[北师大版]小学四年级数学学习：小数的意义知识点
北师大版数学四年级下册必背公式定理
四年级数学（下册）一、小数的意义和加减法小数的意义：（1）像0.7，0.45，0.025，0.107……这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
（2）小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001 ......（3）每相邻的两个计数单位之间进率是10。
（4）小数的数位是十分位、百分位、千分位...... 小数最高位是十分位，整数部分最低位是个位。
数位顺序表：（6页）单位的变换：（1）分清是低级单位变换成高级单位，还是高级单位变换成低级单位，决定是乘进率还是除以进率。
（2）分清改写的两个单位之间的进率是多少。
（3）确定小数点应向哪个方向移动，移几位。
例如：①350千克=（0.35）吨350千克÷1000（进率）=0.32吨低级单位÷进率＝高级单位小数点往右移②3.02吨=（3020 ）千克3.02吨×1000（进率）=3020千克高级单位×进率＝低级单位小数点往左移小数的基本性质：小数的末尾添上“0” 或去掉“0”，小数的大小不变。
例如：3.20=3.2 5.10=5.10.1与0.10的区别联系：（1）区别：0.1表示1个0.1 ，0.10表示10个0.01，意义不同。
（2）联系：0.1=0.10 两个数大小相等。
单位的换算：（1）钱币单位：1元=10角=100分 1角=10分1角=110元=0.1元 1分=110角=0.1角（2）长度单位：1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1厘米=1100米=0.01米 36厘米=36100米=0.36米（3）面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 （4）质量单位：1吨=1000千克=1000000克 1千克=1000克1克=11000千克=0.001千克 12克=121000千克=0.012千克（5）时间单位：1天=24时 1时=60分=3600秒 1分=60秒比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大；十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大 计算小数加减法就注意小数点对齐。
2021年北师大版数学四下第一单元《小数的意义和加减法》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第一单元《小数的意义和加减法》知识点一：小数的意义1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。
2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。
知识点二：单位换算1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。
2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。
知识点三：小数的计数单位、进率和数位1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小数部分的计数单位分别是高，，…也可以写成0.1，0.01，0.001…3.小数相邻计数单位间的进率是十。
知识点四：小数的基本性质性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点五：小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。
知识点六：小数加减法（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。
知识点七：小数加减法混合运算（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
北师大版小数的意义(一)
北师大版小数的意义(一)北师大版小数的意义（一）小数，是我们数学学习中的一个重要内容，也是日常生活中经常会遇到的概念。
小数的概念在小学四年级的数学课程中首次出现，而北师大版小学教材中的小数部分设计精妙，让学生更容易理解和掌握这个概念。
小数是对于整数的一种补充，它是一种分数的表示方法，既包括整数部分，又包括小数部分。
在北师大版小学教材中，“小数”这个概念是通过日常生活中常见的实例引入的，比如：孩子们买菜经常会遇到“半斤火烧”，“一斤两两半”的情况，这些都是小数的应用。
通过直观的实例，学生们更容易理解小数的含义和表示方法。
在小学阶段，北师大版小学教材循序渐进地教授小数的加、减、乘、除的运算方法。
在加法运算中，学生们首先从逐个对应相加的方法开始理解，然后通过进位的概念，学会直接相加的方法。
在减法运算中，学生们同样从逐个对应相减的方法开始理解，然后通过借位的概念，学会直接相减的方法。
在乘法运算中，学生通过实际例子的演示，掌握了小数相乘时的计算方法。
在除法运算中，学生通过实际例子的演示，掌握了小数相除时的计算方法。
这些运算方法的循序渐进地讲解，让学生们更加深入地理解了小数的运算规律。
小数的应用不仅仅局限于数学课堂，它在日常生活中的应用也广泛存在。
比如，我们上学的路上经常会看到汽车的油箱里有一个有刻度的显示器，上面显示的数字不是整数，而是小数。
这样的设计使得我们可以精确地知道汽车的油箱里还剩下多少油量。
再比如，在超市购物时，价格经常出现小数的情况，小数作为一种精确度更高的表示方法，能够提供更准确的信息。
这些实际应用的例子，让学生们意识到小数的重要性和必要性。
小数的概念和运算不仅仅是数学课堂的内容，还与数学的其他部分密切相关。
学好小数的概念和运算，能够为学生后续学习更高级的数学知识奠定坚实的基础。
比如，在初中学习等价代数式和方程时，小数的概念和运算就起到了重要的作用。
在高中学习函数和导数时，小数的概念和运算依然发挥着重要的作用。
2020北师大版小学数学四年级下册知识点汇总
