九年级上册数学 期末试卷综合测试卷(word含答案)

九年级上册数学 期末试卷综合测试卷（word 含答案）

一、选择题

1．已知3

sin 2

α=，则α∠的度数是（ ） A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

2．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为（ ） A ．42 B ．45 C ．46

D ．48

3．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．若直线l 与半径为5的

O 相离，则圆心O 与直线l 的距离d 为（ ）

A ．5d <

B ．5d >

C ．5d =

D ．5d ≤

5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 都在格点上，点E 在AB 的延长线上，以A 为圆心，AE 为半径画弧，交AD 的延长线于点F ，且弧EF 经过点C ，则扇形AEF 的面积为（ ）

A ．

5π B ．58

π

C ．54

π

D ．

5π 6．已知⊙O 的半径为4，点P 到圆心O 的距离为4.5，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．P 在圆内

B ．P 在圆上

C ．P 在圆外

D ．无法确定

7．如图，点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠AOC ＝80°，则∠ABC 的大小是（ ）

A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．50° 8．一元二次方程230x x k -+=的一个根为2x =，则k 的值为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．如图所示的网格是正方形网格，则sin A 的值为（ ）

A．1

2

B．

2

2

C．

3

5

D．

4

5

10．袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（）

A．3

5

B．

3

8

C．

5

8

D．

3

4

11．如图，在正方形 ABCD 中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：

①∠BAE＝30°；

②射线FE是∠AFC的角平分线；

③CF＝1

3 CD；

④AF＝AB＋CF．

其中正确结论的个数为（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个12．下表是二次函数y＝ax2+bx+c的部分x，y的对应值：

x…﹣1﹣1

2

1

2

1

3

2

2

5

2

3…

y…2m﹣1﹣7

4

﹣2﹣

7

4

﹣1

1

4

2…

可以推断m的值为（）

A．﹣2 B．0 C．1

4

D．2

二、填空题

13．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是_____．

14．将二次函数y=2x2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函

数图像的函数关系式为______________.

15．如图，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一个条件就能使△APQ∽△ABC，则这个条件可以是________．

16．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则方程ax2＋bx＋c＝0的根为____．

17．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽为________cm．(结果保留根号)

18．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数关系式是h=12t﹣6t2，则小球运动到的最大高度为________米；

19．如图，直线l1∥l2∥l3，A、B、C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若

∠ABC＝90°，BD＝3，且

1

2

m

n

，则m＋n的最大值为___________．

20．如图，若一个半径为1的圆形纸片在边长为6的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片能接触到的最大面积为_____．

21．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举

起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为________m．

22．若

3

2

x

y

=，则

x y

y

+

的值为_____．

23．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB＝10米，则该圆锥的侧面积是_____平方米（结果保留π）．

24．若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m2+2的值是______．

三、解答题

25．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的表达式；

（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式；

26．如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设 AE＝m．

（1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．

27．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点A（-3，0），与y轴交于点B （0，4），在第一象限内有一点P（m,n)，且满足4m+3n=12.

（1）求二次函数解析式.

（2）若以点P为圆心的圆与直线AB、x轴相切，求点P的坐标.

（3）若点A关于y轴的对称点为点A′，点C在对称轴上，且2∠CBA+∠PA′O=90◦.求点C的