矿床统计预测2017-7-证据权法 (1)
矿床统计预测实习讲义-实习1-证据权法
实习1、用证据权法进行找矿远景区预测目的 通过实习，学会使用证据权法进行矿床统计预测，加深对该方法原理的理解。
要求 （1）根据所提供资料，自己动手完成预（2）对计算过程中涉及的计算公式要了解其物理意义；对所涉及各地质变量，要分析了解其地质意义。
（3）复习课程“证据权法”有关内容。
资料 研究区是河北某地区一个北东向复式向斜控制的铁矿集中区。
该区铁矿主要赋存于前铁质来源与火山—沉积作有关，经历了复杂的区域变质（包括混合岩化）和构造变动，矿体多呈大小不等的透镜体状。
方法步骤第一步：分析研究区内控矿地质条件和找矿标志，划分网格单元，提取地质变量（统称为证据层），并将所有地质变量变换为逻辑变量（二值变量），选择控制区（有矿和无矿两类单元）。
在控制单元中统计出各变量存在的单元数（i S ）和含矿单元数（i N ）。
这些工作已经完成（不必重新做），得到表1-1最左边3列。
控制单元总数S =160，其中含矿N =70。
表1-1地质变量（证据层）证据权计算表注：N 表示含有证据层X i 但不含矿的单元数。
第二步：计算各变量的证据权和对比度系数。
证据权分两种，即正权（+i W ）和负权（-i W ）。
它们的计算公式为：)/(/lnN S N N N W i i i -=+)/(1/1lnN S N N N W i i i ---=- (Eq. 1-1)正权和负权分别表示变量与单元含矿和不含矿的关系密切程度。
为表示变量对于单元含矿/不含矿的区分能力，可计算对比度系数（C i ，或称衬度系数），公式为-+-=i i i W W C (Eq. 1-2)根据对比度系数大小可以评价各变量对找矿的重要性。
请根据以上公式，计算填满表1-1，然后填满表1-2。
注意在表1-2中，为节省空间和时间只评价5个变量。
请在每格填写一个变量名（符号）。
表1-2证据层示矿意义评价表第三步：计算各单元的含矿后验概率。
一个变量在任一单元中的证据权为：⎪⎩⎪⎨⎧===-+if ,1if ,i i i i i X W X W W (Eq. 1-3)即若变量在该单元出现，其权为+i W ，否则为-i W 。
矿床统计预测讲义
矿床统计预测讲义简介矿床统计预测是指通过对已知矿床数据进行统计分析和模型建立，从而对未知矿床进行预测的一种方法。
它是矿床勘探中重要的工具之一，可以帮助矿业公司和勘探者制定科学合理的采矿方案和决策。
本讲义将介绍矿床统计预测的基本原理、主要方法和实际应用，帮助读者了解和掌握该领域的知识和技能。
内容1. 矿床统计预测的基本原理矿床统计预测是基于已知矿床数据的分析和模型建立，通过对已有数据进行统计分析，找出其中的规律和趋势，从而对未知矿床进行预测。
其基本原理包括：•数据收集：收集已知矿床的地质勘探数据，包括地质剖面、岩石样品、地球物理扫描等。
•数据分析：对已有数据进行统计分析，包括数据的中心趋势、离散程度、分布形态等。
•模型建立：根据数据分析结果建立预测模型，包括回归模型、聚类模型、神经网络模型等。
•预测验证：利用已有数据验证模型的准确性和预测能力。
2. 矿床统计预测的主要方法矿床统计预测涉及多种统计学和数学方法，常用的方法包括：2.1. 回归分析回归分析是一种用于探索因变量与一个或多个自变量之间关系的统计方法。
在矿床统计预测中，回归分析可用于确定地质因素对矿床分布的影响程度，并建立预测模型。
2.2. 空间插值空间插值是一种通过已有数据推断未知位置上的值的方法。
在矿床统计预测中，空间插值可用于填补数据缺失的位置，从而得到完整的矿床数据集。
2.3. 聚类分析聚类分析是一种将相似对象归为一类的方法。
在矿床统计预测中，聚类分析可用于将矿床按照地质特征划分为不同的类型，为矿床预测提供参考。
2.4. 神经网络神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型。
在矿床统计预测中，神经网络可用于识别矿床数据中的隐藏关系，并建立预测模型。
3. 矿床统计预测的实际应用矿床统计预测在矿业勘探中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：3.1. 矿床评估通过对已有数据的统计分析和模型建立，可以对矿床进行定量评估，包括矿床的储量、品位、开采潜力等指标。
证据权法相关知识
证据权重法：是一种利用确定矿产形成的后验概率,来圈定研究区有利成矿部位的数学模型。
其数学原理及计算中的关键是:前验概率→证据权重→后验概率。
(1)前验概率。
即根据已知矿点分布计算各证据因子单位区域内的成矿概率。
