三元相图教程课件
合集下载
9材料科学基础课件-第五章三元相图
E
e1
A
L+α
2016/2/12
α+β
返回
• 三相区： L+α+β、 L+α+γ、 L+β+γ、 α+β+γ f=1 L→α+β、L→α+γ、 L→β+γ
在TE等温四相面以上有三个三相区，以下有一个， 称为3/1转变。 三相区由三相平衡三角形滑动而成。三相区棱边 为三个相的浓度变温线。
E
e
α β γ β
P O
β
Q C
R
w RP = w
P
RQ Q
A
• 成分为O的合金,分解为αβ两相，则αβ连线必过O点。
w % = 100%
2016/2/12
o
w % = 100%
返回
o
二、重心定律
• 已知成分的三个合金P、Q、N， 熔配成一个新的合金R，R成分 点必在△PQN内，且在△重量 重心上。
B Q n R P A q p N C
wP · RQ RP = w Q ·
=
RN wN ·
• 证：将PQ合金按直线定律熔配 成n，再由n和N按直线定律熔 配成R。
2016/2/12
返回
• 由合金O，分解成αβγ三个相， 则O位于△αβγ的重量重心处。
B
• 各相相对量：
o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% '
2016/2/12
β
γ’ O α’
α
A
β’
γ
C
返回
e1
A
L+α
2016/2/12
α+β
返回
• 三相区： L+α+β、 L+α+γ、 L+β+γ、 α+β+γ f=1 L→α+β、L→α+γ、 L→β+γ
在TE等温四相面以上有三个三相区，以下有一个， 称为3/1转变。 三相区由三相平衡三角形滑动而成。三相区棱边 为三个相的浓度变温线。
E
e
α β γ β
P O
β
Q C
R
w RP = w
P
RQ Q
A
• 成分为O的合金,分解为αβ两相，则αβ连线必过O点。
w % = 100%
2016/2/12
o
w % = 100%
返回
o
二、重心定律
• 已知成分的三个合金P、Q、N， 熔配成一个新的合金R，R成分 点必在△PQN内，且在△重量 重心上。
B Q n R P A q p N C
wP · RQ RP = w Q ·
=
RN wN ·
• 证：将PQ合金按直线定律熔配 成n，再由n和N按直线定律熔 配成R。
2016/2/12
返回
• 由合金O，分解成αβγ三个相， 则O位于△αβγ的重量重心处。
B
• 各相相对量：
o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% '
2016/2/12
β
γ’ O α’
α
A
β’
γ
C
返回
九章三元合金相图ppt课件
第一节
返回幻灯 片 4首页
第九章
（二）直角三角形成分表示方法：
（三）成分三角形中两条特性线
1.平行于三角形一边的直线所对组 元的浓度为定值。 如图ab线上的三元合金含C％ 为定值。（C％＝Bb%或Aa％）
2.过三角形顶点(C)的直线,另两个 组元浓度之比为定值。如图CE
线上的任意一个三元合金含 A% 为定值。 A% BE 100% K B%
LE TE (A+B+C)
③二元共晶曲面(螺旋面)－6个 L (A B) -2个; L (A C) -2个;
L (B C) -2个
如: L (A B) 的二元共晶曲面,有两 个,左边一个,右边一个,以二元共晶 曲线为分界线;该曲面又是两相区和 三相区的分界面。
4.相区: 四相区-1个, L+A+B+C; 三相区-4个, L+A+B,L+A+C, L+B+C,A+B+C; 两相区-3个, L+A , L＋B , L＋C; 单相区-1个，L
(3)两相区-由五个面所围成： 如L＋A两相区-两个由 L (A B) ，L (A C) 二元 共晶曲面，有L→A的液相 面，还有两个侧面。
(4)单相区-三个液相面以上为单相L相区。
二.等温截面图 两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两 平衡相的相对重量；三相区为直线共扼三 角形，可利用重心法则求三平衡相的相对 重量。
L% mo 100% mn
% no 100% mn
第九章
（二）重心法则
如果合金N在某一温度Ti时处于α、β、γ三相平衡， 合金的成分是由D、E、F组成三角形的重心位置 。该 三角形为共额三角形;三个平衡相的相对量分别为：
三元相图教程ppt课件
e1 E1
C E2 e2
（4） 三角形规则
C
用途：确定结晶产物和
结晶终点。
内容：原始熔体组成点 所在三角形的三个顶点表
C
e4
E
m P
e3
示的物质即为 其结晶产物；
与这 三个物质相应的初晶
A
S
区所包围的三元无变量点 A
e1
Q
B
．
S
B
是其结晶终点。
46
2） 不同组成的结晶路程分析 A、划分副三角形， 确定组成点的位置； B、 分析析晶产物和析晶终点； C、分析析晶路线，正确书写其结晶路程； D、利用规则检验其正确性。
A
结论：从M3中取出M1
＋M2愈多，则M点离M1和
M2愈远。
C
M
M3 PP M1
M2 B
17
四、 三元相图的基本类型
