黄亚钧《微观经济学》(第3版)习题详解(第7章 要素的需求与供给)

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1．请解释下列概念派生需求要素的边际生产力边际收益产品边际产品价值边际要素成本买方垄断答：（1）派生需求厂商把生产要素投入到生产过程中，最终生产出产品并把产品销售给消费者，以满足消费者对产品的需求。

因此，消费者对产品的需求导致了厂商对生产要素的需求，故厂商对生产要素的需求被称为派生需求。

（2）要素的边际生产力要素的边际生产力也就是要素的边际产量，即增加一个单位的要素投入所带来的总产量的增量；或者是使用最后一个单位要素投入所带来的产量增量。

（3）边际收益产品边际收益产品是指在其他生产要素的投入量固定不变时追加一单位的某种生产要素投入所带来的收益。

它等于边际产品（MP）与边际收益（MR）的乘积，即：=⋅MRP MR MP边际收益产品是以收益表示的边际生产力，它受边际产品和边际收益两个因素的影响。

由于边际产品是递减的，因而边际收益产品也是递减的，边际收益产品曲线向右下方倾斜。

边际收益要视不同的市场曲线而定。

在完全竞争市场上，厂商的边际收益等于价格，边际收益产品曲线与边际产品价值曲线重合，两条曲线按同一速度下降；在不完全竞争市场上，厂商面临一条倾斜的需求曲线，边际收益递减，边际收益小于价格，因而边际收益产品曲线与边际产品价值曲线不再重合，前者以更快的速度下降。

边际收益产品曲线反映了厂商增加一单位这种生产要素给它带来的收益。

厂商正是根据这一收益大小来决定它对该要素的需求量及价格。

因此，边际收益产品曲线就是厂商对生产要素的需求曲线。

它与要素供给曲线的交点，决定了该生产要素的均衡价格与均衡量。

在这一点上，该生产要素的边际收益等于该生产要素的边际成本，只有在这一条件下，厂商才会实现利润最大化。

（4）边际产品价值边际产品价值指在完全竞争条件下，厂商在生产中增加一个单位的某种生产要素投入所增加的产品的价值，等于边际产品（MP）与价格（P）的乘积，即：=⋅VMP MP P因为存在边际报酬递减规律，随着这种可变要素投入量的增多，其边际产品递减，从而边际产品价值也逐渐下降，所以边际产品价值曲线为一条自左上方向右下方倾斜的曲线。

在完全竞争条件下，边际产品价值（VMP ）曲线与边际收益产品（MRP ）曲线互相重合，该生产要素的边际收益产品曲线，同时就是其边际产品价值曲线，从而也就是完全竞争条件下厂商对该生产要素的需求曲线。

在不完全竞争市场上，MR AP P 、、三者不全相等，厂商必须降低商品价格才能出售更多的产品，因此边际收益产品必然小于边际产品价值。

VMP 、MRP 两条曲线不再重合，此时仅有厂商的边际收益产品曲线代表了对该种生产要素的需求曲线。

（5）边际要素成本是指增加一个单位的要素投入所带来的总成本的增量；或者是使用最后一个单位要素投入所带来的成本增量。

（6）买方垄断买方垄断是指一种产品只有一个买者的市场结构。

买方垄断厂商是指在要素市场上（作为产品的买方）是垄断者，但在产品市场上（作为要素的卖方）是完全竞争者的厂商。

2．完全竞争厂商的生产函数是()21206Q L L Q =-≤≤，其中L 是每天的劳动投入，Q 是每天的产出。

若产品的市场价格为10元，请画出该厂商的劳动需求曲线。

当工资率为每天25元时，厂商将雇用多少工人？50元呢？解：产品的市场价格为10元时，该厂商的劳动需求曲线见图7-9。

因为是完全竞争厂商，要素使用遵循的原则是L P MP W ⋅=，则：2d 2d 1L Q MP LL =-= 当25W =时，即()1012225L ⨯-=，即 4.75L =，此时雇用5个工人。

当50W =时，即()1012250L ⨯-=，即 3.5L =，此时雇用4个工人。

图7-9 劳动需求曲线3．厂商是某商品X 的完全竞争的生产者和可变要素A 与B 的完全竞争购买者。

（1）指出该厂商利润最大时商品X 的产出水平；（2）列出生产任何产出水平时，成本最小的条件；（3）解释/1/A A X MR P MC =的原因；（4）列出厂商利润最大的条件。

解：（1）该完全竞争厂商生产商品X 的利润极大化的产出水平由X MC =X MR 决定，且0x x MC q ∂>∂。

（2）成本最小化问题为：()m ,in .. A B X TVC P A P Bf s A B t Q =⨯+⨯= 求解可得成本最小的条件是：A B A BMPP MPP P P =。

（3）当A P 不变时，增加一单位的要素A 将使厂商的总成本增加A P ，使厂商的总收益增加A MR ，这样/A A P MR 就是追加一个单位要素A 增加的厂商收益的每个单位引起的厂商总成本的变化，故是厂商追加一个单位要素A 的边际成本，即/A A P MR =X MC ，也就是/1/A A X MR P MC =。

