黄亚钧《微观经济学》(第3版)习题详解(第7章 要素的需求与供给)

黄亚钧《微观经济学》（第3版）

第二篇要素市场

第七章要素的需求与供给

课后习题详解

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1．请解释下列概念

派生需求要素的边际生产力边际收益产品边际产品价值边际要素成本买方垄断

答：（1）派生需求

厂商把生产要素投入到生产过程中，最终生产出产品并把产品销售给消费者，以满足消费者对产品的需求。因此，消费者对产品的需求导致了厂商对生产要素的需求，故厂商对生产要素的需求被称为派生需求。

（2）要素的边际生产力

要素的边际生产力也就是要素的边际产量，即增加一个单位的要素投入所带来的总产量的增量；或者是使用最后一个单位要素投入所带来的产量增量。

（3）边际收益产品

边际收益产品是指在其他生产要素的投入量固定不变时追加一单位的某种生产要素投入所带来的收益。它等于边际产品（MP）与边际收益（MR）的乘积，即：

=⋅

MRP MR MP

边际收益产品是以收益表示的边际生产力，它受边际产品和边际收益两个因素的影响。由于边际产品是递减的，因而边际收益产品也是递减的，边际收益产品曲线向右下方倾斜。边际收益要视不同的市场曲线而定。在完全竞争市场上，厂商的边际收益等于价格，边际收益产品曲线与边际产品价值曲线重合，两条曲线按同一速度下降；在不完全竞争市场上，厂商面临一条倾斜的需求曲线，边际收益递减，边际收益小于价格，因而边际收益产品曲线与边际产品价值曲线不再重合，前者以更快的速度下降。

边际收益产品曲线反映了厂商增加一单位这种生产要素给它带来的收益。厂商正是根据这一收益大小来决定它对该要素的需求量及价格。因此，边际收益产品曲线就是厂商对生产要素的需求曲线。它与要素供给曲线的交点，决定了该生产要素的均衡价格与均衡量。在这一点上，该生产要素的边际收益等于该生产要素的边际成本，只有在这一条件下，厂商才会实现利润最大化。

（4）边际产品价值

边际产品价值指在完全竞争条件下，厂商在生产中增加一个单位的某种生产要素投入所增加的产品的价值，等于边际产品（MP）与价格（P）的乘积，即：

=⋅

VMP MP P

因为存在边际报酬递减规律，随着这种可变要素投入量的增多，其边际产品递减，从而边际产品价值也逐渐下降，所以边际产品价值曲线为一条自左上方向右下方倾斜的曲线。

在完全竞争条件下，边际产品价值（VMP ）曲线与边际收益产品（MRP ）曲线互相重合，该生产要素的边际收益产品曲线，同时就是其边际产品价值曲线，从而也就是完全竞争条件下厂商对该生产要素的需求曲线。在不完全竞争市场上，MR AP P 、、三者不全相等，厂商必须降低商品价格才能出售更多的产品，因此边际收益产品必然小于边际产品价值。VMP 、MRP 两条曲线不再重合，此时仅有厂商的边际收益产品曲线代表了对该种生产要素的需求曲线。

（5）边际要素成本

是指增加一个单位的要素投入所带来的总成本的增量；或者是使用最后一个单位要素投入所带来的成本增量。

（6）买方垄断

买方垄断是指一种产品只有一个买者的市场结构。买方垄断厂商是指在要素市场上（作为产品的买方）是垄断者，但在产品市场上（作为要素的卖方）是完全竞争者的厂商。

2．完全竞争厂商的生产函数是()21206Q L L Q =-≤≤，其中L 是每天的劳动投入，Q 是每天的产出。若产品的市场价格为10元，请画出该厂商的劳动需求曲线。当工资率为每天25元时，厂商将雇用多少工人？50元呢？

解：产品的市场价格为10元时，该厂商的劳动需求曲线见图7-9。 因为是完全竞争厂商，要素使用遵循的原则是L P MP W ⋅=，则：

2d 2d 1L Q MP L

L =-= 当25W =时，即()1012225L ⨯-=，即 4.75L =，此时雇用5个工人。 当50W =时，即()1012250L ⨯-=，即 3.5L =，此时雇用4个工人。

图7-9 劳动需求曲线

3．厂商是某商品X 的完全竞争的生产者和可变要素A 与B 的完全竞争购买者。

（1）指出该厂商利润最大时商品X 的产出水平；

（2）列出生产任何产出水平时，成本最小的条件；

（3）解释/1/A A X MR P MC =的原因；

（4）列出厂商利润最大的条件。

解：（1）该完全竞争厂商生产商品X 的利润极大化的产出水平由X MC =X MR 决定，且

0x x MC q ∂>∂。 （2）成本最小化问题为：

()m ,in .. A B X TVC P A P B

f s A B t Q =⨯+⨯= 求解可得成本最小的条件是：A B A B

MPP MPP P P =。 （3）当A P 不变时，增加一单位的要素A 将使厂商的总成本增加A P ，使厂商的总收益增加A MR ，这样/A A P MR 就是追加一个单位要素A 增加的厂商收益的每个单位引起的厂商总成

本的变化，故是厂商追加一个单位要素A 的边际成本，即/A A P MR =X MC ，也就是/1/A A X MR P MC =。

（4）()()(),max A B X A B TR TC PQ P A P f A B B P P A P B π=-=-+=-+，则利润最大化条件是：11A B A B X X

MPP MPP P P MC P ===。

4．假设厂商雇用三种可变生产要素A 、B 和C 生产一种产品，试求实现最适度（或最低成本或最大利润）的要素组合的条件。

解：利润最大化问题表示为：

()()()max ƒ,,A B C X A B C TR TC PQ P A P B P C P P A P B A B C C P π=-=-++=-++ 一阶条件为：

0X A f P P A A

π∂∂=-=∂∂ 0X B f P P B B

π∂∂=-=∂∂ 0X C f P P C C

π∂∂=-=∂∂ 由上述三式可得实现最适度的要素组合即为：

C A B A B C

MP MP MP P P P ==

5．如果劳动的供给曲线为1000L W =，厂商对劳动的需求曲线为500050L W =-。

（1）一个劳动的垄断买主将雇用多少工人，付多少工资？

（2）完全竞争的雇用量和工资水平是多少？

（3）在劳动的总报酬中，租金为多少？

解：（1）买方垄断厂家要素使用原则MFC MR =，d 1/500d LW MFC L L

=

=，则有： 1/5001001/50L L =- 可得：50000/11L =，50/11W =。

（2）完全竞争市场条件下，劳动供给等劳动需求，即：

1000500050W W =-