基于报童模型的市场需求预测
需求不确定性下报童模型最优定价策略
敏感 的需求 。 报 童定价模 型中加法和乘法需求是两种常用 的模
型， 乘法需求模 型表 示确 定的产 品需求依赖价格 函数和 随机扰 动 ，这个 分支通 常不 考虑供 应的不确 定性 （ 请参考 Ｙ ａ ｏ等 ，
２ ０ ０ ６ ）。
弊， 从加强控制力来讲 ， 直 营方 式具有明显的优势 ， 而对 于有效利用外
一
主要参考文献：
［ １ ］ 石章强． 亿元投资的 神话变 成笑话“ 叮咚小区” 遭遇 巨 大困 难ｆ Ｊ 】 ．
Ｉ Ｔ 时代周刊 ， ２ ０ １ ４ ． ２ ０ ．
方面企 业要做好 市场 的区隔 ， 核 心市场 、 重点市场 公司采取 直营方
三、 总结
式， 其他市场采取加盟方式。
立。 先前的文章集中于乘积模 型， 我们集中在 加法模型 。 对于这
一
模型， 需求 函数表示如下 ：
Ｄ（ ｐ ， ８ ） ＝ ｄ（ ｐ ） ＋ ８
具体 而言， 我们 考虑一个 单周 期库存 的定价 问题 ， 报童需 要决定订单数量的单一产品和销售价格 的随机 实现之前 ， 价格
这里 ８ 定义在 ［ Ｉ ． ８ ， ｕ ８ ］ 上， （ ｕ ８ ＞ Ｉ ０ ） 和Ｅ ［ ８ ］ ＝ 。因此 ， Ｅ Ｅ Ｄ
性化服务是尤为重要的两个方面， 只有这样才能发挥 ０ ２ ０这一模式的
优越性； 另外这一模式应用的特点是面向特定社区的消费者提供个性 化与精准化的服务， 因此难以大规模地简单复制， 应用连锁经营的方
式， 直营与加盟两者互相配合， 能够 又好又快地打开市场 ， 抢 占先机 。
平衡这两者的关系， 一方面企业要不断提升加盟商的素养， 从利 益、 理念、 价值追求上实现与企业的协同， 充分发挥加盟商的作用； 另
报童问题的推广与应用
报童问题的推广与应用报童问题是运筹学中的一个经典问题，常被用于描述供应链管理中的库存管理和订货决策。
该问题的主要目标是通过合理的订货数量和订货时刻，以最小化总成本或最大化利润，实现库存管理的最优化。
推广报童问题能够帮助企业和组织提高库存管理的效率，降低成本。
下面将在几个方面介绍报童问题的推广与应用。
1. 商铺商品定价：商铺可以通过将报童问题应用于商品定价，从而实现最大化利润。
通过分析商品的需求曲线、成本和库存水平，商铺可以确定合适的定价和库存水平，以达到最大利润。
2. 餐厅菜单设计：餐厅可以利用报童问题来确定每道菜的供应量，以避免过多或不足。
通过分析菜品的需求和成本，以及预测未来的需求波动，餐厅可以平衡供应和需求，并最大程度地减少浪费和成本。
3. 物流和仓储管理：物流和仓储公司可以利用报童问题来优化库存水平和配送计划。
通过分析需求、物流成本和库存水平，并结合供应链的整体规划，可以制定合理的订货策略，避免库存过高或过低，并提高仓储和配送效率。
4. 市场推广和促销策略：企业可以利用报童问题来制定市场推广和促销策略。
通过分析市场需求和成本，以及预测未来的需求波动和竞争情况，企业可以确定合适的产品定价和促销策略，从而最大化销售和利润。
5. 供应链和生产计划：企业可以利用报童问题来优化供应链和生产计划。
通过分析市场需求、供应链成本和库存水平，并结合供应链的整体规划，企业可以制定合理的订货策略和生产计划，以应对需求波动和提高供应链的效率。
在实际应用中，报童问题可以通过数据分析和数学模型进行求解。
通过收集和分析历史数据，可以建立需求预测模型和成本模型，进而通过数学优化方法求解最优的订货策略和订货时刻。
总之，报童问题作为一种经典的供应链管理问题，能够广泛应用于各个领域，帮助企业和组织优化库存管理和订货决策。
通过合理的订货数量和订货时刻，可以降低成本，提高效率，并实现最大化利润。
在实际的应用中，报童问题的解决方案可以应用于各行各业，以下是一些具体的应用领域。
供应链报童模型
供应链报童模型供应链报童模型是一种用来帮助企业进行库存管理的模型，它可以帮助企业确定合理的订货量，以最大化利润或最小化成本。
在供应链管理中，准确地预测需求是十分困难的，而且供应商通常有一定的订货周期，因此，企业需要找到一个平衡点，既要尽量减少库存成本，又要确保足够的库存以满足顾客需求。
供应链报童模型的基本假设是，企业只有在顾客需求出现时才能得知，而且无法接受缺货的风险。
在这种情况下，企业需要在每次订货时决定订货量，以确保在需求出现时有足够的库存。
供应链报童模型的目标是找到一个订货量，使得库存成本和缺货成本之和最小。
在计算供应链报童模型时，需要考虑以下几个因素：1. 需求分布：企业需要对顾客需求进行概率分布的估计。
这可以通过历史数据或市场调研来获得。
常见的需求分布包括正态分布、泊松分布等。
2. 成本因素：供应链报童模型需要考虑两种类型的成本，即库存成本和缺货成本。
库存成本包括存储、保险、折旧等费用，缺货成本包括订单滞销、顾客流失等费用。
企业需要根据实际情况确定这些成本的数值。
3. 订货量决策：供应链报童模型的核心是决定每次订货的数量。
为了最小化总成本，企业需要找到一个合适的订货量。
通常情况下，订货量会受到供货周期、库存量和缺货成本的影响。
4. 库存管理策略：供应链报童模型还需要考虑库存管理的策略。
企业可以采用定期订货、定量订货等不同的策略来管理库存。
不同的策略会对供应链的效果产生不同的影响，企业需要根据自身情况选择合适的策略。
在实际应用中，供应链报童模型可以帮助企业做出更准确的订货决策，以降低库存成本和缺货成本。
然而，这个模型也存在一些局限性。
首先，模型假设需求分布是已知的，但实际情况往往很复杂，需求分布可能随着时间和环境的变化而变化。
其次，模型没有考虑到企业与供应商之间的合作关系，如果供应商能够提供更准确的信息，那么订货决策可能会更加准确。
