第2章_PN结
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第2章_PN结机理与特性
PN结隧道击穿示意图
雪崩击穿
雪崩击穿示意图
2.5.2 PN结雪崩击穿电压
雪崩击穿条件
∫
Xm
0
α eff dx = 1
单边突变结的雪崩击穿电压
1ε ε UB = S 0 2 q
3/4
8 Ci
−3/4 ND
线性缓变结的雪崩击穿电压
ε ε 2 6.29 −1/5 4 U B = S 0 qa j 3 Ci
第二章 PN结机理与特性
2.1 平衡PN结的机理与特性
2.1.1 PN结的制备与杂质分布
在N型(或P型)半导体单晶片衬底上，分别采用不同的 掺杂方法，使原来半导体的一部分变成P型，（或N 型），那么在P型半导体与N型半导体的交界面处就形 成了PN结，如图
合金法及其杂质分布 合金法制备PN结的基本过程如图所示
平衡PN结载流子浓度分布 a） U（x）分布 b）能带 c）载流子浓 度分布
2.2 正向PN结机理与特性
2.2.1 正向偏置与正向注入效应
正向偏置时PN结势垒变化及其能带图
2.2.2 正向PN结边界少子浓度和少子浓度 分布
1.边界少子浓度
正向PN结少子浓度分布示意图
边界少子浓度是指在空间电荷区靠N区边界XN处的空穴 浓度p（XN）和靠近P区边界XP处的电子浓度n（XP）。
平衡PN结费米能级时处处相等的（证明见教材）
2.1.3 平衡PN结的接触电势差
由于平衡PN结空间电荷区内存在自建电场， 使得N区和P区之间存在电势差，把这个电势 差称为PN结的接触电势差，用UD表示。
ND N A UD = ln q ni2
κT
2.1.4 平衡PN结的载流子浓度分布
第二章pn结.
则
xnEm(2 q (s2qsN D N(N N AN AA N A N DN DD V)D V )12D)1 2
xp(2q sNA(N N AD ND)VD)1 2
W xnxp(2qs(N N AD N N A D )V D )1 2
xn
Na Na Nd
W
xp
Nd Na Nd
W
➢ 缓变pn结的电场、电位分布
)
nn0
ni
exp(
EF kT
Ei
)
pn0
ni2 nn0
x xn x xn
电中性条件
qAxpNA qAxnND xpNA xnND
平衡态PN结空间电荷区内：
n(x)p(x)ni2
3.非平衡态pn结能，称非平 衡态pn结。
空间电荷区外侧的载流子浓度分布（假设pn结杂质分布均
匀、稳态直流条件下）：
n区外侧非平衡空穴浓度分布：
p n (x ) p n (x ) p n 0 p n 0 [ e x p (q k V T ) 1 ]e x p (x n L p x ) ( x xn )
若以 x n 为坐标原点，则非平衡空穴浓度分布：
Ei
kT
ln
nn0 ni
nn0
n
i
e
x
p
(
E
F kT
E
i
)
VD
1 q {(Ei
EF )p区
(EF
Ei )n区 }
kT q
ln
pp0nn0
n
2 i
kT q
ln
NAND
n
2 i
2.平衡pn结的载流子浓度分布
本征费米能级是位置x的函数，即 E i ( x ) ，对非简并半导体而 言，pn结空间电荷区内的电子、空穴浓度为：
第2章 PN结
T 300K
对于锗PN结，通常可取VD=0.3—0.4V
对于硅PN结，通常可取 VD=0.6—0.7V
23
2.1.2 PN结的形成过程
扩散法制造PN结过程
N P
N-Si P-Si
杂 质 浓 度
ND -NA
PN结两边的杂质浓度是非均匀的 常按照一定的函数规律而变化。
xj
x
在一块N型硅片上用化学方法涂敷一层含有Al2O3的乙醇 溶液，在红外线灯下干燥后，置于1250℃的扩散炉中进行高 温处理若干小时，然后缓慢降温。 24
35
2.1.3平衡PN结的载流子浓度分布
平衡PN结势垒区两侧载流子浓度 Eip Ein qVD nn 0 exp P区电子浓度 n p 0 nn 0 exp kT kT
qVD N区空穴浓度 pn 0 p p 0 exp kT
空间电荷不能移动，也不能传导电流。
10
一、空间电荷区的形成
2.1.1 平衡PN结能带图
内建电场E内： 空间电荷所产生的电场， 此电场不是由外部因素引起的，而是由PN结内部 载流子运动形成的，由N区指向P区。
PN结的内建电势(接触电势)VD 由内建电场所导致的N区和P区的电位差。
11
平衡PN结能带图
ND N A
杂 质 浓 度
2.1.2 PN结的形成过程
杂 质 浓 度
ND -NA
xj
x
0
x
xj
dN ( x) a j dx
x x j
ND N A a j x x j
x
26
缓变结
A．线性缓变结近似
第二章 PN结
半导体特征长度，德拜长度
LD =
(19)
ε s kT
q NB
2
=
qN B β
εs
能有效屏蔽外场的电 荷分布范围宽度
(20)
Si的德拜长度与掺杂浓度的关系
Si单边突变结耗尽层宽度和单位面积耗尽层电容 与掺杂浓度的关系。
W =
2ε s (Vbi ± V ) qN B
(21)
6) 耗尽层电容： 单位面积的耗尽层电容定义为： 单边突变结，单位面积电容：
5) 能带，载流子浓度： 内建势与载流子浓度间的关系：
qVbi = E g − (qVn + qV p )
NC NV N C NV ) − [kT ln( ) + kT ln( )] = kT ln( 2 nn 0 Pp 0 ni nn0 p p0 N AND = kT ln( ) ≈ kT ln( ) 2 2 ni ni
x V ( x) = Em ( x − ) 2W
2
0 ≤ x ≤ xn
内建势
V bi = V ( x n ) − V ( − x p )
电场对应的面积 （１）
1 1 Vbi = E mW ≡ E m ( x n + x p ) 2 2
| E m |=
(16)
qN D x n
εs
=
qN A x p
εs
C ≡ dQ / dV
εs d (qN BW ) = C ≡ dQ / dV = 2 d [(qN B / 2ε s )W ] W