1)具有一个低共熔点的简单三元相图
高温熔体
对C晶体饱和： p=2, f=2
低共熔点：同时对晶 体C、A、B饱和， p=4,f=0; 至液相消失 到达界线：同时对晶体 C、A饱和; p=3, f=1 18 18
(2)三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相 应的二元 低共熔点；
(3)二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面，液 相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以上的空间 为熔体的单相 区；
(4)液相面相交成界线，界线代表了系统的三相平衡状 态，f ＝ 1；
(5)三个液相面和三条界线在空间交于E/点，处于四相 平衡状态， f ＝ 0；
E1为I相应副 三角形的交叉 位，则为单转 熔点
40
无变量点 E1处于其相应 副三角形 △ADC的共轭 位，则为双转 熔点,在E1点发 生l+C+A=D
三元相图ppt课件共27页文档
e2
e3
e
e
Sn
Pb
Sn
Bi
le Bi Sn
Bi
5.冷却过程分析
析Sn： Sn
E1
Pb
Wl Sn M WSn NM
析Sn+Bi：
K
P
M
E
O
E3
W l KM W s OM
N E2
Ws WSnWB,i
WS nKB i WBi Sn K
Bi
三、三元水盐系相图 水+两种盐，且两盐有共同的一种离子
1.纯盐(B+C)与水(A)体系 纯盐：不形成共溶盐
e
E1
b
Pb
衡共存(共晶反应):
Sn
冷
c
E2
E a E3
l(e) =热== Pb(a) + Sn(b) + Bi(c)
Bi
二元共晶线
(二次结晶线)：
e1e：l == Sn(s) + Pb(s)
T* f, Sn
e2e：l == Sn(s) + Bi(s)
e3e：l == Bi(s) + Pb(s) 412K
三元相图ppt课件
服从真理，就能征服一切事物
§9. 三元系相图简介
一、三元系相图组成的表示法
f* = 3-Φ + 1= 4 –Φ， Φmin = 1 ， f*max= 3
三维坐标→ 等边三角立柱
T
等边三角形——组成三角形
T
T
三个立柱侧面——二元相图面
组成三角形的边——二元组成
B
组成三角形的顶点——纯组元
*
f,Pb 1 3 f,Pb
:
第5章-三元相图PPT课件
•20
2、结晶过程分析 O 自液态缓冷至于液互
相相交时，开始从液相中结晶出 α 固溶体，此时液相的成分l1即为合金成分， 而固相的成分为固相面某一点 s。
α 相越来 越多，固相的成分由s1点沿固相面移至s2 点，液相成分自l1点移至 l2点，由直线法则可知，合金的成分点必落 在l2和s2的连线上。
Ca＝WA＝30％ Ac＝WC＝60％ Ab＝WB＝10％。
中都有应用，但应用最为广泛的还是等边 三角形。
•10
2、等边成分三角形中特定意义的线 (1) 平行 于三角形某一边的直线 凡成分位于该线上的所有合金，它们 所含的由这条边对应顶点所代表的组元的 含量为一定值。如图5-103中ef直线上代表 B组元的含量均为Ae。
•15
•16
•17
由直线法则可得到以下规律： a、 当温度一定时，若已知两平衡相的 成分，则合金的成分必位于两平衡相成分 的连线上； b、 当温度一定时，若已知一相的成分 及合金的成分，则另一平衡相的成分必位 于两已知成分点的连线的延长线上； c、 当温度变化时，两平衡相的成分变 化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。
•1
三元相图与二元相图比较，组元数增加 了1个,即成分变量是两个，故表示成分的坐 标轴应为2个,需要用一个平面表示，再加上 垂直于该平面的温度轴，这样三元相图就 演变成一个在三维空间的立体图形，分隔 相区的是一系列空间曲面，而不是二元相 图的平面曲线。
•2
1、三元相图的成分表示方法 (1) 等边成分三角形 这样的三角形称为浓度三角形或成分三角 形(Composition Triangle)。常用的成分三 角形是等边三角形和直角三角形。
•38
•11
•12
(2)通过三角形顶点的任一直线 凡成分位于该直线上的所有合金
2、结晶过程分析 O 自液态缓冷至于液互
相相交时，开始从液相中结晶出 α 固溶体，此时液相的成分l1即为合金成分， 而固相的成分为固相面某一点 s。
α 相越来 越多，固相的成分由s1点沿固相面移至s2 点，液相成分自l1点移至 l2点，由直线法则可知，合金的成分点必落 在l2和s2的连线上。
Ca＝WA＝30％ Ac＝WC＝60％ Ab＝WB＝10％。
中都有应用，但应用最为广泛的还是等边 三角形。
•10
2、等边成分三角形中特定意义的线 (1) 平行 于三角形某一边的直线 凡成分位于该线上的所有合金，它们 所含的由这条边对应顶点所代表的组元的 含量为一定值。如图5-103中ef直线上代表 B组元的含量均为Ae。
•15
•16
•17
