应用于结构地震反应分析方法的研究
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参考文献 ［１］ 徐植信，胡再龙．结构地震反应分析［Ｍ］． 高等教育出版社．１９９３ ［２］ 孟宪建．结构抗震计算时程分析法的计 算要点［Ｊ ］．山西建筑．２００７（６）， Ｖｏｌ．３３，Ｎｏ．１６ ［３］ 赵东升．时程分析方法的几点思考［Ｊ ］． 长春工程学院学报（自然工程版）．２００６， Ｖｏｌ．７，Ｎｏ．１ ［４］ 程绍革，王理．弹塑性时程分析方法及 其应用［Ｊ ］．建筑结构学报．２００２（２），Ｖｏｌ． ２１，Ｎｏ．１ ［５］ 孔珍，张晓培，牛建军．应用于结构动力 反应方法的对比研究［Ｊ ］．２００６（９），Ｖｏｌ．３２， Ｎｏ．１８
理批量大等特点，同时考虑到低成本的要 求，本文研制了一套含油铁皮的清洗方法。
工作原理如下： 将铁皮浸入装有清洗液的槽中，铁皮 在搅拌悬浮设备作用下处于悬浮状态。在 强有力的搅拌和高的表面活性力作用下， 铁皮上的油污去除率在清洗一定时间后达 到要求，停止搅拌，铁皮在重力作用下沉 降，油浮在清洗液的上层。浮油通过排油口 排出，然后回收利用。铁皮沉降后，由除碴 口排出，再经过相同的设备进行漂洗，最后 铁皮自然风干。 清洗量要求 ２０吨 ／日，清洗槽每次装 入的铁皮量为 ２吨。另外，由于每次清洗铁 皮的量较大，搅拌轴的转速也以低速为宜。 因此，方案确定为：铁皮加入清洗槽，浸入 清洗液中，通过搅拌达到去除油污的目的。 每３０分钟清池一次，清洗搅拌时间１５分钟， 沉降 ５分钟。 由于使用的是常温高效 Ｑ Ｙ ９７－Ｊ 去油 剂，因此，清洗完一槽铁皮之后，可在清洗 液中再补加一定量的去油剂，使之达到活 性物指标后再继续使用，直到不再具有清 洗效果时，由排废液口排出。
因此，在高层建筑结构的抗震设计，除 了对小震作用下高层结构的线性反应计算 予以重视，也应对大震作用下高层建筑结 构在非线性阶段的各种性能进行充分研究， 鉴于此，本文将对高层结构地震反应分析 的主要方法作一归纳和对比。
１ 振型分解反应谱分析方法
振型分解反应谱法首先是把结构简化 为多自由度体系，多自由度体系地震反应 动力方程的一般形式为
四百度文库清洗工艺
根据工厂的实际条件及轧钢铁磷的除 油要求，通过试验制定了清洗工艺流程和 清洗工艺条件。初步试验在试验室完成，工 业性试验在一炼铁厂进行。
制定的清洗工艺流程，在清洗过程中， 按以下工艺条件操作。
（１）清洗溶液的 ｐＨ ＝ Ｉ２。 （２）清洗时的温度为室温，温度范围可 在８～４０℃之间，根据室温的变化调节去油 剂的稀释比。 （３）搅拌时间、速度：搅拌时间一般为 １２ ～１５ｍ ｉｎ，去油率为 ８５～９３％，试验 证明搅拌速度合理的范围为：５０～ １００ｒｐｍ ｏ。 （４）铁皮一次处理量：按每池 ３． ５ｍ３的 洗液计算，约为 ２吨。 （５）铁皮在洗液中两分钟时的沉降率为 ８６％。
２ 时程分析法求解结构地震反应
时程分析法又称作动态分析法．它是 将地震波按时段进行数值化后，输入结构 体系的振动微分方程，采用逐步积分法进 行结构弹性或弹塑性动力反应分析，计算 出结构在整个强震时域中的振动状态全过 程，给出各个时刻各杆件的内力和变形，以 及各杆件出现塑性铰的顺序。可以说时程 分析是真正的动力分析法。时程分析法主 要包括时域分析法和频域分析法。
４ 实验结果
本文将图像汉字二值化后，字体大小 不需经过归一化处理，采用 ３．２节算法对经 细化后的图像汉字提取字型特征。
