工程断裂力学
第七讲 断裂力学的基本概念
第七讲断裂力学的基本概念断裂力学是一门研究材料断裂行为的学科，广泛应用于工程材料中。
本文将围绕“第七讲断裂力学的基本概念”进行阐述，分步骤介绍其基本概念和应用。
第一步，介绍断裂力学的定义和基本概念。
断裂力学是研究材料在外力作用下产生裂纹扩展和断裂的科学。
材料的强度和断裂韧性是衡量材料断裂行为的两个基本参数。
材料在断裂前会先出现裂纹，裂纹的形态和扩展行为是材料断裂行为的关键。
第二步，介绍断裂试验的基本模式和方法。
断裂试验是研究材料断裂行为的主要手段之一。
根据不同的目的和需要，断裂试验可以分为拉伸试验、弯曲试验、剪切试验等多种模式。
其中拉伸试验是最基本和常见的一种试验模式，通过拉伸试验可以确定材料的弹性模量、屈服强度、断裂强度和断裂韧性等重要参数。
弯曲试验则可以研究材料的变形和断裂行为，剪切试验则可以研究材料的剪切性能和剪切断裂模式等。
第三步，介绍断裂力学的作用和应用。
断裂力学的研究和应用对材料设计、材料制备和工程结构设计等方面有着非常重要的意义。
断裂力学可以帮助我们理解材料的断裂行为，改进材料的性能和寿命，提高材料的可靠性和耐久性。
在工程领域，断裂力学可以指导结构设计和优化，确保结构的安全和可靠性。
第四步，介绍断裂力学的发展历程和前沿研究方向。
随着科学技术的不断发展，断裂力学也在不断地更新和进步。
近年来，断裂力学研究的重要方向之一是对材料断裂行为的数值模拟和计算机仿真。
借助现代计算机技术和数值计算方法，可以对材料的断裂行为进行精确的预测和分析。
另外，断裂力学与纳米材料、新型复合材料、生物材料等新兴领域也产生了广泛的交叉和融合。
断裂力学作为一门独立的学科，其研究和应用在工程领域具有广泛的应用价值和研究前景。
通过对断裂力学的研究和实践，不仅可以提高材料的性能和可靠性，还可以为工程结构的设计和优化提供扎实的理论和实践基础。
断裂力学程靳
断裂力学程靳【原创版】目录1.断裂力学的概念2.断裂力学的发展历程3.断裂力学的应用4.断裂力学的未来发展趋势正文一、断裂力学的概念断裂力学，作为固体力学的一个重要分支，主要研究在外部载荷或内部应力作用下，材料发生的断裂现象及其规律。
断裂力学旨在揭示材料在断裂过程中的力学行为，从而为材料设计、制造和使用提供理论依据。
二、断裂力学的发展历程1.20 世纪 50 年代，断裂力学作为一门独立的学科逐渐形成，程靳教授是我国断裂力学研究的奠基人之一。
2.20 世纪 60 年代，断裂力学得到了迅速发展，研究领域逐渐扩大，开始涉及到多种材料和结构的断裂问题。
3.20 世纪 70 年代，随着计算机技术的飞速发展，断裂力学进入了数值模拟阶段，可以更精确地预测材料在断裂过程中的行为。
4.21 世纪以来，断裂力学与材料科学、纳米技术等新兴学科相互融合，不断推动着断裂力学的发展。
三、断裂力学的应用断裂力学在工程领域具有广泛的应用，包括：1.航空航天领域：断裂力学为飞机、火箭等飞行器的结构设计提供了重要的理论依据。
2.建筑领域：断裂力学为建筑结构的安全性评估和抗震设计提供了重要的参考。
3.能源领域：断裂力学在核电站、油气管道等能源设施的设计和运行中发挥着重要作用。
4.交通领域：断裂力学在汽车、火车、船舶等交通工具的结构设计中具有重要应用。
四、断裂力学的未来发展趋势1.随着新材料、新结构的不断涌现，断裂力学将不断拓展研究领域，寻求新的断裂规律。
2.断裂力学将与计算机科学、人工智能等技术紧密结合，发展更为高效、精确的数值模拟方法。
3.断裂力学将更加注重多尺度、多物理场的综合研究，提高对材料断裂行为的预测能力。
理论与应用断裂力学
理论与应用断裂力学断裂力学是研究材料在外部载荷作用下发生裂纹和断裂的科学，它涉及材料的断裂行为、裂纹扩展规律、断裂韧性等内容，具有广泛的理论与应用价值。
断裂力学不仅是材料科学与工程的重要组成部分，还在实际工程中起着重要的作用。
在航空航天、汽车工业、建筑工程、能源领域等各个领域，断裂力学都被广泛应用，并为材料设计与结构可靠性提供了重要的理论指导。
一、断裂力学的基本原理1. 断裂力学的基本概念断裂力学是研究材料在外部载荷作用下发生裂纹和断裂的科学。
断裂是指材料在外部力作用下发生的破坏过程，其本质是裂纹的生成、扩展和相互作用。
断裂行为受到外部载荷、裂纹形态、材料性能等多种因素的影响。
2. 裂纹力学与断裂韧性裂纹力学是断裂力学的基础理论，它描述了裂纹在材料中的行为。
裂纹尖端附近的应力场具有奇异性，裂纹尖端处的应力集中导致材料发生拉伸和剪切破坏，从而导致裂纹的扩展。
断裂韧性是衡量材料抗裂纹扩展能力的参数，它描述了材料在裂纹扩展过程中所能吸收的能量大小。
3. 断裂力学的应用范围断裂力学不仅涉及金属材料、混凝土、陶瓷材料等传统材料，还包括了纳米材料、复合材料等新型材料。
它在制造领域、材料科学、产品设计等领域都有重要的应用价值。
二、断裂力学的研究方法1. 实验方法实验是研究断裂力学的重要手段。
通过拉伸试验、冲击试验、疲劳试验等实验方法，可以获得材料的断裂行为、裂纹扩展规律、断裂韧性等重要参数。
实验结果可以验证理论模型的准确性，为理论研究提供数据支持。
2. 数值模拟方法数值模拟是断裂力学研究的重要手段之一。
有限元分析、分子动力学模拟等数值方法可以模拟材料的断裂过程，揭示裂纹扩展的规律，预测材料的断裂行为。
数值模拟方法在工程设计和材料优化中具有重要的应用价值。
3. 理论分析方法理论分析是断裂力学研究的基础。
裂纹力学理论、断裂力学理论等提供了描述裂纹扩展规律、预测裂纹扩展速率、计算断裂韧性等重要方法。
理论分析方法为工程实践提供了重要的指导，为材料设计提供了理论基础。
如何在工程力学中进行断裂力学模拟？
如何在工程力学中进行断裂力学模拟？在工程力学领域，断裂力学模拟是一项至关重要的技术，它帮助工程师和研究人员更好地理解和预测材料及结构在受力情况下的断裂行为。
