功率带宽法、导纳圆法、神经网络和优化方法[4]、I TD、STD、随机减量法以及时序法[5]等。

文[6]、[7]介绍了由反应谱识别阻尼比的方法,及由频响函数识别模态参数[8]。

在结构模态参数识别中,阻尼比的识别精度远比固有频率和振型的识别精度低,且测试数据易受噪声的干扰。

因此,提高阻尼比的识别精度是结构动力学研究者需要解决的难题之一。

传统的对数衰减率法由于受到噪声的干扰,识别效果有时很差,难以达到预期目的。

半功率带宽法、导纳圆法、RFP[5]等频域方法要求测量输入,这在土木工程应用中有时很困难或不能实现。

本文提出的能量分析是一时域方法,它通过计算振动响应的时域能量,分析系统能量衰减与系统阻尼比之间的确定性关系,由一段时间内的信号能量的确定性关系推导出系统阻尼比。

这种方法在识别结构的阻尼比时,信号能量定义为自由振动响应x2(t)的积分,即Q t2t1x2(t)dt。

材料结构阻尼系数测量方法

材料结构阻尼系数测量方法
材料的结构阻尼系数是指材料对振动能量的吸收能力，是衡量材料阻尼性能的重要参数。

测量材料结构阻尼系数的方法有多种，下面我会从不同角度来介绍几种常见的测量方法。

首先，一种常见的方法是通过动态力学分析仪器（DMA）来测量材料的阻尼性能。

DMA是一种精密的实验仪器，能够在一定频率范围内施加振动力或应变，然后测量材料的应力和变形响应。

通过对材料在不同频率下的阻尼能力进行测试，可以得到材料的结构阻尼系数。

其次，另一种常见的方法是使用振动台进行振动试验来测量材料的阻尼性能。

在振动台上，可以将材料样品固定在不同的位置，然后施加不同频率和幅度的振动力，通过测量振动台和材料的振动响应，可以计算出材料的阻尼系数。

此外，还可以利用谐振频率法来测量材料的阻尼系数。

这种方法通过在材料上施加谐振频率的振动，然后测量振动的幅度和相位差，从而计算出材料的结构阻尼系数。

除此之外，还有一些其他间接的测量方法，例如利用声学谐振法或者模态分析法来推断材料的阻尼性能。

综上所述，测量材料的结构阻尼系数有多种方法，每种方法都有其适用的场景和局限性。

选择合适的测量方法需要根据具体的材料特性和实验要求来进行综合考虑。

希望以上介绍能够对你有所帮助。

基于模态能量分析的结构滞回能量估算方法

基于模态能量分析的结构滞回能量估算方法王丰;孙建刚【摘要】The relationship between energy spectra and energy responses of structures is one of the key problems of Energy-based seismic design. The energy balance equation of multi-sto-rey structures is expanded as the multi-modal energy equations, based on the assumption of e-lastic-plastic modal analysis, and the relation equation of seismic energy responses between multi-storey structures and modal equivalent SDOF systems is derived. The elastic modes are replaced by“equivalent modes” for considering the inelastic modes of inelastic response phase. According to the derivation, a method is established in which the modal hysteretic energy is uti-lized to estimate total hysteretic energy of multi-storey structures. The examples are provided, in which hard, medium and soft soil site are considered and three six-storey structural models are designed based on the three kinds of soil sites. The corresponding earthquake records are se-lected as horizontal excitations of the structural models and nonlinear dynamic time history analy-sis are implemented. The analytical results show that:in some case, the method of modal energy analysis can be used to estimate total hysteretic energy of multi-storey structures subjected to earthquake motions accurately.%建立能量谱和结构能量反应的关系，是基于能量抗震设计需解决的关键问题之一。

基于应变能的各振型阻尼比的计算方法

基于应变能的各振型阻尼比的计算方法当结构中使用不同的材料或者设置了阻尼器时，各单元的阻尼特性可能会不一样，并且阻尼矩阵为非古典阻尼矩阵，不能按常规方法分离各模态。

