中考数学压轴题分析及解题策略
中考数学压轴题解题方法大全和技巧
中考数学压轴题解题技巧解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。
（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。
此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。
（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。
求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。
一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。
找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。
求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。
而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。
初中解数学压轴题技巧
初中解数学压轴题技巧初中解数学压轴题技巧一、解数学压轴题的策略解数学压轴题可分为五个步骤：1.认真默读题目，全面审视题目的所有条件和答题要求，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，理解好题意;2.利用重要数学思想探究解题思路;3.选择好解题的方法正确解答;4.做好检验工作，完善解题过程;5.当思维受阻、思路难觅时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃.二、解动态几何压轴题的策略近几年的数学中考试卷中都是以函数和几何图形的综合作为压轴题，用到圆、三角形和四边形等有关知识，方程与图形的综合也是常见的压轴题.动态几何问题是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.动态几何题解决的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.简析：本题是一个双动点问题，是中考动态问题中出现频率最高的题型，这类题的解题策略是化动为静，注意运用分类思想.三、巧用数学思想方法解分类讨论型压轴题数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁 .近几年的各省市中考数学试题，越来越注重数学思想和数学方法的考查，这已成为大家的共识，为帮助读者更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法解初中数学压轴题的方法和技巧代数与几何有机结合，掌握解题策略中考压轴题主要体现在综合运用方程(组)、不等式、三角形、四边形、圆、函数知识上，对于这些内容，学生要做到一题多解、多题一解，将代数、几何知识融会贯通，会用代数的观点分析几何问题，用代数方法(方程、不等式、函数等)解决几何问题。
会从几何的角度理解代数问题，寻找几何基本图形，通过数形结合，将归纳、类比、化归、分类等方法运用到解题过程中。
平常学习中要善于归纳、总结，避免盲目的机械重复，这样我们就能找到解决问题的切入点!做好整体分析和思考，善于总结压轴题中蕴含的知识点做压轴题必须要进行全局性分析，对压轴题中蕴含的数学知识点进行剖析。
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题是考试中最难的题型，涉及的内容相对较为复杂，解题思路也较为繁琐。
以下是一些中考数学压轴题的常见类型和解题思路。
常见类型一：应用题
应用题是中考数学压轴题中最常见的类型之一。
这类题目通常涉及实际问题，需要运用数学知识进行分析和计算。
解题思路：
1. 仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。
2. 分析问题，确定解题的核心思路和步骤。
3. 运用所学的数学知识和技巧，进行计算和推理。
4. 对结果进行合理性检验，确保解答的准确性和完整性。
解题思路：
1. 仔细观察图形，寻找图形的性质和特点。
2. 运用几何性质和定理，进行推理和证明。
3. 利用几何性质，绘制等边、等腰和直角三角形等特殊图形进行推理和计算。
4. 运用实际问题，将几何题转化为代数问题，从而更好地解决问题。
总结：
中考数学压轴题的常见类型包括应用题、几何题、代数题和概率题等。
解题时需要仔细阅读题目、分析问题、运用所学的数学知识和技巧进行计算和推理，并对结果进行合理性检验。
通过充分的准备和练习，掌握解题的方法和技巧，就能够更好地应对中考数学压轴题。
初中数学中考压轴题的解题策略与技巧
初中数学中考压轴题的解题策略与技巧初中数学中考压轴题的解题策略与技巧中考数学是中学阶段最重要的科目之一，对于学生的升学和未来的学习生涯都有着巨大的影响。
中考数学试题中，常常有一些难度较大、涉及知识面广泛、需要灵活应变的题目，这些就是我们说的中考数学中的“压轴题”。
这些题目既考验学生的知识储备，又考验学生的解题能力和思维能力，因此，学生在备考中要特别重视这类题目的练习和掌握。
本文将为大家介绍初中数学中考压轴题的解题策略和技巧，希望能够对大家的备考有所帮助。
一、解题策略1.理解题意：理解题目的关键信息和解题规律，分析问题所涉及的概念、原理、方法等，抓住题目的中心思想，明确解题目的突破点，然后再考虑如何运用相关知识进行分析和解答。
2.归纳总结：把几个相似的题目作比较，找出它们的共性和特点，归纳总结出问题的常见解法、技巧和思路，再运用它们推算出本题的解题方法。
3.举一反三：将解决本题的方法迁移到其他的问题上，通过类比、变形、推广等方法，掌握和运用相关的知识和技巧，提高学生的数学思维和解题水平。
4.灵活应变：初中数学中考压轴题往往具有一定的难度和变化性，解题过程中常常需要不断的调整和修正，要善于对题目进行判断和估计，掌握灵活应变的解题方法。
二、解题技巧1.画图辅助：画图能够帮助学生更加直观地理解题目，从而更方便地推算和解答问题。
在解题时，可以根据题目需要，画出简洁、准确的图形，用于分析问题的结构和特点，并据此推出解题方法。
2.巧用公式：初中数学中考压轴题往往涉及到很多的公式，学生要掌握这些公式的使用方法和特点，熟练应用公式来解答问题。