这对于确保工程结构的安全性、可靠性以及优化设计具有不可估量的价值。
首先，我们需要明确断裂力学的基本概念。
断裂力学主要研究含有裂纹或缺陷的材料和结构的强度与寿命。
裂纹的存在会显著影响材料的力学性能，而断裂力学就是要揭示这种影响的规律。
在进行断裂力学模拟之前，第一步是要对所研究的对象进行详细的几何建模。
这意味着要准确地描绘出结构的形状、尺寸以及裂纹的位置、形状和大小。
对于简单的几何形状，可以使用常见的 CAD 软件来创建模型。
但对于复杂的结构，可能需要借助更专业的建模工具或采用数值建模方法。
模型建立好后，接下来需要选择合适的材料本构关系。
这就好比为材料赋予“性格”，描述它在不同应力状态下的响应。
常见的材料本构模型包括线弹性、弹塑性、粘弹性等。
选择哪种模型取决于材料的性质和实际的受力情况。
确定了材料模型，就该选择合适的断裂准则了。
断裂准则用于判断裂纹是否会扩展以及何时扩展。
常见的断裂准则有应力强度因子准则、能量释放率准则等。
不同的准则适用于不同的情况，需要根据具体问题进行选择。
有了前面的准备工作，就可以选择适当的数值方法来进行模拟计算。
有限元法是目前在断裂力学模拟中应用最为广泛的一种方法。
它将连续的物体离散化为有限个单元，通过求解每个单元的力学平衡方程，得到整个结构的力学响应。
在有限元模拟中，网格的划分至关重要。
对于包含裂纹的区域，通常需要加密网格以提高计算精度。
同时，要注意网格的质量，避免出现畸形单元，以免影响计算结果的准确性。
加载条件的设定也是模拟中的关键环节。
要根据实际情况合理地施加力、位移或其他载荷。
加载的方式和大小直接影响到结构的应力分布和裂纹的扩展行为。
模拟计算完成后，对结果的分析和解读同样重要。
我们需要关注应力分布、应变分布、裂纹扩展路径等关键信息。
断裂力学及其工程应用
断裂力学及其工程应用概述断裂力学是研究材料在外界加载下发生断裂的力学学科，它研究材料的断裂机理、断裂过程以及预测和评估断裂行为。
在工程应用方面，断裂力学为我们提供了对结构材料的强度和可靠性进行评估的依据。
断裂理论基础断裂分类1.脆性断裂：材料在加载情况下突然断裂，没有明显的塑性变形。
2.韧性断裂：材料在加载情况下发生明显的塑性变形后才发生断裂。
断裂模式1.剪切断裂：沿一个平面发生剪切破坏。
2.弯曲断裂：材料在受到弯曲力作用下发生断裂。
3.拉伸断裂：材料在受到拉力作用下发生断裂。
断裂力学的应用断裂评估断裂力学可以用于评估材料的强度和可靠性，为工程结构的设计提供依据。
通过对材料的本构关系、断裂韧度等参数的计算和预测，可以预防工程结构的断裂失效。
断裂预测断裂力学可以通过对材料的试验研究和模型建立，预测材料在不同加载情况下的断裂性能。
这对于材料选择、设计优化以及工程结构的安全性评估非常重要。
断裂控制利用断裂力学的理论和方法，可以通过控制和改善材料的断裂性能，提高工程结构的抗断裂能力。
例如，在航空航天工程中，采用了各种断裂控制技术来提升飞机的安全性能。
断裂分析通过断裂力学的分析方法，可以对已发生断裂的材料进行破坏模式分析和失效原因分析。
这有助于我们总结经验教训，改进设计和制造工艺，减少事故的发生。
断裂力学研究的挑战断裂力学的研究面临着许多挑战，其中主要包括以下几个方面： 1. 多尺度效应：材料的断裂行为在不同尺度下表现出不同的特性，从宏观到微观的转换是一个难点。
2. 多物理场耦合：许多工程应用中，断裂问题往往与温度、湿度、电磁场等物理场耦合，这给研究带来了复杂性。
3. 断裂预测精度：目前断裂力学的预测精度仍有待提高，特别是在复杂载荷和多尺度情况下。
结语断裂力学是一个综合性学科，它对材料的强度和可靠性评估以及工程结构的设计和安全性评估起着重要作用。
尽管面临许多挑战，但随着科学技术的不断进步，断裂力学将在未来发挥更重要的作用，并为工程领域的发展做出更大贡献。
断裂力学的发展与研究现状
断裂力学的发展与研究现状一、断裂力学概述断裂力学是一门研究材料或结构在断裂过程中力学行为的学科。
它专注于理解材料的微观结构和性能，以及在外力作用下材料裂纹萌生、扩展和断裂的机制。
断裂力学在工程应用中具有非常重要的意义，因为材料的断裂会直接导致灾难性的后果。
二、断裂力学的发展自20世纪60年代以来，断裂力学得到了迅速的发展。
这个领域的研究可以分为两个主要方向：线性断裂力学和非线性断裂力学。
1. 线性断裂力学：线性断裂力学研究裂纹在材料中扩展的规律，其理论基础主要是弹性力学和塑性力学。
这个方向的主要目标是预测裂纹扩展的速率，以及裂纹对材料性能的影响。
2. 非线性断裂力学：非线性断裂力学研究裂纹在非线性材料中扩展的规律。
这种材料的行为会随着裂纹的扩展而改变，因此需要使用更复杂的模型来描述。
非线性断裂力学的研究对于理解复合材料、金属、陶瓷等材料的断裂行为非常重要。
三、断裂力学的研究现状当前，断裂力学的研究主要集中在以下几个方向：1. 疲劳裂纹扩展研究：疲劳裂纹扩展是工程结构中最常见的断裂形式之一。
这个方向的研究主要关注疲劳裂纹的萌生和扩展机制，以及如何预测疲劳寿命。
2. 复合材料断裂研究：复合材料由于其各向异性和非线性特性，其断裂行为比金属材料更为复杂。
这个方向的研究主要关注复合材料的分层、脱层、破碎等行为，以及如何优化复合材料的结构设计。
3. 微裂纹扩展研究：微裂纹在材料中广泛存在，其对材料的性能和安全性具有重要影响。
这个方向的研究主要关注微裂纹的萌生、扩展和聚集机制，以及如何检测和预防微裂纹的产生。
4. 跨尺度断裂力学研究：这个方向的研究关注在不同尺度（如微观、介观和宏观）下材料的断裂行为。
它涉及到材料在不同尺度下的物理性质，以及不同尺度之间的相互作用。
这种跨尺度的方法有助于更全面地理解材料的断裂行为。
四、未来研究方向与挑战随着科学技术的发展，断裂力学仍面临许多新的挑战和研究机会。
未来几年，以下几个方向可能会成为研究的热点：1. 高性能计算与模拟：随着计算机技术的发展，高性能计算和模拟已经成为解决复杂工程问题的关键工具。
