数学方法与数学史之浅谈古巴比伦与古埃及数学
古巴比伦、古埃及、古印度文明中的数学起源与发展
古巴比伦、古埃及、古印度文明中的数学起源与发展公元前600年到前300年之间古典希腊学者的登场标志数学作为一门独立、理性的科学的开端。
事实上，原始人早在公元前一万多年前就开始定居在一个地方发展农业或者畜牧业，但是直到公元前三四千年左右，古中国、巴比伦、埃及才逐渐产生了数学的萌芽。
如今，古代非洲的尼罗河（埃及数学）、西亚的底格里斯河和幼发拉底河（巴比伦数学）、中南亚的印度河和恒河（印度数学）以及东亚的黄河和长江（中国数学）都位于大河流域,被默认为是数学的发源地，其他古文明甚至没有产生过数学的痕迹。
下面就古巴比伦、古埃及、古印度文明中数学的起源与发展来看在数学成为独立的科学之前在各文明中已经存在哪些萌芽。
一、巴比伦数学在古巴比伦、古埃及、古印度三个古代文明社会当中，巴比伦人先对数学主流做出了贡献。
古巴比伦位于底格里斯河和幼发拉底河之间及其流域这区域在古代叫美索不达米亚，是今天伊拉克的一部分，公元前4000年左右，苏美尔人来这里定居建立起苏美尔文明，后来由于战争等因素被阿卡得文化淹没。
公元前2000年左右，阿卡得人在泥版上留下的楔形文字记录了巴比伦人采用六十进位制表示整数。
最开始与古中国十进制计法一样，他们用空位表示0，公元前330年至公元前64年引入了特别的符号表示0，但是最右端仍然用空位表示，还是不能准确读出符号表示的数。
他们常用分数，分数也采用60进位制。
除了1/2、2/3、1/3用特别的符号表示外，他们的分数与整数符号混用，人们必须依靠文件内容才能准确读数，而且他们的分数是等同于整数一样的整体，并没有分数分整数的份数这样的概念。
实际上巴比伦人并不是只用60进制，也有十进制、十二进制、各进制混合使用。
不过在数学和天文上，他们这一贯用60进制。
在古巴比伦计数制中，代表一和十的记号是基本记号，从1~59这些数都是用几个甚至更多一些基本记号结合而成。
所以数的加减法就是加上或者去掉这个记号。
他们也做整数的乘法，如果要计算36乘以5，他们的做法是30×5＋6×5。
数学史的重要事件与人物总结
数学史的重要事件与人物总结数学作为一门古老而重要的学科，其历史跨越了几千年。
在这漫长的历程中，数学经历了许多重要的事件和由杰出人物创造的重大成就。
本文将对数学史中的一些重要事件和人物进行总结。
一、古代数学1. 古埃及与古巴比伦数学古埃及与古巴比伦是人类历史上最早发展数学的文明。
古埃及人用于计量土地的方法促进了早期几何的发展，而古巴比伦人则研究了一些基本的代数概念，如线性方程和平方根。
2. 古希腊数学在古希腊时期，一些重要的数学思想被提出。
毕达哥拉斯学派关注几何和数论，他们发现了勾股定理，认为数是宇宙的基本构成元素。
欧几里得的几何原理成为数学教材的基础，对后来的数学发展产生了深远影响。
3. 阿拉伯数学古希腊的数学思想通过阿拉伯人的翻译活动传入伊斯兰世界。
在这一时期，阿拉伯数学家对代数学有了重大贡献，如穆罕默德·本·穆斯阿尔·哈拉齐为代数学奠定了基础，同时阿拉伯人还引入了十进制的数字系统，并通过这一发明推动了数学的发展。
二、近代数学1. 文艺复兴时期的科学革命随着欧洲文艺复兴的兴起，数学作为一门独立的学科开始发展。
法国数学家笛卡尔提出了坐标几何学，成为解析几何的奠基人。
伽利略的物理实验和理论研究推动了数学与自然科学之间的紧密联系，为物理学、力学和天文学的发展做出了贡献。
2. 新的数学分支的出现17世纪后期至18世纪初期，微积分被独立地发现和发展。
牛顿和莱布尼茨同时独立地发明了微积分，该发现极大地推动了物理学、工程学和其他学科的进展。
此外，概率论、统计学以及数学分析等新的数学分支也在这一时期出现。
3. 数学的形式化19世纪数学的一个重要事件是数学的形式化。
数学家如贝尔纳德·卡尔诺和乔治·庞加莱为数学建立了公理化的基础，并使之成为一门严密的学科。
形式化推动了数学的快速发展，使得许多新的数学分支的发展成为可能。
三、现代数学1. 20世纪的数学革命20世纪是数学发展的重要阶段之一。
数学史与数学文化浅谈
数学史与数学文化浅谈数学是人类的一门重要学科，它具有深厚的历史积淀和独特的文化内涵。
数学史是研究数学学科发展的历史过程和对数学家及其成就的考证、记述与评价，数学文化则是通过对数学活动与思维方式的分析，揭示数学思想与人文精神的互动关系。
本文将浅谈数学史与数学文化的关系和意义。
数学史是人类文明发展的重要组成部分，它的研究不仅可以帮助我们了解数学本身的发展历程，还可以揭示人类文明的脉络和演变过程。
在早期的人类社会，人们通过观察自然现象和解决实际问题，逐渐产生了一些初步的数学概念和方法。
比如，早在古埃及和古巴比伦时期，人们就使用了基本的算术运算，掌握了简单的几何知识。
而在古希腊时代，数学开始成为一门独立的学科，并产生了许多伟大的数学家和数学成果，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何、无理数等。
这些数学成果不仅对后来的数学发展起到了重要的推动作用，而且成为了人类文明的重要标志。
数学史的研究可以让我们了解到数学的发展是一个渐进的过程，数学科学从最初的实用和几何，到代数、分析以及现代数学等不同的分支逐渐发展演化。
数学的发展离不开数学家们的努力与创造，数学史的研究也可以帮助我们了解到许多伟大的数学家和数学思想。
例如，古希腊数学家阿基米德的数学成就不仅在数学史上有重要地位，而且对现代科学和技术的发展也起到了巨大的影响。
另外，数学史的研究还可以帮助我们认识到数学的普适性和客观性。
虽然数学的发展是在不同的历史阶段和文化背景下进行的，但是数学的基本理论和原则是普遍适用的，不受时间和空间的限制。
数学文化是数学与人文精神的有机结合，它涉及到数学的应用、教育、美学等方面的问题。
数学文化的研究可以帮助我们认识到数学作为一门学科具有的广泛影响和重要地位。
首先，数学是一门普遍存在于人类社会的学科，它是人类文化的一部分。
数学的发展与人类的思维方式、认知能力、审美观念等密切相关，通过对数学文化的研究，我们可以了解到数学如何影响和反映着人们的思维方式和文化传统。
数学史与数学思想
数学史与数学思想数学，作为一门抽象而精确的科学，扮演着推动人类文明进步的重要角色。
本文将从数学史的角度，探讨数学思想的演进与影响。
