轮系及其分类汇总
《机械原理》轮系的类型
《机械原理》轮系的类型轮系是机械原理中一个非常重要的概念，它是由多个齿轮或带轮组成的传动装置。
轮系通过齿轮或带轮之间的啮合来实现传递动力和转速的目的。
根据齿轮或带轮的不同组合方式和传动特点，轮系可以分为很多类型。
本文将详细介绍几种常见的轮系类型。
1.平行轮系平行轮系是最简单、最常见的轮系类型之一、它由两个平行安装的齿轮组成，以实现动力的传递和转速的变化。
平行轮系的传动比可以通过计算齿轮的齿数比值来确定，即传动比=齿轮B的齿数/齿轮A的齿数。
2.轴垂直平行轮系轴垂直平行轮系是由两个齿轮组成的轮系，齿轮A和齿轮B的轴线相互垂直，但都与一个平行于它们的中心轴线垂直。
这种轮系常用于传递转速的变化和动扭矩的传递。
3.交直齿圆柱齿轮轮系交直齿圆柱齿轮轮系是一种特殊的轮系，它由一个斜齿轮和一个直齿轮组成，斜齿轮的齿槽呈斜角，直齿轮的齿槽呈直角。
这种轮系可以实现轴线之间的转向，同时还可以传递动力和转速。
4.内外啮合轮系内外啮合轮系是由一个内啮合齿轮和一个外啮合齿轮组成的轮系，它们的齿轮的齿槽相互啮合。
这种轮系常用于箱式传动装置中，可以实现动力的传递和转速的变化。
5.铰链轮系铰链轮系是一种特殊的轮系，它由两个齿轮组成，它们的齿轮轴线在一定的位置处连接成一个铰链。
这种轮系可以实现平行轮系和轴垂直平行轮系的转变，常用于一些特殊场合。
6.摆线针轮轮系摆线针轮轮系是一种特殊的轮系，它由一个摆线针轮和一个齿轮组成，摆线针轮的齿轮轴线在一定的位置处连接成一个摆线。
摆线针轮轮系能够实现平行轮系和轴垂直平行轮系的转变，并且具有较高的传动效率和较小的传动误差。
以上是几种常见的轮系类型，它们在不同的应用场合下具有各自独特的优缺点和适用性。
掌握轮系的类型和特点能够帮助我们更好地理解和应用轮系在机械传动中的作用和原理。
轮系及其分类
(1)Z1 Z3
3、找出轮系之间的运动关系
1 3
1 3
-
3'
2
2' 4
13
H
输出
1'
4、联立求解：
i1H
1 H
Z1
Z 3 Z1
1 Z1Z2Z3
Z2Z3
例6：
电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2'=30， Z3=90,Z3'=20，Z4=30， Z5=80,求i1H
（H，5为一整体） H
2、首末两轴不平行
用箭头表示
-
3、所有轴线都平行
i
1 5
(1)m
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合的次数
4、所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴 线互相平行
仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、 从动轮的转向关系。
-
§6-3 周转轮系传动比
反转法
假想给整个轮系加上一
-
例4：在图所示的轮系中，设已知各轮的齿数为：
试求轴Ⅰ、轴Ⅱ之间的传动比。 解：这是一个混合轮系。
（1）首先区分各个基本轮系： 1-2-3-H 周转轮系
4-4‘-5-1’-3‘ 定轴轮系 （2）分别列出各基本轮系传动 比的计算式：
在1-2-3-H 中
即
(a)
-
在4-4‘-5-1’-3‘ 中 （3）联系条件
第六章 轮系
-
§6-1 轮系及其分类
轮系是由一系列齿轮所组成的传动装置。 定义：这种由一系列齿轮组成的传动系统称为
轮系。 它通常介于原动机和执行机构之间，把原动机
§11—1轮系及分类
三、轮系的传动比(Transmission Ratio)
一对齿轮的传动比：是指两轮的角速度或转速之比，即 i12=ω1 /ω2= n1 /n2 = z2 /z1。 轮系的传动比：是指轮系中的输入轴（首构件）和输出轴 （末构件）的角速度或转速之比。
计算轮系传动比时，包括： 1）计算轮系传动比的大小； 2）确定输入轴（首构件）和输出轴（末构件）的转 向关系。 下面来介绍各种轮系的传动比的计算，这是这章的重点。
▲ 单一的定轴轮系或周转轮系称为基本轮系。
图11-3
3、复合轮系(Combined Gear Train) ： 由定轴轮系和周转轮系组成或由几个周转轮系组成的 轮系。 如图11-4的轮系：定轴轮系和周转轮系； 如图11-5的轮系：2个周转轮系（每一个行星架对应于一 个周转轮系）。
图11-4
图11-5
H2 1ຫໍສະໝຸດ Oω3 ωH ω1
2
H
3
O
1
3
齿轮2一方面绕自己的轴线O1O1回转，另一方面又随 着构件H一起绕固定轴线OO回转，就象行星的运动一样，
兼有自转和公转，故称齿轮2为行星轮；
装有行星轮2的构件H称为行星架（转臂或系杆）。 ∴ 1个周转轮系=1个行星架+1个（或几个）行星轮 +1~2个太阳轮
其中：太阳轮和行星架常作为运动的输入和输出构件，称
自由度F=1，原动件数为1，其中有一个太阳轮被固定。
H
2 1
O
3
图11-2 b）
2）周转轮系根据基本构件的不同，可分为： （太阳轮用K表示，行星架用H表示） 2K-H型（图11-2）：基本构件是2个太阳轮，1个行星架。 实际机械中用得较多。 3K型（图11-3）：基本构件是3个太阳轮，H只起支持行 星轮的作用，不是输入输出构件。
轮系的分类与应用