假设每个矿点所占的单元格面积为u,研究区的面积(以单元格为单位)为A(T)/u=N(T)式中,T为研究区;A(T)为面积;N(T)为单元格数目。
研究区内的矿点数为N(D),则随机选取一个单元格中矿点的概率为P(D)=N(D)/N(T),也被称为先验概率。
(2)证据权重。
假设研究区被划分成面积相等的T个单元,其中有D个单元为有矿单元。
对于任意一个证据因子,其权重定义为:W+=ln[P(B/D)/P(B/D-)](1)W-=ln[P(B-/D)/P(B-/D-)] (2)式中,W+和W-分别为证据因子存在区和不存在区的权重值,对于原始数据缺失区域的权重值为0;B为因子存在区的单元数;B-为因子不存在区的单元数。
证据层与矿床(点)的相关程度为:C=W+-W-(3)后验概率。
是在大量地质、地球物理和地球化学等图层叠加操作的基础上计算出来的。
因此,其结果综合反映了各种控矿因素和矿化信息对矿床的控制和指示意义。
O后验=exp{ lnD1-D+Σni=1W k j}式中,Wkj为第j个因子的权重。
该模型以贝叶斯条件概率为基础,通过一定的数学计算方法,确定与成矿作用关系密切的证据层的权重值,进而计算空间任一位置矿产发育的概率值,来圈定不同级别的预测靶区。
预测评价结果是一个成矿后验概率图,后验概率值的大小对应着成矿概率的大小,数值越大,表明发现矿床(点)的概率越大。
在确定整个预测区内的临界值之后,其概率图中后验概率大于临界值的地区,即为找矿远景区。
基本流程思路：对于已有的数据,在总结控矿要素的基础上,提取与成矿有关的点、线、面信息:将面状信息与矿床(点)进行空间叠加,并计算不同属性的面状信息的单位矿产当量;线性信息主要是进行方位、交点、密度的计算,以及Buffer缓冲分析等;点信息的属性可以进行DTM分析绘制等值线,构筑成面状信息进行分析。
矿产资源统计管理办法-中华人民共和国自然资源部令第7号
矿产资源统计管理办法正文：----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------矿产资源统计管理办法（2004年1月9日自然资源部令第23号公布根据2020年4月29日自然资源部第3次部务会议《自然资源部关于第三批废止和修改的部门规章的决定》修正）第一章总则第一条为加强矿产资源统计管理，维护国家对矿产资源的所有权，根据《中华人民共和国矿产资源法》《中华人民共和国统计法》及有关行政法规，制定本办法。
第二条在中华人民共和国领域及管辖的其他海域从事矿产资源勘查、开采或者工程建设压覆重要矿产资源的，应当依照本办法的规定进行矿产资源统计。
第三条本办法所称矿产资源统计，是指县级以上人民政府自然资源主管部门对矿产资源储量变化及开发利用情况进行统计的活动。
第四条自然资源部负责全国矿产资源统计的管理工作。
县级以上地方人民政府自然资源主管部门负责本行政区域内矿产资源统计的管理工作，但石油、天然气、页岩气、天然气水合物、放射性矿产除外。
第二章矿产资源统计第五条矿产资源统计调查计划，由自然资源部负责制定，报国务院统计行政主管部门批准后实施。
全国矿产资源统计信息，由自然资源部定期向社会发布。
第六条矿产资源统计，应当使用由自然资源部统一制订并经国务院统计行政主管部门批准的矿产资源统计基础表及其填报说明。
矿产资源统计基础表，包括采矿权人和矿山（油气田）基本情况、生产能力和实际产量、采选技术指标、矿产组分和质量指标、矿产资源储量变化情况、共伴生矿产综合利用情况等内容。
未列入矿产资源统计基础表的查明矿产资源、压覆矿产资源储量、残留矿产资源储量及其变化情况等的统计另行规定。
第七条开采矿产资源，以年度为统计周期，以采矿许可证划定的矿区范围为基本统计单元。
《矿床学》习题思考和教学参考(1)
《矿床学教程》习题思考和教学参考一、习题思考第一章概论1、什么是矿床学?矿床学是以矿床为研究对象的地质科学,它的基本任务是研究各种矿床的地质特征、成因和分布规律,为矿产预测和找矿勘探工作提供理论基础。
2、概念解释:矿床(mineral deposit 或ore deposit)系指在地壳中由成矿地质作用形成的,其所含有用矿物资源的质和量符合当前经济和技术条件,并能被开采和利用的地质体。
矿体为矿石在三维空间的堆积体,通常构成独立的地质体。
矿体产状系指矿体在空间上产出的空间位置和地质环境矿石——如果岩石中含有经济上有价值,技术上可利用的元素、化合物或矿物,即称为矿石(ore)。
脉石——一般将矿床中与矿石相伴生的无用固体物质称为脉石(gangue),包括脉石矿物、夹石、围岩的碎块等。
矿石矿物亦称有用矿物,系指可以被利用的金属或非金属矿物。