第一部分：古代数学古代数学源远流长，最早的数学思想可以追溯到古巴比伦、古埃及和古印度。
这些古代文明的数学成就，在农业、建筑和天文学等领域都发挥了重要作用。
1. 古巴比伦数学古巴比伦人发展了一套基于60进制的计数系统，并开发了用于计算乘法和除法的算法。
他们还提出了一些几何问题，并发现了勾股定理的特例。
2. 古埃及数学古埃及人主要应用数学知识于土地测量、建筑和商业交易。
他们制定了计算面积和体积的方法，并发展了以10为基数的计数系统。
3. 古印度数学古印度人在数学领域有许多重要贡献，这些贡献对现代数学产生了深远影响。
他们首先提出了零的概念，并发展了一套精确的计数系统。
此外，他们还发现了平方根、立方根，以及一些三角函数的近似值。
第二部分：古希腊数学古希腊数学是数学史上一个重要的里程碑，它代表着理性思维的巅峰，并为后世数学家提供了许多启示。
1. 毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派强调数与形的关系，提出了许多几何定理，如勾股定理。
他们还发现了数学中的整数、有理数和无理数的概念，为数论的发展奠定了基础。
2. 现代几何的奠基人：欧几里得欧几里得的《几何原本》被视为几何学的经典之作。
他以严谨的推理方式，系统整理了古希腊几何学的知识，并提出了许多著名的定理，如平行线之间的角度和等角定理。
第三部分：近代数学革命自17世纪开始，数学经历了一系列革命性的变革，这些变革深刻地改变了人们对数学的认识。
1. 微积分的创立牛顿和莱布尼茨同时独立发现了微积分的基本原理，从而为数学打开了新的大门。
微积分的发展和应用，解决了众多自然科学和工程学中的问题，为现代科学的发展做出了重要贡献。
2. 非欧几何学在19世纪，黎曼和庞加莱提出了非欧几何学的概念，打破了古希腊几何学的局限性。
他们探索了曲线和曲面的性质，为后来的广义相对论等科学理论的发展奠定了基础。
数学的历史演变从古代巴比伦开始的数学计算
数学的历史演变从古代巴比伦开始的数学计算数学作为一门古老而广泛应用的学科，其历史可以追溯至古代巴比伦。
巴比伦人在公元前18世纪至公元前6世纪期间，发展了一套完整的数学计算系统，为后来数学的发展奠定了基础。
巴比伦的数学最初源于对实际应用的需求，他们的经济与贸易活动需要计算。
为了管理土地、纳税和贸易等事务，巴比伦人发展了一套计算方法，包括计算长度、面积和体积的技巧。
他们使用了一种被称为“六十进制”的计数系统，这种进制方式在现代数学中仍然有所应用。
巴比伦人的数学计算中最著名的成就之一是他们对勾股定理的发现。
尽管勾股定理在古希腊时期被普遍认为是由毕达哥拉斯提出的，但巴比伦人在公元前18世纪就已经掌握了三角形的边与角之间的关系。
通过解决房屋建筑中的实际问题，他们有可能在不知道具体数值的情况下确定三角形的比例关系。
与巴比伦的数学相比，古埃及的数学则更偏向于应用性质。
古埃及人经常需要使用数学来处理土地的测量与分配，以及建筑物和水坝的施工。
他们开发了一套计算长度、面积和体积的方法，并在建筑设计中使用几何原理。
在埃及的金字塔建设中，数学发挥了至关重要的作用。
在古希腊时期，数学被认为是一门纯粹的学科，并具备了更加抽象与理论化的属性。
古希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德，开创了许多数学分支，包括几何学、代数学和算术学。
他们提出了许多重要的数学原理和定理，其中包括毕达哥拉斯定理、欧几里得算法和阿基米德原理。
数学的发展在文艺复兴时期迎来了一个重要的突破。
随着阿拉伯世界与西方的交流，阿拉伯人为数学的发展做出了重要贡献。
通过从古希腊和印度的数学传统中汲取灵感，阿拉伯数学家创造了一套新的代数学和算术学方法。
其中最重要的成就之一是他们的十进制数系统，这一数制在世界范围内得到了广泛应用。
从18世纪开始，数学经历了一系列重大的变革与发展。
欧洲的数学家如牛顿、莱布尼茨、费马和欧拉，奠定了现代数学的基础。
他们提出了微积分、概率论、数论和数学分析等重要概念和原理。
数学史（2）：古埃及的数学
数学史（2）：古埃及的数学所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。
—— 穆尔 E.H.Moore⼀、背景在美索不达⽶亚平原政权频繁更迭的同时，⾮洲尼罗河畔的古埃及⽂明⼀直和平稳定地独⾃发展，直到公元前332年亚历⼭⼤⼤帝征服它。
公元前2500年左右⾦字塔的建⽴见证了其最⾼峰。
古埃及⼈造出了他们⾃⼰的⼏套⽂字，其中⼀套是象形⽂字，主要⽤在纪念碑⽂和器⽫上。
从公元前2500年左右起，埃及⼈⽤⼀种“僧侣⽂”做⽇常书写。
它是拼⾳的，每个⾳节由⼀个会意⽂代表，⽽整个⽂字则由⼀些会意⽂组成。
书写的⽅式是⽤墨⽔写在纸草（papyrus）上。
现存的古埃及数学⽂件主要是保存在莫斯科普希⾦精细艺术博物馆的莫斯科纸草书和保存在⼤英博物馆的莱因德纸草书，分别记载了25道和85道数学问题和解答。
这些是埃及⼈早在公元前3500年就已经知道的。
⼆、算术在古埃及前王朝时期就创⽴了完整的数字符号，采⽤了⼗进位制。
埃及数字虽然是“⼗进制”，但它是“⾃然⼗进制”。
⼈有⼗个⼿指，每次⽤⼿数到⼗后就数不下去了，只有做个记号才能继续数，这⾥做个记号实际上是“进位”。
显然“⾃然⼗进制”与我们今天使⽤的、含有“0”和“位数”的⼗进制有本质区别。
古埃及创建了完整的运算法则，有加法、减法、倍乘、分数算法，加减乘除⽤的是叠加法，去“凑”。
莱因德纸草书第70题：计算100除以（7+1/2+1/4+1/8）。
过程精彩但繁复，计算结果为12+2/3+1/42+1/126。
那时，埃及对分数的写法⾮常讲究，除了三分之⼆和四分之三有两个专⽤符号外，其他分数的分⼦统统必须是1，即单位分数。
运算复杂也是埃及算术和代数未能发展到更⾼⽔平的原因之⼀。
三、代数与⼏何埃及⼈掌握了⼀些未知量问题的解法，相当于今天的⼀元⼀次⽅程和⼀元⼆次⽅程，但所⽤⽅法纯粹是算术的——试算法，不成其为解⽅程。
纸草书中还有算术数列和⼏何数列的具体问题。
数学中的数学史与数学文化
数学中的数学史与数学文化数学作为一门科学，拥有悠久的历史和丰富的文化内涵。
在数学中，数学史和数学文化是两个重要的方面，它们相互交融，共同构成了数学的发展和独特魅力。
本文将从数学史和数学文化的角度，探讨数学在历史中的发展轨迹以及对于当代社会的影响。
