2013年衢州市中考数学试卷及答案(解析版)

合集下载

浙江省衢州市中考数学试题分类解析专题4 图形的变换

浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题4 图形的变换一、选择题1. （2001年浙江金华、衢州5分）圆柱形油桶的底面半径为0.8m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为【】A．1.6πm2 B．1.2πm2 C．0.64πm2 D．0.8πm22. （2002年浙江金华、衢州4分）圆锥的轴截面是【】(A)梯形(B)等腰三角形 (C)矩形(D)圆3. （2003年浙江金华、衢州4分）在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是【】A．圆锥B．圆台C．圆柱D．球4. （2003年浙江金华、衢州4分）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】A．B．C．D．【答案】B。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加，高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加。

故选B。

5. （2004年浙江衢州4分）把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为【】A、2cmπB、3cmπC、cm3πD、2cmπ或3cmπ6. （2005年浙江衢州4分）如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm2，则圆柱的侧面积是【】A、240B、240πC、480D、480π7. （2006年浙江衢州4分）某种物体的三视图是如下的三个图，那么该物体的形状是【】A．圆柱体 B.圆锥体 C.立方体 D.长方体8. （2006年浙江衢州4分）如图所示，把一张矩形纸片二次对折后沿虚线剪下，则所得图形是【】A． B． C． D．9. （2007年浙江衢州4分）下列各图是左边直三棱柱的主视图的是【】10. （2008年浙江衢州4分）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是【】11. （2009年浙江衢州3分）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为【】A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.512. （2010年浙江衢州、丽水3分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是【】A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆【答案】C。

【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题8 平面几何基础

某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题8 平面几何基础一、选择题1. （2003年某某某某、某某4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【】3. （2006年某某某某4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【】A． B. C. D.【答案】A。

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。

因此，选项B，C，D都是轴对称图形，选项A不是轴对称图形。

故选A。

4. （2011年某某某某3分）某某市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=【】二、填空题1. （2002年某某某某、某某5分）如图，已知直线a,b被直线l所截，a∥b，如果∠1＝35°，那么∠2＝▲3. （2005年某某某某5分）用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角这些角的度数是：▲ ．【答案】15°，105°，135°，150°，165°。

【考点】角的计算。

【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得：15°，105°，135°，150°，165°。

4. （2008年某某某某5分）如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC=150，∠DBC=1100，则∠D的度数是▲6. （2010年某某某某、某某4分）如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是▲．【答案】70°。

【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题10 四边形

浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题10 四边形一、选择题1. （2005年浙江衢州4分）如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于【】2. （2007年浙江衢州4分）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。

红丝带重叠部分形成的图形是【】A. 正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形【答案】C 。

【考点】菱形的判定。

【分析】如图，过点A 作AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F ， ∵彩带宽度相同，∴AB∥CD，AD∥BC ，AE=AF 。

∴四边形ABCD 是平行四边形。

∵ABCD S BC AE CD AF =⋅=⋅，∴BC=CD。

∴四边形ABCD 是菱形。

故选C 。

二、填空题1.（2004年浙江衢州5分）如图，在ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个什么条件？▲ （只需添加一个条件）2. （2006年浙江衢州5分）七巧板被西方人称为“东方魔板”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形的边长为4,则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为▲3. （2012年浙江衢州4分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为▲ （用a的代数式表示）．三、解答题1. （2003年浙江金华、衢州9分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：▲；▲；▲；请你自选其中的一对加以证明．【分析】因为平行四边形ABCD，所以OD=OB，OA=OC，∠AOD=∠COB，所以△AOD≌△COB，同理可根据平行四边形的性质，也可证其它几对三角形全等。

2. （2005年浙江衢州9分）已知：如图，AG∥BC，DE∥AG，GF∥AB，点E为AC的中点，求证：DE=FC．3. （2006年浙江衢州8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB边上的点，且DE=CE。

2013年浙江省衢州市初中毕业生学业考试数学(含答案)

