小学数学整理与复习--数和数的计算
小学数学数与代数整理与复习1
小学数学数与代数整理与复习（一）小不变。
小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于数的改写的掌握情况。
2）解题思路：先写出这个数是980304800米，将它改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角打上小数点，把末尾的零去掉，再加写“万”字；四舍五入到“亿”位，则看千万位上的数，千万位上的数如果小于或等于“4”则舍去尾数；如果大于或等于“5”则进一，再在后面加写“亿”字。
解答过程：九亿八千零三十万四千八百米写作（980304800米），改写成用“万”作单位的数是（98030.48万米），四舍五入到“亿”位的近似数是（10亿米）解题后的思考：同学们一定要掌握把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
（1）直接改写：把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位，再在数后面写上“万”或“亿”字，中间要用“=”号连接。
（2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字，得出的是近似数，中间要用“≈”号连接。
思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于小数的近似值及“四舍五入”法等知识的掌握情况。
2）解题思路：原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似值8.0可能是由原数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。
近似值8.0也可能是由原数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。
解答过程：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（ 8.04 ），最小是（7.95 ）。
解题后的思考：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95≤这个两位小数≤8.04。
人教版(2024)小学数学一年级上册第1单元《整理和复习》教案及反思
人教版（2024）小学数学一年级上册第1单元《整理和复习》教案及反思一、教材分析本节课是人教版（2024）小学数学一年级上册关于5以内数的认识和加、减法的整理和复习课。
本单元的学习内容主要包括数的认识（0-5的认读、大小比较、顺序）、数的加减法（5以内的加法与减法）以及简单的应用题。
本节课的整理和复习旨在帮助学生巩固所学知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力，并为后续学习打下基础。
二、教学目标1. 知识与技能：- 复习巩固0-5的数的认读、大小比较和顺序。
- 熟练掌握5以内的加法与减法计算方法，并能正确进行口算。
- 能够运用所学知识解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：- 通过小组合作和自主探究，培养学生的观察、分析和归纳能力。
- 引导学生通过游戏、竞赛等形式，提高数学学习的兴趣和积极性。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生认真细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
- 增强学生的自信心，提高解决实际问题的勇气和能力。
三、教学重难点1. 教学重点：- 复习巩固5以内数的认识和加减法计算方法。
- 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：- 引导学生自主归纳整理所学知识，形成知识网络。
- 提高学生解决实际问题的灵活性和准确性。
四、学情分析一年级学生年龄较小，思维活跃，好奇心强，对新鲜事物充满兴趣。
通过前面的学习，学生已经初步掌握了5以内数的认识和加减法计算方法，但部分学生在知识的运用和解题技巧上还存在不足。
因此，本节课应注重知识的巩固和能力的提升，同时关注学生的个体差异，因材施教。
五、教学过程：1.引入阶段- 师生互动：教师展示一些5以内的物品（如苹果、小球等），让学生快速数出数量，并说出对应的数字。
- 提出问题：我们之前学习了5以内的数，以及它们的加减法，今天我们要一起来复习这些知识，你们准备好了吗？2.复习阶段①数的认识复习- 教师出示数字卡片，学生快速读出数字，并说出该数字表示的意义（如“3”表示有3个物品）。
北师大版六年级上册数学教案-整理与复习第3课时 整理与复习(3)
北师大版六年级上册数学教案：整理与复习第3课时一、教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生对小学阶段的数学知识体系有系统的认识，能熟练掌握数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析等基本知识。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的逻辑思维和创新能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学内容1. 数的认识：自然数、分数、小数、负数的概念及其运算。
2. 四则运算：加减乘除的意义、运算定律和简便运算。
3. 几何图形：平面图形和立体图形的识别、性质及计算。
4. 量的计量：长度、面积、体积、重量、时间等的单位换算。
5. 数据的整理和分析：统计图表的制作、数据分析。
三、教学重点与难点1. 重点：数的认识和四则运算，几何图形的识别和计算。