继母独吞房产儿子能否讨回父亲突然去世，身在海外的儿子仓皇匆忙回国为父奔丧后又匆忙出国，却不知继母已经偷偷丢下自己把父亲的房产转到她的名下并出售获利。
如今10年过去了，儿子还能要返回自己该得的遗产吗？都全都说重新组建的家庭特别容易各有各的“小九九”，尤其是牵涉到老人去世而后后的房产等遗产分配问题，更是容易产生纠纷。
10年前，上海人刘斌（化名）在父亲刘国庆（化名）去世后，没分到父亲一分钱遗产，近日，他回京沪和继母打起了官司，这到底是咋呢？儿子奔丧后急忙留港与一般国人的生活不同，刘国庆在妻子早逝后，于上世纪90年代，就和儿子刘斌一起出国到一前一后非洲淘金，并在非洲结识了同为中国淘金者的王文佳（化名）。
后来，两人不仅在在国外核发注册登记结婚，还用海外赚到的钱在国内买了房。
2001年，年过60的新年刘国庆和王文佳一起回国居住，而正值壮年的刘斌则继续在非洲打理生意。
2003年10月，徐国庆在上海的家中不幸去世。
远在非洲工作的刘斌得知父亲去世的噩耗后赶忙回到上海，在为父亲料理完后事后，又匆忙赶赴非洲继续工作。
由于持续性身在海外，和父亲分居两地，刘斌对父亲的具体财产状况并不十分了解，但国内他判断父亲应该在国内还有很高的财产。
父亲去世后，刘斌回国奔丧期间也向继母询问过遗产事宜，但继母却表示刘国庆没留下什么万雅，尽管刘斌并不相信，但由于海外组织工作脱不开身，加上当时父亲刚去世，也不便立刻深究，刘斌便没再追问。
此后几年，刘斌多次电话联系继母王文佳，询问遗产处置事宜，王文佳均坚称刘国庆在中国大陆并无遗产。
就在父亲去世近十年后，刘斌却经由律师调查发现，父亲生前生前更曾在中国大陆拥有多处房产，其中一套地处上海。
律师进行调查后还发现，2004年3月，继母王文佳曾向当地公证机构作出虚假陈述，隐瞒了刘斌系法定继承年轻人的事实，并凭借由此取得的公证书向登记机构申请独自继承了位于嘉定区的一套房屋。
2005年，王文佳又以45万元的价格将这套房屋出售给了第三人。
轮系的知识点总结
轮系的知识点总结一、轮系的组成车辆的轮系由多个部件组成，包括轮毂、轮胎、刹车系统、传动系统等。
下面我们将逐一介绍这些部件的功能和特点。
1. 轮毂：轮毂是一个圆形的部件，用来安装车辆轮胎。
轮毂通常由钢铁或铝合金制成，具有足够的强度和耐磨性。
轮毂的重量和结构对车辆的操控性能有一定影响，高端车型通常会采用更轻、更坚固的材料。
2. 轮胎：轮胎是车辆与地面接触的部件，承担着支撑车辆重量、提供牵引力和缓冲震动的重要作用。
轮胎的种类繁多，常见的有子午线轮胎和斜交轮胎等。
轮胎的尺寸和胎纹设计会影响车辆的操控性能、燃油经济性和行驶舒适性。
3. 刹车系统：刹车系统通过对车轮施加制动力来减速或停止车辆的运动。
刹车系统通常包括刹车盘、刹车片、刹车液和制动器等组件。
常见的刹车类型有盘式刹车和鼓式刹车，其中盘式刹车具有散热性能好、制动力强的优点。
4. 传动系统：传动系统用于将发动机产生的马力和扭矩传输到车轮上，从而推动车辆运动。
传动系统由离合器、变速箱、传动轴和差速器等组成。
不同类型的车辆（前驱、后驱、四驱）会采用不同的传动系统配置。
二、轮系的工作原理车辆轮系的工作原理涉及到力学、液压和热力学等多个学科知识。
在这里我们将从车轮、传动系统和刹车系统三个方面进行介绍。
1. 轮胎的工作原理轮胎与地面之间的附着力主要由胎压和胎纹设计决定。
当车辆行驶时，轮胎与地面之间会产生摩擦力，这个摩擦力会提供车辆的牵引力、侧向支撑力和制动力。
轮胎的胎压适当与否直接影响着车辆的抓地力和行驶稳定性。
2. 传动系统的工作原理传动系统主要由发动机、离合器、变速箱和传动轴等组成，其工作原理涉及到发动机的驱动、变速箱的换挡和传动轴的传动。
传动系统的工作效率和平顺性对车辆的驾驶感受和燃油经济性有着重要影响。
3. 刹车系统的工作原理刹车系统通过制动器对车轮施加制动力，从而减速或停止车辆的运动。
制动力的产生主要依靠摩擦力，摩擦片与刹车盘之间的摩擦负责将动能转化为热能。
轮系及其分类汇总
第九章 轮 系§9—1 轮系及其分类在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。
这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即轮系。
本章主要讨论轮系的常见类型、不同类型轮系传动比的计算方法。
轮系可以分为两种基本类型：定轴轮系和行星轮系。
一、定轴轮系在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变轮系，称为定轴轮系。
定轴轮系是最基本的轮系，应用很广。
如图所示。
二、行星轮系若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个1. 行星轮——轴线活动的齿轮.2. 系杆 (行星架、转臂) H .3. 中心轮 —与系杆同轴线、 与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮4. 主轴线 —系杆和中心轮所在轴线.5. 基本构件—主轴线上直接承受载荷的构件.行星轮系中，既绕自身轴线自转又绕另一固定轴线（轴线O1）公转的齿轮2形象的称为行星轮。
支承行星轮作自转并带动行星轮作公转的构件H 称为行星架。
轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。
因此行星轮系是由中心轮、行星架和行星轮三种基本构件组成。
显然，行星轮系中行星架与两中心轮的几何轴线（O1-O3-OH ）必须重合。
否则无法运动。
根据结构复杂程度不同，行星轮系可分为以下三类：（1）单级行星轮系： 它是由一级行星齿轮传动机构构成的轮系。
一个行星架及和其上的行星轮及与之啮合的中心轮组成。
（2）多级行星轮系：它是由两级或两级以上同类单级行星齿轮传动机构构成的轮系。
（3）组合行星轮系：它是由一级或多级以上行星轮系与定轴轮系组成轮系。
行星轮系 根据自由度的不同。
可分为两类： （1） 自由度为2 的称差动轮系。
（2） 自由度为1 的称单级行星轮系。
按中心轮的个数不同又分为：2K —H 型行星轮系；3K 型行星轮系；K —H —V型行星轮系。
§9—2 定轴轮系传动比的计算一、轮系的传动比轮系传动比即轮系中首轮与末轮角速度或转速之比。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
第5章 轮系
齿轮的转向： 在图上做箭头表示。
5.2.2 定轴轮系传动比的计算
1. 平面定轴轮系的传动比
3 ' z 4 i3'4 4 z3'
1 z2 i12 （ 1） 2 z1
（ 3）
1 2 3' 4 3 z 2 z3 z 4 z5 i12 i23 i3' 4 i45 (1) 2 3 4 5 z1 z2 z3' z 4
z3 2 i23 3 z2 z5 4 i45 5 z 4
（ 2） （ 4）
3 3' 4 5
4' 2
1
1 3 z 2 z3 z 4 z5 i12 i23 i3'4 i45 (1) 则 i15 5 z1 z2 z3' z4
平面定轴轮系传动比的计算的公式：
机械设计基础
第5章 轮系
5.1 轮系及其分类
轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系
5.1.1 分类
1. 定轴轮系
当齿轮系转动时， 若其中各齿轮的轴线 相对于机架的位置都 是固定不动的。
2. 周转轮系
周转轮系： 当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的 几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。
3. 复合轮系
i
H AB
H A H B
Z从 A H B H Z主
（a）对于F=2的差动轮系，需知★式中ωA、ωB、ωH三个角 速度中任意两个的大小和方向，可求第三个的大小和方向。 [例] ：Z1=30，Z2=20， Z2‟=25，Z3=25，
n1=100r/min,
n3=200r/min。 求 nH。
1 H Z2 i 2 H Z1
第十章-轮系
z2 z1
17 27
n1=3000rpm nH=920rpm 得n2 = 2383.5rpm
注意：空间轮系的方向只能用箭头画，但 在公式中一定要反映出正负号来！！
例题2
i13H
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2'
3080 2.4 20 50
若 n1=50rpm
利用公式计算时应注意：
（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和 系杆H三构件的轴线平行或重合的情况， 齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定 轴轮系方法确定。
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H2
1 2
H H
（2） ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应 的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与
最后 i14 = n1/n4= i13 X i34 =-10.13X( -1.67)=16.9
也可: i1H = i15 =n1/n5 = 43.9 i54 =n5/n4 =z4/z5 = 30/78=0.385
最后 i14 = n1/n4= i15 X i54 =43.9X 0.385=16.9
例题：在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知
1、轮系中各轮几何轴线均互相平行
i1N
1 N
n1 nN
(1)k
所有从动轮齿数乘积 所有主动轮齿数乘积
k 为外啮合次数！ 若计算结果为“+”，表明首、末 两轮的转向相同；反之，则转向相反。
规定：
外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；
内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。
2、轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末 两轮的轴线互相平行
轮系的类型和应用.
