小学数学六年级上册说教材说课标 知识树
六数上册第四单元知识树
把圆规的两脚分开，定好两 脚间的距离作为半径。
把有针尖的一只脚固定在一 点上作为圆心。
让有铅笔的一只 脚旋转一周。
圆有无数条对称轴， 每条直径都是它的对称 轴。
人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书六上第四单元
2、圆的周长
引出圆 的周长
测量圆 的周长
探究圆的周长 与直径的关系
圆的 周长
直径
圆的周长和 直径的比值
例1 例2
教学目标 1．认识圆， 掌握圆的基本 特征，理解直 径与半径的相 互关系；学会 用圆规画圆。 2．理解圆周 率的意义，掌 握圆周率的近 似值，理解和 掌握圆的周长 与面积的计算 公式，并能正 确地计算圆的 周长与面积。
面探 积索 公圆 式的
积圆 计的 算面
的 计 算
圆 环 面 积
人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书六上第四单元
3、圆的面积
探索圆的 面积公式
切割
圆的面 积计算
圆环面积 的计算
拼组
观察 比较
长方形的长=圆周长的一半 a=C/2=πr
宽=圆的半径 b=r
推算 转换
长方形的面积：S=ab 圆圆的面积：S=πr×r=πr²
运用圆的面积公式 计算圆的面积。
会利用圆的周 长公式解决生活 中的实际问题。
圆环的面积等于 外圆的面积减去 内圆的的面积。
人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书六上第四单元
认识圆
·
· 直径 d
半径 r
O
圆心
0
圆
圆的周长
1
2
34例ຫໍສະໝຸດ 例2 例3体 画 圆用 一 般 物
圆 规 画 圆
认 识 圆 、 用
人教版六年级数学上册知识树----百分百超值
1、运用生活资源 运用生活中真实、生动的素材，可激发学生的学习
问题
百分数和分数、 小数的互化
五百 单分 元数
(
位 置
第 一 单 元
)
C=πd
轴对称
画圆
认识圆
半径,直 径，圆心
圆的周长 圆的面积 S=πr2
圆 （ 四 单 元
合理存款
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
六统 单计 元图
教材的知识结构和逻辑关系
分数乘除
自然数、小数四则运
法，百分
负数
算，分数加减法
数
3. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的 信心。
4. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
统计
分数除法 分数乘法
统计 与概率
数与 代数
空间 与图形
实践与 综合应用
数学广角
内 容 标 准 人教版六年级数学上册全册知识树
编写特点
内容结构
逻辑关系 （立体整合）
说 教 材
教材编写特点
能力目标和情感态度价值观目标
1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程， 体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知 识解决问题的能力。
2、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决 问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意 识，初步形成观察、分析及推理的能力。
1. 改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念， 加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。
六年级 数学 上册
人教版六年上册知识树说课标说教材说建议
说课标说教材人教版小学数学六年级上册科尔沁区交通小学研说人：张晋伟尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课标说教材的内容是：人教版小学数学六年级上册。
数学蕴含在生活中的每一处，为社会、人类创造了丰厚的价值。
引导学生学好数学，用好数学，创造数学的价值，就要准确把握课程标准，灵活驾驭教材。
