有限元模拟技术
激光喷丸成形多尺度有限元模拟技术
激光喷丸成形多尺度有限元模拟技术闾家阳1，王永军1，王俊彪1，高国强1,2，王强3（1.西北工业大学机电学院，西安 710072；2.航空工业西安飞机工业（集团）有限责任公司，西安 710089；3.中国航发北京航空材料研究院，北京 100095）[摘要]激光喷丸技术是一种先进的金属塑性成形和表面强化技术，相比于弹丸喷丸，激光喷丸能量密度更大，因而成形能力更强，可以用于成形刚度更大的钣金件，如飞机整体壁板，在航空航天领域有广泛的应用前景。
构建一种多尺度激光喷丸成形模拟方法，包括激光喷丸诱导应力场的计算方法和基于直接应力法的工件成形曲率的预测方法。
预测结果通过2024–T351铝合金块状试件和典型截面单筋件激光喷丸试验得到了验证，试验结果与模拟结果吻合较好，表明此模拟方法有效可行。
关键词：激光喷丸成形；多尺度方法；有限元模拟；整体壁板DOI:10.16080/j.issn1671-833x.2020.12.053闾家阳博士研究生，主要研究方向为激光喷丸成形理论与技术应用。
激光喷丸原理与弹丸喷丸类似，但物理过程有所不同。
一般来说，工件受喷表面上需要涂覆一层吸能材料（如黑漆、黑色胶布），用以吸收脉冲激光的能量。
吸收层材料吸收激光能量后，在数纳秒的时间内气化为等离子体并发生爆炸。
爆炸冲击波作用于工件表面，表层的金属材料发生塑性变形并留下残余应力。
在激光喷丸的物理过程中没有实体弹丸，等离子体爆炸起到了弹丸冲击的效果。
为增大冲击压力，通常还需要在吸收层之外施以一层透明介质作为约束层（通常为水流）。
激光喷丸的原理如图1所示。
与弹丸喷丸相比，激光喷丸具有高度的可控性，每次冲击的能量密度和点位坐标可以精确确定，因此容易实现精确控形；通过合理设计喷丸点阵，还可以在一定程度上省去预应力工序，节省人力物力；此外，由于点位排布更加均匀，残余应力场也更加均匀，如图2所示。
有关激光喷丸残余应力场的有限元模拟，1998年美国Braisted等[1]利用有限元法对圆形光斑激光喷丸残余应力在深度方向和表面半径方向残余应力分布情况进行了分析；周建忠等[2–6]对Fabbro提出的冲击压力计算模型进行了改进，并在Abaqus平台上进行了有限元模拟； 2007年Wang等[7]对有约束条件下薄板激光喷丸残余应力场进行了模拟，发现此时应力波会在板料上下界面之间发生复杂的反射。
断裂过程的有限元模拟
第14卷第4期计算力学学报V ol.14N o.4 1997年11月CHIN ESE JOU R N AL O F CO M PU T A T IO N A L M ECHA N ICS N ov.1997断裂过程的有限元模拟*杨庆生 杨 卫(北方交通大学土木建筑系,北京,100044) (清华大学工程力学系,北京,100084) 摘 要 讨论了材料断裂过程的有限元模拟技术。
基于自适应有限元法的一般原理,并针对多相材料的裂纹扩展的特点,提出了一种简化的高精度和高效率有限元网格的动态重新划分策略。
裂纹被假设沿着单元之间的路径连续扩展,利用节点力释放技术生成新的裂纹自由表面,发展了一种可随裂尖连续移动的网格动态加密和释放方法。
这种方法已在各种裂纹问题中得以实现与应用。
关键词 断裂;裂纹扩展;网格重划分;有限元法;数值模拟分类号 O346.1;O242.211 引 言研究超大规模系统的复杂发展过程是现代化计算力学的主要特征之一。
例如在固体力学中的材料大变形的损伤起始与演化问题,复合材料等新型材料中的裂纹传播问题,相变过程中的边界移动问题等,都要经历一个很长的过程,而在此变形过程中,有可能随机性地出现新的裂纹、损伤甚至新的材料相等。
目前已有各种相应的本构理论来描述这些现象,却给数值计算和模拟带来了新的问题。
有限元方法仍然是有希望解决这些问题的强有力的工具。
现在的有限元计算与过去相比已经发生了很大变化,在过去,有限元分析的目的往往是为了得到一个满意的最终结果,随着计算环境的改善和实际问题的客观要求,有限元分析正在转向整个结构和一个发展过程的全程分析,这种由一点一时的状态计算到整个空间和时间上的全程模拟是有限元法的一个重大发展和应用。
这样就要发展与之相应的网格划分策略和计算模拟方法。
本文主要研究裂纹的扩展问题,通过网格动态重新划分和扩展准则、节点力释放等主要环节来说明有限元模拟技术的发展,最后给出这些技术的评价和可能的应用领域。
高速切削有限元模拟技术研究
图 1 正交高速切削有限元模型 Fig1 1 Ort hogonal high2speed cutting finite element model
(3)
将式 (2) 代入式 (1) 左边 ,利用式 (3) 得
∫ ∫ τijδεij dV = τijδ( 9 ui / 9 x j ) dV
V
V
(4)
∫ = S δE lm lm dV 0
V0
假设工件变形体承受保守力系作用 ,则有
∫ ∫ f δi ui dV =
f i0δui dV 0
(5)
V
V0
的法向应力和摩擦应力进行分析 。按照 Zorev 研 究[4] ,法向应力和摩擦应力分布如图 3 所示 。
图 3 高速切削前刀面法向应力和摩擦应力分布图 Fig1 3 Normal and f rictional st ress dist ributions on t he tool
rake face in high2speed cutting