= qε s N B (Vbi ± V − 2kT / q ) −1 / 2 2
1/C2~V 直线， 斜率：衬底杂质浓度， 1/C2=0时截距：内建势。
PN结
硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引
4-1 氧化工艺：
言
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用；
二、电场和电势分布：
1. 内建电势差（势垒）：
EC
漂移
扩散
EFp
ห้องสมุดไป่ตู้
Ei
EV
扩散
q 0 E C
EV
q 0 k T ln
EFn Ei
Na Nd ni2
( 2 1 1) ( 2 1 2)
两种证明方法：
（1）费米能级法：
漂移
Na Nd 0 VT ln ni2
q 0 ( Ei E Fp ) ( E Fn Ei ) , ( 2 1 3) Ei E Fp k T ln E Fn Ei k T ln p0 N k T ln a , ( 2 1 4) ni ni n0 N k T ln d , ( 2 1 5) ni ni
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第二章 PN结
2.1 热平衡（无偏压） PN结
二、电场和电势分布：
1. 内建电势差（势垒）：
（2）静电势法： 取费米势为电势能的零点。
P型电 中性区 -xp 边界区
qNd
-qNa
xn
N型电 中性区
x
p0 ni exp / VT (1 10 10 )
在《半导体器件指南》一书中，定义了67种主要的半导体器 件及其相关的110多个变种。然而，所有这些器件都只由以 下的少数几种器件单元组成。
最新第二章-PN结
达几百千欧以上)。
漂移电流大于扩散电
－
内电场
外电场 U
＋
流，可忽略扩散电流
UB＋U 在一定的温度条件下，
由本征激发决定的少
E
R
子浓度是一定的
故少子形成 的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向 电压的大小无关，这个电流也称为 反向饱和电流IS。
《半导体器件》中国计量学院光电学院
综上所述：PN结加正向电压时，呈现低 电阻，具有较大的正向扩散电流；PN结加反 向电压时，呈现高电阻，具有很小的反向漂 移电流。 即PN结具有单向导电特性。
第二章-PN结
一、PN结的形成 二、PN结的单向导电性 三、PN结的击穿特性 四、PN结的电容效应 五、 PN结的隧道效应
《半导体器件》中国计量学院光电学院
P型半导体和N型半导体相结合——PN结
PN结是构造半导体器件的基本单元。其 中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
PN
异质结、同质结
《半导体器件》中国计量学院光电学院
发生击穿并不一定意味着PN结被损坏。 当PN结反向击穿时, 只要注意控制反向
电流的数值(一般通过串接电阻Ｒ实现),
不使其过大, 以免因过热而烧坏PN结, 当反向电压(绝对值)降低时, PN结的性 能就可以恢复正常。 稳压二极管正是利用了PN结的反向击 穿特性来实现稳压的, 当流过PN结的电 流变化时, 结电压基本保持不变。
关键在于耗尽层的存在
《半导体器件》中国计量学院光电学院
PN结的伏安特性
UD
I
伏安特性方程 ID IS(eUT 1)
ID
UBR U B
O
U
加正向电压时，UD只要大
于UT几倍以上，IDISeUD/UT
漂移电流大于扩散电
－
内电场
外电场 U
＋
流，可忽略扩散电流
UB＋U 在一定的温度条件下，
由本征激发决定的少
E
R
子浓度是一定的
故少子形成 的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向 电压的大小无关，这个电流也称为 反向饱和电流IS。
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综上所述：PN结加正向电压时，呈现低 电阻，具有较大的正向扩散电流；PN结加反 向电压时，呈现高电阻，具有很小的反向漂 移电流。 即PN结具有单向导电特性。
第二章-PN结
一、PN结的形成 二、PN结的单向导电性 三、PN结的击穿特性 四、PN结的电容效应 五、 PN结的隧道效应
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P型半导体和N型半导体相结合——PN结
PN结是构造半导体器件的基本单元。其 中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
PN
异质结、同质结
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发生击穿并不一定意味着PN结被损坏。 当PN结反向击穿时, 只要注意控制反向
电流的数值(一般通过串接电阻Ｒ实现),
不使其过大, 以免因过热而烧坏PN结, 当反向电压(绝对值)降低时, PN结的性 能就可以恢复正常。 稳压二极管正是利用了PN结的反向击 穿特性来实现稳压的, 当流过PN结的电 流变化时, 结电压基本保持不变。
关键在于耗尽层的存在
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PN结的伏安特性
UD
I
伏安特性方程 ID IS(eUT 1)
ID
UBR U B
O
U
加正向电压时，UD只要大
于UT几倍以上，IDISeUD/UT
第2章_2_PN结
2.反向偏压作用 2.反向偏压作用
外加偏压几乎全落在空 间电荷区上. 间电荷区上.方向与空间 电荷区内建电场一致, 电荷区内建电场一致,使 空间电荷区变宽，相应 势垒高度也由qV 势垒高度也由qVD增至 q(VD+V)。 +V)。 由于电场增强，加强了 载流子的漂移运动，打 破了原先已达成的扩散 电流和漂移运动之间的 平衡。
2.3.4 pn结电容 pn结电容
