我国国债期限结构分析

我国国债期限结构分析

2010-08-23

王桓辉,周志辉,郑梓力,张锦铭,范文中

(中山大学数学与计算科学学院, 广东中山510006)

摘要：本文从我国现阶段国债的发行状况入手，对我国国债期限结构进行了详尽的分析，并由此建立了政府效用模型，并且进行了深入的分析讨论，给出了优化政府国债期限结构的建议。

关键词：国债期限结构;分析;政府效用模型;优化建议

中图分类号：F812.5 文献标识码：A 文章编号：1671-8089（2010）05-0087-04

一、国债期限结构背景

1、国债的期限结构及其影响。所谓国债的期限结构, 就是各种期限国债的搭配, 即在一国所有的国家债券中, 各类国债各自所占的比例及对比关系。以偿还期为标准, 国债可分为短期国债、中期国债、长期国债和永久国债。一般而言, 短期国债指偿还期在年或年以内的国债, 一年或卜年称为中期国债, 年或年以上称为长期国债。永久国债是指没有偿还期的国债, 只是按年付息, 但可以上市流通, 随时兑现。

国债兼具弥补政府财政赤字的财政功能和调节货币供应与促进利率市场化的金融功能，搭配合理的国债期限结构是促进国债功能有效发挥的重要前提。

2、我国的国债期限结构概况。改革开放以来，我国国债发行期限结构没有出现大的变化。从表1可以看出，1981年至今我国每年发行的国债中绝大多数是3～5年期，1年以上10年以下的中期国债平均占总额的70%以上，其中1981～1987年之间发行的全部是5年期国债。然而1年期以下的短期国债在发行频率和发行规模上都显得极为不足，从1994年才开始出现1年以下的短期国债，而且1981～2003年这20多年间发行过类似国债的仅仅只有1994年和1996两年，虽然2003年以来我国每年都发行了少量短期国债，但所占比例都不高于11%(见表1)。表略

数据来源：WIND咨询数据库及中国国债协会

与此相对应的是，美国、日本和意大利等发达市场经济国家发行的短期国债平均都在70%以上，中长期国债仅占相对较少份额(见表2)。表略

数据来源：《公共债务管理》

3、总结。由于央行对短期国债的需求受我国货币政策和汇率政策的制约，

央行票据对短期国债的替代制约着私人部门对短期国债的需求，使得我国中期国债占比偏高，短期国债明显不足，国债期限结构过于单一。以中期国债为主的国债期限结构缺乏均衡合理的分布, 易于导致国债偿还集中到期, 且难以发挥国债的调节作用。对于投资者来说, 这种单一的国债期限结构不利于投资者进行选择, 很难满足持有者对金融资产期限多样化的需求, 其结果必然使国债的形象欠佳, 吸引力较弱。因此，本文从设计国债期限结构的一般原则出发,建立效用模型探讨如何分配国债的期限结构，能使国债达到的效用最佳。

二、建立效用模型

（一）问题分析。我国国债期限结构过于单一，我们建立的效用模型主要说明国债的期限结构应该多样化发展。因此我们以人们的满意程度作为主要的参考标准，再以政府的满意程度作为修正建立效用模型，求出各个期限的国债所带来的效用，从而能为国家的债券发行作出决策。

（二）模型建立

1、消费者需求。根据流动性偏好，人们普遍比较喜欢短期流动性较高的债券，随着债券期限的增加，人们对它的需求应该是递减的。为了简单起见，我们假设债券的需求和期限成线性关系，更为直观的，我们假设总共有800人参与购买债券，期限每多1年，人数减少2个，于是我们可以求出消费者需求函数：（1）式略

其中表示债券期限（年数）表示需求量图像略

由于人们通常喜欢买得到他所需求的债券，因此随着债券期限的偏离度的升高，人们对买这种债券的满意程度应该是递减的。因此我们定义个人的满意度函数：

个人满意度函数：（2）式略

其中表示人们最想得到的为年期的债券表示政府供给的年期的债券

与的绝对值之差就是表示偏离度，当这个值越大时，P越小，说明人们越不满意，因而我们的定义是合理的。

由（1）（2）两式子可以得出：

总的满意度函数：（3）式略

2、政府需求。除了考虑人们的满意度，政府在发行债券的时候还应该考虑政府本身发债的管理成本，我们的模型只考虑政府发债的利息成本和发债的管理成本，不考虑货币政策和财政政策等的影响。

利息成本：由于债券的期限越短，利息率越低，政府的利息成本越低。由于在一定时间的，政府的利息成本与债券期限近似线性关系，所以我们把他们定义为线性关系，为了方便说明问题，我们进行赋值，有：

（4）式略

其中表示利息成本

投资成本：由于债券的期限越长，政府筹集资金的投资时间越长，投资成本会相对较低。由于债券的期限与政府投资成本成负相关关系，且随着时间的增长，成本越低，于是我们运用指数函数定义投资成本函数，简单明了，相应的给出常数的值：

（5）式略

其中表示投资成本

于是我们得到总成本：

现在我们可以定义一个效用函数，它由人们满意度函数（2）减去总成本函数（5）。

为了更加合理，我们采用加权平均，这里我们要引入一个权重，由于在决定政府发债行为中，人们的满意度应该是首先要得到考虑的，因为政府融资时先要考虑人们的需求，这样才能成功地融资。因此我们把人们的满意程度设置权重0.7，政府的满意程度设置为0.3。

我们可以得到政府发行债券的效用函数：（6）式略

我们分别求出从第一年到第十年的效用，十二年，十五年的效用（见下表）

1、对于模型给出的结果我们可以知道在第三年的时候政府的效用是最大的，所以当前政府要多发3年的国债，事实上现在的政府也是发了很多中期的国债，以三年居多。由此可以看到我们模型的合理性，可操作性，为了读者方便来理解，把参数进行赋值，不影响模型的结果。

2、政府在发行债券的时候知道自己大约要筹资的数目，所以政府在实际操作上，可以给自己的效用设定一个值，高于这个数值以上的债券都可以考虑，然而，目前政府有70%是发行中期国债，形成中间密两头尖的状况，忽视了短期国债的发行，误以为短期国债的效用低，然而我们可以从上述模型看出，发行短期国债的效用也是很高的。因而建议政府多发行短期国债。