在实验中本文采用 Ｍ ａｔｌａｂ 编程并在 ＰＣ 机上实现，结果如图 １、图 ２所示。
５ 小结
本文提出了一种图像汉字字型的两级 划分法，给出对应的字型分类代码，并采用 基于水平和垂直投影直方图的方法提取手 写体图像汉字的字型特征。实验结果表明， 该字型分类能够较好的反映图像汉字的结 构特征，提取方法能较好的将手写体汉字 字型特征提取出来。
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由上可以看出，振型反应谱法属于弹性 分析的范畴，当结构受到强烈地震作用的时 候，进入塑性，它已不再通用，不能准确地分 析出结构在进入塑性阶段的变化。而时程 分析法直接考虑构件与结构弹塑性特性，以 便控制在罕遇地震作用下结构弹塑性反应， 防止房屋倒塌的产生。
３．２ 计算原理的对比 通过前面探讨，可得知： （１） 振型分解反应谱法采用的设计反 应谱只反映了地震动强度与平均频谱特性， 而时程分析法则全面反映了地震动强度、 动特征与持续时间三要素。 （２） 振型分解反应谱法是根据弹性结 构地震反应绘制的，只能分析最大地震反 应，而用时程分析法给出随时间变化的反应 时程曲线，由此可以找出各构件出现塑性铰 的顺序，判别结构破坏机理。 （３） 时程分析法需要循序渐进地对每 一时段进行计算，因此计算量是非常大的， 也带来了不便，而振型分解反应谱法则相 对简单。振型分解反应谱法只能给出结构 动力反应的最大位移、层剪力等，而时程反 应分析则能给出地震全过程的结构动力反 应，能准确地反映结构发生最大反应的时 刻。结构为规则结构，所以计算结果比较接 近，但当结构不规则或遇到强震时，计算结 果会差别很大，时程分析法更接近实际。
参考文献 ［１］ 王建平，赵丽欣，王金玲．一种脱机手 写体汉字识别的容错编码方法研究［Ｊ ］．中 国图象图形学报．２００７，１２（１２）：２１７１． ［２］ 杨森等．计算机汉字输入编码字典［Ｍ］． 合肥：中国科学技术大学出版社．１９９５． ５８３～６７３ ［３］ Ｇ ｏｎｚａｌｅｚ著，阮秋琦，阮宇智等译．数字 图像处理（第二版），电子工业出版社． ２００３ 作者简介 赵丽欣，女，汉族，１９８０年生，河北藁城 人，助教，硕士，现工作于合肥工业大学电 气学院。
参考文献 ［１］ 赵从瑾．机械清洗方法及设备选择［Ｊ ］安 徽科技．２０００，（０６）． ［２］ 程秀芳，高瑞香．轧钢铁磷去油剂的研 制［Ｊ ］．腐蚀科学与防护技术．２００６，（０３）．
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基础及前沿研究 中国科技信息 ２００８年第 ２３期 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥ ＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥ ＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｄｅｃ．２００８
扫描图像汉字，记录每一列的笔划像素点 个数之和 Ｂ ｊ，存储在数组 Ｂ 中。
６）记录第一次出现笔划像素点的列位 置为 Ｚ ｕｏ１，最后一次出现笔划像素点的列 位置为 Ｙ ｏｕ１。
分析法的比较
