探究高中适宜开展活动教学的数学内容

探究高中适宜开展活动教学的数学内容前苏联著名教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”数学活动教学所关心的不仅是活动的结果，更重要是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。那么在高中数学教学中究竟哪些内容适宜开展活动教学也就值得

探究了。

一、确定较适宜采用活动教学的数学内容主要考虑以下因素：

（1）学生现有的知识结构。知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。

（2）学生的思维结构。数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。

（3）教材的逻辑结构。中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总体认识： 1．初等数学内容方法都比较直观具体，

几乎直接同人们的经验相联系； 2．初等数学数形并举，分成几个部分，各部分又相互渗透；3．初等数学处于基础地位；4．初等数学思维训练价值远远超过了它的实用价值；5．与高等数学相互渗透，相互为用。初等数学具有这样的特点，对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。

二、适宜采用活动教学的数学内容

(1)数学概念的教学。高中数学许多概念尤其是一些基本概念，基础性使得它们与生活紧密相连。因此，通过创设情境，唤起学生的兴趣，使他们身处现实问题情境中，通过亲身体验，在感性认识的基础上，借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识性材料进行精微化，使自发性概念逐步摆脱无意识、粗糙、肤浅的低层因素，向科学概念发展，达到理性认识的飞跃，从中体验数学是从人类的社会实践中总结、创造出来的关于客观世界的数量关系与空间形式的科学。如向量是一个既有大小又有方向的量，不同于数量，但与数量有着许多联系。

(2)定理、公式的推导问题。数学教材为了叙述的严谨和简洁往往略去了数学发现过程,定理的和结果并不是先知的,而是数学家许多具体的、特殊的数学现象用科学方法和思想进行不断分析和探索得出的,而教材的叙述方式在一定程度掩盖了数学活动的本质特征,因此,我们在教学中分重视还原数学思维活动的过程，在再创造中学习,能够培养探索和创新的欲望及能力。

如从体验高斯的算法开始，探究如何将这种方法推广到一般等

差数列的前n项和的求法．通过设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生获得公式的推导思路，并且充分引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习。

(3)数学分类讨论及开放性问题。由于问题结论不唯一，答案不唯一，故适合让学生从不同的角度、不同的方式进行探究，在探究中获得知识与方法。当某一问题有多种答案或思路时，组织学生进行小组活动，便于找全答案，打通多种思路。在此基础上，教师引导学生进行比较、分析，找到学生自己喜欢的思路或答案。这样训练学生思维从发散到集中，往往会引发学生的学习兴趣。

如在高一上学期的研究性课题《数列在分期付款中的应用》的教学中,尝试全新的教学,自己加上班委充当“导演组”,学生们作为为“演员”,模拟银行存贷款的数学活动:首先把全班同学分成若干个小组,让各个小组利用课余时间到银行了解有关情况,到图书馆或上网查阅、收集资料；在课堂上让有的小组扮演银行角色,公布各档存贷款的利率,另一些小组则扮演储户、借贷户。并提出问题:向银行存或贷一定数量的钱,并且知道存或贷多少时间,要银行计算每一笔存款或贷款的利息。在活动一段时间后,让学生互换角色。通过活动不但使学生掌握了利息的计算,而且充分调动了各个“层次”的学生的积极性,使学生在活动中得到成功体验,尤其是改变了“后进生”的自卑心理,取得了意想不到的教学效果。

(4)探究性问题。对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追

求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索与研究。通过创设问题情境，引导学生参与数学活动，是培养中学生创新意识的常用方法。设计探究性活动可以从以下方面入手：抓衔接——低起点、密台阶设计课内探究活动；促养成——强动机，重合作设计课外探究活动；求发展——多角度、联系实际设计专题探究活动。

(5)程序性知识和技能。在教学过程中,教师如果不能意识到活动是如何开展的,则他根本不可能去培养学生的技能,要让学生能从他那里学习如何完成这项技能,则他首先应该知道怎样做,并能运用外部语言陈述出来,也即是以程序性知识的形式表现出来。“能做”、“会做”可表现为一种外显的行为,而“知道怎样做”则表现为“知识”的形态。

如在立体几何中学习空间四边形时，学生由于刚刚接触立体几何，空间想象能力较差，看着教科书上图形也想象不出来空间四边形是什么样，头脑里出现的还是平面四边形。这时老师组织同桌的同学一起动手用四只笔首尾连接摇一摆。同学们大胆的尝试着，同学们发现此时的图形摆对了，既符合定义又和书上的图形一样了，这样的图形即为空间四边形。同学们自己摆出来的，印象深刻，不易忘记，对立体图形的读图理解随之加深，获得了有益的数学活动经验。

相信我们结合理论研究和教学实践，对探究高中数学活动教学适合的内容一定会有新的发现，必将有助于我们更好地进行数学教

学。

参考文献

[1] 田慧生．关于活动教学几个理论问题的认识

[2] a.a.斯托利亚尔.丁尔升等译.数学教育学.

[3] 周志平．论程序性知识及其教学.