脉石矿物(gangue mineral)则是指那些虽与矿石矿物相伴,但不能被利用或在当前技术经济条件下暂时不能被利用的矿物,夹石——矿体内这些达不到工业要求而不被利用的部分,一般称为夹石(horse-stone)。
矿石结构(ore texture),系指矿石中矿物颗粒的形状、大小和相互关系。
矿石构造矿石构造(ore structure),系指矿石中矿物集合体的特点,包括集合体的形态、大小以及集合体之间的相互关系。
同生矿床(syngenetic ore deposits)是指矿体与围岩在同一地质作用过程中同时或近于同时形成的矿床。
后生矿床(epigenetic ore deposits)是指矿体与围岩分别在不同的地质作用过程中形成的,且矿体的形成明显晚于围岩的矿床,矿石品位系指矿石中所含有用组分的单位含量。
工业品位是指在当前经济技术条件下能供开采和利用矿段或矿体的最低平均品位边界品位指在当前经济技术条件下用来划分矿体与非矿体界限的最低品位,是在圈定矿体时对单个矿样中有用组分所规定的最低品位数值。
矿产预测
浅谈矿产预测摘要：矿产资源潜力预测一直是地质各个学科非常重视的研究方向,定量预测是当前资源潜力预测的前缘课题。
不同级次矿床成矿系列资源潜力定量预测是当前急需解决的关键问题。
地球化学场可以从成矿带、矿集区、矿田和矿床的级次上聚焦矿床成矿系列的规模特征,从矿田和矿床地球化学场的形成规律入手,揭示出矿田和矿床成矿元素剥蚀量的空间结构定量模型,研究矿田和矿床成矿系列资源潜力定量预测新方法;探讨成矿带成矿系列形成规模的地球化学控制因素,计算因素系数,建立因素耦合定量预测模型。
关键词：矿床预测层次划分预测方法1矿产预测的目的矿产预测是在研究和认识矿产成矿规律的基础上应用地质理论和可能的技术方法（地质的、物化探的、遥感的、数学地质的）指出现在还没有发现而将来可能或应当发现的矿产资源或矿床，并对它的质和相应的量作出评价，还要对该资源量在当前和未来的社会政治和经济发展趋势中的地位（开发生产和使用价值）作出推测。
矿产预测的目的是应用当代先进的地质理论和现代化的技术方法将与矿产有关的资料（数据或信息）转化为资源量的概念，进而圈定预测远景区，缩小勘查目标区，减小发现矿床的风险，提高找矿成效和预见性。
2矿产预测的一般程序（1）明确矿产预测的要求；矿产预测工作的开始，就应明确预测的目的和任务，预测的范围，预测的主要矿产，比例尺大小和原有的工作程度等。
（2）全面收集资料；全面收集研究地区的各种地质报告和图件，物化探，重砂测量等工作成果以及有关专著。
并尽可能将矿产预测所必须的地层，构造，岩浆岩，矿床等各项地质资料，加以系统整理，使之条理化和图表化（如编制研究程度图，构造图，岩浆岩，岩相图，矿产图等等），为了进一步研究矿产规律和预测奠定基础。
（3）研究矿产规律，建立矿产模式，编制矿产规律图和矿产预测图，在进行了上述工作后，即可分析地质资料，全面地研究区域矿产规律，建立矿产模式，（是指对一组相似矿床基本特征系统整理），编制相应的矿产规律图。
勘查区找矿预测理论与方法--1
3．成矿物质
（1）金属元素与流体（水及其它挥发份）成份及其含量
、组合、时空变化
（2）矿物成份及其含量、组合、时空变化、赋存空间
（3）成矿物质来源、分配/分异、迁移、沉淀过程
（4）大地构造环境、基底
4．能量
（1）动力来源：重力、压力、热力、流体、构造应力 （2）热能来源：大地热流、岩浆热、放射性热、构造热、
矿床分类方法很多，也很复杂。以找矿预测为唯一目 的的分类原则：即沉积、火山、侵入、变质、大型变形 、复合六类。再在此基础上考虑地球化学特征显著的不 同矿种，特殊矿化特征等因素分亚类。 （1）考虑确定成矿地质体 （2）考虑找矿预测工作方法。 （3）考虑地球化学特征的显著差异。
找 矿 预 测 矿 床 分 类 表
《外因是变化的条件，内因是变化的根据》
矿床形成：内因：成矿元素地球化学特征
外因：成矿地质作用 以金矿为例：沉积砾岩型、次火山热液型、远程热液 型、中低温热液型、矽卡岩型、韧性剪切带型。各种 类型矿床基本特征受金元素地球化学特征控制。
1.2.1 辩证思维—成矿作用因素
1. 内因：元素地球化学特征
（3）2003年，L•Bruce Railsback，《地学元素和离子周期
表》，按离子的酸碱硬度和离子电位分区（详见成矿作用
基本问题，“成矿元素地球化学特征”）
2．成矿作用地球化学分类
（1）水流体成矿作用 ∶（水为主）沉积、风化、 岩浆 及期后热液、火山喷发沉积、变质 ——占矿床80％
（2）岩浆成矿作用：（岩浆 为主 ）结晶分凝、熔离、
（1）元素地球化学亲和性和地球化学分类