供应链报童模型是一个帮助企业进行库存管理的工具，它可以帮助企业找到一个合理的订货量，以最小化总成本。
毕业论文(报童问题)
报童问题研究进展综述摘要：报童问题（Newsvendor Problem)作为典型的单周期存储问题，历年来都有很多的参考文献。
本文从02年以前、03-08年、09年以后三个阶段出发，按照约束条件扩展、博弈者心理特征扩展、供应链扩展、市场竞争合作扩展、市场需求类型扩展、其他扩展的分类方法，对报童问题历年来的研究成果进行了综述，挖掘文献中提到的研究视角和解决方法，并提出报童问题进一步的研究方向。
关键词：报童问题分类综述研究视角Abstract:As a tipical single-period store prolem,the Newsvendor Problem has becomea focus and there are a lot of literatures studying the problem.This paper sort theliteratures by years before 02,years form 02-08 and years after 08.And we also discussthe literatures form constraint condiction,players’psychological feature,supplychain,maket competetion and cooperation,the sort of maket demand and otherperspective,list the research findings,mining the research methods and the new researchpespectives.Finally,give the suggestions for future research.0 引言报童问题(Newsvendor Problem，NP)主要描述的是单周期存储中的订购决策问题, 即报童每天售出的报纸份数N是一个离散随机变量, 其概率P(N)已知, 报童每天售出一份报纸能赚x元, 如有剩余则每剩一份赔y元, 请问报童每天应该如何确定订购报纸的数量?作为典型的单周期库存问题，报童问题（受价格影响）是在1955年被首次提出的，之后便一直成为学术界关注的焦点，有着大量的研究文献及综述。
建模实验四(报童的诀窍)
实验四报童的诀窍报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。
设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，应该自然的假设为a>b>c，这就是说，报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b-c，报童每天如果购进的报纸太少，不够卖的，会少赚钱；如果购进太多，卖不完，将要赔钱。
请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。
为了掌握需求量的随机规律，可以用收集历史资料或向其他报童调查的办法做市场预测。
练习：利用上述模型计算，若每份报纸的购进价为0.75元，售出价为1元，退回价为0.6元，需求量服从均值500份，均方差50份的正态分布，报童每天应购进多少份报纸才能使平均收入最高，最高收入是多少？假设已经得到159天报纸需求量的情况如下表：表 159天报纸需求量的分布情况为报童提供最佳决策。
求解过程：（一）1、模型假设：G(n);(1) 每天的购进量为n,需求量为r，且r服从正态分布;(2) 购进n份报纸时的平均收入为(3) 当r和n相当大时，将r看作连续变量，其概率密度函数为p(r)。
2、模型的建立与求解根据题目条件以及以上假设，可得：()()()nG(n)=a-b()()()nr b c n r p r dr a b np r dr∞---+-⎡⎤⎣⎦⎰⎰22())2rμσ--1p(r)=00(),()()1,()nnnp r dr a bb cp r dra bp r dr p r dra c∞∞-'=--==-⎰⎰⎰⎰为了使G(n)最大，令G(n)=0,得到又因为所以，0 1.0,0.75,0.6,500,500.25()0.6250.40n a b c a b p r dr a c μσ=====-===-⎰已知：则Matlab 利用软件求解，得：n=515.9320程序代码如下：>> n = norminv(0.625,500,50)n =515.9320即此时报童每天应该购进约516份报纸。
报童模型3种例题详解
报童模型3种例题详解报童模型是一种常用的供应链管理模型，用于衡量库存管理的最佳策略。
在这篇文章中，我们将详解报童模型的三种例题，以帮助读者更好地理解这个模型以及它的实际应用。
1. 例题一：基本的报童模型在这个例题中，假设一个报摊要订购一种杂志，供应商提供了每本杂志的成本和销售价格。
报童需要在售罄前进行订购决策，以最大化利润。
首先，我们需要确定售罄概率分布，并计算售罄带来的成本和利润。
然后，我们可以使用期望利润最大化的公式来计算最佳订购数量。
通过解决这个例题，我们可以了解如何应用报童模型来进行库存管理并最大化利润。
2. 例题二：考虑损失销售的报童模型在这个例题中，我们要考虑到如果需求超过库存时带来的损失销售。
与例题一相比，我们需要加入一个额外的指标——失销销售成本。
失销销售成本是指由于库存不足而无法满足需求而导致的损失。
针对这个例题，我们需要计算售罄带来的损失成本，并将其加到总成本中。
然后，同样使用期望利润最大化的公式来计算最佳订购数量。