一、数学史1. 古代数学的起源和发展古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时代。
这些文明古国的数学发展对于数学史有着重要的影响。
埃及人发展了计算面积和体积的方法，并应用于建筑和土地测量。
巴比伦人则为世界数学史上的一个重要里程碑，他们发明了60进制的计数系统，并提出了代数和几何的问题。
2. 古希腊数学的辉煌时期古希腊以其杰出的数学家而闻名于世。
毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等数学家在几何学、数论、解析学等方面做出了许多突出的贡献。
欧几里得的《几何原本》被誉为几何学的经典之作，对后世产生了深远的影响。
3. 中世纪数学的发展与变革中世纪欧洲的数学发展在某种程度上受到了宗教和哲学思想的限制。
然而，在阿拉伯世界和印度的影响下，阿拉伯数字和代数学得到了推广和应用。
同时，欧洲的数学家们开始从几何向代数的转变，并逐渐建立了现代数学的基础。
4. 近代数学的革命与创新在近代科学革命的推动下，数学经历了一系列重大的突破和创新。
牛顿和莱布尼茨的微积分发现引发了一场数学革命，为理论物理学的发展奠定了基础。
同时，统计学、概率论、数理逻辑等新的数学分支也相继涌现，推动了数学的多元发展。
5. 当代数学的新起与前沿当代数学的发展进入了新的时代。
数学的前沿领域包括数学物理学、计算数学、拓扑学等。
数学的应用领域也正在不断扩展，如金融数学、密码学、数据科学等。
当代数学正日益成为社会发展的重要力量，展示着其无限的潜力。
二、数学文化1. 数学的哲学与思维方式数学作为一门科学，不仅仅是一种工具或技术，更代表着一种独特的哲学和思维方式。
数学所强调的严密性、逻辑性和推理能力等都对人类思维产生了积极影响，培养了人们的逻辑思维和分析问题的能力。
古代数学文化
古代数学文化是对人类智慧的一种展现，它不仅仅是一系列算法和公式的集合，更深刻地反映了古人对自然界规律的认识与思考。
在世界各地，不同文明中的数学以各自独特的方式发展，形成了丰富多彩的数学文化遗产。
一、古埃及数学古埃及文明对数学的贡献主要体现在几何学和算术上。
由于尼罗河定期泛滥，土地界限容易模糊，因此古埃及人很早就开始研究相关的土地测量技术。
他们能够计算矩形、三角形和梯形的面积，以及立方体和金字塔的体积。
著名的“莱因德数学纸草书”记录了大量的数学问题和解决方法，包括方程式、比例问题和一些简单的代数问题。
二、巴比伦数学古巴比伦人在数学上的成就非常显著，尤其是在代数和几何领域。
他们发展了一套以60为基数的位置记数系统，这直接影响到了今天我们所用的时间（60秒等于1分钟，60分钟等于1小时）和角度（360度）单位。
巴比伦人还创造了一些先进的数学工具，比如用于计算平方根、立方根的数表，以及解决一元二次方程的方法。
三、古希腊数学古希腊数学是西方数学传统的基石，其中尤以毕达哥拉斯学派和欧几里得的工作最为人所熟知。
毕达哥拉斯学派发现了音律与数的关系，提出了著名的毕达哥拉斯定理。
而欧几里得的《几何原本》则系统地总结了古希腊的几何学知识，定义了点、线、面等基本概念，并提出了五条公理作为演绎推理的基础。
四、中国数学中国古代数学有着丰富的成就，如《九章算术》就涵盖了方程、比例、面积和体积计算等多个方面。
中国古代数学家刘徽提出了用割圆术来计算圆周率π的方法，祖冲之进一步精确到小数点后七位。
此外，张衡发明的地动仪和算盘等，也是中国古代数学和技术结合的产物。
五、印度数学印度古代数学家对零的概念和十进制数系统作出了巨大贡献。
公元9世纪的数学家婆罗摩笈多编写了《梵书》，其中详细描述了负数、零以及小数的使用。
另一位著名数学家阿耶波多也研究了无穷序列和极限的概念，他估计了圆周率的值，并提出了地球绕自身旋转的想法。
六、玛雅数学玛雅文明在天文学和数学上都有着深入的研究。
古代数学的发展历程
古代数学的发展历程古代数学是人类探索数学知识的起始阶段，经历了漫长而辉煌的发展历程。
从原始社会的实用计数开始，到古代文明的几何和代数的发展，数学在不同文化和时期都发挥着重要作用。
本文将为您介绍古代数学的发展历程。
一、原始社会的数数和简单计算在原始社会，数数和简单计算是人们对周围世界进行认知和解决问题的基本手段。
人们以自然界中的事物为基础，使用简单的计数方法进行计数。
最早的计数方法是通过手指或物体的数量来表示。
例如，古代人们会用手指来计数，或者用贝壳、石头等物体进行计数。
这种原始计数方法的发展，为古代数学的起步奠定了基础。
二、古代数学的发源地：古埃及与古巴比伦古埃及和古巴比伦是数学的两个重要发源地。
古埃及的数学主要应用于土地测量、建筑施工等实际问题。
埃及人发展了一种基于几何的计算方法，使用简单的比例和三角形等几何概念进行测量和计算。
而古巴比伦的数学重点在于代数的发展。
巴比伦人创造了一种叫做“巴比伦数”的进位制，用以进行复杂的计算和代数问题的解决。
古埃及和古巴比伦的数学成就为后世的数学家提供了重要的启示。
三、古希腊数学的兴起与发展古希腊是数学史上的一个重要时期，许多杰出的数学家和思想家在这个时期涌现出来。
毕达哥拉斯学派是古希腊数学的重要代表。
毕达哥拉斯学派强调对几何学的研究，提出了很多几何定理，如毕达哥拉斯定理等。
另外，欧几里德的《几何原本》对几何学的发展做出了巨大贡献，奠定了几何学的基本原理和证明方法。
四、印度数学的贡献古印度数学在代数和算术方面有着独特的贡献。
印度人发展了一套完整的数字系统，使用10个数字进行计算，并发明了零的概念。
印度数学家还创造了一种叫做“算经”的数学文献，其中包含了关于代数、几何和三角学等方面的重要知识。
印度数学对后世的数学学科产生了深远的影响。
五、中国古代数学的独特之处中国古代数学的独特之处在于重视实际应用和工程问题的解决。
古代中国数学家在农业、水利和天文等领域的研究中，开展了大量的数学探索。
古埃及与古巴比伦
数学的起源人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力，从这种原始的〝数觉〞到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢的，渐进的过程。
