云南省昆明市官渡区2017年初中学业水平考试第二次模拟数学试卷(扫描版,WORD答案)
云南省昆明市官渡区2017年中考数学一模试卷 及参考答案
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A . 14℃，14℃ B . 14℃，13℃ C . 13℃，13℃ D . 13℃，14℃ 13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）
A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OC 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y= 于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（ ）
云南省昆明市官渡区2017年中考数学一模试卷
一、填空题
1. 2017的相反数是________．
2. 如果式子
有意义，则x的取值范围是________．
3. 如图，已知AB∥CD，∠1=140°，则∠2=________°．
4. 分解因式：a2+ab=________．
5. 如图，已知小正方形方格的边长为1cm，点O，A，B分别是格点，以O为圆心，OA长为半径作扇形OAB，则弧AB 的长为________ cm（结果保留π和根号）
根据以上信息回答下列问题：
（1） 填空：a=，b=； （2） 请将条形统计图补充完整； （3） 若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数． 18. 星期天的早晨，小明骑自行车从家出发，到离家1050米的书店买书，出发1分钟后，他到达离家150米的地方，又 过1分钟后，小明加快了速度．如图所示是小明从家出发后离家的路程y（米）与他骑自行车的时间x（分钟）之间的函数图
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
10. 11. 12. 13. 14. 15.
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云南省昆明市官渡区2017年初中学业水平考试第二次模拟化学试卷(答案)
昆明市官渡区2017年初中学业水平考试第二次模拟化学试卷（本试卷共四大题，28小题，共8页。
考试时间90分钟，满分100分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效和。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。
其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 Na-23 S-32 Cu-64 Zn-65 Ag-108第Ⅰ卷选择题（共45分）一、选择题（请考生使用2B铅笔，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
本题共20小题，其中第1-15小题每小题2分，第16-20小题每小题3分，满分45分。
每小题只有1个选项符合题意）1.下列属于化学变化的是A. 酒精挥发B. 铜丝折弯C. 海水晒盐D. 纸张燃烧2.空气成分中，体积分数约点21%的是A. 氧气B. 氮气C. 二氧化碳D.稀有气体3.下列实验操作正确的是A.测定溶液的pHB.取用固体粉末C.加热液体D.取用液体4.下列物质属于纯净物的是A.蒸馏水B.石灰水C.果汁D.河水5.青少年缺钙会引起佝偻病，多喝牛奶可以补钙。
这里的“钙”是指A.单质B.原子C.元素D.分子6.下列物品的主要材料，属于有机合成材料的是A.不锈钢餐具B.纯棉毛巾C.玻璃杯D.塑料筐7.玻璃中含有二气化硅（SiO2），其中硅元素的化合价是A.-4B.-2C.+2D.+48.下列物质的俗名与化学式一致的是A.食盐 NaCLB.熟石灰 CaOC.纯碱 NaOHD.酒精 CH3OH9.下列属于转换反应的是A.CaCO3高温CaO+CO2↑B. C+2CuO高温2Cu+CO2↑C.CuCl2+2NaOH=Cu（OH）2↓+2NaClD.S+O2点燃SO210.锰是人体必需微量元素。
2017年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷(有答案)
2017年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．﹣3的绝对值是．2．函数y=的自变量x取值范围是．3．如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为24cm，BC=10cm，则AB 的长为cm．4．如图，AB、CD相交于点O，OC=4，OD=6，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=4，则AC的长为．5．用一个圆心角为90°半径为16cm的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥底面圆的半径为cm．6．如图有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，第4幅图中有7个菱形，第n（n是正整数）幅图中共有个菱形．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）7．﹣的倒数是（）A．B．﹣ C．﹣ D．8．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，这个数用科学记数法表示为（）A．8.05×10﹣8B．8.05×10﹣7C．80.5×10﹣9D．0.805×10﹣710．下列运算正确的是（）A．（﹣）2=﹣ B．（3a2）3=9a6C．5﹣3÷5﹣5=D．11．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，112．化简的结果为（）A．B． C． D．﹣b13．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=31514．已知⊙O是△ABC的外接圆，边BC=4cm，且⊙O半径也为4cm，则∠A的度数是（）A．30° B．60°或120°C．150°D．30°或150°三、解答题（共9小题，满分70分）15．解分式方程：16．我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩），A组：90≤x≤100 B组：80≤x＜90 C组：70≤x＜80 D组：60≤x＜70 E组：x＜60；通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．（1）填空：参加调查测试的学生共有人；A组所占的百分比为，在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角为度；（2）请将条形统计图补充完整．（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？17．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．18．如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．19．已知有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋内装有标记数字﹣1，2，3的三张卡片，乙袋内装有标记数字2，3，4的三张卡片（卡片除数字不同其余都相同）．先从甲袋中随机抽取一张卡片，记录下数字，再从乙袋中随机抽取一张卡片，记录下数字．（1）利用列表或画树状图的方法（只选其中一种）表示出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果：（2）求抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率．20．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．21．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？22．如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当BD=6，AB=10时，求⊙O的半径．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6x+c（a≠0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5），点B的坐标为（1，0）．（1）求此抛物线的解析式及定点坐标；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2017年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．﹣3的绝对值是 3 ．【考点】15：绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．2．函数y=的自变量x取值范围是x≠2 ．【考点】E4：函数自变量的取值范围；62：分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣2≠0，解得答案．【解答】解：根据题意得x﹣2≠0，解得：x≠2；故答案为：x≠2．3．如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为24cm，BC=10cm，则AB 的长为14 cm．【考点】KH：等腰三角形的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后求出△DBC的周长=AC+BC=AB+BC，再代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=AB+BC，∵BC=10cm，△DBC的周长是24cm，∴AC=24﹣10=14cm．故答案为：14cm．4．如图，AB、CD相交于点O，OC=4，OD=6，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=4，则AC的长为．【考点】KX：三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理求出BD，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：∵EF是△ODB的中位线，∴BD=2EF=8，∵AC∥BD，∴=，即=，解得，AC=，故答案为：．5．用一个圆心角为90°半径为16cm的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥底面圆的半径为 4 cm．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】半径为16cm，圆心角为90°的扇形的弧长是=8π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是8π，设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=8π，求出r的值即可．【解答】解：∵ =8π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，∴圆锥的底面周长是8ππcm，设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=8π，解得：r=4（cm）．故答案为：4．6．如图有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，第4幅图中有7个菱形，第n（n是正整数）幅图中共有（2n﹣1）个菱形．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，…，∵1=1×2﹣1，3=2×2﹣1，5=3×2﹣1，∴故第n幅图中共有（2n﹣1）个．故答案为：（2n﹣1）．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）7．﹣的倒数是（）A．B．﹣ C．﹣ D．【考点】17：倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．8．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：从左数第一、四个是轴对称图形，也是中心对称图形．第二是不轴对称图形，故不合题意，第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不合题意．故选：C．9．H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，这个数用科学记数法表示为（）A．8.05×10﹣8B．8.05×10﹣7C．80.5×10﹣9D．0.805×10﹣7【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000805=8.05×10﹣8，故选：A．10．下列运算正确的是（）A．（﹣）2=﹣ B．（3a2）3=9a6C．5﹣3÷5﹣5=D．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；1E：有理数的乘方；22：算术平方根；6F：负整数指数幂．【分析】分别利用积的乘方运算法则以及二次根式的加减运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、（﹣）2=，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，故此选项错误；C、5﹣3÷5﹣5=25，故此选项错误；D、﹣=2﹣5=﹣3，正确；故选：D．