七年级数学综合实践课检测题
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【综合训练】初中数学-七年级上册-第二章--综合与实践
综合与实践——进位制的认识与探究1．若将一个十进制两位数转换成九进制和八进制后，得到一个九进制两位数和一个八进制两位数，首位分别为2，3，个位分别为x，y．若x＝7，则y的值为（）．A．1B．2C．3D．42．我们知道，在十进位制中，4×13＝100显然是不成立的，那么在________进位制中，4×13＝100是成立的．3．日常生活中，我们使用的是十进制数，而计算机使用的数是二进制数(数位的进位方法是“逄二进一”)，有时候也会用到三进制数(数位的进位方法是“逄三进一”)．如三进制数201可用十进制数表示为2×32＋0×3＋1＝19；二进制数1 011可用十进制数表示为1×23＋0×22＋1×2＋1＝11．（1）现有三进制数a＝221，二进制数b＝10 111，试比较a与b的大小关系．（2）填空：将十进制数18用二进制数表示为________．（3）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图是一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．求孩子出生的天数．参考答案1．【答案】A【解析】由题意，可知得到的九进制数和八进制数分别为2x，3y．若x＝7，则这个十进制数为(27)9＝2×91＋7×90＝25，因为25＝3×81＋1×80，所以25转换为八进制数为31．故y的值为1．故选A．2．【答案】六【解析】设在x进位制中，4×13＝100是成立的．由题意，可得4×x0×（1×x1＋3×x0）＝1×x2，且x>4，解得x1＝6，x2＝－2（舍去）．故答案为六．3.【答案】（1）a>b．（2）10 010．（3）510天．【解析】（1）三进制数a＝221用十进制数表示为2×32＋2×31＋1×30＝25，二进制数b＝10 111用十进制数表示为1×24＋1×22＋1×21＋1×20＝23．因为25>23，所以a>b．（2）因为18＝24＋2，所以十进制数18用二进制数表示为10 010．故答案为10 010．（3）图中的数为6×70＋2×71＋3×72＋73＝510，即孩子出生510天．。
人教版七年级数学下册第七章综合素质评价 附答案
人教版七年级数学下册第七章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉，下列表示昆明市地理位置最合理的是( )A ．在中国西南地区B ．在云贵高原的中部C ．距离北京2 600千米D ．东经102°、北纬24°2．如图，科考队探测到目标位于图中阴影区域内，则目标的坐标可能是( )A ．(20，30)B ．(15，－28)C ．(－40，－10)D ．(－35，19)3．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1 500 m ，则如图所示的表示法正确的是( )4．【教材P 75探究变式】已知点P (－2，3)与Q (－2，5)，下列说法不正确的是( )A ．PQ ∥y 轴B ．PQ ＝2C ．PQ ＝8D ．P ，Q 都在第二象限5．已知AB ∥x 轴，且点A 的坐标为(m ，2m ＋1)，点B 的坐标为(2，4)，则点A 的坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫32，4 B ．(2，5) C ．(－2，－4) D ．(2，－4) 6．如图，将长为3的长方形ABCD 放在平面直角坐标系中，若AB ∥y 轴，点D (6，3)，则A 点的坐标为( ) A ．(5，3) B ．(4，3) C ．(4，2) D ．(3，3)7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15 B．7.5 C．6 D．38．【教材P79习题T4变式】如图，将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A的对应点的坐标是()A．(1，1) B．(1，3) C．(7，1) D．(7，3)9．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，－6)D．(3，3)或(6，－6)10．【规律探索题】如图，一个动点按如图所示的方向在第一象限内运动，每次运动1个单位长度，第一次运动到(1，0)，第二次运动到(1，1)，第三次运动到(0，1)，……，那么第20次运动到()A．(3，4)B．(4，4)C．(4，3)D．(4，2)二、填空题(每题3分，共24分)11．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为(3，4)，张三的座位是5排2列，可简记为________．12．在平面直角坐标系中，第三象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．大同方特欢乐世界是晋北地区新时代高科技主题公园，以科幻和互动体验为最大特色，里面设有很多游玩的主题项目区．若利用网格(如图)建立适当的平面直角坐标系，且表示“熊出没脱口秀”主题项目区的坐标为A(2，0)，表示“生命之光”主题项目区的坐标为B(－2，2)，则主题项目区“魔法城堡”所在的位置C 的坐标应是________．14．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则P(a，b)在第__________象限．15．若点P(a2－4，a－1)在y轴的正半轴上，则点P的坐标为________．16．【教材P71习题T14变式】如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．18．【跨学科题】如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为________．[提示：平面内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝(x1－x2)2＋(y1－y2)2.] 三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分)19．3月4日晚，北京2022年冬残奥会在国家体育场隆重开幕，这是继北京冬奥会后中国举办的又一体育盛会．北京冬奥会和冬残奥会的成功举办，成就了北京世界上第一个“双奥之城”的不朽传奇．如图是冬奥会村的一个游乐园，志愿者敦敦利用平面直角坐标系画出了游乐园的地图，可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2，－2)．(1)请帮助敦敦在图中建立平面直角坐标系(每个小正方形的边长为1个单位长度)；(2)写出A，B，C，E各点的坐标．(3)若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点(已用字母标记)间的实际距离．20．【教材P69习题T4改编】已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P到y轴的距离是2.21．【教材P79习题T8改编】如图，P(x0，y0)为三角形ABC内任意一点，若将三角形ABC作平移变换，使点A落在点B的位置上，已知点A(3，4)，B(－2，2)，C(2，－2)．