下面我将从说教材、说目标、说教学三方面来与大家交流。
一、说教材（一）、教材的编写体例教材共分为９个单元和两个综合与实践活动。
每个单元设有小节，每个小节的例题配有情景图，突出数学与生活实际的联系，充分展示数学问题的实际背景。
人物对话：增加了问题设计的开放性和探索性。
为学生提供思考的方向。
做一做的设计，针对例题巩固新知识训练新技能。
课后练习：弹性的设计层次性的练习为学生差异性地发展提供了可能性。
整理和复习：使学生逐步理解学习内容,形成合理的知识结构,提高综合运用能力。
（二）、教材的内容结构这一册教材，在数与代数方面，安排了分数乘法，分数除法，比，百分数４个单元。
在图形与几何方面，教材安排了位置与方向和圆两个单元。
统计与概率方面本册教材安排的是扇形统计图。
综合与实践方面安排了确定起跑线和节约用水两个主题实践活动。
本册的数学广角的教学内容安排的是数与形。
（三）、教材的立体式整合１、横向整合：以分数乘法的计算为铺垫和基础教学分数除法的计算：除以一个不等于０的数等于乘这个数的倒数。
分数除法的例４例５是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少？和求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，如果用算术方法解决比较抽象，思维难度大学生较难理解，因此，教学时顺应学生顺向思维，选择符合分数乘法问题解决的思路，找到数量关系，列出方程，可以说分数乘法的问题解决又是分数除法问题解决的铺垫和基础。
比的教学是以分数乘法和分数除法为铺垫和基础的，又是圆周率和百分数教学的铺垫和基础。
任意一个圆的周长与它的直径的比值是个固定的数，我们把它们叫做圆周率。
最新人教版小学数学六年级上册知识树说课2
六上知识树说课稿各位评委老师：大家好，今天，我将以知识树说课的形式来邀大家共同了解人教版六年级数学上册教材。
我研说的流程是：说教材、说目标、说教学。
教师熟练的掌握教材，才能在教学中运用自如。
首先是说教材，我将从编排体例及目的、内容结构及分析、知识立体整合三个方面说明。
让我们先来共同了解编排体例及目的，主要包括四个方面，第一，单元目录，它会帮助我们了解这本书将要学些什么内容。
其次是主题课的学习，我将从主题图、例题、分析、做一做四个方面说明。
主题图--为我们熟悉的生活情景中提供了丰富的素材。
图文结合的特点能够激发学习兴趣，提高学习效率。
例题-- 新课标要求数学教学要与学生生活实际相联系，本册教材也充分体现了这一点。
书中的分析多以提示或两人对话的形式引导学生理清思路，形成规范的解题步骤。
做一做是对所学内容的巩固与延伸。
第三，单元练习是知识整合，巩固延伸。
练习题设计富有层次性，练习形式多样化，提倡一题多解，从不同角度解决问题。
第四，整理复习，对所学内容进行回顾与整理。
学生在交流讨论中能够很好的把原来分散的知识得以梳理，完善学生头脑中的数学认知结构。
下面我们再来了解内容结构及分析：在数与代数方面，本册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数四个单元。
在图形与几何方面，安排了位置与方向、圆两个单元。
在统计与概率方面，安排的是扇形统计图在综合与实践方面，安排了数学广角，节约用水，确定起跑线。
其中分数乘除法、比、圆、百分数是本册教材的重点教学内容。
接下来我将从横向，纵向两个方面进行知识的立体整合。
一、横向整合计算方面在理解掌握分数乘法计算方法的基础上学习分数除法，而比与除法和分数有着重要的联系。
解决问题方面，在理解和掌握分数乘法这类基本问题的解题思路后，同时也为分数除法、百分数单元解决问题提供了直接支持。
题型大体分为三类：一是求一个数的几分之几是多少，单位"1"已知，单位“1”的量乘谁的分率等于谁的量。
人教版六年级数学上册知识树说课
我今天就人教版六年级数学下册的教材进展解读。
我说教材的主要内容包括以下三个方面：一、说课标。
二、说教材。
三、说建议。
一、说课标〔一〕总目的通过义务教育阶段的数学学习，六年级学生将在四大方面得到相应的提升。
知识技能：体验从详细情境中抽象出数的过程；理解负数，掌握必要的运算技能；探究一些图形的形状、大小和位置关系，理解一些几何体和平面图形的根本特征；经历数据的搜集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。