2. 难点：四则运算的简便运算方法，几何图形的性质和计算。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、教学视频、实物模型。
2. 学具：练习本、计算器、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示数学知识体系图，引导学生回顾小学阶段的数学学习内容。
2. 新授：分模块进行复习，通过实例讲解和练习，巩固知识点。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 讨论与分享：分组讨论练习中的问题，分享解题思路和答案。
5. 总结与反思：教师总结复习内容，引导学生进行自我反思。
六、板书设计1. 整理与复习（3）2. 内容：数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析3. 结构：采用总分结构，先列出大模块，再细分到具体知识点。
七、作业设计1. 必做题：数的认识、四则运算、几何图形、量的计量、数据的整理和分析的练习题。
2. 选做题：提供一些拓展性的题目，供学有余力的学生挑战。
八、课后反思1. 教学效果：通过复习，学生对数学知识有了更系统的认识，能熟练运用所学知识解决问题。
北师大版小学2年级数学上册(整理与复习)PPT教学课件
2×5 =10(个) 或 5×2=10(个)
求5个2是多少 想：二五一十
答：一共需要10个瓶盖。
整理与复习(3)
买下面的美术用品各需要多少元？
16
21
求8个2是多少
想：二八十六
36 30 想：五六三十
整理与复习(2)
乘法 的
直观 模型
数方阵中物体的个数可以先从横向、 纵向两个角度观察，再用乘法计算。
同一个方阵（方阵行数和列数不同时） 可以列出两道乘法算式。
整理与复习(2)
用乘法解决实际生活中的问题，先弄清 题中是几个几相加，再列出算式。 乘法 的 每组有3只小鸟,有3组。 应用 求3个3相加是多少？
同数 连加
的 现实 情境
数方阵中物体数量的方法。 横着数
竖着数
数的方法不同，列出的加法算式也不同，但结果相同。
整理与复习(2)
乘法 初步 认识
乘法的意义：乘法是求几个相同加数
的和的简便运算。
4×2=8 2 × 4 =8
有多少人坐小飞机？
…
… … …
乘乘乘 积 数号数
读乘法算式要从前往后读。
4×2=8读作4乘2等于8。
运用2乘法口 诀计算的结 果都是双数。
除二二得四外，每句 口诀都能写出两道乘 法算式。
整理与复习(3)
3的 乘法 口诀
3的乘法口诀有9句，每相邻两句口诀 的结果都相差3。
除三三得九外， 每句口诀都能 写出两道乘法 算式。
整理与复习(3)
4的 乘法 口诀
4的乘法口诀有9句，每相邻两 句口诀的结果都相差4。
北师大版小学3年级数学上册(整理与复习)PPT教学课件
整理与复习（1）
知识梳理
1.乘加、乘减混合运算
对于有加、减法又有乘法的算 式，要先算乘法，后算加、减法。
整理与复习（1）
1.乘加、乘减混合运算
45＋5×3 ＝45＋15 ＝60
7×4－15 ＝28－15 ＝13
整理与复习（1）
整理与复习（1）
3.带有小括号混合运算
5×（36－29） ＝5×7 ＝35
（83－55）÷4 ＝28÷4 ＝7
整理与复习（1）
4.观察一个物体
分别是谁看到的，连一连。
同一物体，如果从不同的位置观察就 会得到不同的结果。
整理与复习（1）
5.从不同位置观察两个物体的相互关系
分别是谁看到的，连一连。
整理与复习（2）
4.里程表中的数学问题
1、较远路程－较近路程＝两 地间的路程； 2、当天读数－前一天读数＝ 当天行驶路程。
整理与复习（2）
4.里程表中的数学问题
北京西-石家庄 北京西-郑州东 北京西-武汉
里程/千米 281 693 1229
石家庄到郑州东有多少千米？
693－281＝412（千米） 答：石家庄到郑州东有412千米。
整理与复习（2）
3、水果商店一共进了425箱苹果，上 午卖了129箱，下午卖了168箱，还剩 多少箱？
分析：用总箱数分别减去上午卖的和下
午卖的即为剩下的。 425－129－168
＝296－168 ＝128（箱） 答：还剩128箱。
整理与复习（2）
4、兰兰家5个月的电表读数如下。 （单位：千瓦时）
把两位数分成整十数和一 位数，分别除以除数，再把所 得商相加。
《万以内的加法和减法(一)：整理和复习》(教学设计)2024-2025学年人教版小学数学三年级上册
《万以内的加法和减法（一）：整理和复习》（教学设计）-2024-2025学年人教版小学数学三年级上册（共2课时）一、教材分析1. 教材内容《整理和复习》是人教版小学数学三年级上册《万以内的加法和减法（一）》单元的总结部分。
教材首先通过提问的方式引导学生回顾本单元所学的主要内容，包括口算两位数加、减两位数，几百几十加、减几百几十等。
接着，教材以举例的形式对重点知识进行了梳理，如口算45 + 23 可以先算40 + 20 = 60，再算5 + 3 = 8，最后60 + 8 = 68；口算78 36 可以先算78 30 = 48，再算48 6 = 42。
对于几百几十加、减几百几十，如380 + 250 可以先算38 + 25 = 63，再在末尾添一个0，即380 + 250 = 630；470 290 可以先算47 29 = 18，再在末尾添一个0，即470 290 = 180。
教材还安排了一些练习题，帮助学生巩固所学知识，提高计算能力。
二、教学目标1. 知识目标学生能够熟练掌握口算两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的方法。
学生能够正确计算本单元的各种练习题，提高计算准确性和速度。
2. 能力目标培养学生的归纳总结能力，让学生学会对所学知识进行系统整理。
提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
3. 情感目标培养学生的学习兴趣和自信心，让学生在复习过程中体验到成功的喜悦。