而这时在时程分析中要使用振型叠加法，需要使用基于应变能的阻尼比计算方法。

具有粘性阻尼特性的单自由度振动体系的阻尼比，可以定义为谐振动(harmonic motion)中的消散能(dissipated energy)和结构中储藏的应变能(strain energy)的比值。

4D SE E ξπ= 在此 E D : 消散能E S : 应变能在多自由度体系中，计算某单元的消散能和应变能时使用两个假定。

首先假定结构的变形与振型形状成比例。

第i 个振型的单元节点的位移和速度向量如下。

()(),,,,sin cos i n i n i i i n i i n i i t t ωθωωθ=+=+u φu φ在此，,i n u : 第i 振型中第n 个单元的位移,i n u : 第i 振型中第n 个单元的速度ϕi ,n : 第n 个单元的相应自由度的第i 振型形状ωi : 第i 振型的固有圆频率θi : 第i 振型的位相角(phase angle)其次，假定单元的阻尼与单元的刚度成比例。

2nn n i h ω=C K在此，C n : 第n 个单元的阻尼矩阵K n : 第n 个单元的刚度矩阵h n : 第n 个单元的阻尼比基于上述假定，单元的消散能和应变能的计算如下：()(),,,,,,,,,211,22TT D i n n i n n i n n i nT T S i n n i n i n n i n E i n h E i n ππ====u C u φK φu K u φK φ在此，E D (i , n ) : 第i 振型的第n 个单元的消散能E S (i , n ) : 第i 振型的第n 个单元的应变能全体结构的第i 振型的阻尼比可以使用所有单元的第i 振型的能量的和来计算。

HHT法识别结构模态频率和阻尼比的改进

ｐｓｉｌｏｉｅｔｙｔｅｍｏａａａｅｅｓｏｈｓｕｍｅｇｄｌｗｅ－ｎｒｙｍｏｅ．Ｔｏｉｃｅｓｈｏｓｂｅｔｄｎｉｈｄｌｐｒｍｔｒｆｔｏｅｓｂｒｅｏｒｅｅｇｄｓｆｎｒａｅｔｅｐｅｉｉｎｏｈｔｕｔｒｌｏａａａｔｒｎｏｍｏｅｐｅｉｅｙｉｅｔｙｍｏａａａｅｅｓｏｏｒｃｓｏｆｔｅｓｒｃｕａｄｌｒｍｅｅｓａｄｔｒｒｃｓｌｄｎｉｄｌｐｒｍｔｒｆｌｗ－ｍｐｆｆｅｕｎｙａｄｌｗｅ－ｎｒｙｍｏｅ，ｂｎｐｓｉｅｓａｅａｏｔｄｔｒｃｓｈｅｐｎｅｓｇａｓｉｈｓｒｑｅｃｎｏｒｅｅｇｄｓａｄａｓｆｔｒｒｄｐｅｏｐｏｅｓｔｅｒｓｏｓｉｎｌｎｔｉｌｐｐｒｈｎｔｅＥＤｓａｐｉｄｔｈｉｅｅｉｎｌ，ａｄｔｅｍｏａｒｑｅｃｎａｉｇｒｔｏｏａｅ，ｔｅｈＭｉｐｌｏｔｅｆｔｒｄｓｇａｓｎｈｄｌｅｕｎｙａｄｄｍｐｎａｉｆｅｌｆ
ＡｂｔａｔＴｈｒｒｏｓｂｌｉｓｔａｈｉｆｒｎｉｒｔｎｍｏｅｒｉｅｎｉｔｉｓｃｍｏｅｆｎ — ｓｒｃ：ｅｅａｅｐｓｉｉｔｅｈｔｔｅｄｆｅｅｔｖｂａｉｄｓａｅｍｘｄｉｎｒｎｉｉｏｄｕｃ