H
5 1
H1
H2
1
3
3
4
6
轮系的功用
1、实现相距较远的两轴之间的传动
2.实现分路传动
IV
VI
V
主轴
滚齿机上实现滚刀与轮坯范成运动 的传动简图。
3.实现变速传动
a) 1
2
b)
B 5
A
2
H
6 1’
4
1
2’
3
4.实现换向传动
a)
1
b)
1
2 4
a
3
2
3
5、实现大速比和大功率传动 行星轮系可以由很少几个齿轮获得很大的 传动比，如下图中，若z1=100，z2=101， z2′=100，z3=99，可以求得从系杆到轮1的传 动比
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线绕其他 固定轴线作回转运动。
二、周转轮系：
2
4
H O
O
基本周转轮系的组成： 3 1、行星轮： 几何轴线是运动的，至少有一个或有多个。 2、中心轮(太阳轮)： 与行星轮啮合的齿轮,用“K”表示。最多有两个； 特殊时有一个。 3、系杆(转臂)： 支持行星轮的构件.用“H”表示。只有一个。
§6-1
轮系类型：
轮系的类型和应用
轮系:由一系列齿轮组
成的齿轮传动系统。 一、定轴轮系： 在轮系运转时，其各 轮轴线相对机架的位置都 是固定的。如图示。
1、平面定轴轮系：
在定轴轮系中，所有齿轮的轴线均平行；
2、空间定轴轮系：
在定轴轮系中，所有齿轮的轴线不都平行。 1 2 3 4 5 6 7
1
2 3 4
4 13
第五章---轮系分析
§5-1 轮系的类型和应用
一、轮系的分类 1.定轴轮系
轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称 之为定轴轮系（或称为普通轮系）。
平面定轴轮系：轴线互相平行 空间定轴轮系：轴线互相相交或交错
2.周转轮系 轮系运转时，至少有
一个齿轮轴线的位置不固 定，而是绕某一固定轴线 回转，则称该轮系为周转 轮系。
系杆
2
H
0
0
1
3
3
2
1
H 0
特点：① 有一个轴线不固定的 齿轮； ② 两个中心轮与系杆共轴线； ③ 一个中心轮固定为行星轮系； 中心轮都运动为差动轮系。
周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）
周转轮系 反转法
定轴轮系 （转化机构）
定轴轮系传动 比计算公式
求解周转轮系 的传动比
从动轮 主动轮
定轴轮系总传动比计算方法
1. 总传动比等于各对齿轮齿轮传动比连乘积
i1k i12 i23 ik1k
２．总传动比大小等于所有从动轮齿数连乘积 与所有主动轮齿数连乘积之比
i1k
n1 nk
所有各对齿轮的从动轮齿数的乘积 所有各对齿轮的主动轮齿数的乘积
三、周转轮系的传动比
太阳轮
中心轮 行星轮
2．实现分路传动
单头滚刀
A B
齿坯
9 右旋单头蜗杆
7
8
2
Ⅰ
3
6
1
4
5
3．实现变速变向传动
n3Ⅲ
8
Ⅳ
yx
1 64
5
3
2
7
Ⅰ n1
Ⅱ
4．实现运动的合成与分解
运动输入
r
运 动 n1 输 出
轮系
H nn n 转 化 轮 系 从 A 到 B 所 有 从 动 轮 齿 数 的 乘 积 H A A m H i ( 1 ) A B H nn n 转 化 轮 系 从 A 到 B 所 有 主 动 轮 齿 数 的 乘 积 B B H
H nn n 转 化 轮 系 从 A 到 B 所 有 从 动 轮 齿 数 的 乘 积 H A A m H i ( 1 ) A B H nn n 转 化 轮 系 从 A 到 B 所 有 主 动 轮 齿 数 的 乘 积 B B H
2. 列出他们的传动比计算公式。
3. 找出其相互关系，联立求解。
例 如图已知z1=24,z2=52,z2`=21,z3=78,z3`=18, z4=30,
z5=78,求
i1 H
解：在周转轮系中
i
H 13
n n
H 1 H 3
n1 n H n3 nH
z2z3 52 78 ( ) ( ) z 1 z 2 24 21
3混合轮系
4既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分； 或者是由几个周转轮系组成的，这种复杂轮 系称为混合轮系，又称为复合轮系。
8.1.2 轮系的应用
一．实现相距较远的两轴之间的传动
两组轮系传动比相同，输入与输出轴距离相同，但 是结构尺寸不同
2．实现变速变向传动
n
''' 3
n1
n4
变速轮系机构
轮系
8.1 轮系的分类及应用 8.1 .1 轮系分类 轮系：定轴轮系、周转轮系、混合轮系
1．定轴轮系 传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这 种轮系称为定轴轮系。
1
2
3
4
定轴轮系
一、轮系的分类根据轮系运转中齿轮轴线的空间位置是否固定-将轮.