当人们对数的认识变得越来越明确时，人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性。
于是导致了记数，而记数是随着计数的发展而发展的。
当指头不敷运用时，就出现石子记数等，以便表示同更多的集合元素的对应，记数系的出现使数与数之间的书写运算成为可能。
在此基础上初等算术便在几个古老的文明地区发展起来。
最初的几何知识则是从人们对形的直觉中萌发出来的。
一、古埃及的数学古代埃及人凭借尼罗河沿河两岸的沃土，用他们的智慧独立地创造出了灿烂的古代文化．远在公元前4000年以前的古埃及的文明，已经有了象形文字，大约于公元前3000年左右，埃及成为统一的奴隶制国家．根据现在保存在英国牛津Ashmolean博物馆的古埃及第一王朝时期(约公元前3400年以前)一个王室的权标上象形文字的记载，当时一次胜仗曾俘获过120000名俘虏，400000头牛，1422000头羊．这表明当时埃及人已能用象形文字表示大的数目．1．古埃及人的记数法古埃及人是用以10为基的象形数字记数的，介于其间的各数由这些符号的组合来表示，书写方式是从右往左．所以表示为32．尽管埃及是最早采用10进数制的国家之一，由于没有采用位置记数的方法，这样就给记数带来了麻烦2．古埃及人的算术知识在莫斯科和兰德纸草中记载的110个数学问题多半来源于实际计算．由于任何一个自然数都可以由2的各次幂的和组成．因此我们可以发现古埃及人的计算技术具有迭加的特征．通常进行加减法运算时，他们用添上或拆掉一些数字记号求得结果，而进行乘法或除法运算时，则需要利用连续加倍的运算来完成．古埃及算术最可注意的方面是分数的记法和计算．古埃及人通常用单位分数(指分子为1的分数)的和来表示分数．用现代的记号，其首末几行可表示为：这样古埃及人就可以利用这张表进行分数运算了．3．古埃及的代数在兰德纸草中还出现了有关算术级数的问题由上所述，古埃及人虽然能解决相当于今天解方程的问题，但实质上用的是纯粹算术的方法，还没有出现代数语言．并不存在解方程的概念．4．古埃及的几何古代埃及人留下了许多气势宏伟的建筑，其中最突出的是约公元前2900年兴建于下埃及的法老胡夫的金字塔，高达146.5米，塔基每边平均宽230米，任何一边与此数值相差不超过0.11米，正方程度与水平程度的平均误差不超过万分之一．与金字塔媲美的另一建筑群是上埃及的阿蒙神庙．其中卡尔纳克的神庙主殿总面积达5000平方米，有134根圆柱，中间最高的12根高达21米．这些宏伟建筑的落成，离不开几何学知识．另一方面，几何学也起源于古埃及的农业．在兰德纸草中有19个关于土地面积和谷仓容积的计算问题．表明当时的埃及人已经会正确计算矩形、三角形和梯形的面积，并能对其他一些几何图形采用近似计算法，例如在求任意见边形的面积时，出现过近似公式：古埃及人很可能已经知道了后来称为毕达哥拉斯定理的个别特殊情况．例如，埃及人可能已知：把12个单位长的绳子用结分成长为3、4、5个单位的三段，可以用来构造直角，但是这种推测尚未被学者所公认．在兰德纸草上有一个求圆形土地面积的例子．他们把圆面积表示为约为3.1605……，与π值的误差仅约为0.6％．对立方体、柱体等体积的计算，他们给出一些计算的法则，其中有比较准确的也有较为粗略的．值得注意的是，在莫斯科纸草中有一个正四棱台的体积的具体计算方法上、下底面和中截面的面积之和乘以高的其中，a、b分别是上、下底面正方形的边长，h是高．这个计算与我们现在所用的公式完全相同，可以说这是埃及几何中最出色的成就之一．二、古代巴比伦的数学公元前4000年左右，生活在西亚的底格里斯河和幼发拉底河之间的地带，即“美索波达米亚”地区的人民相继创造了西亚上古时期的文明，已经有了象形文字，大约于公元前1900年形成了奴隶制的巴比伦王国．1．古代巴比伦的记数法与六十进位制古代巴比伦人借助于符号，可以表示所有的整数，由上所述，古代巴比伦人已经懂得了用相同的符号可以按其位置不同来表示不同的数值，这种60进位的位值制记数法，是一项重要的贡献．但2．古代巴比伦人的算术运算巴比伦人对于加减法的运算只不过是加上或去掉些数字记号而已，加法没有专门的记号，减法用记号表示关于除法，巴比伦人进行的是整数除以整数的运算，这种运算可以采用与倒数相乘的办法来进行，于是经常要使用分数．在巴比伦人遗留化为有限位的六十进制“小数”．这个倒数表可以用现代的记号表示为3．巴比伦的代数知识大约于公元前2000年，古代巴比伦人已能使用代表抽象概念的代数语言，可能由于许多代数问题都与几何有关，因此他们常常用“长”，“宽”，“面积”来代表未知数和它们的乘积等．。
数学的发展历史
数学的发展历史数学，作为一门古老而又深奥的学科，对人类文明的进步起到了不可忽视的作用。
数学的发展历史可以追溯到古代世界各地的文明时期，经过了漫长而辛苦的进程，才逐渐形成了今天我们所熟知的数学体系。
本文将为您介绍数学的发展历史，并从古代世界各地的贡献中感受到数学的伟大魅力。
1. 古代巴比伦和埃及的数学之旅数学在巴比伦和埃及文明中具有重要地位。
在巴比伦，人们编制了一系列的计量系统，推动了数学的发展。
巴比伦人创造了著名的巴比伦数字系统，具有较强的运算能力。
而埃及人则专注于土地测量和建筑工程，他们的技术和知识为几何学的发展奠定了基础。
2. 古希腊数学的辉煌时代古希腊是数学发展的黄金时代，许多著名的数学家纷纷涌现。
毕达哥拉斯学派提出了毕达哥拉斯定理，为几何学做出了重要贡献。
欧几里德整理了前人的几何学知识，创作了著名的《几何原本》，成为后世几何学的经典之作。
阿基米德则在数值计算和测量上取得了突破。
3. 印度数学的卓越贡献古代印度的数学成就也非常出色。
数学家阿耶尔巴塔提出了无穷级数和无理数的概念，对数学领域产生了深远影响。
他们还发展了一套高度精确的算术系统，并进行了广泛的记录。
此外，印度数学家在三角学和代数学方面也有杰出的成就。
4. 中国数学的辉煌历史中国古代的数学也有悠久的发展历史。
中国数学家刘徽提出并完善了二次方程求解方法，著名的《九章算术》系统地总结了当时数学的各个领域。
中国古代的负数概念也在数学发展中首次出现。
中国数学发展的一个重要特点是注重实用和实践，许多数学问题是源于实际生活中的困惑。
5. 近代数学的飞跃进步随着17世纪的到来，数学领域出现了突破性的发展。
牛顿和莱布尼茨发现了微积分学，为数学在物理学和工程学中的应用提供了强大的工具。
数论在欧拉和高斯的努力下逐渐成为独立的数学分支。