11．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1【考点】W7：方差；VD：折线统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．【解答】解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2=18，则中位数是18；这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6=18，则方差是： [2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]=1；故选：A．12．化简的结果为（）A．B． C． D．﹣b【考点】66：约分．【分析】把分式进行化简就是对分式进行约分，首先要对分子、分母进行分解因式，把互为相反数的因式化为相同的因式．【解答】解： =．故选：B．13．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是560（1﹣x），第二次后的价格是560（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1﹣x）2=315，故选：B．14．已知⊙O是△ABC的外接圆，边BC=4cm，且⊙O半径也为4cm，则∠A的度数是（）A．30° B．60°或120°C．150°D．30°或150°【考点】MA：三角形的外接圆与外心．【分析】利用等边三角形的判定与性质得出∠BOC=60°，再利用圆周角定理得出答案【解答】解：如图：连接BO，CO，∵△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC=60°，∴∠A=30°．若点A′在劣弧BC上时，∠A′=150°．∴∠A=30°或150°．故选D．三、解答题（共9小题，满分70分）15．解分式方程：【考点】B3：解分式方程．【分析】因为3﹣x=﹣（x﹣3），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣3），去分母时要注意符号变化．【解答】解：去分母得：1﹣x=2（x﹣3），整理方程得：﹣3x=﹣7，∴x=，经检验x=是原方程的解，∴原方程的解为x=．16．我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩），A组：90≤x≤100 B组：80≤x＜90 C组：70≤x＜80 D组：60≤x＜70 E组：x＜60；通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．（1）填空：参加调查测试的学生共有400 人；A组所占的百分比为25% ，在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角为72 度；（2）请将条形统计图补充完整．（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据E组有40人，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数，根据百分比的意义求得A组所占百分比，利用360°乘以对应的百分比求得C组所在扇形的圆心角度数；（2）利用总人数乘以对应的百分比求得B组的人数，从而补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的百分比求解．【解答】解：（1）参加调查的学生数是40÷10%=400（人），A组所占的百分比是=25%，C组所在扇形的圆心角的度数是360×=72°．故答案是：400，25%，72°；（2）B组的人数是400×30%=120（人）．（3）3000×55%=1650（人）．答：全校测试成绩为优秀的学生大约有1650人．17．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．【考点】LB：矩形的性质；L6：平行四边形的判定；L8：菱形的性质．【分析】（1）首先根据矩形的性质可得AB平行且等于CD，然后根据DE=BF，可得AF平行且等于CE，即可证明四边形AFCE是平行四边形；（2）根据四边形AFCE是菱形，可得AE=CE，然后设DE=x，表示出AE，CE的长度，根据相等求出x的值，继而可求得菱形的边长及周长．【解答】解；（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF，∴AF=CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AE=CE，设DE=x，则AE=，CE=8﹣x，则=8﹣x，化简有16x﹣28=0，解得：x=，将x=代入原方程检验可得等式两边相等，即x=为方程的解．则菱形的边长为：8﹣=，周长为：4×=25，故菱形AFCE的周长为25．18．如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）由题意，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值；（2）得出点C和点D的坐标，根据三角形面积公式计算即可．【解答】解：（1）把x=﹣1，y=2；x=2，y=b代入y=，解得：k=﹣2，b=﹣1；把x=﹣1，y=2；x=2，y=﹣1代入y=mx+n，解得：m=﹣1，n=1；（2）直线y=﹣x+1与y轴交点C的坐标为（0，1），所以点D的坐标为（0，﹣1），点B的坐标为（2，﹣1），所以△ABD的面积=．19．已知有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋内装有标记数字﹣1，2，3的三张卡片，乙袋内装有标记数字2，3，4的三张卡片（卡片除数字不同其余都相同）．先从甲袋中随机抽取一张卡片，记录下数字，再从乙袋中随机抽取一张卡片，记录下数字．（1）利用列表或画树状图的方法（只选其中一种）表示出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果：（2）求抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）列表法列出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果；（2）根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）列表如下：（2）∵数字之积为3的倍数的情况共有5种：﹣3，6，6，9，12，∴抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率．20．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CE D=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】过点A作AH⊥CD，垂足为H，在Rt△ACH中求出CH，在Rt△ECD中，再求出EC即可．【解答】解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH•tan∠CAH，∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×=2，∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==4+≈5.7（米），答：拉线CE的长约为5.7米．21．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）首先设采购员最多购进篮球x，排球只，列出不等式方程组求解；（2）如图看图可知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最多．【解答】解：（1）设采购员可购进篮球x只，则排球是只，依题意得130x+100≤11815解得x≤60.5∵x是整数∴x=60答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．（2）设篮球x只，则排球是只，则，由①得，x≤60.5，由②得，x≥58，∵篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60只，此时排球40只，商场可盈利×60+×40=1800+800=2600（元）．即该商场可盈利2600元．22．如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当BD=6，AB=10时，求⊙O的半径．【考点】MD：切线的判定；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】（1）连结OE，如图，由BE平分∠ABD得到∠OBE=∠DBO，加上∠OBE=∠OEB，则∠OBE=∠DBO，于是可判断OE∥BD，再利用等腰三角形的性质得到BD⊥AC，所以OE⊥AC，于是根据切线的判定定理可得AC与⊙O 相切；（2）设⊙O半径为r，则AO=10﹣r，证明△AOE∽△ABD，利用相似比得到=，然后解方程求出r即可．【解答】解：（1）AC与⊙O相切．理由如下：连结OE，如图，∵BE平分∠ABD，∴∠OBE=∠DBO，∵OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OBE=∠DBO，∴OE∥BD，∵AB=BC，D是AC中点，∴BD⊥AC，∴OE⊥AC，∴AC与⊙O相切；（2）设⊙O半径为r，则AO=10﹣r，由（1）知，OE∥BD，∴△AOE∽△ABD，∴=，即=，∴r=，即⊙O半径是．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6x+c（a≠0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5），点B的坐标为（1，0）．（1）求此抛物线的解析式及定点坐标；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）把A（0，﹣5），B（1，0）代入y=ax2+6x+c得关于a、c的方程组，然后解方程组即可，再把解析式配成顶点式即可得到抛物线的顶点坐标；（2）先解方程﹣x2+6x﹣5=0得C（5，0），则BC=4，再利用勾股定理计算出AB=，作CE⊥BD于E点，如图1，证明Rt△ABO∽Rt△BCE，利用相似比可计算出CE=，则根据切线的性质得⊙C的半径为，然后根据直线与圆的位置关系的判定方法判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系；（3）讨论：当∠PCA=90°时，如图3，CP交y轴于Q，利用△AOC为等腰直角三角形可得到△OCQ为等腰直角三角形，则直线CQ的解析式为y=﹣x+5，于是解方程组得此时点P坐标；当∠PAC=90°时，如图4，过点P作PF⊥y轴于点F，利用△AOC为等腰直角三角形得到△PAF为等腰直角三角形．设点P坐标为（t，﹣t2+6t﹣5），则﹣5﹣（﹣t2+6t﹣5）=t，然后解方程求出t即可得到此时点P坐标．【解答】解：（1）把A（0，﹣5），B（1，0）代入y=ax2+6x+c得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+6x﹣5，∵y=﹣（x﹣3）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（3，4）；（2）抛物线的对称轴与⊙C相离．理由如下：当y=0时，﹣x2+6x﹣5=0，解得x1=1，x2=5，则C（5，0），∴BC=4，在Rt△OAB中，AB==，作CE⊥BD于E点，如图1，∵AB⊥BD，∴∠ABO+∠CBE=90°，而∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠CBE，∴Rt△ABO∽Rt△BCE，∴=，即=，∴CE=，∵⊙C与BD相切，∴⊙C的半径为，∵点C到对称轴x=3的距离为2，而2＞，∴抛物线的对称轴与⊙C相离；（3）存在．（I）当∠PCA=90°时，如图3，CP交y轴于Q，∵A（0，﹣5），C（5，0），∴△AOC为等腰直角三角形，∠OCA=45°；∵PC⊥AC，∴∠PCO=45°，∴△OCQ为等腰直角三角形，∴OQ=OC=5，∴Q（0，5），易得直线CQ的解析式为y=﹣x+5，解方程组得或，此时点P坐标为（2，3）；（II）当∠PAC=90°时，如图4，过点P作PF⊥y轴于点F，∵A（0，﹣5），C（5，0），∴△AOC为等腰直角三角形，∠OAC=45°；∵PA⊥AC，∴∠PAF=45°，即△PAF为等腰直角三角形．设点P坐标为（t，﹣t2+6t﹣5），∵AF=PF，∴﹣5﹣（﹣t2+6t﹣5）=t解得t=0或t=7，此时点P坐标为（7，﹣12），综上所述，存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形．点P的坐标为（2，3）或（7，﹣12）．。
2017年云南省中考数学试卷-答案
经过 B(a,0) 、 C(0,b) 两点的一次函数的解析式为 y mx n ，
①当
a
1
，
b
5
时，由题意，
m n n 5
0
得，解得
m 5 n 5
，
y
5x
5
；
②当
a
5
，
b
1时，由题意，得
5m n
1
n
0
，解得
m 5 n 1
云南省 2017 年初中学业水平考试
数 的相反数是 2 . 【提示】根据相反数的定义可知.
【考点】相反数的概念
2.【答案】 7
【解析】把 x 1 代入方程得 2 a 5 0 ，解得 a 7 .
【提示】把 x 1 代入方程计算即可求出 a 的值.
O 的直径，再证四边形 BGOH、四边形 OGCF、四边形 OFDE、四边形 OEAH 均为正方形得出圆的半径及
△HGF 为等腰直角三角形，根据阴影部分面积 1 S 2
O
S△HGF 可得答案.