Kirchhoff 应力张量转化关系为
τij
=
J-1
9 xi 9 Xl
9x 9X
j m
S
lm
(2)
式中 : J 为 J aco bi 行列式 ; Slm 为 Kirchhoff 应力张
量 ; xi 为空间坐标 ; X l 为物质坐标 。
弹塑性有限元法基本理论与模拟方法
用于模拟流体流动和传热问题 ，如流体机械、航空航天和化 工等领域。
电磁场
用于分析电磁场问题和电气设 备性能，如电机、变压器和天 线等。
声学
用于模拟声音传播和噪声控制 问题，如声学器件和声学环境
等。
04 弹塑性有限元法的基本原 理
弹塑性有限元法的离散化方法
有限元离散化
将连续的物理场或结构体离散为有限个小的单元体， 每个单元体之间通过节点相互连接。
结构强度分析的模拟
结构强度评估
通过弹塑性有限元法模拟，可以对结构的强度进行评估，预测结构在不同载荷下的响应， 确保结构的安全性和稳定性。
疲劳寿命预测
利用弹塑性有限元法，可以模拟结构的疲劳载荷历程，预测结构的疲劳寿命，为结构的维 护和更换提供依据。
结构优化设计
通过模拟结构的应力分布和变形，可以优化结构设计，降低结构重量，提高结构效率。
边界条件和初始条件
在平衡方程中考虑边界条件和初始条件，以确保模拟的准确性和收 敛性。
弹塑性有限元法的边界条件和初始条件
边界条件的处理
01
根据实际情况，将边界条件转化为节点约束或单元载荷的形式。
初始条件的设置
02
在非稳态问题中，需要考虑初始条件的设置，以模拟问题的初
始状态。
边界条件和初始条件的实施
03
随着计算机技术的不断发展，弹塑性 有限元法在各个工程领域中得到了广 泛应用，如机械、航空航械设计中，弹塑性有限元法可用于分析各种复杂结构 的应力分布、变形和疲劳寿命等，提高产品的可靠性和安 全性。
航空航天
在航空航天领域，弹塑性有限元法可用于分析飞行器结构 在各种载荷下的响应，优化结构设计，提高飞行器的性能 和安全性。
有限元法——数值模拟
钢框架梁柱十字形节点抗震性能数值模拟与理论分析摘要：梁柱节点在钢框架结构中扮演着举足轻重的角色，因此研究钢框架节点的抗震性能具有重要的意义。
本文通过ABAQUS有限元分析软件对钢结构梁柱十字形节点进行了建模分析，考查了全焊接连接节点在地震波作用下的受力性能。
研究表明：全焊接连接节点具有较好的抗震性能。
关键词：钢框架结构；剪切变形；节点域模型；有限元；非线性分析NUMERICAL AND THEORETICAL ANAL YSIS ON SEISMICPERFORMANCEOF THE CROSS-TYPE JOINT OF STEEL STRUCTUREAbstract:The beam-column connections in steel frame structures play an important role. Therefore, studying the seismic performance of the connection in steel frame has a great significance. In order to investigate the seismic performance of the connection in steel frame, this paper presents the cross-type model using the software “ABAQUS”. The results show that the weld connection has a good performance in seismic behavior.Keywords: Steel Frame Structure; Shear Deformation; Panel Zone Model; Finite Element Method; Nonlinear Analysis0 前言有限单元法（或称有限元法）是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值分析计算方法。
岩土工程中的有限元模拟技术及应用
岩土工程中的有限元模拟技术及应用近年来，随着科技的不断发展，有限元模拟技术在岩土工程方面的应用日益广泛。
有限元模拟技术可以对复杂的问题进行模拟，预测材料的强度和变形行为，从而帮助工程师更好地设计和施工土木建筑。
本文将从宏观角度介绍有限元模拟技术在岩土工程中的基本原理、应用及发展方向。
一、有限元模拟技术的基本原理有限元模拟技术是建立在数学原理基础上的，具有一定的理论基础。
该技术将所研究的物体或结构划分为有限个互不重叠的小单元，每个单元内的物理属性可以简化为一组节点自由度。
相邻单元之间共享相应节点，通过这些节点之间的互相作用，在一个完整体的质点下获得了该系统的力学行为特征。
有限元模拟技术基于变分原理和加权残差原理，通过对结构的排序和计算，最终得出结构的最合理的设计方案。
二、有限元模拟能够应用于岩土工程经典问题(一) 土质力学问题有限元模拟技术在土动力学计算中的应用被广泛研究。
岩土地质学的一个经典问题是在工程地质学中被广泛使用的固结塔基分析。
固结塔基分析是为了分析建筑物在它的基础上的受力情况，然后确定所需的基础尺寸和材料类型。
使用有限元模拟技术可以更好地描述土壤强度的影响和先前静力试验结果的影响，从而对分析结果进行精确的计算。