(1)请写出点B，C，P的对应点B1，C1，P1的坐标；(2)求S三角形AOC.22．【教材P86复习题T9改编】如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4，OA＝5，DE＝2，动点P从点A出发，沿A→B→C的路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D的路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且P，Q运动的速度均为每秒一个单位长度．(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发6 s时，试求三角形POQ的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a＋1|＋(b－3)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________；(2)如果在第三象限内有一点M(－2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积；(3)在(2)的条件下，当m＝－32时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标．答案一、1．D2．D3．A4．C5．A6．D提示：由长方形ABCD的长为3，可知A点的横坐标为6－3＝3，纵坐标与D点相同，即A点的坐标为(3，3)．故选D.7．D8．B9．D提示：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2－a|＝|3a＋6|，所以a＝－1或a＝－4.当a＝－1时，点P的坐标为(3，3)；当a＝－4时，点P的坐标为(6，－6)．10．B提示：本题考查了坐标与图形的变化规律，解答本题的关键是结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化从而计算第20次的坐标．二、11．(5，2)12．(－5，－2)13．(－6，－2)14．四15．(0，1)16．(3，0)或(9，0)提示：设点P的坐标为(x，0)，根据题意，得12×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．17．418．5三、19．解：(1)如图所示，即为所求．(2)由(1)可知，A的坐标为(0，4)，B的坐标为(－3，2)，C的坐标为(－2，－1)，E的坐标为(3，3)．(3)(答案不唯一)由题意得，AF＝100×4＝400(米)．20．解：(1)由题意知2m ＋4＝0，解得m ＝－2，所以P (0，－3)． (2)由题意知m －1＝2m ＋4＋3， 解得m ＝－8，所以P (－12，－9)． (3)由题意知|2m ＋4|＝2，所以2m ＋4＝±2，解得m ＝－1或－3， 所以点P 的坐标是(－2，－4)或(2，－2)．21．解：(1)因为点A (3，4)平移后的对应点的坐标为(－2，2)，所以需将三角形ABC向左平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，则点B (－2，2)的对应点B 1的坐标为(－7，0)，点C (2，－2)的对应点C 1的坐标为(－3，－4)，点P (x 0，y 0)的对应点P 1的坐标为(x 0－5，y 0－2)．(2)过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，则AD ＝3，CE ＝2，OD ＝4，OE ＝2， 所以DE ＝6，所以S 三角形AOC ＝12×(2＋3)×6－12×3×4－12×2×2＝7. 22．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为3×3－12×3×1－12×2×2－12×1×3＝4.所以这个平行四边形的面积为4×2＝8. 23．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，P 点的坐标为(4，3)， Q 点的坐标为(6，0)， 所以S 三角形POQ ＝12×6×3＝9. 24．解：(1)－1；3(2)如图①，过点M 作MN ⊥x 轴于点N . 因为A (－1，0)，B (3，0)，所以AB ＝1＋3＝4. 又因为点M (－2，m )在第三象限， 所以MN ＝|m |＝－m ，所以S 三角形ABM ＝12AB ·MN ＝12×4×(－m )＝－2m .(3)当m ＝－32时，点M 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－32，所以S 三角形ABM ＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝3. 点P 的位置有两种情况：(ⅰ)如图②，当点P 在y 轴的正半轴上时，设点P 的坐标为(0，k )，则S 三角形BMP ＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×5×32－12×3 k ＝52k ＋94. 因为S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ， 所以52k ＋94＝3，解得k ＝310，所以点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310；(ⅱ)如图③，当点P 在y 轴的负半轴上时，设点P 的坐标为(0，n )，则S 三角形BMP ＝－5n －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫－n －32－12×5×32－12×3×(－n )＝－52n －94. 因为S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ， 所以－52n －94＝3，解得n ＝－2110，所以点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110.综上所述，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110.。
新课标数学综合实践试题
一、试题背景随着我国新课程改革的深入推进，数学教育越来越注重培养学生的综合能力。
本试题旨在通过综合实践活动，考察学生对数学知识的理解、运用和创新能力，以及解决实际问题的能力。
二、试题内容（一）情境描述某市为了提高居民生活质量，计划在市中心新建一个综合性公园。
公园占地总面积为100公顷，其中湖泊、草地、树林和游乐设施等区域面积分别占总面积的15%、20%、25%和10%。
市政府希望通过规划，使公园内各区域的面积尽可能均匀，同时满足以下条件：1. 湖泊区域与草地区域面积之比为3：2；2. 树林区域与游乐设施区域面积之比为5：2；3. 公园内道路总面积为1.5公顷。
（二）问题提出1. 根据上述条件，计算湖泊、草地、树林和游乐设施等四个区域的实际面积。
2. 设计一种数学模型，模拟公园内游客的活动路径，并分析游客在不同区域的停留时间。
3. 假设公园内每平方米绿化面积可提供0.5个就业岗位，计算公园建成后可提供的就业岗位总数。