3)将ωA、ωK、ωH 的数值代入上式时，必
须同时带“±”号。
28
例 6-2 图 6－14所示的2K－H型行星轮系中， 已知 z1＝100，z2＝101，z2’＝100，z3＝99， 试求输入件H对输出轮1的传动比iH1
解 齿轮1、双联齿轮2－2’、齿轮3和系 杆H组成行星轮系，由式（6－3）有：
•当汽车直线行驶时，由于两个后轮所滚过的距离 相同，其转速也相等，所以有:
n1 n3 nH n4
行星轮2没有自转运动。此时，整个周转轮系形成一 个同速转动的刚体，一起用轮4转动。
当汽车左转弯时，由于右车轮比左车轮滚过的
距离大，所以右车轮要比左车轮转动的快一些。
由于车轮与路面的滑动摩擦远大于其间的滚动 摩擦，故在2自由度条件下，车轮只能在路面 上纯滚动。当车轮在路面上纯滚动向左转弯时， 则其转速应与弯道半径成正比，即
这表明，需要有两个独立 运动的原动件，机构的运 动才能完全确定。
这种两个中心轮都不固定、 自由度为2的周转轮系称 为差动轮系。
图6－2a 6
（2）行星轮系－自由度为1
如图6－2b所示，中心轮 3被固定，则该机构的自 由度为1。
这表明，只需要有一个 独立运动的原动件，机 构的运动就能完全确定。
例6－3 图6－15所示为汽车后轮传动的差动轮系（常称 为差速器）。发动机通过传动轴驱动齿轮5。齿轮4与齿 轮5啮合，其上固联着系杆H并带动行星轮2转动。中心 轮1和3的齿数相等，即z1＝z3，并分别和汽车的左右两 个后轮相联。齿轮1、2、3及系杆H组成一差动轮系。试 分析该差速器的工作原理。
解：差动轮系的传动比：
1 6
轮系的分类传动比及相关计算讲解
轮系的分类传动比及相关计算讲解轮系是车辆传动系统的重要组成部分，用于将发动机的动力传递给车轮以推动车辆行驶。
轮系可以根据不同的参数进行分类，传动比是轮系中的一个重要参数，而相关计算则可以用于设计和优化轮系。
1.按照传动方式分类：前驱轮系：是指发动机的动力通过传动轴传递给前轮驱动的轮系，常见于前置发动机的前驱车辆。
后驱轮系：是指发动机的动力通过传动轴传递给后轮驱动的轮系，常见于后置发动机的后驱车辆。
四驱轮系：是指发动机的动力通过传动轴同时传递给前轮和后轮驱动的轮系，常见于越野车和高性能跑车。
2.按照结构形式分类：直接驱动轮系：是指发动机的动力直接传递给车轮的轮系，其传动方式相对简单，但传动比较大，常见于低速载重车辆。
间接驱动轮系：是指发动机的动力通过变速器、传动轴等部件传递给车轮的轮系，可以灵活调整传动比以适应不同的驾驶需求。
传动比：传动比是轮系中的一个重要参数，用于描述发动机输出转速和车轮转速之间的比值。
传动比的大小决定了车辆的加速性能、终速以及燃油经济性等。
传动比=车轮转速/发动机转速传动比的计算：传动比的计算可以根据不同的传动方式和结构形式进行。
1.直接驱动轮系的传动比计算：由于直接驱动轮系没有其他传动部件，传动比等于1，即车轮转速等于发动机转速。
2.间接驱动轮系的传动比计算：传动比等于变速器的传动比乘以传动轴的传动比。
传动比计算实例：假设辆车的变速器传动比为2.5，传动轴传动比为3.2，发动机转速为3000转/分钟，求车轮转速。
传动比=2.5*3.2=8相关计算：在轮系设计和优化中，常常需要进行一些相关计算，以满足特定的性能要求。
1.功率计算：根据发动机的输出功率和传动效率，可以计算出轮系的输出功率。
输出功率=发动机输出功率*传动效率2.扭矩计算：根据发动机的输出扭矩和传动效率，可以计算出轮系的输出扭矩。
输出扭矩=发动机输出扭矩*传动效率3.速度计算：根据车轮转速和轮系的传动比，可以计算出车辆的行驶速度。
《机械设计基础》第5章 轮系
解：差动轮系：1—2—3（H）
i13
H
=
n1 n3
nH nH
=
-
z2 z1
•
z3 z2
=
-
z3 z1
设轮1的转向为正（即n1=10 ） ， 则轮3的转向为负（即n3= -10） 。故
n1 n3
10 nH = -90/30 =-3
10 nH
解得：nH = -5rpm（与轮1的转向相反） i1H = n1 / nH =10/-5= -2（轮1与行星架H的转向相反）
如图a：整个轮系加上 “-nH” ，周转轮
系部分
定轴轮系，但定
图a
轴轮系部分
周转轮系；
如图b：由于各个周转轮系有不同的nH， 无法加上一个公共角速度“-
nH1”或“-nH2”来将整个轮系转 化为定轴轮系。
图b
计算复合轮系传动比的正确方法是：（计算步骤） 1、首先分析轮系，正确区分各个基本轮系（即单一的定
而是绕其它齿轮的固定轴线回转；
2）再找行星架（1个） ：支承行星轮的构件（注：其形 状不一定是简单的杆件，有时是箱体或齿 轮，同一行星架上可能有几个行星轮）；
3）最后找太阳轮（1~2个）：与行星轮啮合且几何轴线是 固定的、并与行星架的轴线重合。
则：每个行星架 + 此行星架上的行星轮 +与行星轮啮合的太阳轮 = 1个周转轮系。
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
机械设计基础知识之轮系
一、定轴轮系的传动比计算：
i12
n1 n2
z2 z1
i 23
n2 n3
z3 z2
n3=n3' n4=n4'
i 34
n 3 n4
z4 z 3
i 45
n 4 n5
z5 z 4
i12
i23
i34
i45
n1 n2
n2 n3
n 3 n4
n 4 n5
n1 n5
i15
z2 z1
z3 z2
z4 z 3
注意：单一周转轮系中转 臂与两个中心轮的几何轴 线须重合。
周转轮系的分类：
1、行星轮系：自由度为1的周转轮系 2、差动轮系：自由度为2的周转轮系
F=3*3-2*3-2=1
F=3*4-2*4-2=2
2、周转轮系传动比的计算：