同时，在解答问题的过程中，还要注意判断公式的适用范围和条件。
3.化繁为简：将复杂的问题分解成若干个简单的问题，逐步深入，不断推进，使问题化解成容易解决的小问题。
如此反复推算，直到解答整个问题。
4.运用逆向思维：对于某些特殊的问题，可能需要学生进行逆向思维的推理和解答。
比如，可以从问题的反面去分析问题的特点和解决方法，或者对某一已知条件推出未知的结论等等。
中考压轴题解题技巧
思考一：中考数学压轴题如何攻克对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。
其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。
这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。
压轴题难度有约定：历年中考，压轴题一般都由3个小题组成：第（1）题容易上手，得分率在0.8以上；第（2）题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间第（3）题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。
近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。
控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为各地区数学试卷设计的一大特色，以往茂名卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。
由此可见，压轴题也并不可怕。
压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。
如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。
方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。
动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。
在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。
总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。
分析结构理清关系：解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。
如果（1）、（2）、（3）三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，（1）的结论与（2）的解题无关，（2）的结论与（3）的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。
初中数学解题技巧+中考压轴题30道
初中数学解题技巧+中考压轴题30道选择题法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。
例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种 B.6种 C.8种 D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。
方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学压轴题在考查学生掌握知识点的同时，也更加强调解题的能力和思维能力。
因此，学生在备考中要注重掌握解题思路和方法，下面是中考数学压轴题常见类型和解题思路。
一、函数题型函数题型是中考数学压轴题中常见的一种类型。
其中，常见的函数类型有：1.一次函数一次函数的数学表达式为 y=kx+b，其中，k,b为常数，x,y分别为自变量和因变量。
解题思路：① 分析已知条件，列出方程；② 解方程得出未知量；③ 进行数据检验，判断解的可行性。
① 判断二次函数的开口方向；③ 运用二次函数的性质求出未知量。
3.反比例函数二、几何题型中考数学压轴题中的几何题型，主要涵盖了线段、角、平面图形等内容。
其中常见的几何题型有：1.线段长度的问题线段长度的计算方法主要包括勾股定理、相似三角形等。
① 画图，确定已知和未知量；② 运用勾股定理、相似三角形或者其他方法计算出未知量。
2.平面图形的问题平面图形的问题主要包括面积、周长、对边、对角线等。
② 运用平面图形相关的公式计算出未知量。
3.角度问题角度问题主要包括计算角度、判断直角的方法等。
三、整式的问题整式的问题主要是运用多项式的性质来解题，常见的整式问题有：1.整式的因式分解① 分析多项式的类型，确定因式分解的方法；② 进行因式分解；③ 检验分解的正确性。
2.整式的求和① 使用数学归纳法或其他方法推导公式；② 将已知数据代入公式计算出未知量。
以上就是中考数学压轴题常见类型和解题思路，希望对大家备考有所帮助。
浅析中考数学压轴题的发展趋势及解题策略
图3科研浅析中考数学压轴题⑨发展趋势及解题策略O昆明市第三中学李加禄中考数学压轴题的知识覆盖面广、关系复杂、思路难觅、解法灵活，综合性强，既考查基础知识和基本技能，又考察数学思想方法和数学能力。
难度较大，是中考的夺分题。
因此，如何提高解综合题的能力是广大师生在应考复习中关注的一个现实问题。
一、从一道压轴题谈中考压轴题的发展趋势例1．(07年昆明市中考题)如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(一2，0)，连结OA，将线段O A绕原点0顺时针旋转1200，得到线段O B．(1)求点B的坐标；(2)求经过A、0、B三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点c，使A BO C的周长最／b?若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由；(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么A PA B是否有最大面积?若有，求出此时P点的坐标及A PA B的最大面积；若没有，请说明理由。
(注意：本题中的结果均保留根号)y●●●_．r j。