同时，矩阵论、概率论、数理逻辑等领域也取得了长足进展。
6. 现代数学的多样发展20世纪以来，数学的发展进入了一个多样而广泛的时代。
四大古国数学发展史
四大古国数学发展史数学作为一门古老而又重要的学科，在人类历史上扮演着重要的角色。
在过去的几千年里，有四个古国对数学的发展做出了突出的贡献，它们分别是古埃及、古巴比伦、古印度和古希腊。
本文将从这四个古国的数学发展历程入手，介绍它们的数学成就和对后世的影响。
古埃及数学发展史古埃及被公认为是最早进行数学研究的文明之一。
早在公元前3000年左右，古埃及人就开始使用简单的计数系统，他们用一种称为“法老九法”的记数法来表示数字。
这种记数法基于九个不同的符号，分别代表1、10、100等。
另外，古埃及人还开发了一种称为“海米奇”的计算工具，类似于现代的计算尺，用来进行简单的加减乘除运算。
古埃及人的数学主要应用于土地测量、建筑施工等实际问题。
他们熟练掌握了平方根和倒数的计算方法，能够精确计算出土地的面积和体积。
此外，古埃及人还发展了一种称为“方法”的数学手段，用来解决线性方程组和二次方程等问题。
这些数学成果为古埃及人的农业生产和社会管理提供了重要的支持。
古巴比伦数学发展史古巴比伦是古代中东地区的一个重要文明，他们的数学成就也非常突出。
公元前2000年左右，古巴比伦人已经掌握了基本的算术运算和几何知识。
他们使用的计数系统采用60为基数，这种计数方法被称为“六十进制”，并且被广泛应用于时间和角度的计量中。
古巴比伦人在代数学、几何学和三角学方面都有很高的造诣。
他们发展了一种称为“巴比伦数表”的数学表格，其中包含了一系列数字和运算符号，用来解决各种数学问题。
古巴比伦人还发明了用直角三角形的边比值来表示角度的方法，这一概念后来为希腊数学家所继承和发展。
古印度数学发展史古印度是数学发展史上的又一个重要角色。
早在公元前1000年左右，古印度人就开始进行高级的数学研究。
他们发展了一种称为“印度数表”的计数系统，其中包含了一系列数字和运算符号，用来进行复杂的数学运算。
这种计数系统后来被阿拉伯人引入到欧洲，成为现代数学的基础。
古印度人在代数学、几何学和算术学方面都有独特的贡献。
古今数学思想期末总结
古今数学思想期末总结一、古代数学思想古代数学思想是指古代数学家对数学问题的探索和研究的思想观点和方法。
古代数学思想的发展经历了古埃及、古巴比伦、古印度、古希腊、古中国等不同国家和地区的发展。
1.古埃及数学思想古埃及数学思想主要体现在他们对测量、计数和几何等方面的研究。
古埃及人通过观测天象，形成了一个基本的时间单位，即“日”，并借此制定了一套日历系统。
此外，古埃及人还研究了几何形状，应用几何原理测量和绘制土地边界，开展了一些简单的几何计算。
2.古巴比伦数学思想古巴比伦数学思想主要体现在他们对代数和几何的研究上。
古巴比伦人发明了性质相似的图形之间的比例关系，并应用这种比例关系进行计算。
他们还开展了代数方程的求解，创造了一种计数系统，即六十进制。
3.古印度数学思想古印度数学思想主要体现在他们对数学符号、公式和运算法则的研究上。
古印度人发明了“零”和“千位”等数学符号，为后来的位权制小数点计数法奠定了基础。
他们还提出了一些代数方程的解法和一些有关三角函数的定理。
4.古希腊数学思想古希腊数学思想主要体现在他们对几何和数论的研究上。
古希腊人通过证明来推理，提出了许多数学定理和几何公式。
例如，毕达哥拉斯定理、欧几里得算法等。
古希腊人还将几何与哲学相结合，形成了一种以公理和推理为基础的严密数学体系。
5.古中国数学思想古中国数学思想主要体现在他们对算术和代数的研究上。
古中国人发展了一套用竹签和结算盘进行计算的算术方法，并将代数运算引入了计算中。
他们开展了很多与实际生活息息相关的数学研究，如农业、水利、天文等。
二、现代数学思想现代数学思想是指现代数学家在各个领域和学科中对数学问题的探索和研究的思想观点和方法。
现代数学思想的发展经历了17世纪的科学革命和20世纪的数学革命。
1.17世纪科学革命17世纪科学革命是指欧洲在17世纪时，通过实验方法和数学推演等新的科学方法，对物理学、天文学、生物学等各个学科进行了革命性的变革。
中日高中“数学史”教科书的差异及启示——以“古埃及、古巴比伦以及古希腊”部分为例
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兴而来 ， 败兴 而归 ， 而对 数 学 史 失 去兴 趣 ， 从 对数 学 失 去兴 趣． 了解 日本 高 中数学 教科 书 的内容 、 编写 特点 等 ， 我 国数 学 教育 的改革 对 和发 展有启示 和借 鉴作用 ． ２ 比较 ： 日教科 书在“ 中 数学史 ” 上的异 同
特 色和优 势 ， 施 了值 得 肯 定 的数 学 课程 改 实
革 ， 以较高 的质量受 到 了世界各 国的重 视． 并
代数的起源可以追溯至3000多年前的古埃及人和古巴比伦人
代数的起源可以追溯至3000多年前的古埃及人和古巴比伦人，他们用初期的代数来解线性方程、二次方程和不定方程。
公元前800年左右，印度数学家包德哈亚那（Baudhayana），在他的《包德哈亚那文集》（Baudhayana Sulba Sutra）中，给出了一次方程与形如ax2 = c、ax2 + bx = c 的二次方程的几何解法。
公元前600年左右，印度数学家Apastamba，在他的Apastamba Sulba Sutra中，给出了一次方程的解法。
公元前300年左右,希腊数学家欧几里得——在埃及的亚历山大讲学，并在那里逝世——在他的《几何原本》的第二卷中，讨论了二次方程，但用的是严格的几何方法。
公元前100年左右，中国的《九章算术》中出现了对代数方程的论述。
公元150年左右，希腊数学家海伦（Hero of Alexandria），在他的三卷本著作中论述了代数方程。
200年左右，希腊数学家丢番图（Diophantus）——常被人称为“代数学之父”——写下了著名的《算术》(Arithmetica)，一本着重论述代数方程和数论的著作。
476年，印度数学家阿耶波多（Aryabhata），获得了求线性方程通解的法则，其方法与现代的方法相同。
那时，印度数学家已经认识到二次方程有两个根，可能有负根或无理根。
他们还论述了不定二次方程。