数学考虑：可以对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数〔适宜的量纲〕、字母和图表描绘生活中的简单问题；初步形成数感，开展符号意识；能根据解决问题的需要，搜集与表示数据，归纳出有用的信息；能进展有条理的考虑，能清楚地表达考虑的过程与结果；在与别人交流过程中，可以进展简单的辩论。
问题解决：能从社会生活中发现并提出简单的数学问题；能探究分析问题、解决问题的有效方法，理解解决问题方法的多样性；初步学会与别人合作解决问题，尝试解释自己的考虑过程；能初步判断结果的合理性，经历回忆与分析解决问题过程的活动。
情感态度：愿意理解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；在别人的鼓励和引导下，尝试克制数学活动中遇到的困难，相信自己可以学好数学；在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值；初步养成乐于考虑、实事求是、勇于质疑等良好品质。
二说教材〔一〕教材内容本学段分"数与代数" "图形与几何" "统计与概率" "综合与理论"四个领域的内容数与代数“1负数的认识，负数的意义。
2比例的意义、性质，解比例，认识正比例和反比例，能用比例解决问题。
6整理和复习中的数与代数。
图形与几何2圆柱和圆柱，理解圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的外表积及圆柱、圆锥的体积。
3在比例中要会看比例尺，能按比例在方格纸上将图形放大或缩小，会进展图上间隔与实际间隔的换算。
六年级数学知识树上下册
图形的认 识与测量
图形与 变换
图形与 位置
统计表、折线统计 图和扇形统计图， 平均数、中位数和 众数，可能性等
比和比例 常见的量
空间与图形
数学思考
统计与概率 有趣的
平衡
式与方程 数的运算
数与代数
数的认识
综合应用
总 复 习
设计运 动场
邮票中的数 学问题
除 法
比的基本 性质
比的应用
六六年年级级上知册识第树四单元知识树
圆的周长
认识圆
圆的面积
圆
六年级上册第五单元知识树
求一个数比另一个数 多（或少）百分之几
求常见的百 分率
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
百分数的读 法和写法
百分数的 意义
百分数的意义 和读写法
用百分数解决 问题
百 分 数
百分数和分数、 小数的互化
的问题
乘法运算定律 推广到分数
分数乘分数
分数乘整数 分数乘法
解决问
题
分 数 乘 法
倒数的概念
倒数
求一个数的 倒数
六年级上册第三单元知识树
已知一个数的几分 之几是多少求这个
数的问题
稍复杂的一个数的 几分之几是多少求
这个数的问题
混合运算
比的意义
分数除法计算方法
解决问 题
分数除法的 意义
分数除法
分
数
比和比的 应用
例1、例2
负数的含义
在直线上表示正数、 0和负数 例3
负数大小比较 例4
轴上表示负
数负数大小
负
比较
数
六年级下册第二单元知识树
圆柱表面 积的意义 表面积的 计算方法
六年级上册_数学_知识点知识树
解决问题 倒数
求一个 数的倒 数
分数乘法
乘法运算 定律推广 到分数
分 数 乘 法
第二单元
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的 问题
稍复杂的一个 数的几分之几 是多少求这个 数的问题
分数除法 的意义 计算方 法
解决问题 比和比 的应用
分数除法
混合运算
分 数 除 法
第三单元
基本性 质
比的 应用
C=πd
圆心 认识圆 直径 圆的周长
圆的面积
S=πr2
半径
圆 （ 四 单 元
求一个数比另一个数 多（或少）百分之几 求比一个数多（或少） 求常见的百分率 百分之几的数是多少
用百分数解决 百分数的意义 和读写法
问题
百分数和分数、
小数的互化
五百 单分 元数
合理存款
扇形统计图 条形统计图 六统 单计 元图 折线统计图
课时安排