A O1工解：(略)分析：该题用到的知识点有：旋转的性质；勾股定理；列方程或方程组用待定系数法确定一次甬数或二次函数的解析式；利用对称性和二次函数求最值；面积的存在性问题等。
通过分析本题以及近年来全国各地的中考试题，可以发现数学压轴题呈现以下发展趋势：1．以坐标系为桥梁，运用数形结合思想。
通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面应用代数法研究几何图形的性质，另一面借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
2．以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想。
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。
因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。
例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
3．利用条件或结论的开放性，运用分类讨论的思想。
开放题是中考题多样化和时代发展要求的产物。
单一的题型和测试目标限制了学生应用知识解决实际问题的能力，不利于激发学生的创造性。
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学作为中学阶段的一项重要考试科目，对学生的数学能力和思维能力有着很高的要求。
而数学压轴题更是中考数学中的难点，它涉及的知识点更加综合，题型更加复杂，让很多学生望而生畏。
下面我们就来看一看中考数学压轴题的常见类型与解题思路。
一、常见类型1. 几何题几何题在中考数学中占有很大的比重，而且很多考生对于几何题的理解和应用能力较弱。
几何题涉及到的知识点包括：相似三角形、直角三角形、等腰三角形、正多边形等。
题目类型有：相似三角形的判定、证明、应用；平行线的性质与应用；圆的性质与应用等。
2. 代数方程题代数方程题也是中考数学中的常见类型，对于代数方程的解题能力也是一个学生的基本功。
考生需要掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，以及应用方程进行实际问题求解的能力。
常见的题型有一元一次方程或不等式的运算、方式转化、实际问题转化方程、解方程或不等式等。
3. 统计与概率题统计与概率题在中考数学中也是一个很重要的考察点。
涉及到的知识点有频数、频率、统计图、概率等。
考生需要能够正确理解和运用统计数据和概率概念，并能应用到实际问题中。
统计与概率题的常见类型包括统计图的制作与分析、概率计算、实际问题的概率计算等。
二、解题思路在解几何题时，首先要明确题目中所涉及到的几何知识点和几何关系，特别要注意题目中的条件和所求的结论。
根据题目所给的条件进行分析，采用合适的方法解题。
灵活运用相似三角形、等角、平行线等几何性质来解题，掌握作图的技巧和方法，辅助理解和解决几何问题。
在解代数方程题时，首先要根据题目的要求，分析出所涉及到的未知数和方程式。
对于一元一次方程，可以采用逆运算的方法解方程，得出未知数的具体数值。
对于一元二次方程，可以采用求根公式或配方法解方程，注意根据实际问题进行条件式转化和求解。
在解统计与概率题时，首先要正确理解题目中的统计数据和概率概念，并明确所涉及到的统计图表和概率计算。
根据题目的要求和条件进行分析，采用适当的统计方法和概率计算方法进行求解。
中考数学压轴题的特点及策略
图１
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考数学的试题命题来看 ， 各地中考试
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中考数学压轴题的特点及策略
０ 浙 江 台州 初 级 中学 卢 守平
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核 心知 识 和重 要 数 学 方法 、 学思 想 数 的理解 和 掌握 水 平． 目前 的 中考 压轴
２ 案例呈现 。 ． 做好应考教学策略
一
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个 小 问较 难 ， 力 要 求 较 高 ， 得 分 能 且 率 也 大 多 在 ０ 与０ 之 间 ，从 全 国 中 ． ． ２ ４
初中数学压轴题9种题型及解题策略
九种题型1.线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
2.图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
3.动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。
动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。
所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
4.一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。
一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合5.多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。
这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路在中考数学考试中，压轴题通常是考察学生对于数学知识的综合运用能力和解决问题的能力。
为了顺利应对中考数学压轴题，学生需要熟悉并掌握一些常见类型的题目及其解题思路。
接下来，我们将介绍一些中考数学压轴题的常见类型及其解题思路。
一、解析几何题解析几何题是中考数学压轴题中的常见类型。
解析几何题通常考察学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
解析几何题主要包括平面几何和空间几何两个部分。
对于平面几何题，学生需要掌握几何图形的性质和运用几何定理进行证明的方法。
在解析平面几何题时，学生需要先画图，然后根据已知条件和问题要求进行运用相关几何定理进行论证。