(二) 岩层力学问题针对钻井过程中的岩石力学问题，有限元模拟技术常用于岩石分析和岩层分析。
岩层分析包括地质数据分析和受力分析，应用于在岩石和其他地层中钻井的石油和天然气行业。
据此研究井孔受力情况，优化钻机等钻井设备的设计，以提高效率和减少安全风险。
有限元模拟技术的应用可以使工程师更好地理解地下结构，从而制定更加完善的地下工程计划。
三、有限元模拟技术在岩土工程中的发展方向(一) 建立复杂模型在实际工程中，地质结构的复杂性很高，可能存在多种不同类型的地质体。
有限元模拟技术可以建立一个真实的地质结构，以获得更加准确的材料行为特性和计算结果。
对于大型土木建筑结构，在进行有限元模拟之前，需要对地面进行大量的调查和数据分析，以确定地质情况和建筑结构，然后建立合适的模型。
有限元技术在工程模拟计算以及材料分析应用
有限元技术在工程模拟计算以及材料分析的应用引言随着各行业的工程技术的应用，大型的工程项目以及成本高的未开发项目越来越多的进入我们的视线。
虽然传统的实验方法在其精度上仍然具有无可比拟的优点，但因其费用高昂，操作复杂，费时费力，所以不适于在设计过程中采用。
在现在的工程中，实际上最有效、使用最普遍的应力分析方法之一是数值分析方法，通常是指有限元分析方法。
因此有限元分析法以及其应用软件ansys作为一种能进行大型计算模拟软件，通过计算机模拟各种结构的工作状况，可以准确计算其变形和应力。
并且使产品在设计阶段就能够对其各项性能进行评估，尽早发现并及时改进设计和选材上存在的问题．从而大大节省研发成本且缩短设计研发周期。
一、有限元分析技术简介有限元方法的基本理念是离散化，将整体结构离散成有限的小单元体。
我们首先着手分析每个小单元体的特性，然后用有限个参数来描述单元的力学特性，建立相关物理量间相互联系，然后根据各单元间的关系把各单元组装，构成一个整体，于是建立起连续体平衡方程，选择适合方程的解法，解出各物理量得到整个问题的分析解答。
然后利用矩阵等数学工具，借助计算机技术分析计算各种力学问题。
在具体的力学方面，它是结构分析的一种数值计算方法，是矩阵方法在弹性力学、材料力学与结构力学等领域中的应用和发展。
有限元法有很强的规律性使其适合于编制计算机程序来处理。
因此出现了有限元分析软件ansys。
[1]二、有限元分析软件ansys的简介ansys一款模拟分析软件。
它是结合了结构、磁场、流体、加载、电场、时间历程分析于一体的常用大型通用有限元分析软件。
它能与多数cad以及pro/e软件接口，实现数据的导入、共享和交换，是现代产品设计、模拟以及计算中的高级分析工具之一。
[2]通常情况下，ansys软件主要包括了如下三个部分：前处理模块、计算分析模块和后处理模块。
前处理模块主要提供了一个强大的实体建模和网格划分工具，不同的使用者可以根据不同的需要构造自己所需的有限元模型；计算分析模块主要包括结构分析(目前可进行线性分析、非线性分析以及高度非线性分析)、流体力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析等，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及很好的优化分析能力。
有限元仿真技术简介
有限元仿真技术简介（文章标题）有限元仿真技术简介1. 引言有限元仿真技术是一种广泛应用于工程和科学领域的数值计算方法，它可以在计算机上对复杂的物理系统进行建模和分析。
本文将简要介绍有限元仿真技术的原理、应用领域以及其优点和局限性。
2. 有限元分析的原理有限元分析的核心思想是将复杂的连续体划分为有限数量的小元素，然后根据元素的性质和相互之间的连接关系，利用数学方法近似解决变分原理。
通过在每个元素上选择合适的数学模型和适当的边界条件，可以得到物理系统的数值解。
3. 有限元仿真的应用领域有限元仿真技术在各个领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：3.1 机械工程在机械工程领域，有限元仿真可以用于材料力学、刚体力学和流体力学问题的分析。
在设计汽车零件时，可以使用有限元分析来预测材料的应力分布和变形情况，以确保设计的可靠性和安全性。
3.2 建筑工程在建筑工程领域，有限元仿真可以应用于结构分析、热传导和空气流动等问题。
通过对建筑结构进行有限元分析，可以评估结构的稳定性和强度，优化设计并提高建筑的效能和安全性。
3.3 航空航天工程在航空航天工程领域，有限元仿真可以用于飞机、火箭和卫星等复杂系统的设计和分析。
通过模拟力学和热力学行为，可以评估结构的性能和可靠性，并优化设计以提升工程效率。
4. 有限元仿真的优点有限元仿真技术具有许多优点，使其成为工程和科学领域中不可或缺的工具。
4.1 准确性有限元仿真可以提供高度准确的结果。
通过使用复杂的数学模型和离散化技术，可以更好地近似真实物理系统的行为，并生成准确的数值解。
4.2 灵活性有限元仿真方法非常灵活。
它可以适应各种不同的物理条件和边界条件，并支持对模型进行参数化研究和优化设计。
4.3 节省成本和时间相对于传统的试验方法，有限元仿真技术可以大大减少成本和时间。
通过在计算机上进行仿真，可以避免昂贵的实验设备和长时间的试验过程。
5. 有限元仿真的局限性然而，有限元仿真技术也有一些局限性需要注意。