培养学生认真细致的学习态度和良好的学习习惯。
三、教学重难点1. 教学重点掌握口算两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的方法。
提高计算准确性和速度。
2. 教学难点对知识进行系统整理，形成完整的知识体系。
灵活运用所学知识解决实际问题。
四、学情分析1. 已有知识基础学生在本单元的学习中已经掌握了口算两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的基本方法，能够进行简单的计算。
学生在之前的学习中也积累了一定的计算经验，如100 以内的加减法等。
人教版小学数学二年级上册第二单元整理与复习
整理与复习—-100以内的加法和减法（二）教学内容:义务教育课程标准实验教科书二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二)整理和复习》教学目标：1、通过整理和复习进一步巩固100以内数的加减法的计算方法，提高学生的计算能力.2、通过对100以内数的加减法的计算方法整理和复习，使所学的知识条理化、系统化，提高计算的熟练程度，以及解决实际问题的能力.3、培养学生分析、概括、和运用知识的能力.学会归纳、整理和应用.4、培养学生的估算能力。
教学重点:1、对本单元的知识点进行归纳整理复习，总结笔算加减法的计算方法。
2、通过练习，培养学生提问题的意识和能力，以及解决实际问题的能力.教学难点:１、如何有序的归纳整理本单元的知识点。
进一步巩固100以内数的加减法,提高计算能力。
2、能灵活运用笔算加减法解决问题。
教学准备:实物投影教学过程:一、回顾梳理，构建网络1、构建知识网络师：同学们，回顾第二单元我们学习了哪些本领？师：小组内交流。
并整理成网络图。
生:汇报交流，展示各小组的知识网络图. 不进位加师:归纳总结并板书知识网络图。
两位数加两位数进位加100以内数的加法和减法（二) 连加连减和加减混合、加减法估算不退位减两位数减两位数退位减2、归纳总结计算方法生：在小组内交流笔算加减法的计算方法。
师：生交流后，归纳方法：(1）笔算加法:相同数位对齐；从个位加起（也可从十位加起)；个位满十，向十位进一。
(2）笔算减法：相同数位对齐；从个位减起；个位不够减，向十位退一。
(3)连加、连减、加减混合：都是按从左到右的顺序利用笔算方法进行计算.师：引导学生独自思考笔算加减法的相同点和不同点，以及容易出错的地方，在小组内交流想法。
教师引导学生整理汇报。
［设计意图]：通过对100以内数的加减法的归纳整理复习,使所学的知识条理化、系统化，提高计算的熟练程度，以及解决实际问题的能力.二、典型例题沟通联系1、完成整理和复习的第2题师：实物投影出示主题图.师:根据图上提供的信息你能提出什么数学问题？想好以后在小组内交流.并选择两个问题解答说说解题思路.学生交流之后汇报。
人教版小学六年级下册数学 第六单元 整理和复习数与代数 2数与代数(2)数的运算
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法 的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位， 如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。
1a 1
a
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
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4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
实际应用时为了计算方便， 有时四舍五入法与其他方 法结合进行估算。
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
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8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
估算计算策略： 取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取 整十整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了,取近似值 的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同 的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就 是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算 100×40就行了。
整理与复习数的世界(课件)-2024-2025学年数学四年级上册苏教版
=3（小时）
答：还需要3小时才能到达。
6. （32+48）×（97－57） = 40×40 = 1600
972÷（720－21×33） = 972÷（720－693） = 972÷27 =36
84－80÷16×12 = 84－5×12 = 84－60 = 24
125÷[（572+78）÷26] = 125÷[650÷26] = 125÷25 =5
×21
42 验算： 28
184
56
168
588
16
＋ 16
604
684÷57= 12
12
12
57 684
×57
57 验算： 84
1 14
60
114 0
684
3. 用竖式计算，并验算。
890÷35= 25……25
25
25
35 890
×35
70 验算： 125
190
75
175 25
875 ＋ 25
890
= 156÷13
=12（元）
答：平均每人每天的伙食费是12元。
（1） 432÷72=6（串）
要先算什么？
每只河蚌能剖出 多少颗珍珠?