周转轮系的传动比不能直接计算，可将 整个周转轮系加上一个与转臂H的转速 大小相等、方向相反的公共转速（-ωH ）使其转化为假想的定轴轮系，这一定 轴轮系称为原来的转化轮系。
将周转轮系的传动比计算转化为定轴轮 系的传动比计算。
转化前的周转轮系：
转化后的周转轮系 ：
转化前后各构件的转速
既然周转轮系的转化机构为一定轴轮系，因此转化机构中输 入和输出轴的传动比可用定轴轮系传动比的计算方法求出， 转向也可用定轴轮系的判断方法确定。
转化后的定轴轮系 的传动比为：
iH
13
iHV iH2 z2
二、谐波齿轮传动
双波传动
三波传动
摆线针轮行星传动
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成
•
1、
功的路 。20.10.1520.10.15Thursday, October 15, 2020
第11章 轮系
i 解：
H 13
z 2 z3 z3 n1 − n H = =− =− n3 − n H z1 z 2 z1
n1 − n H 80 =− = −4 0 − nH 20 n1 i1H = = 1 − (−4) = 5 nH
1 n4 z5 i45 = =− =− 2 n5 z4
n1 1 i15 = = i14i45 = 5 × (− ) = −2.5 n5 2
解：（1）. 1，2，3，4为行星轮系，4， 为行星轮系， 和机架为定轴轮系。 5和机架为定轴轮系。
4 i13 =
z z n1 − n4 60 =− 2 3 =− = −3 z1 z 2 20 0 − n4
n4 z 5 40 = = = 40 n5 z 4 1
4 ∴ i14 = 1 − i13 = 4
知识提炼与精讲
1．轮系的分类
(1) 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 (2) 周转轮系(基本周转轮系)：各齿轮中有一个或几个齿轮轴 周转轮系(基本周转轮系) 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系。 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系 。 周转轮系按 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为 自由度为2 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为2的周转轮系和行 星轮系——自由度为 的周转轮系。 自由度为1 星轮系——自由度为1的周转轮系。 (3) 复合轮系：既包含有定轴轮系又包含有周转轮系或由几个 复合轮系： 基本周转轮系组成的复杂轮系。 基本周转轮系组成的复杂轮系。
5.轮系的主要功用 5.轮系的主要功用
轮系一系列齿轮组成的传动系统称为轮系汇总
第六章轮系一、轮系：一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
二、轮系的功用：⑴可以获得很大的传动比。
⑵可以作较远距离的传动。
⑶可以获得多种传动比，实现变速、变向的要求。
三、轮系的分类1.定轴轮系：当轮系运转时，其中各齿轮的几何轴线位置都是固定的。
2.周转轮系：当轮系运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一齿轮的固定几何轴线转动。
组成①中心轮（太阳轮）1、3②行星轮2③系杆H（也称行星架）§6-2 定轴轮系传动比的计算一．传动比：轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比。
用i•表示。
即：传动比计算包含两项内容 ① 确定传动比的大小数值② 确定首、末两轮的转向关系二．传动比的计算定轴轮系总传动比：===k 1k 11k n n i ωω式中m ——外啮合齿轮的对数。
轮系中各轮的转向也可用画箭头的方法表示。
惰轮：对i 大小不起作用，只改变方向或主，从动轴中心距 2．空间定轴轮系：有锥齿轮，蜗轮蜗杆等空间齿轮1）传动比的大小仍可用上式计算2）转向：只能用画箭头的方法在图上表示，不能用m)1(-kk n n i 11=积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘m )1(-因为此轮系中有圆锥齿轮，故各轮的转向只能用箭头表示。
例二： 如图所示的轮系中，Z 1＝16，Z 2＝32, Z 2'＝20, Z 3＝40, Z 3'＝2(右旋)•Z 4＝40。
若n 1＝800r ／min, 其转向如图所示, 求蜗轮的转速n 4及各轮的转向.解：传动比大小：i 14＝n 1／n 4＝Z 2Z 3Z 4／Z 1Z 2'Z 3'＝32×40×40／16×20×2＝80 所以: n 4＝n 1／i 14＝800／80＝10r ／min因为此轮系中有蜗杆蜗轮和圆锥齿轮，故各 轮的转向只能用箭头表示。
形考作业1． 图示所示轮系，已知Z 1=18、Z 2=20、 Z 2'=25、Z 3=25、Z 3'=2、Z 4=40，求该轮 系的传动比，并判断蜗轮4的转向。
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第九章 轮 系§9—1 轮系及其分类在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。
这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即轮系。
本章主要讨论轮系的常见类型、不同类型轮系传动比的计算方法。