【考点】圆的面积公式 6.【答案】 y 5x 5或 y 1 x 1
5 【解析】 点 A(a,b) 在双曲线 y 5 上，ab 5， a、b 都是正整数，a 1 ， b 5 或 a 5 ， b 1.设
50 误. 【提示】分别根据全面调查与抽样调查的意义、中位数的定义、方差的定义及概率的意义对各选项进行逐一 判断即可. 【考点】调查方法的选择，中位数，概率的概念，方差的意义 13.【答案】D
3/9
【解析】设母线长为 R，底面圆半径为 r，圆锥的高为 h，由于圆锥的侧面展开图是个半圆，所以侧面展开 图的弧长为 180πR πR ， 底面圆的周长为 2πr ，πR 2πr ，R 2r ，由勾股定理可知 h 3r ，
云南昆明市官渡区冠益中学 九年级数学中考模拟试卷(含答案)
2017年中考数学模拟试卷一、填空题：1.已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点.2.如图,已知a//b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3= ．3.分解因式：27x2+18x+3= ．2x2-8= 。
4.已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．5.设x，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22= ．16.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分面积为．二、选择题：7.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×1098.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为( )A．y=12－4x B．y=4x－12 C．y=12－x D．以上都不对9.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（）10.下列各式计算正确的是（）A. B.（a＞0）C. =×D.11.若函数y=x2m＋1为反比例函数，则m的值是( )A.1B.0C.0.5D.-112.某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：厘米）23.5 24 24.5 25 26销售量（单位：双） 1 2 2 5 1则这11A.25，25B.24.5，25C.26，25D.25，24.513.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( )14.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,CF⊥BE,垂足为点F,若BF=EF,AE=1,则AB边的长为（）A.1B.C.D.2三、解答题：15.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．16.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．17.某厂家生产三种不同型号的电视机,甲,乙,丙出厂价分别为1500元,2100元,2500元．（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台,正好用去90000元,可有几种进货方案？（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元,200元，250元,请你结合（1）的进货方案,如何进货可使销售时获利最多？18.在平行四边形ABCD中,点E在AD边上,连接BE、CE,EB平分∠AEC.（1）如图1,判断△BCE的形状,并说明理由；（2）如图2,若∠A=90°,BC=5,AE=1,求线段BE的长．19.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？20.如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将弧CD沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC（1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交弧BC于点F（F与B、C不重合）．问GE •GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．21.初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）22.某商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的关系如下表：若每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数．（1）求y与x的函数关系式；（2）设商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？（3）若商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围．23.已知函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．参考答案1.答案为20日18点；2.答案为70°3.答案为：3(3x+1)2；2(x+2)(x-2).4.答案为：8．5.5.答案为：106.【解答】解：设圆弧的圆心为O，与AD切于E，连接OE交BC于F，连接OB、OC，设圆的半径为x，则OF=x﹣5，由勾股定理得，OB2=OF2+BF2，即x2=（x﹣5）2+（5）2，解得，x=5，则∠BOF=60°，∠BOC=120°，则阴影部分面积为：矩形ABCD的面积﹣（扇形BOCE的面积﹣△BOC的面积）=10×5﹣+×10×5=75﹣，故答案为：75﹣．7.C8.A9.D10.A11.D12.A13.C14.C15.答案为：﹣3＜x≤216.【解答】证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE．17.【解答】解：（1）设购进甲型电视机x台，乙型电视机y台，丙型电视机z台，①当购进甲、乙两种不同型号的电视机时，，解得：；②当购进甲、丙两种不同型号的电视机时，，解得：；③当购进乙、丙两种不同型号的电视机时，，解得：（舍去）．综上所述：可有两种进货方案，方案一：购进甲型电视机25台、乙型电视机25台；方案二：购进甲型电视机35台、丙型电视机15台．（2）当选择方案一时：利润=150×25+200×25=8750（元）；当选择方案二时：利润=150×35+250×15=9000（元）．∵8750＜9000，∴购进甲型电视机35台、丙型电视机15台可使销售时获利最多．18.【解答】（1）如图1中，结论：△BCE是等腰三角形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠CBE=∠AEB，∵BE平分∠AEC，∴∠AEB=∠BEC，∴∠CBE=∠BEC，∴CB=CE，∴△CBE是等腰三角形．（2）解：如图2中，∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，BC=AD=5，在RT△ECD中，∵∠D=90°，ED=AD﹣AE=4，EC=BC=5，∴AB=CD=3，在RT△AEB中，∵∠A=90°AB=3．AE=1，∴BE=．19.解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；（3）D的人数为：200×15%=30；（4）600×（20%+40%）=360（人）．答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．20.【解答】（1）解：如图，连接OC，∵沿CD翻折后，点A与圆心O重合，∴OM=OA=×2=1，CD⊥OA，∵OC=2，∴CD=2CM=2=2=2；（2）证明：∵PA=OA=2，AM=OM=1，CM=CD=，∠CMP=∠OMC=90°，∴PC===2，∵OC=2，PO=2+2=4，∴PC2+OC2=（2）2+22=16=PO2，∴∠PCO=90°，∴PC是⊙O的切线；（3）解：GE•GF是定值，证明如下：如图，连接GA、AF、GB，∵点G为的中点，∴=，∴∠BAG=∠AFG，又∵∠AGE=∠FGA，∴△AGE∽△FGA，∴=，∴GE•GF=AG2，∵AB为直径，AB=4，∴∠BAG=∠ABG=45°，∴AG=2，∴GE•GF=8．21.22.23.解：（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点,当a≠0时,△=1- 4a=0,a = ，此时，图象与x 轴只有一个公共点．∴函数的解析式为：y=x+1 或`y=x2+x+1（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x轴于点C．∵是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y=x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点坐标为A（0，1）∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B ∴PB⊥AB 则∠PBC=∠BAO∴Rt△PCB∽Rt△BOA ∴，故PC=2BC，设P点的坐标为(x，y)，∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠PBO是钝角，∴x<-2∴BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x)∵点P在二次函数y=x2+x+1的图象上，∴-4-2x=x2+x+1解之得：x1=-2，x2=-10∵x<-2 ∴x=-10，∴P点的坐标为：(-10，16)（3）点M不在抛物线上由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM⊥PB，且CQ=MQ∴QE∥MD，QE=MD，QE⊥CE∵CM⊥PB，QE⊥CE PC⊥x 轴∴∠QCE=∠EQB=∠CPB∴tan∠QCE= tan∠EQB= tan∠CPB =CE=2QE=2×2BE=4BE，又CB=8，∴C点关于直线PB的对称点M不在抛物线上。
云南昆明市官渡区十六中 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、填空题：1.在数轴上,到-2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是．2.如图,直线l、l2分别与直线l3、l4相交,∠1与∠3互余,∠3余角与∠2互补,∠4=125°,则∠3=______．13.把x3﹣9x分解因式，结果正确的是4.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是______．5.设x,x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=1,则x1+x2= ,m= .16.如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为．二、选择题：7.地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104 B．64×105 C．6．4×106 D．0．64×1078.若式子有意义，则点P(a,b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.图①是由白色纸板拼成的立体图形,将它的两个面的外表面涂上颜色,如图②.则下列图形中,是图②的表面展开图的是（）10.函数中自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x=3C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠311.反比例函数y=2x-1的大致图象为（）A. B. C. D.12.小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（）A.方差B.众数C.中位数D.平均数13.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的为（）14.如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条三、解答题：15.解不等式组：16.如图,点A、C、D、B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF.求证：DE=CF．17.情境：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.18.在平行四边形ABCD中,点E在AD边上,连接BE、CE,EB平分∠AEC.（1）如图1,判断△BCE的形状,并说明理由；（2）如图2,若∠A=90°,BC=5,AE=1,求线段BE的长．19.随着智能手机的普及，QQ、微博、微信等新型社交平台的兴起，在公共场所的“低头族”越来越多，针对“您如何人看待低头族”的问题，晨光数学小组在全校范围内进行了随机调查，发放了调查问卷，并将调查结果绘制（1）本次接受调查的总人数是人；（2）通过计算，将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，观点“D”的百分比是，“B”所对应的圆心角的度数是；（4）估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同的人数．20.一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米．（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度．21.一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程20++=有两个不相等实数根的概率.x mx n22.某网店打出促销广告：最潮新款服装50件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低2元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？23.已知：关于x的二次函数y=x2+bx+c经过点（﹣1，0）和（2，6）．（1）求b和c的值．（2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由．（3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标．参考答案1.答案为：-7,3；2.答案为：55°．3.答案为：x（x+3）（x﹣3）4.答案为：95.答案为：4 36.答案为：．7.C8.C9.B10.C11.C12.A13.C14.C15.略16.证明：∵AC=BD,∴AC+CD=BD+CD,∴AD=BC，在△AED和△BFC中,,∴△AED≌△BFC（ASA）,∴DE=CF．17.略18.【解答】（1）如图1中，结论：△BCE 是等腰三角形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC ∥AD ，∴∠CBE=∠AEB ，∵BE 平分∠AEC ，∴∠AEB=∠BEC ，∴∠CBE=∠BEC ，∴CB=CE ，∴△CBE 是等腰三角形．（2）解：如图2中，∵四边形ABCD 是平行四边形，∠A=90°，∴四边形ABCD 是矩形， ∴∠A=∠D=90°，BC=AD=5，在RT △ECD 中，∵∠D=90°，ED=AD ﹣AE=4，EC=BC=5，∴AB=CD=3，在RT △AEB 中，∵∠A=90°AB=3．AE=1，∴BE=．19.解：（1）本次接受调查的总人数为58÷29%=200（人），故答案为：200．（2）持“C ”意见的人数为：200×12%=24（人），补全条形图如下：；（3）观点“D ”的百分比为：×100%=24%， “B ”所对应的圆心角的度数是：×360°=126°，故答案为：24%，126°；（4）3000×（12%+24%）=1080（人），答：估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同约有1080人．20.答案：（1）0.1 （2）0.1或0.7.21.（1）解：依题意画出树状图（或列表）如下123123312m n22.解：（1）y=；（2）在0≤x≤10时，y=100x，当x=10时，y有最大值1000；在10＜x≤30时，y=﹣2x2+120x，当x=30时，y取得最大值=1400，∴顾客一次购买30件时，该网站从中获利最多．23.。
▲2017年云南省初中学业水平考试数学试题(word版_含答案)