通过解决这个例题，我们可以了解如何考虑到损失销售成本来优化报童模型，以实现更准确的库存管理。
3. 例题三：考虑折扣的报童模型在这个例题中，我们假设供应商提供了折扣政策。
即在一定的订购数量上能够享受到更低的成本。
通过使用带有折扣的报童模型，我们将计算出能够最大化利润的最佳订购数量。
我们需要结合折扣成本以及其他成本来计算总成本，并使用期望利润最大化的公式来确定最佳订购数量。
通过解决这个例题，我们可以了解如何考虑折扣政策来优化报童模型，并在实践中应用这一模型。
通过上述三个例题的解析，我们可以更加深入地理解报童模型及其在供应链管理中的应用。
这个模型不仅能够帮助我们进行库存管理，还能够优化成本并最大化利润。
在实际业务中，我们可以根据具体情况灵活运用报童模型，以实现更加高效的供应链管理。
从商场进货模型看运筹学报童模型的缺陷
报童模型研究现状
2、案例分析案例分析是通过分析具体实际案例来评价和改进模型的一种有效 方法。这种方法可以帮助企业了解如何将报童模型应用于实际生产和管理中，并 且根据实际结果反馈来优化和改进模型。
报童模型研究现状
3、问卷调查问卷调查可以用于收集特定研究问题的相关数据和信息。在报童 模型研究中，问卷调查可以用于了解企业对于报童模型的认知和使用情况，从而 为进一步的研究提供参考。
三、报童模型
三、报童模型
报童模型是一种经典的随机需求模型，用于描述商品生产商和销售商之间的 决策关系。在报童模型中，销售商通常面临两种选择：订购过多或过少的商品。 为了最大化利润，销售商需要准确预测市场需求，并据此制定合理的订购决策。 报童模型的主要特点是其随机性，它反映了实际市场中需求的波动性和不确定性。
六、结果与讨论
六、结果与讨论
基本内容
针对设备更新问题，本次演示将建立一个运筹学模型进行分析。首先，我们 将确定影响设备更新的主要因素，包括设备性能、技术进步、成本等。然后，我 们将分析这些因素之间的相互作用，以及它们对企业生产、质量和效率的影响。 在此基础上，我们将确定决策变量，即何时进行设备更新、更新哪些设备等。最 后，我们将建立一个数学模型，通过优化算法求解设备更新的最优策略。
报童模型研究现状
3、报童模型研究的主要成果和不足报童模型的研究取得了一些重要的成果， 例如模型的求解算法、灵敏度分析、多期决策等。然而，报童模型的研究也存在 一些不足之处，例如模型的假设条件较为简化，难以完全描述现实中的复杂情况。 此外，报童模型的研究大多数是基于假设条件下的理论分析，缺乏对实际应用场 景的深入探讨。
二、文献综述
二、文献综述
近年来，国内外学者对易逝品供应链合同进行了广泛而深入的研究。这些研 究主要集中在合同类型选择、签订过程、风险管理等方面。然而，现有研究大多 静态供应链合同，基于报童模型研究易逝品供应链合同的文献相对较少。因此， 本研究旨在通过报童模型，深入探讨易逝品供应链合同的制定和管理问题。
报童模型文档
报童模型1. 简介报童模型是运筹学中的一个经典模型，用于解决库存管理中的订货数量决策问题。
它的名称源于报童，因为报童每天需根据自己判断的需求来购买报纸，而这正是报童模型所要解决的问题。
在报童模型中，我们需要确定一个合适的订货数量，以最大化利润或最小化成本。
2. 模型假设在分析报童模型之前，我们需要明确一些基本的假设： -需求是随机的，且符合一定的概率分布（如正态分布、泊松分布等）； - 不满足需求的部分将有一定的溢价折价销售； - 不满足的需求无法满足后续补充，即库存不叠加； - 不考虑报童之后的报纸销售。
3. 数学建模我们用以下符号来描述报童模型： - Q：订货数量； - Q：需求量； - Q：成本，包括订货成本和溢价折价销售成本； - Q：报纸售价； - Q：单位库存持有成本。
根据这些符号，我们可以得到报童模型的目标函数和约束条件：目标函数我们的目标是最大化利润或最小化成本，因此我们可以将目标函数定义为：$$ \\max \\left\\{ (P-C) \\cdot \\min\\{Q,D\\} -h \\cdot \\max\\{Q-D,0\\} \\right\\} $$约束条件•不能超出需求量：$$ Q \\ge D $$•订货量必须大于等于0：$$ Q \\ge 0 $$4. 求解方法对于报童模型，我们可以采用多种求解方法，其中常见的方法有以下两种：1. 数值求解方法通过数值方法可以较为准确地求解报童模型。
具体步骤如下： - 根据历史数据或经验，估计需求的概率分布； - 根据概率分布，计算目标函数的期望值； - 对于给定的成本参数和库存持有成本，确定最优的订货数量。
2. 分析解法在某些特殊情况下，可以通过分析解法来求解报童模型。
常见的情况包括： - 需求服从某个特定的概率分布，如泊松分布、正态分布等； - 成本参数和库存持有成本可以通过确定的方法获得。
对于这些情况，我们可以通过求导和设置目标函数关于订货数量的一阶、二阶导数为零来求解最优订货数量。
报童模型
缺货损失厌恶的报童问题摘要：报童问题是随机存贮管理的基本问题之一。
在预期理论的框架下，我们通过引入损失厌恶参数，基于损失期望最小原则，对经典的报童问题进行了重新思考，给出了缺货损失厌恶的报童的最优定货量的计算公式及订购量与期望损失关系的数学模型.关键词：存贮管理；预期理论；期望损失1、引言不确定性决策一直都是决策理论的基本问题之一。
报童问题是随机存贮理论的基本模型之一，国内外关于报童问题的研究已有很长一段时间，人们也从不同的角度得出了一些令大家可接受且比较满意的方案和数学模型。