（4）()()(),max A B X A B TR TC PQ P A P f A B B P P A P B π=-=-+=-+，则利润最大化条件是：11A B A B X XMPP MPP P P MC P ===。

4．假设厂商雇用三种可变生产要素A 、B 和C 生产一种产品，试求实现最适度（或最低成本或最大利润）的要素组合的条件。

解：利润最大化问题表示为：()()()max ƒ,,A B C X A B C TR TC PQ P A P B P C P P A P B A B C C P π=-=-++=-++ 一阶条件为：0X A f P P A Aπ∂∂=-=∂∂ 0X B f P P B Bπ∂∂=-=∂∂ 0X C f P P C Cπ∂∂=-=∂∂ 由上述三式可得实现最适度的要素组合即为：C A B A B CMP MP MP P P P ==5．如果劳动的供给曲线为1000L W =，厂商对劳动的需求曲线为500050L W =-。

（1）一个劳动的垄断买主将雇用多少工人，付多少工资？（2）完全竞争的雇用量和工资水平是多少？（3）在劳动的总报酬中，租金为多少？解：（1）买方垄断厂家要素使用原则MFC MR =，d 1/500d LW MFC L L==，则有： 1/5001001/50L L =- 可得：50000/11L =，50/11W =。

（2）完全竞争市场条件下，劳动供给等劳动需求，即：1000500050W W =-解得：100/21W =，100000/21L =。

（3）租金为：15050000103321111⨯⨯≈。

6．设劳动市场的需求曲线为10150L D W =-+，供给曲线为20L S W =，其中：L S 、L D 分别为劳动市场供给、需求的人数，W 为每日工资。

问：（1）在这一市场中，劳动与工资的均衡水平为多少？（2）假如政府希望把均衡工资提高到6元/日，其方法是将钱直接补贴给企业，然后由企业给工人提高工资。

为使职工平均工资由原来工资提高到6元/日，政府需补贴给企业多少？新就业水平是多少？企业付给职工的总补贴将是多少？解：（1）均衡条件：10150L D W =-+=L S 20W =，即5W =，100L =。

（2）由于新的工资水平是6W =，'206120L S =⨯=，则新的就业水平是120人。

假定政府给企业的补贴是S ，则新的劳动需求曲线是()10150L D 'W 'S =--+，120L L D'S'==，6W'=，3S =。

于是，政府给企业的补贴是：1203120360S ⨯=⨯=。

企业给职工的补贴是：()65120120-⨯=。

7．一个买方垄断厂商对劳动的需求函数为12W L =-，平均要素成本（AFC ）函数为22W L =+，边际要素成本函数为24MFC L =+。

试求厂商均衡的工资水平和劳动雇用量。

如果政府规定工资水平不能低于8，对工资水平和劳动雇用量有什么影响？如果规定工资水平不能低于10，又会发生什么情况？解：边际要素成本函数为24MFC L =+，需求函数为12W L =-。

联立可得：2L =，10W =。

当政府规定最低工资水平不能低于8，此时低于均衡水平，则垄断厂商对劳动的需求为4，需求量增加。

当政府规定最低工资水平不能低于10，劳动市场达到均衡水平。

8．为什么存在双边垄断的劳动市场上要素的价格与雇用数量是不确定的？ 答：不完全竞争要素市场中一个极端情况是同时出现买方垄断和卖方垄断，也称为双边垄断。

如果出现双边垄断，市场的均衡只可能在讨价还价的过程中形成。

图7-10 双边垄断如图7-10所示，曲线S 表示劳动要素的供给曲线。

若卖方没有垄断权力，垄断买主会根据边际要素成本MFC 曲线做出购买1L 单位要素的决定，要素价格为3W 。

此时，要素的边际产品价值等于厂商的边际要素成本。

另一方面，若买主没有垄断权力，垄断卖主想使“利润”或经济租金最大化，应该提供2L 单位要素，相应的价格为1W 。

此时，垄断卖主的边际收益等于要素的供给曲线。

因此，买主愿意以3W 的价格来购买1L 单位要素，而卖主要求的价格为1W ，卖出的数量为2L ，双方不可能成交。

成交只能采取讨价还价的方式，最终的工资和就业水平取决于双方的讨价还价能力，比如说单位要素价格最终确定为2W 。

9．某行业对劳动的需求曲线为120010L W =-，供给曲线为20L W =，其中L 是每天的劳动需求（供给）量，W 是工资率，试求其均衡工资率和每天的劳动雇用量。

如果劳动由一个垄断性组织控制，它希望就业劳动的总收入达到最大化，试求这时的劳动数量和工资率。

解：均衡的条件：12001020L W L W =-==，则40800W L ==，。

就业劳动的总收入()2120010120010TR LW W W W W ==-=-。

而边际收益0MR =时，总收益达到最大，即1200200MR W =-=，解得60W =。

代入需求曲线，得600L =。

10．设劳动的供给函数为100L W =，需求函数为50450L L VMP =-+，边际要素成本函数为50L MFC L =。

（1）试求买方垄断时利润极大化的工资水平和劳动雇用量；（2）试求卖方垄断时工资总额极大化的工资水平和劳动雇用量。

解：（1）由50450L L VMP =-+可得950L W =-。