有限元数值模拟技术在电机转子设计中的应用
ｎ ｎ
图 １ 三种铜导条形状 图 ２ 铜条转子整体模型
２ 铜 条 转子 有 限元 分 析
状见 图 １ 所示 的铜 导条 转 子 结构 及 与 其相 连 接 的导
业 、 业 、 通运 输 、 农 交 国防工 程 以及 日常 生活 中取得 了 广泛 的应用 。与此 同 时新 技 术 、 材料 、 结 构 和新 新 新 工 艺不 断应 用在 电机设 计 中。随 着 现代 工 业 系统 的 飞速发 展 ， 电机 容量 不 断增 加 ， 驱 动 的负 载 及运 行 所
电机在启 动工 作 时 ， 子 各 部 件 （ 括 导 条 、 转 包 导
子导条断裂后继续使 用将使相邻 导条受力进一步恶
化， 出现 多根 断条 ， 致 电机烧 坏 ， 导 严重 时会 出现转子 扫膛 而擦 伤定 子铁芯 ， 导致 整机 报废 。转子结 构设计 和 机械计算 是 电机设 计 的一个 重要组 成部分 … 。 有 限元法 是 当前 工程 技 术领 域 中最 常用 且 析 ， 对 这 三 种结 构 做 对 比 并 分析 。这一工作 将有 限元 技术 运 用 在 电机 产 品 开发
前期 ， 提高了设计质量， 降低了开发成本。
机制不断复杂化。这就对电机运行时的安全性、 高效 性 、 捷性 、 敏 优质 性 及 低 耗 运 行 提 出 了更 高 的要 求 。 作为动力设备 ， 电机故障不仅会损坏电机本身， 严重 时还会 使 电机停 机 ， 产 线崩 溃 ， 成 巨大 的经 济损 生 造 失 和灾难性 后果 。 在 电机运行 时 ， 转子 导条 和端环开 裂是 电机最 主 要 的故障类 别 ， 占故 障 种类 的 １％左 右 。 电机 在 约 ０ 启动 时 ， 条 内短 时 问 流过 强 电流 ， 仅承 受 很 大 的 导 不 启 动 冲击力 ， 温度 迅速 升高 而产生热 应力 。反复 的 且
有限元法的基本概念和特点
边界条件和载荷对分析结果的影 响
边界条件和载荷的设置直接影响分析结果 的精度和可靠性，因此需要仔细考虑和验 证。
03 有限元法的特点
适应性
有限元法能够适应各种复杂形状和边 界条件，通过将连续的求解域离散化 为有限个小的单元，实现对复杂问题 的近似求解。
有限元法的适应性表现在其能够处理 不规则区域、断裂、孔洞等复杂结构 ，并且可以根据需要自由地组合和修 改单元，以适应不同的求解需求。
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通过将不同物理场（如结构、流体、电磁等）耦 合在一起，可以更准确地模拟复杂系统的行为。
多物理场耦合分析将为解决复杂工程问题提供更 全面的解决方案面具有重要作用。
通过先进的建模技术和优化 算法，可以更有效地设计出 高性能、轻量化的结构。
有限元法在结构优化方面的应 用将有助于提高产品的性能和
近似性
利用数学近似方法对每个单元体的行 为进行描述，通过求解代数方程组来 获得近似解。
通用性
适用于各种复杂的几何形状和边界条 件，可以处理多种物理场耦合的问题。
高效性
通过计算机实现，能够处理大规模问 题，提高计算效率和精度。
02 有限元法的基本概念
离散化
离散化
将连续的物理系统分割成有限个小的、相互连接的单元，每个单 元称为“有限元”。
随着计算机技术的发展，有限元法的精度不断提高，对于一些高精度要求的问题 ，有限元法已经成为一种重要的数值分析工具。
04 有限元法的应用领域
工程结构分析
01
02
03
结构强度分析
通过有限元法，可以对工 程结构进行强度分析，评 估其在各种载荷条件下的 稳定性。
有限元数值模拟技术在结构设计中的应用
图 １有限元模型
｝ 一 ｛ 出 叮 ㈣ ｛ ｅ ｝
则 单 兀 刚 度 矩 阵 为
［ 嘲 ］ ］ ｄｄ ＝ｍ ［ ［ ｄ ｙｚ ］ ＤＢｘ
ｆ１ ２结点荷载
用 ｛ １表示单元 ｅ Ｐ 全部结点荷 载所组成的向量 ， 即
｛ ｝＝Ｐ Ｐ Ｐ …］ Ｐ ［ ， ． ｒ
＝
｛ 一 Ｊ 九 ｝ Ｐ 一＿ 出 ＿ Ｉ Ｉ 出 ［ Ｂ
（） ３ 总体 刚度矩阵 连续介质 用有限单 元法离散 以后 ， 出其 中任 意一个结 点 ｉ从环 取 ， 绕ｉ 点各单元移置而来的节点荷载为
｛） ｛ Ｐ＝＞： 尸
Ｐ
式中： 对 结 所 单 求 ∑｛｝ 绕结 的 ∑为 环绕 点的 有 元 和。 Ｆ 为环 点ｉ
ｅ ｅ
各单元施加于结点 ｉ 的节点力 。因此 ， 结点 ｉ 的平衡方程 可表示 为
） ｝ ＝
ｅ
以 ｆ ） 明｛｝代入上式 ， Ｆ ＝［ 得到以结点位移表示的结点ｉ 的平衡方
程 ， 于每个结点 ， 对 都可列 出平衡 方程 ， 于是 得到整个结 构 的平衡 方程 如下 ： ［ ｛ ［］ Ｋ］ ＝ Ｐ 式 中 ：Ｋ 为整体 刚度矩 阵 ； 为全部结 点位移组 成 的向量 ；Ｐ ［］ ［］ 为全部结点荷载组成的 向量 。 整体刚度矩阵 『 的元素可计算如下 ： Ｋｌ
｛ Ｉ ］Ｄ｛ ｙ Ｐ 】 ］ ｄ ＝］ ［ ｅ ｄ ［ Ｂ 。