３．１ 假设条件的对比 振型分解反应谱理论考虑了结构动力 特性与地震动特性之间的动力关系，是在 静力理论基础上的重大进步，通过前面理 论的分析，我们也得知，振型分解反应谱法 的运用需满足以下条件： （１）结构地震反应是线弹性的，且基础 是刚性的，所有支承处地震动完全相同。这 样才能保证叠加原理的运用。 （２）结构最不利地震反应为其最大地 震反应。反应谱就是考察最大反应的工具。 （３）地震动过程必须是平稳的。在此 条件下，相关组合理论才适用。 时程分析法只是在时间步长Δ ｔ进行 了假设，以线形加速度法为例，其基本假设 如下： （１） 在每个时间步长Δ ｔ内，质点加速 度反应按现行变化。 （２） 在每个时间步长Δ ｔ内，结构的刚 度、阻尼、地面运动的加速度均不发生变 化。
模角形式
其中模 Ｈ （ｉω）表示系统反应与激励在 频域内的幅值比，又称为增益因子；幅角
表示反应与激励之间的相位差，又称
相位因子。 线性单自由度体系在一维地震动输入
时的动力方程为： 通过傅立叶变换，可以将输入 转
换为频域内的函数： 应用采用频域传递函数对每一频域分
量求出反应量：
再通过傅立叶逆变换，可将解答 ｕ（ω）
，然后按照振型分解 原理，把多自由度体系的地震反应解耦为
多个单自由度体系反应的组合，从而求出 各个单自由度下的自振频率及其对应的振 型。根据计算得到的高层建筑结构的自振 频率与振型，由规范反应谱确定各阶振型 对应的高层建筑结构的地震力，按静力方 法计算各振型地震力作用下高层建筑结构 的内力 Ｓｉ（ｉ＝ １，２，……ｎ），然后分别按照各 种不同内力进行振型组合，计算组合内力。
８）在行位置 ｉ＝ ［Ｓｈ ａｎｇ １，Ｘ ｉａ１］的范围 内，寻找波谷点，若有波谷点，认为汉字是 整体上下型；否则，认为汉字字型是整体杂 和型。
９）在列位置ｊ＝ ［Ｚｕｏ１， Ｙ ｏｕ１］的范围内， 用与步骤 ８），９）同样方法判断是否是上下 型。
１０）对每一幅一级分型后的子图像，重 复步骤 ２）～１０），直到所有子图像判断完 毕。
第三水准：当遭遇到预估的高于本地 区设防烈度的罕遇地震影响时，建筑物不 至倒塌或发生危及生命安全的严重破坏。
实际上，按照第一水准的要求，结构 一般处于线弹性工作状态，可按弹性理论 计算其内力和变形，并按规范给出的以近 似概率理论为基础，多系数表达的极限状 态来验算强度，从而保证了截面的强度及 一定程度的延性要求。按第二、三水准的要 求，结构处于弹塑性工作阶段，结构的抗震 能力主要依赖于结构的变形与耗能能力， 所以必须对结构的变形进行验算，从而使 结构的整体安全得到了保障。
４ 结语
本文对目前高层结构地震反应分析最 为常用的方法：振型分解反应谱法和时程 分析法，从原理、应用到对比，都做了详细 的分析和探讨。其中，振型分解法是可以满 足建筑结构抗震设计规范中第一设计水准 要求的地震反应分析方法。而时程反应分 析法充分考虑了地震动特性和结构的弹塑 性性质，能给出结构的最薄弱位置， 是可以 满足建筑结构抗震设计规范中第二、三设 计水准要求的地震反应分析方法。
应用于结构地震
反应分析方法的研究
魏翔 陆合勇 于磊 广西大学土木建筑工程学院 ５３０００４
摘 要 本文阐述了结构地震反应分析方法的发展和 现状，对目前常用的结构地震反应分析方法 ——振型分解反应谱分析法和时程分析法， 作了详尽的理论分析和应用探讨，并从使用 条件和工作原理方面做一对比。 关键词 地震反应分析；振型分解反应谱；时程分析
