图形认识初步训练题

第4章

空间与图形综合检测题

一 、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）

（A ）两点之间线段最短（B ）两直线相交只有一个交点 （C ）两点确定一条直线（D ）垂线段最短

2. 下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是

（ ）

3.右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（ ）

4. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方

向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300

B 、第一次向右拐500，第二次向左拐130

C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300

D 、第一次向左拐500，第二次向左拐1300

5.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的数互为相反数，则填在A 、B 、C 内的三个数依 次是（ ）．

A 0，－2，1

B 0，1，－2

C 1，0，－2

D －2，0，1 6. 如图6，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的

两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )

A ．⎩⎨

⎧-==+14y x 90y x B ．⎩

⎨⎧-==+152y x 90

y x

C.⎩⎨⎧-==+2y 15x 90y x D ．⎩

⎨⎧-==152y x 902x

7.（2003浙江宁波）．如图是一个水平摆放的小正方体

木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，

按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）

（A ）25 （B ）66 （C ） 91（D ）120

8．（2004年浙江省嘉兴市）若AB ∥CD ，∠C ＝60º， 则∠A ＋∠E ＝（ ）

（A ）20º （B ）30º （C ）40º （D ）60º

9. 如图，所示，红安卷烟厂有三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在龙乡大道上（A 、B 、C 三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）

A ．点A

B ．点B

C ．AB 之间

D ．BC 之间

10.（2005年杭州市）在平行四边形ABCD 中, ∠B=110O

,延长AD 至F,延长CD 至E,连接EF,则∠E+∠F 的值为 ( )

(A)110O (B)30O (C)50O (D)70O

二、填空题（每题3分，共30分）

1. (2004年福建省泉州市)如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为_________.

2.（泸州市2004年）如图2，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为________.

3.（2003年湖南省湘潭市）如图，甲、乙两地 之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是 北偏东︒50，如果甲、乙两地同时开工，要使

公路准确接通，那么在乙地施工应按β∠

为______度的方向开工.

4.（2004年大连市）将一个底面半径为2cm 高为4cm 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得

到的侧面展开图的面积为______________________________cm 2

；

5.（2004年郴州市）一个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为7cm ，母线长为14cm ，把它的包

装纸展开，侧面展开图的面积为__________________cm 2

(不计折叠部分).

6.（河南省2003年）如图，直线L 1//L 2，AB ⊥L 1，垂足为O ，BC 与L 2相交于点E ， 若∠1=30°，则∠B=___.

7．（2004年长春）如图，直线c 与直线a 、b 相交，且a //b ，若∠1=40°则∠2=____度. 8.（2003年杭州）如图所示立方体中，过棱BB 1和平面CDD 1C 1垂直的平面有_______个

.

图

7

9.（2004宁波）如图，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD 交AB 于E ，∠A =118°，则AEC ∠等于_____度．

10. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，

那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表示方式，南偏东60°方向78千米的位置，可用代码表示为 。

三、解下列各题（每题10分，共30分）

1.(2005广东中考题)如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠1＝40°，求∠2的度数。

2.

D C B

E ∠+∠+∠=∠β，，说明αβ2=.

3.(2004台州、温州市)如图,已知AB ∥CD,AD,BC 相交于E,F 为EC 上一点,且∠EAF=∠C.

求证：(1) ∠EAF=∠B ； (2)AF 2

=FE ·FB 四、（本题满分10分）

(山东省2003年)给出两块相同的正三角形纸片（如图（1），图（2）），要求用其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个上下底面为正三角形的直三棱柱模型，使它们的表面面积都与原三角形的面积相等．请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图（1）、图（2）中，并作简要说明：

参考答案

一.

二.1. 30°；2.600；3.130°；4.16；5.98；6. 120°；7. 40°；8. 1； 9.31°；10.040078

三.1.解：∵EG 平分∠AEF ∴∠AEG=∠GEF 又∵AB ∥CD

∴∠AEG=∠1= 40°

∴∠AEF ＝2∠AEG= 80°

∴∠2 ＝180°－∠AEF ＝180°－ 80°＝100° 2.略.

3. 证明（1）∵AB ∥CD （已知），∴∠C=∠B 又∵∠EAF=∠C ，

第2题 第3题