4. 结合实际情况，提出至少两条改进公园规划的合理建议。
三、解题步骤（一）计算各区域面积1. 设湖泊、草地、树林和游乐设施等四个区域的面积分别为3x、2x、5y和2y公顷。
2. 根据总面积公式：3x + 2x + 5y + 2y = 100，解得x = 10，y = 5。
3. 计算各区域面积：湖泊面积为3x = 30公顷，草地面积为2x = 20公顷，树林面积为5y = 25公顷，游乐设施面积为2y = 10公顷。
（二）设计数学模型1. 假设游客在公园内随机行走，每次移动的概率相等。
2. 建立网格模型，将公园划分为若干个相同大小的正方形区域。
3. 统计游客在每个正方形区域的停留次数，计算游客在不同区域的停留时间。
（三）计算就业岗位总数1. 根据绿化面积与就业岗位的关系，计算公园内绿化面积为：30 + 20 + 25 + 10 = 85公顷。
2. 计算就业岗位总数：85 × 0.5 = 42.5（取整数，即43个）。
初中数学实践试题及答案
初中数学实践试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 5C. 2 - 3 = 5D. 2 ÷ 3 = 5答案：B2. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：B3. 一个数的3倍加上5等于20，这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A4. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/6D. 2/4答案：A5. 一个圆的直径是12cm，那么它的周长是多少？A. 36π cmB. 24π cmC. 12π cmD. 6π cm答案：B6. 一个数的1/3加上它的1/4等于1，这个数是多少？A. 3B. 4C. 6D. 12答案：D7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么它的斜边是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A8. 以下哪个选项是正确的？A. (2 + 3) × 4 = 20B. (2 × 3) + 4 = 10C. 2 + (3 × 4) = 14D. 2 × (3 + 4) = 14答案：C9. 一个数的2倍减去3等于9，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：B10. 一个数的一半加上4等于10，这个数是多少？A. 6B. 8C. 10D. 12答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是________。
答案：±62. 一个数的一半是10，这个数是________。
答案：203. 一个数的4倍是32，这个数是________。
答案：84. 一个数的1/5是2，这个数是________。
答案：105. 一个数的3倍加上7等于22，这个数是________。
答案：56. 一个数的2倍减去6等于8，这个数是________。
七年级数学综合测试卷人教版
七年级数学综合测试卷人教版一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)2. 计算：3 + (-5)的结果是（）A. -2B. 2C. 8D. -8.3. 在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（）A. 3B. -3C. 3或 -3D. 6或 -6。
4. 单项式-(2)/(3)x^2y的系数是（）A. -(2)/(3)B. (2)/(3)C. -2D. 2.5. 下列式子中，是一元一次方程的是（）A. x + 2y = 1B. x^2-2x + 1 = 0C. 2x - 3 = (1)/(x)D. 3x - 5 = 2x6. 若x = 2是方程3x + a = 7的解，则a的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 2.7. 化简：3(a - b)+2(b - a)的结果是（）A. a - bB. a + bC. 5(a - b)D. 5(b - a)8. 一个角的度数是35^∘，则它的余角的度数是（）A. 55^∘B. 45^∘C. 145^∘D. 65^∘9. 把方程(x)/(2)-(x - 1)/(3)=1去分母后，正确的是（）A. 3x - 2(x - 1)=1B. 3x - 2(x - 1)=6C. 3x - 2x - 2 = 6D. 3x - 2x + 2 = 110. 某商品原价为a元，打八折后的价格是（）A. 0.2a元B. 0.8a元C. a元D. (a)/(0.8)元。
二、填空题（每题3分，共15分）1. 比较大小：-3___-4（填“>”或“<”）。
2. 计算：(-2)^3=___。
3. 若x = 5，则x =___。
4. 一个多项式加上2x^2-3x + 5的和是4x^2-x + 3，则这个多项式是___。
5. 已知线段AB = 8cm，点C在直线AB上，AC = 3cm，则BC =___cm。
初一数学实践与应用试题答案及解析
初一数学实践与应用试题答案及解析1.某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。
【答案】（1）甲、乙、丙（2）选甲，可通过证明△ABC≌△DEC（SAS）得AB=ED。
【解析】解：（1）根据三角形全等的判定方法，可得甲、乙、丙三位同学所设计的方案可行；（2）答案不唯一。
选甲：在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SAS）。
∴AB=ED。
选乙：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠B=∠CDE=90°在△ABC和△EDC中∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=ED。
选丙：∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD（ASA）∴AB=BC。
【考点】全等三角形点评：本题考查全等三角形，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定方法，会证明两个三角形全等2.某制笔企业欲将200件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）根据信息填表：（2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？【答案】A地有x件，C地有2x件。
则B="200-3x" ；A地运费为30x，B地为8（200-3x）=1600-24x；C地为50x。
人教版七年级数学上册 第四章 综合素质测评卷及答案