答：那么赵阿姨剖出的珍珠能穿成6串。
（2）每只河蚌能剖出多少颗珍珠?
432÷1326×26
432÷12=36（颗）
=36×26
263只6×河2蚌6=能9剖36出（多颗少）颗珍答珠：？赵阿姨=从93266（只颗河）蚌里能剖出936颗珍珠。
方法一： 平均每人6天的伙食费是多少元？
936÷13=72（元） 平均每人每天的伙食费是多少元？ 72÷6=12（元）
936÷13÷6 = 72÷6 = 12（元）
一年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]小学数学 一上 第一单元 整理和复习
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整理和复习1．系统整理和复习5以内数的认识和加、减法的知识，沟通各部分内容之间的联系。
2．在整理加、减法算式表的活动中，培养合作意识，发展有序思维，提高计算能力和计算速度。
在知识再现的过程中，培养数感和符号意识。
3．经历将分散获得的知识综合起来的过程，初步感知整理的方法，感受复习的乐趣。
5以内数的认识和加、减法计算。
整理加、减法算式表。
多媒体课件。
知识回顾一、回顾整理，建构网络师：同学们，这节课我们一起来整理知识，进行复习。
这一单元我们学习了哪些知识？说一说你的收获。
学生会说到数数、比大小、加、减法等。
根据学生的回答，适时出示若干卡片：“5以内数的认识”“比大小”“第几”“分与合”“加、减法”等，散乱地贴在黑板上或用课件展示。
师：大家真了不起，掌握了这么多知识。
再仔细想想，这些知识中，我们最先学习的是什么？预设：数数、认数是基础，因为比大小、分与合以及计算都是在认识了数之后才学习的。
教学过程 教学准备 教学难点 教学重点 教学目标追问：认识了1～5这些数，然后我们学习了什么？预设：学习了比大小、第几、分与合，认识了0、加、减法。
教师根据学生的发言整理这些知识点，完成知识整理图。
师：我们把这个单元学习的知识按照先后的顺序整理形成了一棵知识树，在解决下面问题的过程中，看看这些知识之间有什么样的联系。
二、重点复习，沟通联系1．复习5以内数的认识（数数、读写、顺序、基数与序数）。
课件出示：师：仔细看图，你发现了哪些数学问题？预设：图中有2只熊猫，2个苹果，2个水杯，它们都可以用2表示。
师：有几个就用几表示。
在这个单元中，我们除了认识2这个数，还认识了哪些数？预设：还认识了0、1、3、4、5。
师：下面请同学们仔细听好老师的要求，把0、1、2、3、4、5这几个数写在老师发给你们的空白卡片上，每张卡片只能写一个数而且不能重复，听明白了吗？学生书写，教师巡视，并对书写错误和不规范的同学进行指导。
师：接下来，请同学们把你手中的卡片按自己喜欢的方式排成一排，开始！学生可能会按照从小到大的顺序摆放，也可能会按照从大到小的顺序摆放。
小学数学总复习数的运算整理提纲
4、解方程的方法。
。 主要应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程
三、比和比例 1、比和比例的意义与性质 意义：两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 各部分名称：0.9 ： 0.6 = 1.5
前项 后项 比值
5 ： 6 = 20 ： 24
内项
（4）A、整数乘法的意义：求几个相同加数和的简 便运算。 B、小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘 法的意义相同;一个数乘以小数，就是求这个数的十 分之几、百分之几……是多少 ？ C、分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘 法的意义相同;一个数乘以分数，就是求这个数的几
分之几是多少 。
2、四则运算的法则 A、整数、小数 加减法：数位对齐（个位对齐或小数点对齐） 4-0.02 竖式计算 乘法：末位对齐（末尾0除外） 1.02×0.4 竖式计算 320×400 除法：除数必须化为正整数才能进行计算 0.423÷1.5=（4.23÷15） 竖式计算 B、分数（结果能约分的必须要约分－－分子和分 母为互质数，即化为最简分数 ） 加减法：必须是同分母分数才能直接进行计算 乘法：分子乘分子，分母乘分母。 除法：乘以除数的倒数