断裂力学在桥梁工程中的应用
断裂力学在桥梁工程中的应用在桥梁工程中，断裂力学是一门极其重要的学科，它可以帮助工程师们更好地设计和建造桥梁结构，保障桥梁的安全和稳定。
断裂力学是研究材料在外力作用下发生断裂和破坏的力学学科，通过对材料断裂的研究，可以更准确地评估桥梁结构的抗裂能力，提高桥梁的使用寿命和安全性。
本文将通过介绍断裂力学的基本原理和在桥梁工程中的应用，探讨断裂力学在桥梁工程中的重要性和作用。
我们来了解一下断裂力学的基本原理。
断裂力学主要研究材料在外力作用下的断裂行为和裂纹扩展规律，包括裂纹形成、扩展和破坏等过程。
断裂力学的基本理论是弹性力学、塑性力学和断裂力学的结合，通过对材料的内部力学性质和外部加载条件进行分析，可以预测材料的破坏形式和破坏载荷。
在工程实践中，断裂力学可以帮助工程师们更好地预测和评估结构的疲劳裂纹扩展、板块断裂、裂纹的扩展速度和破坏形式等，为结构的设计和维护提供科学依据。
在桥梁工程中，断裂力学的应用主要体现在以下几个方面：1. 桥梁设计：在桥梁设计阶段，工程师需要考虑各种外部荷载对结构的影响，例如车辆荷载、风荷载、地震荷载等。
断裂力学可以帮助工程师们评估结构在外部荷载作用下的疲劳裂纹扩展和破坏形式，优化结构设计，提高桥梁的承载能力和安全性。
2. 材料选择：在桥梁材料的选择过程中，断裂力学可以帮助工程师们评估材料的抗裂能力和断裂韧性，选择合适的材料来保障桥梁的使用寿命和稳定性。
对于钢结构桥梁，工程师可以通过断裂力学的研究来选择合适的钢材等级和厚度，提高结构的耐久性和抗裂能力。
3. 结构监测与维护：在桥梁运营阶段，结构的监测和维护是非常重要的工作。
断裂力学可以帮助工程师们分析结构的裂纹扩展情况和破坏形式，制定科学的维护方案，延长桥梁的使用寿命和保障桥梁的安全性。
通过断裂力学的研究，工程师们可以根据裂纹扩展的速度和程度，制定合理的维护策略，及时修补和更换受损部件，提高桥梁的稳定性和可靠性。
断裂力学基础与材料破坏分析
断裂力学基础与材料破坏分析断裂力学是研究材料在外力作用下发生断裂行为的一门学科。
它的研究对象主要包括裂纹、断裂过程和断裂力学参数等。
研究断裂力学有助于提高材料的安全性和可靠性，从而应用于各个领域。
一、断裂力学的基础知识1. 裂纹的基本特征在研究断裂力学之前，需要了解裂纹的基本特征。
裂纹是材料内部或表面的一种损伤形态，它具有长度、深度和形状等特征。
裂纹不仅会导致材料强度的降低，还可能引发材料的维持性能。
2. 断裂过程断裂过程是指材料在受到外力的作用下，从初始损伤演化至完全断裂的过程。
这个过程包括裂纹的扩展、传播和相互作用等。
断裂过程的研究可以帮助我们更好地理解材料的断裂机制，从而提出相应的预防措施。
3. 断裂力学参数在断裂力学的研究中，有一些重要的参数需要考虑。
例如，应力强度因子K、能量释放速率G和断裂韧度KIC等。
这些参数可以用来描述材料在断裂过程中的机械行为，有助于评估材料的破坏性能。
二、常见的断裂模式1. 脆性断裂脆性断裂是指材料在受到外力作用下，很快发生断裂的现象。
这种断裂模式下，裂纹的扩展速度很快，材料强度急剧下降。
典型的脆性断裂材料有玻璃、陶瓷等。
2. 延性断裂延性断裂是指材料在受到外力作用下，裂纹的扩展速度较慢，材料具有一定的变形能力。
延性断裂发生前，材料通常会有一定程度的塑性变形。
常见的延性断裂材料有金属、塑料等。
三、材料破坏分析1. 断裂韧度的评估断裂韧度是评估材料破坏能力的重要参数之一。
它可以通过实验测试或数值模拟的方法来获得。
评估材料的断裂韧度可以帮助我们了解材料的断裂行为，为设计和选择材料提供参考。
2. 断裂准则的选择在进行材料破坏分析时，需要选择合适的断裂准则。
常见的断裂准则包括最大应力准则、能量准则、位移准则等。
不同的断裂准则适用于不同材料和断裂模式，选择合适的断裂准则对于准确预测材料的破坏行为至关重要。
3. 破坏模式和失效分析通过对断裂模式和失效分析的研究，可以了解材料在破坏前后的性能变化。
工程断裂力学小结
工程断裂力学小结工程断裂力学课程报告工程断裂力学是一门广泛应用于宇航、航空、海洋、兵器、机械、化工和地质等领域方面的学科。
主要致力于研究以下五个方面的问题:1、多少的裂纹和缺陷是允许存在的,2、用什么判据来判断断裂发生的时机,3、机械结构的寿命如何估算,如何进行裂纹扩展率的测试及研究影响裂纹扩展率的因素。
4、如何在既安全又能避免不必要的停产损失的情况下安排探伤检测周期。
5、如检查时发现了裂纹又如何处理,这些问题的解决将可以从设计、制造、安装和使用等的角度建立评定带缺陷或裂纹运行的机械结构安全性的标准，从而有效防止断裂事故的发生，在为保障人民生命财产安全方面和经济建设方面发挥极大的作用。
工程断裂力学的发展迄今为止大致经历过以下阶段，首先1920年--1949年间主要以能量方法求解，其中最有影响的是英国科学家Griffith提出的能量断裂理论以及据此建立的断裂判据。
而后从1957年开始是线弹性断裂理论阶段，提出了应力强度因子概念及相应的判断依据。
到1961年--1968年间是弹塑性理论阶段，其中以1961年的裂纹尖端位移断裂判据和1968年Rice提出的J积分最为著名。
而1978年又出现了损伤力学。
下面我们对本学期学科的基本概念和几种断裂判断依据加以总结。
在能量断裂理论当中以研究Griffith裂纹问题和矩形平板的单边裂纹问题为代表。
以G表示形成单位长度裂纹时平板每单位面积所释放出的能量，以表示每,s 形成单位裂纹面积所需的能量。
Griffith断裂判据即为G=2，表明当G.>2裂纹,,ss会扩大;G=2处于临界状态;G<2裂纹不扩大。
其中G代表驱动力而2代表阻,,,sss力。
这个判据中含有两个需要解决的问题。
(1) G如何计算 (2 )2如何测定。