30°第6题第8题A B浙江省2021年初中毕业生学业考试〔衢州卷〕数学试题卷卷Ⅰ一、选择题(本大题共有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多项选择、错选均不给分.)1．比1小2的数是〔 ▲ 〕A ．3B ．1C ．1-D ．2- 2. 以下计算正确的选项是〔 ▲ 〕 A ．325a b ab += B ．44a a a ⋅= C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b -=3.衢州新闻网2月16日讯，2021年春节“黄金周〞全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为〔▲〕A ．60.833110⨯B ．583.3110⨯C ．58.33110⨯D ．48.33110⨯▲ 〕5.假设函数xm y 2+=的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，那么的取值范围是A ．2m <-B ．0m < C ．2m >- D ．0m >6. 如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，那么三角板最大边的长为〔▲〕A ．3cmB ．6cmC ． 32cmD ． 62cm 7.组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是〔▲〕 A ．80，2B ．802C ．78，2D ． 7828. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B 处仰望树顶，测得仰角为30︒，再往大树的方向前进4 m ，测得仰角为60︒，小敏同学身高〔AB 〕为1.6m ，那么这棵树的高度为〔▲〕〔结果精确到0.1m ，3≈1.73〕.A ．B ．C ．D ．正面A DC A 1 C 1 B 1D 1A 2B 2C 2D 2 A 3 C 3 B 3D 3… 第16题 O A CA O B第14题 6cm 10cm 15cm 3cm12cm 第13题第18题A ．3.5mB ．3.6 mC ．4.3mD ．5.1m9. 抛物线2y x bx c =++的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为214y x =--（），那么、的值为〔▲〕A ．26b c ==-，B ．20b c ==，C ．6,8b c =-=D ．62b c =-=，10.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，那么以下图象能大致反映y 与x 的函数关系的是〔▲〕卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸〞相应位置上. 二、填空题〔本大题共有6小题，每题4分，共24分．凡需填空的位置均有“▲〞标记.〕11.不等式组2031x x x-≥⎧⎨+>⎩的解集是▲ .12.化简：2442x x xx ++-=-▲ . 13.小芳同学有两根长度为4cm 、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择〔如下图〕，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是▲ .14. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠局部的量角器弧〔AB⌒ 〕对应的圆心角〔∠AOB 〕为120°，OC 的长为2cm ，那么三角板和量角器重叠局部的面积为▲ .15. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种．．棵橘子树，果园橘子总个数为个，那么果园里增种 ▲ 棵橘子树，橘子总个数最多. 16.如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A =60°.顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形 A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继续下去…….那么四边形A 2B 2C 2D 2的周长是▲ ；四边形A 2021B 2013C 2021D 2021的周长是▲ .三、简答题〔本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．〕 17．〔此题6分〕3422(75)-÷-⨯-+18．〔此题6分〕如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正P D ABCxy 48816124O xy41216884O A. B.xy41216884OC. D.第10题xy41216884O图1图2 第21题x4x + xk 22=方形．(1) 用含、、的代数式表示纸片剩余局部的面积；(2) 当=6，=4，且剪去局部的面积等于剩余局部的面积时，求正方形的边长． 19．〔此题6分〕如图，函数14y x =-+的图象与函数xk y 22=〔0>x 〕的图象交于A 〔，1〕、B 〔1，〕两点. 〔1〕求函数2y 的表达式；〔2〕观察图象，比拟当0>x 时，1y 与2y 的大小. 20．〔此题8分〕如图，AB 是⊙O 的直径，BC ⊥AB ，连结OC ，弦AD E ．〔1〕求证：直线CD 是⊙O 的切线；〔2〕假设DE =2BC ，求AD :OC 的值. 21.〔此题8分〕据?2021年衢州市国民经济和社会开展统计公报?〔2013年2月5日发布〕，衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答以下问题：〔1〕求〔2〕求2005-2021年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；〔3〕求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；〔4〕如果按照2021年的增长速度，请预测2021年衢州市的固定资产投资金额可到达多少亿元〔精确到1亿元〕？22．〔此题10分〕提出问题〔1〕如图1，在等边△ABC 中，点M 是BC 上的任意一点〔不含端点B 、C 〕，连结AM ，以AM 为边作等边△AMN ，连结CN .求证：∠ABC =∠ACN .类比探究〔2〕如图2，在等边△ABC 中，点M 是BC 延长线上的任意一点〔不含端点C 〕，其它条件不变，〔1〕中结论∠ABC =∠ACN 还成立吗？请说明理由.拓展延伸第23题图1图3图2 第22题〔3〕如图3，在等腰△ABC 中， BA =BC ，点M 是BC 上的任意一点〔不含端点B 、C 〕，连结AM ，以AM 为边作等腰△AMN ，使顶角∠AMN =∠ABC .连结CN .试探究∠ABC 与∠ACN 的数量关系，并说明理由.23．〔此题“五·一〞假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．检票的前a 分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y 〔人〕与检票时间x 〔分钟〕的关系如下图.〔1〕求a 的值．〔2〕求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．〔3〕假设要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？ 24．〔此题12分〕在平面直角坐标系O 中，过原点O 及点A (0，2) 、C 〔6，0〕作矩形OABC ，∠AOC 的平分线交AB 于点D .点P 从点O OD 方向移动；同时点Q 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿x 轴正方向移动.设移动时间为t 秒. 〔1〕当点P 移动到点D 时，求出此时t 的值；〔2〕当t 为何值时，△PQB 为直角三角形；〔3〕过O 、P 、Q 三点的抛物线解析式为21()y x t t t=--+〔0t >〕.问是否存在某一时刻t ，将△PQB 绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？假设存在，求出t 的值；假设不存在，请说明理由.〔衢州卷〕3分，共30分.11．≥2；12．22x -；13．；14．163π15．10 ；16．20〔1分〕3分〕.三、〔本大题共8小题，第17、18、19小题各6分，第20、21小题各8分，第22、23小题各10分，第24小题12分，共66分.