轮系可以分为两种基本类型：定轴轮系和行星轮系。
一、定轴轮系在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变轮系，称为定轴轮系。
定轴轮系是最基本的轮系，应用很广。
如图所示。
二、行星轮系若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个1. 行星轮——轴线活动的齿轮.2. 系杆 (行星架、转臂) H .3. 中心轮 —与系杆同轴线、 与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮4. 主轴线 —系杆和中心轮所在轴线.5. 基本构件—主轴线上直接承受载荷的构件.行星轮系中，既绕自身轴线自转又绕另一固定轴线（轴线O1）公转的齿轮2形象的称为行星轮。
支承行星轮作自转并带动行星轮作公转的构件H 称为行星架。
轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。
因此行星轮系是由中心轮、行星架和行星轮三种基本构件组成。
显然，行星轮系中行星架与两中心轮的几何轴线（O1-O3-OH ）必须重合。
否则无法运动。
根据结构复杂程度不同，行星轮系可分为以下三类：（1）单级行星轮系： 它是由一级行星齿轮传动机构构成的轮系。
一个行星架及和其上的行星轮及与之啮合的中心轮组成。
（2）多级行星轮系：它是由两级或两级以上同类单级行星齿轮传动机构构成的轮系。
（3）组合行星轮系：它是由一级或多级以上行星轮系与定轴轮系组成轮系。
行星轮系 根据自由度的不同。
可分为两类： （1） 自由度为2 的称差动轮系。
（2） 自由度为1 的称单级行星轮系。
按中心轮的个数不同又分为：2K —H 型行星轮系；3K 型行星轮系；K —H —V型行星轮系。
§9—2 定轴轮系传动比的计算一、轮系的传动比轮系传动比即轮系中首轮与末轮角速度或转速之比。
进行轮系传动比计算时除计算传动比大小外，一般还要确定首、末轮转向关系。
确定轮系的传动比包含以下两方面：(1) 计算传动比I的大小；(2) 确定输出轴(轮)的转向.二、定轴轮系传动比的计算公式1、一对齿轮的传动比：传动比大小:i12=ω1/ω2 =Z2/Z1转向：外啮合转向相反取“-”号；内啮合转向相同取“+”号对于圆柱齿轮传动，从动轮与主动轮的转向关系可直接在传动比公式中表示即：i12=±z2/z1其中"+"号表示主从动轮转向相同，用于内啮合；"－"号表示主从动轮转向相反，用于外啮合；对于圆锥齿轮传动和蜗杆传动，由于主从动轮运动不在同一平面内，因此不能用"±"号法确定，圆锥齿轮传动、蜗杆传动和齿轮齿条传动只能用画箭头法确定。
对于齿轮齿条传动，若ω1表示齿轮1角速度，d1表示齿轮1分度圆直径，v2表示齿条的移动速度，存在以下关系：V2=d1ω1/2对于一个轮系：如图所示为一个简单的定轴轮系。
运动和动力是由轴经Ⅱ轴传动Ⅲ轴。
Ⅰ轴和Ⅲ轴的转速比，亦即首轮和末轮的转速比即为定轴轮系的传动比：轮系总传动比应为各齿轮传动比的连乘积，从Ⅰ轴到Ⅱ轴和从Ⅱ轴到轴Ⅲ传动比分别为：i12=n1/n2=-Z2/Z1;i34=n2/n3=-Z4/Z3定轴轮系传动比，在数值上等于组成该定轴轮系的各对啮合齿轮传动的连乘积，也等于首末轮之间各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。
设定轴轮系首轮为1轮、末轮为K 轮，定轴轮系传动比公式为：i =n1/nk=各对齿轮传动比的连乘积 i 1k=(-1)M所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积式中："1"表示首轮，"K"表示末轮，m 表示轮系中外啮合齿轮的对数。
当m 为奇数时传动比为负，表示首末轮转向相反；当m 为偶数时传动比为负，表示首末轮转向相同。
注意：中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。
例题9-1 如图所示轮系，蜗杆的头数z1=1，右旋；蜗轮的齿 数z2=26。
一对圆锥齿轮z3=20，z4=21。
一对圆柱齿 轮z5=21，z6=28。
若蜗杆为主动轮，其转速n1=1500 r/min ，试求齿轮6的转速n6的大小和转向。
解 根据定轴轮系传动比公式：4.36212012821265316426116=⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n i ，转向如图例题9-2 如图所示定轴轮系，已知z1=20，z2=30，z'2=20，z3=60，z'3=20，z4=20，z5=30，n1=100r/min 。
逆时针方向转动。
求末轮的转速和转向。
解：根据定轴轮系传动比公式，并考虑1到5间有3对外啮合，故末轮5的转速8.1475.61001515-=-==i n n ，负号表示末轮5的转向与1首轮相反，顺时针转动。
/3/21532351)1(Z Z Z Z Z Z n n i -==314234123234131421Z Z Z Z Z Z Z Z n n n n i i i =-⨯-=⨯=⨯=§9—3 行星轮系传动比的计算一、 单级行星轮系传动比的计算对于行星轮系，其传动比的计算，肯定不能直接用定轴轮系传动比的计算公式来计算，这是因为行星轮的轴线在转动。
为了利用定轴轮系传动比的计算公式，间接计算行星轮系的传动比，必须采用转化机构法。
即假设给整个轮系加上一个与行星架H 的转速大小相等，转向相反的附加转速“—n H ”。
根据相对性原理，此时整个行星轮系中各构件间的相对运动关系不变。