而根,s1,U据能量守恒定律与能量释放率的定义，可以测得单边裂纹时，对称中心G,Ba,1,U裂纹为 ,其中U代表的弹性体储存的总应变能。
这一断裂判据仅适用于G,2Ba,脆性材料，因此发生断裂的应力水平远小于屈服应力。
断裂力学理论与工程应用例证
断裂力学理论与工程应用例证断裂力学是研究材料在受到外部加载时发生断裂破裂的机制和现象的学科。
它在工程领域中具有重要的应用价值，能够帮助我们理解材料在各种应力条件下的破坏行为，并指导工程设计和结构优化。
本文将介绍断裂力学理论的基本原理，并通过几个典型的工程应用例证来说明其在实际工程中的应用。
首先，我们来介绍一下断裂力学的基本原理。
断裂力学的核心理论是线弹性断裂力学，它基于线弹性理论和线弹性断裂准则。
线弹性断裂准则是指材料在断裂前呈现线弹性变形，而在断裂后变为完全破坏的准则。
这一准则假设材料在破坏前不会出现塑性反应，而且断裂过程中的能量释放较小。
根据线弹性断裂准则，断裂力学可以通过研究应力场和能量状态来描述材料的断裂行为。
现在我们来看几个断裂力学在工程中的应用例证。
首先是航空航天领域的应用。
航空航天结构的可靠性对于飞机和航天器的安全至关重要。
断裂力学可以帮助设计师评估结构在不同应力条件下的破坏概率，并指导材料的选用和结构的设计。
例如，在航空飞机的机身结构中，断裂力学的理论可以帮助分析机身材料的破坏过程，并预测破坏发生的位置和扩展的路径。
这对于提高机身的可靠性和飞行安全非常重要。
第二个例证是石油天然气管道的设计与评估。
石油天然气管道作为输送能源的重要通道，其安全性至关重要。
断裂力学可以帮助分析管道在不同环境下受到的应力作用，并评估管道的破裂风险。
例如，在深海油气开发中，石油天然气管道会受到高压和低温的复杂应力环境，断裂力学可以帮助分析管道的断裂韧性和脆性破坏，从而指导管道的材料选用和结构设计。
第三个例证是材料的断裂行为研究。
材料的断裂行为决定了材料的可靠性和使用寿命。
断裂力学可以帮助研究人员探索材料的断裂机制，并提供合理的设计方法和参数。
例如，在金属材料的断裂行为研究中，断裂力学可以通过分析应力和应变场来描述裂纹的形成和扩展行为。
这有助于改善金属材料的断裂韧性和抗疲劳性能，提高材料的可靠性和使用寿命。
断裂力学及其工程应用
断裂力学是研究材料在受到外界作用下发生断裂的力学行为的学科，它主要关注材料在断裂过程中的应力和应变分布，以及断裂前后的变形和破坏机制。
断裂力学在工程领域有着广泛的应用，涉及到材料选择、结构设计、事故分析等方面。
一、应用背景 1. 材料选择：在工程设计中，需要根据不同工况下材料的抗拉强度、韧性等断裂性能指标来选择合适的材料。
断裂力学提供了一种评估材料断裂性能的方法，可以帮助工程师选择最合适的材料。
2.结构设计：在结构设计中，需要考虑结构的稳定性和安全性。
断裂力学可以通过分析结构中可能出现的缺陷、接缝等问题，预测结构在受到外界作用时是否会发生断裂，并提供相应的改进措施。
3.事故分析：当工程事故发生时，需要对事故原因进行分析和评估。
断裂力学可以通过对事故现场进行调查和实验研究，分析事故发生的断裂机制，为事故原因的查找提供科学依据。
二、应用过程 1. 断裂试验：断裂试验是断裂力学研究的基础，通过对材料进行拉伸、剪切等试验，获得材料在不同应力条件下的断裂性能参数。
试验结果可以用来验证理论模型和计算方法的准确性。
2.数值模拟：断裂力学可以通过建立数值模型，利用有限元分析等方法对结构在受力过程中的应力和应变进行计算。
通过数值模拟可以预测结构在不同工况下的破坏形态和破坏位置，为结构设计提供指导。
3.疲劳分析：疲劳是一种常见的结构失效形式，它与材料的断裂性能密切相关。
断裂力学可以通过分析材料在循环加载下的断裂行为，预测结构在长期使用过程中可能出现的疲劳破坏问题，并提出相应的改进措施。
三、应用效果 1. 提高结构安全性：通过断裂力学分析，可以预测结构在受到外界作用时是否会发生断裂，并提供相应的改进措施。
这样可以避免结构在使用过程中发生意外事故，提高结构的安全性。
2.优化材料选择：断裂力学可以评估材料的断裂性能，帮助工程师选择最合适的材料。
选用具有良好断裂性能的材料可以延长结构的使用寿命，减少维修和更换成本。
3.加速设计过程：通过数值模拟和试验验证，断裂力学可以快速评估不同结构方案的可行性，加速设计过程。
工程材料的断裂力学特性研究
工程材料的断裂力学特性研究断裂力学是材料科学中重要的研究方向之一，它关注的是材料在受力过程中的断裂行为和破坏机制。
工程材料的断裂力学特性研究对于提高材料的性能、延长材料的寿命以及减少事故风险具有重要的意义。
本文将从材料断裂的基本概念入手，讨论工程材料的断裂力学特性研究的方法和应用。
断裂是材料在机械或外力作用下失去完整性的过程，它可以分为两个阶段：裂纹的形成和扩展。
在材料受到加载时，应力集中在裂纹附近，这会导致裂纹的形成。
一旦裂纹形成，它会在材料中扩展，最终导致失效。
因此，在工程材料的断裂力学研究中，首先需要了解裂纹的起始和扩展机制。
工程材料的断裂力学特性主要包括断裂韧性、断裂强度和断裂延性等。
断裂韧性是材料对外界应力引起的断裂抵抗能力。
当材料具有良好的断裂韧性时，在受到外界应力的作用下，能够延缓裂纹的扩展并能承受更大的应力。
而断裂强度是材料在断裂前的最大承载能力，它是材料的破坏强度指标。
断裂延性是指材料在断裂过程中的变形能力，即在材料断裂之前，材料能发生多大的塑性变形。
为了研究工程材料的断裂力学特性，科学家和工程师们开展了大量的实验研究。
其中最常用的试验方法是拉伸试验和冲击试验。
拉伸试验是通过在材料上施加拉力来评估其断裂力学性能。
它可以测量材料的抗拉强度、延伸率以及断裂韧性等指标。
冲击试验则是用来评估材料在受冲击载荷下的断裂特性。
冲击试验通常使用冲击试验机进行，可以测量材料的冲击韧性、断裂强度等。
除了试验方法，数值模拟在工程材料的断裂力学研究中也扮演着重要的角色。