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系,并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数,百分之几的小数是两位小数,千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器,介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位,面积单位,重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大。
整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位,不退位)1、不进位加法,不退位减法的计算方法：小数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0”,帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大四年级下册数学单元知识点归纳与练习
第一单元：小数的意义和加减法知识盘点1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫作小数。
2、小数的各部分名称：小数中间的圆点叫作小数点。
以小数点为界，小数点左边的是小数的整数部分，右边是它的小数部分。
像0.1这样，小数部分只有一位的小数，叫作一位小数；像0.01，1.11这样，小数部分有两位的小数，叫作两位小数；小数部分有几位，这个小数就是几位小数。
3、单名数：只带有一个单位名称的数叫单名数。
如7米，6小时，5千克等4、复名数：带有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
如4米20分米4厘米，3小时25分，4千克50克等。
5、单名数的改写：把十进制的低级单位的单名数化为高级单位的单名数，先把低级单位前面的数写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
例如：3分米＝（ ）米；3分米＝103米＝0.3米。
6、把复名数化为单名数：把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位名称相同的数不用改写，直接写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的小数，最后把整数部分和小数部分合起来，就是要改写成的高级单位的小数。
7、小数的计数单位、进率、数位及数位顺序表：小数部分的计数单位分别是......100011001101、、也可以写成0.1，0.01，0.001……小数点右边第一位是十分位，表示十分之几；右边第二位是百分位，表示百分之几；右边第三位是千分位，表示千分之几……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.8、判断一个小数有多少个计数单位：要判断一个小数里面有多少个计数单位，先将这个小数写成分数的形式，即一位小数写成十分之几，它里面就有几个0.1；两位小数写成百分之几，它里面就有几个0.001；三位小数写成千分之几，它里面就有几个0.001……例：0.85里面有（ ）个0.01，3.003里面有（ ）个0.001.要知道0.85里面有多少个0.01，可以把0.85写成分数的形式，即1008585.0=。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
或去掉“0”小数的大小不变。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”，帮助计算。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
四年级数学下册全册知识点总结北师大版
北师大版四年级数学下册知识点归纳第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
北师大版四年级下册小数的意义知识点
小数的意义和加减法
1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数来表示。
2、在小数中，每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
3、1千克=1000克 1吨=1000千克
1元=10角 1角=10分
1元=100分
1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
0.3时=103
时=60分÷10×3=18分
0.9时=6×9=54分
4、101=0.1 1001 = 0.01 10001
=0.001
5、小数的左边是（整数部分），中间是（小数点），右边是（小数部分）
6．小数部分的数位从高到低依次是十分位，百分位，千分位，万分
位……；小数部分的计数单位依次是101、1001、10001
……也可以写成0.1,0.01,0.001……
7、整数部分最小的数位是个位，计数单位是一；小数部分最高的数位是十分位，计数单位是101
或0.1。
8、10个0.1是1；100个0.01是1；
10个0.01是0.1；
9、小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不変。
（但小数的计数单位、意义都发生了改变）
10、竖式计算小数加减法时，小数点要对齐，也就是相同数位对齐，其他就和整数一样，得数末尾的0，一般要去掉。
11、整数不一定比小数大。
12、数位多的数不一定大于数位少的数。
13、a+ b+ c=a+(b +c)
a-b-c=a-(b +c)
a-(b +c) = a-b-c。
北师大版小学数学四年级(下册)知识点
北师大版小学数学四年级(下册)知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成:整数部分和小数部分测量活动(小数的单位换算 )1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位……)。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小(比较小数的大小)1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法:先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法:小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质:小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类:(1)按平面图形和立体图形分; (2)按平面图形时否由线段围成来分的; (3)按图形的边数来分。