测试阻尼标准

阻尼标准是衡量振动系统在受到外力作用后，其振动幅度随时间衰减的速度。

在实际应用中，阻尼标准通常用于评估机械设备、建筑物等结构的稳定性和安全性。

测试阻尼标准的方法有很多，以下是一些常见的方法：
1. 自由振动法：通过测量物体在无外力作用下的振动频率和振幅，计算出阻尼比。

阻尼比是衡量阻尼程度的一个重要参数，它等于振动系统的最大振动幅度与初始振动幅度之比的平方根。

2. 强迫振动法：通过施加一个已知频率和振幅的外力，使物体产生振动。

然后测量物体在不同时间点的振动幅度，计算出阻尼比。

3. 脉冲响应法：通过向物体施加一个瞬时冲击，测量物体在不同时间点的振动响应。

然后根据振动响应曲线，计算出阻尼比。

4. 随机振动法：通过向物体施加一个随机变化的外力，测量物体在不同时间点的振动响应。

然后根据振动响应曲线，计算出阻尼比。

5. 共振法：通过测量物体在不同共振频率下的振动幅度，计算出阻尼比。

共振法通常用于测量具有多个共振频率的复杂结构。

6. 频谱分析法：通过对物体振动信号进行频谱分析，可以识别出不同频率成分的振动，从而计算出阻尼比。

7. 时域分析法：通过对物体振动信号进行时域分析，可以观察到振动信号随时间的衰减过程，从而计算出阻尼比。

8. 能量耗散法：通过测量物体在振动过程中的能量耗散情况，可以计算出阻尼比。

能量耗散法通常用于测量具有高阻尼特性的物体。

总之，测试阻尼标准的方法有很多，具体选择哪种方法取决于被测物体的特性和实验条件。

在实际应用中，通常会根据实际情况选择合适的测试方法，以确保测试结果的准确性和可靠性。

一般多层钢结构抗震计算的阻尼比

一般多层钢结构抗震计算的阻尼比大家好，我今天要和大家聊一聊关于一般多层钢结构抗震计算的阻尼比的问题。

我们要明白什么是阻尼比，它在钢结构抗震计算中起到了什么作用。

阻尼比是衡量结构在地震作用下抵抗振动的能力的一个重要参数。

简单来说，阻尼比越大，结构在地震中的振动越小，越能保证结构的安全性。

那么，如何计算阻尼比呢？接下来，我将从三个方面来详细介绍。

一、阻尼比的计算方法1.1 基本原理阻尼比的计算方法主要有两种：一种是基于结构的动力响应分析，另一种是基于结构的静力性能分析。

这两种方法各有优缺点，但都可以得到相对准确的阻尼比结果。

在这里，我们主要介绍基于动力响应分析的方法。

1.2 动力响应分析法动力响应分析法主要是通过对结构在地震作用下的动力响应进行分析，得到阻尼比。

具体步骤如下：(1)建立结构动力学模型，包括结构的几何形状、质量分布、刚度矩阵等。

(2)输入地震作用下的激励信号，如地震波。

(3)计算结构的动力响应，如加速度、位移等。

(4)根据动力响应结果，采用适当的数学模型(如双线性模型、多体动力学模型等)计算阻尼比。

二、阻尼比的影响因素2.1 结构参数结构参数对阻尼比的影响主要体现在两个方面：一是刚度，刚度越大，结构在地震中的振动越小，阻尼比越大；二是质量分布，质量分布不均匀会导致结构在地震中的振动增大，阻尼比减小。