. .. .. .2017年云南省初中学业水平考试数学 试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、填空题(本大题共6个小题，每题3分，共18分） 1．2的相反数是 .2. 已知关于x 的方程052=++a x 的解是1=x ，则a 的值为 .3. 如图，在ABC ∆中，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，若DE//BC ，31=AB AD ，则=++++ACBC AB AEDE AD .4．使x -9有意义的x 的取值范围为 . 5．如图，边长为4的正方形ABCD 外切于⊙O ，切点分别为E 、F 、G 、H.则图中阴影部分的面积为 . 6．已知点A （a ，b ）在双曲线xy 5=上，若a 、b 都是正整数，则图像经过B （a ，0）、C （0，b ）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为 .二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分)7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m .将6700000用科学计数法表示为（ ）A.5107.6⨯B.6107.6⨯C.71067.0⨯D.81067⨯ 8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是 （ ）9．下列计算正确的是 （ ）A.a a 32⨯B.336)2(a a -=-C.a a a 326=÷D.623)(a a =- 10．若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 （ ）BCGFHOBAB CD2A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形 11．60sin °的值为 A ．3 B ．23 C ．22 D ． 21 （ ） 12. 下列说法正确的是 （ ）A ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B ．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成 绩的中位数为100C ．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D ．某次抽奖活动中，中奖的概率为501表示每抽奖50次就有一次中奖13．正如我们小学学过的圆锥体积公式h r V 231π=（π表示圆周率，r 表示圆锥的地面半径，h 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于π39，则这个圆锥的高等于 （ ） A.π35 B.35 C.π33 D.33 14. 如图，B 、C 是⊙A 上的两点，AB 的垂直平分线与⊙A 交于 E 、F 两点，与线段AC 交于D 点.若∠BFC=20°,则∠DBC=A.30° B ．29° C.28° D ．20° 三、解答题（共9个小题，满分70分）15.（本小题满分6分）如图，点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，AB=DE,AC=DF. 求证：∠ABC=∠DEF.16.（本小题满分6分）观察下列各个等式的规律：第一个等式：1211222=--，第二个等式：2212322=--，第三个等式：3213422=--FB. .. .. .…请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n 个等式（用n 的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的.17．（本小题满分8分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比． （1）请补全条形统计图； （2）若该校共有志愿者600人， 则该校九年级大约有多少志愿者？18．（本小题满分6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？ 注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．19．（本小题满分7分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，-2,7的小球，他们志愿者4的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果； （2）求两次取出的小球上的数字相同的概率P.20. （本小题满分8分）如图，AB C ∆是以BC 为底的等腰三角形，AD 是边BC 上的高，点E 、F分别是AB 、AC 的中点. （1）求证：四边形AEDF 是菱形；（2）如果四边形AEDF 的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF 的面积S ．21．（本小题满分8分）已知二次函数c bx x y ++-=22图像的顶点坐标为（3，8），该二次函数图像的对称轴与x 轴的交点为A ，M 是这个二次函数图像上的点，O 是原点． （1）不等式082≥++c b 是否成立？请说明理由；（2）设S 是AMO ∆的面积，求满足S=9的所有点M 的坐标．22.（本小题满分9分）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A 、B 两种型号客车DB. .. .. .作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．（1）求y 与x 的函数解析式（也称关系式），请直接写出x 的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？23.（本小题满分12分）已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，C 是⊙O 上的点，AC//OP ，M是直径AB 上的动点，A 与直线CM 上的点连线距离的最小值为d ，B 与直线CM 上的点连线距离的最小值为f ．（1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）设AC OP 23=，求∠CPO 的正弦值； （3）设9=AC ，15=AB ，求f d +的取值范围．CAO BPM6. .. .. .8. .. .. .1021．（本题满分8分）已知二次函数22y x bx c =-++图像的顶点坐标为（3，8），该二次函数图像的对称轴与x 轴的交点为A ，M 是这个二次函数图像上的点，O 是原点（1） 不等式280b c ++≥是否成立？请说明理由；（2） 设S 是△AMO 的面积，求满足9S =的所有点M 的坐标。
云南省昆明市中考数学二模试卷
云南省昆明市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017九下·泰兴开学考) 下列计算不正确的是（）A .B .C . |3|=3D .2. （2分）如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣a3）2=a9B . （﹣a）2•a3=a5C . 2a（a+b）=2a2+2aD . a5+a5=a104. （2分） (2019七下·通化期中) 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A . 112°B . 110°C . 108°D . 106°5. （2分）已知有理数a ，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A . ＜0B . a-b＞0C . a+b＞0D . ab＜06. （2分）(2019·安阳模拟) 如图，菱形ABCD的边AD⊥EF，垂足为点E，点H是菱形ABCD的对称中心.若FC= ，EF= DE，则菱形ABCD的边长为（）A .B . 3C . 4D . 57. （2分）下列计算正确的是（）A . a0=1B . x2÷x3=C . （﹣）2=﹣D . a4÷2﹣1=a48. （2分）在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）A .B . 1C . 2D .9. （2分） (2017九上·赣州开学考) 若（﹣4，y1），（2，y2）两点都在直线y=2x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1=y2C . y1＜y2D . 无法确定10. （2分） (2017八下·诸城期中) 如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则▱ABCD的周长是（）A . 24B . 18C . 16D . 1211. （2分）(2017·香坊模拟) 如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（）A . S=x（40﹣x）B . S=x（40﹣2x）C . S=x（10﹣x）D . S=10（2x﹣20）12. （2分）如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）A .B .C .D .13. （2分） (2017八下·新野期末) 如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A . 2B . 4C . 5D . 814. （2分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A . m≥B . m＜C . m=D . m＜﹣15. （2分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定16. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，AC，BD相交于点O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是线段BD上一动点，过点P作EF∥AC，与四边形的两条边分别交于点E，F，设BP=x，EF=y，则下列能表示y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）已知实数x、y满足+（y﹣1）2=0，则=________18. （1分） (2019八上·阳东期末) 已知一个正n边形的每个内角都为135°，则n=________19. （1分） PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是________.三、解答题 (共7题；共78分)20. （10分）(2018·河北模拟) 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了．若该题化简的结果为．（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值能等于吗？为什么？21. （10分） (2015八下·深圳期中) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC=15cm，△BCD的周长等于25cm．（1）求BC的长；（2）若∠A=36°，并且AB=AC，求证：BC=BD．22. （12分）(2017·成华模拟) 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．23. （10分）(2017·盘锦模拟) “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格240024. （11分）(2020·惠山模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，动点P在线段DC上以每秒1个单位的速度从点D向点C运动，过点P作PQ∥AC交AD于Q，将△PDQ沿PQ翻折得到△PQE.设点P的运动时间为t（s）．（1）当点E落在边AB上时，t的值为________；（2）设△PQE与△ADC重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式；（3）如图2，以PE为直径作⊙O．当⊙O与AC边相切时，求CP的长．25. （10分）(2019·常熟模拟) 如图，抛物线交x轴于A、B，两点，交y轴于点C．直线经过点B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点的直线交直线于点．①当时，过抛物线上一动点（不与点，重合），作直线的平行线交直线于点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标；②连接，当直线与直线的夹角等于的2倍时，请直接写出点的坐标．26. （15分）(2017·荆州) 如图在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒．其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO 运动，速度为每秒5个单位长度．以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q．（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M．若CM与⊙Q相切于点D，求m与t 的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共78分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、。
2017年云南中考数学模拟卷
2017年云南省初中学业水平考试模拟卷数学试题卷（一）(全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1. －6的相反数是________．2. 因式分解：a3－9a＝________．3. 函数y＝3x－2中自变量x的取值范围是________．4. 如图，BD⊥AB，BD⊥CD，∠2＝50°，则∠1的度数是________．第4题图5. 已知一个圆锥底面直径为6，母线长为12，则其侧面展开图的圆心角为________度．6. 观察图①至图⑤中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，则第n个图中小黑点的个数为________．第6题图二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 政府报告大会中，2017工作重点任务中提到大力促进就业创业．完善就业政策，加大就业培训力度，加强对灵活就业、新就业形态的支持．今年高校毕业生7950000人，再创历史新高，要实施好就业促进、创业引领、基层成长等计划，促进多渠道就业创业.7950000用科学记数法表示为()A.7.95×106B. 79.5×104C.7.95×107D. 0.795×1068. 不等式3x－2＞1的解集是()A. x<1B. x>－1 3C. x>1D. x<－1 39. 下列运算正确的是()A. a2·a4＝a8B. a2＋a3＝a5C. (a－2)2＝a2－4D. (a2)3＝a610. 在二次函数y＝x2－2x－3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()A. x＜1B. x＜－1C. x＞1D. x＞－111. 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A. 圆柱B. 三棱锥C. 球D. 圆锥第11题图12. 关于x的一元二次方程x2－2x－(4－k)＝0有实数根，则k的取值范围是()A. k≥3B. k≤3C. k≥5D. k≤513. 如图，点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB 于点D，BD＝BO，∠A＝50°，则∠B的度数为()A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°第13题图14. 云南省云县首届“龙胆草王”评选大赛，总共139位龙胆草种植户报名参加此次大赛．最终的比赛结果将根据龙胆草的长度、重量及外观长势三方面综合考量得出．下表是参赛龙胆草的重量统计结果：在上表统计的数据中，中位数和众数分别是( )A. 230，232B. 231，232C. 232，232D. 232，233三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. (本小题满分6分)化简求值：x 2＋2x ＋1x 2－1·(1－x x ＋1)，其中x ＝5＋1.16. (本小题满分6分)如图，B、C、D三点在同一直线上，∠B＝∠D，∠BCE ＝∠DCA，CA＝CE，求证：AB＝ED.第16题图17. (本小题满分6分)近年来玉溪市积极开展“六城同创”工作大力提升城市形象及群众幸福感，在城市建设中不断纳入海绵城市理念．某工程队接到了修建3000米海绵型道路的施工任务，修到一半的时候，由于采用新的施工工艺，修建效率提高为原来的1.5倍，结果提前5天完成了施工任务，问原来每天修建多少米海绵型道路？18. (本小题满分7分)近年来电子竞技在许多国家高速发展．某教学网站开设了有关电子竞技的课程，网上学习的月收费方式为：月使用费8元(包时上网时间40小时)，超时费0.5元/小时．设小明每月上网学习电子竞技课程的时间为x小时，收费金额为y元．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若小明5月份上该网站学习的时间为60小时，则他上网学习电子竞技课程的费用为多少元？19. (本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．(1)求证：DE∥BF；(2)若DB平分∠EDF，求证：四边形DEBF是菱形．第19题图20. (本小题满分8分)小赵和小刘准备在国庆期间一起去昆明周边游玩，小赵想去西山森林公园，小刘想去金殿名胜区，为此他们想通过一个游戏决定去哪里游玩，谁赢了听谁的，现有一个圆形转盘，被5等分，上面的数字分别为－2、－1、0、1、2，每人转一次，若两个人所转的数字之和为正数则小赵胜；若两个人所转的数字之和为负数则小刘胜；若两数之和为0则重新转，直至分出胜负为止．(1)用画树状图或列表的方法(任选其一)列举出两人各转一次后所有可能出现的结果；(2)请计算出他们两人各转一次转盘一起去西山森林公园的概率．第20题图21. (本小题满分8分)如今共享单车可以说是火遍大江南北，在全国各大城市都可以看到各种颜色的共享单车，一时间如雨后春笋般冒出来，在方便大家出行的同时，也有很多不文明行为产生，主要表现为以下四个方面：A.用户私藏；B.不规范停车；C.上私锁；D.恶意损坏，某市文明办对于“共享单车时如何共享文明？”做了调研，并将调研结果绘制成如下不完整的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：(1)此次参与调研的总人数是多少人？(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该市使用共享单车存在不文明行为的有1200人，请根据样本估计全市“B.不规范停车”的人数是多少？第21题图22. (本小题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，∠BDC＝∠A，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.(1)求证：CD与⊙O相切；(2)若CE＝6，tan∠DCE＝12，求AD的长．