由直线法则可得到以下规律： a、 当温度一定时，若已知两平衡相的 成分，则合金的成分必位于两平衡相成分 的连线上； b、 当温度一定时，若已知一相的成分 及合金的成分，则另一平衡相的成分必位 于两已知成分点的连线的延长线上； c、 当温度变化时，两平衡相的成分变 化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。
•1
三元相图与二元相图比较，组元数增加 了1个,即成分变量是两个，故表示成分的坐 标轴应为2个,需要用一个平面表示，再加上 垂直于该平面的温度轴，这样三元相图就 演变成一个在三维空间的立体图形，分隔 相区的是一系列空间曲面，而不是二元相 图的平面曲线。
•2
1、三元相图的成分表示方法 (1) 等边成分三角形 这样的三角形称为浓度三角形或成分三角 形(Composition Triangle)。常用的成分三 角形是等边三角形和直角三角形。
•38
•11
•12
(2)通过三角形顶点的任一直线 凡成分位于该直线上的所有合金
材料科学基础三元相图ppt
• 3）判断无变点性质： 15个无变 量点。
• 4）副三角形：有多少无变点就 对应多少副三角形。
• 5）观察相图中是否存在晶型转 变、液相分层或固溶体等。
• 水泥的矿物组成（wt％）：
• C3S：40～60％；C2S：15～30％；C3A：6～12％； C4AF：10～16％
• 根据△规则，配料点落在何副△内，最后析晶产物便为这 个副△顶点所表示的晶相。可知，配料点在△C3S－C2S －C3A浓度△内
M
W D
3.MgO－Al2O3－SiO2 系统
4. Na2O－CaO－SiO2 系统
实际生产过程：
• 配料
• 水泥的配料组成（化学组成wt％）：
• 原料: 石灰石
粘土
Fe粉
成份 CaO Al2O3 SiO2 Fe2O3
wt％ 60～67 5～7 20～24 4～6
在 CaO－Al2O3－SiO2系统中，各种重 要的硅酸盐制品的组成区
• 2. K2O－Al2O3－SiO2 系统
Q
线规则 • 三、判断界线性质——切线规则 • 四、划分副三角形 • 五、标出并确定三元无变量点的性质(刚达到该点
时各相是多少)——重心原理 • 六、冷却（或加热）过程分析(M点析晶性质,过
程)——三角形规则、初晶区规则 • 七、过程量计算(确定析晶结束时各晶体相对数
量)——杠杆规则
• 1. CaO－Al2O3－SiO2 系统
• 1）判断化合物的性质：
共有十个二元化合物、二个三 元化合物。
一致熔融二元化合物： CS、 C2S、 C12A7、A3S2。
• 不一致熔融二元化合物： C3S2 、C3S、C3A、CA、 CA2、CA6
• 一致熔融三元化合物：CAS2、 C2AS。
• 4）副三角形：有多少无变点就 对应多少副三角形。
• 5）观察相图中是否存在晶型转 变、液相分层或固溶体等。
• 水泥的矿物组成（wt％）：
• C3S：40～60％；C2S：15～30％；C3A：6～12％； C4AF：10～16％
• 根据△规则，配料点落在何副△内，最后析晶产物便为这 个副△顶点所表示的晶相。可知，配料点在△C3S－C2S －C3A浓度△内
M
W D
3.MgO－Al2O3－SiO2 系统
4. Na2O－CaO－SiO2 系统
实际生产过程：
• 配料
• 水泥的配料组成（化学组成wt％）：
• 原料: 石灰石
粘土
Fe粉
成份 CaO Al2O3 SiO2 Fe2O3
wt％ 60～67 5～7 20～24 4～6
在 CaO－Al2O3－SiO2系统中，各种重 要的硅酸盐制品的组成区
• 2. K2O－Al2O3－SiO2 系统
Q
线规则 • 三、判断界线性质——切线规则 • 四、划分副三角形 • 五、标出并确定三元无变量点的性质(刚达到该点
时各相是多少)——重心原理 • 六、冷却（或加热）过程分析(M点析晶性质,过
程)——三角形规则、初晶区规则 • 七、过程量计算(确定析晶结束时各晶体相对数
量)——杠杆规则
• 1. CaO－Al2O3－SiO2 系统
• 1）判断化合物的性质：
共有十个二元化合物、二个三 元化合物。
一致熔融二元化合物： CS、 C2S、 C12A7、A3S2。
• 不一致熔融二元化合物： C3S2 、C3S、C3A、CA、 CA2、CA6
• 一致熔融三元化合物：CAS2、 C2AS。
第8章三元相图课件
可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相变临界温度，及结晶所 得组成物。但在利用垂直截面图时，不能分析相变过程中相的成分变化， 也不能利用直线法则(或杠杆定律)计算相和组织的相对量。在垂直截面图 上，不能套用二元相图中的相接触法则。 在垂直截面图中发生两相共晶转变的三相区为尖点向上的曲边三角 形，且向上的顶点与反应相L相区相接，在下方的另两个顶点与生成相的 相区相接。这时两相共晶转变三相区的基本特征之一。
7.绘出A / C ＝1/4的 ↗ 60 B% 50 合金
40 30 20 10 A
3. 直线法则与重心法则
1）直线法则
—— 适用于两相平衡的情况 投影到任何一边上，按二 元杠杆定律计算