因此，在计算阻尼比时，需要充分考虑结构参数的影响。

2.2 地震动特性地震动特性是指地震动的幅值、频率等特性。

不同的地震动特性会对结构的阻尼比产生不同的影响。

例如，当地震动的幅值较大时，结构的振动也会较大，阻尼比会减小；反之，当地震动的幅值较小时，结构的振动也会较小，阻尼比会增大。

因此，在计算阻尼比时，需要考虑地震动特性的影响。

三、阻尼比的应用与优化3.1 应用阻尼比在钢结构抗震设计中有广泛的应用，如在建筑结构、桥梁结构等的设计中都需要考虑阻尼比的问题。

通过合理的阻尼比设计，可以提高结构的抗震性能，降低地震灾害的风险。

基于应变能的各振型阻尼比的计算方法

基于应变能的各振型阻尼比的计算方法应变能的各振型阻尼比是指在振动系统中，不同的振型对应的阻尼比。

它是评估振动系统阻尼性能的重要指标之一、在实际工程中，如建筑物、桥梁、风力发电机组等结构体，会受到外界激励而发生振动。

为了保证结构的稳定性和安全性，需要对振动系统的阻尼性能进行合理评估，以确定结构的阻尼比。

计算应变能的阻尼比可以通过下面两种方法进行。

方法一：频域法频域法是一种计算阻尼比的经验方法，可以通过应变能的能量比值来估计阻尼比。

其基本理论如下：1.假设振动系统的能量在时间t0到t1之间变化，其动力学能量为W(t)，并且满足能量守恒定律。

2.计算振动系统在其中一振动周期内的应变能分布，即应变能密度函数E(ω)，其中ω为频率。

3.利用应变能密度函数E(ω)计算振动系统的总应变能W1，即应变能在频域上的积分。

4.计算振动系统的阻尼比η，即应变能在频域上的互衰减比。

5.根据上述的计算结果可以得到振动系统的阻尼比。

方法二：时域法时域法是一种计算阻尼比的数值方法，可以通过时间历程模拟振动系统的响应过程来估计阻尼比。

其基本理论如下：1.根据给定的振动系统的质量、初始位移和外界激励，通过运动微分方程计算振动系统的响应过程。

2.假设振动系统的初始振幅为A0，计算振动系统在振动周期T内的应变能分布，即振动系统的总应变能。

3.计算振动系统的总应变能W(T)。

4.计算振动系统的总动能E(T)。

5.计算振动系统的阻尼比η，即总动能与总应变能的比值。

6.根据上述的计算结果可以得到振动系统的阻尼比。

在实际应用中，以上两种方法常常结合使用来计算振动系统的阻尼比。

频域法适用于振动系统较简单且外界激励清楚的情况下，可以直接通过频率谱分析得到振动系统的阻尼比。

时域法适用于振动系统复杂且外界激励不清楚的情况下，可以通过数值模拟计算振动系统的响应过程，进而得到阻尼比。

总之，应变能的各振型阻尼比的计算方法是通过频域法和时域法来估计振动系统的阻尼比。

几种阻尼比识别的方法2

几种参数识别的方法A 基于时域的参数识别方法推导A3最小二乘法，一般最小二乘法，修正的最小二乘法ARMA 模型通常用最小二乘法来求解，ARMA 模型定义如下：)()1()()()1()(101p k f b k f b k f b p k x a k x a k x p p -⋅++-⋅+⋅+-⋅---⋅-= (A-48) 其中x （k ）是响应，f （k ）是输入力，通过将公式48在时域上简单展开，可得到以下公式，e A x m m +⋅=ρ (A-49)其中：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----+-+-+--=)()2()1()()()1()2()2()1()1()1()(p n f f f n f p n x n x p f x p x p f x p x A m (A-50)[]T p p b b b a a a ,,,,,,,,11021 =ρ (A-51){}Tm n x p x p x x )()2()1( ++= (A-52) {}Tm n e p e p e e )()2()1( ++= (A-53)其中e(k)是在时间k 的输出误差，p 是ARMA 参数矢量。

最小二乘法解超定方程如下：)()(1m Tm m T m x A A A ⋅⋅⋅=-ρ (A-54)尽管最小二乘法会使输出误差最小化，如果输出误差可以被估计或者模拟出来就可以得到更精确的值。

输出误差近似于AR 模型，也就是说，输出误差可以通过一些指数衰减或者增大正弦成分来形成一个模型，这个模型被称为ARX 模型。

这种近似方法基于泰勒展开以及傅立叶展开。

他们的区别是AR 模型展开的基础并不是固定的，而且是由被测数据决定的。

Z 变换的ARMA 模型是：)()()()()(k e k f z B k x z A +⋅=⋅ (A-55)如果误差e(k)是通过AR 过程来近似的，Z 变换的AR 模型的误差e(k)是：)()()(k k e z C ε=⋅ (A-56)其中ε(k)是噪声AR 过程的余数。