人教版七年级数学上册第四章综合素质测评卷及答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列是四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从甲地到乙地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ D ）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，已知线段AB＝10 cm，点N在线段AB上，NB＝2 cm，点M是AB的中点，则线段MN的长为（ C ）A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是(C)4．如图，在8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为(B) A．85°B．75°C．70°D．60°第4题图第5题图5．如图，下列表述不正确的是(C)A．AB＋BC＝AC B．∠C＝∠αC．∠B＋∠ABD＝180°D．∠1＋∠2＝∠ADC6．手鼓是鼓中的一大类别，是一种打击乐器，如图所示是我国某少数民族手鼓，从上面看得到的图形是（ A ）7．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线分别有(C)A．3条线段，3条射线B．6条线段，6条射线C．6条线段，3条射线D．3条线段，1条射线8．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积是（ B ）A．1 B．6 C．12 D．15第8题图第9题图9．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD ＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为(A)A．360°－4αB．180°－4αC．αD．2α－60°10．在平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有(D)A．1条B．4条C．6条D．1条或4条或6条二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．一个角的余角是54°38′，则这个角是35°22′.12．如图所示是由三个棱长均为1 cm的小立方体搭成的几何体，从正面看得到的图形的面积是3cm2.13．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE 的平分线，则∠MBN的度数是45°.14．如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，则∠1，∠2，∠3的大小顺序是__∠3>∠2>∠1__.(由大到小)15．南偏东15°与北偏东25°的两条射线组成的小于平角的角等于__140°__.16．如图，点B，C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则AD的长为__2a－b__.(用含a，b的式子表示)17．往返于甲、乙两地的客车，中途停留了3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有10 种不同的票价，需准备20 种车票．18．已知A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为－6或0或4或10 .三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)计算：(1)48°39′＋67°31′－21°17′；解：原式＝115°70′－21°17′＝94°53′.(2)23°53′×3－107°43′÷5.解：原式＝69°159′－21°32′36″＝71°38′60″－21°32′36″＝50°6′24″.20．(8分)已知∠1与∠2互为补角，∠2的度数的一半比∠1大45°，求∠1与∠2的度数．解：设∠1为x°，因为∠1与∠2互为补角，所以∠2＝180°－∠1.所以∠2＝180°－x°，又因为∠2的度数的一半比∠1大45°，所以12(180－x)－x ＝45， 可解得x ＝30.所以∠1＝30°，∠2＝150°.21．(8分)如图所示，有一只蚂蚁想从A 点沿正方体的表面爬到B 点，走哪一条路最近？请你试着画出这条最短的路线，并说明理由．解：如图①所示的折线AEB 最近，因为展开以后，线段AEB 的长度即是A ，B 两点之间的距离，如图②所示．22．(10分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC .(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是那个点？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？(3)求出线段BD 的长度．解：(1)如图：(2)线段DC 的中点是点A ，AB ＝13CD. (3)因为BC ＝12AB ＝12×2＝1 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3 cm .又因为AD ＝AC ＝3 cm ，所以BD ＝DA ＋AB ＝3＋2＝5 cm .23.(10分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板(∠M ＝30°)的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．将图①中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图②，经过t 秒后，OM 恰好平分∠BOC .(1)求t 的值；(2)此时ON 是否平分∠AOC ？请说明理由．解：(1)因为∠AON ＋∠BOM ＝90°，∠COM ＝∠MOB ，因为∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝2∠COM ＝150°，所以∠COM ＝75°，所以∠CON ＝15°，所以∠AON ＝∠AOC －∠CON ＝30°－15°＝15°，则：t ＝15°÷ 3°＝5秒；(2)是，理由如下：因为∠CON ＝15°，∠AON ＝15°，所以ON 平分∠AOC.24．(10分)如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．(1)若线段AB ＝a ，CE ＝b ，|a －15|＋(b －4.5)2＝0，求a ，b ；(2)在(1)的条件下，求线段DE 的长；(3)若AB ＝15，AD ＝2BE ，求线段CE 的长．解：(1)因为|a －15|＋(b －4.5)2＝0，所以|a －15|＝0，(b －4.5)2＝0，所以a ＝15，b ＝4.5.(2)因为点C 为线段AB 的中点，AB ＝15，CE ＝4.5，所以AC ＝12AB ＝7.5，所以AE ＝AC ＋CE ＝12.因为点D 为线段AE 的中点，所以DE ＝12AE ＝6. (3)设BE ＝x ，则AD ＝2BE ＝2x.因为点D 为线段AE 的中点，所以DE ＝AD ＝2x.因为AB ＝15，所以AD ＋DE ＋BE ＝15，即2x ＋2x ＋x ＝15，解得x ＝3，即BE ＝3.因为AB ＝15，点C 为AB 的中点，所以BC ＝12AB ＝7.5，所以CE ＝BC －BE ＝7.5－3＝4.5.25．