PN结在交流条件下呈现出电容效应，限制了PN PN结在交流条件下呈现出电容效应，限制了PN 结的高频应用。
1. pn结势垒电容 pn结势垒电容
（1）pn结势垒电容定性分析 pn结势垒电容定性分析 随着外界电压的变化，出现了载流子电荷在势垒 区中的存入和取出，此现象相当于一个电容的充 放电。这种与势垒区相联系的电容称为势垒电容， 记为C 记为CT。势垒电容大小与结上所加直流偏压有关， 是一个可变电容。 dQ CT = dV
由于少子浓度很低，扩散长度为一定值， 所以当反偏时空间电荷区边界处少子梯度 较小，相应的反向电流也小。 当反向电压很大时，空间电荷区边界处少 子浓度趋于零后不再变化，该处少子浓度 梯度趋于常数，电流就基本保持不变。 所以PN结反偏时表现为电流较小，而且随 所以PN结反偏时表现为电流较小，而且随 外加电压的增加电流趋于饱和。
I = A(
qDnnp0 Ln
qDPP 0 kT n + )(e −1) = IS (ek pn结饱和电流 Np0和pn0分别为P区和N区平衡时的少子电子浓度和 分别为P区和N 少子空穴浓度。 Ln 和 Lp分别为电子和空穴的扩散长度。
Ln = Dnτ n
PN结在平衡状态下，在N型半导体中电子是多子， PN结在平衡状态下，在N 空穴是少子，在P 空穴是少子，在P型半导体中空穴是多子，电子 是少子 当形成PN结后，其交界面两侧的电子和空穴浓度 当形成PN结后，其交界面两侧的电子和空穴浓度 存在较大差异，这就导致P型区的空穴向N 存在较大差异，这就导致P型区的空穴向N型区扩 散，N型区的电子向P型区扩散。P 散，N型区的电子向P型区扩散。P区边界处因只 剩下失去了空穴的离化受主杂质而带负电，N 剩下失去了空穴的离化受主杂质而带负电，N区 边界处因只剩下失去了电子的离化施主杂质而带 正电，这些离化的杂质位于晶格之中不能运动， 它们就在P 它们就在P 结附近形成了一个带电区域，称为空 间电荷区。
半导体器件物理(第二章-PN结)
PN结载流子浓度分布
n(x) n n 0
p p0
p(x)
n p0 xP
pn0 xN
空间电荷区中载流子浓度分 布是按指数规律变化的，变化 非常显著，绝大部分区域的载 流子浓度远小于两侧的中性区 域，即空间电荷区的载流子基
x 本已被耗尽，所以空间电荷区
又叫耗尽层。
2.2 PN结的直流特性
2.2.1 PN结的正向特性
2.1 平衡PN结
2.1.3 PN结的接触电势差与载流子分布
PN结的接触电势差
U (x)
UD
P区
N区
达到平衡状态时，如果P
区和N区的电势差为UD，则 两个区的电势能变化量为
qUD，其中UD称为PN结的接 触电势差，qUD就是势垒高 度。
xP
0 xN
x
UD kqTlnND niN2 A
2.1 平衡PN结
np(xP)np0expqk(U T) pn(xN)pn0expqk(U T)
我们看到，正向偏置的PN结边界处的少子浓度，等 于体内平衡少子浓度乘上一个指数因子。也就是说，势 垒区边界积累的少数载流子浓度随外加电压按指数规律 增加。
2.2 PN结的直流特性 3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
J Jp
n n(xP )
p
p(xN )
pn0
Ln
0 0 Lp
x
J Jn Jp Jn
0
xP xN
x
非平衡少子注入后，在 边界附近积累，形成从边 界到内部浓度梯度，并向 体内扩散，同时进行复合， 最终形成一个稳态分布。
扩散区中的少子扩散电 流都通过复合转换为多子 漂移电流。
2.2 PN结的直流特性
n(x) n n 0
p p0
p(x)
n p0 xP
pn0 xN
空间电荷区中载流子浓度分 布是按指数规律变化的，变化 非常显著，绝大部分区域的载 流子浓度远小于两侧的中性区 域，即空间电荷区的载流子基
x 本已被耗尽，所以空间电荷区
又叫耗尽层。
2.2 PN结的直流特性
2.2.1 PN结的正向特性
2.1 平衡PN结
2.1.3 PN结的接触电势差与载流子分布
PN结的接触电势差
U (x)
UD
P区
N区
达到平衡状态时，如果P
区和N区的电势差为UD，则 两个区的电势能变化量为
qUD，其中UD称为PN结的接 触电势差，qUD就是势垒高 度。
xP
0 xN
x
UD kqTlnND niN2 A
2.1 平衡PN结
np(xP)np0expqk(U T) pn(xN)pn0expqk(U T)
我们看到，正向偏置的PN结边界处的少子浓度，等 于体内平衡少子浓度乘上一个指数因子。也就是说，势 垒区边界积累的少数载流子浓度随外加电压按指数规律 增加。
2.2 PN结的直流特性 3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
J Jp
n n(xP )
p
p(xN )
pn0
Ln
0 0 Lp
x
J Jn Jp Jn
0
xP xN
x
非平衡少子注入后，在 边界附近积累，形成从边 界到内部浓度梯度，并向 体内扩散，同时进行复合， 最终形成一个稳态分布。
扩散区中的少子扩散电 流都通过复合转换为多子 漂移电流。
2.2 PN结的直流特性
半导体第2章PN结总结
1. PN 结：由P 型半导体和N 型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成的结构。
任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结（junction ）,W 时也叫做接触（contact ）«2・PN 结是几乎所有半导体器件的基本单元。
除金属一半导体接触器件外，所有结型器件都 由PN 结构成匚3. 按照杂质浓度分布，PN 结分为突变结和线性缓变结.内建电场PFN%空间电荷区4. 空间电荷区：PN 结中，电子由N 区转移至P 区，空穴由P 区转移至N 区。
电子和空穴 的转移分别在N 区和P 区留下了未被补偿的施主藹子和受主离子。
它们是荷电的、固沱不 动的，称为空间电荷。
空间电荷存在的区域称为空间电荷区。