如Tsan rt.al[1]提出报童问题的均值方差模型，并且得出如果报童可能最大化期望利润，使得利润方差受到限制，那么其最佳订购量总是小于经典报童问题的订购量；Schweitzer, Cachon[2] 提出效用最大化的报童问题，且得出基于偏爱的不同而有不同的效用函数，（这些偏爱对报童的决策进程有着重要影响）；Eeckhoudt et.al[5]研究了风险及风险厌恶对报童问题的效应；Porteus[5]通过对敏感度的定量分析，研究了带风险效用和风险厌恶的报童问题；文平[6]关于损失厌恶的报童—预期理论下的报童问题新解一文，基于Kahneman 和Tversky[6]于1979年提出的预期理论，也得出了比较理想的模型。
然而他们中的多数都是从获利期望值最大和期望效用理论的角度来考察的。
但是，报童问题也是一种经典的单阶段存贮问题。
对报童而言，他每一天的报纸都有三种结果：报纸卖不完、不够卖、刚好够卖。
这三种结局只有最后一种情况下才能达到报童的最大利润，因为报童的最大利润是订购量刚好和市场需求一致，即刚好够卖，也刚好卖完。
在过去关于报童问题的种种模型中，都很少考虑到报纸不够卖，即脱销的情况，此时大多是以刚好满足市场需求的情况来处理。
其实不然，对于这类薄利多销的报童问题而言，他们都不希望自己是做保本生意，都希望充分利用好市场，最大限度地获取利润。
基于预期理论的报童模型及敏感性分析_邓天虎 (1)
Booij,2006[19] Schunk,2006[17] Etchart-Vincert, 2004[16] Abdellaoui, 2000[15] Abdellaoui, 2007[9]
第（2）步。
基于预期理论报童模型的解对参数的敏感性分析
容易发现预期理论下的参数非常多。正如 Tversky[8]中所述“，If the functions associated with the theory are not
constraint, the number of estimated parameters for each subject is too large”。以效用函数参数 v（x）为例，文平[18]及
其部分引用文献假定 α=β=1。表 1 给出了不同研究下由实验给出的 α 和 β，其中每个实验的研究方法，实验
人员和假设不尽相同。与本文假设最接近的研究是 Abdellaoui [9]。由于目前描述决策者效用函数参数的研究缺
少统一的结论，因此研究报童问题的解对于该参数的敏感性具有一定的意义。如果研究结果表明，报童问题的
的凸凹性，而 λ 则是一个参数，反映决策者厌恶损失的程度，称为厌恶系数。这种幂函数形式的效用函数得到
广泛的应用。目前幂函数和指数函数几乎覆盖了该领域所有的研究。很多研究也通过实验论证了效用函数的
S 型曲线性质[8，9，14，15，16，17]。本文后面的讨论也采用如上形式的效用函数。
对于[4]中关于主观概率的讨论，Kahneman 提出人们往往不能对概率作出准确的判断。例如人们对小概率
报童模型概念
报童模型概念引言报童模型（Newsboy Model）是供应链管理中常用的一种模型，用于帮助企业决策商品订购量。
它的目标是在不确定需求的情况下，最大化企业的利润。
本文将从报童模型的基本概念入手，深入探讨其原理、适用范围以及在实际应用中的注意事项。
什么是报童模型？报童模型是一种在需求不确定的情况下，进行商品订购量决策的模型。
它的名称源自于一位报童，在购买报纸时不知道具体有多少人会买报纸，只能根据过去的数据和一些预测来决定购买的数量。
报童模型的目标是最大化利润，即最大化销售额与成本之间的差额。
原理报童模型的核心原理是基于销售量与利润之间的关系。
一般来说，销售量越高，利润越大，但过高的销售量也会导致库存积压和浪费。
因此，企业需要在平衡销售量与成本之间做出决策。
具体而言，报童模型需要考虑以下几个关键因素：需求分布需求不确定是报童模型的前提条件之一。
一般来说，需求可以被建模为一个概率分布，比如正态分布、泊松分布等。
通过分析过去的销售数据和市场趋势，可以对需求分布进行估计。
订购成本订购成本是指企业为了获得一定数量的商品而需要支付的费用，包括采购成本、运输成本等。
订购成本一般随着订购量的增加而增加。
销售收益是指企业通过销售商品所获得的收入。
销售收益与销售量成正比，但一般销售收益与销售量之间并非线性关系。
在报童模型中，一般假设销售收益可以通过销售价格和销售量之间的函数关系来描述。
库存损失库存损失是指由于库存过剩导致的商品价值降低、过期等损失。
库存损失是报童模型考虑的一个重要因素，过高的库存会增加企业的成本。
基于以上因素，报童模型的目标是找到一个最优的订购量，使得销售收益与订购成本之间的差额最大化。
通常使用数学模型和优化算法来求解最优解。
适用范围报童模型在许多行业中都有广泛的应用。
以下是几个适用范围的示例：零售业零售业是报童模型应用最广泛的领域之一。
对于一些季节性商品或者具有一定时效性的商品，企业需要根据过去的销售数据和市场趋势来进行订购决策，以最大化利润。
应对不确定需求：报童模型
考虑一下 …
尽管借着电影”玩具总动员” 尽管借着电影”玩具总动员”的热潮生产了 50百万的玩具 Burger King 还是经历了 百万的玩具, 百万的玩具 大面积的缺货. 大面积的缺货 在一年内 IBM由于 由于ThinkPad笔记本缺货 笔记本缺货 由于 百万. 预期损失达到 100百万 百万 2001年许多科技公司 (如., Palm, 年许多科技公司 如 Cisco) 由于库存问题产生了重大的削减 由于库存问题产生了重大的削减. Kmart 和 Sears 在边缘挣扎而 WalMart 的业绩仍然引人注目 的业绩仍然引人注目..
报童模型适用性很广，其本质是必须在随机 事件发生之前作出决策。最后在随机事件发 生后你才能了解你是订购太多（需求小于订 购量）还是订购太少（需求大于订购量）。 IMB损失1亿美元的案例.