（2）元素电负性和成键规律
（3）离子的性质和行为：离子半径、配位法则、
矿床统计预测第05讲_矿产资源总量估计和潜力评价方法_v1.1
全国成矿区（带）划分
我国成矿区（带）划分在上世纪80年代前仅做过零星研究，例如张炳熹在60年代对南岭地区 的研究。上世纪80年代后，开始研究并提出了全国成矿区（带）划分方案。 1980年原地质矿产部 “成矿远景区划基本要求（试行）”制定了全国五级成矿区（带）划分 要求，即全球成矿带为Ⅰ级、跨越数省的成矿带为Ⅱ级、控矿的地质条件相同并有较大展布范 围的矿带为Ⅲ级、由同一成矿作用形成的矿田分布区为Ⅳ级、受局部有利构造、岩体、层位控 制的矿田为Ⅴ级。 1987年出版的我国第一张成矿区（带）划分图“中国内生金属成矿图”（1:400万，郭文魁主 编，1987）将全国划分出66个成矿区（带）。 中国矿床成矿系列图（陈毓川，裴荣富等，1989内部）将全国划分为五大成矿域、19个成矿区 （带）。 1999年以全国29个跨省成矿区划项目划分方案为基础（苗树屏、袁君孚等，1983），在全国资 料统一平台上将全国统一划分出五个成矿区（古亚洲、秦祁昆、特提斯、滨西大洋和前寒武 纪），17个Ⅱ级区（带）73个Ⅲ级区（带），形成了覆盖全国的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级成矿区（带）的 整体划分方案（陈毓川、朱裕生等，2003）。 2000—2003年，以陈毓川为首的我国区域矿产地质学家，将成矿区（带）正式命名为成矿域 （Ⅰ级）、成矿省（Ⅱ级）、成矿区（带）（Ⅲ级）、成矿亚带（Ⅳ级）和矿田（Ⅴ级）的 五级划分法，全国范围内初步认定5个成矿域，16个成矿省，80个成矿区（带）（陈毓川、朱 裕生等，2003）。 最近，又在综合了全国各类地质资料和现有成矿地质理论认识的基础上，提出了统一的全国Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ级成矿区带划分方案。
Байду номын сангаас
第二节
概述
评价方法
概 述
矿产资源潜力评价——在一个较大的区域内，比如一省、 一国、甚至洲际和世界范围内，对某种矿产资源的总量进 行估计并结合矿物原料经济因素，对其近、中、长期的供 应保证程度作出评价。
矿床统计预测2017-3-基本理论和一般方法
关于地质变量的研究内容和方法，后面介绍。
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.4 矿床统计预测的一般程序和工作内容
（6）建立预测模型。预测模型，这里是指矿产预测的数学模型，是用数 学语言表达的矿产资源数量、质量、空间位置与各种地质变量的定量关 系或变化趋势。 建立预测模型，就是要根据已有的数据情况和预测任务要求，选择运用 合适的数学方法，研究和表达矿产资源产出的规律性。这些规律性表现 为矿产资源体（矿田、矿床、矿体）与地、物、化、遥变量之间的数量 关系和空间关系。 模型的建立和使用因预测方法不同而异，见后述。
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.2 矿床统计预测工作的种类
按照预测工作的精度或比例尺，矿产预测和矿床统计预测大致可分以下 种类： （1）小比例尺（一般≦1/100万）大区域矿产预测。研究区尺度为数千 km2，目的是划分成矿区（带），或在成矿区带内划分矿集区。使用各种 资料数据包括区域性低精度数据和区域成矿规律研究成果。 （2）中-大比例尺（一般1/50万-1/5万）的区域矿产预测。研究区尺度一 般为数百至数千km2，目的是在成矿区带内圈定找矿远景区（预测区或预
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.3 矿床统计预测的基本原则
（2）尺度一致原则
尺度一致原则是指，在矿产预测及矿床统计预测中，应力求做到以下三 个方面的一致性或适应性： 1）工作精度（比例尺）与研究区的大小及预测资源量级别相适应。 2）预测结果精度与所用资料的精度相适应； 3）所用的地质变量（各种控矿因素、找矿标志）的空间尺度与工作精度 （比例尺）相适应。 具体情况参见前述 “矿产预测工作种类”。
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.1 矿床统计预测的基本理论要点
（5）对象分类、模式识别和趋势预测的数学最优化理论
证据权法在成矿预测中的应用
证据权法在成矿预测中的应用
证据权法是一种利用矿产形成后的后验概率来圈定研究区有利成矿部位的数学模型。