结构阻尼比的识别

：玉：
（１８）
事实上＋１ √１一。
，就生活中的工程结构来说，它们的阻尼比普遍都很小，故而，通常
情况下√１一ｚ１。故实际建筑结构的阻尼比近似的表达式如下：
：
（１９）
。２
当建筑结构的阻尼比很小时，其自由振动的衰减会很缓慢，此时，为了提高
际操作时却是困难重重。其中，静位移的实际测量无论是在加载设备方面还是在记录设备方面都很难实现。因此，在工程结构的阻尼比实测中，该方法并没有广泛地用于识别建筑结构的阻尼比。１．２半功率带宽法
若按时域法和频域法进行分类，则半功率带宽法是一种通过频域的方式进行阻尼识别的。频响函数具有很重要的作用，它使得系统的位移响应与系统的外部激励在频域内联系了起来。单自由度体系的位移频响函数表达式如下所示：
摘要：首先阐述了阻尼的定义及阻尼比识别的重要性，然后介绍了几种常见的阻尼比识别方法，并对其进行了比较。关键词：阻尼比：振动
０引言
在动荷载作用下，结构发生振动，在这个过程中，如果停止对结构输入外部的能量，则结构的振动随之会逐渐减小直至静止。整个过程中，使结构所具有的能量逐渐减小的因素称为阻尼。对于工程结构而言，阻尼产生的原因是指如何将结构的振动能量变成可以耗损的能量，进而减弱结构的振动、噪声以及冲击。在结构振动的动力特性分析中，由于阻尼都直接或间接影响着各种响应，因此，如果想提高结构动力响应分析的可靠度，其中一项重要的任务就是要相应提高结构阻尼比估计的准确度。

几种阻尼比识别的方法3

几种参数识别的方法B ．基于多输出时域识别方法 B1 随机衰减随机衰减方法是一种非常典型的当输入未知识别模态参数方法。

由于识别结果，这种方法实际上是一种无参数识别方法，即随机衰减符号差，是对特定的初始条件的自由衰减响应。

得到的随机衰减图形可以用来识别系统模态参数。

去相关是这一方法的基本理论，一个简单的导数如下：对于一个单输入单输出的线性系统，任何力输入的系统响应可以这么解释 ⎰⋅-+⋅+⋅=td f t h t V xt D x t x 0)()()()0()()0()(τττ (B-1)其中D(t)是对单位初始位移的响应，V （t ）是对单位初始电压的响应，h （t ）是脉冲响应，f （t ）是外部输入的力，假设外部输入力f （t ）是一个定常的零均值的随机过程，可以证实x （t ）也是一个定常的零均值过程，也证明了x （t ）的初始条件为0，考虑到系统响应x(t-t i )中的x(t i )要满足以下条件：+-≤≤A t x A i )( (B-2)由于系统假设是线性的，整个系统的响应包含了3部分： 1. x(t i )的系统响应2. )(i t x的系统响应 3.f （t ）的系统响应，其中f （t ）假设是随机的并且是定常的，即：⎰⋅-+-⋅+-⋅=-tt i i i i i id f t h t t V t xt t D t x t t x τττ)()()()()()()( (B-3)假设X 是x(t-t i )的随机过程，F 是f(t-t i )的随机过程， x （t ）的平均值为：[][]τττd F E t h Ax A xE A x A x E t X E t⋅⋅-+≤≤+≤≤=⎰+-+-0)]([)()0(|)0()0(|)0()]([ (B-4)由于x （t ）是一个平均值为0的定常随机过程，)(i t x也是一个平均值为0的定常随机系统并且与x （t ）是独立的，因此：0]|)0([)]0([=≤≤=+-A x A x E xE (B-5) 假设-+-≥≤≤=A A t x A x E A ])(|)0([ (B-6)且τττd F E t h t b t⋅⋅-=⎰0)]([)()( (B-7)X （t ）的期望值为：)()()]([t b t D A t x E +⋅= (B-8)如果f （t ）是零均值、定常、白噪声随机过程，它与x （t ）是相互独立的，因此输入的力是一个白噪声随机过程：0)]([)]([==t f E t F E (B-9)且)()]([t D A t x E ⋅= (B-10)理论上来讲，如果输入的力f （t ）不是一个白噪声随机过程，b （t ）不为0，已经证实了如果输入信号时零-意义的定常随机过程，由随机衰减方法产生的自由衰减系统响应的误差在允许的工程限制之内，由于实际的样本数不可能是无穷的，可用数学平均值来产生随机衰减图。