（22）1300÷25 =13×(100÷25) =13×4 =52
=(1300×4)÷(25×4)
=5200÷100 =52
（23）（0.8×99+0.8）×
=[0.8×(99+1)]×
1 25
1 25
=0.8×(100×
1 25
)
=0.8×4
=3.2
（24）2830+450÷25×4
=2830+18×4
⒆44×25
(完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总
小学数学总复习各模块知识数的认识简易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识数的运算比和比例一般复合应用题长度典型应用题面积三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积列方程解应用题重量比和比例应用题时间人民币线统计表平面图形的认识与计算角六、统计与概率五、空间与图形平面图形统计图长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、数和数的运算（一）数的认识整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点表示界线自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。
数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分数真分数——分子比分母小（小于1）分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）带分数——分子比分母大（大于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循环小数小数无限小数纯循环小数分类纯小数循环小数按整数部分分混循环小数带小数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写：1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。
北京版(2024)小学数学一年级上册《5以内数的认识和加、减法：整理与复习》教学设计及反思(2课时)
北京版（2024）小学数学一年级上册《5以内数的认识和加、减法：整理与复习》教学设计及反思（共2课时）一、教学目标（一）知识与技能目标系统回顾和整理5 以内数的认识、几和第几、大于小于等于、5 以内的加法和减法等知识，进一步巩固所学内容。
提高学生对5 以内数的认读、书写、比较大小、计算等能力。
培养学生的观察能力、思维能力和语言表达能力。
（二）过程与方法目标通过知识梳理、练习巩固、问题解决等活动，让学生经历整理与复习的过程，掌握复习的方法。
在小组合作学习中，培养学生的合作意识和交流能力。
（三）情感态度与价值观目标让学生在复习中体验学习的成就感，增强学习数学的信心。
培养学生认真细致、积极思考的学习习惯。
二、教学重难点（一）教学重点对5 以内数的认识和加、减法知识的系统整理。
熟练掌握5 以内数的比较大小和计算。
（二）教学难点灵活运用所学知识解决实际问题。
培养学生的归纳总结和自主学习能力。
三、教材内容及学情分析（一）教材内容北京版（2024）小学数学一年级上册《5 以内数的认识和加、减法》单元的整理与复习，旨在对本单元所学知识进行全面回顾和系统整理，通过练习和问题解决，帮助学生巩固所学内容，提高数学能力。
（二）学情分析一年级的学生经过本单元的学习，对 5 以内数的认识和加、减法有了一定的了解，但知识掌握可能还不够扎实，容易出现混淆和遗忘。
同时，学生的思维以形象思维为主，需要通过具体的情境和活动来加深对知识的理解和掌握。
四、教法与学法（一）教法归纳总结法：引导学生对本单元知识进行归纳总结，形成知识体系。
练习巩固法：通过多种形式的练习，巩固学生所学知识。
问题解决法：创设实际问题情境，让学生运用所学知识解决问题，提高应用能力。