该模型以贝叶斯条件概率为基础，通过一定的数学计算方法确定与成矿作用关系密切的证据层的权重值，进而计算空间任意位置矿产发育的概率值，以圈定不同级别的预测靶。
在成矿预测中应用证据权法，首先需要建立研究区矿床（点）和成矿作用有关的证据因子专题数据库。
这个过程包括提取矿点图层，划分网格单元，搜索含矿网格单元，生成含矿网格图层等步骤。
然后，对于每一个证据因子专题数据库，需要提取与成矿关系密切的控矿因素，生成新的图层，即证据层。
接下来，将各证据层图层与含矿网格图层进行叠加，进行先验概率、权重及相关系数（0的计算。
根据先验概率、权重及相关系数筛选合理的证据层，也即参与后验概率计算的证据层，并对研究区内各单元进行后验概率计算。
最后，根据后验概率计算结果进行各级预测靶区的计算。
总之，证据权法是一种有效的成矿预测方法，其处理流程与适宜性评价流程类似，都是通过一系列的数据图层作为判断依据，根据各个数据图层对于分析目标的贡献率确定权重，通过加权综合的方式获得最终的评判结果。
第3章_矿产资源评价中常用的统计预测方法
第三章 矿产资源评价中常用的统计预测方法可作为矿产资源靶区预测和资源量预测的统计方法很多，有些方法原理比较简单，放在“基于MRAS 的矿产资源评价”一章中介绍。
本章主要介绍特征分析法、证据加权法、神经网络法、蒙特卡落法和逻辑信息法的基本原理。
第一节 特征分析方法一、概述特征分析（Botbol ，1971）是一种多元统计分析方法。
在矿产资源靶区预测中，常采用它来圈定预测远景区。
它是传统类比法的一种定量化方法，通过研究模型单元的控矿变量特征，查明变量之间的内在联系，确定各个地质变量的成矿和找矿意义，建立起某种类型矿产资源体的成矿有利度类比模型。
然后将模型应用到预测区，将预测单元与模型单元的各种特征进行类比，用它们的相似程度表示预测单元的成矿有利性。
并据此圈定出有利成矿的远景区。
特征分析方法不要求因变量，自变量必须是二态或三态变量。
该方法具有计算简单、意义明确的特点。
它能充分利用资料，充分发挥地质人员的经验和学识。
因而得到了广泛的应用。
二、特征分析方法的基本原理（一）数学模型特征分析方法进行矿产资源靶区定位预测，选择的变量是与成矿有关或对找矿有意义的变量。
它的取值采用二种形式：二态取值或三态取值。
二态取值是指变量只有两种状态，用数字表示为1或0，当变量对成矿或找矿有利取值为1，否则取值为0；三态取值是指，变量有三种不同状态，用数字表示为-1，0，1，当变量对成矿有利时赋值为1，不利时赋值为-1，其它情况赋值为0。
变量的取值只具有不同状态的含义，而无数值度量的含义，如果变量是定量变量，它的变化是某个连续的数值区间，这时应先将变量离散化，使之具有离散的取值形式，这时才能应用到模型中。
特征分析所选择的模型单元应具有一定的代表性。
应是性质相同的同母体样品。
设有m 个变量x j (j =1,2,…,m )，n 个模型单元，第j 个变量在第i 个单元上的取值为x ij (i =1,2,…,n ；j =1,2,…,m )，原始数据矩阵为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=nm n n m m x x x x x x x x x 212222111211X （3.1.1） 要解决的问题是，对每个变量赋予适当的数值a j (j =1,2,…,m )，称之为变量权，它反映了变量j 的重要性。
矿床统计预测题库
Tag 说明A绪论学科介绍B变量地质勘探数据统计分布特征；地质变量研究研究C原理基本理论、准则；潜力评价概论；成矿远景区预测概论；比例尺、单元划分及控制区确定D方法资源总量估计和潜力评价方法秩相关系数法预测、找矿信息量计算法预测、证据权法预测、特征分析法预测多元统计方法：回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析及因子分析、趋势面分析判断题地质统计学，是地质学中使用的统计分析理论方法的统称。
建立地质体、地质过程的数学模型，常是数学地质研究的重要任务。
矿产资源的形成和分布，常既有一定程度的确定性，也有一定程度的随机性。
矿床统计预测，就是用地质统计学的方法进行矿产预测。
数学地质必须以数学为基础和出发点。
数学地质的主要对象是地质体、地质过程及地质工作方法。
数学地质是矿床统计预测的一个组成部分。
数学地质是以解决地质问题为目标和出发点，以数学为工具，以计算机为手段，研究客观世界规律性的科学。
数学地质是用数学方法和计算机手段，研究解决地质问题的科学技术。
在矿床统计预测中，研究定性数据的统计分析方法是不可忽视的。
