继电保护高级工题库之-计算题2

继电保护高级工题库之-计算题2

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14(Lb3D4043).如图D-19所示电路为用运算放大器测量电压的原理图。设运算放大器的开环

电压放大倍数A 0足够大，输出端接5V 满量程的电压表，取电流500μA ，若想得到50V 、5V 和0.5V 三种不同量程，电阻R 1、R 2和R 3各为多少?

答案:解：当输入50V 时，有

)

(100.1

100.150

5

76

V 41i o V Ω＝－－＝－＝＝－＝－＝

A R R U U A

当输入5V 时，有

)

( 101

1015

5

66

V 42i o V Ω＝－－＝－＝＝－＝－＝

A R R U U A

当输入0.5V 时，有

)

( 1010

10105

.05

56

V 43i o 0Ω＝－－＝－＝＝－＝－＝

A R R V V A

答：R 1为107Ω，R 2为106Ω，R 3为105Ω。

15(Lb3D5044).如图D-20所示电路，当电源电压增大时，试述三极管稳压电路的稳压过程。

图D-20

答案:解：当负载不变而电源电压增大，输出

电压U o 增大时，由于R 和V 组成的稳压电路使V1的基极电位U b 为固定值，即U b ＝U V 。由下式可知U be ＝U b －U e ＝U V －U 0增大，则U be

减少，使I b 相应地减小，U ce 增大，从而使U o ＝U i －U ce 基本不变。

16(Lb3D5045).有两只额定电压均为220V 的白炽灯泡，一只是40W 的，另一只是100W 的。

当将两只灯泡串联在220V 电压使用时，每只灯泡实际消耗的功率是多少?

答案:解：设40W 灯泡的功率为P 1、内阻为R 1；100W 灯泡的功率为P 2、内阻为R 2，电压为U 。 因 R 1＝U 2／P 1,R 2＝U 2／P 2

串联后的电流为I ，则

I U R R U U P U P P P U P P ＝

＋＝／＋／＝＋12212

22()()()

12

1

40W 灯泡实际消耗的功率为

P I R P P U P P U P P P P P ′＝＝＋×＝＋11()()2

112222122212

2

12220.4(W)100)(40(100)402

2＝＋＝

同理，100W 灯泡实际消耗的功率为

P P P P P ′＝＋＝×＋＝212

2

12()(40)100(40100)8.16(W)222

答：一只消耗功率为20.4W ，另一只消耗功率为8.16W 。

17(Jd3D4067).试计算如图D-32所示接线在AB 两相短路时A 相电流互感器的视在负载。

答案:解：A 、B 两相短路时，A 相电流互感器两端的电压为

)( 3b a l a l a l b a a ·

······＝∵＝＋］＋＝［I I Z I Z I Z I I U

故A 相电流互感器的视在负载为

Z U I Z H a a

l

3＝

＝··

答：负载为3Z l 。

18(Jd3D3068).有一方向阻抗继电器的整定

值Z set ＝4Ω／ph ，最大灵敏角为75°，当继电器的测量阻抗为3／15°Ω／ph 时，继电器是否动作(见图D-33)。

答案:解：设整定阻抗在最大灵敏角上，如图。

Z set 与测量阻抗Z m 相差60°，当整定阻抗落在圆周15°处时， 其动作阻抗为 Z op ＝4cos60°＝2(Ω／ph)，而继电器的测量阻抗为3／15°Ω／ph ，大于2Ω／ph ，故继电器不动作。

答：继电器不动作。

19(Jd3D4069).某线路负荷电流为3A(二次值)，潮流为送有功功率，cos ϕ＝1，用单相瓦特

表作电流回路相量检查，并已知U AB ＝U BC ＝U CA ＝100V 。试计算出I ·

A 对

U U U ···

、、AB BC CA 的瓦特表读数。

答案:解：W U I AB AB A 1003cos30259.8(W)＝＝××°＝··

cos ϕ W U I BC BC A cos(12030)1003cos900(W)＝°－°＝××°＝··

W U I CA CA A cos(12030)1003cos150259.8(W)＝°＋°＝××°＝－·

·

答：W AB 为259.8W ，W BC 为0W ，W CA 为－259.8W 。

20(Jd3D5070).一组电压互感器，变比(1100003)(1003)100／／／／，其接线如图

D-34所示，试计S 端对a 、b 、c 、N 的电压值。

图D-34

答案:解：电压互感器的相量图如图D-34(b)所示。

图D-34

图中U a＝U b＝U c＝58V

U At＝U Bt＝U Ct＝100V

故U U

Sa Sb

22

10058210058cos120138(V)＝＝＋－××°＝

U Sc＝100－58＝42(V)

U Sn＝100(V)

答：U Sa等于U Sb且等于138V，U Sc为42V，U Sn为100V。

21(Je3D2089).已知合闸电流I＝78.5A，合闸线圈电压U de＝220V；当蓄电池承受冲击负荷时，直流母线电压为U cy＝194V，铝的电阻系数ρ＝0.0283Ω·mm2／m，电缆长度为110m，选择合闸电缆的截面。