数 简单的问题之外 ， 按解析法求解是非 常困难 的 ， 以数值法 已成 为不 所 可 替代 的广泛 应用 的方 法 ， 并得 到不 断发展 。有限单元法 就是伴 随着 电子计算机技术 的进步而发展起来 的一种 新兴数值分析方法 。它 的数 学 逻辑严谨 ， 物理概念清晰 ， 于理解 和掌握 ， 易 应用范 围广泛 ， 能够灵 活 地 处理和求解各种复杂 问题 ， 是它采用矩阵形式表达基本公式 ， 特别 便 于运用计算机编程计算 。有 限单元 法的基本思路是将结构物看成 由有 限个划分 的单元组成 的整体 ， 以单元结点 的位 移或结点力 作为基本 未 知量求解 。采用有 限单元法进行结 构分析 的基 本步骤 为 ： 结构物 的离 散化 、 分析和整 体分析 。采 用有限元计算 方法能借 助计算机 的强 单元 大计算功能 ， 对结构进行更加准确 的计算 。 在建筑结 构 的科学 研究与实 际工程应用 中 ， 数值模 拟技术发 挥着 举足轻重 的作用 。由于实际建筑结构体积庞大 、 价格 昂贵 ， 科学研 究中 很难或很少进行 实际建筑结 构模型的试验 ， 这样 ， 型的模 拟仿 真技术 大 在结构设计领域 中尤显重要 。 ２有限单元法基本理论与程序实现 ． 有 限单元法 的基 本思路是先分后合 ， 即先将结构划 分为各个单元 ， 进行单元分析 ， 然后再将单 元集合成结构整体 ， 进行整体分 析。单元分 析的 目的在于得 出单元 刚度 方程和单元刚度矩阵 。单元 刚度方 程是单 元 的杆端 力与杆端位 移之 间的关 系式 ， 而单 元刚度矩 阵则是单元 的杆 端位移 一杆端力变换矩阵 。 （） １单元刚度矩阵 单元应变与单元节点位移 的关系
有限元分析方法和材料断裂准则
一、有限元模拟方法金属切削数值模拟常用到两种方法，欧拉方法和拉格朗日方法。
欧拉方法适合在一个可以控制的体积内描述流体变形，这种方法的有限元网格描述的是空间域的，覆盖了可以控制的体积。
在金属切削过程中，切屑形状的形成过程不是固定的，采用欧拉方法要不断的调整网格来修改边界条件，因此用欧拉方法进行动态的切削过程模拟比较困难。
欧拉方法适用于切削过程的稳态分析（即“Euler方法的模拟是在切削达到稳定状态后进行的”[2]），仿真分析之前要通过实验的方法给定切屑的几何形状和剪切角[1]。
而拉格朗日方法是描述固体的方法，有限元网格由材料单元组成，这些网格依附在材料上并且准确的描述了分析物体的几何形状，它们随着加工过程的变化而变化。
这种方法在描述材料的无约束流动时是很方便的，有限元网格精确的描述了材料的变形情况。
实际金属切削加工仿真中广泛采用的拉格朗日方法，它可以模拟从初始切削一直到稳态的过程，能够预测切屑的形状和工件的残余应力等参数[2]。
但是用这种方法预定义分离准则和切屑分离线来实现切屑和工件的分离，当物质发生大变形时常常使网格纠缠，轻则严重影响了单元近似精度，重则使计算中止或者引起严重的局部变形[1]。
为了克服欧拉描述和拉格朗日描述各自的缺点，Noh和Hirt在研究有限差分法时提出了ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)描述，后来又被Hughes，liu和Belytschko等人引入到有限元中来。
其基本思想是:计算网格不再固定，也不依附于流体质点，而是可以相对于坐标系做任意运动。
由于这种描述既包含Lagrange的观点，可应用于带自由液面的流动，也包括了Euler观点，克服了纯Lagrange方法常见的网格畸变不如意之处。
自20世纪80年代中期以来，ALE描述己被广泛用来研究带自由液面的流体晃动问题、固体材料的大变形问题、流固祸合问题等等。
金属的高速切削过程是一个大变形、高应变率的热力祸合过程，正适合采用ALE方法。
从有限元软件方面对数值模拟的认识
从有限元软件方面对数值模拟的认识标题：从有限元软件方面对数值模拟的认识：探索现代工程仿真的核心技术导语：数值模拟已成为现代工程设计不可或缺的重要环节，而有限元软件作为数值模拟领域的核心工具，其在工程仿真中的应用愈发广泛。
本文将以有限元软件为视角，深入探讨数值模拟方法及其在工程领域的重要性，旨在帮助读者更全面、深入地理解数值模拟的本质。
一、数值模拟及其应用背景1. 什么是数值模拟？数值模拟是通过数学方法和计算机技术，用数值来近似描述和解决现实世界中的物理现象和工程问题。
它将问题转化为求解数学模型的数值解，并通过计算机程序实现，以模拟和预测实际情况。
2. 数值模拟在工程领域的应用a. 理论研究与验证：数值模拟提供了实验无法触及的条件下对物理问题进行理论研究与验证的手段。
b. 产品性能优化：通过数值模拟，工程师可以对产品的结构、材料等参数进行调整和优化，以提高性能并降低成本。
c. 设计预测与评估：数值模拟可以在产品设计阶段进行虚拟试验，在真正制造前预测和评估产品在各种工况下的行为，提高设计效率和减少试错成本。
二、有限元法作为数值模拟的核心技术1. 有限元法的基本原理有限元法是求解偏微分方程的一种数值解法，其基本思想是将解析域分割为有限个小区域，将偏微分方程转化为代数方程组，并利用数值手段求解。
这种分割的基本元素被称为有限元。
2. 有限元法在数值模拟中的应用a. 结构力学领域：有限元法广泛应用于结构力学研究，例如弹性力学、变形力学、热力学等，能够预测和评估结构在不同工况下的力学行为。
b. 流体力学领域：有限元法可用于模拟流体的流动和传热过程，对于优化管道系统、风场模拟等具有重要意义。
c. 电磁场领域：有限元法可应用于电磁场的模拟，辅助电机、传感器设计等领域的工程师进行优化设计和性能评估。