从数量众多的地质变量中筛选最重要的变量，其目的是要达到变量数目最优化。
地质变量中所谓的伪变量是为了计算方便而人为附加的一种变量。
地质数据预处理可提高地质数据的可利用程度。
地质数据预处理可以起到减少变量，简化数学模型的作用。
规格化变换并不能消除地质变量的量纲。
矿产预测的综合信息原则，要求矿产预测工作中尽量同时使用不同比例尺的资料。
矿床值不是地质变量。
矿体的厚度，钻孔的GPS坐标，矿石的品位化验值都是比例型数据。
两个变量之间的秩相关系数，不可能是负数。
随着空间位置不同，表示某一地质现象可取不同数值的量叫做地质变量。
所谓矿床值，是一种直接反映矿产资源数量、质量或空间分布等属性的地质变量。
所谓网格化，是指通过插值将空间上不规则分布的数据变为按规则网格分布的数据。
通过布尔转换，可以将定量变量变为逻辑变量。
通过规格化变换，可以消除变量的量纲。
矿床统计预测-矿床模型法及特征分析法共25页
谢谢！
60、的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
矿床统计预测-矿床模型法及特征分析法
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
矿床统计预测-证据权法
于是事件D/X的优势率为
O(D | X ) P(D | X ) eF 1 P(D | X )
Eq 6-10
6 证据权法
6.2 证据权法原理
由Eq6－10可得后验概率为
P(D
|
X
)
1
eF eF
Eq 6-11
后验概率是用来对单元是否有矿进行预测的主要指标，是需要计算的最 后结果。它越大，表示单元越有利于找矿。
6 证据权法
6.1 概述
证据权法是1980年代产生的多变量统计分析方法，最初用于医疗诊 断，后来随着GIS的应用，证据权法开始用于矿产预测。 通常，为了预测某个事件是否会发生，可以收集多方面证据进行推 断；可按照各种证据与该事件的相关性为证据赋权。证据权法是通 过计算和利用各种不同证据的权重，并将多种证据结合起来，预测 某个事件是否会发生的一种方法。 在矿产预测中，需要预测的是 “一个单元中有某类矿床存在”这件 事是否会发生。所使用的证据是多个地质变量。每个地质变量都可 以在研究区内的所有单元中取一个值，称为一个证据层。许多证据 层按照各自的权系数进行叠加，获得每个单元的“有矿概率”，根据 单元有矿概率的大小可以划分找矿远景区。
O(D) P(D) Eq 6-2 P(D )
为事件D的优势率（Odds ratio）。
优势率常能够比概率更好地表示事件D发生的可能性大小。
6 证据权法
6.2 证据权法原理
用集合 X {X1, X 2 ,..., X p} Eq 6-3
表示与D有关的p个证据，并设各Xi都是逻辑变量。用D/X表示“单元中 存在X的情况下有矿”这一事件。该事件的概率是条件概率：
SDM四种方法使用流程
SDM四种方法使用流程一模糊逻辑模糊逻辑是一种无源评价方法，是一种主观评价方法，因此它不需要输入已知矿点。
需要有若干原始证据图层。
证据图层分为类型类和等值线类两大类。
模糊逻辑对这两类图层在具体的模糊化操作上有所不同。
进行模糊逻辑评价有两大步骤，分别是隶属度图层的生成和图层信息的合成。
（1）隶属度图层的生成隶属度图层的生成是在空间数据建模工具—模糊逻辑—模糊隶属函数下进行。
对于类型类证据图层，我们使用<模糊隶属函数>下的<类型和重分类>工具进行类型数据的隶属度图层的生成。
对于等值线类数据，我们使用和<模糊隶属函数>下的<模糊大>、<模糊小>、<模糊MS大>等工具来生成隶属度图层，具体使用哪种方法，根据评价的需要来选择，模糊大在矿产资源评价中的应用极为广泛，如果想要进行乐观评价，也可采用模糊MS大工具。
（2）图层信息合成使用<模糊逻辑>--<模糊算子>下提供的各种模糊算子来实现若干图层之间的信息合成。
可以根据评价的需要来设计模糊推理网络，如先用一种算子合成几个图层，再用合成的结果与其他图层一起使用另一种算子合成，直到最后达到的唯一一个处于网络顶点的合成图层，就是资源环境评价的目标图层。
或者就用一种算子合成所有图层。
具体使用哪种合成方式，可以根据需要来设计。
模糊AND：对若干个数据组成的集合取最小值，即如果有m个图层参数隶属度的合成，对每个网格单元访问m个隶属度数据，取最小值为合成图层该单元的模糊隶属度值。
模糊AND在五种算子中给隶属度强度赋值的强度名列第三。
模糊OR：对若干个数据组成的集合取最大值，即如果有m个图层参与隶属度的合成，对每个网格单元访问m个隶属度数据，取最大值为合成图层该单元的模糊隶属度值。
模糊OR在5种算子中给隶属度赋值的强度名列第二。