解析几何题的解题思路主要是明确已知条件和问题要求，画图，应用几何定理进行论证。
二、代数方程题代数方程题是中考数学压轴题中的重点考察内容。
代数方程题主要考察学生对代数方程的建立和求解能力。
在解析代数方程题时，学生需要根据问题条件建立代数方程，然后根据方程的性质和解题的目的进行求解。
在此过程中，学生需要运用代数方程的基本性质和解方程的基本方法进行推导和计算。
解析代数方程题的解题思路主要是建立方程，根据方程性质进行推导和求解。
三、概率统计题概率统计题是中考数学压轴题中的常见类型。
概率统计题主要考察学生对概率与统计知识的理解和运用能力。
解析概率统计题的解题思路主要是确定事件的概率计算方法和统计图表的分析方法，进行数据的处理和分析。
四、数量关系题在解析数量关系题时，学生需要根据数量关系进行推导和计算。
在此过程中，学生需要通过分析数量关系进行数据的整合和运算，最终得出结论。
五、综合题综合题是中考数学压轴题中的综合性考察内容。
综合题通常涉及多个知识点并需要综合运用多种解题方法进行推导。
解析综合题的解题思路主要是整体分析问题，综合运用相关知识点和解题方法进行推导和计算。
中考数学压轴题的解题思路主要是明确已知条件和问题要求，运用相关知识点和解题方法进行推导和计算，最终得出结论。
2024年中考数学压轴题重难点知识剖析及训练—一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题(含解析)
2024年中考数学压轴题重难点知识剖析及训练—一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题（含解析）一线三等角概念“一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。
不同地区对此有不同的称呼，“K形图”，“三垂直”，“弦图”等，以下称为“一线三等角”。
“一线三等角”的两种基本类型1.三等角都在直线的同侧2.三等角分居直线的两侧3.在初三各学校的考试和中考试题中，一线三等角的相似属于压轴题的热点题型之一，本专题从中考试题和初三各名校的试题中，精选一线三等角相似模型的经典好体，并根据角度区别把一线三等角模型细分为三类题型：三垂直模型、一线三锐角、一线三钝角，适合于初三学生进行压轴题专项突破时使用。
类型一：三垂直模型1.（雅礼）如图，点A 是双曲线()80y x x=<上一动点，连接OA ，作OB OA ⊥，使2OA OB =，当点A 在双曲线()80y x x =<上运动时，点B 在双曲线ky x=上移动，则k 的值为.【解答】解：过A 作AC ⊥y 轴于点C ，过B 作BD ⊥y 轴于点D ，∵点A 是反比例函数y ＝（x ＜0）上的一个动点，点B 在双曲线y ＝上移动，∴S △AOC ＝×|﹣8|＝4，S △BOD ＝|k |，∵OB ⊥OA ，∴∠BOD +∠AOC ＝∠AOC +∠OAC ＝90°，∴∠BOD ＝∠OAC ，且∠BDO ＝∠ACO ，∴△AOC ∽△OBD ，∵OA ＝2OB ，∴＝（）2＝，∴＝，∴|k |＝2．∴k ＜0，∴k ＝﹣2，故答案为：﹣2．2.（青竹湖）如图，︒=∠90AOB ，反比例函数()04<-=x xy 的图象过点()a A ,1-，反比例函数xky =()0,0>>x k 的图象过点B ，且x AB //轴，过点B 作OA MN //，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，交双曲线x ky =于另一点，则OBC ∆的面积为.【解答】解：∵反比例函数的图象过点A （﹣1，a ），∴a ＝﹣＝4，∴A（﹣1，4），过A作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，∴AE＝4，OE＝1，∵AB∥x轴，∴BF＝4，∵∠AOB＝90°，∴∠EAO+∠AOE＝∠AOE+∠BOF＝90°，∴∠EAO＝∠BOF，∴△AEO∽△OFB，∴＝，∴OF＝16，∴B（16，4），∴k＝16×4＝64，∵直线OA过A（﹣1，4），∴直线AO的解析式为y＝﹣4x，∵MN∥OA，∴设直线MN的解析式为y＝﹣4x+b，∴4＝﹣4×16+b，∴b＝68，∴直线MN的解析式为y＝﹣4x+68，∵直线MN交x轴于点M，交y轴于点N，∴M（17，0），N（0，68），解得，或，∴C（1，64），﹣S△OCN﹣S△OBM＝﹣﹣＝510，∴△OBC的面积＝S△OMN故答案为510．3．（广益）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为．【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥AM于N，∵∠OAB＝90°，∴∠OAM+∠BAN ＝90°，∵∠AOM+∠OAM＝90°，∴∠BAN＝∠AOM，∴△AOM∽△BAN，∴＝，∵点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，∴A（2，），B（k，1），∴OM＝2，AM＝，AN＝﹣1，BN＝k﹣2，∴＝，解得k1＝2（舍去），k2＝8，∴k的值为8，故答案为：8．4．（长沙中考2020）在矩形ABCD 中，E 为DC 上的一点，把ADE ∆沿AE 翻折，使点D 恰好落在BC 边上的点F ．（1）求证：ABF FCE∆∆:（2）若23,4AB AD ==，求EC 的长；（3）若2AE DE EC -=，记,BAF FAE αβ∠=∠=，求tan tan αβ+的值．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=∠C=∠D=90°，∴∠AFB+∠BAF=90°，∵△AFE 是△ADE 翻折得到的，∴∠AFE=∠D=90°，∴∠AFB+∠CFE=90°，∴∠BAF=∠CFE ，∴△ABF ∽△FCE ．（2）解：∵△AFE 是△ADE 翻折得到的，∴AF=AD=4，∴()22224232AF AB --，∴CF=BC-BF=AD-BF=2，由（1）得△ABF ∽△FCE ，∴CE CF BF AB =，∴2223CE =，∴EC=233（3）解：由（1）得△ABF ∽△FCE ，∴∠CEF=∠BAF=α，∴tan α+tan β=BF EF CE EFAB AF CF AF+=+，设CE=1，DE=x ，∵2AE DE EC -=，∴AE=DE+2EC=x+2，AB=CD=x+1，2244AE DE x -=+∵△ABF ∽△FCE ，∴AB CF AF EF =2144x x x x -=+(211121x x x xx ++-+ ，∴112x x +=，∴1x x =-x 2-4x+4=0，解得x=2，∴CE=1，213x -=，EF=x=2，AF=2244AE DE x -=+=23tan α+tan β=CE EF CF AF +33323．