线性缓变结杂质分布XP 区留下N 区留下N ；，形成空间电荷区。
空间电荷 区产生的电场称为内建电场，方向为由N 区指向P 区。
电场的 存在会引起漂移电流，方向为由N 区指向P 区。
扩散电流，P 区—N 区 漂移电流：P 区—N 区达到平衡时，净电流=0。
于是就形成一个稳定的有一定 宽度的空间电荷区。
5. 内建电场：P 区和N 区的空间电荷之间建立了一个电场——空间电荷区电场，也叫内建 电场。
PN 结自建电场：在空间电荷区产生缓变基区自建电场：基区掺杂是不均匀的，产生出一个加速少数载流子运动的电场，电场沿 杂质浓度增加的方向，有助于电子在大部分基区范用内输运。
大注入内建电场：在空穴扩散区（这有利于提髙BJT 的电流增益和频率.速度性能）。
6. 内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存在电势差，这个电势差叫做内建电势差7. 费米能级：平衡PN结有统一的费米能级。
空穴扩散：P 区 一 N 区 电子扩散：P 区—N 区扩散电流方向为：P 区一N 区■% 0 ------ 1 ----------•—Z 一 W — ++ ++++ +++$空间电蓟区 中性区!1 1' ;'内雄电场\ ・ 空穴扩飆 甌『扩R 漁II空穴漂移流 电子漂核ft“(gpa)g 自建电场方向i 结空司电荷区处別空穴扩融区內大主入自注电场的形呢（用1%表示九逮掺杂p 型轻掺杂p 裂 本征准费米能级：当pn 结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范I 羽内，电子和空穴没有统 一的费米能级，分别用准费米能级.8. PN 结能带图 热平衡能带图平衡能带图非平衡能带图正偏压：P 正N 负 反偏压：P 负N 正J -P~L轻掺杂N 型重摻杂N 型P n(a)在接触前分开的P 型和N 型硅的能带图耗尽层(E)正偏反偏9.空间电荷区、耗尽区.势垒区・中性区势垒区:N区电子进入P区需要克服势垒g% ,P区空穴进入N区也需要克服势垒g必。
半导体器件物理学习指导：第二章 PN结
型区扩散。由电子和空穴扩散留下的未被补偿的施主和
受主离子建立了一个电场。这一电场是沿着抵消载流子扩 散趋势的方向
在热平衡时，载流子的漂移运动正好和载流子的扩散运动
相平衡，电子和空穴的扩散与漂移在N型和P型各边分别留
下未被补偿的施主离子和受主离子N d和
N
a
。结果建立了
两个电荷层即空间电荷区。
i
反偏产生电流在 P N 结反向偏压的情况下，空间电荷区 中 np ni2 。于是会载流子的产生，相应的电流即为空间电 荷区产生电流。
隧道电流：当P侧和N侧均为重掺杂的情况时，有些载流子可 能穿透(代替越过)势垒而产生电流，这种电流叫做隧道电流
产生隧道电流的条件： （1）费米能级位于导带或价带的内部； （2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率； （3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另
雪崩击穿：在N区（P区）的一个杂散空穴（电子）进入空 间电荷层，在它掠向P区（N区）的过程中，它从电场获得 动能。空穴（电子）带着高能和晶格碰撞，并从晶格中电 离出一个电子以产生一个电子空穴对。在第一次碰撞之后， 原始的和产生的载流子将继续它们的行程，并且可能发生 更多的碰撞，产生更多的载流子。结果，载流子的增加是 一个倍增过程，称为雪崩倍增或碰撞电离，由此造成的PN 结击穿叫做雪崩击穿。
Ae-wn Lp K2 = - 2sh wn - xn
Lp
（4）
Aewn Lp K1 = 2sh wn - xn
Lp
（5）
将（4）（5）代入（1）：
sh wn - x
pn
-
pn0
=
pn0 (eV
VT
- 1) sh
Lp wn - xn
第二章2.1 PN 结的平衡状态
xd = xn + xp = ⋅
εs
qND
Emax Emax
Emax =
（2-6） ） （2-7） ）
εs
qNA
εs NA + ND
q NAND
εs
qN0
EmaxΒιβλιοθήκη （2-8） ）NA ND 式中， 约化浓度。 式中， N0 = 称为 约化浓度。 NA + ND
4、内建电势 、 内建电势（ 扩散电势） 对内建电场作积分可得 内建电势（也称为 扩散电势）Vbi
Ei (x) = Ei (xn ) − q (x) ψ
代入载流子浓度表达式中，得 代入载流子浓度表达式中，
Ei (xn ) − qψ (x) − EF n0 (x) = ni exp− kT Ei (xn ) − EF qψ (x) = ni exp− ⋅ exp kT kT qψ (x) = nn0 exp kT
xn
ni2 ni2 = 由于 pp0 = NA ，pn0 = ，故得 nn0 ND
kT NA ND Vbi = ln q ni2
2-13） （2-13）
Vbi 与掺杂浓度、温度及半导体的种类有关。在通常的掺杂 与掺杂浓度、温度及半导体的种类有关。 范围和室温下，硅的 Vbi 约为 0.75V，锗的 Vbi 约为 0.35V。 范围和室温下， 0.75V， 0.35V。
EF − Ei (xn ) + qψ (x) p0 (x) = ni exp− kT EF − Ei (xn ) − qVbi + qVbi + qψ (x) = ni exp− kT EF − Ei (−xp ) qVbi + qψ (x) = ni exp− ⋅ exp− kT kT qVbi + qψ (x) = pp0 exp− kT
εs
qND
Emax Emax
Emax =
（2-6） ） （2-7） ）
εs
qNA
εs NA + ND
q NAND
εs
qN0
EmaxΒιβλιοθήκη （2-8） ）NA ND 式中， 约化浓度。 式中， N0 = 称为 约化浓度。 NA + ND
4、内建电势 、 内建电势（ 扩散电势） 对内建电场作积分可得 内建电势（也称为 扩散电势）Vbi