考虑一下 …
图书零售商将 30%的精装新书返还给出版 的精装新书返还给出版 商. 航空公司的上座率为72.4%, 而 70.4% 航空公司的上座率为 的上座率才可以达到收支平衡. 的上座率才可以达到收支平衡 在新车市场上,有53%的消费者对至少一项 在新车市场上 有 的消费者对至少一项 主要产品特性不满意. 主要产品特性不满意
9.0
25000
8.0 20000
7.0
6.0 15000 5.0 Turns 销售 (百万美元) BBY turns CC turns BBY Sales CC Sales
4.0 10000 3.0
2.0
5000
1.0
0.0 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001
概率
日产出量 (千桶))
英国石油的投资方案
两个方案:
基于报童模型对某电商平台商家订货策略
02
报童模型概述
报童模型的定义
• 报童模型是一种经典的库存管理模型，主要用于描述商品订货策略与库存水平之间的关系。在报童模型中，商 家需要在每天开始时决定当天的订货量，以最大化自己的利润或最小化自己的损失。由于商品的销售情况是不 确定的，因此商家需要根据自己对销售情况的预测以及历史销售数据进行订货决策。
加强季节性商品管理 针对季节性商品，某电商平台应 加强市场调研和分析，为商家提 供有针对性的订货策略和建议。
优化库存管理 某电商平台应进一步优化库存管 理，实现库存共享和调配，降低 商家的库存成本和风险。
07
参考文献
参考文献
[1] 张三. "基于报童模型的电商订货策 略研究." 电子商务研究 10.3 (2019): 23-34.
调整订货策略，以提高销售业绩。
库存管理不合理
商家在订货策略中需要合理规划库存水平 ，避免出现过多的库存积压或过少的库存 缺货现象。
季节性变化影响
季节性变化对商家的订货策略有一定影响 ，商家需要密切关注季节性变化，及时调 整订货策略，以适应市场需求的变化。
04
基于报童模型的商家订货 策略优化方案
建立数学模型
• 报童模型的优化问题主要涉及如何根据历史销售数据和当前库存情况，选择最优的订货量，以最大化商家的利 润或最小化商家的损失。由于商品的销售情况是不确定的，因此需要对未来一段时间内的销售情况进行预测， 并根据预测结果进行订货决策。此外，还需要考虑商品的采购成本、销售价格、存储和运输成本、缺货成本和 过期成本等因素，以做出更加全面和准确的订货决策。
本文旨在利用报童模型，研究某电商平台的商家 订货策略，以提高商家的库存管理和运营效率。
研究内容与方法
数学建模 报童模型
r n
n r 0
售出n, 赚(a b)n
r n 1
G(n) [( a b)r (b c)( n r )] f (r )
求n使G(n)最大
(a b)nf (r )
求 解
将r视为连续变量
n
f (r ) p(r ) (概率密度）
G(n) 0 [( a b)r (b c)( n r )] p(r )dr n (a b)np(r )dr
优化问题的目标函数应是长期的日平均收入 等于每天收入的期望
准 备 建 模
调查需求量的随机规律——每天 需求量为 r 的概率 f(r), r=0,1,2…
• 设每天购进 n 份，日平均收入为 G(n) • 已知售出一份赚 a-b；退回一份赔 b-c
rn
售出r , 退回n r
赚(a b)r, 赔(b c)(n r )
(a b) n , (b c) n
n dG (a b)np(n) 0 (b c) p(r )dr (a b)np(n) dn
n (a b) p(r )dr (b c) 0 p(r )dr (a b) n p(r )dr
n
dG 0 dn
p ( r ) dr a b p ( r ) dr b c
0 n
n
结果解释
n
p ( r ) dr a b p ( r ) dr b c
0 n
n
p(r )dr P , p(r )dr P
0 1 n
2
取n使
P 出一份赚的钱
b-c ~退回一份赔的钱
报童问题的研究综述1
2.4约束条件的变化
根据文献，报童模型中对于约束条件扩展主要集在：多地点及预算约束 领域。文献[13]、[14]、分别从多点间需求的重新分配、各点需求的相关性等 方面进行相应的研究； 而文献[9]、[15]进行了带有预算约束方面的研究， 其 中[14]同时考虑了多地点情况下带有预算约束的情况。 Cherikh 等[14]考虑了一个多地点、单周期、单品种的报童模型。研究了 是否允许过剩需求在各地点之间重新分配两种情况下，分析集中控制及分散 控制对期望收益影响，证明了在某些条件下，集中控制比分散控制能产生更 高的期望利润。同时文中还采用数值算例进行了验证。
11shao等21考虑了多产品带有模糊需求且有预算约束的报童模型并根据决策标准的不同从最大化期望收益机会约束规划机会规划这三个方面建立了新模型并用基于遗传算法和模糊模拟的混合职能算法求解新模型moon等22研究对补货数量的总价值有预算约束的多产品的报童问题使用动态规划方法进行求解另外还提出了简单有效的启发式算法
4
Dekker等[3]分析了简单报童模型环境下终止交易数量对平均库存成本的 影响，在具有离散性订购数量的复合泊松分布需求下，证明了如何确定平均 成本和最优终止交易数量。在此基础上，HShore[4]取消所有的分布假设，假 定订购量为任意值，顾客到达率和订购数量的一次三阶矩已知，使用Shore的 分段线性近似理论，得出了更为通用的最优订购量。
11
于春云等[27]研究了模糊随机需求模式下建立模糊随机收益期望值最大的 报童模型，并根据遗传算法理论和计算机模糊随机变量模拟技术设计求解模 型的算法。
Guo等[28]使用可能性分布来刻画短生命周期新产品市场的不确定性，提 出了报童问题的可能性模型，通过在需求的可行性和收益的满意中进行平衡 ， 来求得最优订购量。
浅析经济学行为决策理论——基于报童模型的实例分析
产业科技创新 Industrial Technology Innovation82Vol.1 No.8产业科技创新 2019，1（8）：82~83Industrial Technology Innovation浅析经济学行为决策理论——基于报童模型的实例分析冯心怡（中国农业大学，北京 100083）摘要：在现实生活中，行为人的非理性行为往往与传统经济学假设相违背，因此，对行为人非理性行为的研究有着较强的现实意义。
文章的数据来自于真实的报童模型实验，通过观察采购价格和销售价格变化时行为人的决策是否和理论预测及最优策略相符，验证行为人的决策行为理性与否。
文章基于有限理性和认知偏差理论，借助多元线性回归模型，分析参与者决策行为的影响因素，探究行为决策理论。
关键词：报童模型；实验经济学；认知偏差；回归分析中图分类号：F276 文献标识码：A 文章编号：2096-6164（2019）08-0082-02在传统经济学中，“行为人的决策是完全理性的”是一个基本的前提，但在现实生活中，决策受到多方面因素的影响，往往会做出偏离理性的决策。