三、有限元软件的作用与发展1. 有限元软件的作用有限元软件作为实现有限元模拟的工具，具有如下特点和作用： a. 提供友好的用户界面和操作平台，降低了使用门槛，使更多的工程师能够进行数值模拟。
基于有限元模拟技术的模具设计与优化
基于有限元模拟技术的模具设计与优化随着科技的不断发展，有限元模拟技术已经成为了工业制造业中不可或缺的一部分。
模具设计作为制造业的重要环节，对于产品的质量和成本有着决定性的影响。
而基于有限元模拟技术的模具设计和优化，能够提高制造业的效率和质量。
因此，本文将深入剖析基于有限元模拟技术的模具设计与优化。
第一部分整体介绍模具，简单地说，是工业生产中制造各种产品所必备的设备，因此在现代工业生产中，模具也非常重要。
模具的设计和制造不仅与产品质量和成本息息相关，还需要满足工业化、大规模生产和自动化生产等特殊化发展要求。
有限元模拟技术是当代模具设计和制造的核心技术之一。
它可以利用数值计算方法和数学分析技术模拟出模具在使用过程中产生的各种受力情况和变形情况，并提供相应的优化方案，从而提高模具的使用寿命和生产效率。
基于有限元模拟技术的模具设计和优化已成为机械制造、模具设计和制造等领域的热点研究方向之一。
第二部分基于有限元模拟技术的模具设计基于有限元模拟技术的模具设计，首先需要将所要模拟的模具进行网格化处理，即将其划分成有限数量的网格单元。
接下来，根据所要模拟的受力情况和变形情况，利用有限元分析法，计算出每一个网格单元在受力下的应力和变形情况。
在得到每一个网格单元的应力和变形情况后，就可以根据材料力学原理，分析模具的刚度和稳定性，并进一步对模具进行优化设计。
优化设计一般包括以下几个方面：材料选型、结构设计、加工工艺优化和模具使用寿命预测等。
当然，模具设计中的优化不仅限于上述几个方面，还需根据具体的模具设计要求，对模具进行针对性的优化设计，从而达到更加优良的设计效果。
第三部分基于有限元模拟技术的模具优化基于有限元模拟技术的模具优化，一般指对模具在使用过程中，出现的一些问题进行分析和优化设计，以提高模具的使用寿命和生产效率。
在模具使用过程中，常常会出现模具内部应力、变形、磨损和疲劳等问题。
通过对这些问题进行有限元模拟，可以分析出问题产生的原因，并重新优化设计模具，从而解决问题，提高模具的使用寿命。
有限元仿真技术
有限元仿真技术一、引言有限元仿真技术是一种基于数值计算方法的工程分析技术，它可以对复杂的结构进行力学分析、热力学分析、流体力学分析等多种物理场分析。
本文将介绍有限元仿真技术的基本原理、应用领域以及相关软件和工具。
二、有限元方法基本原理有限元方法是一种离散化的数值计算方法，它将一个连续的物理问题转化为一个离散化的问题，并通过求解离散问题来得到连续问题的解。
在有限元方法中，物理问题被描述为一个偏微分方程组，然后将其离散化为一个线性方程组。
这个线性方程组可以通过求解矩阵方程来得到物理问题的解。
三、有限元仿真技术应用领域1. 结构力学分析：有限元仿真技术可以用于结构力学分析，如静力学和动力学分析、疲劳寿命预测等。
2. 流体力学分析：有限元仿真技术可以用于流体力学分析，如气动性能预测、水动力学模拟等。
3. 热传导和热对流分析：有限元仿真技术可以用于热传导和热对流分析，如冷却系统设计、热管设计等。
4. 电磁场分析：有限元仿真技术可以用于电磁场分析，如电机设计、变压器设计等。
四、有限元仿真软件和工具1. ANSYS：ANSYS是一款功能强大的有限元仿真软件，它可以进行结构力学、流体力学、热传导和电磁场分析等多种物理场分析。
2. COMSOL Multiphysics：COMSOL Multiphysics是一款多物理场仿真软件，它可以进行结构力学、流体力学、热传导、电磁场和化学反应等多种物理场分析。
3. Abaqus：Abaqus是一款常用的结构力学仿真软件，它可以进行静力学和动力学分析、复合材料模拟等。
4. MATLAB：MATLAB是一款数值计算软件，它可以进行有限元方法求解线性方程组以及其他数值计算问题。
五、有限元仿真技术的优缺点1. 优点：（1）能够对复杂的结构进行准确的数值模拟；（2）能够预测结构的强度和稳定性；（3）能够进行参数优化和设计优化；（4）能够提高产品研发效率。
2. 缺点：（1）有限元分析需要大量的计算资源，需要较高的计算机配置；（2）有限元分析结果的准确性受到模型精度、材料参数等因素的影响；（3）有限元分析需要专业人员进行模型建立和分析，成本较高。
有限元模拟技术在复合材料加工中的应用
有限元模拟技术在复合材料加工中的应用1. 前言复合材料是由不同材料组成的复合材料，通常由纤维增强材料和基体组成。
它具有高强度、高弹性模量和低密度等优良性能，在工业和民用领域中被广泛应用。
随着市场需求的不断增加和新材料的不断涌现，复合材料的加工工艺也在不断进步。
其中有限元模拟技术是一种非常重要的方法，可以辅助工程师对复合材料的加工工艺进行优化。
2. 有限元模拟技术简介有限元模拟技术是一种数值计算方法，通过数学计算来模拟材料和结构的行为。
它将材料或结构分成有限数量的小元素，建立数学模型，进行计算和分析。
有限元模拟技术不仅可以预测材料或结构的行为，并且还可以优化设计，使其更加符合实际需求。
有限元模拟技术在复合材料加工中的应用主要是用于研究材料的力学性质和行为，并对加工过程进行优化。
例如，在纤维增强复合材料的制造过程中，有限元模拟技术可以帮助工程师进行预测和控制中间产物的形状，以便获得想要的性能。