结构阻尼测试方法

结构阻尼测试方法嘿，咱今儿个就来唠唠结构阻尼测试方法这档子事儿。

你说这结构阻尼啊，就好像是建筑或者其他结构的一个小秘密守护者。

它能让结构在面对各种外力的时候，表现得更稳当、更靠谱。

那怎么才能知道这个小秘密守护者的本事有多大呢？这就得靠各种测试方法啦！比如说，有一种方法叫自由振动衰减法。

这就好比是让结构自己尽情地“摇摆”起来，然后咱就盯着它，看它是怎么慢慢停下来的。

通过观察这个衰减的过程，就能算出结构阻尼啦。

就像你看着一个小孩在那蹦跶，从他蹦跶的样子和慢慢停下来的速度，你就能大概猜到他有多调皮或者多文静，对吧？还有强迫振动法，这就像是给结构来一场“强制锻炼”。

给它施加一个特定频率和幅度的外力，然后看它是怎么反应的。

这就好比是你非要拉着一个人去跑步，看他跑得气喘吁吁的样子，你不就知道他的耐力咋样啦。

咱再说说模态分析法。

这可就高级了，就像是给结构做了一次全面的“体检”。

通过分析结构的各种振动模式，来了解它的阻尼特性。

这就好像你要了解一个人的性格，不能只看他表面的行为，还得深入了解他内心的各种想法和情绪呢。

那这些测试方法有啥用呢？哎呀，用处可大啦！就像医生给病人看病一样，只有准确知道了结构的阻尼情况，才能更好地设计、建造和维护各种结构呀。

不然，要是没搞清楚，建出来的房子摇摇晃晃的，那可咋办？而且啊，不同的测试方法都有自己的特点和适用场景。

就跟咱人一样，每个人都有自己的长处和短处。

有的方法可能简单直接，但精度不一定高；有的方法可能复杂一点，但能得到更准确的结果。

你得根据具体情况来选择合适的方法，这可不能马虎。

你想想，要是随便选个方法，结果测出来的数据不靠谱，那不就跟瞎猜差不多嘛。

那可不是闹着玩的呀！咱得对结构负责，对使用这些结构的人负责呀。

总之呢，结构阻尼测试方法可真是一门大学问。

咱得认真对待，好好研究，才能让这些结构更安全、更可靠。

咱可不能小瞧了这事儿，你说是不是？不然到时候出了问题，那可就麻烦大啦！。

基于信号能量分析的结构阻尼比识别方法

基于信号能量分析的结构阻尼比识别方法
曾储惠;黄方林;柳成荫;陈政清
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2003(022)002
【摘要】本文提出一种基于信号能量分析计算结构阻尼比的新方法.推导出自由振动响应信号能量与阻尼比关系的理论表达式后,求出阻尼比.与传统的对数衰减率法相比,此法精度、抗噪声干扰能力强、稳定性好.振动系统信号的能量之所以会衰减,是因为阻尼的存在.本文提出的这种识别阻尼比的方法物理概念清晰,易于理解.仿真计算和洞庭桥实测试验结果表明所提出的方法有效、可行.
【总页数】4页(P66-68,42)
【作者】曾储惠;黄方林;柳成荫;陈政清
【作者单位】中南大学土木建筑学院,长沙,410075;中南大学土木建筑学院,长沙,410075;中南大学土木建筑学院,长沙,410075;中南大学土木建筑学院,长
沙,410075
【正文语种】中文
【中图分类】O324;TH113
【相关文献】
1.基于自由衰减响应的阻尼比识别方法及误差分析 [J], 李玉琢;崔德鹏
2.建筑结构阻尼比参数的优化识别方法 [J], 顾家扬;宗美珍;张玲玲
3.基于子带能量分析的数字接收机数据语音段识别方法研究 [J], 黄均安;詹毅
4.基于子带能量分析的数字接收机数据语音段识别方法研究 [J], 黄均安[1];詹毅[2]
5.基于自然激励技术和FT时移特性的模态阻尼比识别方法 [J], 韩建平;张鸿宇;安鹏强
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