工程制图与识图3-3：直线上点的投影规律
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第3章 几何要素投影
3.3 直线上点的投影规律及作图方法
点、直线的投影是制图基础
3.3 直线上点的投影规律
两个性质
如果点在直线上，则点的三面投影就必定在直线的三 面投影之上。这一性质称之点的从属性。
一直线上的两线段之比，等于其同面投影之比。这一 性质称之点的定比性。
特性1.从属性
• 点在直线（或平面）上，则该点的投影一定在直线（或平面）的同面投影
c’’
a'
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X
YW
O
经典例题
a
cb
【例3-4】已知直线AB的两面投影，C点在AB上，且已知正面投影点c′,完成直线 和点的三面投影。
作图步骤：求出点A、B的侧面投影a″、b″并连线完成直线的三面投影。 因为C点投影应该符合点的投影规律，故过c′作横线和竖线辅助线； 因为从属性，点C的投影必在直线AB的同名投影上，故所作辅助线与ab、 a″b″的交点即为c、c″。
例 已知直线EF的两面投影及EF上一点C的正面 投影，求点C的水平投影。• 可利用定比性求
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ff
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c
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小结与作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P20：3-3
点、直线是作图基础
上
K在DE上
N在∆ABC上
投影后，k 在ed上
投影后，n在∆ abc上
特性2.定比性
点分线段之比，投影后该比值保持不变； 空间平行的两线段长度之比，投影后该比值不变
K在CD上则 CK：KD=ck：kd
• 2)定比性：点的投影将线段的同名投影分割 成相同的定比。
Z
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百度文库ac
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点C将线段AB分 割成AC，CB 则：AC∶CB =ac∶cb =a’c’∶c’b’ =a’’c’’∶c’’b’’
直线上点的投影作图方法
已知 ：空间点C在直线AB上及C点正面投影，求点C另两面投影。 根据1 ：点投影符合点的投影规律；
根据2：点的投影必在该直线
的同名投影上.
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3.3 直线上点的投影规律及作图方法
点、直线的投影是制图基础
3.3 直线上点的投影规律
两个性质
如果点在直线上，则点的三面投影就必定在直线的三 面投影之上。这一性质称之点的从属性。
一直线上的两线段之比，等于其同面投影之比。这一 性质称之点的定比性。
特性1.从属性
• 点在直线（或平面）上，则该点的投影一定在直线（或平面）的同面投影
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经典例题
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【例3-4】已知直线AB的两面投影，C点在AB上，且已知正面投影点c′,完成直线 和点的三面投影。
作图步骤：求出点A、B的侧面投影a″、b″并连线完成直线的三面投影。 因为C点投影应该符合点的投影规律，故过c′作横线和竖线辅助线； 因为从属性，点C的投影必在直线AB的同名投影上，故所作辅助线与ab、 a″b″的交点即为c、c″。
例 已知直线EF的两面投影及EF上一点C的正面 投影，求点C的水平投影。• 可利用定比性求
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小结与作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P20：3-3
点、直线是作图基础
上
K在DE上
N在∆ABC上
投影后，k 在ed上
投影后，n在∆ abc上
特性2.定比性
点分线段之比，投影后该比值保持不变； 空间平行的两线段长度之比，投影后该比值不变
K在CD上则 CK：KD=ck：kd
• 2)定比性：点的投影将线段的同名投影分割 成相同的定比。
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点C将线段AB分 割成AC，CB 则：AC∶CB =ac∶cb =a’c’∶c’b’ =a’’c’’∶c’’b’’
直线上点的投影作图方法
已知 ：空间点C在直线AB上及C点正面投影，求点C另两面投影。 根据1 ：点投影符合点的投影规律；
根据2：点的投影必在该直线
的同名投影上.
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