通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
小学四年级下册数学小数的意义和性质知识点
小学四年级下册数学小数的意义和性质知识点
小学四年级下册数学小数的意义和性质知识点包括：
1. 小数的意义：小数是用分数表示不完全整数的数。
小数的整数部分表示整数部分，
小数点后面的数字表示零或几分之几。
2. 小数的性质：
- 小数的大小比较：对于两个小数，先比较整数部分，如果整数部分相同，则比较小数部分，先比较第一个小数位数较高的位置，如果相同则继续比较下一个小数位。
- 小数的加法和减法：先对齐小数点，然后按照整数相加减的规则进行运算，得到的结果保留小数点后相同位数，小数位数不足可以补0。
- 小数的乘法：先忽略小数点，将两个小数当作整数相乘，然后将小数点移动到最后，小数点后面有几位数取决于小数点移动的位数。
- 小数的除法：将小数化为整数，将除数乘10，直到除数为整数，然后进行整数除
法的运算。
3. 小数的读写：
- 小数的读法：以小数点为界，整数部分读成整数，小数部分读成小数点后每位数字对应的数值。
- 小数的写法：整数部分不变，小数部分写成分数的形式。
4. 小数和分数的关系：小数可以表示成分数的形式，分子是小数点后的数值，分母是
位数对应的倍数。
北师大版四年级下册数学总复习一 小数意义、小数加减法、小数乘法(课件)
4×10－2＝ 38（个）
答：有4个小朋友，有38个桃子。
3x＋7×3 ＝5x＋1×5
3x＋21 ＝ 5x＋5
21－5 ＝ 5x－3x
2x ＝ 16 x＝ 8 3×8＋7×3 ＝ 45（米）
答：绳子厂45米，井深8米。
总复习 1.数与代数
知识点一：小数的意义
比较两个小数大小的方法: 先看整数部分，整数部分大的小数就大; 整数部分相同,再看小数部分的十分位，十分位上数字大 的小数就大；如果十分位相同就看百分位……
典型题。
将下列各数从小到大排列： 1.2吨 120千克 12000克
2100千克
21吨
120千克＝0.12吨 12000克＝0.012吨 2100千克＝2.1吨
典型题
列竖式计算。
4.05＋9.65 =13 . 7
4 . 05 ＋ 9 . 65
13 . 70
5.62＋1.7 =7 . 32 17.3－8.76 =8 . 54
5 . 62 ＋ 1.70
7 . 32
17 . 30 － 8 . 76
8 . 54
知识点六：小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同。可以说是求几个相同加 数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如: 2.3×5 表示求5个2.3的和是多少，也可以表示求2.3的5倍是多少。 2.3×5表示求5个2.3的和是多少，也可以表示求2.3的5倍是多少。
0.89×1.01 = 0.89 × (1 + 0.01 ) = 0.89 × 1 ＋ 0.89 × 0.01 = 0.89＋0.0089 = 0.8989
4.83+5.46＋5.17－0.46
北师大版四年级数学下册知识点归纳整理
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
8、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
10、其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。
②高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
北师大版四年级下册小数的认识
小数的认识姓名：【根底再现】【知识点一】小数的意义1、把单位“1〞平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数点后面有几个数就是几位小数。
【知识点二】小数的根本性质小数的根本性质：在小数末尾添上或去掉0，小数大小不变。
【知识点三】小数的组成小数的组成：以小数点为界，小数由〔〕局部和〔〕局部组成。
数位顺序表3.21由3个〔〕、2个〔〕和1个〔〕组成。
小数的单位只看最后一位，理解0.1与0.10的区别联系：读法：从高位开始读起，小数局部的0要全部读出。
写法：从高位开始写起。
【知识点五】小数的加减〔〕对齐，再加减。
【典型例题】【小数的意义】一、选择题。
1、把一个任意的两位小数，不改变大小，变成一个三位小数，改变后的计数单位〔〕 A．变大了 B．没变 C．变小了2、0.3、0.30、0.300这三个数〔〕A. 完全一样 B．0.300最大C．大小相等，精确度不同 D．不相等3、在0.5的末尾添上一个零后，它的计数单位是〔〕A．0.1 B．0.01 C．十分位 D．百分位4、3.6和3.60〔〕A．大小相等，计数单位也相同 B．大小相等，计数单位不相同C．大小不相等，计数单位也不相同二、连一连。
【小数的根本性质】一、选择题。
1、下面哪个数与0.04相等？〔〕A．0.400 B．0.040 C．0.004 2、以下各数中去掉全部的0大小不变的数是〔〕A．2021 B．102.00 C．180.0 D．25.00 3、以下四个精确数中，小数点后面的零不能划去的是〔〕A．5.05 B．5.50 C．50.5 D．55.04、在0.6的末尾添上一个0，原数的计数单位就〔〕A. 乘10 B．除以10 C．不变5、〔〕添上“0〞或去掉“0〞，小数的大小不变．A. 小数里 B．小数点后面 C．小数的末尾 D．无选项6、在0.54的后面填上两个零，这个数〔〕A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．不变7、0.6与0.60〔〕A．一样大 B．不一样大 C．无法比拟8、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是〔〕A．0.007 B．7.00 C．0.700 D．0.70二、不改变小数的大小，把下面的数改写成三位小数3.5 = 10 = 0.06 = 0.0500=8.02 = 10.0010= 2.4 = 3.96=三、把下面的小数化简．0.400 = 10.250 = 3.0100= 36.00=8.9060= 203.4600= 0.0074000= 0.807060=四、推断题.1、一个小数的小数局部的末尾添上零，小数的大小不变。