〕17．解：〔1322(75)÷-⨯-+=2-8÷2×〔-2〕…………………4分( 各个局部化简正确，各1分，共4分)=2+8……………………………………………………………5分 =10…………………………………………………………… 6分18．解：〔1〕面积=24ab x -………………………………………………………3分〔2〕根据题意可得：224=4ab x x -〔或214=122x ab =〕，……………4分整理得：28=24x ，解得x =分 ∵0x >，∴ …………………………6分19．解：〔1〕把点A 坐标代入14y x =-+，得3a =………………………1分∴23k = ∴ 23y x=………………………………………3分〔2〕∴由图象可知，当01x <<或3x >时，12y y < ………………………4分当=1x 或=3x 时，12=y y …………………………5分当13x <<时，12y y >…………………………6分20.〔1〕证明：连结DO ．∵AD //OC ，∴∠DAO =∠COB ，∠ADO =∠COD ．………………1分又∵OA =OD ，∴∠DAO =∠ADO ，∴∠COD =∠COB ．…2分又∵CO =CO ，OD =OB ，∴△COD ≌△COB ………3分∴∠CDO =∠CBO =90°．又∵点D 在⊙O 上，∴CD 是⊙O 的切线．……4分〔2〕解：∵△COD ≌△COB ．∴CD =CB ．…………………………5分 ∵DE =2BC ∴ED =2CD ．………6分∵AD //OC ，∴△EDA ∽△ECO ．…………………………7分 ∴23AD DE OC CE ==．…………………………8分 21．解：〔1〕56550013%500-= …………………………2分〔列式、计算各1分〕〔2〕13.16%+16.28%=14.72%2……4分〔列式、计算各1分，%未加扣1分〕图1图3图2 第22题〔3〕设2006年的固定资产投资金额为亿元，那么有：28012%x x -=〔或20025%200x -=⨯〕，解得250x =……6分〔列式、计算各1分〕条形图〔略〕. ………………………… 7分〔4〕5651+13%=638.45638⨯≈（）〔亿元〕………………………… 8分答：2021年的固定资产投资增长速度为13%；2005-2021年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；2006年的投资额是250亿元；预测2021年可达638亿元. 22．〔1〕证明：∵等边△ABC ，等边△AMN∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60° ∴∠BAM =∠CAN …………………………1分∴△BAM ≌△CAN 〔SAS 〕…………………………2分 ∴∠ABC =∠ACN …………………………3分〔2〕解：结论∠ABC =∠ACN 仍成立. ………………………4分理由如下：∵等边△ABC ，等边△AMN ∴AB =AC ,AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°∴∠BAM =∠CAN ∴△BAM ≌△CAN ………………………5分 ∴∠ABC =∠ACN ………………………6分〔3〕解：∠ABC =∠ACN ………………………7分理由如下：∵BA =BC ， MA =MN ，顶角∠ABC =∠AMN∴底角∠BAC =∠MAN ∴△ABC ∽△AMN ，…………………8分∴AB AC AMAN=又∠BAM =∠BAC-∠MAC ，∠CAN =∠MAN-∠MAC∴∠BAM =∠CAN ∴△BAM ∽△CAN ……………9分 ∴∠ABC =∠ACN ………………………10分 23．〔1由图象知，64016214520a a +-⨯=，……………………2分所以10a =；……3分〔2〕解法1：设过〔10，520〕和〔30，0〕的直线解析式为y kx b =+，得10520300k b k b +=⎧⎨+=⎩，………………………4分解得26780k b =-⎧⎨=⎩，………………………5分因此26780y x =-+，当时，260y =，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人. ……………………6分解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人，…………………5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520-26×10=260人. …………6分解法3：设10分钟后开放m 个检票口，由题意得，520+16×20-14m ×20=0，………4分解得m =3，………………………5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520+16×10-3×10×14=260人. 6分〔3〕设需同时开放个检票口，那么由题意知141501615n ⨯+⨯≥64，……………………8分解得4421n ≥，∵为整数，∴5n =，……………………9分答：至少需要同时开放5个检票口. ………10分〔说明：假设通过列方程解得4421n =，并得到正确答案5的，得3分；假设列出方程并解得4421n =，但未能得到正确答案的，得2分；假设只列出方程，得1分〕24. 解：〔1〕∵矩形OABC ，∴∠AOC =∠OAB =90°∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD =∠DOQ =45°……………………………………1分 ∴在Rt △AOD 中，∠ADO =45°∴AO =AD =2，OD = ……2分 ∴2t ==……………………………3分〔2〕要使△PQB 为直角三角形，显然只有∠PQB =90°或∠PBQ=90°. 解法1：如图1，作PG ⊥OC 于点G ，在Rt △POG 中， ∵∠POQ =45°，∴ ∠OPG =45°∵OP ，∴OG =PG =t , ∴点P (t ，,t ) 又∵Q 〔2t ，0〕，B 〔6，2〕，根据勾股定理可得:2226-+2-PB t t =（）（），2226-2+2BQ t =（），2222=2-+2PQ t t t t =（）………4分 ①假设∠PQB =90°，那么有222PQ BQ PB +=, 即：222222[(62)2](6)(2)t t t t +-+=-+-，整理得：2480t t -=，解得10t =〔舍去〕，22t = ∴2t =………6分②假设∠PBQ =90°，那么有222PB BQ PQ +=, ∴22222[(6)(2)][(62)2]=2t t t t -+-+-+，整理得210200t t-+=，解得5t =±∴当t=2或t =或5t =时，△PQB 为直角三角形. .… 8分解法2：①如图2，当∠PQB =90°时，易知∠OPQ =90°，∴BQ ∥OD ∴∠BQC =∠POQ =45° 可得Q C=BC =2∴OQ =4∴2t =4∴t=2 ……………5分 ②如图3，当∠PBQ =90°时，假设点Q 在OC 上，作PN ⊥x 轴于点N ，交AB 于点M ，那么易证∠PBM =∠CBQ ∴△PMB ∽△QCB ∴PM QCMB CB=，∴CB PM QC MB ⋅=⋅，∴()()()22626t t t -=--，化简得210200t t -+=，解得5t =± 6分∴5t = ………………… 7分 ③如图4，当∠PBQ =90°时，假设点Q 在OC 的延长线上，作PN ⊥x 轴于点N ，交AB 延长线于点M ，那么易证∠BPM =∠MBQ =∠BQC ∴△PMB ∽△QCB∴PM QC MB CB=，∴CB PM QC MB ⋅=⋅， ∴()()()22266t t t -=--，化简得210200t t -+=，解得5t =±t = ……………… 8分〔3〕存在这样的t 值，理由如下：将△PQB 绕某点旋转180°，三个对应顶点恰好都落在抛物线上，那么旋转中心为PQ 中点，此时四边形'PBQB 为平行四边形. ………………9分∵PO =PQ ，由P 〔t ,t 〕，Q 〔2t ，0〕，知旋转中心坐标可表示为〔31,22t t 〕………………10分 ∵点B 坐标为〔6,2〕，∴点'B 的坐标为〔3t -6,t -2〕，.………………11分代入21()y x t t t =--+，得：2213180t t -+=，解得129,22t t == ……12分〔另解：第二种情况也可以直接由下面方法求解：当点P 与点D 重合时，PB =4，OQ =4，又PB ∥OQ ，∴四边形PBQO 为平行四边形，此时绕PQ 中点旋转180°，点B 的对应点恰好落在O 处，点'B 即点O .由〔1〕知，此时t =2.〔说明：解得此t 值，可得2分.〕。