模糊代数积：对若干个数据组成的集合取其代数积，即该集合的所有数据相乘。
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F wi
i 1
p
Eq 7-9
各wi称为变量Xi的证据权，可由Eq7-7计算出。它越大表示变量Xi对于事 件D（有矿）越重要。这可以从Eq7-7明显看出。
7 证据权法
7.2 证据权法原理
由于（Eq7-2） O( D | X )
P( D | X ) P( D | X ) P( D | X ) 1 P( D | X )
i 1
p
eF P( D | X ) 1 eF
7 证据权法
7.4 证据权法应用中需注意的问题
1）所用地质变量应为逻辑变量。如果不是，则应进行必要的变换。
2）控制单元要有含矿单元和无矿单元两类，两类数目都要比较多，用 频率估计概率才能较可靠。
3）上述证据权法只预测“有矿”、“无矿”的概率，并未考虑矿床的 规模、类型。 预测结果的地质意义取决于控制区如何选择。在应用中，应考虑和限制 矿床规模及类型，以便于对预测结果及变量进行更合理的地质解释。 4）该方法要求各变量条件独立（这样Eq 7-5才成立）。故应尽量使用互 相独立的变量，否则影响预测可靠性。
wi ln
18 60 ln 18 40 ln 1.5 0.4055
60 (40 18) ( S N )(N N Xi ) ln N ( S N N Xi ) 40 (60 18)
ln(1.5 22 / 42) 0.2412
F值和后验概率
P(D/X) 2.04157 2.20664 0.885093 0.900844
2
3 4 5 6 7 8
1.0986
-0.1651 -0.1651 1.0986 1.0986 1.0986 -0.1651
1.2004
-0.1651 1.2004 -0.1651 -0.1651 -0.1651 1.2004
0.67609
1.08184 1.93978 0.50763 0.98005 1.72847
0.662865
0.746842 0.874328 0.624251 0.727118 0.849217
w , if X i 1 wi w , if X i 0
i i
F wi
将
Ci wi wi
Eq 7-14
称为Xi的衬度系数或对比度系数（contrast），它可以用来综合评价地质 变量Xi对于单元含矿性的重要性，越大越重要。
7 证据权法
7.2 证据权法原理
在任一未知单元中，证据Xi可能存在(=1)也可能不存在(=0)。对任一未知 单元，令
wi , if X i 1 wi , i 1,2,..., p wi , if X i 0
wi
1.0986 1.2004 0.6931
wi
-0.1651 -0.1651 -0.0924
Ci
1.2637 1.3655 0.7855 -0.3131 0.6466
Ci wi wi 0.4055 (0.2412 ) 0.6466
-0.4055 -0.0924 0.4055 -0.2412
w0 ln O( D)
令
wi ln
P( X i | D ) P( X i | D ) F ln O( D | X )
Eq 7-7
则 Eq 7-6 成为
F w0 w1 w2 ... wp wi
i 0
p
Eq 7-8
7 证据权法
7.2 证据权法原理
假设一个地区内单元含矿的先验概率是某个常数。这样w0在各单元中为 常数，忽略w0将不影响单元之间的相互比较。因此，Eq 7-8 简化为
7 证据权法
7.4 计算过程举例
假设有未知单元8个，其数据如下表。 单元 X1 X2 X3 X4 X5 1 2 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1
3
4 5
0
0 1
0
1 0
1
1 1
0
1 0
1
0 1
6
7 8
1
1 0
0
0 1
0
1 1
0
1 1
0
0 1
wi表（变量值为1时取wi+,为0时取wi-）
单元 1 x1 -0.1651 x2 1.2004 x3 0.6932 x4 -0.0924 x5 0.4055 F
7 证据权法
7.3 证据权法的应用过程
3）对每个单元，使用第2）步算出的 wi , 通过公式Eq7-9计算F值， 再用 Eq 7-11 计算后验概率。 4）选择合适的后验概率临界值，圈定找矿远景区。选择监界值可以采 用类似于确定找矿信息总量临界值的方法（第5.3节）。 5）按照公式 Eq 7-14，计算各变量的 Ci ，对各个地质变量的重要性进 行评价和地质解释。