↗ B%
B
C% ↘
fg f ' g ' Rβ Wα = = = ef e' f ' αR Wβ
e’ A
g’ f’ α e R f
A
E
B
C3 C2
C1
L⇔A+C
C L⇔B +C
两相共晶面和液固三相区
TA TB A3 E1 A2 A1 E3 TC E2 B3 B2 B1
A
E
B
A+B+C
C3 C2
L⇔A+B +C
C1
C
TA E1
TB
L⇔B
E2
L⇔A
E1
E E3 E TA E TB A3 E1 A2 A1 E3 TC E2 B3 B2 B1 E3 TC E2
L⇔C
A
E
B
C3 C2
C1
C
曲面的立体图
E1
液 相 面
E2 E3
三元相图1PPT课件
求C%：也同样方法确定。
a
c
X
a’
b
浓度刻度一般用顺时 针表示。
确定X点合金的成分：
55%A、20%B、 25%C
2、两条特殊直线：
2.1平行于三角形一条边的直 线:凡成分位于该直线上的合 金，其中所含的由这个边对 应顶点所代表的组元含量为 定值。
例如：合金成分在GQ线上， 所含的B组元量相同,为AG%;
DEF的重心（质量重心）上，
合金的重量与三相的重量存
在如下关系
—— 重心法则
w
Nd Dd
w N
w
Ne Ee
w N
w
Nf Ff
w N
§3. 三元匀晶相图
三个组元在液态、固态下完全互溶的三元相图。（任意两
个组元都可以无限互溶，它们组成三元合金也可以无限互
溶）。
1、相图的空间模型
ABC 是成分三角形 ,
在二元合金中：液相成分沿着液相线变化，固相成分 沿着固相线变化。
在三元合金中：液相成分沿着液相面变化，固相成分 沿着固相面变化，并且这种变化不是发生在一个平面 上，而是不停地发生偏转，沿着空间曲线变化。
α相成分在固相面上依次为： α1， α2， α3， α4 （合金成分点）。
L相成分在液相面上依次为：（合 金成分点） L1， L2， L3， L4 。
xa＋xb＋xc=AB=BC=AC
如果取等边三角形的边长作为合金的总量100%， 则过一点向三边顺序作平行线就可以确定合金的成分。
a cX
b
1.2成分三角形
三角形的边长为100%，三顶点代表 纯组元A、B、C。AB边代表A-B二 元系，BC边代表B-C二元系，AC边 代表A-C二元系。在三角形内任意一 点均表示一成分确定的三元合金，这 样的三角形称为浓度三角形。
a
c
X
a’
b
浓度刻度一般用顺时 针表示。
确定X点合金的成分：
55%A、20%B、 25%C
2、两条特殊直线：
2.1平行于三角形一条边的直 线:凡成分位于该直线上的合 金，其中所含的由这个边对 应顶点所代表的组元含量为 定值。
例如：合金成分在GQ线上， 所含的B组元量相同,为AG%;
DEF的重心（质量重心）上，
合金的重量与三相的重量存
在如下关系
—— 重心法则
w
Nd Dd
w N
w
Ne Ee
w N
w
Nf Ff
w N
§3. 三元匀晶相图
三个组元在液态、固态下完全互溶的三元相图。（任意两
个组元都可以无限互溶，它们组成三元合金也可以无限互
溶）。
1、相图的空间模型
ABC 是成分三角形 ,
在二元合金中：液相成分沿着液相线变化，固相成分 沿着固相线变化。
在三元合金中：液相成分沿着液相面变化，固相成分 沿着固相面变化，并且这种变化不是发生在一个平面 上，而是不停地发生偏转，沿着空间曲线变化。
α相成分在固相面上依次为： α1， α2， α3， α4 （合金成分点）。
L相成分在液相面上依次为：（合 金成分点） L1， L2， L3， L4 。
xa＋xb＋xc=AB=BC=AC
如果取等边三角形的边长作为合金的总量100%， 则过一点向三边顺序作平行线就可以确定合金的成分。
a cX
b
1.2成分三角形
三角形的边长为100%，三顶点代表 纯组元A、B、C。AB边代表A-B二 元系，BC边代表B-C二元系，AC边 代表A-C二元系。在三角形内任意一 点均表示一成分确定的三元合金，这 样的三角形称为浓度三角形。
材料科学基础-第7章-三元相图ppt课件
材料科学基础-第7章-三元相 图
1
7.8 三元合金相图
7.8.1三元合金相图的成分表示方法 7.8.2三元系平衡相的定量法则 . 7.8.3三元匀晶相图 7.8.4三元共晶相图 7.8.5两相平衡、三相平衡和四相平衡的 类型和一般规律 7.8.6三元相图应用举例
2
2
7.8.1三元合金相图的成分表示方法
A% Ca1 Ba '1 Ba '2 Ca2 常数 C % Bc1 Bc1 Bc 2 Bc 2
a2 ′
a1 ′
c1 c2 E F C%
B% A
8
← A%
D a2 a1
8
C
7.8.2 三元系平衡相的定量法则
1.直线法则和杠杆定律(适用于两相平衡)
在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的 成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分 三角形内的一条直线上，该规律称为直线法则 或三点共线原则。
1.成分三角形（浓度三角形）
等边成分三角形