5.（广益）矩形ABCD中，8AB=，12AD=，将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE．（1）如图1，若点P恰好在边BC上．①求证：△EBP∽△PCD；②求AE的长；（2）如图2，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长．图1图2【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠BAD＝90°，∴∠BPE+∠BEP＝90°，由折叠知，∠DPE＝∠BAD＝90°，∴∠BPE+∠CPD＝90°，∴∠BEP＝∠CPD，∵∠B＝∠C＝90°，∴△EBP∽△PCD；②∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，CD＝AB＝8，BC＝AD＝12，由折叠知，PE＝AE，DP＝AD＝12，在Rt△DPC中，CP＝＝4，∴BP＝BC﹣CP＝12﹣4，在Rt△PBE中，PE2﹣BE2＝BP2，∴AE2﹣（8﹣AE）2＝（12﹣4）2，∴AE＝18﹣6；（2）如图，过点P作GH∥BC交AB于G，交CD于H．则四边形AGHD是矩形，设EG＝x，则BG＝4﹣x，∵∠A＝∠EPD＝90°，∠EGP＝∠DHP＝90°，∴∠EPG+∠DPH＝90°，∠DPH+∠PDH＝90°，∴∠EPG＝∠PDH，∴△EGP∽△PHD，∴＝＝＝＝，∴PH＝3EG＝3x，DH＝AG＝4+x，在Rt△PHD中，PH2+DH2＝PD2，∴（3x）2+（4+x）2＝122，解得x＝（负值已经舍弃），∴BG＝4﹣＝，在Rt△EGP中，GP＝＝，∵GH∥BC，∴△EGP∽△EBF，∴＝，∴＝，∴BF＝3．6．（长郡）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，已知点Q 是射线OC 上一点，182OQ =，点P 是x 轴正半轴上一点，tan 1POC ∠=，连接PQ ，A 经过点O 且与QP 相切于点P ，与边OC 相交于另一点D ．(1)若圆心A 在x 轴上，求A 的半径；(2)若圆心A 在x 轴的上方，且圆心A 到x 轴的距离为2，求A 的半径；(3)在（2）的条件下，若10OP <，点M 是经过点O ，D ，P 的抛物线上的一个动点，点F 为x 轴上的一个动点，若满足1tan 2OFM ∠=的点M 共有4个，求点F 的横坐标的取值范围．【解答】解：（1）∵圆心A 在x 轴上，⊙A 经过点O 且与QP 相切于点P ，∴PQ ⊥x 轴，OP 为直径，∵tan ∠POC ＝1，，∴PQ ＝OP ，∵在Rt △OPQ 中，．∴OP ＝18．∴⊙A 的半径为9；（2）如图所示，过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，过点Q 作QB ⊥x 轴于B ，连接AP ，∵PQ是⊙A的切线，∴AP⊥PQ，则∠APQ＝90°，∵AM⊥x轴，QB⊥x轴，∴∠AMP＝∠PBC＝90°，∴∠PAM＝90°﹣∠APM＝∠QPB，∴△APM∽△PBQ，∴，∵tan∠POC＝1，QB＝18，∴OB＝QB＝18，∵AM＝2，设MP＝MO＝x，∴PB＝18﹣2x，∴，解得x＝3或x＝6，∴MO＝3或MO＝x，∴A（3，2）或A（6，2），∴AP＝＝或AP＝＝2．∴半径为或2．（3）∵OP＜10，∴BO＝3，P（6，0），∴A（3，2），∵tan∠POC＝1，设D（a，a），∵，∴（3﹣a）2+（2﹣a）2＝13，解得：a＝0或a＝5，∴D（5，5），设抛物线解析式为y＝ax2+bx，将点P（6，0），D（5，5）代入得，，解得：，∴y＝﹣x2+6x，∵点F可能在点O的左边或点P的右边，，则|K FM|＝，设直线MF：或，联立，，得或，当或，解得：或，∴直线MF：或，令y＝0，解得：或，∴或．7.（麓山国际）有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．（1）已知Rt△ABC为智慧三角形，且Rt△ABC的一边长为，则该智慧三角形的面积为；（2）如图①，在△ABC中，∠C＝105°，∠B＝30°，求证：△ABC是智慧三角形；（3）如图②，△ABC是智慧三角形，BC为智慧边，∠B为智慧角，A（3，0），点B，C在函数y＝上（x＞0）的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为．当△ABC是直角三角形时，求k的值．＝AC•AB，【解答】解：（1）如图1，设∠A＝90°，AC≤AB，S△ABC①若AC＝，i）AB＝AC＝2，∴S＝，ii）BC＝AC＝2，则AB＝，∴S＝，②若AB＝，i）AB＝AC，即AC＝，∴S＝，ii）BC＝AB＝2，则AC＝∴S＝，③若BC＝，若AB＝AC＝＝1，∴S＝，若AB＝AC，AB＝，，S＝××＝，故答案为：或1或或或．（2）证明：如图2，过点C作CD⊥AB于点D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△BCD中，∠B＝30°，∴BC＝2CD，∠BCD＝90°﹣∠B＝60°，∵∠ACB＝105°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD＝45°，∴Rt△ACD中，AD＝CD，∴AC＝，∴，∴△ABC是智慧三角形．