628年，印度数学家婆罗摩笈多（Brahmagupta）创造了解不定方程的方法，这种方法比前人的更进一步。
他也给出了一次方程和二次方程的解法。
820年，“代数学（algebra）”这个词源自于一个运算（operation）,这个运算出于波斯数学家花拉子米（Al-Khwarizmi）的著作Al-Jabr wa-al-Muqabilah——书名的意思是这本书关于移项和合并同类项。
“al-jabr”意指“联合”。
花拉子米常常被认为是“现代代数学之父”。
Much of Khwarizmi's works on reduction was included in the book and added to many methods we have in Algebra now.1114年，印度数学家婆什迦罗第二（BhaskaraⅡ），著有《代数学》（Bijaganita），是认识到正数有两个平方根的第一人。
数学的发展历程
数学的发展历程一、古代数学（公元前3000年 - 公元5世纪）1. 古埃及数学- 古埃及人在公元前3000年左右就有了初步的数学知识。
他们主要为了满足实际生活的需要，如土地测量、建筑工程等。
- 埃及人发展了一套独特的计数系统，以10为基数，但不是位值制。
例如，他们用象形文字表示数字，一个竖线表示1，一个倒置的U形符号表示10等。
- 在几何学方面，他们能够计算简单的面积和体积。
如计算三角形、梯形面积，并且在建造金字塔等建筑时运用了一定的几何知识。
2. 古巴比伦数学- 古巴比伦人大约在公元前1800年就有了较为发达的数学。
他们的计数系统是60进制，这种进制对现代的时间（60秒为1分钟，60分钟为1小时）和角度（360度，1度 = 60分，1分 = 60秒）计量有深远影响。
- 他们能解一元二次方程，有泥板记录了大量的数学问题，包括商业中的算术问题、土地划分等几何问题等。
3. 古希腊数学- 早期希腊数学（公元前600 - 公元前300年）- 泰勒斯被认为是古希腊第一位数学家，他引入了演绎推理的思想，证明了一些几何定理，如等腰三角形两底角相等。
- 毕达哥拉斯及其学派强调数的和谐，发现了毕达哥拉斯定理（勾股定理），并且对数字进行了分类，如奇数、偶数、完全数等。
但他们也有一些神秘主义的数学观念，如认为数是万物的本原。
- 古典希腊数学（公元前300 - 公元前200年）- 希腊化时期数学（公元前200 - 公元5世纪）- 阿基米德是这一时期最伟大的数学家之一。
他在几何学方面取得了巨大成就，计算出许多复杂图形的面积和体积，如球的表面积和体积公式。
他还善于将数学应用于实际问题，如利用杠杆原理计算物体的重量等。
同时，他也是一位伟大的物理学家。
4. 古代中国数学- 中国古代数学有着悠久的历史。
早在商代（公元前1600 - 公元前1046年）就有了甲骨文记载的数字。
- 南北朝时期（公元420 - 589年）的祖冲之进一步将圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间，这一成果领先世界近千年。
巴比伦、埃及的数学
巴比伦、埃及的数学在公元前三千年左右巴比伦和埃及的数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展。
由于原始人早在公元前一万年就开始定居在一个地区，建立家园，靠农牧业生活，可见最初等的数学迈出头几步是多么费时。
更由于许许多多古代文明社会竟然没有什么数学可言，足见能培育出这门科学的文明是多么稀少。
公元前三千年左右，巴比伦人和埃及人几乎是同时和独自地发展着数学（正整数、分数、二次方程的根和简单几何图形的面积和直角三角形关系等）。
在这两个古代文明社会中，巴比伦人是首先对数学主流作出贡献的。
如，巴比伦人能求得一元一次方程和部分一元二次、三次方程的根，甚至能解出含五个未知量的五个方程这类个别问题，几何方面能计算一些简单平面图形面积和简单立体体积，但几何在巴比伦人心中是不重要的，并不是他们的一门独立的学科，他们常常把几何问题化为代数问题来解决。
巴比伦人生活在古代叫美索波达米亚的地方，是现今伊拉克的一部分。
当美索波达米亚地区的统治民族迭经更替从而接受新的文化影响之际，埃及的文明却在不受外来势力的影响下独自地发展，埃及文明源自何处至今未知，但它肯定在公元前4000年之前就已经存在。
埃及文化在公元前2500年左右达到最高点，当时的统治者建立了至今的金字塔。
据希腊历史学家的考证，埃及是因为尼罗河每年涨水后需要重定农民土地的边界才产生几何的。
埃及人能应用正确的公式来计算三角形、长方形、梯形的面积，立方体、棱柱、圆柱、棱锥体体积等。
埃及人用数学来管理国家的事务，确定付给劳役者报酬，征收按土地面积估出的地税等，同巴比伦人一样，埃及数学的一个主要用途是天文、占星术，他们把天文知识几何知识结合起来用于建造神庙，使一年里某几天的阳光能以特定的方式照射到庙里，他们竭力使金字塔的底有正确的形状。
底和高的尺寸之比意义重大，但我们不应把有关工程的复杂性或想法的深奥性过分强调。
埃及人的数学是简单粗浅的。
注：就数学而言，中国或许是世界上数学科学的发源地之一，在中国古代，代数和几何知识的产生可以追溯到公元前3000年前，其中如勾股定理的出现早于西方。
数学发展简史总结
数学发展简史总结数学，被誉为科学之母，其历史可以追溯到数千年前。
以下是对数学发展简史的总结：古代数学古埃及数学：埃及人使用了象形文字来表示数字和基本的算术运算，他们发展了分数，并进行了土地测量和几何学研究。
古巴比伦数学：巴比伦人使用了楔形文字记录数学，并发展出了六十进制数系，这在现代时间计量和角度测量中仍有体现。
古希腊数学：希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等人对数学进行了系统化的发展。
毕达哥拉斯学派研究了数论和音乐的关系，欧几里得编写了《几何原本》，奠定了几何学的基础，而阿基米德则对微积分学和力学做出了重要贡献。
古印度数学：印度数学家发展了阿拉伯数字的前身，并对代数、算术和三角学有深入的研究。
古中国数学：中国古代的《九章算术》是应用数学和算法的集大成之作，涉及农业、商业、工程和天文等领域。
中世纪数学在中世纪，阿拉伯世界成为数学的中心，阿拉伯数学家如穆罕默德·伊本·穆萨·花剌子密对代数学的发展起到了关键作用，他的著作《代数学》首次系统地讨论了方程的解法。