２．１ 时域分析法 线性系统的动力响应，在时域内表现 为振幅反应时程随时间的变化。时域分析 法的基本思路是将时间过程离散化，在每 一个小时段内把动力问题化为拟静力问题 求解，然后叠加得到总体反应。 我们知道，地震地面运动加速度是一 系列随时间变化的随机脉冲，不能用简单 的函数表达，因此运动方程的解常采用时 域内的数值分析方法。此法是由已知的ｔｎ时 刻的位移、速度和加速度反应 ｘｎ、 和 ， 近似地推求下一时刻的位移、速度和加速 度反应，从而由ｔ＝ ０开始，逐步作出反应的 时程曲线。时域分析法有很多，常用的有线 性加速度法、Ｗ ｉｌｓｏｎ－θ法、Ｎ ｅｗ ｍ ａｒｋ－ β法、Ｒ ｕｎｇ ｅ－Ｋ ｕｔｔａ法等。 ２．２ 频域分析法 线性系统的动力响应，在频域内表现 为系统能量在各频段内的分布。频域分析 法的基本思路是将频域离散化，针对每一 个小频率段内的动力问题运用频域传递函 数概念求解，然后迭加到总体反应。 频域传递函数本身是一个复数，可以
前言
目前，我国的建筑结构抗震设计规范 “小震不坏、中震可修、大震不倒”的设计
原则，并具体划为三个设计水准，即： 第一水准：在遭受多遇的、小于本地
区设防烈度的地震影响时，建筑物一般无 损坏，或不需修理即可继续使用。
第二水准：当遭受本地区设防烈度的 地震影响时，建筑物可能有一定损坏，经一 般修理或不需修理仍可继续使用。
转化为时域反应：
多自由度体系的地震反应和单自由度 体系的地震反应用频域分析的不同之处在 于多自由度体系一般是多输入，多输出系 统，因此频域传递函数有交叉性，因此，对 多自由度体系要先定义广义频域传递函数
， 是指在第 ｋ个自由度处输入 单位谐和激励时所引起的第 个自由度的输 出反应值。
３ 振型分解反应谱分析方法与时程
７）判断在第 Ｚｕｏ１列与 Ｙ ｏｕ１列之间是 否有 Ｂ ｊ＝ ０，若有，则汉字为整体左右型， 记录 Ｂ ｉ＝ ０的列位置区间为［ｌｉｅ１，ｌｉｅ２］。以 Ｂ ｊ＝０的最左列即第ｌｉｅ１列为分界线，分别 输出左、右汉字子图像。
若在有笔划像素点的行位置 ｉ ＝ ［Ｓｈ ａｎｇ １，Ｘ ｉａ１］和列位置 ｊ＝ ［Ｚｕｏ１， Ｙ ｏｕ１］的 范围内，既没有 Ａｉ＝ ０的行，也没有 Ｂ ｊ＝ ０的列。则执行如下程序：
理批量大等特点，同时考虑到低成本的要 求，本文研制了一套含油铁皮的清洗方法。
工作原理如下： 将铁皮浸入装有清洗液的槽中，铁皮 在搅拌悬浮设备作用下处于悬浮状态。在 强有力的搅拌和高的表面活性力作用下， 铁皮上的油污去除率在清洗一定时间后达 到要求，停止搅拌，铁皮在重力作用下沉 降，油浮在清洗液的上层。浮油通过排油口 排出，然后回收利用。铁皮沉降后，由除碴 口排出，再经过相同的设备进行漂洗，最后 铁皮自然风干。 清洗量要求 ２０吨 ／日，清洗槽每次装 入的铁皮量为 ２吨。另外，由于每次清洗铁 皮的量较大，搅拌轴的转速也以低速为宜。 因此，方案确定为：铁皮加入清洗槽，浸入 清洗液中，通过搅拌达到去除油污的目的。 每３０分钟清池一次，清洗搅拌时间１５分钟， 沉降 ５分钟。 由于使用的是常温高效 Ｑ Ｙ ９７－Ｊ 去油 剂，因此，清洗完一槽铁皮之后，可在清洗 液中再补加一定量的去油剂，使之达到活 性物指标后再继续使用，直到不再具有清 洗效果时，由排废液口排出。
因此，在高层建筑结构的抗震设计，除 了对小震作用下高层结构的线性反应计算 予以重视，也应对大震作用下高层建筑结 构在非线性阶段的各种性能进行充分研究， 鉴于此，本文将对高层结构地震反应分析 的主要方法作一归纳和对比。
１ 振型分解反应谱分析方法