北师大版四年级数学小数的意义
小数是数学中一个重要的概念，也是四年级数学中的一个重点内容。
小数的意义是通过对分数进行进一步的理解和表示，以便更好地描述和比较一个整数和一个单位的部分之间的关系。
下面我将详细介绍小数的意义及其相关概念。
小数可以用于描述一个整数和一个单位的部分之间的关系，它将一个整数分为更小的单位，通常用十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）等等。
小数的表示形式是一个整数和一个小数点以及后面的数字的结合，比如0.5、2.75等。
小数点的位置表示了这个小数是由整数的哪一位作为单位来表达的。
小数的意义在四年级数学中有以下几个方面。
首先，小数可以表示一个整数和一个单位的部分之间的关系。
比如0.5表示5个十分之一，0.75表示7个十分之一和5个百分之一，0.125表示1个十分之一、2个百分之一和5个千分之一、通过小数，我们可以更直观地理解一个整数是由多少个单位和多少个小数部分组成的。
其次，小数可以用于比较和排序数值的大小。
比如0.3和0.5，我们可以很容易地看出0.3比0.5小；0.75和0.8，我们可以知道0.75比0.8小。
通过比较小数的大小，我们可以进行排序和整理数据，从而更好地理解和分析数值之间的关系。
再次，小数可以表示和计算精确的数值。
整数通常只能表示整数部分，而小数可以更精确地表示一个数值。
比如0.5和2.5，我们可以知道0.5是2.5的十分之一、在计算小数时，我们可以使用基本的加、减、乘、除等运算，同时还可以利用小数进行更复杂的数值运算，如平均数、比例等。
最后，小数可以用于表示和解决实际问题。
在生活中，有很多情况需要用到小数，比如计算商品的价格、测量长度和重量、计算时间等。
通过使用小数，我们可以更准确地描述和解决实际问题，提高计算的精度和准确性。
在学习小数的过程中，四年级学生需要掌握以下几个重点内容。
首先，学生需要理解小数是由整数和小数部分组成的，通过小数点来分隔整数和小数部分。
北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结
北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习总结北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复一、小数的意义和加减法小数的意义（一）小数是数学中的一种表示方法，它可以表示一个整数加上一个小于1的数。
比如，11元可以表示为1元1角1分，也可以写成1.1元。
1分是1元的1/100，也可以写成0.01元。
1分米是1米的1/100，也可以写成0.01米。
1角是1元的1/10，也可以写成0.1元。
练题。
一、填空题。
1）把1平均分成10份，其中的1份是0.1，也可以用小数表示为0.1.其中的6份是0.6，也可以用小数表示为0.6.2）把1平均分成100份，其中的8份是0.08，也可以用小数表示为0.08.其中的25份是0.25，也可以用小数表示为0.25.3）把1平均分成1000份，其中的16份是0.016，也可以用小数表示为0.016.其中的500份是0.5，也可以用小数表示为0.5.4）5.62=5+0.6+0.02，0.23=0.2+0.03.二、连线题。
1.39元——元的十分位是35.63元——元的个位是33.04元——元的百分位是30.73米——米的十分位是33.25米——米的百分位是36.318米——米的个位是3小数的意义（二）在数学中，我们还需要掌握单位换算。
比如，1千克等于1000克，1克等于0.001千克；1米等于100厘米，1厘米等于0.01米。
高级单位变成低级单位，乘以进率；低级单位变成高级单位，除以进率。
练题。
一、填空题。
23厘米=0.23米，2米5厘米=2.05米，3分米=0.03米，6米6分米=6.06米，1千克600克=1.6千克，60克=0.06千克，5克=0.005千克，8角=0.8元，0.3时=18分，0.7时=42分，325米=0.325千米。
二、判断题。
1.2.50元和2.5元都表示2元5角。
（错误，2.50元表示2元5角，2.5元表示2元5角。
）2.3.8米和3米8分米是相等的。
北师大版四年级数学下册第一第二单元知识点(可编辑修改word版)
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、 小数的意义：把单位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000份……取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
1例：把 1 平均分成 10 份，其中的 1 份是 10也可以写成 60.1，其中的的 6 份是也可以写成 0.6，把 1 平均分101成 100 份，其中的 1 份是 也可以写成 0.01，其中的100623的 6 份是也可以写成 0.06，其中的 23 份是也100100可以写成 0.23，把 1 平均分成 1000 份，其中的 1 份是点左边第二位是十位，右边第二位是百分位；小数点左边第三位是百位，右边第三位是千分位。
6、 理解 0.1 与 0.10 的区别联系：两个数大小相等，区别：0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。
联系：1 60.1=0.10。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写 也可以写成 0.001，其中的的 6 份是 也可以 1000 100023写成 0.006，其中的 23 份是 ，也可以写成 0.023， 1000236其中的 236 份是 ，也可以写成 0.236。
10002、 分母是 10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……小数或化简小数。
例：0.5 的计数单位是 0.1，它有 5 个 0.1 或 50 个 0.01；2.53 的计数单位是 0.01，它有 253 个 0.017、 整数部分是 0 的小数叫做纯小数；整数部分不为 0 的小数叫做带小数。
8、 复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照进率进行改写。