报童模型是市场中一个非最优决策状态的经典模型。
文章将通过报童模型实验来验证“行为人的决策并非是完全理性的”，并通过实证研究探究实验者存在认知偏差的原因。
1 文献回顾西蒙（1978）认为人类是有限理性的，杰瑞尼茨认为人类是生态理性的。
在面对现实问题的时候，以卡尼曼为代表的心理学家们把非完全理性的人们解决问题的策略分为启发式和算法。
但人们总是竭力节省认知能量，试图采用把复杂问题简单化的策略，因此，具有惰性的人们常常更多地运用启发式方法解决问题，错误和偏差由此产生。
行为决策理论的萌芽来自于阿莱斯（1952）提出的著名的阿菜悖论。
理论的兴起阶段始于1970年代，这一阶段最显著的成果就是卡尼曼和特韦尔斯基提出的“前景理论”。
从20世纪80年代以来，行为决策理论继续蓬勃发展，演绎法和实证研究方法是常见的方法。
统计应用案例——报童模型
Q* 1200 0.65130 1,285
从A-1看出， 对于面积=0.74， z=0.65 。因此
f(x)
面积=0.74
130
1200
Q*
需求量， X
9
O’Neill’s Hammer 3/2 wetsuit
Hammer 3/2 timeline and economics
Forecasts and actual demand for surf wet-suits from the previous season
Empirical distribution of forecast accuracy
Product description JR ZEN FL 3/2 EPIC 5/3 W/HD JR ZEN 3/2 WMS ZEN-ZIP 4/3 HEATWAVE 3/2 JR EPIC 3/2 WMS ZEN 3/2 ZEN-ZIP 5/4/3 W/HOOD WMS EPIC 5/3 W/HD EVO 3/2 JR EPIC 4/3 WMS EPIC 2MM FULL HEATWAVE 4/3 ZEN 4/3 EVO 4/3 ZEN FL 3/2 HEAT 4/3 ZEN-ZIP 2MM FULL HEAT 3/2 WMS EPIC 3/2 WMS ELITE 3/2 ZEN-ZIP 3/2 ZEN 2MM S/S FULL EPIC 2MM S/S FULL EPIC 4/3 WMS EPIC 4/3 JR HAMMER 3/2 HAMMER 3/2 HAMMER S/S FULL EPIC 3/2 ZEN 3/2 Forecast 90 120 140 170 170 180 180 270 320 380 380 390 430 430 440 450 460 470 500 610 650 660 680 740 1020 1060 1220 1300 1490 2190 3190 Actual demand 140 83 143 163 212 175 195 317 369 587 571 311 274 239 623 365 450 116 635 830 364 788 453 607 732 1552 721 1696 1832 3504 1195 Error* A/F Ratio** -50 1.56 37 0.69 -3 1.02 7 0.96 -42 1.25 5 0.97 100% -15 1.08 -47 1.17 90% -49 1.15 80% -207 1.54 70% -191 1.50 60% 79 0.80 50% 156 0.64 40% 191 0.56 -183 1.42 30% 85 0.81 20% 10 0.98 10% 354 0.25 0% -135 1.27 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 -220 1.36 0.00 286 0.56 A/F ratio -128 1.19 Empirical distribution function for the historical A/F ratios. 227 0.67 133 0.82 288 0.72 -492 1.46 499 0.59 -396 1.30 -342 1.23 -1314 1.60 1995 0.37
基于报童模型的市场需求预测
现代办公家具五金件的研究摘要：随着时代的进步和科学技术的不断发展，现代办公家具出现各式各样的产品，五金件在满足基本连接功能之外，如何能够有更多的发展和设计来满足人们日益变化的工作需求，如何更合理化，如何更新颖化，如何更人性化，如何满足最大程度上的质量和外观上的要求便成了我们现今追求的新目标。
五金件行业在中国还会有一个长足的进步和发展。
开发设计者在产品造型创新、制造工艺、材料发展和防腐处理等技术工艺以及板式办公家具五金件连接的力学性能等方面的研究制造上需要投入更多的精力。
关键词：五金件；造型创新；技术工艺；力学性能The research of modern office furniture hardware Abstract: With the era of progress and the continuous development of science and technology, modern office furniture in a wide range of products and hardware to meet the basic connectivity, how can we have more development and design to meet the growing demand for changes in the work , How to be More rationalized, more humane ways, how to meet the greatest extent on the quality and appearance of the requirements of today will become our pursuit of new targets. Hardware industry in China will have a great progress and development. The development of modeling innovation in product design, manufacturing processes, materials and the development of technology embalmed, and other plate furniture and hardware, such as connecting the mechanical properties of the study on the need to create more energy input.Keyword: Hardware; Modeling innovation; Technical craft; Mechanical properties目录摘要......................................................... 错误!未定义书签。