一、位置（2课时） 二、分数乘法（12课时） 1. 分数乘法5课时左右 2. 解决问题4课时左右 3. 倒数的认识1课时左右 整理和复习2课时左右 三、分数除法（13课时）1. 分数除法5课时左右 2. 解决问题3课时左右 3. 比和比的应用3课时左右 整理和复习2课时 四、圆（8课时） 1. 圆的认识3课时左右 2. 圆的周长2课时左右 3. 圆的面积2课时左右 整理和复习1课时 确定起跑线1课时 五、百分数 （15课时） 1. 百分数的意义和写法2课时左右 2. 百分数和分数、小数的互化2课时左右 3. 用百分数解决问题9课时左右 整理和复习2课时 六、统计（2课时） 合理存款1课时 七、数学广角（2课时） 八、总复习（4课时
认识圆
圆的 周长
位置
数学 广角 百分数
人教版数学六年级上册知识点知识树
人教版数学六年级上册知识点知识树一、教材的整体感知二、本册教材的知识目标三、能力目标和情感态度价值观目标四、重难点五、教法学法策略六、知识树的构建一、整体感知《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册，是以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。
教材一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。
另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系。
既注意当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
本册教材的知识目标为：1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算能够解决有关百分数的简单实际问题。
8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
能力目标和情感态度价值观目标：1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
3.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
重难点1、分数除法的计算：主要包括分数除法的意义及计算方法，比和比的基本性质。
最新人教版小学数学六年级上册知识树说课3
六年级上册数学说课稿尊敬的各位领导、老师们：大家好！今天我说课的内容是人教版教材《义务教育教科书》小学数学六年级上册的内容，我将从说教材、说目标、说教学三个方面来进行解读。
一、说教材：编写特点、主要变化、编写体例、内容结构、知识的立体式整合（一）编写特点：本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生年龄特征，。
本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1.改进了乘除法的编排，加强学生对数学本质的理解，培养学生的应用意识、分析问题和解决问题的能力。
通过实际问题引出需要用分数乘除法计算的问题，让学生在现实情境中探索、理解其算理和算法。
2．改进百分数的编排，加强知识的整合、迁移和联系实际，培养学生的应用意识。
例如在教学求百分率的实际问题时，在探索了命中率的含义和求法的基础上，教材还放手让学生自己探索如何求出出勤率、发芽率、成活率等，既拓展了学生所学的知识范围，加强学生对百分率知识的理解，又培养了自主探索的良好学习习惯。
3.在图形与几何方面，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
例如在教学圆的面积时，教材启发学生自己寻找解决问题的思路和方法，化曲为直，教材还注意通过介绍圆周率的史料，渗透数学文化和爱国主义教育。
4.加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。
教材在素材选取方面，注重从生活生产中选取，努力挖掘学生身边的相关数学元素，例如，教材所选素材涉及到体育、营养、环保、人口、通讯、网络等。
扩大了学生处理信息的范围，发展了学生数据分析观念，使学生形成从数学角度思考问题的良好习惯。
5.加强数学思想方法的教学，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
