平面直角坐标系(第一课时)教学设计

平面直角坐标系（第一课时）教学设计

教学目标

1.掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义.

2.根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点.

3 .通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想．教学重点与难点

教学重点：平面直角坐标系和点的坐标.

教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点

教学过程

一、提出问题，导入新课

问题：

1、什么是数轴?

2、如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数-4，0和1所对应的点.

3、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢?

二、探索新知，解决问题

1、让学生带着以下问题阅读课本41页“思考”以下的内容.

（1）什么是平面直角坐标系?

（2）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点?

（3）在坐标平面内如何求一个点的坐标?

2、检查自学结果，明确概念

（1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. （2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

（3）点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标.

注意：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x 轴、y轴的名称.

（2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3）

（教学说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边涉及到的概念很难引导学生自己得出，因此可以通过自学的方式让学生掌握这些知识.）

3.简单应用

课本43页练习1、2.

（三）、巩固训练，熟练技能：

1.在平面内，两条的数轴组成平面直角坐标系；

2.两条数轴通常分别置于位置与位置，取与的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做（）或（）,竖直的数轴

叫做（)或（)，其交点O称为( )；四、总结反思，情意发展

问题1：平面直角坐标系及其相关概念；

问题2：在坐标平面内如何求一个点的坐标?

问题3：已知点的坐标，如何在坐标平面内描出这个点?

五、课堂小结

1．本节主要学习了平面直角坐标系及其相关概念。

2．主要用到的思想方法是数形结合思想。

3．注意的问题:

⑴平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点求坐标②已知坐标描点

（2）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y 轴的名称.

（3）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3）.

六、布置课后作业：

课本44页习题6.1第3、7题.

七、拓展练习

1.点A（2，-7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；

2.点p位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）

A、（3，－4）

B、（－3，4）

C、（4，－3）

D、（－4，3）

3. ⑴画出A（5，7），B（2，3），C（5，3）为顶点的△ABC，并求其面积；

⑵画出A（0，0），B（5，0），C（6，4），D（1，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积。

教学反思

本教学设计从学生已有的知识入手，引出要想表示平面内的点的位置需要新的知识，也就是平面直角坐标系.通过学生自学理解了平面直角坐标系及其相关概念，在此基础上通过简单应用让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点求坐标②已知坐标描点，同时渗透了数形结合的数学思想，数与形的相互转化加深了学生对点与坐标的理解。基础较好的学生完全能接受并很好的掌握，基础较差的学生还要多巩固练习。