数值模拟是一种基于数学和计算方法的研究方法，可以通过建立材料的模型，分析其在受力下的断裂行为。
有限元分析是最常见的数值模拟方法之一，它可以模拟材料的应力分布和变形情况。
通过数值模拟，可以预测材料在不同加载条件下的断裂机制和破坏模式，对工程设计和安全评估提供重要的参考。
在工程实践中，研究工程材料的断裂力学特性对于确保结构的安全性至关重要。
工程断裂力学
G 2
或 G Gcr
对于单独型的裂纹，利用应力强度因子和能量
释放率的关系，可有断裂判据：
K Kcr
Kcr为I型裂纹失稳断裂开始的临界点，通常与 试件(或构件)的厚薄、大小有关。
厚到某一程度和大到某一程度
脆性材料的Kcr值达到极小值
以后尺寸厚度再增加
Kcr仍维持此极小值
KIC
平面应变的断裂韧度 GIC
Δa＞0部分才是真正扩展。
Δa＜0部分即表示不扩展，而以负方向离原 点的距离表示裂纹半长度的大小。
一旦达到并稍为超 过裂纹开始扩展的条件 时，若外力仍维持不变， 则较长的裂纹(例如图 中的裂长a2受到2作用 时)有可能稍为扩展， 然后很快地停止下来。 只有当外力较大时，才 有可能引起失稳扩展。
因此，I型裂纹保守的判据为: K I K IC
(1)当知道工作载荷时，可以计算出断裂时的临 界裂纹尺寸；
(2)当知道裂纹尺寸和位置时，可计算出可能引 起断裂的载荷。
例题
34CrNi3Mo钢所制成的粗轴，探伤检查发现
主要的缺陷是内部有一半径为40mm的圆裂纹，裂
纹面的法线方向与轴向平行。已知轴半径远大于
裂纹扩展力>裂纹扩展阻力 裂纹扩展
应
变所要求的厚度
KIC
不是常数
当拉伸应力保持定值时，裂纹扩展力G随a增 加而线性上升。
超过a1 ，就发生失稳断裂；低于a1 ，则裂 纹不扩展。
以小于1的拉伸应力2作用时，必须超过较 长的a2才会发生断裂。
只有当裂纹扩展力大于常数值的阻力R=GIC， 才会发生失稳断裂。
2
)]
a22
1
16
[4(1 )(1
cos )
(1
工程断裂力学小结
工程断裂力学小结工程断裂力学课程报告工程断裂力学是一门广泛应用于宇航、航空、海洋、兵器、机械、化工和地质等领域方面的学科。
主要致力于研究以下五个方面的问题:1 、多少的裂纹和缺陷是允许存在的,2 、用什么判据来判断断裂发生的时机,3 、机械结构的寿命如何估算,如何进行裂纹扩展率的测试及研究影响裂纹扩展率的因素。
4、如何在既安全又能避免不必要的停产损失的情况下安排探伤检测周期。
5、如检查时发现了裂纹又如何处理, 这些问题的解决将可以从设计、制造、安装和使用等的角度建立评定带缺陷或裂纹运行的机械结构安全性的标准，从而有效防止断裂事故的发生，在为保障人民生命财产安全方面和经济建设方面发挥极大的作用。
工程断裂力学的发展迄今为止大致经历过以下阶段，首先1 920年--1 949 年间主要以能量方法求解，其中最有影响的是英国科学家Griffith 提出的能量断裂理论以及据此建立的断裂判据。
而后从1957 年开始是线弹性断裂理论阶段，提出了应力强度因子概念及相应的判断依据。
到1961 年--1968 年间是弹塑性理论阶段，其中以1961年的裂纹尖端位移断裂判据和1968年Rice提出的J积分最为著名。
而1978 年又出现了损伤力学。
下面我们对本学期学科的基本概念和几种断裂判断依据加以总结。
在能量断裂理论当中以研究Griffith 裂纹问题和矩形平板的单边裂纹问题为代表。
以G表示形成单位长度裂纹时平板每单位面积所释放出的能量，以表示每,s形成单位裂纹面积所需的能量。
Griffith 断裂判据即为G=2表明当G>2裂纹,,ss会扩大;G=2处于临界状态;G<2裂纹不扩大。
其中G代表驱动力而2代表阻,,,sss力。
这个判据中含有两个需要解决的问题。
(1) G如何计算(2 )2如何测定。
而根,s1,U据能量守恒定律与能量释放率的定义，可以测得单边裂纹时，对称中心G,Ba,1,U裂纹为，其中U代表的弹性体储存的总应变能。
工程力学中如何进行断裂力学分析？
工程力学中如何进行断裂力学分析？在工程力学的广袤领域中，断裂力学作为一个关键的分支，对于保障工程结构的安全性和可靠性具有举足轻重的作用。
那么，究竟如何在工程力学中进行有效的断裂力学分析呢？首先，我们需要明白断裂力学的基本概念。
断裂力学主要研究的是含裂纹或者缺陷的物体在各种载荷作用下的裂纹扩展规律以及裂纹扩展到什么程度会导致物体的断裂失效。
简单来说，就是要搞清楚裂纹是怎么“生长”的，以及什么时候会造成大问题。
在进行断裂力学分析之前，第一步是要对所研究的结构进行详细的了解。
这包括材料的性质，比如强度、韧性、硬度等；结构的几何形状，比如尺寸、形状、厚度等；还有所承受的载荷类型和大小，是拉伸、压缩、弯曲，还是多种载荷的组合。
接下来，就是选择合适的断裂力学理论和方法。
常见的断裂力学理论有线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学和脆性断裂力学等。
线弹性断裂力学适用于材料在裂纹尖端附近处于小范围屈服的情况，通过应力强度因子来判断裂纹是否扩展。
而弹塑性断裂力学则用于处理裂纹尖端出现较大范围塑性变形的情况，常用的参数有 J 积分和裂纹尖端张开位移（CTOD）。
脆性断裂力学则主要针对那些在低应力下就容易发生脆性断裂的材料和结构。
在实际分析中，还需要确定裂纹的类型和位置。
裂纹可以分为表面裂纹、内部裂纹、贯穿裂纹等。
不同类型的裂纹其扩展规律和对结构的影响也有所不同。
确定裂纹位置则需要借助各种无损检测技术，如超声检测、磁粉检测、射线检测等，以准确获取裂纹的信息。
有了前面的基础，就可以进行具体的力学计算了。
以线弹性断裂力学为例，计算应力强度因子是关键。
这可以通过解析方法、数值方法或者实验方法来得到。
解析方法通常适用于简单几何形状和载荷条件的结构；数值方法，如有限元法，则能够处理复杂的结构和载荷情况；实验方法则可以直接测量得到应力强度因子，但往往成本较高且操作复杂。