☆小学数学六年级上册说教材说课标_知识树53页PPT
15、机会是不守纪律的。——雨果
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
☆小学数学六年级上册说教材 说课标_知识树
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！Βιβλιοθήκη
知识树 六年级数学上册 知识体系
加强统计知识的教学，发展学 生的统计观念，逐步形成从数 学的角度思考问题的思维习惯。
改进百分数的编排，注 意知识的迁移和联系实 际，加强学生学习能力 和运用意识的培养。
编写特点
改进分数乘、除法的编排，体
六
现数学教学改革的新理念，加
年
深学生对数学知识的理解，培 养学生的运用意识。。
级 上
册
一下
单式统计表
北、东南、东北、西南、 西北8个方向，会看简单 的路线图
空
间
与
四下（位置与方向）：
图
根据方向和距离两
形
个条件确定物体的位置，
根据方向和距离描述简
单的路线。
一下（位置）： 认识上下、前后、
左右，会在具体情境中 按行、列确定物体的位 置。
六上（位置）： 主要教学用数对表
示具体情境中物体的位 置，并能在方格纸上用 数对确定点的位置。
计 与
概
率
已经学过的知识
本章内容
后续内容
·统 计 表
·统 计 图
（四、上）
·统 计 量
（五、下）
·扇形统计图
·描述数据的
方法。
(七、下）
·体会概率的
意义。
(八、上）
立体整合
综
第七单元 数学广角
合 运
用
已经学过的知识 本章内容
后续内容
·可能性 （三、上） （五、上）
·优化统筹 （四、下）
·找次品
（五、下）
·百分数 (六、上）
·比 例
(六、下）
内容结构
等式的 性质
逆运算 关系
商不变 计算方法
的规律
联系实际问 题分析、推 导
最新人教版小学数学六年级上册知识树说教材文稿
小学数学六年级上册说教材说课标各位领导、各位老师，大家好我说课的内容是人教版义务教育教科书，小学数学六年级上册。
说课流程包括三部分：说教材，说目标，说教学。
说教材包括教材编写体例及目的、整册内容结构及逻辑关系；说目标包括课程目标要求、各单元的教学目标；说教学包括本册教材的教学设计、教学评价以及课程资源开发。
一、说教材（一）本册教材的编写体例及目的1.教材以单元为基本结构，编排了“例题”、“做一做”、“练习”、“整理和复习”、“成长小档案”。
2.我以第一单元为例。
（1）在“例题”的编写上，分数乘法单元从例1学习分数乘整数，到例3分数乘分数，例4的简便约分，再到例5分数乘小数，教材都力求结合具体生活情境，充分展示了数学问题的实际背景；在问题解决的例题中，教材按“阅读与理解”、“分析与解答”和“回顾与反思”呈现解决问题的一般步骤，培养学生信息搜集、题意理解、问题解答、分析结果的合理性诸方面能力。
整个教材例题编写，发挥了示范引领、揭示方法、介绍新知、思维训练、文化育人的功能。
（2）“做一做”的编写，基本与例题配套，让学生及时巩固方法、灵活掌握新知。
如这个（第2页做一做）做一做第1题让学生巩固分数乘法的意义，第2题目的在让学生灵活掌握计算方法。
（3）在“练习”的编写上，教材从巩固知识、灵活运用、综合解决问题、其他学科知识渗透方面让学生进行学习。
同时安排了*号题，注重了教材的普遍适应性和学生的差异发展空间。
（4）在“整理和复习”的编写上，教材以问题对话的形式展开，结合代表性习题，引导学生自主交流，回顾梳理所学知识，形成清晰、合理、完善的知识结构。
（5）在单元末，教材呈现了“成长小档案”，让学生总结收获，发现不足，学会自我评价。
（6）除此以外，教材还安排6个了“你知道吗？”和1个生活中的数学。
介绍与所学知识密切相关的数学文化、历史以及知识链接，让学生感受数学思想，体会数学与生活的联系。
（二）整册内容结构及逻辑关系本册教材包括：分数乘法、分数除法、比、百分数、位置与方向、圆、扇形统计图、数学广角、综合与实践活动等。
六年级全册知识树
综合与实践
综合实践
80-81页 1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流 填空题、解决 等活动提高解决实际问题的能力。 问题 3、在主动参与数学活动的过程中, 切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应 用。