等腰成分三角形
直角成分三角形
3
3
7.8.1三元合金相图的成分表示方法
（1）已知点确定成分
过O作平行于BC边的直线 求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量XA。 同理求组元B、C的含量 XB、 XC。
B% C% B
O
XA+XB+X24
7.8.4 三元共晶相图 应用：
可确定合金在该温度下的相组成； 可运用杠杆定律和重心法则确定合金中各相 的成分及其含量。
25
25
7.8.4三元共晶相图
2.垂直截面与投影图 b1 O点合金室温相组成物： A＋B＋C
c1
（1）投影图
1
7.8 三元合金相图
7.8.1三元合金相图的成分表示方法 7.8.2三元系平衡相的定量法则 . 7.8.3三元匀晶相图 7.8.4三元共晶相图 7.8.5两相平衡、三相平衡和四相平衡的 类型和一般规律 7.8.6三元相图应用举例
2
2
7.8.1三元合金相图的成分表示方法
A% Ca1 Ba '1 Ba '2 Ca2 常数 C % Bc1 Bc1 Bc 2 Bc 2
a2 ′
a1 ′
c1 c2 E F C%
B% A
8
← A%
D a2 a1
8
C
7.8.2 三元系平衡相的定量法则
1.直线法则和杠杆定律(适用于两相平衡)
在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的 成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分 三角形内的一条直线上，该规律称为直线法则 或三点共线原则。
1.成分三角形（浓度三角形）
等边成分三角形
等腰成分三角形
直角成分三角形
3
3
7.8.1三元合金相图的成分表示方法
（1）已知点确定成分
过O作平行于BC边的直线 求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量XA。 同理求组元B、C的含量 XB、 XC。
B% C% B
O
XA+XB+X24
7.8.4 三元共晶相图 应用：
可确定合金在该温度下的相组成； 可运用杠杆定律和重心法则确定合金中各相 的成分及其含量。
25
25
7.8.4三元共晶相图
2.垂直截面与投影图 b1 O点合金室温相组成物： A＋B＋C
c1
（1）投影图
第8章三元系相图PPT课件
线组成的。因此在水平截面中，两相区与三相区以共轭线 隔开。
48
49
3、三相平衡区
• 三相平衡时自由度为1，温度和各相成分只有一个可独立变 化。这时系统称为单变量系，三相平衡转变称为单变量系 转变。
• 三元系中的三相平衡转变有：
（1）共晶型转变包括： 共晶转变 L 共析转变 偏晶转变 L1 L2 熔晶转变 L
58
59
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
60
结束语
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极 的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们
16
答：（1）各点的成分如下表
C
D
E
F
G
H
WA
0.1 0.3 0.5 0.5
WB
0.4 0.8 0.4
0.4
WC
1.0
0.6
0.1
0.3
0.5
0.1
（2）点E,F,G的wA:wC=1:1（三点位于过B的一条直线上） 点E,H中，wC=0.1（位于平行AB的直线上） 点H,F,D中，wB=0.4（位于平行AC的直线上） 点G,H中，wA=0.5（位于平行BC的直线上）
37
8.4 两个共晶 型二元系和一 个匀晶型二元 系构成的三元 相图
38
8.5 包共晶型 三元系相图
39
40
8.6 具 有四相 平衡包 晶转变 的三元 系相图
41
42
43
8.7 形成稳定化合物的三元系相图
48
49
3、三相平衡区
• 三相平衡时自由度为1，温度和各相成分只有一个可独立变 化。这时系统称为单变量系，三相平衡转变称为单变量系 转变。
• 三元系中的三相平衡转变有：
（1）共晶型转变包括： 共晶转变 L 共析转变 偏晶转变 L1 L2 熔晶转变 L
58
59
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
60
结束语
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极 的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们
16
答：（1）各点的成分如下表
C
D
E
F
G
H
WA
0.1 0.3 0.5 0.5
WB
0.4 0.8 0.4
0.4
WC
1.0
0.6
0.1
0.3
0.5
0.1
（2）点E,F,G的wA:wC=1:1（三点位于过B的一条直线上） 点E,H中，wC=0.1（位于平行AB的直线上） 点H,F,D中，wB=0.4（位于平行AC的直线上） 点G,H中，wA=0.5（位于平行BC的直线上）