关于阅读报童模型后的文献综述
报童模型中有限理性文献综述学院：机电工程学院专业：工业工程学号：姓名：任课教师：报童模型中有限理性文献综述摘要：在报童模型中，有限理性决策主要面对的随机性因素是需求和时间，报童模型是典型的单价段，随机需求模型，主旨是寻找产品的最佳订货量，来最大化期望收益或最小化期望损失。
本文首先通过理论回顾解释出什么是报童模型中的有限理性，然后罗列了部分在报童模型中有限理性问题上进行研究的部分文献成果。
再得出有报童模型有限理性的发展。
关键词：报童模型、有限理性、决策一、引言报童模型在1956年首次被提出来以后，就成为学术界的关注焦点，有着大量的学者或经济领域的人士对它进行研究和分析，由于报童模型问题中涉及到很多不确定因素的影响，人们为了研究和确定这些因素在模型中的量化，通过很多不同的计算方法和理论方法来使这些非量化的因素最大化的量化表达，使之趋近于理性决策，但是又不是完全能够明确和量化的，这些就是报童模型中的有限理性。
报童模型中关于有限理性涉及到的问题与方法到如今已将发展到很多方面，在随机因素方面首先就是不确定环境下的随机需求，还有库存管理，供应链协调等，在做有限理性决策的时候，人们尽量通过具体的推算方法来做出最优化决策，虽然不是完全理性决策，但是确实使利润接近最大化的有限理性决策。
二、相关理论回顾（一）、关键基础理论为了便于理解报童模型中有限理性问题，我们首先对报童模型和有限理性理论作一简短回顾。
1、报童模型问题报童模型是库存理论[1] 的主要基石之一。
该模型于1956年首次提出，它的名字来源于一个必须决定订购多少份报纸的报童面临随机需求的典型情形：过多的未售出量解决方案，其发掘供方的投资成本和放弃的潜在利润之间的最佳平衡。
其解决方案的大概思路为：根据历史数据A/F 值建立经验分布函数；然后根据历史数据A/F值确定需求预测正太分布的均值和标准差，其中期望需求（u）=期望A/F值*预测值，需求标准差（σ）=A/F标准差*预测值；求解需求大于等于或者小于某一特定值Q的概率Φ(z)，其中z=(Q-u)/σ；报童模型中的核心计算就是寻找期望利润最大化时候的订购量，在计算期望利润最大化的订购量时，寻找关键比例Φ(z)=Cu/(Co+Cu),订货不足成本Cu=价格-成本，订货过量成本Co=成本-残值；利用期望损失函数L（z）=σ*{Φ(z)-z*[1-Φ(z)]},计算期望销售损失=σ*L（z）；再完成下列目标值的计算过程，期望销售=u-期望销售损失，期望剩余库存=Q-期望销售，期望利润=Cu*期望销售-Co*期望剩余库存,和订单完成率=期望销售/u的计算过程。
应对不确定需求：报童模型PPT文档共79页
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
应对不确定需求：报童模型
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
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现代办公家具五金件的研究摘要：随着时代的进步和科学技术的不断发展，现代办公家具出现各式各样的产品，五金件在满足基本连接功能之外，如何能够有更多的发展和设计来满足人们日益变化的工作需求，如何更合理化，如何更新颖化，如何更人性化，如何满足最大程度上的质量和外观上的要求便成了我们现今追求的新目标。
五金件行业在中国还会有一个长足的进步和发展。
开发设计者在产品造型创新、制造工艺、材料发展和防腐处理等技术工艺以及板式办公家具五金件连接的力学性能等方面的研究制造上需要投入更多的精力。
关键词：五金件；造型创新；技术工艺；力学性能The research of modern office furniture hardware Abstract: With the era of progress and the continuous development of science and technology, modern office furniture in a wide range of products and hardware to meet the basic connectivity, how can we have more development and design to meet the growing demand for changes in the work , How to be More rationalized, more humane ways, how to meet the greatest extent on the quality and appearance of the requirements of today will become our pursuit of new targets. Hardware industry in China will have a great progress and development. The development of modeling innovation in product design, manufacturing processes, materials and the development of technology embalmed, and other plate furniture and hardware, such as connecting the mechanical properties of the study on the need to create more energy input.Keyword: Hardware; Modeling innovation; Technical craft; Mechanical properties目录摘要......................................................... 错误!未定义书签。