Ei (x) = Ei (xn ) − q (x) ψ
代入载流子浓度表达式中，得 代入载流子浓度表达式中，
Ei (xn ) − qψ (x) − EF n0 (x) = ni exp− kT Ei (xn ) − EF qψ (x) = ni exp− ⋅ exp kT kT qψ (x) = nn0 exp kT
xn
ni2 ni2 = 由于 pp0 = NA ，pn0 = ，故得 nn0 ND
kT NA ND Vbi = ln q ni2
2-13） （2-13）
Vbi 与掺杂浓度、温度及半导体的种类有关。在通常的掺杂 与掺杂浓度、温度及半导体的种类有关。 范围和室温下，硅的 Vbi 约为 0.75V，锗的 Vbi 约为 0.35V。 范围和室温下， 0.75V， 0.35V。
EF − Ei (xn ) + qψ (x) p0 (x) = ni exp− kT EF − Ei (xn ) − qVbi + qVbi + qψ (x) = ni exp− kT EF − Ei (−xp ) qVbi + qψ (x) = ni exp− ⋅ exp− kT kT qVbi + qψ (x) = pp0 exp− kT
半导体物理 第二章 PN结 图文
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第二章 PN结
引言
4-4 外延工艺：
外延是一种薄膜生长工艺，外延生长是在单晶衬底上沿晶体 原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。
外延工艺可以方便地形成不同导电类型，不同杂质浓度，杂 质分布陡峭的外延层。
外延技术：汽相外延(PVD，CVD）、液相外延（LPE）、分 子束外延（MBE）、热壁外延（HWE）、原子层外延技术。
硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-1 氧化工艺：
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用； （4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法： 热氧化和化学气相沉积方法。
N(x) （a）
Na
Nd xj
（b） -a(x - xj)
引言
扩 SiO2 散 结 N-Si
杂质扩散
P
N-Si
N-Si
由扩散法形成的P-N结，杂质浓度从P区到N区是
逐渐变化的，通常称之为缓变结，如图所示。设 P-N结位置在x=xj处，则结中的杂质分布可表示为： x
Na Nd (x xj), Na Nd (x xj)
Al
液体
Al
P
N-Si
N-Si
N-Si
把一小粒铝放在一块N型单晶硅片上， 加热到一定温度，形成铝硅的熔融体， 然后降低温度，熔融体开始凝固，在N 型硅片上形成含有高浓度铝的P型硅薄 层，它和N型硅衬底的交界面即为P-N 结（称之为铝硅合金结）。
第2章_PN结2
• 空间电荷 • 空间电荷区 • 内建电场
13
2.1平衡PN结 2.1.2、能带图与空间电荷区
什么是空间电荷区
带正电的电离施主和带负电荷的电离受主都是固定在晶格 点上不可移动，称之为空间电荷。其所在的区域则称之为空 间电荷区。
N
XN
XP
P
空间电荷区XM
2.1平衡PN结 2.1.2、能带图与空间电荷区
Ei x p EF
空间电荷区
pP 0 ni e PN 0 ni e
pP 0 e pN 0
kT
Ei xn EF kT
Ei x p Ei xn kT
P
xp
电位 电子势能
内建电场
N
xn
VD
qVD
pN 0 nP 0 e p P 0 nN 0
•
•
一、PN结
在同一块半导体单晶中N型区与P型区的交界面以及 交界面两侧的过渡区，称为 PN结。
PN结
P
N
4
5
2.1 平衡PN结 2.1.1、PN结结构与杂质分布
•
二、PN结加工方式与杂质分布
合金法制造PN结过程
P区 N区
熔融
Al N-Si
P-Si
杂 质 浓 度
NA ND xj x
7
突变结
2.1平衡PN结 2.1.1、PN结结构与杂质分布
•
一
外加电压下pn结势垒区的变化及载流子的运动 ⒈正向偏压
外加偏压与内建电场方 向相反,势垒区区宽度 减小,势垒高度降为 q(VD-V)。扩散运动大于 漂移运动,pn结内有由p 区流向n区的净扩散电 流,随正向偏压增大而 增大,形成非平衡载流 子的电注入(少子注入 ),pn结导通. 29
第二章 PN结
3. 平面型二极管—往往用于集成电路制造工艺中。 PN结面积可大可小，用于高频整流和开关电路中。
2.1.1、PN结的形成及类型
2、PN结的类型 (1)、突变结
P区
N区
单边突变结 P＋N结 N＋P结
杂 质
NA
浓
度
ND
xj
x
2.1.1、PN结的形成及类型
(2)、缓变结
N
P
杂 质
ND -NA
浓
度
xj
千皮法； 4. 推导公式近似应用于低频情况，扩散电容随频率的增加而
减小。
2.4 PN结击穿 2.4.1 、 PN 结 击 穿 的 含 义
PN结反向电压超过某一 数值时，反向电流急剧增
加 的 现 象 称 为 “ PN 结 击
穿”，这时的电压称为击
穿电压（VR）
I
VR V
2.4.2、产生击穿的机制
产生击穿的机制
电流在 N 型区中主要由电子携带； jn
电流在 P 型区中主要由空穴携带；
通过 PN 结的电流在扩散区内实现电流
Ln
载体转换。
N区 jp
Lp
正偏电流方向
空穴漂移
电子漂移
P
N
电子扩散
空穴扩散
2.2.2、反向PN结
（1）反向PN结势垒变化
反向电压使 势垒区宽度变宽 势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同 增强空间电荷区中的电场 破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动强于扩散运动 抽取少子
（1）势垒区的复合电流
正偏时要考虑势垒区复合电流：
J rec
W qRdx qniW