37
8.4 两个共晶 型二元系和一 个匀晶型二元 系构成的三元 相图
38
8.5 包共晶型 三元系相图
39
40
8.6 具 有四相 平衡包 晶转变 的三元 系相图
41
42
43
8.7 形成稳定化合物的三元系相图
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
规则十分有用。 ? 可能存在下面三种配置方式
14
（1） 重心位规则
在三元系统中，若有三种物质M1、M2、M3合成混合物 M，则混合物M的组成点在连成的? M1M2M3之内，M点 的位置称为重心位置。
当一种物质分解成三种物质 ，则混合物组成点也在
三物质组成点所围的三角形内。
C
根据杠杆规则：M1＋M2? P P＋M3 ? M
6-4三元相图
1
第四节 三元系统相图
三元凝聚系统：c = 3
相律
浓度即组成 x1、x2 和温度
不可能出现5相 或更多相平衡2 2
一、简单三元系统的 立体状态图 和平面投影图
C/
M/
B/
E2
A/
E3 D/
E1
C
M
F
C
e3
E/ e2
E DA
B e1
A
B
3
1. 三元立体相图与平 面投影图
三个顶点 C'、A'、 B'：三个组分 C、A、 B的熔点
E1、E2、 E3：三个 二元相图
的低共熔
点
三条棱柱： 温度
E：三 元低共 熔点
三条 界线
三个侧面： 二元相图
三个饱和曲面： 液相面
E2
E1、 E
浓度三角形4
将立体图向浓度三角形底面投影成平面图
初晶区
55
二、 三元系统组成的表示方法
在三元系统中用等边三 角形来表示组成。
? 顶点：单组分系统 ? 边：双组分系统 ? 三角形内的点：三组
B
成、液相组成和固相组成，这 三点任何时刻必须处于一条直 线上。
并可计算某一温度下系统中的液相 量和固相量。
固相点
27
2、生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图
C
在相图上的特点： 其组成点位于其初晶区范围内。 要求： (1) 确定温度的变化方向； (2)各界线的性质； (3) 会划分各分三元系统； (4) 分析不同组成点的析晶路程，
分系统组成表示法
6
确定一点的组成
1、平行线法（三线法）
7
2、双线法确定三元组成
b
c
a
8 8
? 如果三元相图的组分已知就可以在浓度三 角形中确定相应的位置。
O的组成为： A——30% B——60% C——10% 那么O点应该 在哪里呢？
9
三、三元系统组成 C
中的一些关系
1、等含量规则
在等边三角形 中，平行于一条边的 直线上的所有各点均 含有相等的对应顶点
M1 ＋M2＋M3 ? M
M1
A
M2 P
.M
M3
B
15
C
（2）交叉位置规则
M点在? M1M2M3某一条边
的外侧，且在另二条边的延长
线范围内。这需要从物质M1＋
M2
M2中取出一定量的M3才能得到
混合物M，此规则称为交叉位 置规则。ABC
M
PP
M3
M1
由杠杆规则：M1＋M2＝P A M1＋M2＝M＋M3
(2)三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相 应的二元 低共熔点；
(3)二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面，液 相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以上的空间 为熔体的单相 区；
(4)液相面相交成界线，界线代表了系统的三相平衡状 态，f ＝ 1；
(5)三个液相面和三条界线在空间交于 E/点，处于四相 平衡状态， f ＝ 0；
A
的组成。
M
E
D
O F
N B
10
2、定比例规则
C
从等边三角形的某一顶
点向对边作一直线，则在 线上的任一点表示对边两
O M
组分含量之比 不变，而顶
点组分的含量则随着远离
A
PE
D
F
顶点而 降低 。
N
B Q
11
背向规则：
在三角形中任一混合 物M，若从 M中不断析出 顶点C的成分，则剩余物 质的成分也不断改变 (相 对含量不变 )，改变的途 径在这个顶点 C和这个混 合物的连线上，改变的 方向背向顶点。
高度不同，温度也不同， 而液相面投影到ABC上是 一个没有高低差别的平面， 因而引入 等温线。 相图中一般注明等温线的温度。 (4) 三角形顶点温度最高， 离顶点愈远其 表示 温度愈低。等温线愈密，表示液 相面越 陡 峭。
26
C
F
M
B
C
D
E A
析晶路程：
A
液相点
6）析晶路程：
按杠杆规则，原始配料组
在C'CAA' 平面内
19 19
2)析晶路程
液相点
L? C
L? C+A
M
D
f= 2
f=1
E (L ? C+A+B,
f = 0) 量
液相到达D点时：
21 21
液相到达E点时：
22 22
液相刚到达E点时，固相 的含量：
23 23
4)说明
(1)三棱边： A、B、C的三个一元系统；
析 晶终点和析晶终产物； (5) 在E1E2界线上m点是温度最
高点。 (连线规则)
C
e4
E1
m E2 e3
A
S
B
.
