第三章_第一节用字母表示数

注意
1.式子中出现的乘号，通 常写作“” 或省略不写，如 5 n写作5 n或5n。 2.数字与字母相乘时，数 字通常写在 字母的前面，如 5n一般不写为 n5。 3.除法运算写成分数形式 ，如1500 t 通常写作 1500 (t 0)。
t
四、练习提升 （1）练习簿的单价为a元，１００本练习 簿的总价是_1_0_0_a__元。
加法结合律 (a + b) +c= a +(b + c)
注意：
乘法交换律 a·b = b·a
用字母表示
乘法结合律 (ab)c = a(bc)
乘法时，乘号
乘法分配律 (a + b) c = ac+bc
可以用“·”表示 或者省略
不写
二、探究新知
a a
S = a2
h
a
S
=
1 2
ah
b
a
h
a
S = ab
b
♪ 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的 形式。
♪ 后面接单位的相加式子要用括号括起来。 ♪ 除法运算要写成分数形式。
用字母表示数
字母乘数字，数字写在前。【例：6×x=6x 1×x=x】 字母乘字母，手拉手相连。【例：a×b×c=abc】 字母遇除号，除号变成线。【例：x÷4= x 】
4
字母遇加减，括号就出现。【例：（x+2）千克】
除法运算写成分数形式
（ 共5花）了买_1_113_1334_千m_m_克_元苹。果,每千克m元,则
带分数与字母相乘时，带分数要 写成假分数的形式。
你能归纳用字母表示数的书写要求吗？
♪ 表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘 号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号 时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成 2n，不能写成n2；
例 1 填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五 年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那 么这五年内可以植树绿化荒山 5n 公顷。
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一 共花了（5m+2m）元，甲比乙多花 （5m-2m）元。 （3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒， 那么他的平均速度是 15t00 米/秒。
12 1 1 2 22 2 23 32 3 3 4
请你将猜想的规律第n（n≥1）个表示出来
即 n2 n n(n 1) ；
A＝ X ＋Y＋Z
A代表成功， X代表刻 苦的学习， Y代表正确的 学习方法， Z代表少h
式，如1÷a通常写成 1
a
a （a b）h
S=
2
小结：字母可以表示任何数
• 可以简明地表达问题中的数量关系 • 可以简明地表达运算定律 • 可以简明地表达公式
总之，用字母表示数有时可以给我们的研究 问题带来很大方便，看上去更加简明，更具有 普遍意义。
三、巩固新知
第三章 整式的加减
第一节 用字母表示数
一、创设情境
一首永远唱不完的儿歌
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿， 扑通一声跳下水
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿， 扑通扑通跳下水
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条 腿，扑通扑通扑通跳下水
一、创设情境
…
一百只青蛙_1_0_0_张嘴，_2_0_0_只眼睛_4_0_0_条腿， __10_0_声扑通跳下水；
n只青蛙__n___张嘴，__2_n____只眼睛 __4_n____条腿，___n____声扑通跳下水；
字母表示什么？
字母可以表示数
二、探究新知
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高 度之间的关系，通过试验，得到下列一组数 据（单位：厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150 200
弹起高度 20 25 40 50 75 100
难题攻关
我们知道 23=2×10+3
865=8×102+6×10+5 类似的
5984= 5 ×103+ 9 ×102+ 8 ×10+ 4 ；
若某三位数的个位数字为a ，十位数字是b,
百位数字为c，则此三位数可表示为100c+10b+a。
连接中考
L OLORL RO
R
L O RL
O R
观察下列各式：
表中弹起高度与下落高度之间有什么关系呢？
弹起高度是下落高度的一半！
如果我们用字母 b表示下落高度，
那么弹起高度为：1 b 2
这个式子简明地反映了 皮球弹跳高度和下落高 度之间的数量关系。
二、探究新知
想一想
你能举出一些字母表示 数和数量关系的例子吗
二、探究新知
用字母表示数的运算律
加法交换律 a + b = b + a
数和字母相乘，省略乘号，并把数字 写在字母的前面 。 （2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总 价是__a_b__元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不 写。
（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的 单价是b元，买１０本练习簿和5支笔 的总价是( _1_0_a_+_5_b_) 元。
后面接单位的相加式子要用括号括起来。 (4)小明的家离学校s千米，小明骑 车上学.若每小时行10千米，则需 __1s_0___时。