0
2 0
exp qV 2kT
总电流：
2.1.1、PN结的形成及类型
2、PN结的类型 (1)、突变结
P区
N区
单边突变结 P＋N结 N＋P结
杂 质
NA
浓
度
ND
xj
x
2.1.1、PN结的形成及类型
(2)、缓变结
N
P
杂 质
ND -NA
浓
度
xj
千皮法； 4. 推导公式近似应用于低频情况，扩散电容随频率的增加而
减小。
2.4 PN结击穿 2.4.1 、 PN 结 击 穿 的 含 义
PN结反向电压超过某一 数值时，反向电流急剧增
加 的 现 象 称 为 “ PN 结 击
穿”，这时的电压称为击
穿电压（VR）
I
VR V
2.4.2、产生击穿的机制
产生击穿的机制
电流在 N 型区中主要由电子携带； jn
电流在 P 型区中主要由空穴携带；
通过 PN 结的电流在扩散区内实现电流
Ln
载体转换。
N区 jp
Lp
正偏电流方向
空穴漂移
电子漂移
P
N
电子扩散
空穴扩散
2.2.2、反向PN结
（1）反向PN结势垒变化
反向电压使 势垒区宽度变宽 势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同 增强空间电荷区中的电场 破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动强于扩散运动 抽取少子
（1）势垒区的复合电流
正偏时要考虑势垒区复合电流：
J rec
W qRdx qniW
0
2 0
exp qV 2kT
总电流：
第二章-PN结
介绍了加偏压PN结能带图及其画法
根据能带图和修正欧姆定律分析了结的单向导电性：
正偏压V使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的升高qV。在P型
中性区 EF ＝ EFP 。在空间电荷区由于n、p<<ni，可以认为费米能级不变即等
于 EFP 。在N型中性区 EF ＝EFN 。同样，在空间电荷区
0
n
p
VT
ln
Nd Na ni2
2.1热平衡PN结
• 小结
解Poisson方程求解了PN结SCR内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度：
m 1
x xn
（2-14）
qNd xn2 2k 0
1
x xn
2
（2-16）
W
＝ (x) x
P (x)
p(x)q ) P
离开空间电荷区边界随着距离的增加注入的非平衡
少子浓度越来越小（e指数减少），电流密度也越来越小。
EF
反偏压-VR 使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的降低qVR 。扩 散区费米能级的梯度小于零，因此会有反向电流产生。由于空间电荷区电场的抽
(e)曝光后去掉扩散窗口 （f)腐蚀SiO2后的晶片 胶膜的晶片
引言
•采用硅平面工艺制备结的主要工艺过程
SiO2
N Si N+
(g)完成光刻后去胶的晶片
金属
P Si N+
ห้องสมุดไป่ตู้
SiO2
N Si
(h)通过扩散（或离子注入）形成 P-N结
P Si N+
SiO2 N Si
根据能带图和修正欧姆定律分析了结的单向导电性：
正偏压V使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的升高qV。在P型
中性区 EF ＝ EFP 。在空间电荷区由于n、p<<ni，可以认为费米能级不变即等
于 EFP 。在N型中性区 EF ＝EFN 。同样，在空间电荷区
0
n
p
VT
ln
Nd Na ni2
2.1热平衡PN结
• 小结
解Poisson方程求解了PN结SCR内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度：
m 1
x xn
（2-14）
qNd xn2 2k 0
1
x xn
2
（2-16）
W
＝ (x) x
P (x)
p(x)q ) P
离开空间电荷区边界随着距离的增加注入的非平衡
少子浓度越来越小（e指数减少），电流密度也越来越小。
EF
反偏压-VR 使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的降低qVR 。扩 散区费米能级的梯度小于零，因此会有反向电流产生。由于空间电荷区电场的抽
(e)曝光后去掉扩散窗口 （f)腐蚀SiO2后的晶片 胶膜的晶片
引言
•采用硅平面工艺制备结的主要工艺过程
SiO2
N Si N+
(g)完成光刻后去胶的晶片
金属
P Si N+
ห้องสมุดไป่ตู้
SiO2
N Si
(h)通过扩散（或离子注入）形成 P-N结
P Si N+
SiO2 N Si
半导体器件物理(第二章 PN结答案)
且 max
qa 8k 0
d 式再积分一次得 dx
qa 4 3 2 x W x B 8k 0 3
qaW 3 qaW 3 qaW 3 B B W n x 48 16 24 k k k 2 0 0 0 3 3 3 W qaW qaW B qaW B x 48k 0 16k 0 24k 0 2
D p p pVT p ， Ln Dn n nVT n
n n p0 n q ， p p n0 p q ， n p
n p 0 n q pV T p pn 0 ，即 N d pn 0 p q nVT n 即 n p 0 n Na ， pn 0 p
12k 0 0 qaW 3 0 n p W qa 12k 0 N Na Nd N VT ln a ln a 2 ni ni ni
1
3
因为
0 VT ln
当 x xn
W W 时 ， N d N a ax N d a 2 2 W W 当 x x p 时 ， Na 2 2 a 2W 2 aW 2VT ln 2 4ni 2ni
N d1 ni2 N d2 ni2
令 0 n1 n2 则
0 VT ln
N d1 N d2
0 即空间电荷区两侧电势差。
2-8． （a）绘出图 2-6a 中 N BC 10 cm 的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何耗