（3）∵△ABC是智慧三角形，BC为智慧边，∠B为智慧角，∴BC＝AB，∵△ABC是直角三角形，∴AB不可能为斜边，即∠ACB≠90°∴∠ABC＝90°或∠BAC＝90°①当∠ABC＝90°时，过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥EB于F，过C作CG⊥x轴于G，如图3，∴∠AEB＝∠F＝∠ABC＝90°，∴∠BCF+∠CBF＝∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠BCF＝∠ABE，∴△BCF∽△ABE，∴，设AE＝a，则BF＝AE＝a，∵A（3，0），∴OE＝OA+AE＝3+a，∵B的纵坐标为，即BE＝，∴CF＝BE＝2，CG＝EF＝BE+BF＝，B（3+a，），∴OG＝OE﹣GE＝OE﹣CF＝3+a﹣2＝1+a，∴C（1+a，），∵点B、C在在函数y＝上（x＞0）的图象上，∴（3+a）＝（1+a）（+a）＝k解得：a1＝﹣2（舍去），a2＝1，∴k＝，②当∠BAC＝90°时，过C作CM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，如图4，∴∠CMA＝∠ANB＝∠BAC＝90°，∴∠MCA+∠MAC＝∠MAC+∠NAB＝90°，∴∠MCA＝∠NAB，∴△MCA∽△NAB，∵BC＝，∴2AB2＝BC2＝AB2+AC2，∴AC＝AB，∴△MCA≌△NAB（AAS），∴AM＝BN＝，∴OM＝OA﹣AM＝3﹣，设CM ＝AN ＝b ，则ON ＝OA +AN ＝3+b ，∴C （3﹣，b ），B （3+b ，），∵点B 、C 在在函数y ＝上（x ＞0）的图象上，∴（3﹣）b ＝（3+b ）＝k解得：b ＝，∴k ＝18+15，综上所述，k 的值为或。
初中数学压轴题技巧7篇
初中数学压轴题技巧有哪些（1）思维方式的调整在面对中考数学压轴题目之前，必须学会合理调整思路，因为数学知识内容本来就是环环相扣的，这里不仅仅包括了代数与几何各自在自身体系中的知识点环环相扣，还包括了代数与几何知识的相互关联，特别是在压轴题这样的高难度题目中尤其体现。
所以教学中不仅仅要求学生掌握数学基础知识，也要能够准确理解压轴题的题意，它所要考察的知识点方向等。
即要学会融会贯通，将题目中所涉及的公式、概念、定理等都理解透彻，保证解题流畅性。
目前有些学生对中考数学压轴题目存在恐惧症，这一点在中考前的各类考试中已经体现出来，甚至有些人会主动放弃解决压轴题，这一思想是明显错误的。
实际上，压轴题并非难度高深不可及，它异于其它题目之处就在于它综合了多个基础知识点的基本概念，所以它的解法也更加多元，教师应该让学生明确这一点，并告诉他们在面对这样的题目时也应该灵活思路，用应对不同知识点的复合性思路来基于多种解法解决题目。
而其难点就在于如何将这些独立的知识点概念结合起来，形成关联。
谈到这一点就可以得知，压轴题的解题思路并非直线型，而是灵活多变的曲线型，学生在某些压轴题的解题过程中必须做到思路勤转换，比如对公式、对图形内涵的转换，对它们恒等意义的转换，要有意识的培养自身一题多解的能力。
要善于通过转换过程中的思路变化来抓住压轴题中的隐藏数量关系，发现题面背后的本质，最终达到解题思路上柳暗花明的效果，简化问题的复杂关系，看到它的核心内容。
问题的分解数学压轴题中知识点很多，但是它们都综合连带在一起，如果学生在解题过程中过于紧张而导致思路不清晰，就很难分辨并归类这些知识点，造成思维混乱进而无法解题。
所以应该教会学生如何分解压轴题中的知识点，将一道大型的综合性压轴题转化为多个独立知识点的小题目，这样就有利于学生逐一击破，最终解题成功。
其实这也是当前初中数学教学的目标，那就是教会学生如何归类和分解知识点。
初中数学压轴题技巧有哪些（2）认真审题很多学生在看到应用题之后往往急于寻找其中可用的条件，因此他们往往把目光都集中在一些数据上，而忽视了文字叙述，尤其是在考试时间比较紧张的时候，很多学生在做应用题的时候往往在读题目时囫囵吞枣，没有审清题意就急于解答，从而导致错误的发生。
浅谈中考数学压轴题的发展趋势及解题策略
浅谈中考数学压轴题的发展趋势及解题策略1. 引言1.1 中考数学压轴题的重要性中考数学压轴题作为中考数学考试中的重要组成部分，承载着选拔优秀学生、检验学生数学综合能力的重要任务。
其重要性主要体现在以下几个方面：一、检验学生对知识的掌握程度。
中考数学压轴题通常涵盖了整个学期所学的知识点，要求学生在解题时能够综合运用知识，考察学生是否真正掌握了各个知识点。
二、考察学生的逻辑思维能力。
中考数学压轴题往往具有一定的难度和复杂性，要求学生能够运用逻辑推理和分析问题的能力来解题，从而培养学生的逻辑思维能力。
三、培养学生的解决问题的能力。
中考数学压轴题常常是一些较为综合性的问题，需要学生具备较强的解决问题的能力，包括分析问题、提出解决方案和合理推断的能力。
四、激励学生学习数学的兴趣。
通过解决中考数学压轴题，学生可以感受到数学的魅力和趣味，从而激发学习数学的兴趣，促使他们更加努力地钻研数学知识。
中考数学压轴题在中考数学考试中具有举足轻重的地位，对学生的学习和成长起着至关重要的作用。
在备考中，学生应当重视中考数学压轴题的练习和掌握，以确保在考试中取得理想的成绩。
1.2 中考数学压轴题的历史演变中考数学压轴题的历史演变源远流长，可以追溯到我国古代科举制度时期。
在科举考试中，对于数学能力的考察也是不可或缺的部分。
随着时间的推移，数学考题的形式和内容也在不断变化和发展。
从过去几十年的中考数学压轴题历年真题来看，最初的数学考题更加注重基础知识和题型的应用。
简单的计算题、几何题和代数题等都是考生必须掌握的内容。
随着教育教学理念的更新和数学教育的发展，中考数学压轴题的内容逐渐趋向于注重思维能力和综合运用能力的考察。
在解题时需要考生灵活应用所学知识，进行逻辑推理和综合分析，而不仅仅是死记硬背基础知识。
随着科技的发展和教育改革的深化，中考数学压轴题也逐渐倾向于注重学生的实际运用能力和创新思维。
涉及到实际问题的数学模型、数学证明题等成为中考数学压轴题中的重要内容。
试析中考数学压轴题中的数学思想及解题思路
试析中考数学压轴题中的数学思想及解题思路
中考数学压轴题是考试中最难的一道题，其难度和复杂程度相对于其他题目较高，需要考生具备一定的数学思想和解题思路才能够解答出来。
以下是对中考数学压轴题的数学思想及解题思路进行分析。
数学思想：
1. 数形结合的思想
数形结合是一种数学思想，指的是通过几何图形来解决数学问题。
在数学压轴题中，考生需要通过画图、构建模型等方式将问题转化成几何图形问题，然后再求解。
2. 数量关系的思想
数量关系是指数学中各种量之间的联系和变化规律。
在数学压轴题中，考生需要通过建立各种量之间的关系，从而解决问题。
3. 分析与综合的思想
分析与综合是人类思维的特点之一，指的是将一个整体拆分成几个部分，对每个部分进行分析，最后将各个部分综合起来，形成一个完整的结论。
在数学压轴题中，考生需要通过分析和综合，找到问题的本质和解决办法。
解题思路：
1. 理清题意