3. 有限元模拟技术在复合材料加工中的应用（1）旋转成型旋转成型是一种纤维增强复合材料制造的方法。
它将纤维放入模具中并将其旋转，模具随之移动，使得纤维均匀地分布在模具内侧。
这项工作需要调整模具轴的旋转速度和移动速度，以控制纤维的均匀度和模具内压力的分布。
有限元模拟技术可以帮助工程师预测纤维的分布和模具内压力的分布，并对模具构造和工艺参数进行优化，以获得更稳定的工艺效果。
（2）层压层压是一种制造纤维增强复合材料的方法，它将不同方向的纤维布叠加在一起，预先浸渍后，置于模具内进行加固。
这项工作需要调整纤维布的叠加顺序和加固过程的温度和压力。
有限元模拟技术可以帮助工程师预测叠加顺序和加固过程中材料的力学性质和热学性质，并对制造参数进行优化，以获得更好的性能。
（3）预浸渍纤维预浸渍纤维是一种预处理过程，将纤维浸渍在树脂中，预先将其组合成相应的形态和尺寸，并排除空气。
这项工作需要调整纤维的几何构造和预处理工序，以满足特定的性能要求。
金属切削过程有限元仿真技术
阅读感受
书中，作者还借助Abaqus软件对典型仿真案例进行了详细介绍，包括刀具的 磨损、切削过程的控制以及金属车削和铣削过程的仿真分析等。这些案例让我了 解到有限元仿真技术在解决实际问题中的强大作用，也让我对金属切削过程有了 更直观的理解。
阅读感受
值得一提的是，本书最后对不同仿真软件的研究结果进行了特性对比，帮助 我认识到各种仿真软件的优缺点，为我在未来的学习和实践中选择合适的工具提 供了宝贵的参考。
目录分析
接下来，本书的第2章到第7章，详细介绍了切削过程有限元仿真的关键技术。 这些技术包括有限元模型的建立、材料本构模型的选取、边界条件的处理、切削 过程的动态仿真等。这些章节不仅提供了详尽的理论知识，也给出了具体的实例， 使读者能够更好地理解和掌握这些关键技术。
目录分析
在第8章和第9章，本书分别对金属车削和铣削过程进行了仿真分析。这两章 的内容是本书的核心，它们详细阐述了如何使用有限元方法对金属切削过程进行 模拟，并给出了具体的仿真结果和分析。这些章节的内容对于理解金属切削过程 的有限元仿真具有非常重要的意义。
谢谢观看
阅读感受
阅读感受
《金属切削过程有限元仿真技术》——深化对机械制造工艺的理解 在我阅读《金属切削过程有限元仿真技术》这本书的过程中，我深深地被书 中深入浅出的理论知识和丰富的实际应用案例所吸引。这本书不仅为我揭示了金 属切削过程的奥秘，也让我对有限元仿真技术在机械制造领域的应用有了更深入 的认识。
内容摘要
这个模型可以用来预测切削过程中的各种现象，如切屑的形成，切削力的变化，以及工件的变形 等。 本书通过大量的实例展示了如何利用有限元模型对切削过程进行优化。这些实例包括如何优化刀 具设计，如何调整切削参数以改善加工质量，以及如何预测和避免加工过程中可能出现的问题等。 《金属切削过程有限元仿真技术》这本书是一本关于如何利用有限元方法模拟和优化金属切削过 程的实用指南。这本书对于从事机械制造、材料科学、力学等领域的研究者和工程师来说，是一 本非常有价值的参考书籍。
第四章弹塑性有限元法基本理论与模拟方法
第四章 弹塑性有限元法基本理论与模拟方法
硬化法则
• 塑性硬化法则规定了材料进入塑性变形后的后继屈 服函数（又称加载函数或加载曲面） – 各向同性硬化 – 运动硬化 – 混合硬化
第二十九页，编辑于星期五：十九点 二十二分。
第四章 弹塑性有限元法基本理论与模拟方法
各向同性硬化：材料进入塑性变形以后，屈服面在各方向均匀地向外扩张，其 形状、中心及其在应力空间的方位均保持不变。
• 非线性问题通常采用增量法求解（追踪加载过程中 应力和变形的演变历史。）
– 每个增量步采用Newton-Raphson迭代法
第六页，编辑于星期五：十九点 二十二分。
第四章 弹塑性有限元法基本理论与模拟方法
非线性方程的迭代求解方法
f (x) 0
直接迭代法 x g(x) xk1 g(xk )
Newton-Raphson迭代
• 分类：
–不依赖时间的弹、塑性问题
• 非线性弹性——橡胶 • 弹塑性——冲压成形
–依赖于时间的粘（弹、塑）性问题
• 蠕变——载荷不变，变形随时间继续变化 • 松弛——变形不变，应力随时间衰减
第十四页，编辑于星期五：十九点 二十二分。
第四章 弹塑性有限元法基本理论与模拟方法
非线性弹性材料行为
橡胶应力应变关系曲线
第八章 几种典型材料成形过程计算机模拟分析实例
第一页，编辑于星期五：十九点 二十二分。
第四章 弹塑性有限元法基本理论与模拟方法
4.1 非线性问题及分类
• 在分析线性弹性问题时，假定：
– 应力应变线性关系
– 结构位移很小（变形远小于物体的几何尺寸）
– 加载时边界条件的性质不变
Kq P
如果不满足上述条件之一，就称为非线性问题
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对象的导入
上模 TiAl合金 包套 下模
网格划分
网格数为5000的包套
网格数为500的包套
材料的定义
key文件
TiAl合金的材料为： Ti-46.3Al-2.0V-1.0Cr-0.5Ni-3_s002 包套的材料选择321不锈钢
பைடு நூலகம்
模 型 定 位
定位前的模型
定位后的模型
接触关系定义
上下模移动参数及物体温度
Preprocessor
Postprocessor