数学：中考2013年各地数学试题解析(曲靖、衢州)

云南省曲靖市2013年中考数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2013•曲靖）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A ．﹣10℃B ．﹣6℃C ．6℃D ．10℃考点：有理数的减法．分析：用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：8﹣（﹣2）=8+2=10℃．故选D ．点评：本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．（3分）（2013•曲靖）下列等式成立的是（）A ．a 2•a 5=a 10B ．C ．（﹣a 3）6=a 18D ．考点：二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断．解答：解：A 、a 2•a 5=a 7，故选项错误；B 、当a=b=1时，≠+，故选项错误；C 、正确；D 、当a ＜0时，=﹣a ，故选项错误．故选C ．点评：本题考查了同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键．3．（3分）（2013•曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）A ．B ．C ．D ．考点：由三视图判断几何体；几何体的展开图分析：由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，指出圆柱的侧面展开图即可．解答：解：根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度=俯视图的周长．故选A．点评：本题考查了由三视图判断几何体及几何体的侧面展开图的知识，重点考查由三视图还原实物图的能力，及几何体的空间感知能力，是立体几何题中的基础题．4．（3分）（2013•曲靖）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．分析：根据题意有：=；故y与x之间的函数图象双曲线，且根据，n的实际意义，n 应大于0；其图象在第一象限．解答：解：∵由题意，得Q=n，∴=，∵Q为一定值，∴是n的反比例函数，其图象为双曲线，又∵＞0，n＞0，∴图象在第一象限．故选B．点评：此题考查了反比例函数在实际生活中的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．5．（3分）（2013•曲靖）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解．解答：解：∵点P（﹣2，0）向右平移3个单位长度，∴点P′的横坐标为﹣2+3=1，∵向上平移4个单位长度，∴点P′的纵坐标为1+4=5，∴点P′的坐标为（1，5）．故选B．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．6．（3分）（2013•曲靖）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a÷b＞0考点：实数与数轴．分析：根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，A、＜0，正确，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、a÷b＜0，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的减法运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键．7．（3分）（2013•曲靖）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形考点：菱形的判定；平行四边形的性质．分析：首先利用平行四边形的性质得出AO=CO，∠AFO=∠CEO，进而得出△AFO≌△CEO，再利用平行四边形和菱形的判定得出即可．解答：解：四边形AECF是菱形，理由：∵在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，∴在△AFO和△CEO中，∴△AFO≌△CEO（AAS），∴FO=EO，∴四边形AECF平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．故选：C．点评：此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质，根据已知得出EO=FO是解题关键．8．（3分）（2013•曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称考点：作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．分析：连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断A正确；根据作图得到OC=OD，判断B正确；根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断C正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断D错误．解答：解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选D．点评：本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键．二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）。

中考数学总复习第31课统计的应用

(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由．
解析：(1)总人数＝1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)． ∴优秀人数所占百分比＝ 3 ×100%＝10%.
2．抽样调查的最终目的是为了估计总体．
考点点拨
总体中包含的个体数往往很多，不能一一考查，有些个体考查时还带有破坏性，因此，我们通常要从实际出发，在总体中抽取一个样本，然后根据样本的特性去估计总体的相应特征．
【精选考题 1】 (2013·浙江嘉兴)为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图 31 －2 所示的两个统计图(部分未完成)．请根据图中信息，回答下列问题：
技法点拨难点指津
由统计图表获取信息，关键是明确图表中数据所表示的意义．依据所表示的实际意义获取正确的信息．如果在一个题目中用两种统计图来描述数据，就可以充分发挥各自的优势．有些题中有两个或两个以上的统计图，解答此类题的关键是综合几个统计图中的信息进行求解．
拓展提高
1．(2012·湖北恩施)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，图 31－8 是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列四种说法中，不正确的是( )
解析：(1)随机调查的学生数为 10÷25% ＝ 40(人)，零花钱是 20 元的人数为 40×20% ＝ 8(人)．补图如解图 1 中斜纹所示． (2)“50 元”的扇形所占圆心角为
360°×440＝36°，中位数是 30 元． (3)每人一周的平均零花钱＝

浙江衢州2013年中考数学试题（word版）

浙江衢州2013年中考数学试题（word版）
中考网为您提供中考试题及答案：《2014年中考真题》《2014年中考试题答案》
2013年中考数学考试已经圆满结束，2014年中考即将来临,()小编已为大家整理出浙江衢州2013年中考数学试题（word版），帮助各位同学们对自己的数学成绩进行预估，敬请各位考生关注()中考频道其他科目的试题及答案的公布。

点击下载：浙江衢州2013年中考数学试题（word版）
点击下载：浙江衢州2013年中考数学试题（word版）
以上是()小编已为大家整理出的浙江衢州2013年中考数学试题（word版），更多内容请查看精品2013年中考试卷及答案专题。

【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题7 统计与概率

某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题7 统计与概率一、选择题1. （2002年某某某某、某某4分）某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8.9，9.l，9.3，9.4，9.2，那么该节目实际得分是【】2. （2003年某某某某、某某4分）为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为【】3. （2005年某某某某4分）如图，是一个被分成6等份的扇形转盘，小明转了2次结果指针都停留在红色区域．小明第3次再转动，指针停留在红色区域的概率是【】A、1B、0C、23D、13【答案】D。

【考点】几何概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，∵每次转动就会有6种可能结果，指针停留在红色区域占2个结果，∴指针停留在红色区域的概率是21=63。

故选D。

4. （2006年某某某某4分）下表是某某市农村办公室统计的2005年我市主要农产品总产量（单位：万吨）：品种粮食水果柑桔食用菌蔬菜生猪年末存量油料总产量81．42上述数据中中位数为【】A．81．42 B. 68.25 C【答案】C。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

由此将这组数据重新排序为3.96，12.04，45.52，54.45，68.25，81.42，171.17，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：54.45。

故选C。

5. （2006年某某某某4分）小明和小亮口袋里都放有五X不同的2008奥运会福娃纪念卡,小明从口袋里摸出一X福娃贝贝,小亮从口袋里摸出一X福娃也是贝贝的概率是【】【答案】C。