（二）学法自主复习法：让学生在教师的引导下，自主回顾所学知识，进行整理和复习。
合作学习法：组织学生进行小组合作学习，交流复习心得，共同解决问题。
实践应用法：通过实际问题的解决，让学生将所学知识应用到实际生活中，提高学习的积极性和主动性。
青岛版小学六年级数学下册回顾整理总复习数与代数教学课件(六年级期末考试复习课件)
先写出较小数的因数,然后在这些因数中找出
较大数的最大的因数,就是它们的最大公因数。
返回
因数和倍数
3.因数和倍数
找几个数的最小公倍数的方法:
01
02
分别列出这几个数的倍数,然后找出它们的公
倍数,再在公倍数中找出它们的最小公倍数。
先写出较大数的倍数,然后在这些倍数中找出
较小数的最小的倍数,就是它们的最小公倍数。
百分数 表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。
返回
数的认识
1. 数的认识
小数
表示十分之几、百分之几、千分之几······的数叫作小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······记作0.1、
0.01、0.001 ······
有限小数
小数
无限循环小数
如：3.121212 ······
10 100 1000
返回
数的读写、改写、比较大小
2. 数的读写、改写、比较大小
我们为什么要学习整数、分数、小数······这些数呢？想
一想:生活中如果缺少了数，将会怎么样？
2010年11月1日零时为标准时点的第六次全国人口普查，登
记的全国总人口为1339724852人，与2000年第五次全国人口普查
返回
因数和倍数
巩固练习
1.填一填。
在12、25、78、90、105、3248中,
2的倍数有( 12、78、90、3248 )；
3的倍数有( 12、78、90、105
5的倍数有(
)；
);
25、90、105
既是2的倍数又是5的倍数有( 90
同时是2、3、5的倍数有(
);
90 )。
六年级总复习数的运算第二课时说课
六年级总复习数的运算第二课时说课六年级数学下册第六单元《四则混合运算，简便运算》说课稿王怀霞各位老师你们好！今天我说课的内容是：人教版六年级数学下册整理和复习，数的运算第二课时《简便运算》的整理和复习。
一、说教材简析：数的运算是小学数学教学的基本内容，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。
培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。
简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。
所以，把简便计算作为一项专项复习是十分必要的。
二、说设计理念：采用学生自己研究的形式，把简算类型、依据、易错处让学生根据自己的练习在小组内交流，然后在全班交流归纳补充，最后把简便运算定律和性质归纳整理出来。
使学生认识到加法和乘法有五大定律，减法和除法有两大性质。
通过学生整理汇报，提高了学生的辨析的能力，纠错的能力，使教学更有针对性、科学性和实效性。
三、说学情分析：六年级学生，有关运算顺序、方法都明白，清楚。
学过整数、小数、分数的简便计算。
针对学生的实际情况，复习中要强调运算顺序，针对学生容易上当的、容易混淆的计算题，学会正确的利用数和运算符号的特征合理灵活进行简算，逐步提高这方面的能力。
四、说教学目标：1、知识与技能：进一步理解运算定律的含义及其适用，准确、熟练进行简便计算；2、过程与方法：经历复习的全过程，学会复习的方法；3、情感与价值：享受复习成功的喜悦，使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。
五、说教学重点、难点：教学重点：培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。
教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。
六、说教学策略根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。
数学干货!小学数学1-6年级综合知识及重点解读!