统计与概率
认识扇形统计图；能从报纸杂志、电视等 96页 例1 1.认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用 媒体中，有意识地获得一些数据信息，并 2.会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题 能读懂简单的统计图表 简单数据统计过程 98页 例2 1.理解三种统计图各自的特点 能解释统计结果，根据结果做出简单的判 2.根据不同问题选择适当的统计图，能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息 断和预测 3.能够根据实际问题，选择适当的统计图清晰、有效地展示数据 1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作 的实践活动 2.结合实际情景，体验发现和提出问题、 分析和解决问题的过程 3.在给定目标下，感受针对具体问题提出 设计思路、指定简单的方案解决问题的过 程 4.通过应用和反思，进一步理解所用的知 识和方法，了解所学知识之间的联系，获 得数学活动经验
89页 例3 1.知道稍复杂的“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解答方法；2. 填空题、选择 在掌握“求一个数是另一个数的百分之几”基础上，会借助线段图理解题意。 题、解决问题 90页 例4、5 1．学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关 系，并能正确解答； 填空题、选择 2．通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法； 题、解决问题 3．通过解决生活中的实际问题，进一步体验数学与生活的紧密联系。 107页 例1、2 1．体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合 的数学思想意识； 填空题、选择 2．体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数 题 学的魅力； 3．在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。六年级上册数学素养 Nhomakorabea标及知识点
六上数学全册知识树及分析(罗克忠)
教学重、难点：Fra bibliotek教学重点： 分数乘除法的计算方法;百分数应用题;比例的意义和基本 性质;圆的周长和面积的计算; 扇形统计图，“鸡兔同笼” 问题的解题方法。
教学难点： 分数乘法和除法应用题. 圆的周长和面积计算公式的推导 “鸡兔同笼”问题的解题方法。
分数应用题教学策略
学生学习分数、百分数应用题中出现的一些错误，几 乎是相同的。究其原因，是学生对概念意义混淆、受多标 准量、思维定势、解题模式、数量关系等因素的干扰，阻 碍了问题的解决。如何扫除障碍，克服干扰，是提高解题 能力的重要途径。为学好分数应用题，我认为必须扎实地 打好两个基础。首先帮助学生加深对基础概念的理解，从 分数的意义入手，分析含有倍数关系的句子中，谁是单位 “1”，理解含有倍数关系的句子所表达出来的直接意义。 其次教师要引导学生从含有倍数关系的句子出发进行广泛 的联想，从多角度认识含有倍数关系的句子间接表达出来 的意义，理解所隐含的数量关系。并假设如果知道具体数 量，可以怎样列式解答所求问题。针对以上常见干扰，教 学时可以通过如下几种训练，来扫除障碍，克服干扰。
分数应用题教学策略
验算是数学教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习 品质和自我评价能的重要步骤。在教学中， 重视对学生验 算习惯的培养，加强对验算方法、步骤的指导，是提高应用 题教学效果的重要途径。例如：稻谷的出米率是７０％，要 碾米３５０千克，需要稻谷多少千克？有的学生出现３５０ ×７０％＝ ２４５（千克）的错误解法。教学时，要引导 学生想一想：要碾米３５０千克，需要稻谷２４５千克是否 符合 客观实际呢？从而判断答案是错误的。再引导学生重 新审题，理解“７０％”的意义，就是表示大米是稻谷的 百分之几的数，得出，稻谷千克数×７０％＝大米的千克数， 找到了正确的解题方法，３５０÷７０％＝５０ ０（千 克），及时发现错误，纠正错误。