振型分解反应谱法首先是把结构简化 为多自由度体系，多自由度体系地震反应 动力方程的一般形式为
四百度文库清洗工艺
根据工厂的实际条件及轧钢铁磷的除 油要求，通过试验制定了清洗工艺流程和 清洗工艺条件。初步试验在试验室完成，工 业性试验在一炼铁厂进行。
制定的清洗工艺流程，在清洗过程中， 按以下工艺条件操作。
（１）清洗溶液的 ｐＨ ＝ Ｉ２。 （２）清洗时的温度为室温，温度范围可 在８～４０℃之间，根据室温的变化调节去油 剂的稀释比。 （３）搅拌时间、速度：搅拌时间一般为 １２ ～１５ｍ ｉｎ，去油率为 ８５～９３％，试验 证明搅拌速度合理的范围为：５０～ １００ｒｐｍ ｏ。 （４）铁皮一次处理量：按每池 ３． ５ｍ３的 洗液计算，约为 ２吨。 （５）铁皮在洗液中两分钟时的沉降率为 ８６％。
２ 时程分析法求解结构地震反应
时程分析法又称作动态分析法．它是 将地震波按时段进行数值化后，输入结构 体系的振动微分方程，采用逐步积分法进 行结构弹性或弹塑性动力反应分析，计算 出结构在整个强震时域中的振动状态全过 程，给出各个时刻各杆件的内力和变形，以 及各杆件出现塑性铰的顺序。可以说时程 分析是真正的动力分析法。时程分析法主 要包括时域分析法和频域分析法。
４ 实验结果
本文将图像汉字二值化后，字体大小 不需经过归一化处理，采用 ３．２节算法对经 细化后的图像汉字提取字型特征。
在实验中本文采用 Ｍ ａｔｌａｂ 编程并在 ＰＣ 机上实现，结果如图 １、图 ２所示。
５ 小结
本文提出了一种图像汉字字型的两级 划分法，给出对应的字型分类代码，并采用 基于水平和垂直投影直方图的方法提取手 写体图像汉字的字型特征。实验结果表明， 该字型分类能够较好的反映图像汉字的结 构特征，提取方法能较好的将手写体汉字 字型特征提取出来。
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由上可以看出，振型反应谱法属于弹性 分析的范畴，当结构受到强烈地震作用的时 候，进入塑性，它已不再通用，不能准确地分 析出结构在进入塑性阶段的变化。而时程 分析法直接考虑构件与结构弹塑性特性，以 便控制在罕遇地震作用下结构弹塑性反应， 防止房屋倒塌的产生。
３．２ 计算原理的对比 通过前面探讨，可得知： （１） 振型分解反应谱法采用的设计反 应谱只反映了地震动强度与平均频谱特性， 而时程分析法则全面反映了地震动强度、 动特征与持续时间三要素。 （２） 振型分解反应谱法是根据弹性结 构地震反应绘制的，只能分析最大地震反 应，而用时程分析法给出随时间变化的反应 时程曲线，由此可以找出各构件出现塑性铰 的顺序，判别结构破坏机理。 （３） 时程分析法需要循序渐进地对每 一时段进行计算，因此计算量是非常大的， 也带来了不便，而振型分解反应谱法则相 对简单。振型分解反应谱法只能给出结构 动力反应的最大位移、层剪力等，而时程反 应分析则能给出地震全过程的结构动力反 应，能准确地反映结构发生最大反应的时 刻。结构为规则结构，所以计算结果比较接 近，但当结构不规则或遇到强震时，计算结 果会差别很大，时程分析法更接近实际。
参考文献 ［１］ 王建平，赵丽欣，王金玲．一种脱机手 写体汉字识别的容错编码方法研究［Ｊ ］．中 国图象图形学报．２００７，１２（１２）：２１７１． ［２］ 杨森等．计算机汉字输入编码字典［Ｍ］． 合肥：中国科学技术大学出版社．１９９５． ５８３～６７３ ［３］ Ｇ ｏｎｚａｌｅｚ著，阮秋琦，阮宇智等译．数字 图像处理（第二版），电子工业出版社． ２００３ 作者简介 赵丽欣，女，汉族，１９８０年生，河北藁城 人，助教，硕士，现工作于合肥工业大学电 气学院。