(12分)如图①，点O为直线AB上一点，射线OC⊥AB于O 点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB 上，直角顶点D在直线AB的下方．(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OE在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线OD是否平分∠AOC？请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分∠AOC，则t 的值为________；(直接写出结果)(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使OD在∠AOC 的内部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．解：(1)直线OD不平分∠AOC，理由：因为OE平分∠BOC，所以∠BOE＝45°，∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝60°－45°＝15°，延长DO至点M，所以∠AOM＝90°－75°＝15°，则∠COM＝180°－90°－15°＝75°，即∠AOM≠∠COM.(2)3或39.(3)∠DOC－∠AOE＝30°，理由：因为∠DOC＋∠AOD＝∠AOC ＝90°①，∠AOE＋∠AOD＝∠DOE＝60°②，①－②得∠DOC－∠AOE＝30°.。
七年级数学下册综合实践作业
七年级数学下册综合实践作业实践活动1：测一测目的通过测量实践活动，提高学生的测量技巧和实际应用能力。
内容让学生使用尺子、量角器等测量工具，测量给定物体的长度、角度等。
并记录测量结果。
步骤1. 准备一些给定物体，如书本、铅笔、文件夹等。
2. 向学生介绍测量工具，如尺子、量角器等，并说明测量的方法。
3. 让学生依次测量给定物体的长度、角度等，并记录测量结果。
4. 引导学生讨论并总结测量结果。
实践活动2：找规律目的通过找规律实践活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
内容给定一系列数列，让学生观察数列中的规律，并找到数列的通项公式。
步骤1. 准备一些数列，如1, 3, 5, 7, 9；2, 4, 8, 16, 32等。
2. 向学生解释数列的概念，并让学生观察给定数列中的规律。
3. 让学生尝试找到数列的通项公式，并解释其推导过程。
4. 引导学生思考，是否存在其他满足给定规律的数列。
实践活动3：实际应用目的通过实际应用实践活动，将数学知识与实际生活相结合，提高学生的应用能力。
内容选择一个与数学相关的实际场景，让学生应用数学知识解决问题。
步骤1. 选择一个实际场景，如购物计算、旅行规划等。
2. 向学生介绍实际场景，并列出需要解决的问题。
3. 让学生分组或个人进行解决问题的实践活动。
4. 引导学生讨论并总结解决问题的方法和过程。
实践活动4：创意设计目的通过创意设计实践活动，激发学生的创造力和想象力。
内容让学生设计一个数学相关的创意作品或实践项目。
步骤1. 向学生介绍创意设计的概念，并给出一些例子，如数学游戏、数学模型等。
2. 让学生自由发挥，设计一个数学相关的创意作品或实践项目。
3. 引导学生分享并展示他们的创意作品或实践项目。
4. 鼓励学生互相评价和提出意见，促进创意的进一步发展。
以上是七年级数学下册综合实践作业的内容和步骤，希望学生能够通过这些实践活动提高数学能力并体验数学在实际生活中的应用。
初一数学综合实践作业
初一数学综合实践作业初一的数学综合实践作业是一项重要的任务，通过这个任务，我们能够将所学的数学知识应用到实际生活中，提高我们的数学思维能力和解决问题的能力。
在这次数学综合实践作业中，我选择了一个有关比例的实际问题进行研究和解决。
这个问题是关于购买水果的比例问题。
假设我去水果店购买了苹果、橙子和香蕉，购买的数量分别是3个、4个和5个。
然后，我计算了每种水果的重量，并得到了苹果的重量为300克，橙子的重量为200克，香蕉的重量为400克。
现在的问题是，我应该如何计算每种水果的价格，并且根据购买的数量和重量，计算出总共需要支付的金额。
我需要知道每种水果的单价。
在水果店，苹果的单价是每个1元，橙子的单价是每个0.8元，香蕉的单价是每个0.5元。
根据购买的数量，我可以计算出每种水果的价格。
苹果的价格 = 苹果的数量× 苹果的单价= 3 × 1 = 3 元橙子的价格 = 橙子的数量× 橙子的单价= 4 × 0.8 = 3.2 元香蕉的价格 = 香蕉的数量× 香蕉的单价= 5 × 0.5 = 2.5 元接下来，我需要计算每种水果的总重量，并根据比例计算出每种水果的重量在总重量中所占的比例。
总重量 = 苹果的重量 + 橙子的重量 + 香蕉的重量 = 300 + 200 + 400 = 900 克苹果的比例 = 苹果的重量 / 总重量 = 300 / 900 = 1/3橙子的比例 = 橙子的重量 / 总重量 = 200 / 900 = 2/9香蕉的比例 = 香蕉的重量 / 总重量 = 400 / 900 = 4/9根据每种水果的比例和总支付金额，我可以计算出每种水果需要支付的金额。
苹果的支付金额 = 总支付金额× 苹果的比例= (3 + 3.2 + 2.5) × (1/3) = 2.9 元橙子的支付金额 = 总支付金额× 橙子的比例= (3 + 3.2 + 2.5) × (2/9) = 1.29 元香蕉的支付金额 = 总支付金额× 香蕉的比例= (3 + 3.2 + 2.5) × (4/9) = 2.57 元通过以上计算，我得出了购买苹果、橙子和香蕉的实际支付金额分别是2.9元、1.29元和2.57元。
七年级数学综合测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，最小的正整数是（）A. -3B. 0C. 1D. 22. 如果a=3，b=-2，那么a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √-1C. πD. 0.1010010001……4. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √-4C. πD. 2/35. 如果x=5，那么x-3的值是（）A. 2B. 8C. 12D. 56. 下列各式中，正确的有（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 2xD. 2x - 3 = 2x7. 如果a+b=5，a-b=3，那么a和b的值分别是（）A. a=4，b=1B. a=3，b=2C. a=2，b=3D. a=1，b=48. 下列各式中，方程是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 7C. 2x + 3 = 2xD. 3x - 2 = 2x9. 如果x=2，那么2x+1的值是（）A. 5B. 3C. 4D. 210. 下列各式中，比例是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 7C. 2x : 3 = 6 : 9D. 3x - 2 = 2x二、填空题（每题4分，共40分）11. 3的平方根是______，5的立方根是______。
12. 如果a=5，b=-3，那么a-b的值是______。