除了计算，实验研究在断裂力学分析中也不可或缺。
通过实验，可以获得材料的断裂韧性等关键参数，验证理论分析的结果，还能观察裂纹的扩展过程和断裂模式。
高等工程力学4 断裂力学基础用
x
2 y 2
y
2 x 2
xy
2 xy
z 0
（平面应力）
z x y （平面应变）
将σx、σy、τxy代人物理方程，便可求出应变分量为
x
1
2G 1 /
在这三种裂纹中，以I型裂纹最为常见，也是最为危险的一种裂纹，所以在研 究裂纹体的断裂问题时，这种裂纹是研究得最多的。
4 断裂力学基础
4.1.5 Griffith裂口理论
Griffith认为材料的实际强度比理论强度低得多的原因可能是由于材料中微裂 纹的存在。并在1920年提出：
①脆性材料中存在微裂纹，在外力作用下裂纹尖端引起的应力集中会大大地降 低材料的断裂强度；
度比理论强度低的原因，Griffith提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存
在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能的变化，得出了
一个十分重要的结果
c a 常数
式中 σc—裂纹扩展的临界应力； a—为裂纹半长度。
(4－2)
该理论非常成功地解释了玻璃等脆性材料的开裂现象，但应用于金属材料并不
或一压力容器中的纵向裂纹(如图4-1(b))等。
图4-1 张开型（Ⅰ型）裂纹
4 断裂力学基础
4.1.3裂纹及类型（续2） Ⅱ型裂纹(滑开型裂纹)特征为：裂纹的扩展受切应力控制，切应力平行作用于
裂纹面而且垂直于裂纹线，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展(如图4-2(a))。 属于这类裂纹的如齿轮或长键根部沿切线方向的裂纹引起的开裂；受扭转的薄
2 E
2a2
（平面应力） (平面应变）
(4－18)
4 断裂力学基础
4.1.5 Griffith裂口理论（续2）
图4-6 带裂纹的板状试样
(完整版)断裂力学与断裂韧性.
断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。
例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。
而[σ]，对塑性材料[σ]=σs /n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到Xm 时吸力最大以σc表示，拉力超过此值以后，引力逐渐减小，在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。
可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σc。
该力和位移的关系为图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。
断裂力学及其工程应用(一)
断裂力学及其工程应用(一)断裂力学及其工程应用断裂力学是研究材料和结构在受到外部力作用下的破坏问题的科学。
它广泛应用于各个领域，为工程师和科学家提供了解决结构破裂问题的理论基础和方法。
以下是断裂力学及其工程应用的一些例子：1. 金属材料的断裂分析•研究目的：金属结构在使用或加工过程中，容易受到外部影响而出现断裂现象。
断裂力学可以帮助工程师确定材料的破坏强度，预测材料在不同应力条件下的断裂特性，从而优化材料的设计和使用。
•应用案例：例如，航空航天工程中的飞机结构材料，需要在高温、高压和极端条件下保持稳定和强度。
断裂力学的应用可以帮助工程师确定材料的破坏极限，从而确保结构的安全性和可靠性。
2. 薄膜的断裂与破裂行为研究•研究目的：薄膜广泛应用于光电子、微机电系统(MEMS)和纳米技术等领域。
薄膜在制备、加工和使用过程中容易出现断裂和破裂。
断裂力学可以帮助科学家和工程师研究薄膜的断裂原因、破裂行为和力学特性，以提高薄膜的性能和可靠性。
•应用案例：例如，柔性显示技术中的薄膜材料，需要具有良好的可弯曲性和抗拉伸能力。
断裂力学的应用可以帮助研究者确定薄膜材料的断裂强度，预测薄膜在不同形变条件下的断裂模式，为柔性显示器件的设计和制备提供理论指导。
3. 岩土工程中的断裂力学分析•研究目的：岩土工程是研究土壤和岩石的力学行为及其工程应用的学科。
土壤和岩石在受力过程中，容易出现裂缝和破裂。
断裂力学可以帮助工程师理解土壤和岩石的破坏机理，预测工程结构的稳定性和安全性。
•应用案例：例如，地下隧道和地铁工程中，土壤和岩石的断裂行为对工程结构的稳定性产生重要影响。
断裂力学的应用可以帮助工程师确定土壤和岩石的断裂参数，预测隧道和地铁的破坏机理，从而指导工程的设计和施工。
4. 复合材料的断裂分析与优化设计•研究目的：复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料组成的复合结构。
复合材料在受到外部载荷作用时，容易发生复杂的断裂行为。
断裂力学可以帮助工程师分析和预测复合材料的断裂特性，优化复合材料的设计和使用。
工程断裂力学第二章new
双悬臂梁试件断裂问题的求解
设B为试件厚度，H为试件半高度，a为加载线到裂端的 距离。l/2为力作用点沿力方向的位移。 试件可简化为悬臂梁问题，上下每个梁的长度即为裂 纹的长度a。由材料力学计算梁的挠度公式，可知力作 用点的位移为：
l Pa = 2 3EI
3
BH 3 式中，E为弹性模量， = 是惯性矩。 I 12
Griffith是本世纪二十年代英国著名的科学家，他在 断裂物理方面有相当大的贡献，其中最大的贡献要算 提出了能量释放(energy release)的观点，以及根据这个 观点而建立的断裂判据。本节要介绍根据Griffith观点 而发展起来的弹性能释放理论，此理论在现代断裂力 学中仍占有相当重要的地位 。
