第三次习题课(清华大学 土力学)
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27
•土在侧限压缩条件下的应力～应变关系 有些什么特征？为什么在这种条件下压应 力再大也不会发生剪切破坏？ •沉降计算中认为自重产生的沉降已经完 成，为什么还要在计算沉降时计算地基的 自重应力？
28
Q固结=粘土层孔 隙压缩的一半
Es
Cv w k
5500kPa
S
p0H Es
501000 5500
9.1cm
Tv
Cvt H2
0.098
Ut 0.35
Q固结= 0.5StA=SUtA =0.59.10.3510000=15925cm3
总渗流量 Q=2220.5+15925=18145.5cm3 21
计算10天后沉降时，应该是三层土沉降之和，只是第二层 （中砂）不考虑固结问题而已。
9
几个小问题
k： cm/s a： kPa-1 γw：kN/m3 Cv： 量纲? Tv: 量纲?
Cv
k(1 e1 ) a w
Tv=Cvt/H2
10
二、小测验 （30分钟）
11
三、方法讨论
沉降量、固结度计算法
12
四、难点讨论
23
四、难点讨论
原状土的原位压缩曲线为一直线， 即Cc=常数，是否表示土的压缩性 不随孔隙比的变化而变化？
e
原状土的 原位压缩曲线
原状土的 原位再压缩曲线
'(lg) 24
四、难点讨论
什么是欠固结土？
25
五、其它讨论
26
•说明粘性土压缩性的主要特点，并讨论分层 总和法计算粘性土地基粉土的沉降时，可以模拟 哪些特点，不能模拟哪些。进一步分析计算 的误差及改进措施。 •什么是超固结土，欠固结土和正常固结土？ •太沙基一维固结理论的假定主要有哪些？
2m
Es=5.5MPa
B
k=5.1410-8cm/s C
2m 2m
2m D
2m
E
不透水岩层
10m
1）试估算此时粘土层的 固结度，并计算此粘土 层已固结了几年？ 2) 再经过5年，则该粘土 层的固结度将达到多少？ 粘土层在该5年内产生了 多大的压缩量？
13
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）固结度计算：
4
一、习题评述 4-6
要 点：固结度与沉降量的关系；沉降时间关系 常见问题：公式写错
5
一、习题评述 4-7
有效应力还是总应力？ 初始自重应力的计算（是有效应力还是总应力？） 判断超固结土或者正常固结土，用有效应力。 计算附加应力时，减去的应该是上覆有效应力，而不是总
应力。
6
一、习题评述 4-7
t=
地下
水位
10m 0
10
15m
15 0 15
静水头 超静水头
渗流方向 15 15
总水头
总渗流 = 稳定渗流+ 固结渗流
20
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
2）计算100天单位面积（1m2）的渗流量？
总渗流量 Q= 稳定渗流量Q稳定+ 固结渗流量Q固结
Q稳定= vAt=kiAt = 2220.5cm3
第三次习题讨论课
—— 第四章
一、习题评述 二、小测验 （30分钟） 三、方法讨论
沉降量、固结度计算法 四、难点讨论 五、其它讨论
1
一、习题评述
作业
4－2，4－3，4－6
4-2
4－7 (1), (2), (3), (4), (6)
用Es1-2计算 不计沉降计算经验系数s 粗砂可以按一层计算
4-3
埋深D=1.5m 考虑沉降计算经验修正系数， p0=fk
Tv
Cvt H2
2.83 103cm2 / s t (1000cm)2
0.29
t=3.25年
15
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
2）后续沉降量计算： 思路：t Tv Ut S St
t=3.25年+5年=8.25年
Tv
Cvt H2
Tv / t3.25
8.25 3.25
0.736
查表Ut=0.861
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
3）计算100天时A点的孔隙水压力和有效应力？
u总= u静+u超静
u静=7.5∙10=75kPa
Tv
Cvt H2
0.098
u超静
4p0
(e
2 4
Tv
1
e
32
2 4
Tv）
3
47.7kPa
u总= u静+u超静=75+47.7=122.7kPa
有效应力= -u总=50+185-122.7=17.3kPa 22
S初始超静孔压 =1500
静水压
超静孔压 Ut=1-598/1500=0.601
14
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）固结年限计算： 思路：Ut Tv t
Ut=0.601
查表Tv=0.29
Cv
k(1 e) a w
kEs w
5.14 10-8 550 2.83 103cm2 / s 0.01
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
课堂讨论题1：
在如图所示的厚10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0， 若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、 uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa
地下
水位
p0=150kPa
A
Ut 1
uz,tdz 1
S超静孔压
zdz
S初始超静孔压
A
51.6
B
C
94.2
D
133.8
E
170.4
198.0
测管压力= 静水压+超静孔压
初始超静孔压 150.0
20 40 60
80 100
31.6 54.2 73.8
90.4 98.0
S超静孔压 =2(31.6+54.2+73.8
+90.4+98/2) =598
S
p0H Es
1501000 5500
27.3cm
后5年产生的沉降量 St= (0.861-0.601)27.3 =7.1cm
16
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
课堂讨论题2：
地表下有一厚10m的饱和粘土层，饱和容重sat=18kN/m3，底 面承受15m水头的承压水。若地面瞬时施加一大面积均匀堆载 p0=50kPa，
地下 水位
p0=50kPa
15m
5m
cv=2.8310-3cm2/s k=5.1410-8cm/s
A
砂层
10m
1）讨论粘土层中渗流 的方向？
2）计算100天内单位 土层表面（1m2） 排出的水量？
3）求100天时A点的孔 隙水压力和有效应 力？
17
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）粘土层中的渗流方向？
地下 水位
15m
t=0
10m
5
15
5
15
静水头 超静水头
10 15
渗流方向 20 15
总水头
18
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）粘土层中的渗流方向？
>t>0
地下
水位
10m 0
15m 渗流方向
15 15 0
分界点
静水头 超静水头 总水头
19
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）粘土层中的渗流方向？
4-6
按一层计算
2
一、习题评述 4-2
要 点：计算深度的选取；公式选用；指标间关系
e
Es1-2Hale Waihona Puke Baidu100KPa和200KPa之 间所对应的侧限压缩模量
e1
e2
计算基底压力时要考虑回填土 及混凝土基础的自重
p1 p p2
3
一、习题评述 4-3
要 点：规范法的应用 注意问题： 计算深度的选取； 沉降量需要修正。
考虑两层粘土的排水性质（单面or 双面？）
上层粘土: 上面基础，下面中砂——单面排水 下层粘土：上面中砂，下面砾石——双面排水
固结过程中的水压力应该按照过程公式来计算：
u0,10
4p
1 sin
m1 m
m
H e
m2
2
4
Tv1
2H
7
一、习题评述 4-7
上层粘土
下层粘土
8
一、习题评述 4-7
•土在侧限压缩条件下的应力～应变关系 有些什么特征？为什么在这种条件下压应 力再大也不会发生剪切破坏？ •沉降计算中认为自重产生的沉降已经完 成，为什么还要在计算沉降时计算地基的 自重应力？
28
Q固结=粘土层孔 隙压缩的一半
Es
Cv w k
5500kPa
S
p0H Es
501000 5500
9.1cm
Tv
Cvt H2
0.098
Ut 0.35
Q固结= 0.5StA=SUtA =0.59.10.3510000=15925cm3
总渗流量 Q=2220.5+15925=18145.5cm3 21
计算10天后沉降时，应该是三层土沉降之和，只是第二层 （中砂）不考虑固结问题而已。
9
几个小问题
k： cm/s a： kPa-1 γw：kN/m3 Cv： 量纲? Tv: 量纲?
Cv
k(1 e1 ) a w
Tv=Cvt/H2
10
二、小测验 （30分钟）
11
三、方法讨论
沉降量、固结度计算法
12
四、难点讨论
23
四、难点讨论
原状土的原位压缩曲线为一直线， 即Cc=常数，是否表示土的压缩性 不随孔隙比的变化而变化？
e
原状土的 原位压缩曲线
原状土的 原位再压缩曲线
'(lg) 24
四、难点讨论
什么是欠固结土？
25
五、其它讨论
26
•说明粘性土压缩性的主要特点，并讨论分层 总和法计算粘性土地基粉土的沉降时，可以模拟 哪些特点，不能模拟哪些。进一步分析计算 的误差及改进措施。 •什么是超固结土，欠固结土和正常固结土？ •太沙基一维固结理论的假定主要有哪些？
2m
Es=5.5MPa
B
k=5.1410-8cm/s C
2m 2m
2m D
2m
E
不透水岩层
10m
1）试估算此时粘土层的 固结度，并计算此粘土 层已固结了几年？ 2) 再经过5年，则该粘土 层的固结度将达到多少？ 粘土层在该5年内产生了 多大的压缩量？
13
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）固结度计算：
4
一、习题评述 4-6
要 点：固结度与沉降量的关系；沉降时间关系 常见问题：公式写错
5
一、习题评述 4-7
有效应力还是总应力？ 初始自重应力的计算（是有效应力还是总应力？） 判断超固结土或者正常固结土，用有效应力。 计算附加应力时，减去的应该是上覆有效应力，而不是总
应力。
6
一、习题评述 4-7
t=
地下
水位
10m 0
10
15m
15 0 15
静水头 超静水头
渗流方向 15 15
总水头
总渗流 = 稳定渗流+ 固结渗流
20
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