A
e1
S
e2
B
L+A L+B
L+S
28
C
3、生成一个 不一致熔 融二元化合物 的三元系
统
C
e4
E Pm
e3
相图上的特点：
化合物组成 点不在其初晶 区范围内。
24
5)立体图与平面投影图的关系
(1) 立体图的空间曲面(液相面)
投影为平面上的初晶区 A 、B 、C
e1E → E1E/、 平面界线→空间界线 e2E →E2E/ 、
e3E →E3E/; e1 → E1 平面点→空间点 e2 → E2 e3 → E3 E→E/
25
(2) 冷却过程温度降低的方向 (3) 等温线： 在空间结构图的液相面上，
A
结论：从 M3中取出 M1
＋M2愈多，则 M点离M1和
M2愈远。
C
M
M3 PP M1
M2 B
17
四、 三元相图的基本类型
1)具有一个低共熔点的简单三元相图
高温熔体
对C晶体饱和： p=2, f=2
低共熔点：同时对晶 体C、A、B饱和， p=4,f=0; 至液相消失 到达界线：同时对晶体 C、A饱和; p=3, f=1 18 18
12
3、杠杆规则
在三元系统
中，一种混合物
C
分解为两种物质
(或两种物质合成
为一种混合物)时，
它们的组成点在 一条直线上，它
1
M P GP
o GM
们的重量比与其
GO
组成点之间的距
离成反比。
A b1
b
2
b2
GM
o
M
GO
B
推导：GM＝GO＋GP
GM×b%＝GO×b1%+GP×b2%
P GP
13
? 4、重心原理 ? 三元系统中，处理四相平衡问题时，重心
B
M+M3＝P
M1＋M2-M3＝M
从M1＋M2中取出M3愈多，则M点离M3愈远。 16
（3） 共轭位置规则
在三元系统中，物质
组成点M在? 的一个角顶
之外，这需要从物质 M3中 取出一定量的混合物质 M1 ＋M2，才能得到新物质 M， 此规则称为共轭位置规则。
由重心规则 ：
M1＋M2＋M＝M3 或：M＝ M3 －(M1＋M2)
14
（1） 重心位规则
在三元系统中，若有三种物质M1、M2、M3合成混合物 M，则混合物M的组成点在连成的? M1M2M3之内，M点 的位置称为重心位置。
当一种物质分解成三种物质 ，则混合物组成点也在
三物质组成点所围的三角形内。
C
根据杠杆规则：M1＋M2? P P＋M3 ? M
6-4三元相图
1
第四节 三元系统相图
三元凝聚系统：c = 3
相律
浓度即组成 x1、x2 和温度
不可能出现5相 或更多相平衡2 2
一、简单三元系统的 立体状态图 和平面投影图
C/
M/
B/
E2
A/
E3 D/
E1
C
M
F
C
e3
E/ e2
E DA
B e1
A
B
3
1. 三元立体相图与平 面投影图
三个顶点 C'、A'、 B'：三个组分 C、A、 B的熔点
E1、E2、 E3：三个 二元相图
的低共熔
点
三条棱柱： 温度
E：三 元低共 熔点
三条 界线
三个侧面： 二元相图
三个饱和曲面： 液相面
E2
E1、 E
浓度三角形4
将立体图向浓度三角形底面投影成平面图
初晶区
55
二、 三元系统组成的表示方法
在三元系统中用等边三 角形来表示组成。
? 顶点：单组分系统 ? 边：双组分系统 ? 三角形内的点：三组
B
成、液相组成和固相组成，这 三点任何时刻必须处于一条直 线上。
并可计算某一温度下系统中的液相 量和固相量。
固相点
27
2、生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图
C
在相图上的特点： 其组成点位于其初晶区范围内。 要求： (1) 确定温度的变化方向； (2)各界线的性质； (3) 会划分各分三元系统； (4) 分析不同组成点的析晶路程，
分系统组成表示法
6
确定一点的组成
1、平行线法（三线法）
7
2、双线法确定三元组成
b
c
a
8 8
? 如果三元相图的组分已知就可以在浓度三 角形中确定相应的位置。
O的组成为： A——30% B——60% C——10% 那么O点应该 在哪里呢？
9
三、三元系统组成 C
中的一些关系
1、等含量规则
在等边三角形 中，平行于一条边的 直线上的所有各点均 含有相等的对应顶点
M1 ＋M2＋M3 ? M
M1
A
M2 P
.M
M3
B
15
C
（2）交叉位置规则
M点在? M1M2M3某一条边