DEFORM DATA BASE
Utility
DEFORM系统结构
DEFORM模拟软件的产品功能
模 拟 材 料 流 动 的 理 想 工 具
热交换 分析 后处理功 能强大 用于热、 冷、温 成形 自动网格 再剖分
自定义过程，计算准确可靠
3D
产品功能
单步模 具应力 分析方 便快捷 解决胀 压成形 工艺 集成有成 形设备模 型 自动生 成边界 条件
5
DEFORM模拟软件在材料加工中的应用
以DEFORM软件在塑性成形中的应用为主，以 TiAl合金的包套镦粗以及方形件的锻压为例，详 细介绍deform的功能，应用的步骤，以及可以 解决的一些主要问题
A
前期造型
B
模拟的前处理
静态 隐式
有限元模拟算法
动态 显式
数值模拟：求偏微分方程的数值解
数值模 拟方法
•1.有限元法、 • 2.边界元法、 • 3.离散单元法 •4.有限差分法
单元技术及网格划分
算法的选择 ，本构关系
技术关 键
接触、缺陷处理
仿真与集成
几何建模
前处理
求解
后处理
分析过程
应用
以对工艺参数和几何参数进 行优化计算，从宏观分析发 展到微观分析，可以预测弹 性回复 残余应力、加工硬化， 预测工件在变形过程中的微 观组织， 模拟退火、正火等 热处理过程中的材料组织化； 还能分析较复杂的耦合问题
包套厚度为8mm
LOGO
当变形量达到70%时各点的应变值
3.5 3 3.12 3 2.5 2.51 2.8 2.5 2.13 2 1.68 1.5 1.45 1.39 1.46
包 套 厚 度 为 3
应变值(mm/mm)
应变值(mm/mm)
2
1.5 1.21 1 0.765
1.34
1.32
1.23
1 0.575 0.5
• 模拟的步数根据压下量进行计算
LOGO
启动控制模拟器
•
网格重划分
LOGO
后 处 理
• • • • 可以对整体进行分析 可以进行点追踪 图形界面比较清晰，直观形象 应够对对个物理量进行分析
LOGO
LOGO
LOGO
LOGO
LOGO
点 追 踪
LOGO
髙 径 比 为 2
包套厚度为3mm
包套厚度为5mm
• 专门适用于塑性加工领域的CAE分析软件 • 基于有限元的工艺仿真系统
LOGO
DEFORM-3D
DEFORM-2D
DEFORM-PC
软件产品
DEFORM-Tools
DEFORM-HT Module
LOGO
Deform-3D软件的优点
• ①设计工具和产品工艺流程，减少昂贵的现 场试验成本 • ②提高模具设计效率，降低生产和材料成本
研究新的可视化技 术 CAD-FEM-CAD接 口技术
• ③缩短新产品的研究开发周期
• ④后处理菜单为用户提供了直观方便的评价 成形过程
LOGO
3
DEFORM模拟软件的系统结构
• 高度模块化、集成化的有限元模拟系统
LOGO
Simulation Engine CAD/CAM Mash generator Material Data Base FEM Terminal Printer
内 容
1 有限元模拟技术的概述 DEFORM模拟软件的简介
2
3 4 6
DEFORM模拟软件的系统结构及产品功能 DEFORM模拟软件在材料加工中的应用举例
有限元模拟软件的概述
有限元的基本思想在20世纪40年代初就已经提出， 到70年代才开始逐渐被应用，应用的范围，分析 的对象也越来越广，分析的作用也更加强大 有限元法 求解数学表述的连续体问题的一种一般离散化方法 。把整个系统分解成性态容易了解的单个的元件 或“ 单元”，然后由这些元件重建原来的系统， 以研究其性态变化等。
C
启动模拟计算器
D
后处理操作
前期造型
模型接口格式 ：STL、UNV、PDA、AMG
Pro/E进行建立三维几何实体模型
TiAl合金的直径为14mm
材料参数：
材料的不同参数组合图
模拟前处理
几何模型的导入 网格划分 材料定义 物体的接触和摩擦定义 模拟参数的设定
创建一个新的题目
设置模拟参数
缺陷
应力
应变
温度
破例
CATIA
DYNAFORM ANSYS
SYSWELD
DEFORM
常见的模拟软件
CMG SUITE
HYPERMESH
ABAQUS
MOLDFLOW
LOGO
2
DEFORM模拟软件的简介
• 由美国Ohio Clumbus公司开发，前身是美 国空军Battle实验室开发的ALPID软件，主 要用于塑性加工，热处理等工艺
0.5
0 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7
位置点
4
5
6
7
位置点
髙径比为2
3 2.64
髙径比为2.5
应变值(mm/mm)
2.5
2.06 2
1.5 1.23 1
1.4
0.924 0.664
0.948
0.5
0 1 2 3 4 5 6 7
位置点
髙径比为3
发展方向
提高模拟的效率和精 度
提高分析模拟能力 优越 性
模拟控制设置
生成数据库文件
综上本模拟试验中所选取的基本参数：
• • • • • • • • • TiAl合金坯料的直径为14mm TiAl合金坯料髙径比为2，2.5，3 包套材料为321不锈钢，厚度为3，5，8mm 上下模尺寸为50×50×15mm，温度为20 ℃ TiAl合金的温度为1150℃ 上模向下运动的速度为1mm/sec 各物体之间的接触摩擦系数为0.3 公差设为最佳值 模拟控制中步长设为0.7mm