第22题图23. (本小题满分12分)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋4(a≠0)的对称轴为直线x＝3，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知B点的坐标为B(8，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)点M为线段BC上方抛物线上的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．第23题图2017年云南省初中学业水平考试模拟卷数学 试题卷（二）(全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1. －14的倒数是________．2. 云南，简称云或滇，位于中国西南边陲，是人类文明重要发祥地之一，有“彩云之南”、“七彩云南”之称，面积约394000平方千米，居全国第八，394000用科学记数法表示为____________．3. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2<03x ＋5>0的解集是______________． 4. 如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于A 、B 两点，AC ⊥b 于点C ，若∠1＝43°，则∠2＝________．第4题图5. 若(x－1)2＝2，则代数式2x2－4x＋5的值为________．6. 如图，BD、CE是△ABC的角平分线，它们相交于点O，若∠A＝64°，则∠BOC＝________．第6题图二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 下列实数中最小的数是()A. －2B. － 5C. 13 D. －138. 下列计算正确的是()A. 3－1＝－3B. 5－2＝ 3C. a6÷a2＝a4D. (－12)0＝09. 下面四个立体图形中，主视图与左视图不同的是()10. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是()A. 众数是110B. 方差是16C. 平均数是109.5D. 中位数是10911. 关于x 的一元二次方程x 2－2x －4＝0的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定12. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π cm ，则这个扇形的半径为( ) A. 2 3 cm B. 3 cmC. 6 cmD. 3 cm13. 如图，四边形OABC 是矩形，等腰△ODE 中，OE ＝DE ，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点B 、E 在反比例函数y ＝k x 的图象上，OA ＝5，OC ＝1，则△ODE 的面积为( )A. 2.5B. 5C. 7.5D. 10第13题图14. 如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2，…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6的周长是()A. 12 B.13 C.14 D. 1第14题图三、解答题(本大题共9个小题，共70分) 15. (本小题满分6分)化简求值：(x 2x －3＋93－x )·xx 2＋6x ＋9，其中x ＝－2.16. (本小题满分6分)如图，E 、F 是线段BD 上的两点，且DF ＝BE ，AE ＝CF ，AE ∥CF ，求证：AD ∥BC .第16题图17. (本小题满分7分)某水果批发市场香蕉和苹果某天的批发价与市面零售价如下表所示：水果经营户老王用了470元从水果批发市场批发，当天他卖完这些香蕉和苹果共赚了340元，这天他批发的香蕉和苹果分别是多少千克？18. (本小题满分7分)甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2，1，6，先从甲袋中随机取一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x，y分别作为A点的横坐标、纵坐标．(1)用适当的方法(列表或画树状图)写出点A(x，y)的所有情况；(2)求点A在第二象限的概率．19. (本小题满分7分)如图，某校数学兴趣小组的小明同学为测量位于玉溪大河畔的云铜矿业大厦AB的高度，小明在他家所在的公寓楼顶C处测得大厦顶部A处的仰角为45°，底部B处的俯角为30°.已知公寓高为40 m，请你帮助小明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度及矿业大厦AB的高度．(结果保留根号)第19题图20. (本小题满分8分)为迎接云南国际英语大赛暨国际文化交流大使选拔赛，某校举行了“英语单词听写”竞赛，每位学生听写单词99个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．第20题图根据以上信息解决下列问题：(1)本次共随机抽查了________名学生，并补全频数分布直方图；(2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？(3)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于60个定为不合格，请你估计这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数．21. (本小题满分8分)某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A、B 两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．22. (本小题满分9分)如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD＝5 cm，AB＝8 cm.(1)求EC的长；(2)作∠BCD的平分线交AB于点F，求证：四边形AECF为平行四边形．第22题图23. (本小题满分12分)如图，直线y ＝－23x ＋2与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，经过A 、B 的抛物线与x 轴的另一个交点为C (1，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使△PBC 周长最小？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在线段AB 上是否存在点Q ，使△ACQ 与△AOB相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第23题图。
昆明市2017年初中学业学业水平考试数学试卷2017(薛柳茵)
昆明市2017年初中学业学业水平考试数学试卷（全卷3个大题，共23小题，共8页；考试用时120分钟，满分120分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔或钢笔先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案选项框涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案选项框，不要填涂和勾划无关选项，其他试题用黑色碳素笔或钢笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．填空题:(每小题3分，满分18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）1.的整数2. 李总理在2017年3月5日政府工作报告中指出：“汇总公共财政预算、政府性基金预算中安排用于教育的支出，以及其他财政性教育经费，2016年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上。
如果从中央预算内投资来看，用于教育的比重达到7%左右”。
21984.63亿元这个数据用科学记数法表示 .3．因式分解：4162a = .4．已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 .5.如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为．第10题6.正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，DE 平分∠ADO 交AC 于点E ，把△ADE 沿AD 翻折，得到△ADE ′，点F 是DE 的中点，连接AF ，BF ，E ′F ．若AE=2．则四边形ABFE ′的面积是 。
二、选择题：（每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1．下列各数中，负数是（ ）A ．(12)-- B. 11-- C. (1)- D. 21-2．下列运算正确的是（ ）A •=B ． =a 3C （+）2÷（﹣）=D ． （﹣a ）9÷a 3=（﹣a ）63. 如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（A ）A ．AD BC DF CE =B ．BC DF CE AD=C ．CD BC EF BE = D ．CD AD EF AF =4.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC 时，它是菱形B.当AC ⊥BD 时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD 时，它是正方形5．关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5A B D CE F 图16．数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（）A.6B.7C.8D.97. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．这组数据的众数和中位数分别是( )A. 6，4B. 6，6C. 4，4D. 4，8．按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，…，a n表示一个数列，可简记为{a n}.现有数列{a n}满足一个关系式：a n+1=2a-n na+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳n猜想a n=_________.（）A. n+1B.2n+1C. n-1D. 2n-1三、解答题：（共9题，满分70分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）15.（1）（本小题5分）计算：4 cos30°+8-|2-3| -(-1)201716.（2）（本小题6分）解不等式组并在数轴上表示解集()2035148.x x x -≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩，17.（本小题6分）如图，已知： ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．18.如图在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△11B A C ；平移△ABC ，若A 的对应点2A 的坐标为（0，4），画出平移后对应的△222C B A ；（2）若将△11B A C 绕某一点旋转可以得到△222C B A ，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x 轴上有一点P ，使得PA +PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．AB C E FGxy(B 1)C 2B 2A 2A 1ACB O 第21题图–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–51234519.（本小题8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足4y x<的概率。
2017年云南省初中学业水平考试仿真卷包括答案
2017年云南省初中学业水平考试仿真卷及答案数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟；命题金保林）注意事项：1.本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷的答题卡一并交回。
一、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分,请将正确的选项填在答题卡上） 1.16的算术平方根是 。
2.如图，已知a ∥b ，∠1＝55°，则∠2的度数是 。
3.函数y ＝x -2中自变量x 的取值范围是 。
4.因式分解：22x －4x ＋2= 。
5.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60,母线长为8,则圆锥的侧面积为______.（结果保留∏）6.如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为2cm ，一个微型机器人由点A 开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动． 当微型机器人移动了2016cm 后，它停在了点 上．二、选择题（本部分共8小题，每小题4分，共32分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 7.﹣7的相反数是（ ）A ．﹣7 B. 7 C. 71 D. ﹣71 8.下列说法正确的是A ．《人民的名义》中刘新建挪用了7亿元人民币，用科学记数法表示7亿元人民币为7×910元。
B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定 9.如图所示的几何体的俯视图是10.下列运算正确的是（ ）※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※A. B ． C D ．A.9)3(2=-- B ．(x 2)4=x6C ．（3.14-∏）0=1 D ．﹣2（a ﹣b ）=﹣2a ﹣2b11．已知方程x 2+4x+4=0，则该方程的根的情况为（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断12．如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ，若∠ABC=36°，则∠BOD 等于（ ） A ．18°B ．36°C ．54°D ．72°13. 不等式组10840x x -⎧⎨-⎩＞≤的解集在数轴上表示为 （ ）A.B.C.D.14.如图，Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ） A ．35B ．25 C ．4 D ． 5三．解答题（本大题共 9个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分6分)先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=﹣2．16. (本题满分6分)已知，如图，等边△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，点E 为CA 延长线上一点，且AE＝DC ，求证：AD ＝BE ．17. (本题满分7分)列方程解应用题:今年“六 一”儿童节,张红用11元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1元,乙礼物每件0.5元,其中甲礼物比乙礼物少4件,问甲、乙两种礼物各买了多少件?18．(本题满分7分)小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m ，这栋楼有多高？19.(本题满分10分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，A CB D E并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图16-1）和条形图（如图16-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．17、（本题满10分）如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP 交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．15、(本小题满分6分) 先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨≤⎩的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值．16、(本小题满分7分) 已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB⊥AC，BC 交⊙O 于D ，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于点F ．（1）求证：DE 为⊙O 的切线．（2）若ED=2，∠BCA=30°求阴影部分的面积.如图，△ABC 内接于 ⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，∠BCD=∠A=300（1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）17、 (本小题满分7分) 如图，在▱ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=BC ，连接DE ，CF ． （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．18、(本小题满分6分)在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是．（1）袋子中黄色小球有个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．19、(本小题满分7分)小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）20、(本小题满分8分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题： （1）m= ，n= ； （2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？21、(本小题满分8分)如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，60ADC ∠=，且12BD CD =．将△ACD 以直线AD 为轴做轴对称变换，得到△AC D '，连接BC '，（1）求∠BDC /的大小（2）求证BC BC '⊥．22、(本小题满分9分) “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A 型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A 型车数量相同，则今年6月份A 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%。