参考文献 ［１］ 赵从瑾．机械清洗方法及设备选择［Ｊ ］安 徽科技．２０００，（０６）． ［２］ 程秀芳，高瑞香．轧钢铁磷去油剂的研 制［Ｊ ］．腐蚀科学与防护技术．２００６，（０３）．
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基础及前沿研究 中国科技信息 ２００８年第 ２３期 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥ ＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥ ＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｄｅｃ．２００８
扫描图像汉字，记录每一列的笔划像素点 个数之和 Ｂ ｊ，存储在数组 Ｂ 中。
６）记录第一次出现笔划像素点的列位 置为 Ｚ ｕｏ１，最后一次出现笔划像素点的列 位置为 Ｙ ｏｕ１。
分析法的比较
３．１ 假设条件的对比 振型分解反应谱理论考虑了结构动力 特性与地震动特性之间的动力关系，是在 静力理论基础上的重大进步，通过前面理 论的分析，我们也得知，振型分解反应谱法 的运用需满足以下条件： （１）结构地震反应是线弹性的，且基础 是刚性的，所有支承处地震动完全相同。这 样才能保证叠加原理的运用。 （２）结构最不利地震反应为其最大地 震反应。反应谱就是考察最大反应的工具。 （３）地震动过程必须是平稳的。在此 条件下，相关组合理论才适用。 时程分析法只是在时间步长Δ ｔ进行 了假设，以线形加速度法为例，其基本假设 如下： （１） 在每个时间步长Δ ｔ内，质点加速 度反应按现行变化。 （２） 在每个时间步长Δ ｔ内，结构的刚 度、阻尼、地面运动的加速度均不发生变 化。
模角形式
其中模 Ｈ （ｉω）表示系统反应与激励在 频域内的幅值比，又称为增益因子；幅角
表示反应与激励之间的相位差，又称
相位因子。 线性单自由度体系在一维地震动输入
时的动力方程为： 通过傅立叶变换，可以将输入 转
换为频域内的函数： 应用采用频域传递函数对每一频域分
量求出反应量：
再通过傅立叶逆变换，可将解答 ｕ（ω）
，然后按照振型分解 原理，把多自由度体系的地震反应解耦为
多个单自由度体系反应的组合，从而求出 各个单自由度下的自振频率及其对应的振 型。根据计算得到的高层建筑结构的自振 频率与振型，由规范反应谱确定各阶振型 对应的高层建筑结构的地震力，按静力方 法计算各振型地震力作用下高层建筑结构 的内力 Ｓｉ（ｉ＝ １，２，……ｎ），然后分别按照各 种不同内力进行振型组合，计算组合内力。
８）在行位置 ｉ＝ ［Ｓｈ ａｎｇ １，Ｘ ｉａ１］的范围 内，寻找波谷点，若有波谷点，认为汉字是 整体上下型；否则，认为汉字字型是整体杂 和型。
９）在列位置ｊ＝ ［Ｚｕｏ１， Ｙ ｏｕ１］的范围内， 用与步骤 ８），９）同样方法判断是否是上下 型。
１０）对每一幅一级分型后的子图像，重 复步骤 ２）～１０），直到所有子图像判断完 毕。
第三水准：当遭遇到预估的高于本地 区设防烈度的罕遇地震影响时，建筑物不 至倒塌或发生危及生命安全的严重破坏。