数学干货！小学数学1-6年级综合知识及重点解读！小升初考试是对学生1-6年级知识积累的检验，为了让孩子更轻松的复习，下面把小学1-6年级的数学知识及重点做了一个整理，希望对孩子们能有所帮助。
一年级的知识及重点1、数与计算(1)20以内数的认识，加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题（抓有效信息的能力）5、实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
二年级的知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法，减法。
连加法。
加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
5、实践活动与生活密切联系的内容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
三年级知识点和重难点(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
人教版小学五年级数学上册一单元《整理与复习》教案
整理与复习教学目标：1.通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。
2.培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。
3.培养学生认真计算的好习惯。
教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识。
教学准备：多媒体。
教学过程一、谈话导入师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。
希望同学们在这节课中有更进一步的提高。
（板书：小数乘法的整理与复习）二、练习沟通1．出示练习①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×4.6把上面的算式进行分类。
小数乘整数：①④⑤⑦小数乘小数：②③⑥⑧2．复习小数乘整数(1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）(2)再出示1.2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。
方法二，运用整数的乘法运算定律来做。
重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。
）师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?1.2×199：口述：先把199变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。
（根据学生的回答，教师板书。
）让学生试做203 ×5.5,说一说怎样运用简便方法？总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。
3、复习小数乘小数（1）独立完成笔算。
指名板书。
（2）指名讲算法出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）怎样用“四舍五入”法保留一位小数？师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？0.8×0.9：口述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。
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最小公倍数
整除
约数
公约数
最大公约数
质数
合数
互质数
质因数
分解质因数
能被 2、5、3 整除的数的特征
-２-
2、小数、分数（除法）、比的基本性质的一致性
概念：小数的基本性质
分数的基本性质（商不变的性质）
比的基本性质
五、四则运算的意义和法则
1、四则运算的意义：
数的
范围
运算名称
加 法
整数
把两个数合并成一 个数的运算。
＆ 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的……
⑵ 运算过程：混合运算要注意以下几点：
ⅰ、观察题中是否有简便运算的步骤。
ⅱ、如果没有简便运算，要按顺序进行运算。
ⅲ、计算过程一定要细心。
代数初步知识
一、代数的意义
1、“代数”顾名思义就是用字母表示（代替）数字。 2、字母可以表示数字、数量关系、计算公式、运算定律等等。 3、在含有字母的式子里，数字与字母相乘，可以把数字写在字母的前面，并把乘号省略。 4、注意一些特殊代数式的意义，例如：2a 与 a2、b3 与 3b、6x2、 b2 等等。
2、分数小数与百分数之间的互化
小数
改 写 成 分 母 是 10 、 100 、 1000 … 的分数，再约分
用（ ）去除（ ）
分数
小数点向右移动 两位，添上﹪
写成分数形 式并约分
去掉﹪，小数点向（ ） 移动（ ）位
百分数
先写成小数，再 写成百分数
注意：有些分数化成小数或百分数，还可以采取一些比较简便的方法。
加数 ＋ 加数 ＝ 和
一个加数 ＝ 和 － 另一个加数
被减数 － 减数 ＝ 差
被减数 ＝ 差 ＋ 减数 减数 ＝ 被减数 ＋ 差
因数 × 因数 ＝ 积
一个因数 ＝ 积 ÷ 另一个因数
被除数 ÷ 除数 ＝ 商
被除数 ＝ 商 × 除数 除数 ＝ 被除数 ÷ 商
3、运算定律与简便运算
名称
用字母表示
加法交换律
1 1× 5 5
=
= = 0.05（或5%）
20 20× 5 100
例如：
3 3× 4 12
=