欧洲在文艺复兴时期重新发现了古希腊的数学遗产，并开始了新的数学研究。
近代数学17世纪和18世纪是数学的黄金时代，涌现出了一批杰出的数学家如笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等。
他们发展了微积分学、解析几何学和其他重要的数学分支。
19世纪是数学的变革时期，非欧几何学的出现挑战了欧几里得几何的公理体系，实数理论的严格化也在这个时期完成。
同时，群论、数论、概率论等也取得了显著的进步。
现代数学20世纪至今，数学的发展更加多元化和抽象化。
集合论、拓扑学、泛函分析、复杂性理论等现代数学分支相继出现并迅速发展。
计算机科学的兴起为数学提供了新的应用领域，如计算数学、密码学、数据科学等。
数学与其他学科的交叉也日益增多，如生物数学、经济数学、物理数学等。
总结来说，数学的历史是一部不断发展、不断创新的历史。
从古代的计数和几何到现代的抽象理论和计算科学，数学的每一步发展都反映了人类对世界认知的深化和扩展。
数学方法与数学史之浅谈古巴比伦与古埃及数学
数学方法与数学史之浅谈古巴比伦与古埃及数学浅谈古巴比伦与古埃及数学——数学之蕊数学知识伴随着人类的文明的产生而起源，并率先在几个文明古国开始了漫长的原始积累过程，人类的祖先为我们留下了珍贵的、可供研究的原始资料，其中最著名的古埃及象形文字纸草书和巴比伦楔形文字泥板书，较为集中地反映了古埃及数学和巴比伦数学的水平，它们被视为人类早期数学知识积累的代表。
古埃及数学现今我们对古埃及数学的认识，主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦，叫做莱因德纸草书，一卷藏在莫斯科。
古埃及数学埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写体，通常叫僧侣文。
除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。
两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间，相当于中国的夏代。
埃及很早就用十进记数法，但却不知道位值制，每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。
例如111，象形文字写成三个不同的字符，而不是将1重复三次。
埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。
他们能解决一些一元一次方程的问题，并有等差、等比数列的初步知识。
占特别重要地位的是分数算法，即把所有分数都化成单位分数(即分子是1的分数)的和。
莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/N(N从5到101)型的分数分解成单位分数的结果。
为什么要这样分解以及用什么方法去分解，到现在还是一个谜。
这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。
纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方。
计算的结果相当于用3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个概念。
根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。
总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。
众所周知我们所熟悉的埃及金字塔，这是埃及人的骄傲，这其中就蕴含着丰富的几何，代数方面的数学知识。
也是古埃及数学的应用于典型成就。
我们简单了解一下其中规模最大的一座金字塔：塔高一百四十六点五米；塔基每面长约二百四十米，绕塔一周约一公里；塔内有甬道、石阶、墓室等。
古巴比伦,古埃及数学
则表示基
数（60）的平方的2倍，因此这个数字是
指 2 (60)2 2 (60) 2 ，用十进制写出来就是7322。
这种位值制是不彻底的，因为其中没有零号。人们只能根 据上、下文来消除二义性。不过在公元前3世纪的泥板文书 中开始出现一个专门的记号，用来表示没有数字的空位。这 记号是由两个斜置的小楔形组成。有了这个空位记号，人们
有时我们真要问自己，我们深信不疑的“事实”有多少真实？ 国外的书也同样有很多质疑之处。，但他们的“专家”不等于政府， 不等于商人。就整体而言，他们更有学术良知。
本人比较自信的是自己的数学史选材，因为学数学的大师们，诚实的 应当多些（专业使然）。
二、萌芽时期的数学(公元前6世纪)
萌芽时期主要指古巴比伦时期，古埃及时期。数学方面的史料来源主
2数学史对数学研究的意义当代按逻辑与教育规律编写数学书籍掩盖了数学发展的不合逻辑性了数学发展的不合逻辑性掩盖了直觉思维在数学研究中的作用掩盖了各种文明的相互影响了各种文明的相互影响掩盖了那些当时被淘汰了的但也许有用的数学材料与方法而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史了那些当时被淘汰了的但也许有用的数学材料与方法而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习数学是一门累积性延续性特强的知识体系
贝希斯顿铭文位于今伊朗克尔曼沙赫以 东32千米的贝希斯顿村附近，在通往德 黑兰的大道旁边离地150米的大岩石上， 它高4米，宽20米。公元前520年，波斯 国王大流士一世为了纪念他平定内乱和 重振帝国雄风的赫赫战功，重申他继位 的合法性和君权神授思想，下令在岩石 上刻上他亲自写的铭文，铭文用三种楔 形文字，即古波斯文、新埃兰文、巴比 伦文。
到六十进制三位小数，用现代符号写出来是1.414 213，
是相当精确的逼近。
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浅谈古巴比伦与古埃及数学
——数学之蕊
数学知识伴随着人类的文明的产生而起源，并率先在几个文明古国开始了漫长的原始积累过程，人类的祖先为我们留下了珍贵的、可供研究的原始资料，其中最著名的古埃及象形文字纸草书和巴比伦楔形文字泥板书，较为集中地反映了古埃及数学和巴比伦数学的水平，它们被视为人类早期数学知识积累的代表。
