五年级数学:找因数和倍数的方法
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校:
年级:
任课教师:
数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案
编订:XX文讯教育机构
找因数和倍数的方法
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。
【本讲教育信息】
一. 教学内容:
找因数找质数以及数的奇偶性
二. 教学目标:
1、在1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。
2、经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。
3、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。
三. 教学过程:
(一)找因数
用12个小正方形能拼成几种长方形?
1、
12=1×12
1和12是12的因数
2、
12=2×6
2和6是12的因数
3、
12=3×4
3和4是12的因数
所以12的因数有1、2、3、4、6、12。
巩固练习:
1、填空
24= 1×24 = 2×(12)=(3)×(8)=(4)×(6)24的全部因数(1、24、2、12、3、8、4、6 )
2、分别找出18的因数和21的因数
9
18
2
4
7
6
1
3
21
18的全部因数( 1、18、2、9、3、6)
21的全部因数( 1、21、3、7、),( 1、3 )既是18的因数,又是21的因数。
3、在方格纸上画长方形,使它的面积是16平方厘米,边长是整厘米数。
16的全部因数( 1、16、2、8、4)
4、说一说因数的个数
答:1的因数只有1
19的因数有1和19
32的因数有1、32、2、16、4、8
4的因数有1、4、2
11的因数有1和11
5、非零整数a的最小因数是( 1 ),最小倍数是( a )。
6、15既是60的因数,也是90的因数。(√)
7、一个整数的因数一定比它的倍数小。(×)
8、2×3×5×11=330,你能从这个式子中知道330除了有因数1以外,还有哪些因数么?
答:330除了有因数1外,还有因数2、3、5、11、6、10、22、15、33、55、30、66、110、165、330
(二)质数与合数
1、找质数
小正方形个数(n)
拼成长方形种数
n的因数
2
一种
1、2
3
一种
1、3
4
两种
1、2、4
5
一种
1、5
6
两种
1、2、3、6 7
一种
1、7
8
两种
1、2、4、8
9
两种
1、3、9
10
两种
1、2、5、10
11
一种
1、11
12
三种
1、2、3、4、6、12
这些正方形的个数,有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或两种以上的长方形。能拼成一种长方形的数它的因数只有1和它本身。而拼成两种以上长方形的数它的因数除了1和它本身以外,还有其它的因数,所以根据这点不同我们将它们分类:
①一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数;
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
②1既不是质数,也不是合数。
用集合图来表示:
2、哥德巴赫猜想
任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。
如:12=5+7,20=7+13
练习:
1、①10以内不是偶数的合数是( 9 ),不是奇数的质数是( 2 ),②在1~9这九个自然数中,相邻的两个质数是( 2 )和( 3 ),相临的两个合数是( 8 )和( 9 )
2、1~20的自然数中,有8个质数,12个合数(×)
3、把下面各数分别表示成两个质数的和。
(1) 9=( 2 )+( 7 )
(2) 20=( 13 )+( 7 )=( 17 )+( 3 )
(3) 34=( 3 )+( 31 )=( 5 )+( 29 )
= ( 11 )+( 23 )=( 17 )+( 17 )
4、一个质数只有( 2 )个因数,一个合数至少有( 3 )个因数。
5、在自然数中有一个数,它既是偶数又是质数,这个特殊的数是( 2 ),在自然数中有一个数,它有因数3,又是个质数,这个数是( 3 ),两个质数相乘的积是15,这两个质数是(
3 )和( 5 ),
6、三个连续自然数的和是24,这三个数中,是质数的有( 7 ),是合数的有( 8 )和( 9 ),
7、自然数中最小的合数乘最小的质数,积是( 8 ),
8、质数中最小的一个奇数乘质数中最小的一个偶数,积是( 6 )。
(三)数的奇偶性
1、小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断往返。
(1)小船摆渡11次后,船在北岸还是南岸,为什么?
(2)有人说小船摆渡100次后,小船在北岸,他的说法对么,为什么?
列表来找规律:
摆渡次数
船所在的位置