14
3
尽层的宽度和 VR 的关系曲线与单边突变结的情况相符。
2 K 0 0 N a xn qN a ( N a N d )
第2章 PN结
－ － － － － －
+ + +
P
IS
内电场 外电场
N
–
内电场被加 强，少子的漂 移加强，由于 少子数量很少， 形成很小的反 向电流。
+
PN 结加反向电压时，PN结变宽，反向电流较小， 反向电阻较大，PN结处于截止状态。 温度越高少子的数目越多，反向电流将随温度增加。
3.了解PN结的电流方程
PN结所加端电压 u 与流过它的电流 i 的关系为：
PN结的形成：
浓度差 多子扩散空间电荷区(杂质离子) 内 电
场
促使少子漂移 阻 止 多 子 扩 散
PN结的实质：PN结=空间电荷区=耗尽层
2.2
PN结的单向导电性
P接正、N接负
1. PN结加正向电压（正向偏置）
PN 结变窄
－－－ － － － + + + + + + － － － － － －I + + + + + + －－－ － － － + + + + + +
IS IS
约为
约为
(109 ~ 1016 ) (106 ~ 108 )
A A
I S 随温度的升高而增大，还与PN结面积
成正比的增大。
I I S (e
V 为正值，且
V VT
1)
V 100 mV
）时
V VT （或
V VT
I ISe
V 为负值，且
V VT
时
பைடு நூலகம்
I I S
4.PN结的伏安特性
第二章 PN结二极管及其应用
点接触型：结面积小， 结电容小，故结允许 的电流小，最高工作 频率高。
面接触型：结面积大， 结电容大，故结允许 的电流大，最高工作 频率低。
平面型：结面积可小、 可大，小的工作频率 高，大的结允许的电 流大。
电子线路
2、二极管的伏安特性及电流方程
二极管的电流与其端电压的关系称为伏安特性。
i f (u)
当 PN 结正向偏臵时，回路中将产生一个较大的 正向电流， PN 结处于 导通状态； 当 PN 结反向偏臵时，回路中反向电流非常小， 几乎等于零， PN 结处于截止状态。
可见， PN 结具有单向导电性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电子线路
思 考
PN结耗尽层物理位臵是不是一定沿交界面中心线对称？
P
N
电子线路
5、PN 结的电容效应
3. 二极管的反向击穿特性
热击穿——不可逆
雪崩击穿
齐纳击穿
电击穿——可逆
雪崩击穿---碰撞电离：反向电压足够高时， 空间电荷区的合成电场较强，倍增效应！ 齐纳击穿----电场击穿：当反向电压 足够高，空间电荷区中的电场强度达
到105V／cm以上；场致激发！ 低掺杂PN结，雪崩击穿主要的，击穿电压>6V；重掺杂PN结中，齐纳击
电子线路
上节回顾：二极管的导电特性
二极管定性描述
单 向 导 电 性 电 容 反 向 击 穿 特 性 相互 印证 伏安特性曲线
反 向 击 穿 导 通
击穿 电压 反向饱 和电流
二极管定量描述
电流方程
正向 导通 导通
电压
指标参数 直 流 电 阻 交 流 电 阻
效
应
i IS (e
u UT
1)
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kT dn 由爱因斯坦关系 可得 Edx q n
kT 上式在整个势垒区积分 Edx xp q
xn
E
dV dx
n xn kT kT nn 0 V xn V x p ln ln q np0 n xp q
V xn V x p VD N D nn 0 N A p p0
第2章 PN 结
1
第2章 PN 结
PN 结是构成各种半导体器件的基本单元。 PN结中的载流子既有漂移运动，又有扩散运动； 既有产生，又有复合，这些性质集中反映在半导体 的导电特性中。
P区 NA
N区 ND
2
第2章 PN 结
1、PN 结的形成
在同一块N型（或P型）半导体单晶上，用特定 的工艺方法把P型（或N型）杂质掺入其中，使这块 单晶相连的二个不同区域分别具有N型区和P型区的 导电类型，在二者交界面以及交界面两侧的过渡区 即称为PN结。
40
（4）玻尔兹曼边界条件
即在势垒区两端，载流子分布满足玻尔兹曼分布。
（5）忽略半导体表面对电流的影响。
（6）只考虑一维情况。
41
理想PN结的伏安特性
正向偏压V＞0时，P区边界-xp处的非平衡少子浓度
qV qVD qV n p x p n p 0 exp nn 0 exp kT kT P区边界 x x p 处的过剩载流子浓度
（1）小注入条件
满足下列条件的PN结）
即注入的非平衡少子浓度比平衡多子浓度小得多；
（2）耗尽层近似
即外加电压都降落在耗尽层（势垒区）上，耗尽层 以外的半导体是电中性的，因此注入的少子在 P区 和N区只作扩散运动；
（3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。
通过势垒区的电流密度不变。不考虑耗尽层中载流 子的产生与复合，通过势垒区的电流密度不变；
区或者耗尽层。
17
N
XN
XP
P
空间电荷区XM
一个平衡PN结中，空间电荷区以外的区域都是电中性的。 P区一侧的中性区称为P型中性区； N区一侧的中性区称为N型中性区。
18
1、中性区（电阻率很低）
dn qn n E 0 与漂移电流之和应为零，即 qDn dx
在平衡条件下，PN结空间电荷区中电子的扩散电流源自P－＋ －＋ －＋
N －
＋
正向PN结
－－ ＋＋ －－ ＋＋ －－ ＋＋
P
N
－
＋
反向PN结
26
正向电压VF
外加电场与内建电场方向相反 空间电荷区中的电场减弱 势垒区宽度变窄 势垒高度变低 qVD0 ↓ q(V－VF) D0 破坏扩散与漂移运动间的平衡 扩散运动 强于 漂移运动 形成较大的电流， 正向偏压给PN结形成了低阻的 电流通路
W =xn
20 1/2 qN D
空间电荷区的自建电场强度是非均匀电场， 电场强度是x的函数
24
2.2 加偏压的PN结