【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题2 代数式和因式分

某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题2 代数式和因式分解一、选择题1. （2002年某某某某、某某4分）已知：x y32=，那么下列式子中一定成立的是【】（A ）2x ＝3y （B ）3x=2y （C ）x ＝6y （D ）xy ＝62. （2002年某某某某、某某4分）当x ＞l 时，2(x 1)1--化简的结果是【】（A ）2－x （B ）x －2 （C ）x (D)－x【答案】B 。

【考点】二次根式的性质。

【分析】∵x＞l ，即x －1＞0，∴2(x 1)1x 11x 2--=--=-。

故选B 。

3. （2003年某某某某、某某4分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是【】A ．aB ．3C ．4bD ．a 1+4. （2004年某某某某4分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是【】A、6B、21C、156D、2315. （2012年某某某某3分）下列计算正确的是【】A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6•a2=a12D．（﹣a6）2=a126.（2013年某某某某3分）下列计算正确的是【】A．3a+2b=5ab B．a﹣a4=a4 C．a6÷a2=a3 D．（﹣a3b）2=a6b2【答案】D。

【考点】合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解：A、3a和2b不是同类项，不可以合并，故本选项错误；B、a和a4=a4不是同类项，不可以合并，故本选项错误；C、a6÷a2=a4，故本选项错误；D 、（﹣a 3b ）2=a 6b 2，故本选项正确。

故选D 。

二、填空题1. （2005年某某某某5分）已知a 1a b 3=+，则ab= ▲ ．【答案】12。

【考点】比例的性质。

【分析】根据比例的基本性质，将分式方程转化为整式方程，从而求出a 与b 的关系：∵a 1ab 3=+，∴3a=a+b，2a=b 。

2013年浙江省衢州市初中数学毕业生学业考试试卷(word版)

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网浙江省 2013 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷满分 150 分一、选择题（本大题有10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.- 2 的相反数是1A.2B.-2C.0D.22.计算 3a 2b 的结果是A.3abB.6aC.6abD.5ab3.地球半径约为 6 400 000 米，这个数用科学计数法表示为7655A. 0.64 × 10B. 6.4× 10C. 6.4× 10D. 64×104.由 5 个同样的立方体搭成的几何体以下图，则它的主视图是5.一个不透明的袋子中有 3 个白球、 2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色能够不一样外其余完整同样，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是1111A. B. C. D.43626.绍兴是有名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 8m，桥拱半径 OC 为5m，则水面宽 AB 为A. 4mB. 5mC. 6mD. 8m7.若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面睁开图的圆心角是A. 90 °B. 120°C. 150°D. 180°8.如图是我国古代计时器“漏壶” 的表示图，在壶内盛必定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们依据壶中水面的地点计时。

用x表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则y 与x的函数关系的图象是9. 小敏在作⊙ O 的内接正五边形时，先做了以下几个步骤：（ 1）作⊙ O 的两条相互垂直的直径，再作OA 的垂直均分线交 OA 于点 M ，如图 1；（ 2）以 M 为圆心， BM 长为半径作圆弧，交CA 于点 D ，连接 BD ，如图 2.若⊙ O 的半径为 1，则由以上作图获得的对于正五边形边长BD 的等式是A.BD251OD B. BD 25 1 O D 22C.BD 25ODD. BD 25OD210. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上涨10℃，加热到 100℃后停止加热，水温开始降落，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比率关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机。

【精校】2013年浙江省衢州市初中毕业生学业考试数学(含答案)