数学压轴题往往涉及多个概念和知识点，考生需要认真读题，理清题意，把握问题的核心和难点，避免在解题过程中出现误解。
2. 分析数据
在理清题意之后，考生需要分析数据，找到其中的规律和特点，将数据转化为数学模型或形式化表示，并用数学方法进行计算和分析。
4. 检查答案
最后，考生需要对答案进行检查，确保计算的准确性和解决方案的可行性。
在此过程中，考生需要回顾一遍题意，确认自己的计算步骤和结果是否符合题目要求。
综上所述，中考数学压轴题需要考生具备数形结合、数量关系、分析与综合等数学思想，并遵循理清题意、分析数据、综合分析、检查答案的解题思路，才能够完成高难度的数学问题。
试析中考数学压轴题中的数学思想及解题思路
试析中考数学压轴题中的数学思想及解题思路中考数学压轴题，是指在中考数学试卷中，较为难度较大、考查学生数学思想和解题能力的题目。
通常这些题目不仅要求学生熟练掌握基本的数学知识和技巧，更重要的是要求学生具备较高的数学思维能力和解题能力。
下面将试析中考数学压轴题中的数学思想及解题思路。
一、数学思想1. 抽象思维中考数学压轴题往往涉及到抽象的数学概念和思维，需要学生具备较强的抽象思维能力。
比如在代数与方程题型中，学生需要将具体的问题抽象成代数表达式或方程式，然后通过对数学概念的把握和理解，得出结论或解决问题。
这就要求学生能够灵活运用代数符号和运算规则，进行变量代换和整理化简，从而找到问题的解决方法。
2. 推理与证明中考数学压轴题中，常常出现需要学生进行推理和证明的题目。
这类题目往往需要学生对数学定理或性质有深入的理解，然后运用逻辑推理进行证明。
这就要求学生在解题过程中，要清晰地把握定理的前提条件和结论，进行逻辑推理，找出合适的思路和方法，合理地推演出证明过程，得出结论。
3. 综合思维中考数学压轴题通常是综合性较强的题目，需要学生将所学的数学知识和技巧进行整合和应用。
这就要求学生能够在解题过程中，将数学概念、方法和技巧进行有效地组合和运用，找出解决问题的最佳路径。
这就需要学生具备较强的综合思维能力，能够跨学科、跨知识领域进行思考和解决问题。
二、解题思路1. 深入理解题目在面对中考数学压轴题时，首先要深入理解题目所描述的情境和问题，明确题目所要求解决的核心内容。
这就要求学生要具备较强的数学直觉和分析能力，能够迅速抓住问题的关键点，确定解题的思路和方法。
2. 运用数学知识和技巧在确立解题思路后，就需要学生灵活运用所学的数学知识和技巧，对题目进行分析和处理。
比如在几何题型中，需要学生结合几何图形的特点和性质，应用几何定理和公式，求解几何问题；在代数与方程题型中，需要学生根据问题的描述，建立代数模型，列出方程式，然后运用解方程的方法，得出问题的解答。
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中考数学压轴题分析及解题策略山西吕梁市离石区英杰中学孙尔敏一形式往往由三到四个小题组成，第一小题为基础题、比较简单，第二小题中上，第三小题更难，第四小题最难。
二特征在初中主干知识的交汇处命题，涉及的知识点多，覆盖面广；条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，方法灵活，渗透了重要的思想方法，体现了较高的思维能力。
学生最主要的原因是学生在解题过程中出现了思维困惑后，不能抓住问题的本质特征去寻找合理的突破口，压轴题对思维能力的考查要求很高。
三背景所有的压轴题都是存在于运动背景，具体可分为（1）点的运动：涉及到一个点或两个点同时运动（2）平移：直线平移，抛物线的平移，图形的平移（3）旋转、轴对称（翻折）（4）图形的折叠（全等）四主要数学思想（1）函数与方程思想（2）分类讨论思想五解题策略（1）遇到一个无从下手的数学问题，在不选择放弃的情况下，怎么办？A 反复阅读问题，从所给已知条件中寻找可以尝试下去的“蛛丝马迹”。
B 回忆有没有做过类似的题目，或考虑比它简单、特殊的情况。
C 试试能否用上一些典型的方法；凭感觉写写关系式、画画图像、列出图表，说不定会有好运气。
（2）探究问题时遇到“拦路虎”，或走进了“死胡同”，怎么办？A 重新阅读原题，看看有没有漏用或用错的条件。
B 解题路子或使用的方法可能“误入歧途”尝试换一种思路进行下去。
C 这可能是本题的难点，正常的思路一般难以奏效，要“往外想”、“反着想”，这叫“正难则反”。
（3）探究过程中出现错误，或三番五次尝试，总是找不出正确的解答，心情往往会很急躁，甚至感到很沮丧，如何调整你的心态？A 特别是在考试中，越想使自己冷静下来往往心情越是烦躁，索性“跳出来”，先不管它，回头重新来一遍。
B 重新细细读题,检查涉及到的公式、定理以及解题方法是否用得对，在这个过程中心情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路或者换个角度往下摸索。
※※※关键结论：无论是对问题无从下手，还是遇到挫折、出现错误时，一定选择重复仔细阅读．．．．．．问题，这是一种典型、很有价值、而又简单易行的自我监控方式。
要注意实战运用。
※※解题策略提示：1、已知条件能推出什么？2、有什么特点？3、属于什么题型？4、要证（求）……只要证（求）……?5、解决此类问题的一般方法有哪些？6、反复阅读问题，想想有关定义、定理、公式。
※※解压轴题的几个关键点：1、养成良好的的读题习惯，不漏条件。
2、关注题目中的特殊图形。
特殊角：300 600 450还有tanA=21 tanA=43或34 特殊三角形（正三角形、3：4：5或1：2：5的直角三角形、有一个300的直角三角形、等腰直角三角形……）3、找准“题眼”（1）“题眼”在于某一个特殊图形中。
（如一对相似三角形、某个直角三角形、一对全等三角形……）（2）“题眼”在于某个思想方法中。
（如分类讨论问题中，如何进行分类讨论）4、通过对图形的平移、旋转、轴对称，以及研究几何图形在运动变化中的不变量与变量，能用信息和推理高度浓缩的方式解答此类5、中间量策略，用公式及公式的变形表示中间量，利用相似三角形对应边构成比例等式来求出中间量，用函数（解析式、坐标）来表示中间量，利用三角函数表示中间量。
6、将题目中的所有条件集中在一个图形中，通过勾股定理、相似三角形、等积变形来建立方程，平时应加强这方面的训练。
7、用坐标的差来表示线段的长度，上减下，右减左。
※ ※数学思想分析（1）函数与方程的思想仍倍受青睐。
（2）分类讨论已成为中考压轴题的压点所在。