9、生活中常用的单位：例：2.3 是一位小数，2.30 是两位小数，2.300 是三位小数。
北师大版小学四年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学四年级数学下册全册知识点归纳北师大版小学四年级数学下册全册知识点归纳北师大版四年级数学下册知识点归纳第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位… 万位千位百位十位个位· 十分位百分位千分位万分位… 计数单位… 万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一… 6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）① 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
北师大版四年级数学下册第1单元 小数的意义和加减法 知识点汇总
小数的意义和加减法像0.1,0.6,2.34,9.05等都是小数。
0.1是一位小数,0.25是两位小数。
低级单位转化成高级单位的数时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式。
复名数转化成单名数时,一定要点上小数点。
单名数的小数位数看进率10(一位)、100(两位)、1000(三位)……读小数时,一定要写汉字。
写小数时,要写阿拉如八十点零二零写作:80.020。
4.小数的数位顺序表:整数部分小数点小数部分……. …………万千百十……5.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001,…与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
6.小数部分最大的计数单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。
7.小数的数位是无限的。
8.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
如9.200=9.2。
9.在一个小数中,小数点后面有几个小数数位,它就是几位小数。
小数部分末尾的0也要计入其中。
如3.140是三位小数。
10.理解0.1与0.10的区别和联系。
区别:0.1表示1个0.1,0.10表示10个0.01,意义不同。
联系:0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
如7.5和7.500,虽然7.5=7.500,但是7.5的计数单位是0.1,7.500的计数单位是0.001。
四、小数大小的比较1.比较小数大小的方法:①先看整数部分,整数部分大的小数就大。
如35.2>4.8;7.6吨○790千克,790千克=0.79吨,7.6吨>0.79吨,所以7.6吨>790千克。
②整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的数就大……如9.035<9.305。
五、小数加减法1.小数加减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2.小数不进位加法:小数不进位加法同整数不进位加法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位加起。
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[北师大版]小学四年级数学学习：小数的意
义知识点
**知识点**
1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动(名数的改写)
(1) 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位……)。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
(2) 复名数改单名数：抄相同，改不同。
(相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小
数部分)。
(3) 其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。
②高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同(同单名数互化方法)。
如：3米2厘米=( )米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3;改写不同：2厘米÷100=0.02米(厘米与米之间的进率是100)
(4)生活中常用的单位：
质量： 1吨=1000千克;
1千克=1000克
长度：1千米=1000米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积：1平方米= 100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角
1角=10分 1元=100分
**练习题**
1. 小数的( )添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
2. 小数点左边第二位是( )位，小数点右边第三位是( )位。
3. 15个0.01是( )，24个0.1是( )。
4. 0.08里面有( )个百分之一，0.5里面有( )个百分之一。
5. 由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是( )。
**参考答案**
1. 小数的( 末尾)添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
2. 小数点左边第二位是( 十 )位，小数点右边第三位是( 千分)位。
3. 15个0.01是( 0.15 )，24个0.1是( 2.4 )。
4. 0.08里面有( 8 )个百分之一，0.5里面有( 50 )个百分之一。
5. 由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是( 0.507 )。
小数的意义知识点就先到这儿了，我会持续为大家更新最新的内容，希望大家学有所成。