古埃及数学现今我们对古埃及数学的认识，主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦，叫做莱因德纸草书，一卷藏在莫斯科。
古埃及数学
埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写体，通常叫僧侣文。
除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。
两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间，相当于中国的夏代。
埃及很早就用十进记数法，但却不知道位值制，每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。
例如111，象形文字写成三个不同的字符，而不是将1重复三次。
埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。
他们能解决一些一元一次方程的问题，并有等差、等比数列的初步知识。
占特别重要地位的是分数算法，即把所有分数都化成单位分数(即分子是1的分数)的和。
莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/N(N从5到101)型的分数分解成单位分数的结果。
为什么要这样分解以及用什么方法去分解，到现在还是一个谜。
这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。
纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方。
计算的结果相当于用3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个概念。
根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。
总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。
众所周知我们所熟悉的埃及金字塔，这是埃及人的骄傲，这其中就蕴含着丰富的几何，代数方面的数学知识。
也是古埃及数学的应用于典型成就。
我们简单了解一下其中规模最大的一座金字塔：塔高一百四十六点五米；塔基每面长约二百四十米，绕塔一周约一公里；塔内有甬道、石阶、墓室等。
这座金字塔是在公元前两千八百年建成的，在一八八九年巴黎埃菲尔铁塔建成以前的四千六百多年间，它一直是世界上最高的建筑物。
这确实是了不起的奇迹！古埃及人在建造这些巨大建筑物的过程中，积累了丰富的几何学知识。
我们设想，在建造金字塔之前，一定得先画出一张平面图。
估计这张图是画在粘土板上的，它大概就是世界上的第一张平面图了。
分析起来，制图人肯定知道，图样和竣工后的建筑物，尺寸尽管可以不同，形状却是一样的。
由此可以判断，当时的埃及人已经掌握了比例和相似形的知识。
这里的相似知识用我们现在的观念都知道要将现实物经过比例缩小，这里面就存在与画图问题，经过查阅资料，我们知道当时的古埃及人要解决的最大难题是如何准确在图上画出直角，这是因为金字塔的地基必须严格成正方形。
那时候不像现在有直角三角形这样的仪器，那么需要画出直角就很不容易了。
猜想他们当时画直角的时候应该是通过两条绳子互相拉直构成直角。
其实实践出真知。
早期的埃及人也的确是用绳子绕木桩的方法来画圆。
以及互相拉绳子来画直角的，他们从长绳子画出来的圆大，短绳子画出来的圆小，知道了圆面积的大小，
是由圆周到圆心的距离来决定的。
这就是我们常说的半径。
这里说到圆与半径，就不得不提到面积了，埃及人对于圆面积的计算有其独到之处.如S＝(8d/9)2，其中d为直径.这就等于π取3.1605.
埃及人也有算立方体、箱体、柱体和其他图形体积的法则.有些法则是对的，有些也只能算是近似的.
这里最了不起的法则要算用来计算棱台体积的公式.棱台底是正方形，这个公式用现代记号是：
V＝h/3（a2＋ab＋b2）这里h是高，a、b是上下底的边长.这个公式之所以了不起，是因为正确，而且形式是对称的.
埃及数学的另一个主要用途是天文测量和计算，这从相当早的时期就是这样了.
古巴比伦数学
这就是古埃及数学，有着他的特色，但是古巴比伦的数学同样有着吸引着我们的魅力，接下来我们一起来了解下古巴比伦的数学：考古学家在十九世纪上半叶于美索不达米亚挖掘出大约50万块刻有楔形文字、跨跃巴比伦历史许多时期的泥书板。
其中有近400块被鉴定为载有数字表和一批数学问题的纯数学书板，现在关于巴比伦的数学知识就源于分析这些原始文献。
算术
古代巴比伦人是具有高度计算技巧的计算家，其计算程序是借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来实现的。
巴比伦人书写数字的方法，更值得我们注意。
他们引入了以60为基底的位值制（60进制），希腊人、欧洲人直到16世纪亦将这系统运用于数学计算和天文学计算中，直至现在60进制仍被应用
于角度、时间等记录上。
代数
巴比伦人有丰富的代数知识，许多泥书板中载有一次和二次方程的问题，他们解二次方程的过程与今天的配方法、公式法一致。
此外，他们还讨论了某些三次方程和含多个未知量的线性方程组问题。
在1900B.C.～1600B.C.年间的一块泥板上（普林顿322号），记录了一个数表，经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长，由此推出另一个直角边边长，亦即得出不定方程X2+Y2=Z2的整数解。
几何
巴比伦的几何学与实际测量是有密切的联系。
他们已有相似三角形之对应边成比例的知识，会计算简单平面图形的面积和简单立体体积。
我们现在把圆周分为360等分，也应归功于古代巴比伦人。
巴比伦几何学的主要特征更在于它的代数性质。
例如，涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程。
古巴比伦的数学成就在早期文明中达到了极高的水平，但积累的知识仅仅是观察和经验的结果，还缺乏理论上的依据。
综上即古埃及和古巴比伦数学的简单介绍。