失稳扩展与止裂判据
d (G 2γ s ) > 0 da d (G 2γ s ) < 0 da d G>0 da d G<0 da
d2 (W U) > 0 2 da d2 (W U) < 0 2 da
失稳扩展 裂纹止裂 因为γ 因为γs为 常量 失稳扩展 裂纹止裂
失稳扩展
裂纹止裂
双悬臂梁试件
如图所示的双悬臂梁试件，受到一对拉力P的作用，试求断裂发生 时的临界拉力；若发生断裂，是否为失稳扩展？
对于发生脆性断裂的材料，在断裂发生前，裂端 区塑性变形所消耗的能量通常是可以忽略不计的。此 时，表面能即为表面自由能，则 d(W U) γ = 0成为脆性断裂 dA
p t
的判据。由于Irwin —Orowan断裂判据和Griffith断裂判 据都是根据能量守恒定律建立起来的，因而两者应该 是同一个判据。
双悬臂梁试件断裂问题的求解
利用Griffith判据，可得在某裂纹长度a时的临界拉力为：
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工程断裂力学76 (2009) 709–714内容列表可以在ScienceDirect期刊获得工程断裂力学杂志主页: /locate/engfracmechAA7075-T651在交变载荷下裂纹形核的显微结构形貌H. Weiland a,*, J. Nardiello b, S. Zaefferer c, S. Cheong a, J. Papazian b, Dierk Raabe ca 美国铝业有限公司，100技术驱动,美国铝业中心，宾夕法尼亚15069，美国b 诺斯罗普²格鲁曼公司AEW/EW系统，925 S，.牡蛎湾路，贝思佩奇，纽约11714，美国c普朗克铁研究所，普朗克Straße 1,，杜塞尔多夫D 40237，德国文章信息摘要文章历史: 一系列由7075-T651铝合金制作的疲劳试验样品被打断成各种寿命的部分和2007年1月9日收到一定数量脱胶，破裂的粒子和在金属基体中的破裂决定了定量是加载周期的函数2008年11月24日收到修订后的形式根据发现，只有破裂的第二相粒子，在一个基体裂纹中形核。
晶体学关于一个独2008年11月26日录入立的裂纹和它的三维形状是由在扫描显微镜下一系列的切片通过应用聚焦离子束2008年12月10日网上可获得粉末与取向成像显微技术结合决定。
这些极限数据显示裂纹萌生方向，受金属基体中扩展的裂纹的晶体取向影响。
关键字：裂纹萌生AA70753D微观结构疲劳 @2008爱思唯尔有限公司保留所有权利。
1.介绍优化的铝合金对航天航空应用，需要定量的理解不同控制形核的显微结构特性和裂纹在金属基体中的扩展。
此外，在整体部分，裂纹在连接处的停滞不是给定的，显微结构的作用变得越来越重要。
需要定量的理解，在复杂微观结构下的损伤演化。
当前对于航空航天应用铝合金的发展，基于一个良好的理解，关于微观结构下破坏的相关性质影响，例如断裂韧性和疲劳[1-5]。
然而，铝合金上个世纪上半年的发展，例如AA7075，主要使用Edisonian方法。
尽管存在一些研究，关于老化条件对性能的影响，详细分析显微结构属性下控制裂纹形核和单调生长区间，或者在那时候开发的铝合金没有采用交变载荷。
然而，在早期理论上可知，含铁第二相在5-50微米直径范围，一般被称为夹杂相，是裂纹的起始点位置[1]。
因此，此后的铝合金发展包括减少铁和硅元素提高损伤的相关性质。
另一方面，如果粒子密度减少，正如当前阶段铝合金，其他显微结构下的特征，例如晶界和晶粒取向，将有助于裂纹的形核和扩展。
读者可以参考文献[1-5]，详细的讨论商业铝合金微观结构的损坏的影响。
它必须指出，外推法得到的知识在Al-Cu系统（2xxx系列合金）不能容易的推测Al–Zn（7xxx系列合金），因为相和强化机制不同。
在目前的研究中，一部分数量脱粘和破裂的粒子，决定了一定数量是疲劳循环的函数，来自中断的疲劳试验。
此外，破裂粒子在开裂基体中形核的尺寸和相关的裂纹长度是确定的。
晶体学中关于裂纹和三维形状由来自一系列的切片通过聚焦离子束制粉和取向成像显微技术的结合决定。
这些数据显示一开始裂纹的生长方向，同时由粒子周围的局部应力场和基体中正在生长的裂纹的晶向决定。
如今工作的目的，确定一定数量第二相粒子在交变载荷控制裂纹形核的作用，目的是确定以微观结构为基础，预测以这些合金制成的机身零件部分寿命。
后者将另行公布。
2.实验步骤用7075-T651制作一个76.2毫米厚板（屈服强度551Mpa，极限拉伸强度557Mpa）。
一系列尺寸为47.5 mm*355.6mm*5.7mm开两个孔的疲劳试样（图1a），在T/4位置加工一个肋板，大约在金属板表面以下19毫米，这个孔直径4.8毫米。
样品孔的表面在测试之前抛光，有利于通过扫描电镜进行微观组织分析（SEM）。
样品在276 MPa低周疲劳下测试（3 Hz, R = 0)（室温,相对湿度35%,恒幅加载）。
在这些测试条件下，样品典型失效接近9000个循环，周期从10到9000的一系列中间样品被生产出来（见表1），对于每个使用期限，火柴棍状样品被减掉，这样每个孔沿中间加载方向被减掉（图1b）。
结果是四个样品有各自使用期限。
这个几何样品允许在每个孔的最大应力处进行微观结构观察。
这是预期中破坏萌生的位置。
失败的样品不仅分析孔中裂纹萌生位置还有孔中次生裂纹。
火柴棍样品定量分析了脱层的数量密度和破裂的粒子，还有随着破裂粒子的基体破裂。
所有扫面电子显微镜分析的执行，用SIRION扫面电子显微镜优化了背散射电子(BSE)成像。
在放大倍率2000倍下，每个实验条件，收集20个背散射电子图像。
单独的图像区域22,008 μm2，导致分析总面积0.44mm2，一个30平方像素的限制，排除任何粒子不到0.08μm2。