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用百分数解决 百分数的意义 和写法
问题
百分数和分数、
小数的互化
第五单元
百分 数
合理存款
扇形统计图 条形统计图
统 计 图
第 六 单 元
折线统计图
内容结构 六年级 上册 说教材
编写体例
编写特点 立体整合
教材编写体例
标题
单元
小节
例题
做一做
练习
整理和复习
编写体例
人物对话 聪聪、明明的话
突出数学与生活 实际的联系，充分展 示数学问题的实际背 景。
一下：在具体情 境中，根据行、 列确定物体的位 置。 位 置
第三学段： 图形与坐标
纵向整合
由浅入深、循序渐进、螺旋上升
四上：三位数乘两位数 除数是两位数的除法 四下：四则运算和运算 定律简算 五上：小数乘法 小数除法 六上：分数乘法 分数除法
三上：多位数乘一位数 有余数的除法 三下：两位数乘两位数 除数是一位数的除法
深挖教材 活用教材
生成性 资源
信息技 术资源
教师 团队 资源
用好 拓展资源 创造性地 使用教材 大力开 发课外资源
课 发程 和资 利源 用的 开
理解分数乘 除法比倒数 百分数的意 义会转化
二、说 教 材
内容结构 六年级 上册 说教材
编写体例
编写特点 立体整合
全 册 教 材 安 排
内容结构
1.位置
4.圆
6.扇形统 计图
图形与几何 3.分数 除法
数与代数
2.分数 乘法
统计与 概率
六 年 级 上 册
综合与 实践
7.数学广角 确定起跑线 和合理存款
平行四边形面积
特殊情况
正方形面积
长方形面积
面 积
纵向整合
平行四边形面积
底
高
长方形面积＝ 长 × 宽 平行四边形面积＝ 底 × 高
三角形面积
三角形面积
底 高
平行四边形面积＝ 底 × 高
三角形面积＝ 底 × 高÷2
梯形面积
梯形面积
梯形上底+梯形下底
高
平行四边形面积＝ 底 × 高
梯形面积＝（上底+下底）× 高÷2
圆面积
圆柱表面积
面 积
纵向整合
迁移
解 决 问 题
分 数 除 法
数 与 代 数
百分数和 分数、小 数的互化
横向整合
乘法各部 分量之间 的关系
谁的量÷谁的分率= “1” 的量
“1” 的量×谁的分率=谁的量
“1” 的量未知
谁的量÷ “1” 的量=谁的分率
“1” 的量已知
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数
用数对表示 具体情境中 物体的位置
在方格纸上 用数对确定 物体的位置
位 置
第 一 单 元
(
)
求一个数的 几分之几是 多少的问题
稍复杂的求一个 数的几分之几是 多少的问题
分数乘 整数 分数乘 分数
解决问题
倒数的认识 求一个
分数乘法
乘法运算 定律推广 到分数
分 数 乘 法
第二单元
数的倒 数
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的 问题
结合教材进行情感态度教育
教 学 建 议
评价主体和方式 要多样化 数学思考
和问题解决的评价
采用定性与定 量结合的方式
评价应简 明准确
情感态度的评价
评价什么
对基础知识和 基本技能的评价
评价应情真意 切饱含激励
选择性创造性地评价
注重学习过程 的评价
评 价 建 议
合理设计与 实施书面检测
巧借环 境用好 工具 教材合 理地整 合和拆 分
能解决简 单实际问 题
认识扇 形统计 图特点
会制作 扇形统 计图 会用适当的 方法收集数 据 掌握合 理存款 的步骤
解决简 单的实 际问题
图形与几何
统计与概率
掌握分数乘除 法及四则混合 运算，能利用 运算律简算， 化简比求比值
数与代数
综合与实践
综合运用 所学解决 实际问题
提出设计思 路制订简单 方案
分率未知
求一个数的几 分之几是多少
解 决 问 题
求一个数是另 一个数的几倍 或几分之几
横向整合
乘法各部 分量之间 的关系
谁的量÷谁的百分率= “1” 的量
“1” 的量×谁的百分率=谁的量
“1” 的量未知