要注意：必须确定分类标准，要正确进行分类，要不重复、不遗漏、分类之后还要注意能否继续分类．．．．．．．．，同时要注意层次分明。
※心态调整要树立必胜的信心※※压轴题的方向（1）运动背景的问题还将大行其道。
（2）分类讨论还将是“压点”所在。
（3）函数、相似三角形知识非常关键A函数知识是初中数学的核心知识，函数部分的内容主要可归为以下三类：函数关系式的表示、函数的性质、函数的应用及函数思想的形成。
B相似三角形由于对应边构成比例等式，使其成为初中数学中有关线段长度计算的重要途径和工具，主要知识内容包括：三角形相似的条件、利用相似比建立方程来解决问题中的中间量。
（4））压轴题中好多中间量的计算还是通过建立方程来解决。
同学们要有这样一个观念：将题目中的所有条件集中在一个图形中或一对相似三角形中，通过勾股定理、相似三角形、等积变形来建立方程，从而解决问题，平时应加强这方面的训练。
（5）要关注探索性问题。
※※时间分配解压轴题的时间最少也要35分钟，所以要根据自己的情况来训练做题的速度，保证有足够的时间来做压轴题。
数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。
近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。
不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。
切入点一：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。
对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。
中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。
学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。
有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
相关推荐：2015年中考数学压轴题解题技巧数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。
函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。
几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。
一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。
求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。
找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。
求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。
而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。
解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
关键是掌握几种常用的数学思想方法。
一是运用函数与方程思想。
以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。
二是运用分类讨论的思想。
对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。
三是运用转化的数学的思想。
由已知向未知，由复杂向简单的转换。
中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。
因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。
解中考压轴题技能技巧：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。
根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。
所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
二是解数学压轴题做一问是一问。
第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。
过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。
三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。
认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。
审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。
解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。
认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，确定解题的思路和方法．当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。
中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。
所以，解数学压轴题，一要树立必胜的信心，要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。
中考题型1.如图：抛物线经过A （-3，0）、B （0，4）、C （4，0）三点.（1） 求抛物线的解析式.（2）已知AD = AB （D 在线段AC 上），有一动点P 从点A 沿线段AC 以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动，经过t 秒的移动，线段PQ 被BD 垂直平分，求t 的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使MQ+MC 的值最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。