O( D | X ) O( D) P( X1 | D ) P( X 2 | D )...P( X p | D )
两边取对数：
ln O( D | X ) ln O( D) ln
P( X p | D ) P( X 1 | D ) P( X 2 | D ) ln ... ln Eq 7-6 P( X 1 | D ) P( X 2 | D ) P( X p | D )
wi ln
N Xi / N N (S N ) ln Xi N Xi /(S N ) N Xi N 1 N Xi / N ( S N )(N N Xi ) wi ln ln 1 N Xi /(S N ) N ( S N N Xi )
Eq 7-16
P{D / X } P( D | X )
称为后验概率。（后验概率是通过研究获得有关信息后，对先验概率的 修正）。依贝叶斯定理，
P( D | X ) P( X ) P( X | D ) P( D )
P( D | X ) P( X ) P( X | D ) P( D )
以上两式相除可算出优势率：
思考题
（1）什么是证据权法？ （2）什么是先验概率，什么是后验概率？什么是优势率？
（3）什么是证据权，什么是正权，什么是负权？
（4）什么是对比度系数，它有什么用处？ （5）什么是条件独立性？
（6）证据权法对数据有何要求？
（7）说明用证据权法进行找矿远景区划分的步骤。
P( X i | D) 1 P( X i | D) ln P( X i | D ) 1 P( X i | D )
Eq 7-12
wi 相应地，可换个符号 wi 来表示刚才算出来的“正权” 。
P ( X i | D) w ln P( X i | D )
i
Eq 7-13 = Eq 7-7
Eq 7-15
其中p为变量数（证据层数）。然后使用 Eq 7-9 和 Eq 7-11 计算后验概 率，作为预测结果。
既考虑正权也考虑负权的预测结果将比单独考虑正权的结果提高“分 辨率”，使不同单元的后验概率差别加大。
7 证据权法
7.3 证据权法的应用过程
1）提取地质变量，划分基本单元，选择控制单元。地质变量应为逻辑变 量。控制单元要包含有矿和无矿单元两类。 2）在控制单元中，用公式 Eq 7-7、7-11、7-12、7-13、7-15 计算每个地 质变量的 wi 。 实际计算中，需要用频率来估计概率。设控制单元总数为S，其中含矿单 元数为N，不含矿单元数为S-N ，含矿单元中含有Xi的单元数为 N ， Xi N Xi ，则由前面各式可知： 不含矿单元中含有Xi的单元数为
Eq 7-11
后验概率是用来对单元是否有矿进行预测的主要指标，是需要计算的最 后结果。它越大，表示单元越有利于找矿。
7 证据权法
wi ln
7.2 证据权法原理
证据权 wi 反映Xi的存在对于D的重要性。类似地，我们可以计算当Xi不存 在时的证据权，记为 wi ，称为负权，计算公式类似于 Eq 7-7 ：
7 证据权法
7.2 证据权法原理
证据权法以贝叶斯定理为基础。设D表示“单元中有矿”这一随机事件。 用P(D)表示事件D的概率(单元有矿概率)。假设P(D)事先已经知道，即它 是先验概率（先验概率是在开始研究之前已经知道的概率）。于是单元无 矿的概率为
P( D ) 1 P( D)
称
Eq 7-1 Eq 7-2
7 证据权法
变量
X1 X2 X3 X4 X5
wi ln
7.4 计算过程举例
假设共有控制单元S=100个，其中含矿的N=40个，无矿的S-N=60个。 地质变量共5个，统计数据及正权、负权、对比度计算如下表。
N Xi
28 31 12 4 18
N Xi ( S N ) N Xi N
N Xi
14 14 9 9 18
P( D | X ) 1 P( D | X )
Eq 7-10
所以（Eq7-7） F ln O( D | X ) lnቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于是事件D/X的优势率为
P( D | X ) eF 1 P( D | X )
7 证据权法
7.2 证据权法原理
由Eq10可得后验概率为
eF P( D | X ) 1 eF
-0.0924
0.6932 0.6932 0.6932 -0.0924 0.6932 0.6932
-0.4055
-0.0924 -0.4055 -0.0924 -0.0924 -0.4055 -0.4055
0.4055
0.4055 -0.2412 0.4055 -0.2412 -0.2412 0.4055
P( D | X ) P( X | D ) O( D | X ) O( D) P( D | X ) P( X | D )