= = 0.12（或12%）
25 25× 4 100
3、想一想：怎样判断一个分数能不能化成有限小数？
4、怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？
四、数的整除
1、整除部分有关概念的意义和关系：
倍数
公倍数
79.4÷4÷2.5 ＝79.4÷（4×2.5）
注意：简便运算的形式和方法很多，需要平时勤练习、多积累。
-３-
4、四则混合运算
⑴ 运算顺序：
第一级运算：加、减法
第二级运算： 乘、除法
＆ 在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要
先做第二级运算，后做第一级运算。
举例
29＋74＝74＋29
（1.6＋19.8）＋0.2＝1.6＋（19.8＋0.2）
( ) 13
21 50
−
4
6 17
−
5 11 17
=
13
21 50
−
4
6 17
+
5 11 17
4 × 125 ＝125 × 4
（7× 8）×1.25 ＝7 ×（8×1.25）
（ 0.25＋12.5）×8＝0.25×8＋12.5×8
义 的比。
叫做比例。
各
部
0.9 ︰ 0.6 ＝ 1.5
5 ︰ 6 ＝ 20 ︰ 24
分
名
称
前项 后项 比值
内项 外项
基
比的前项和后项都乘上 在比例里，两个内项的
本 性
或除以相同的数（0 除外）， 积等于两个外项的积。
质 比值不变。
判断是否成比例
化简比
解比例
-４-
3、求比值和化简比的区别：
一般方法
结果
求
比
根据比值的意义，用前项 是 一 个 商 ， 可 以 是 整
值 除以后项。
数、小数或分数。
化
简 比
根据比的基本性质，把比 的前项和后项都乘上或除
还是一个比，它的前项
和后项是互质的整数。
以相同的数（0 除外）。
4、比例尺
比例尺 ＝ 图上距离 ÷ 实际距离
图上距离
或 比例尺 ＝
实际距离
比例尺的分类：
1
a＋b＝b＋a
加法结合律 （a ＋ b）＋ c ＝ a ＋（b ＋ c）
减法结合律
a － b － c ＝ a －（b ＋ c）
乘法交换律
a×b ＝b×a
乘法结合律 （a × b）×c ＝ a ×（b × c）
乘法分配律 （a ＋ b）×c ＝ ac ＋bc
除法结合律
a ÷ b ÷ c ＝ a ÷（b × c）
2、数位顺序表：
整数部分
…亿 级 万 级 个 级
小
数小 数 部 分
点
数
千百十
千百 十
亿
万千百十个
十 百 千万
亿亿亿
万万 万
·分 分 分 分 …
位…
位
位位位位位
位位位
位位 位
位 位 位位
计
一
数
千百十
千百 十
︵
亿
万千百十
单… 亿 亿 亿
万万 万
个
︶
位
十 百 千万 分 分 分分
… 之 之 之之 一 一 一一
小数
同整数。
分数
同整数。
减
已知两个数的和与
法
其中一个加数，求
另一个加数的运
同整数。
同整数。
算。
乘 法
★求这个数的十
求几个相同加数的
★求这个数的几
分之几、百分之
和的简便运算。
分之几是多少。
几……是多少。
除
已知两个数的积与
法
其中一个因数，求
同整数
同整数
另一个因数的运
算。
2、四则运算的法则（略）和各部分之间的关系
数和数的运算
一、 小学阶段数的意义和分类
负数 （﹣1、﹣2、﹣100）
整数 （ 0、1、2、3、……）
有理数
无限小数
循环小数
纯循环小数（5.8383…）
••
（39. 4 2 7 ）
混循环小数（8.13232…）
非负数
小数
有限小数
无限不循环小数 （π＝3.1415926……） 纯小数 （0.125、0.998、0.52525252）
⑴ 按形式分可分为：数值比例尺 如：1︰6000000 、
、200︰1
50000
线 段 比 例 尺 如：
⑵ 按实际用途可分为： 缩小的比例尺 如：1︰6000000
5、正比例和反比例 ⑴ 基本概念：
正比例
扩大的比例尺 如：300︰1
x = k(一定)
y
反比例 x × y ＝ k（一定）
⑵ 会判断两种量是否成比例，成什么比例，为什么。
⑶ 正比例和反比例的关系：
相同点
正比例
反比例
都有两种相关联的量；
一种量变化，另一种量也随着变化 。
不同点
两种量的比值（商）一定； 两种量的积一定； 两种量同时扩大或缩小。 一种量扩大（缩小），另
一种量缩小（扩大）。
⑷ 比和比例的应用 ① 按比例分配应用题 ② 用比例的知识解答应用题
-５-
3、注意： 读数、写数的顺序 零的读法
-１-
三、数的改写和大小比较
1、注意：“数的改写”和“写成近似数”的区别。
“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数 例如：235800＝23.58 万（改写成用“万”作单位的数）
“写成近似数”是根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。 例如：235800≈24 万（省略万位后面的尾数） 4.62975≈4.630（保留三位小数或精确到千分位）
带小数
（1.36、78.458、2003.718）
真分数 （
3 5
、1981
、22000030
、1909090
）
分数
（百分数）
假分数
带分数
（
3
1 5
、11
29 42
、105
4 60
）
二、数的读法和写法
1、概念： 数位 位数 计数单位
整数
（
4 4
、63
、155
、1931
、101000000
、500﹪）
二、简易方程
1、主要概念： 方程 方程的解 解方程 2、会判断一个算式是不是方程。（方程的两个条件：必须是等式，必须含有未知数） 3、会检验方程的解是否正确。注意检验的格式！
三、比和比例
1、比和分数、除法的关系：
a
a︰b ＝ ＝ a ÷ b （b ≠ 0）
b
2、比和比例的意义与性质：
比
比例
意 两个数相除又叫做两个数 表示两个比相等的式子