昆明市中考数学二模试卷
昆明市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·岳阳模拟) 在实数﹣2，，0，﹣1中，最小的数是（）A . ﹣2B .C . 0D . ﹣12. （2分）已知△ABC平移后得△A′B′C′且A′（-2，3），B′（-4，-1），C（m，n），C′（m+5，n-3），则A，B两点坐标为（）A . （3，6），（1，2）B . （-7，6），（-9，2）C . （1，8），（-1，4）D . （-7，-2），（0，-9）3. （2分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A . a=﹣2B . a=﹣1C . a=1D . a=24. （2分）已知二次函数y=-x2+（a-2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解。
那么符合条件的所有整数a的积是（）A . 120B . 720C . 0D . 无法确定5. （2分）(2020·吉林模拟) 如图，在△ABC 中，点 E 是线段 AC 上一点，AE∶CE＝1∶2，过点 C 作CD∥AB 交BE 的延长线于点 D ，若△ABE 的面积等于 4，则△BCD 的面积等于（）A . 8B . 16C . 24D . 326. （2分） (2020九上·邓州期末) 如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A . ①③B . ①②C . ②③D . ②④7. （2分）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A .B .C .D .8. （2分）八年级甲、乙两班各派5名学生组队进行五人制足球赛他们的身高（单位：cm）如表：队员1队员2队员3队员4队员5甲班162164165166168乙班161163165167169设两队队员身高的平均数依次为、，身高的方差依次为、，则下列关系中完全正确的是（）A . ＝，＜B . ＝，＞C . ＞，＜D . ＜，＜二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）因式分解：9bx2y﹣by3= ________10. （1分）(2019·松桃模拟) 一组数据2，2，3，4，4的方差是________.11. （1分）(2020·北京模拟) 已知函数满足下列两个条件：①当时，随的增大而减小；②它的图象经过坐标原点，请写出一个符合上述条件的函数的表达式________．12. （1分） (2015九上·宜春期末) 如图，△ABO和△CDO是以点O为位似中心的位似图形，若点A（3，4），点C（1.5，2），点D（2，1），则点D的对应点B的坐标是________．13. （1分）已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为________，圆锥侧面展开图形的圆心角是________度．14. （1分） (2017八上·十堰期末) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．15. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则sinA=________．16. （1分）比较大小：3 ________5 ；化简： =________．三、解答题 (共12题；共99分)17. （6分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度数是________度.（2）在△ADC中过点C作AD边上的高CH.（3）若△ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离.18. （5分）下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？－3，－1，0，1，，2，，3，4.19. （5分）先化简，再求值：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3)，其中x=.20. （5分） (2016八上·宁城期末) 如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．21. （10分）如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．PQ=4，PE=1（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BPQ的度数．（3）求AD的长。
2017年云南省初中学业水平考试
2017年云南省初中学业水平考试·数学试卷(全卷三个大题，共23个小题，满分120分．考试用时120分钟)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1. -5的倒数是________．2. 若分式1xx的值为0，则x的值为______.3.如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为_________．4.已知x=2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是___________．5.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD 的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．6.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于______．第3题图第5题图第6题图二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046 克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A.46 × 10 ―7B.4.6 × 10 ―7 C .4.6 × 10 ―6 D.0.46 × 10 ―58.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B.C. D.9．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（A ）3-（B ）1-（C ）1 （D ）310．正十边形的外角和为（A ）180 （B ）360 （C ）720 （D ）144011. sin45°的值为( )A. 3B.32 C. 22 D. 1212．一组数据3，8，12，17，40的中位数为（ ）A ． 3B ． 8C ． 12D ． 1713．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作，交射线OB 于点D ，连接CD ；（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交于点M ，N ；（3）连接OM ，MN ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A ）∠COM=∠COD （B ）若OM=MN ，则∠AOB=20°（C ）MN ∥CD（D ）MN=3CD14．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2 C ．2a 2－a D ．2a 2＋a三、解答题(本大题共9个小题，共70分) 15.解不等式组4(1)2,7.3x x x x -<+⎧⎪+⎨>⎪⎩16．如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，CE 与BF 交于点G ，∠A ＝∠1，CE ∥DF ，求证：∠E ＝∠FB17．为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：(1) 这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________(2) 将条形统计图补充完整(3) 该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图18. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买 3 个A 奖品和2 个B奖品共需120 元；购买5 个A 奖品和4 个B 奖品共需210 元．（1）求A，B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B 两种奖品共30 个，且A 奖品的数量不少于B 奖品数量的三分之一．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．18．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？19．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4． （1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： ①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．20.如图，在菱形ABCD 中，AC 为对角线，点E ，F 分别在AB ，AD 上，BE=DF ，连接EF ． （1）求证：AC ⊥EF ；（2）延长EF 交CD 的延长线于点G ，连接BD 交AC 于点O ，若BD=4，tanG=12，求AO 的长．21. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙ABT=45°，A T=AB ． （1）求证：AT 是⊙O 的切线；（2）连接OT 交⊙O 于点C ，连接AC ，求tan ⊙TAC ．22．（本题10分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y （件）是售价x(1) ①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）②该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是__________元(2) 由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值23．（12分）（2019•武汉）已知抛物线y=x2+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作EF⊙x轴交抛物线于点F，过点F作FG⊙y轴于点G，连接CE、CF，若⊙CEF=⊙CFG．求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）．（3）如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊙x轴交抛物线于点M，⊙OBQ=⊙OMP，BQ 交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求⊙PBQ的周长．2017年云南省初中学业水平考试一、填空题(每小题3分，共18分) 1. －152. 13. 由题意得，⊙ODC ⊙⊙OBA ，相似比是， ⊙=，又OB=6，AB=3，⊙OD=2，CD=1，⊙点C 的坐标为：（2，1），4. 21 x -2y=3, 4x -8y+9=4(x -2y)+9=215..解：连接AE ，⊙⊙ADE=90°，AE=AB=4，AD=2，⊙sin ⊙AED=，⊙⊙AED=45°， ⊙AD=DE=2，⊙⊙EAD=45°，⊙EAB=45°，⊙阴影部分的面积是：（4×-）+（）=8-8，故答案为：8-8．6. ∵菱形OABC 的边OA 在x 轴上，点A （10，0），⊙OC=OA=10，⊙sin ⊙COA==．⊙CE=8， ⊙OE==6 ⊙点C 坐标（6，8）⊙若反比例函数y=（k ＞0，x ＞0）经过点C ， ⊙k=6×8=48二、选择题(每小题4分，共32分)7. C 8. D 9. D 10. D 11. C 12. C 13. D 14. C 三、解答题15. 解：解1得4x -4<x+2 解2得 x+7>3x 3x<6 -2x>-7 x<2 x<3.516. (1)解：第四个等式：52－42－12＝4；(2)解：第n 个等式：21)1(22--+n n ＝n ，证明：∵21)1(22--+n n ＝21)1)(1(--+++n n n n ＝n ，∴21)1(22--+n n ＝n .17. 解：(1)样本容量：20÷40%＝50(人)，八年级志愿者被抽到50×30%＝15(人)，九年级志愿者被抽到50×20%＝10(人)，补全的条形统计图如解图所示：第17题解图(2)由已知得：600×20%＝120(人)．答：该校九年级大约有120人是志愿者．18. (1)解：设该商店第一次购进水果x 千克，则第二次购进水果2x 千克．由题意可得：x 22400－x1000＝2，解得x ＝100， 经检验：x ＝100是原分式方程的根．答：该商店第一次购进水果100千克． (2)解：设每千克水果的标价为a 元，由题意可得：(100＋200－20)a ＋20a ×50%－(1000＋2400)≥950， 即290a ≥4350，解得a ≥15，即每千克水果的标价至少是15元．答：若两批水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是15元． 19. 解：（1）⊙一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4， ⊙随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率为：；（2）画树状图得：则共有16种等可能的结果；①⊙两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的有2种情况，⊙两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率为：=；②⊙第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的只有1种情况，⊙第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率为：．20.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形∴AB=AD，AC平分∠BAD∵BE=DF-=-∴AB BE AD DF∴AE=AF∴△AEF是等腰三角形∵AC平分∠BAD∴AC⊥EF（2）AO =1.21．（8分）（2019•武汉）如图，AB是⊙O的直径，⊙ABT=45°，AT=AB．（1）求证：AT是⊙O的切线；（2）连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan⊙TAC．解：（1）⊙⊙ABT=45°，A T=AB．⊙⊙TAB=90°，⊙TA⊙AB，⊙AT是⊙O的切线；（2）作CD⊙AT于D，⊙TA⊙AB，TA=AB=2OA，设OA=x，则AT=2x，⊙OT=x，⊙TC=（﹣1）x，⊙CD⊙AT，TA⊙AB⊙CD⊙AB，⊙==，即==，⊙CD=（1﹣）x，TD=2（1﹣）x，⊙AD=2x﹣2（1﹣）x=x，⊙tan⊙TAC===﹣1．22. (1)解：∵学校租用A型号客车x辆，∴学校租用B型号客车(62－x)辆．∴租车总费用y＝380x＋(62－x)×280＝100x＋17360；x的取值范围为21≤x≤62，且x是正整数．(2)解：∵租车总费用不超过21940元，∴y＝100x＋17360≤21940.解得x≤45.8.由题意得21≤x≤45，且x是正整数，即x的值为21，22，23，24，…，43，44，45，共25个数．∴一共有25种租车方案．∵100＞0，∴y＝100x＋17360随x的增大而增大．∴当x最小时，y最小，即x＝21时，y最小，最小值为19460元．即租用A型号客车21辆，B型号客车41辆最省钱．答：要使租车总费用不超过21940元，一共有25种租车方案；其中租用A型号客车21辆，B型号客车41辆最省钱．23. 解：（1）把A（﹣1，0）代入得c=﹣，⊙抛物线解析式为（2）如图1，过点C作CH⊙EF于点H，⊙⊙CEF=⊙CFG，FG⊙y轴于点G⊙⊙EHC⊙⊙FGC⊙E（m，n）⊙F（m，）又⊙C（0，）⊙EH=n+，CH=﹣m，FG=﹣m，CG=m2又⊙，则⊙n+=2⊙n=（﹣2＜m＜0）（3）由题意可知P（t，0），M（t，）⊙PM⊙x轴交抛物线于点M，⊙OBQ=⊙OMP，⊙⊙OPM⊙⊙QPB．⊙．其中OP=t，PM=，PB=1﹣t，⊙PQ=．BQ=⊙PQ+BQ+PB=．⊙⊙PBQ的周长为2．。
2017年云南省中考数学试卷-答案
2 四边形 AEDF 是菱形；
6/9
（2）如图， 菱形 AEDF 的周长为 12， AE 3 ，设 EF x ，AD y ，则 x y 7 ，x2 2xy y2 49
【考点】方程的解 3.【答案】 1
3 【解析】 DE∥BC ，△ADE∽△ABC ， AD AD DE AE 1 .