的外侧，且在另二条边的延长
线范围内。这需要从物质M1＋
M2
M2中取出一定量的M3才能得到
混合物M，此规则称为交叉位 置规则。ABC
M
PP
M3
M1
由杠杆规则：M1＋M2＝P A M1＋M2＝M＋M3
(2)三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相 应的二元 低共熔点；
(3)二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面，液 相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以上的空间 为熔体的单相 区；
(4)液相面相交成界线，界线代表了系统的三相平衡状 态，f ＝ 1；
(5)三个液相面和三条界线在空间交于 E/点，处于四相 平衡状态， f ＝ 0；
A
的组成。
M
E
D
O F
N B
10
2、定比例规则
C
从等边三角形的某一顶
点向对边作一直线，则在 线上的任一点表示对边两
O M
组分含量之比 不变，而顶
点组分的含量则随着远离
A
PE
D
F
顶点而 降低 。
N
B Q
11
背向规则：
在三角形中任一混合 物M，若从 M中不断析出 顶点C的成分，则剩余物 质的成分也不断改变 (相 对含量不变 )，改变的途 径在这个顶点 C和这个混 合物的连线上，改变的 方向背向顶点。
高度不同，温度也不同， 而液相面投影到ABC上是 一个没有高低差别的平面， 因而引入 等温线。 相图中一般注明等温线的温度。 (4) 三角形顶点温度最高， 离顶点愈远其 表示 温度愈低。等温线愈密，表示液 相面越 陡 峭。
26
C
F
M
B
C
D
E A
析晶路程：
A
液相点
6）析晶路程：
按杠杆规则，原始配料组
在C'CAA' 平面内
19 19
2)析晶路程
液相点
L? C
L? C+A
M
D
f= 2
f=1
E (L ? C+A+B,
f = 0) 量
液相到达D点时：
21 21
液相到达E点时：
22 22
液相刚到达E点时，固相 的含量：
23 23
4)说明
(1)三棱边： A、B、C的三个一元系统；
析 晶终点和析晶终产物； (5) 在E1E2界线上m点是温度最
高点。 (连线规则)
C
e4
E1
m E2 e3
A
S
B
.
A
e1
S
e2
B
L+A L+B
L+S
28
C
3、生成一个 不一致熔 融二元化合物 的三元系
统
C
e4
E Pm
e3
相图上的特点：
化合物组成 点不在其初晶 区范围内。
24
5)立体图与平面投影图的关系
(1) 立体图的空间曲面(液相面)
投影为平面上的初晶区 A 、B 、C
e1E → E1E/、 平面界线→空间界线 e2E →E2E/ 、
e3E →E3E/; e1 → E1 平面点→空间点 e2 → E2 e3 → E3 E→E/
25
(2) 冷却过程温度降低的方向 (3) 等温线： 在空间结构图的液相面上，
A
结论：从 M3中取出 M1
＋M2愈多，则 M点离M1和
M2愈远。
C
M
M3 PP M1
M2 B
17
四、 三元相图的基本类型
1)具有一个低共熔点的简单三元相图
高温熔体
对C晶体饱和： p=2, f=2
低共熔点：同时对晶 体C、A、B饱和， p=4,f=0; 至液相消失 到达界线：同时对晶体 C、A饱和; p=3, f=1 18 18
12
3、杠杆规则
在三元系统
中，一种混合物
C
分解为两种物质
(或两种物质合成
为一种混合物)时，
它们的组成点在 一条直线上，它
1
M P GP
o GM
们的重量比与其
GO
组成点之间的距
离成反比。
A b1
b
2
b2
GM
o
M
GO
B
推导：GM＝GO＋GP
GM×b%＝GO×b1%+GP×b2%
P GP
13
? 4、重心原理 ? 三元系统中，处理四相平衡问题时，重心
B
M+M3＝P
M1＋M2-M3＝M
从M1＋M2中取出M3愈多，则M点离M3愈远。 16
（3） 共轭位置规则
在三元系统中，物质
组成点M在? 的一个角顶
之外，这需要从物质 M3中 取出一定量的混合物质 M1 ＋M2，才能得到新物质 M， 此规则称为共轭位置规则。
由重心规则 ：
M1＋M2＋M＝M3 或：M＝ M3 －(M1＋M2)