2）计算100天单位面积（1m2）的渗流量？
总渗流量 Q= 稳定渗流量Q稳定+ 固结渗流量Q固结
Q稳定= vAt=kiAt = 2220.5cm3
第三次习题讨论课
—— 第四章
一、习题评述 二、小测验 （30分钟） 三、方法讨论
沉降量、固结度计算法 四、难点讨论 五、其它讨论
1
一、习题评述
作业
4－2，4－3，4－6
4-2
4－7 (1), (2), (3), (4), (6)
用Es1-2计算 不计沉降计算经验系数s 粗砂可以按一层计算
4-3
埋深D=1.5m 考虑沉降计算经验修正系数， p0=fk
Tv
Cvt H2
2.83 103cm2 / s t (1000cm)2
0.29
t=3.25年
15
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
2）后续沉降量计算： 思路：t Tv Ut S St
t=3.25年+5年=8.25年
Tv
Cvt H2
Tv / t3.25
8.25 3.25
0.736
查表Ut=0.861
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
3）计算100天时A点的孔隙水压力和有效应力？
u总= u静+u超静
u静=7.5∙10=75kPa
Tv
Cvt H2
0.098
u超静
4p0
(e
2 4
Tv
1
e
32
2 4
Tv）
3
47.7kPa
u总= u静+u超静=75+47.7=122.7kPa
有效应力= -u总=50+185-122.7=17.3kPa 22
S初始超静孔压 =1500
静水压
超静孔压 Ut=1-598/1500=0.601
14
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）固结年限计算： 思路：Ut Tv t
Ut=0.601
查表Tv=0.29
Cv
k(1 e) a w
kEs w
5.14 10-8 550 2.83 103cm2 / s 0.01
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
课堂讨论题1：
在如图所示的厚10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0， 若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、 uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa
地下
水位
p0=150kPa
A
Ut 1
uz,tdz 1
S超静孔压
zdz
S初始超静孔压
A
51.6
B
C
94.2
D
133.8
E
170.4
198.0
测管压力= 静水压+超静孔压
初始超静孔压 150.0
20 40 60
80 100
31.6 54.2 73.8
90.4 98.0
S超静孔压 =2(31.6+54.2+73.8
+90.4+98/2) =598
S
p0H Es
1501000 5500
27.3cm
后5年产生的沉降量 St= (0.861-0.601)27.3 =7.1cm
16
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
课堂讨论题2：
地表下有一厚10m的饱和粘土层，饱和容重sat=18kN/m3，底 面承受15m水头的承压水。若地面瞬时施加一大面积均匀堆载 p0=50kPa，
地下 水位
p0=50kPa
15m
5m
cv=2.8310-3cm2/s k=5.1410-8cm/s
A
砂层
10m
1）讨论粘土层中渗流 的方向？
2）计算100天内单位 土层表面（1m2） 排出的水量？
3）求100天时A点的孔 隙水压力和有效应 力？
17
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）粘土层中的渗流方向？
地下 水位
15m
t=0
10m
5
15
5
15
静水头 超静水头
10 15
渗流方向 20 15
总水头
18
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）粘土层中的渗流方向？
>t>0
地下
水位
10m 0
15m 渗流方向
15 15 0
分界点
静水头 超静水头 总水头
19
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）粘土层中的渗流方向？
4-6
按一层计算
2
一、习题评述 4-2
要 点：计算深度的选取；公式选用；指标间关系
e
Es1-2Hale Waihona Puke Baidu100KPa和200KPa之 间所对应的侧限压缩模量
e1
e2
计算基底压力时要考虑回填土 及混凝土基础的自重
p1 p p2
3
一、习题评述 4-3
要 点：规范法的应用 注意问题： 计算深度的选取； 沉降量需要修正。
考虑两层粘土的排水性质（单面or 双面？）
上层粘土: 上面基础，下面中砂——单面排水 下层粘土：上面中砂，下面砾石——双面排水
固结过程中的水压力应该按照过程公式来计算：
u0,10
4p
1 sin
m1 m
m
H e
m2
2
4
Tv1
2H
7
一、习题评述 4-7
上层粘土
下层粘土
8
一、习题评述 4-7