2020届新高考数学模拟仿真卷(山东卷)第1卷

2020届新高考数学模拟仿真卷(山东卷)第1卷

1、已知函数()

f x =

的定义域为M, ()g x =N,则M

N =（ ）

A ．{}|2x x ≥-

B ．{}|2x x <

C ．{}|22x x -<<

D ．{}|22x x -≤<

2、已知复数2i

1i

a z +=-是纯虚数,则实数a =( )

B.2

3、设,R a b ∈，那么“1a

b

>” 是“0a b >>” 的( ) A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

4、随机调查某校50个学生在学校的午餐费,结果如下表:

这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是（ ）

A. 7.2,0.56

B.

C. 7,0.6

D. 5、已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）

A.

B. C. D. 2

6、已知()f x 是定义在[]10,10-上的奇函数,且()(4)f x f x =-,则函数()f x 的零点个数至少为( ) A.3

B.4

C.5

D.6

7、已知圆22:(1)(1)1C x y -++=与直线10kx y ++=相交于,A B 两点,若CAB △为等边三角形,则2k 的值为( ) A.3

B.4

C.5

D.6

8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的

外接球表面积为( )

A.

3233

π

B. 32π

C. 36π

D. 48π

9、函数()f x 的定义域为R ,且(1)f x +与(2)f x +都为奇函数,则( ) A.()f x 为奇函数 B.()f x 为周期函数 C.(3)f x +为奇函数

D.(4)f x +为偶函数 10、关于多项式62

(1)x x

+

-的展开式,下列结论正确的是( ) A.各项系数之和为1 B.各项系数的绝对值之和为122 C.存在常数项

D.3x 的系数为40

11、在ABC △中,,,a b c 分别是角,,A B C 的对边,C 为钝角,且2cos c b b A -=,则下列结论正确的是( ) A.2()a b b c =+

B.2A B =

C.10cos 2

A <<

D.10sin 2

B <<

12、在等腰梯形ABCD 中,已知1AB AD CD ===,2BC =,将ABD △沿直线BD 翻折成

'A BD △,如图,则( )

A.'A BD ∠为定值

B.点A 的轨迹为线段

C.直线'BA 与CD 所成的角的范围为ππ

[,]32

D.翻折过程中形成的三棱锥'A BCD -3

13、已知向量,a b 的夹角为60︒,且1a b ==,则a b +=__________.

14、已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和．若13560a a a ＝，＋＝，则6S ＝__________. 15、已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左,右顶点分别为12,A A ,虚轴的上,下两个端点分别

为12,B B ,若四边形1122A B A B 的内切圆面积为18π,则双曲线焦距的最小值为________. 16、设函数()(R)f x x ∈的导数为'(),(0)2020f x f =,且'()()2f x f x =-,则()f x =_________, ()40342'()f x f x +>的解集是________.

17、设函数π

()2cos()32

x f x =-． （1）求()f x 的周期和单调增区间；

（2）当[0,2π]x ∈时，求()f x 的最大值和最小值

18、已知等差数列{}n a 满足3577,26a a a =+=,{}n a 的前n 项和为n S . （1）求n a 及n S ； （2）记12111

...n n

T S S S =+++

，求n T

19、如图，该几何体的三个侧面11AA B B ，11BB C C ，11CC A A 都是矩形.

（1）证明：平面//ABC 平面111A B C ；

（2）若12AA AC =，AC AB ⊥，M 为1CC 中点，证明：1A M ⊥平面ABM .

20、某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成.该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.

（1）根据已知条件与等高条形图完成下面的22⨯列联表,并判断我们能否有95％的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”?

（2）利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动，从中选派2名家长发言，求恰好有1名城镇居民的概率. 附：()

()()()()

2

2n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -=

⋅=+++++++

21、设12F F ，分别是椭圆22

22C:=1(a>b>0)x y a b

+的左，右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x

轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N . （1）若直线MN 的斜率为

3

4

，求C 的离心率； （2）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N ＝，求.a b ，