但这时行星轮架转速为零。
即原来运动的行星轮架转化为静止。
这样原来的行星轮系就转化为一个假象的定轴轮系。
这个假象的定轴轮系称原行星轮系的转化机构。
对于这个转化机构的传动比，则可以按定轴轮系传动比的计算公式进行计算。
从而也可以间接求出行星轮系传动比。
转化轮系：给整个机构加上－n H 使行星架静止不动n H ＝0，各构件之间相对运动关系不变，这个转换轮系是个假想的定轴轮系。
行星轮系的组成 太阳轮：齿轮1、3 行星轮：齿轮2行星架：构件H行星轮系的传动比计算构件 原转速 相对转速中心轮1 n 1 n 1＝n 1－n H 行星轮2 n 2 n 2＝n 2－n H 中心轮3 n 3 n 3＝n 3－n H 行星架H n H n H ＝n H －n H ＝0转化轮系为定轴轮系13313113z z n n n n n n i H HH H H-=--==“－”在转化轮系中齿轮1、3转向相反。
一般公式：所有主动轮齿数乘积至从所有从动轮齿数乘积至从K G K G n n n n n n i mH K H G H KH G HGK)1(-=--== 式中：m 为齿轮G 至K 转之间外啮合的次数。
(1)主动轮G ，从动轮K ，按顺序排队主从关系。
(2)公式只用于齿轮G 、K 和行星架H 的轴线在一条直线上的场合。
(3)n G 、n K 、n H 三个量中需给定两个；并且需假定某一转向为正相反方向用负值代入计算。
例9—1：如图所示的行星轮系中已知电机转速n 1=300r/min （顺时针转动）当z 1＝17，z 3 =85，求当n 3=0和n 3=120r/min （顺时针转动）时的n H 。
解：二、多级行星轮系传动比的计算多级行星轮系传动比是建立在各单级行星齿轮传动比基础上的。
其具体方法是：把整个轮系分解为几个单级行星轮系，然后分别列出各单级行星轮系转化机构的传动比计算式，最后再根据相应的关系联立求解。
划分单级行星轮系的方法是：（1） 找出行星轮和相应的系杆（行星轮的支架）； （2） 找出和行星齿轮相啮合的太阳轮（3） 由行星轮、太阳轮、系杆和机架组成的就是单级行星轮系。
（4） 列出各自独立的转化机构的传动比方程，进行求解。
在多级行星轮系中，划分出一个单级行星轮系后，其余部min/5051785120300min /50517853001331r n n n r n n n z z n n n n H H H H H H H H-=-=-=---=-=-=---=--分可按上述方法继续划分，直至划分完毕为之。
三、组合行星轮系传动比的计算在实际应用中，有的轮系既包含定轴轮系又包含行星轮系。
则形成组合轮系。
计算混合轮系传动比一般步骤如下：1、 区别轮系中的定轴轮系部分和行星轮系部分。
2、 分别列出定轴轮系部分和行星轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。
3、 找出定轴轮系部分与行星轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出组合轮系中两轮之间的传动比。
如图所示的组合行星轮系分解为由由齿轮Z1、Z2组成的定轴轮系1-2 由齿轮 Z2/、Z3、Z4组成的行星轮系2´-3-4-H 组成例题8—7如图所示的扬机机构中已知各齿轮的齿数为： Z1=24, Z2=48, Z2/=30, Z3=90, Z3/=20, Z4=40,Z5=100。
求传动比i 1H 。
若电动机的转速n1=1450r/min ，其卷筒的转速n H 为多少。
解：首先把轮系进行分解； （1） 定轴轮系3’-4-5 （2） 行星轮系1-2-2’-3-H 由定轴轮系可得：由行星轮系可得：补充方程'355'3z z-=ωω3'3ωω=5ωω=H其余联立方程求解即可。
§9—4 混合轮系传动比的计算在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。
计算混合轮系传动比的正确方法是： （1）首先将各个基本轮系正确地区分开来 （2）找出定轴轮系行星轮系正确地区分开来 （3）找出各基本轮系之间的联系。
（4）将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。
例1：已知各轮齿数，求传动比i1H 1、分析轮系的组成1，2，2'，3——定轴轮系 1'，4，3'，H ——周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比定轴轮系223113312(1)Z Z i Z Z ωω'==-：周转轮系 ：313113(1)H H H Zi Z ωωωω''''''-==--3、找出轮系之间的运动关系1133ωωωω''=⎫⎬=⎭31111123231HH Z Z Z i Z Z Z Z Z ωω'''''+==+4、联立求解：例2：电动卷扬机减速器（H ，5为一整体）Z1=24，Z2=48，Z2'=30，Z3=90,Z3'=20，Z4=30，Z5=80,求i1H （一）1，2-2'，3，H ——周转轮系 3'，4，5——定轴轮系（二）23113312(1)H HH Z Z i Z Z ωωωω'-'==-- 353553Z i Z ωω'''==-（三）335H ωωωω'=⎫⎬=⎭'213231z z z z H H-=--ωωωω（四）联立 131H i =11450/min n r = 11145046.77/min 31H H n n r i ==≈ §9—5轮系的功用轮系的应用十分广泛，主要有以下几个方面： 1 实现相距较远的传动当两轴中心距较大时，若仅用一对齿轮传动，两齿轮的尺寸较大，结构很不紧凑。