13. 下列各数中，无理数是______。
14. 下列各式中，正确的有______。
15. 如果x=4，那么2x-3的值是______。
16. 下列各式中，方程是______。
17. 如果a+b=8，a-b=2，那么a和b的值分别是______。
18. 下列各式中，比例是______。
19. 下列各数中，有理数是______。
20. 下列各式中，正确的有______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：3x - 2 = 7。
数学综合实践题汇总
一、代数部分1. 题目：已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f(x)的导数f'(x)。
解答：f'(x) = 6x^2 - 6x + 4。
2. 题目：已知等差数列{an}的公差d=3，第一项a1=2，求第10项an。
解答：an = a1 + (n-1)d = 2 + (10-1)×3 = 29。
3. 题目：已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求方程的两个根。
解答：方程的根为x1 = 2，x2 = 3。
4. 题目：已知复数z = 3 + 4i，求z的模|z|。
解答：|z| = √(3^2 + 4^2) = 5。
5. 题目：已知向量a = (2, 3)，向量b = (4, -1)，求向量a与向量b的点积。
解答：a·b = 2×4 + 3×(-1) = 8 - 3 = 5。
二、几何部分1. 题目：已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 40°，求∠ABC的度数。
解答：∠ABC = ∠ACB = (180° - ∠BAC) ÷ 2 = (180° - 40°) ÷ 2 = 70°。
2. 题目：已知圆的半径为r，求圆的周长和面积。
解答：圆的周长C = 2πr，圆的面积S = πr^2。
3. 题目：已知长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求长方体的对角线长度。
解答：对角线长度d = √(a^2 + b^2 + c^2)。
4. 题目：已知正方体的边长为a，求正方体的体积和表面积。
解答：体积V = a^3，表面积S = 6a^2。
5. 题目：已知平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, 5)，求线段AB的长度。
解答：|AB| = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(5 - 3)^2 + (-1 - 2)^2] = √[4 + 9] = √13。
龙华区六中七年级数学下学期综合检测卷四含解析 新人教版
2021年七年级数学下学期综合检测卷一、单选题(18分)1．(3分)现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A.50B.60C.70D.802．(3分)在平面直角坐标系中，已知点A(-4，0)和B(0，2)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B的坐标是（）A.(0，-2)B.(4，6)C.(4，4)D.(2，4)3．(3分)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.15°B.22.5°C.30°D.45°4．(3分)的平方根的绝对值是（）A.5B.-5C.D.-5．(3分)下列说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4 6．(3分)有下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③=±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9．其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.3个D.5个二、填空题(18分)7．(3分)命题“对顶角相等”的逆命题是．8．(3分)把下列各数分别填入相应的集合里．-3.1415926，0，，π，-，，-，-1．414，，-0.2121121112…(每相邻两个2之间依次多一个1)．有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：．9．(3分)设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[-1.2)=-1，则下列结论中正确的是．(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x=0.5成立．10．(3分)如果点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”；若某个“和谐点”P 到x轴的距离为2，则P点的坐标为．11．(3分)如图(1)所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿BF折叠成图(3)，继续沿EF折叠成图(4)，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图(1)中∠DEF的度数是．12．(3分)如图，已知直线l1∥l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点(不与点C，D重合)．探究∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系，可以得到的结论是．三、解答题(84分)13．(6分)求不等式组的整数解．14．(6分)解不等式：．15．(6分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，则该方程2x-4是差解方程．(1)判断3x=4.5是否是差解方程．(2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．16．(6分)某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量(不含司机)、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．A型客车B型客车载客量(人/辆) 40 25日租金(元/辆) 320 200车辆数(辆) a b(1)求a、b的值．(2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．①最多能租用A型客车多少辆？②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．17．(6分)化简：(1)=0，= ，= ，= ．(2)=0，= ，= ，= ．(3)根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简：．18．(8分)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．19．(8分)解不等式x2-4<0．请按照下面的步骤，完成本题的解答．