发现所有粒子立体特性，识别出脱胶和破裂粒子，并且关于基体开裂中的破裂粒子形核，由半自动图像处理完成，通过蔡司透镜，用KS400图像分析软件。
连续切片的三维微观组织分析用一个蔡司横梁连接1540聚焦离子束-扫面电子显微镜，用能谱仪/三维逻辑电子背向散射衍射系统，配备数码摄像头。
20μm*30μm切片被剪成和相对样品表面15度并且垂直线间距离0.5μm。
每个切片具有反散射电子和取向成像显微特征。
关于这个三维微观组织分析技术的更多细节能在[6]中找到。
Fig. 1a. 带有加载方向指示的疲劳试验试样示意图Fig. 1b. 由测试试样切成的火柴棍样品几何图。
灰色阴影区域分析。
表13.结果与讨论3.1断裂产生处所有起始位置关于基本的裂纹和独立的组成粒子联系在一起(Fig. 2a and b)，直径尺寸比5μm更大。
在这个材料没有观察到萌生来自晶界处局部滑移。
在孔表面，基本裂纹下，大量次生裂纹被观察到(Fig. 2b and c)。
这些次生裂纹和组成粒子纵梁有联系。
由粒子纵梁的几何图形，它可以推论，观察到的基本裂纹起始位置，组成纵梁成分的一端。
断裂面显示，穿晶断裂是这些合金破坏的典型特征，以曲折的断裂表面和缺乏晶粒间晶面为特征。
Fig. 2. (a) 和 (b) 是起始点例子，(b) 观察裂纹和孔表面， (c)孔表面。
Fig. 3. 组成粒子脱粘。
.3.2 损坏进展一系列增加循环寿命的样品提供机会去研究微观结构损坏的发生和发展。
组成粒子密度被确定为2637粒子/mm2。
100次循环以后，微观结构下的第一次损坏以脱粘的形式能被观察到(Fig. 3)和组成粒子破裂（Fig. 4）。
所有粒子中不到百分之1破裂，然后大约三倍显示脱粘迹象（表1）。
脱粘粒子尺寸比粒子评价尺寸略小，这时候的样品中，没有裂纹出现在铝基体中，1000次循环以后，粒子的损坏显著增加。
在这个阶段，所有组成粒子中，3.6%发生破裂，8%发生脱粘。
基体中出现一些破裂，全部和粒子破裂有联系，没有脱粘的粒子。
这个观察到基体开裂仅仅和破裂联系，没有脱粘粒子可以理解为应力强度因子。
一个弯曲的脱粘界面，比如图3，导致应力强度因子重要性不如破裂粒子影响铝合金基体。
破裂源自最高的应力强度因子微观组织，这是破裂粒子和创立微观结构中，疲劳寿命中占大约10%。
随着循环周期增加，脱粘粒子数量增加；然而，破裂的组成粒子数量增加，好像达到饱和。
此外，基体中的破裂，放射总是来自一个粒子内的破裂，数量同样达到饱和。
随着大约20%和基体裂纹相关的组成粒子破裂，考虑到裂纹在基体中高循环周期增长的相对数量，全部循环寿命由低周期最初的低周期循环决定。
3.3最初裂纹位置的三维分析组织分析报告以孔的表面为特点，裂纹形成地方。
然而，它很有可能潜在的微观结构有助于观察裂纹的形成和生长。
因此，连续切片使用聚焦离子束-扫描电子显微镜。
装载1000次循环周期的样品被选出。
两个位置进行分析，只有一个裂纹分析将在此详细讨论。
一个产生基体裂纹的粒子被选中。
十个切片被切成一个50纳米的部分。
每一层通过取向成像显微技术观察特征。
决定每个独立晶粒的晶粒形态和晶体取向。
被选定的粒子，P1，大约8μm长（Fig. 4），并且完全随着基体破裂来自破裂粒子，破裂基体的生长大约在长轴45度方向，后者与疲劳轴向加载一致。
在两个切削到材料表面之后，有一个但是比表面组成粒子大，P2，开始显示（Fig. 5），这个表面下的粒子部分开裂（Fig. 5黑涩箭头），并且和基体裂纹没有联系。
粒子P1，在表面显示的那个粒子，有一个次生基体裂纹在第一个裂纹对面。
它可以看做来自关于每个基体裂纹相对位置分析断裂面裂纹，延伸到大约到正常样品表面的晶粒基体中，裂纹没有显示斜的迹象。
晶粒的晶体方向包括裂纹萌生，由取向成像显微技术决定（Fig. 6）。
在孔表面的可见裂纹(在P1 in Figs. 4 and 5上)，在晶粒内部形核取向靠近（110）[110]，基体包含表面下裂纹在fig.5中由P1指向P2，在一个晶粒内存在靠近（001）[110]取向。
这个晶粒取向已经在文献中频繁的提出，作为与合金有联系的裂纹[2]。
在每个切片中比较裂纹面和有效滑移系统，显示在孔表面明显的基体裂纹，贯穿在分析大量滑移系统其中之一（Fig. 6顶部）。
裂纹和有效的滑移面对齐，没有暗示是解理型断裂。
表面下的断裂，没有和任何滑移系统对齐，没有有效的对称的滑移系统，±45°的结构关于破裂面，例如模型1开裂。
由关于主要裂纹随滑移系统和角度裂纹来自加载方向的准则，假设这个裂缝在模式2条件的剪切应力下形成。
次生裂纹很可能也是Fig. 4.挑选出5000次循环周期下的3D微观结构。
箭头指向基体裂纹。
Fig.5.在孔表面3毫米下的6号切片。
P1：表面粒子；P2：表面下的粒子。
白色箭头指向基体裂纹。
黑色箭头指向表面下的粒子部分破裂。
P2中垂直的白色线是人工成像线。
Fig.6. (a) 关于图5的取向成像显微分析图。
通过晶向正常的铝板进行颜色标号。
单位晶胞基本滑移面和滑移方向被划分出来，晶粒产生基体裂纹。
双箭头表明加载方向。
（b）颜色代码适用（a）。
（这个图例中，对于涉及到的颜色的显示，读者参考这篇文章网络版本）模型2号裂纹。
但是由于系统有效的滑移面没有传播远的限制，这个未解决问题是关于表面下粒子作用。
由于它更大的体积和较小的瘦长形状，在疲劳寿命阶段，没有完全断裂。
可以很明显观察到，裂纹在基体中的形核靠近第二相粒子，第二相粒子需要完全断裂，建立适合粒子断裂条件需要更深一步的研究，然而，三维特性很明显，就是延伸率，相对尺寸和几何结构至关重要。
3.4 总结关于在高强度、包含大的组成粒子密度的铝合金的损伤演变的系统性研究中，展示出对于疲劳裂纹的形核，局部微观组织有影响。
特别的，还观察到粒子-基体脱粘交界处，对铝基体裂纹的形成没有贡献。
因此，高密度的脱粘，没有导致裂纹深入基体。