AB AB BC AC 3
【提示】直接利用相似三角形的判定方法得出△ADE∽△ABC ，再利用相似三角形的周长比等于相似比进
而得出答案.
【考点】相似三角形的判定与性质
O 的直径，再证四边形 BGOH、四边形 OGCF、四边形 OFDE、四边形 OEAH 均为正方形得出圆的半径及
△HGF 为等腰直角三角形，根据阴影部分面积 1 S 2
O
S△HGF 可得答案.
【考点】圆的面积公式 6.【答案】 y 5x 5或 y 1 x 1
5 【解析】 点 A(a,b) 在双曲线 y 5 上，ab 5， a、b 都是正整数，a 1 ， b 5 或 a 5 ， b 1.设
2 EF 是线段 AB 的垂直平分线， AD BD ，A ABD 40 ，DBC ABC ABD 70 40 30 .
【提示】利用圆周角定理得到 BAC 40 ，根据线段垂直平分线的性质推知 AD BD ，然后结合等腰三角
形的性质来求 ABD 、 ABC 的度数，从而得到 DBC .
云南省 2017 年初中学业水平考试
数学答案解析
一、填空题
2017年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷(解析版)
2017年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）﹣3的绝对值是．2．（3分）函数y＝的自变量x取值范围是．3．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD 的周长为24cm，BC＝10cm，则AB的长为cm．4．（3分）如图，AB、CD相交于点O，OC＝4，OD＝6，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF＝4，则AC的长为．5．（3分）用一个圆心角为90°半径为16cm的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥底面圆的半径为cm．6．（3分）如图有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，第4幅图中有7个菱形，第n（n是正整数）幅图中共有个菱形．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）7．（4分）﹣的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．8．（4分）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．（4分）H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，这个数用科学记数法表示为（）A．8.05×10﹣8B．8.05×10﹣7C．80.5×10﹣9D．0.805×10﹣7 10．（4分）下列运算正确的是（）A．（﹣）2＝﹣B．（3a2）3＝9a6C．5﹣3÷5﹣5＝D．11．（4分）在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A．18，18，1B．18，17.5，3C．18，18，3D．18，17.5，1 12．（4分）化简的结果为（）A．B．C．D．﹣b13．（4分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2＝315B．560（1﹣x）2＝315C．560（1﹣2x）2＝315D．560（1﹣x2）＝31514．（4分）已知⊙O是△ABC的外接圆，边BC＝4cm，且⊙O半径也为4cm，则∠A的度数是（）A．30°B．60°或120°C．150°D．30°或150°三、解答题（共9小题，满分70分）15．（5分）解分式方程：16．（8分）我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩），A 组：90≤x≤100B组：80≤x＜90C组：70≤x＜80D组：60≤x＜70E 组：x＜60；通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．（1）填空：参加调查测试的学生共有人；A组所占的百分比为，在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角为度；（2）请将条形统计图补充完整．（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？17．（7分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．18．（7分）如图，直线y＝mx+n与双曲线y＝相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y 轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．19．（8分）已知有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋内装有标记数字﹣1，2，3的三张卡片，乙袋内装有标记数字2，3，4的三张卡片（卡片除数字不同其余都相同）．先从甲袋中随机抽取一张卡片，记录下数字，再从乙袋中随机抽取一张卡片，记录下数字．（1）利用列表或画树状图的方法（只选其中一种）表示出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果：（2）求抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率．20．（7分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED＝60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．21．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当BD＝6，AB＝10时，求⊙O的半径．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+6x+c（a≠0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5），点B的坐标为（1，0）．（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2017年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）﹣3的绝对值是3．【解答】解：﹣3的绝对值是3．2．（3分）函数y＝的自变量x取值范围是x≠2．【解答】解：根据题意得x﹣2≠0，解得：x≠2；故答案为：x≠2．3．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD 的周长为24cm，BC＝10cm，则AB的长为14cm．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴△DBC的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC＝AB+BC，∵BC＝10cm，△DBC的周长是24cm，∴AC＝24﹣10＝14cm．故答案为：14cm．4．（3分）如图，AB、CD相交于点O，OC＝4，OD＝6，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF＝4，则AC的长为．【解答】解：∵EF是△ODB的中位线，∴BD＝2EF＝8，∵AC∥BD，∴＝，即＝，解得，AC＝，故答案为：．5．（3分）用一个圆心角为90°半径为16cm的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥底面圆的半径为4cm．【解答】解：∵＝8π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，∴圆锥的底面周长是8ππcm，设圆锥的底面半径是r，则得到2πr＝8π，解得：r＝4（cm）．故答案为：4．6．（3分）如图有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，第4幅图中有7个菱形，第n（n是正整数）幅图中共有（2n﹣1）个菱形．【解答】解：分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，…，∵1＝1×2﹣1，3＝2×2﹣1，5＝3×2﹣1，∴故第n幅图中共有（2n﹣1）个．故答案为：（2n﹣1）．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）7．（4分）﹣的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．8．（4分）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：从左数第一、四个是轴对称图形，也是中心对称图形．第二是不轴对称图形，故不合题意，第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不合题意．故选：C．9．（4分）H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，这个数用科学记数法表示为（）A．8.05×10﹣8B．8.05×10﹣7C．80.5×10﹣9D．0.805×10﹣7【解答】解：0.0000000805＝8.05×10﹣8，故选：A．10．（4分）下列运算正确的是（）A．（﹣）2＝﹣B．（3a2）3＝9a6C．5﹣3÷5﹣5＝D．【解答】解：A、（﹣）2＝，故此选项错误；B、（3a2）3＝27a6，故此选项错误；C、5﹣3÷5﹣5＝25，故此选项错误；D、﹣＝2﹣5＝﹣3，正确；故选：D．11．（4分）在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A．18，18，1B．18，17.5，3C．18，18，3D．18，17.5，1【解答】解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2＝18，则中位数是18；这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6＝18，则方差是：[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1；故选：A．12．（4分）化简的结果为（）A．B．C．D．﹣b【解答】解：＝．故选：B．13．（4分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2＝315B．560（1﹣x）2＝315C．560（1﹣2x）2＝315D．560（1﹣x2）＝315【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1﹣x）2＝315，故选：B．14．（4分）已知⊙O是△ABC的外接圆，边BC＝4cm，且⊙O半径也为4cm，则∠A的度数是（）A．30°B．60°或120°C．150°D．30°或150°【解答】解：如图：连接BO，CO，∵△ABC的边BC＝4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC＝60°，∴∠A＝30°．若点A′在劣弧BC上时，∠A′＝150°．∴∠A＝30°或150°．故选：D．三、解答题（共9小题，满分70分）15．（5分）解分式方程：【解答】解：去分母得：1﹣x＝2（x﹣3），整理方程得：﹣3x＝﹣7，∴x＝，经检验x＝是原方程的解，∴原方程的解为x＝．16．（8分）我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩），A 组：90≤x≤100B组：80≤x＜90C组：70≤x＜80D组：60≤x＜70E 组：x＜60；通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．（1）填空：参加调查测试的学生共有400人；A组所占的百分比为25%，在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角为72度；（2）请将条形统计图补充完整．（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？【解答】解：（1）参加调查的学生数是40÷10%＝400（人），A组所占的百分比是＝25%，C组所在扇形的圆心角的度数是360×＝72°．故答案是：400，25%，72°；（2）B组的人数是400×30%＝120（人）．（3）3000×55%＝1650（人）．答：全校测试成绩为优秀的学生大约有1650人．17．（7分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．【解答】解；（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵DE＝BF，∴AF＝CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AE＝CE，设DE＝x，则AE＝，CE＝8﹣x，则＝8﹣x，化简有16x﹣28＝0，解得：x＝，将x＝代入原方程检验可得等式两边相等，即x＝为方程的解．