解：x2-4<0可化为(x+2)(x-2)<0．(1)依据“两数相乘，异号得负”，可得不等式组①或不等式组②．(2)不等式组①无解；解不等式组②，解集为．(3)所以不等式x2-4<0的解集为．20．(8分)一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出的：如图，数轴上两个动点M，N开始时所表示的数分别为-10，5，M，N两点各自以一定的速度在数轴上运动，且M点的运动速度为2个单位长度/s．(1)M，N两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求N点的运动速度．(2)M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有CN∶CM＝1∶2．若干秒后，C点在-12处，求此时N点在数轴上的位置．21．(9分)已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，MN，NF，∠AEM=∠DFN=a，∠EMN=∠MNF=b．(1)如图1，若a=b，求证：ME∥NF，AB∥CD．(2)当a≠b时，①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点E，点N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM=∠AEM，∠MNP=∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角平分线交于点K．当∠P=∠K时，a和b的数量关系为：(用含有b的式子表示a)．22．(9分)对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，给出如下定义：若x1x2=1，y1y2=1，则称点A，B互为“倒数点”．例如，点A(，1)，B(2，1)互为“倒数点”．(1)已知点A(1，3)，则点A的倒数点B的坐标为；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”，(填“是”或“否”)．(2)如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为()，点D坐标为()，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由．(3)已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：．23．(12分)计算：(1)-32+|-3|+．(2)-+-．答案一、单选题1．【答案】B【解析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy=10×6=60．故答案为：B．2．【答案】C【解析】∵点A(-4，0)，点B(0，2)，平移后点A、B重合，∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，∴点B的对应点的坐标为(4，4)．故答案为：C。
广东省2019年第十二届中学生数理化综合实践活动七年级数学试题
第十二届中学生数理化综合实践活动七年级数学学科知识展示试题(A卷)地区㊀学校㊀㊀姓名㊀信息卡号测试说明:１．必须在答题纸上答卷,否则成绩无效;选择题的答案涂到答题纸对应题目的标号上,非选择题的答案书写在答题纸指定区域内．２．请在答题纸和试卷上填写有效信息．考试时间为１２０分钟,满分１２０分．３．成绩查询:２０２０年１月７日起,可通过指定网站(w w w．i s u y a n g．c n)查询成绩．一㊁选择题(每小题６分,共４８分,每题只有１个选项是正确的)１．２０１９年国家对中小企业进行扶持减税政策,以降低企业的成本,下图为某地三家企业的成本构成图,则下列说法错误的是(㊀㊀)．A㊀企业３的总成本最大;B㊀企业３其他成本支出最高;C㊀３个企业中人工成本最低的是企业２;D㊀企业１的材料成本最低２．下表是我国某城市在２０１９年１月份至１０月份各月最低温与最高温(ħ)的数据表．月份１２３４５６７８９１０最高温/ħ５９９１１１７２４２７３０３１２１最低温/ħ－１２－３１－２７１７１９２３２５１０㊀㊀已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该表,则下列结论错误的是(㊀㊀)．A㊀最低温与最高温为正相关;B㊀每月最高温与最低温的平均值在前８个月逐月增加;七年级数学(A卷)㊀共４页㊀第１页C㊀月温差(最高温减最低温)的最大值出现在１月;D㊀１至４月的月温差(最高温减最低温)相对于７至１０月,波动性更大３．２０１９年双十一交易额又创新高,快递行业也处于全年的运营高峰．已知某快递企业从北京寄往某地不超过２k g的包裹,收费８元,超过２k g而不超过４k g,收费１８元,超过４k g而不超过６k g,收费３０元,依此类推,如果某人所寄一个包裹的质量为７ ２５k g,则他应付的费用为(㊀㊀)．A㊀４４元;㊀㊀㊀B㊀４０元;㊀㊀㊀C㊀３６元;㊀㊀㊀D㊀３２元４．我们把如图所示阴影构成的图形称为L型图案,该图案每次旋转９０ʎ仍为L型,那么在由４ˑ５个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L型图案的个数是(㊀㊀)．A㊀１６;㊀㊀B㊀３２;㊀㊀C㊀４８;㊀㊀D㊀６４５．今年暑期期间的电视剧«陈情令»热播,若剧中姑苏蓝氏所处的云深不知处到云梦江氏的莲花坞相隔有８００公里,右图为某次魏无羡骑驴和江澄坐船从莲花坞到云深不知处在日间赶路的时间与距离关系图.①魏无羡比江澄早出发了３天,晚到１天;②魏无羡骑驴是变速运动,江澄坐船是匀速运动;③江澄在出发了１．５天后,追上了魏无羡．④魏无羡每天都在赶路;⑤江澄平均每天赶４００公里路程.其中正确信息的序号是(㊀㊀)．A㊀①②③⑤;㊀㊀B㊀①③④⑤;㊀㊀C㊀②③④⑤;㊀㊀D㊀①②④⑤６．右图为市面上两种手机的性能对比雷达图,则下列说法不正确的是(㊀㊀)．A㊀甲型号手机在外观方面比较好;B㊀甲㊁乙两型号的系统评分相同;C㊀甲型号手机在性能方面比较好;D㊀乙型号手机在拍照方面比较好７．湖南地图出版社首发的竖版«中华人民共和国地图»,将南海诸岛按相同的比例尺１ʒ６７０００００在中国地图上表示出来,使读者能够全面㊁直观地认识我国版图,若在这种地图上量得我国南北的图上距离是８２ ０９c m,则我国南北七年级数学(A卷)㊀共４页㊀第２页的实际距离大约是(㊀㊀)k m．(结果精确到１k m )A㊀５０００;㊀㊀B ㊀５５００;㊀㊀C ㊀５８００;㊀㊀D㊀６０００８．如图所示,әA B C 面积为１,第一次操作,分别延长A B ,B C ,C A 至点A １,B １,C １,使得A １B ＝A B ,B １C ＝B C ,C １A ＝C A ,顺次连接A １B １,B １C １,C １A １,得到әA １B １C １．第二次操作,分别延长A １B １,B １C １,C １A １至点A ２,B ２,C ２,使A ２B １＝A １B １,B ２C １＝B １C １,C ２A １＝C １A １,顺次连接A ２B ２,B ２C ２,C ２A ２,得到әA ２B ２C ２, ;按此规律,要使得到三角形的面积超过２０１９,最少需经过(㊀㊀)次操作．A㊀３;㊀㊀B ㊀４;㊀㊀C ㊀５;㊀㊀D㊀６二、填空题(每题８分,共３２分)９． 