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1 绪论 (1)1.1 研究背景 (1)1.2 研究的基本目的 (1)1.3 研究的意义 (2)1.4 研究的方法和步骤 (2)2 报童模型 (4)2.1 报童模型的产生 (4)2.2 报童模型的数学模型 (4)2.3 报童模型的发展 (5)2.4 报童模型未来进一步研究方向 (9)3 市场需求预测 (10)3.1 市场需求预测种类 (10)3.1.1 商品层次 (10)3.1.2 空间层次 (11)3.1.3 时间层次 (11)3.2 市场预测的步骤 (11)3.2.1 明确预测目标 (12)3.2.2 搜集资料 (12)3.2.3 分析判断，建立预测模型 (13)3.2.4 作出预测 (14)4 温州鹏昌皮革有限公司 (16)4.1 公司背景 (16)4.2 公司面临的生产困境 (16)5 基于报童模型的市场需求预测 (19)5.1 需求预测 (19)5.1.1 需求预测的表现形式 (19)5.1.2 需求预测的建立 (19)5.1.3 求解最优订购量 (23)5.2 小结 (26)6 绩效指标 (19)6.1 前言 (28)6.2 期望销售损失 (29)6.3 期望销售 (29)6.4 期望剩余库存 (30)6.5 期望利润 (30)6.6 订单完成率 (30)6.7 存货满足概率和缺货概率 (31)6.8 为达到目标达到订单完成率确定订购量的过程 (31)6.9 为达到目标存货满足率确定订购量的过程 (32)6.10 绩效指标计算步骤 (32)6.10.1 期望销售损失 (32)6.10.2 期望销售、期望剩余库存、期望利润和订单完成率 (32)6.10.3 存货满足概率和缺货概率 (33)6.10.4 为达到目标订单完成率确定订购量的过程 (33)6.10.5 为达到目标存货满足率确定订购量的过程 (33)6.11 小结 (34)7 总结 (35)附录1：标准正态分布函数表 (36)参考文献 (38)1 绪论1.1 研究背景在科学的管理方法和手段在管理实践中运用越来越多的今天，管理者同样需要考虑，怎样改进粗放的管理模式，才能提高企业的管理水平，从而提高企业的效益。
人们在生产活动或日常生活中往往把所需要的物资、食物或用品暂时储存起来，以备将来的使用或消费。
同样，在企业里，也总是要生产或采购一定量的产品储存起来。
这种储存物品的现象是为了解决供应（或生产）与需求（或消费）之间的不协调的一种手段。
不论是供应或是需求，都有两个基本问题要考虑：一个是量，即一次供应或需求是多少；另一个是期，也就是时机，即需要什么时候供应或采购。
由于一个企业，一个生产单位往往要使用成千上万种不同的物资，并且这些物资的供应（需求）的量和时期往往不是均匀的，而具有随机性，这就使问题复杂化，需要人们去研究如何利用数学工具，将一个实际问题归结为一个数学模型，然后再求出最佳的量和时期的数值。
报童模型正是这样的一个模型。
报童模型是有名的运筹学模型，是指易逝品经销商面对的市场需求不确定性较大，在销售期之前，经销商必须决定易逝品的订购量。
最优的订购量要求经销商在库存过量和库存短缺之间确定平衡，以求获得最大利益。
报童模型就是易逝品经销商面对随机需求时决定最优订购量的数学模型，同时，报童模型也是库存论的重要组成部分。
报童问题源于19世纪80年代的银行业，直到20世纪50年代受二次世界大战的影响，库存论得到了长足的发展，报童问题引起关注并形成报童模型。
报童模型本身并不复杂，但她是处理易逝品随机需求的有效方法，之后出现了大量基于报童模型的随机需求模型。
应此，本文研究的是基于报童模型的市场需求预测。
1.2 研究的基本目的对于任何一个企业来说，不管它的规模是大是小，它的最终目的只有一个——盈利。
而且每个企业都在不断的改善自己的管理方法，提高企业的效益，以追求最大的利润和最小的损失。
而对于易逝品的经销商言，这是有一定难度的。
因为易逝品生产提前期较长，在销售期内，经销商一般没有机会再次订货、补充库存。
为此，易逝品经销商为了获得最大利益，必须确定最优的订购量。
适当的订购量可以满足顾客需求，获得利润；但过量的订货销售期末价值大为降低，造成一定的损失。
论文研究的目的正是为了易逝品经销商的这个生产困境。
运用报童模型对企业进行全面的数据分析，根据企业的历史销售状况和目前企业的生产状况确定企业对产品的最优订购量。
以求达到减少原材料无谓的浪费、降低生产成本；减少库存量，提高仓库利用效率；提高订单完成率，获得最佳效益的目的。
1.3 研究的意义企业管理者运用报童模型可以解决企业在生产过程中面临的生产决策问题。
运用报童模型可以得出根据企业不同需求目的下的最优订购量，并得到最好的效益。
例如，在要求达到一定订单完成率的目标下的最优订购量应该是多少，如果要求达到一定的目标存货满足率的目标下的最优订购量又应该是多少。
不仅如此，运用报童模型还可以得到各种的绩效衡量指标，诸如期望销售损失、期望销售、期望剩余库存、期望利润和订单完成率等各项指标。
根据这些绩效指标能够节约企业的人员物资，提高企业的生产效率。
通过对这些绩效指标的权衡，企业经理还可以确定降低少量的利润来大幅度提高客户服务水平。
1.4 研究的方法和步骤本论文拟采用以下手段和方法：实证分析和规范分析相结合；对比论证；列事实、摆依据；理论和实践相结合；引用分析等方法。
主要通过图书查询、网上浏览等方法来收集资料。
拟运用经济学、企业管理学、运筹学等相关知识来撰写论文。
第一部分：绪论；第二部分：对报童模型的产生、发展过程以及报童模型概念、数学模型及其解答进行阐述；第三部分：对市场需求预测的概念及其方法进行详述，让读者了解什么是市场需求预测；第四、五部分：运用报童模型解决温州鹏昌皮革有限公司的生产困境；第六部分：进行各项绩效指标的分析；第七部分：结合上述例子的分析，发表自己的看法及建议。
具体步骤如下：（1）运用报童模型建立市场需求预测的基本过程步骤1：根据历史数据A/F值建立经验分布函数步骤1.1：收集目标预测产品可参照的产品数据。
步骤1.2：计算每种产品的A/F值。
步骤1.3：将数据按A/F值的升序排列。
步骤2：求解需求大于等于或小于等于某一特定值Q的概率步骤2.1：先计算Q相应的Z统计值。
步骤2.2：需求小于等于Q的概率为()z步骤3：求解期望利润最大化的订购量（2）期望销售损失步骤1：计算对应于订购量Q 的z 统计值。
步骤2：查找z 的统计值，找到对应的标准正态分布下的()L z 。
步骤3：()L z σ=⨯期望销售损失。
步骤4：计算期望销售损失。
（3）期望销售、期望剩余库存、期望利润和订单完成率步骤1：计算期望销售损失。
步骤2：计算所需的绩效度量。
（4）存货满足概率和缺货概率步骤1：计算对应于订购量Q 的z 统计值。
步骤2：在标准正态分布函数表找到标准正态需求小于等于z 的概率ϕ（z ）。
步骤3：存货满足概率=ϕ（z ），缺货概率=1ϕ-（z ）。
（5）为达到目标订单完成率确定订购量的过程步骤1：计算()L z 。
步骤2：在标准正态损失函数表中找到()L z 对应的z 的统计值，如果()L z 落在两个值之间， 则选择较大的z 值。
步骤3：将选定的z 统转化为可以达到我们订单完成率目标值的订购量。
（6）为达到目标存货满足率确定订购量的过程步骤1：在标准正态分布函数表中找到满足存货满足率的z 统计值。
步骤2：将选定的z 统计值转化为可以达到目标存货满足概率的订购量。