实际上，按照第一水准的要求，结构 一般处于线弹性工作状态，可按弹性理论 计算其内力和变形，并按规范给出的以近 似概率理论为基础，多系数表达的极限状 态来验算强度，从而保证了截面的强度及 一定程度的延性要求。按第二、三水准的要 求，结构处于弹塑性工作阶段，结构的抗震 能力主要依赖于结构的变形与耗能能力， 所以必须对结构的变形进行验算，从而使 结构的整体安全得到了保障。
４ 结语
本文对目前高层结构地震反应分析最 为常用的方法：振型分解反应谱法和时程 分析法，从原理、应用到对比，都做了详细 的分析和探讨。其中，振型分解法是可以满 足建筑结构抗震设计规范中第一设计水准 要求的地震反应分析方法。而时程反应分 析法充分考虑了地震动特性和结构的弹塑 性性质，能给出结构的最薄弱位置， 是可以 满足建筑结构抗震设计规范中第二、三设 计水准要求的地震反应分析方法。
应用于结构地震
反应分析方法的研究
魏翔 陆合勇 于磊 广西大学土木建筑工程学院 ５３０００４
摘 要 本文阐述了结构地震反应分析方法的发展和 现状，对目前常用的结构地震反应分析方法 ——振型分解反应谱分析法和时程分析法， 作了详尽的理论分析和应用探讨，并从使用 条件和工作原理方面做一对比。 关键词 地震反应分析；振型分解反应谱；时程分析
２．１ 时域分析法 线性系统的动力响应，在时域内表现 为振幅反应时程随时间的变化。时域分析 法的基本思路是将时间过程离散化，在每 一个小时段内把动力问题化为拟静力问题 求解，然后叠加得到总体反应。 我们知道，地震地面运动加速度是一 系列随时间变化的随机脉冲，不能用简单 的函数表达，因此运动方程的解常采用时 域内的数值分析方法。此法是由已知的ｔｎ时 刻的位移、速度和加速度反应 ｘｎ、 和 ， 近似地推求下一时刻的位移、速度和加速 度反应，从而由ｔ＝ ０开始，逐步作出反应的 时程曲线。时域分析法有很多，常用的有线 性加速度法、Ｗ ｉｌｓｏｎ－θ法、Ｎ ｅｗ ｍ ａｒｋ－ β法、Ｒ ｕｎｇ ｅ－Ｋ ｕｔｔａ法等。 ２．２ 频域分析法 线性系统的动力响应，在频域内表现 为系统能量在各频段内的分布。频域分析 法的基本思路是将频域离散化，针对每一 个小频率段内的动力问题运用频域传递函 数概念求解，然后迭加到总体反应。 频域传递函数本身是一个复数，可以
前言
目前，我国的建筑结构抗震设计规范 “小震不坏、中震可修、大震不倒”的设计
原则，并具体划为三个设计水准，即： 第一水准：在遭受多遇的、小于本地
区设防烈度的地震影响时，建筑物一般无 损坏，或不需修理即可继续使用。
第二水准：当遭受本地区设防烈度的 地震影响时，建筑物可能有一定损坏，经一 般修理或不需修理仍可继续使用。
转化为时域反应：
多自由度体系的地震反应和单自由度 体系的地震反应用频域分析的不同之处在 于多自由度体系一般是多输入，多输出系 统，因此频域传递函数有交叉性，因此，对 多自由度体系要先定义广义频域传递函数
， 是指在第 ｋ个自由度处输入 单位谐和激励时所引起的第 个自由度的输 出反应值。
３ 振型分解反应谱分析方法与时程
７）判断在第 Ｚｕｏ１列与 Ｙ ｏｕ１列之间是 否有 Ｂ ｊ＝ ０，若有，则汉字为整体左右型， 记录 Ｂ ｉ＝ ０的列位置区间为［ｌｉｅ１，ｌｉｅ２］。以 Ｂ ｊ＝０的最左列即第ｌｉｅ１列为分界线，分别 输出左、右汉字子图像。
若在有笔划像素点的行位置 ｉ ＝ ［Ｓｈ ａｎｇ １，Ｘ ｉａ１］和列位置 ｊ＝ ［Ｚｕｏ１， Ｙ ｏｕ１］的 范围内，既没有 Ａｉ＝ ０的行，也没有 Ｂ ｊ＝ ０的列。则执行如下程序：