一尺之棰,日取其半,万世不竭 ．由右图易得１２＋１２２＋１２３＋ ＋１２n ＝．１０．E a c h o f t h e d i s t i n c t l e t t e r s i n t h e f o l l o w i n g a d d i t i o n p r o b l e mr e p r e s e n t s ad i f f e r e n td i g i t ．I f A ＝４,f i n dt h e n u m b e rr e p r e s e n t e d b y t h e w o r d M E E T．１１．先阅读下列材料,然后解答问题:从A ,B ,C 三张卡片中选两张,有三种不同选法,抽象成数学问题就是从３个元素中选取２个元素组合,记作C ２３＝３ˑ２２ˑ１＝３．一般地,从m 个元素中选取n 个元素组合,记作:C nm ＝m (m －１) (m －n ＋１)n (n －１)ˑ ˑ３ˑ２ˑ１．例,从７个元素中选５个元素,共有C ５７＝７ˑ６ˑ５ˑ４ˑ３５ˑ４ˑ３ˑ２ˑ１种不同的选法．问题:从某学习小组１０人中选取３人参加活动,不同的选法共有种．１２．现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型 大学生自主创业 的快递公司,２０１９年９月份与１１月份完成投递的快递总件数分别为１０万件和１２ １万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．如果每个投递员平均每月最多可投递０ ６万件,要完成１２月份的投递任务,需要投递员的人数最少为．七年级数学(A 卷)㊀共４页㊀第３页三、解答题(本题共３小题,共４０分)１３．(１３分)已知x ＋y －z z ＝x －y ＋z y ＝－x ＋y ＋z x ,且x yz ʂ０,求分式(x ＋y )(y ＋z )(z ＋x )x y z 的值．１４．(１３分)某果品公司急需将一批不易存放的水果从A 市运到B 市销售,现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:运输单位运输速度(千米/小时)运输费用(元/千米)包装与装卸时间(小时)包装与装卸费用(元)甲公司６０６４１５００乙公司５０８２１０００丙公司１００１０３７００㊀㊀(１)若乙㊁丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的２倍,求A ㊁B 两市的距离(精确到个位);(２)如果A ㊁B 两市的距离为S 千米,且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为３００元/小时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用㊁运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家运输公司?１５．(１４分)已知x ＝ba ,a ,b 为互质的正整数(即a ,b 是正整数,且它们的最大公约数为１),且a ɤ８,２－１＜x ＜３－１．(１)试写出一个满足条件的x ;(２)求所有满足条件的x ．七年级数学(卷)共页第页。
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E D
C B A 七年级数学综合实践课检测题
班级__________ 姓名___________ 成绩________
一、选择题
1. 如图的数字方阵中，方框所缺的数，按照适宜的规律填上（ ）
A 、100
B 、128
C 、129
D 、130
2. 下列说法正确的是（ ）
A.零是最小的实数
B.327是无理数
C.若b a =，则b a =
D.16的平方根是±2
3. 已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ）
A.ab b <
B.ab b >
C.0a b +>
D.0a b ->
4. 如上图，，且∠A=45°，∠C=25°，则∠E 的度数是（ ）
A. B.
C. D. 5. 如果()22x x -=--，那么x 的取值范围是（ ）
A ．2>x
B ．2<x
C ．2≥x
D ．2≤x
6. 某件商品进价为800元，出售时标价为1200元，现准备打折出售该商品，但要保证利润率不低于5％，则最多可打（ ）
A ．6折
B ．7折
C ．8折 D.9折
7. 如图2，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走
陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从
B 地到
C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B
地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有( ).
A ．20种
B ．8种
C ． 5种
D ．13种
二、填空题
8.
化简：=___________; 9.
n 的最 小值是__________;
CD AB // 60 70 110
80
10. 如图，已知直线AB 、CD 交于点O ，且∠1：∠2 = 2:3，
∠AOC=60°，∠2=_____°
11. 4593-810x y x y -=+=若，则1_______;
12. 用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：
（1）第4个图案中有白色地面砖块；
（2）第n 个图案中有白色地面砖块。
……
13. 已知关于x 的方程
1322x x +=-与方程23
x m m x -=+的解互为倒数，则m 的值是________; 14. 已知,x y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩
，则x y -=_________； 15. 已知某铁路桥长800m ，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥 到
完全过桥共用45s ，整列火车完全在桥上的时间是35s ，求火车的速度为______m/s,长度为________m 。
16.
=a b
=__________; 三、解答题
17. 某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；
若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．
试问：（1）春游学生共多少人原计划租45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都座位，怎样租车更合算．
第三个
第一个
第二个
18.解关于,x y的方程组
9
32
ax by
x cy
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
时，小明正确地解出
2
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，小方因为把c
抄错了，误解为
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，求,,
a b c的值；。