第6题浙江省2013年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题卷卷 Ⅰ一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.) 1．比1小2的数是（ ▲ ）A ．3B ．1C ． 1-D ．2-2. 下列计算正确的是（ ▲ ）A ．325a b ab +=B ．44a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b -=3. 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为（ ▲ ）A ． 60.833110⨯B ．583.3110⨯C ． 58.33110⨯D ．48.33110⨯4. 下面简单几何体的左视图是（ ▲ ）5.若函数xm y 2+=的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ▲ ）A ． 2m <- B．0m < C ．2m >- D ．0m >6. 如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成板最大边的长为（ ▲ ）A ．3cmB ． 6cmC ． 32cmD ． 62cm7.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．A ．B ．C ．D ．正面第8题A B组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是（ ▲ ） A ．80，2B ．802C ．78，2D ． 7828. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B 处仰望树顶，测得仰角为30︒，再往大树的方向前进4 m ，测得仰角为60︒，已知小敏同学身高（AB ）为1.6m ，则这棵树的高度为（ ▲ ）（结果精确到0.1m ，3≈1.73）.A ． 3.5mB ． 3.6 mC ． 4.3mD ． 5.1m9. 抛物线2y x bx c =++的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为214y x =--（），则、的值为（ ▲ ） A ．26b c ==-， B ．20b c ==， C ．6,8b c =-= D ．62b c =-=，10.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A D CBA 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ▲ ）卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”DAxy48816124Oxy41216884O A.B.xy41216884O第10题xy41216884OA BD C A 1 C 1 B 1 D 1 A 2 B 2C 2D 2 A 3 C 3B 3 D 3 (16)O ACA O B第14题 6cm 10cm 15cm3cm12cm 第13题第18题相应位置上.二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．凡需填空的位置均有“ ▲ ”标记.） 11.不等式组2031x x x -≥⎧⎨+>⎩的解集是 ▲ .12. 化简：224442x x xx x ++-=-- ▲ . 13. 小芳同学有两根长度为4cm 、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是 ▲ .14. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（AB ⌒ ）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC 的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ▲ .15. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种．．棵橘子树，果园橘子总个数为个，则果园里增种 ▲ 棵橘子树，橘子总个数最多. 16.如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A =60°.顺次连结菱形 ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形 A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继续下去…….则四边形A 2B 2C 2D 2的周长是 ▲ ；四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的周长是 ▲ .三、简答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．） 17．（本题6分）3422(75)-÷-⨯-+18．（本题6分）如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长图1图2第21题x4x +xk 22=为的正方形．(1) 用含、、的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2) 当=6， =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．19．（本题6分）如图，函数14y x =-+的图象与函数xk y 22=（0>x ）的图象交于A （，1）、B （1，）两点. （1）求函数2y 的表达式；（2）观察图象，比较当0>x 时，1y 与2y 的大小. 20．（本题8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC ⊥AB ，连结OC ，弦AD CD 交BA 的延长线于点E ．（1）求证：直线CD 是⊙O 的切线；（2）若DE=2BC ，求AD :OC 的值.21. （本题8分）据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；图1 图3图2第22题（2）求2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；（4）如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？22．（本题10分）提出问题（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN. 求证：∠ABC=∠ACN.类比探究（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由.拓展延伸（3）如图3，在等腰△ABC中， BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM 为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN =∠ABC.连结CN. 试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由.23．（本题10分）“五·一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示.（1）求a 的值．（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？24．（本题12分）在平面直角坐标系O 中，过原点O 及点A(0，2) 、C （6，0）作矩形OABC ，∠AOC 的平分线交AB 于点D.点P 从点O OD 方向移动；同时点Q 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿x 轴正方向移动.设移动时间为t 秒. （1）当点P 移动到点D 时，求出此时t 的值；（2）当t 为何值时，△PQB 为直角三角形；（3）已知过O 、P 、Q 三点的抛物线解析式为21()y x t t t=--+（0t >）.问是否存在某一时刻t ，将△PQB 绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.浙江省2013年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11．≥2；12．22x - ；13．；14．163π；15．10 ；16．20（1分）3分）.三、（本大题共8小题，第17、18、19小题各6分，第20、21小题各8分，第22、23小题各10分，第24小题12分，共66分.） 17．解：（1322(75)-÷-⨯-+=2-8÷2×（-2）…………………4分 ( 各个部分化简正确，各1分，共4分) =2+8……………………………………………………………5分 =10…………………………………………………………… 6分18．解：（1）面积=24ab x -………………………………………………………3分（2）根据题意可得：224=4ab x x -（或214=122x ab =），……………4分整理得：28=24x ，解得x =…………………………………… 5分 ∵0x >…………………………6分19．解：（1）把点A 坐标代入14y x =-+ ，得3a =………………………1分∴23k = ∴ 23y x=………………………………………3分（2）∴由图象可知，当01x <<或3x >时，12y y < ………………………4分当=1x 或=3x 时，12=y y …………………………5分当13x <<时，12y y > 20.（1）证明：连结DO ．∵AD//OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．………………1分又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COD=∠COB．…2分又∵CO=CO，OD=OB ，∴△COD≌△COB………3分∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵点D 在⊙O 上，∴CD 是⊙O 的切线．……4分（2）解：∵△COD≌△COB．∴CD=CB．…………………………5分 ∵DE=2BC ∴ED=2CD． ………6分 ∵ AD//OC，∴△EDA∽△ECO ．…………………………7分图1图3图2 第22题∴23AD DE OC CE ==．…………………………8分 21．解：（1）56550013%500-= …………………………2分（列式、计算各1分）（2）13.16%+16.28%=14.72%2……4分（列式、计算各1分，%未加扣1分）（3）设2006年的固定资产投资金额为亿元，则有：28012%x x -=（或20025%200x -=⨯），解得250x =……6分（列式、计算各1分）条形图（略）. ………………………… 7分（4）5651+13%=638.45638⨯≈（）（亿元）………………………… 8分答：2012年的固定资产投资增长速度为13%；2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；2006年的投资额是250亿元；预测2013年可达638亿元. 22．（1）证明：∵等边△ABC ，等边△AMN∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC =∠MAN =60°∴∠BAM =∠CAN …………………………1分 ∴△BAM ≌△CAN （SAS ） …………………………2分 ∴∠ABC =∠ACN …………………………3分（2）解：结论∠ABC =∠ACN 仍成立 . ………………………4分理由如下：∵等边△ABC ，等边△AMN ∴AB=AC, AM=AN ， ∠BAC =∠MAN =60°∴∠BAM =∠CAN ∴△BAM ≌△CAN ………………………5分 ∴∠ABC =∠ACN ………………………6分（3）解：∠ABC =∠ACN ………………………7分理由如下：∵BA=BC ， MA=MN ，顶角∠ABC =∠AMN∴底角∠BAC =∠MAN ∴△ABC∽△AMN ， …………………8分 ∴AB AC AMAN= 又∠BAM =∠BAC-∠MAC ，∠CAN =∠MAN-∠MAC∴∠BAM=∠CAN ∴△BAM∽△CAN ……………9分 ∴∠ABC =∠ACN ………………………10分23．（1）由图象知，64016214520a a +-⨯=，……………………2分所以10a =； ……3分（2）解法1：设过（10，520）和（30，0）的直线解析式为y kx b =+，得10520300k b k b +=⎧⎨+=⎩， ………………………4分解得26780k b =-⎧⎨=⎩， ………………………5分因此26780y x =-+，当时，260y =，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人. ……………………6分解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人， …………………5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520-26×10=260人. …………6分解法3：设10分钟后开放m 个检票口，由题意得，520+16×20-14m ×20=0， ………4分解得m =3，………………………5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520+16×10-3×10×14=260人. 6分（3）设需同时开放个检票口，则由题意知141501615n ⨯+⨯≥64， ……………………8分解得4421n ≥， ∵为整数，∴5n =， ……………………9分答：至少需要同时开放5个检票口. ………10分（说明：若通过列方程解得4421n =，并得到正确答案5的，得3分；若列出方程并解得4421n =，但未能得到正确答案的，得2分；若只列出方程，得1分） 24. 解：（1）∵矩形OABC ， ∴∠AOC=∠OA B =90°∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD=∠DOQ=45°……………………………………1分∴在Rt△AOD 中，∠ADO=45° ∴AO=AD=2， OD=……2分∴2t ==……………………………3分（2）要使△P QB 为直角三角形，显然只有∠PQB=90°或∠PBQ=90°解法1：如图1，作PG⊥OC 于点G ，在Rt△POG 中，∵∠POQ =45°，∴ ∠OPG =45° ，∴OG=PG=t, ∴点P(t ，,t)又∵Q （2t ，0），B （6，2），根据勾股定理可得:2226-+2-PB t t =（）（），2226-2+2BQ t =（），2222=2-+2PQ t t t t =（）………4分 ①若∠PQB=90°，则有222PQ BQ PB +=, 即：222222[(62)2](6)(2)t t t t +-+=-+-，整理得：2480t t -=，解得10t =（舍去），22t =∴2t = ………6分 ②若∠PBQ=90°，则有222PB BQ PQ +=, ∴22222[(6)(2)][(62)2]=2t t t t -+-+-+，整理得210200t t -+=，解得5t =.∴当t=2或t =5t =时，△PQB 为直角三角形. .… 8分解法2：①如图2，当∠PQB=90°时，易知∠OPQ=90°，∴BQ∥OD ∴∠BQC=∠POQ=45° 可得QC=BC=2 ∴OQ=4 ∴2t=4 ∴t=2 ……………5分 ②如图3，当∠PBQ =90°时，若点Q 在OC 上，作PN ⊥x 轴于点N ，交AB 于点M ，则易证∠PBM =∠CBQ ∴△PMB ∽△QCB ∴PM QCMB CB=，∴CB PM QC MB ⋅=⋅，∴()()()22626t t t -=--，化简得210200t t -+=，解得5t = ……… 6分∴5t = ………………… 7分③如图4，当∠PBQ =90°时，若点Q 在OC 的延长线上，作PN ⊥x 轴于点N ，交AB 延长线于点M ，则易证∠BPM =∠MBQ =∠BQC ∴△PMB ∽△QCB∴PM QCMB CB=，∴CB PM QC MB ⋅=⋅， ∴()()()22266t t t -=--，化简得210200t t -+=，解得5t = ∴t =……………… 8分（3）存在这样的t 值，理由如下：将△PQB 绕某点旋转180°，三个对应顶点恰好都落在抛物线上，则旋转中心为PQ 中点，此时四边形'PBQB 为平行四边形. ………………9分∵PO=PQ ，由P （t,t ），Q （2t ，0），知旋转中心坐标可表示为（31,22t t ）………………10分 ∵点B 坐标为（6,2）， ∴点'B 的坐标为（3t-6,t-2）， .………………11分代入21()y x t t t =--+，得： 2213180t t -+=，解得129,22t t == ……12分（另解：第二种情况也可以直接由下面方法求解：当点P 与点D 重合时，PB=4，OQ=4，又PB ∥OQ，∴四边形PBQO 为平行四边形，此时绕PQ 中点旋转180°，点B 的对应点恰好落在O 处，点'B 即点O.由（1）知，此时t=2. （说明：解得此t 值，可得2分.）考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。