2.2.1 PN结的单向导电性 2.2.2 少数载流子的注入与输运
25
2.2.1 PN结的单向导电性
非平衡PN结
处于一定偏置状态下的 PN结称为非平衡PN结
当PN结两端加正向偏 压VF，即P区接电源的 正极，N区接电源的负 极，称为正向PN结。 反之，当PN结两端加反 向偏压VR则称反向PN结。
T 300 K
PN结的势垒高度与两边的掺杂浓度有关。 掺杂浓度越高，势垒高度越大。
从能带图可以看出： N区掺杂浓度越高，N型区费米能级(EF)n越靠近导带底 P区掺杂浓度越高，P型区费米能级(EF)p越靠近价带顶 PN结势垒高度qVD也越大。
20
思 考 题
1、PN结的扩散电势与哪些因素有关？
正向注入--少子注入
非平衡载流子的电注入： 由于外加正向偏压的作用 使非平衡载流子进入半导 体的过程。
正向注入的过程（扩散近似）
N区注入P区电子→势垒边界 xp积累→P区的非平衡少子→ 浓度梯度→P区扩散→边扩散 边复合→形成空穴扩散电流。 P区注入N区空穴→势垒边界 xn积累→N区的非平衡少子→ 浓度梯度→N区扩散→边扩散 边复合→形成电子扩散电流。
扩散电流的大小可以根据连续性方程求出，
IP qADpdpn / dx In qADndnp / dx
33
2、空间电荷区边界的少数载流子浓度
空间电荷区的边缘的少数载流子浓度值 与偏压成e的指数关系 与热平衡时少数载流子浓度值成正比， 与杂质浓度成反比。 单边注入：例如P+N 主要是P区注入到N区的空穴为主要的过剩载流 子，这种现象称为单边注入 载流子的反响抽取 当PN结加上反响偏压时，非平衡时的少数 载流子浓度小于平衡时的少数载流子浓度，这 种现象称为载流子的反向抽取
思考题
35
36
37
38
2.3 理想PN结二极管的伏安特性
正向特性
P
－＋ －＋ －＋
N
反向特性
P
－－ ＋＋ －－ ＋＋ －－ ＋＋
N
＋
－
－
＋
正向注入使边界少子浓度 增加，形成少子的积累过 剩，载流子浓度为正值；
反向抽取使边界少子浓度 减少，形成少子的欠缺， 过剩载流子浓度为负值。
39
一、理想PN结模型（
可由下式求出
n p x p n p x p n p 0
同样可以得到N区边界 x x n 处少数载流子浓度为
qV n p 0 exp 1 kT
qV qVD qV p n x n p n 0 exp p p 0 exp kT kT
dn n xp n
n xn
利用
ni2 n p 0 p p 0
得到PN结的扩散电势
ND N A kT 0 ln 2 q ni
19
扩散电势差 0
kT N A N D 0 ln q ni2
NA：P区受主掺杂浓度 ND：N区施主掺杂浓度 ni ：本征载流子浓度
kT 0.026 V q
PN结的内建电势(接触电势) 0 由内建电场所导致的N区和P区的电位差。
15
平衡PN结能带图
P
2.1.1 平衡PN结能带图
空间电荷区
N
xp
内建电场
0
xn
: 接触电势差 （内建电势）
电位 电子的电势能
0
q 0
空间电荷区又称 势垒区 耗尽层
qVD EFN
EC Ei EF EV Ei EV
kT N A N D 答：由扩散电势表达式 0 q ln n 2 可知 i
扩散电势与PN结两边半导体材料的参杂浓度ND和 NA有关，以及该材料的本征载流子浓度ni有关 由本征载流子浓度ni又与材料的禁带宽度和温 度有关，并且不同的材料又具有不同的禁带宽度， 所以，扩散电势还与材料有关。
21
EC
能带 能带
EFP
16
2.1.2电场分布与电势分布
PN结分为三部分：
1、中性区：远离空间电荷区P型和N型区多子浓度等于电离杂质 浓度，因而保持电中性。这时这部分区域称为 “中性区”。
2、边界层：既存在失去电子的空穴的杂质电离中心，又存在一
些自由载流子，电荷分布很复杂，可以推得边界层的宽度远小于 空间电荷区的宽度，通常可以忽略 3、耗尽区：在空间电荷区，杂质电离中心浓度较大，远大于自 由载流子浓度，相当于载流子浓度被耗尽，所以该区域称为耗尽
P区 N区
杂 质 浓 度
NA ND xj x
7
突变结
单边突变结：当一侧的浓度远大于另一侧时
N＋ P结： ND >> NA N0 ≈ NA
P＋ N结： NA >> ND N0 ≈ ND
ND N A
ND
0
NA
x
8
扩散法制造PN结过程
N P
N-Si P-Si PN结两边的杂质浓度是非均匀的 常按照一定的函数规律而变化。
N
P
ND -NA
xj
x
10
2.1 热平衡PN 结
2.1.1 PN结空间电荷区 2.1.2 电场分布于电势分布
11
2.1.1 PN结空间电荷区
平衡PN结：指半导体在零偏压条件下的PN结。
PN 结内温度均匀、稳定，不存在外加 电压、光照、磁场、辐射等外作用平衡 状态。
12
◎平衡PN结能带图
平衡PN结有统一的费密能级EF
13
空间电荷区的形成
空间电荷：带正电的电离施主和带负电荷的电离 受主都是固定在晶格点上不可移动， 称之为空间电荷。 空间电荷区：空间电荷所在的区域。
空间电荷不能移动，也不能传导电流。
14
一、空间电荷区的形成
内建电场E内： 空间电荷所产生的电场， 此电场不是由外部因素引起的，而是由PN结内部 载流子运动形成的，由N区指向P区。
27
正向偏压PN结中费密能级的变化 图中的电子准费米能级如何随位置变化的？
28
PN结的反向特性 反向PN结
P区接负，N区接正 外加电场与内建电场方向相同 空间电荷区中的电场增强 反向电压使： 势垒区宽度变宽 势垒高度变高 0 qV0D↑q(VD+VR)
破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动 强于 扩散运动
解：对硅PN结，室温下ni=1.5*1010cm-3,对锗 PN结ni=2.4*1013cm-3
kT N A N D 5 1015 1017 0 硅 ln 0.026 ln 0.739V 2 10 2 q ni (1.5 10 ) kT N A N D 5 1015 1017 0 锗 ln 0.026 ln 0.356V 2 13 2 q ni (2.4 10 )