则菱形的边长为：8﹣＝，周长为：4×＝25，故菱形AFCE的周长为25．18．（7分）如图，直线y＝mx+n与双曲线y＝相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y 轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．【解答】解：（1）把x＝﹣1，y＝2；x＝2，y＝b代入y＝，解得：k＝﹣2，b＝﹣1；把x＝﹣1，y＝2；x＝2，y＝﹣1代入y＝mx+n，解得：m＝﹣1，n＝1；（2）直线y＝﹣x+1与y轴交点C的坐标为（0，1），所以点D的坐标为（0，﹣1），点B的坐标为（2，﹣1），所以△ABD的面积＝．19．（8分）已知有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋内装有标记数字﹣1，2，3的三张卡片，乙袋内装有标记数字2，3，4的三张卡片（卡片除数字不同其余都相同）．先从甲袋中随机抽取一张卡片，记录下数字，再从乙袋中随机抽取一张卡片，记录下数字．（1）利用列表或画树状图的方法（只选其中一种）表示出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果：（2）求抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率．【解答】解：（1）列表如下：共有9种结果，且每种结果发生的可能性相同；（2）∵数字之积为3的倍数的情况共有5种：﹣3，6，6，9，12，∴抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率．20．（7分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED＝60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．【解答】解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH＝30°，∴AB＝DH＝1.5，BD＝AH＝6，在Rt△ACH中，tan∠CAH＝，∴CH＝AH•tan∠CAH，∴CH＝AH•tan∠CAH＝6tan30°＝6×＝2，∵DH＝1.5，∴CD＝2+1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED＝60°，sin∠CED＝，∴CE＝＝4+≈5.7（米），答：拉线CE的长约为5.7米．21．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？【解答】解：（1）设采购员可购进篮球x只，则排球是（100﹣x）只，依题意得130x+100（100﹣x）≤11815解得x≤60.5∵x是整数∴x＝60答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．（2）设篮球x只，则排球是（100﹣x）只，则，由①得，x≤60.5，由②得，x≥58，∵篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60只，此时排球40只，商场可盈利（160﹣130）×60+（120﹣100）×40＝1800+800＝2600（元）．即该商场可盈利2600元．22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当BD＝6，AB＝10时，求⊙O的半径．【解答】解：（1）AC与⊙O相切．理由如下：连结OE，如图，∵BE平分∠ABD，∴∠OBE＝∠DBO，∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，∴∠OBE＝∠DBO，∴OE∥BD，∵AB＝BC，D是AC中点，∴BD⊥AC，∴OE⊥AC，∴AC与⊙O相切；（2）设⊙O半径为r，则AO＝10﹣r，由（1）知，OE∥BD，∴△AOE∽△ABD，∴＝，即＝，∴r＝，即⊙O半径是．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+6x+c（a≠0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5），点B的坐标为（1，0）．（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把A（0，﹣5），B（1，0）代入y＝ax2+6x+c得，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+6x﹣5，∵y＝﹣（x﹣3）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（3，4）；（2）抛物线的对称轴与⊙C相离．理由如下：当y＝0时，﹣x2+6x﹣5＝0，解得x1＝1，x2＝5，则C（5，0），∴BC＝4，在Rt△OAB中，AB＝＝，作CE⊥BD于E点，如图1，∵AB⊥BD，∴∠ABO+∠CBE＝90°，而∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠CBE，∴Rt△ABO∽Rt△BCE，∴＝，即＝，∴CE＝，∵⊙C与BD相切，∴⊙C的半径为，∵点C到对称轴x＝3的距离为2，而2＞，∴抛物线的对称轴与⊙C相离；（3）存在．（I）当∠PCA＝90°时，如图3，CP交y轴于Q，∵A（0，﹣5），C（5，0），∴△AOC为等腰直角三角形，∠OCA＝45°；∵PC⊥AC，∴∠PCO＝45°，∴△OCQ为等腰直角三角形，∴OQ＝OC＝5，∴Q（0，5），易得直线CQ的解析式为y＝﹣x+5，解方程组得或，此时点P坐标为（2，3）；（II）当∠P AC＝90°时，如图4，过点P作PF⊥y轴于点F，∵A（0，﹣5），C（5，0），∴△AOC为等腰直角三角形，∠OAC＝45°；∵P A⊥AC，∴∠P AF＝45°，即△P AF为等腰直角三角形．设点P坐标为（t，﹣t2+6t﹣5），∵AF＝PF，∴﹣5﹣（﹣t2+6t﹣5）＝t解得t＝0或t＝7，此时点P坐标为（7，﹣12），综上所述，存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形．点P的坐标为（2，3）或（7，﹣12）．。
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昆明市官渡区2017年初中学业水平考试第二次模拟
数学答案及评分标准
一、填空题（每小题3分，共18分）
1. 3
2.2
x≠ 3. 14 4. 16
3
5. 4
6. （2n-1）
三、解答题：（共9题，满分70分）
15. (本小题5分) 解：
1
2
33
x
x x
-=
--
………………1分
各项都乘以（x-3）得：1-x=2(x-3)………………3分
x=7
3
………………4分
∴x=7
3
是分式方程的解………………5分
16. （本小题8分）
（1）400 25% 72 ………………3分（2）补充条形统计图………………5分
（3）300055%1650
⨯=人，………………7分
答：全校测试成绩为优秀的学生大约有1650人。
………………8分
17．（本小题7分）
（1）证：∵四边形ABCD 为矩形， ∴AB=CD ，AB ∥CD ，………………1分 ∴EC ∥AF ∵DE=BF ， ∴AB-BF=CD-DE
∴AF=CE ，AF ∥CE ，………………3分
∴四边形AFCE 是平行四边形；………………4分 （2）∵四边形AFCE 是菱形， ∴AE=CE=CF=AF ∵四边形ABCD 为矩形， ∴∠D=90°，AB=CD=8
∴ 设AE=x ，则EC=x ，DE=8-x
在直角三角形ADE 中，()2
2268x x +-=………………5分 解得：25
4
x =
………………6分 ∴254
AE =
则菱形的周长为：4×
=25，………………7分
答： 菱形AFCE 的周长为25．
F
E
D
C
B
A
18．（本小题7分）
解：（1）把A(-1，2)代入 k y x
=中，解得k= -2 ∴反比例函数的解析式为2y x
=-………………1分 把B （2，b ）代入2y x
=-中，解得b=-1 ∴ B(2，-1) ………………2分
把A(-1，2)，B(2，-1)代入y mx n =+中 221m n m n -+=⎧⎨+=-⎩ ………………3分 解得11m n =-⎧⎨=⎩
………………4分 （2）直线AB 的解析式为y=-x+1
∴ C 点坐标为（0,1），D 点坐标为（0，-1）………………5分 ∴33221=⨯⨯=∆ABD S ………………7分 答：△ABD 的面积为3.
19.（本小题8分）
（1）列表如下： ………………4分
共有9种结果，且每种结果发生的可能性相同………………5分
（2）∵数字之积为3的倍数的情况共有5种：-3，6，6，9，12………………7分
∴()953=的倍数数字之积为P ………………8分 画树状图略，评分参照列表.
20.（本小题7分）
解：过点A 作AH ⊥CD ，垂足为H ，………………1分
由题意可知四边形ABDH 为矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，………………2分
在Rt △ACH 中，tan ∠CAH=
，
∴CH=AH•tan ∠CAH ，
∴CH=AH•tan ∠CAH=6tan30°=6×
=23………………3分 ∵DH=1.5，
∴CD=2+1.5，………………4分 在Rt △CDE 中，
∵∠CED=60°，sin ∠CED=，
∴CE==4+≈5.7（米），………………6分
答：拉线CE 的长约为5.7米．………………7分
21.（本小题8分）
解：（1）设采购员可购进篮球x只，则排球是（100﹣x）只，………………1分依题意得130x+100（100﹣x）≤11815，………………2分
解得x≤60.5，………………3分
∵x是整数，
∴x=60，
答：该采购员最多可购进篮球60只．………………4分
（2）设总利润为y元，
58
2580
)
100
)(
100
120
(
)
130 160
(
≥
≥
-
-
+
-x
x x
解得：
………………5分
∴该商场至少要采购篮球58只………………6分
∴5.
60
58≤
≤x
y=（160﹣130）x+（120﹣100）（100﹣x）=10x+2000，
∵k=10＞0，∴y随x的增大而增大，
且x为正整数
∴当x=60时，y
max
=10×60+2000=2600元………………7分答：商场最多可获利润为2600元．………………8分
22.（本小题8分）
证：连结OE，………………1分
∵AB=BC，D是AC中点，
∴BD⊥AC，………………2分
∴∠ADB=∠CDB=90°
∵BE平分∠ABD，
∴∠OBE=∠DBE，
∵OE=OB，
∴∠OBE=∠OEB，
∴∠DBE=∠OEB，∴OE∥BD，
∴∠OEA=∠ADB，∴∠OEA=90°
∴OE⊥AC………………3分
又∵OE是⊙O的半径
∴AC与⊙O相切；………………4分
（2）设⊙O半径为r，则AO=10﹣r，
由（1）知，OE∥BD，
∴△AOE∽△ABD，………………5分
∴=，即=，
∴r=，即⊙O半径是………………8分
23．（本小题12分）
解：（1）把A(0，-5)，B （1，0）代入26y ax x c =++中
560c a c =-⎧⎨++=⎩ ………………1分 解得51c a =-⎧⎨=-⎩
………………2分 ∴抛物线解析式为y=﹣x 2+6x ﹣5．………………3分
∴抛物线的顶点坐标为（3，4）………………4分
（2）抛物线的对称轴3=x 与⊙C 相离………………5分
∵ C （5，0）．
如答图①所示，设切点为E ，连接CE ，
由题意易证Rt △ABO ∽Rt △BCE ，………………6分 ∴， 即，
求得⊙C 的半径CE===；………………7分 而点C 到对称轴x=3的距离为2，2＞，
∴抛物线的对称轴3=x 与⊙C 相离．………………8分
（3）存在．当AC 为直角边时，有两种情况：（I ）∠PCA=90°，（II ）∠PAC=90° （I ）当∠PCA=90°时，如答图②所示，点P 在x 轴上方．
∵A （0，﹣5），C （5，0），
∴△AOC 为等腰直角三角形，∠OCA=45°；
∵PC ⊥AC ，∴∠PCO=45°．
过点P 作PF ⊥x 轴于点F ，则△PCF 为等腰直角三角形．
设点P 坐标为（m ，265m m -+-），
则PF=FC
∴ 265m m -+-=5-m
解得：m=2或m=5．
当m=5时，点P 与点C 重合，故舍去，∴点P 坐标为（2，3）；………………10分 （II ）当∠PAC=90°时，如图③所示，点P 在x 轴下方．
∵A （0，﹣5），C （5，0），
∴△AOC 为等腰直角三角形，∠OAC=45°；
过点P 作PF ⊥y 轴于点F ，
∵PA ⊥AC ，
∴∠PAF=45°，即△PAF 为等腰直角三角形．
设点P 坐标为（t ，562-+-t t ），
则AF=PF
∴-5-(﹣t 2+6t ﹣5) =t
解得：t=0或t=7．
当t=0时，点P 与原点重合， ∴点P 坐标为（7，﹣12）．………………12分
综上所述，存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形．点P 的坐标为（2，3） 或（7，﹣12）．。