【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题6 函数的图像与性

某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题6 函数的图像与性质一、选择题1. （2002年某某某某、某某4分）抛物线y ＝(x －5)2十4的对称轴是【】（A ）直线x=4 （B ）直线x=－4 （C ）直线x=－5 （D ）直线x=5 2. （2003年某某某某、某某4分）如图，抛物线顶点坐标是P （1，3），则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值X 围是【】 3. （2005年某某某某4分）抛物线2y x 2x 3=+-与x 轴的交点的个数有【】A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个4. （2007年某某某某4分）下列各点中在反比例函数2y x-=的图像上的点是【】 A. (—1，—2) B. （1，—2） C. （1，2） D.（2，1）5. （2009年某某某某3分）二次函数2y x 12=--（）的图象上最低点的坐标是【】 A ．(－1，－2) B ．(1，－2) C ．(－1，2) D ．(1，2)【答案】B 。

【考点】二次函数的性质。

【分析】根据二次函数的性质，二次函数2y x 12=--（）的图象上最低点的坐标是(1，－2) 。

故选B 。

6. （2009年某某某某3分）P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y=－x 图象上的两点，则下列判断正确的是【】A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 2 7. （2012年某某某某3分）已知二次函数y=﹣x 2﹣7x+，若自变量x 分别取x 1，x 2，x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是【】A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 2＞y 3＞y 1D ．y 2＜y 3＜y 18.（2013年某某某某3分）若函数m 2y x +=的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值X 围是【】 A ．m ＜﹣2 B ．m ＜0 C ．m ＞﹣2 D ．m ＞0二、填空题1. （2002年某某某某、某某5分）函数2y ax ax 3x 1=-++的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a 的值和交点坐标分别为 ▲ ．若a=9，抛物线为2y 9x 6x 1=-+，图象与x 轴有且只有一个交点（13，0）。

2013年衢州市初中毕业生学业考试(中考)(含答案解析)

102013年浙江省初中毕业生学业考试(衢州卷)科学(相对原子质量：H—1C—12N—14O—16K—39Mn—55g取10牛/千克)卷Ⅰ一、选择题(本题有20小题，每小题3分，共60分。

请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分)1．每个人都希望自己健康快乐地生活。

下列生活方式对健康不利．．的是() A．不抽烟不酗酒B．迷恋网络游戏C．注意膳食平衡D．与人和睦相处2．下列变化中，属于化学变化的是()3．今年4月，雅安地震给人们带来巨大的灾难。

下列有关地震的说法正确的是() A．地震是由于板块的碰撞或张裂引起的B．地震只能造成房屋倒塌、人员伤亡C．地震发生时，应迅速到房屋内躲避D．我国已经能够准确预报地震4．生物总是从低等向高等进化的。