谁的量÷ “1” 的量=谁的百分率
“1” 的量已知
已知一个数的 百分之几是多 少求这个数
分率未知
6
6 10 10
7
7 9 9
8
8
圆的面积 平均分的份数越多， 拼成的图形越接近长方形。
C/2=πr r 长方形面积＝ 长 × 宽
化曲为直 化圆为方
圆的面积＝ 圆周长的一半 × 半径 S＝ πr×r S＝ πr^2
注重知识之间的互相联系
三角形面积
梯形面积
平行四边形面积
特殊情况
圆锥表面积
正方形面积
长方形面积
人教版小学数学六年级上册
研说教材，教学有“树”
章丘市辛寨鲍家小学-----王富强
编排体例 内容结构
编写特点
立体式整合
教学建议
内容标准
说课标
说教材
说建议
评价建议
课程目标
研 说 流 程
课程资源开 发与利用
一、说 课 标
整体建构下的六年级数学
初中（7-9）年级
（巩固上升）
小学（4-6年级）
（学习基础）
：
后
新旧知识前后联系、对比 利用已有经验促进学生知识的迁移
充分利用教学资源，创设情境 提高学生学习兴趣。
教 学 建 议
教学建议
渗透数形结合和转化思想
新旧知识前后联系、对比 利用已有经验促进学生知识的迁移
充分利用教学资源，创设情境 提高学生学习兴趣。
教 学 建 议
教学建议
渗透数形结合和转化思想
圆的周长和面 积公式的探索。
小学（1-3年级）
（兴趣培养）
经历数学知识的 形成过程， 掌握基本知识和技能
建立数感符号意识和 空间观念 在数学活动中独立思考 清晰表达
能提出和发现问题 运用所学解决问题 发展创新意识实践 能力学会合作交流
数学思考
问题解决
知识技能
情感态度
总 课 程 目 标
掌握圆 的周长 和面积 公式
能在方格 纸上用数 对表示位 置或找对 应点
注重知识之间的互相联系
三角形面积
梯形面积
平行四边形面积
特殊情况
正方形面积
长方形面积
圆面积
面 积
纵向整合
圆的面积 将圆平均分成若干等份
化曲为直 化圆为方
圆的面积 将圆平均分成若干等份
化曲为直 化圆为方
1
1 16 16 15 15
2 2
3 3 14 13 14 13
4 4
5 5 12 11 12 11
做一做
练习有层次性，弹 增加了问 性的设计，既注意教材 题设计的开放 的普遍适应性，又为学 性和探索性。 针对例题 生提供了有差异地发展 巩固训练 的可能性。
编 写 体 例
培养数学学习兴趣， 提高数学文化素养
内容结构 六年级 上册 说教材
编写体例
编写特点 立体整合
编 写 特 点
编 写 特 点
内容呈现采 用自主探究 和合作交流 的方式
二上：表内乘法 二下：表内除法
乘 除
第三学段：有理 数的乘除
纵向整合
由浅入深、循序渐进、螺旋上升
一、二
单式
条形统计图
条形统计图
一下
复式
条形统计图 四上 四下
单式统计表 折线统计图
单式
折线统计图
复式统计表
二下 六上
复式
折线统计图 五下
统 计
扇形统计图
纵向整合
注重知识之间的互相联系
三角形面积
梯形面积
稍复杂的已知一 个数的几分之几 是多少求这个数 的问题
分数除法 的意义 计算方 法
解决问题 比和比 的应用
分数除法
混合运算
分 数 除 法
第三单元
基本性 质
比的 应用
圆的周长 认识圆
圆的面积
圆
第 四 单 元
求一个数比另一个数 多（或少）百分之几 求比一个数多（或少） 求常见的百分率 百分之几的数是多少
新旧知识前后联系、对比 利用已有经验促进学生知识的迁移
加强动手操作， 培养学生自主探索的能力。
充分利用教学资源，创设情境 提高学生学习兴趣。
教 学 建 议
教学建议
渗透数形结合和转化思想
新旧知识前后联系、对比 利用已有经验促进学生知识的迁移
加强动手操作， 培养学生自主探索的能力。
充分利用教学资源，创设情境 提高学生学习兴趣。
求一个数的百 分之几是多少
解 决 问 题
求一个数是另 一个数的几倍 或百分之几
横向整合
三、说 建 议
教学建议
充分利用教学资源，创设情境 提高学生学习兴趣。
教 学 建 议
教学建议
除 法 分 数 比
被除数 分 前 子 项
联
系
区 商 分数值 比 值
别
÷
除 分
数 母 项
是一种运算 是一种数 表示两个数的关系
编 写 特 点
内容呈现采用 自主探究和合 作交流的方式
注重学生应 用意识和解 决问题能力 的培养
编 写 特 点
内容结构 六年级 上册 说教材
编写体例