下列植物中最高等的是()5．当我们的手无意中碰到高温物体时，会立即缩回来，这个过程称为缩手反射。

它由下图的反射弧来完成。

其中手部皮肤属于()A．感受器B．传入神经C．神经中枢D．效应器(第5题)(第6题)6．如图是普通光学显微镜的结构示意图，用于调节镜筒升降的是()A．①和②B．③和④C．⑤和⑥D．⑦和⑧7．法拉第发现电磁感应现象，标志着人类从蒸汽机时代步入了电气化时代。

下列设备利用电磁感应原理工作的是()8．如图是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样大小的钩码个数为()A．6个B．4个C．3个D．2个9．地理知识是我们中学生学习的重要内容。

下列说法错误．．的是( ) A ．太阳系中太阳的质量最大B ．地球斜着身子绕日公转导致四季更替现象C ．正月初一这天晚上，可以看到圆圆的月亮D ．如果月球有大气层，月球上的环形山会减少10．2013年2月，全国多地、多日出现雾霾天气，致使空气中PM2.5严重超标。

部分PM2.5颗粒能通过呼吸道和肺进入血液，危害人体健康。

PM2.5颗粒经过鼻、咽、喉以后，进入血液之前，经过的结构依次．．是( ) A ．气管、肺泡、支气管 B ．气管、支气管、肺泡C ．支气管、肺泡、气管D ．肺泡、支气管、气管 11.表示氢原子，表示氧原子，它们组成的分子发生了如图所示的反应。

2013-2019年浙江省衢州市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学试题汇编】2013—2019年浙江省衢州市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年浙江省衢州市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年浙江省衢州市中考数学试题及参考答案与解析 (25)3、2015年浙江省衢州市中考数学试题及参考答案与解析 (49)4、2016年浙江省衢州市中考数学试题及参考答案与解析 (72)5、2017年浙江省衢州市中考数学试题及参考答案与解析 (94)6、2018年浙江省衢州市中考数学试题及参考答案与解析 (115)7、2019年浙江省衢州市中考数学试题及参考答案与解析 (137)2013年浙江省衢州市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.）1．比1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣22．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a﹣a4=a4C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b23．衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次．将数833100用科学记数法表示应为（）A．0.833×106B．83.31×105C．8.331×105D．8.331×1044．下面简单几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．若函数2myx+=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＞06．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．D．7．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．那么被遮盖的两个数据依次是（）A．80，2 B．80C．78，2 D．788．如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m≈1.73）．A ．3.5mB ．3.6mC ．4.3mD ．5.1m9．抛物线y=x 2+bx+c 的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x ﹣1）2﹣4，则b 、c 的值为（）A ．b=2，c=﹣6B ．b=2，c=0C ．b=﹣6，c=8D ．b=﹣6，c=210．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．）11．不等式组2031x x x -⎧⎨+⎩≥＞的解集是．12．化简：224442x x xx x ++-=-- ． 13．小芳同学有两根长度为4cm 、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是．14．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧()AB 对应的圆心角（∠AOB ）为120°，OC 的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为．15．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x 棵橘子树，果园橘子总个数为y 个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．16．如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继续下去…．则四边形A 2B 2C 2D 2的周长是；四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的周长是．三、简答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．）17．（6﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）18．（6分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．19．（6分）如图，函数y 1=﹣x+4的图象与函数22k y x=（x ＞0）的图象交于A （a ，1）、B （1，b ）两点．（1）求函数y 2的表达式；（2）观察图象，比较当x ＞0时，y 1与y 2的大小．20．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．21．（8分）据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；（2）求2005﹣2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；（4）如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？22．（10分）【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM 为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．23．（10分）“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．（1）求a的值．（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？24．（12分）在平面直角坐标系x、y中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=1t（x﹣t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.）1．比1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣2【知识考点】有理数的减法．【思路分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答过程】解：1﹣2=﹣1．故选C．【总结归纳】本题考查了有理数的减法，是基础题．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a﹣a4=a4C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b2【知识考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．。

【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题11 圆

浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题11 圆一、选择题1. （2002年浙江金华、衢州4分）如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，则PD的长为【】2. （2002年浙江金华、衢州4分）两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是【】(A)外切(B)内切（C）相交(D)相离3. （2003年浙江金华、衢州4分）已知直线l与⊙O相离，如果⊙O半径为R，O到直线l的距离为d，那么【】A．d＞R B．d＜R C．d=R D．d≤R4. （2003年浙江金华、衢州4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，点F与点B在同侧，若∠BAF=40°，则∠C等于【】5. （2004年浙江衢州4分）如图，已知⊙O的弦AB，CD交于点P，且OP⊥CD，若CD=4，则AP•BP的值为【】6. （2005年浙江衢州4分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，且O1O2=6cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【】A、相离B、相交C、内切D、外切7. （2005年浙江衢州4分）如图，直线AP是⊙O的切线，点P为切点，∠APQ=∠CPQ，则图中与CQ相等的线段是【】8. （2006年浙江衢州4分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色。

下图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为【】9. （2008年浙江衢州4分）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是【】A、内切B、相交C、外切D、外离10. （2008年浙江衢州4分）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是【】11. （2008年浙江衢州4分）如图，点O 在Rt△ABC 的斜边AB 上，⊙O 切AC 边于点E ，切BC 边于点D ，连结OE ，如果由线段CD 、CE 及劣弧ED 围成的图形(阴影部分)面积与△AOE 的面积相等，那么AC BC 的值约为( 取3.14) 【】12. （2009年浙江衢州3分）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是【】A．11 B．7 C．4 D．313. （2011年浙江衢州3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为【】A、502mB、1002mC、1502mD、2002m【答案】B。

2013年衢州市中考数学试卷及答案(解析版)

浙江省衢州市中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换

【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础

【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形