第五章圆单元诊断题1
人教版六年级上册第五单元圆综合训练(一)(含答案)
人教版六上第五单元圆综合训练（一）一、选择题（满分16分）1．下面几种说法中正确的是（）A．圆周率表示圆的周长B．圆周率表示圆的周长与它直径的比的比值C．圆周率表示π保留两位小数的近似值2．大圆周长和直径的比（）小圆周长和直径的比．A．大于B．小于C．等于D．不确定3．一个长方形的长是4厘米,宽是2厘米,在长方形内画一个最大的圆,圆的直径长是（）厘米．A．4 B．1.25 C．2.5 D．24．以下四个图形中阴影部分面积最大的一个是（）A．B．C．D．5．利用半径为5厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形,此正方形的面积为（）A．．60平方厘米B．、55平方厘米C．.50平方厘米6．在一个边长是8厘米的正方形里面画一个最大的圆,这个圆的半径是（）厘米．A．4 B．8 C．167．在正方形内画一个最大的圆,若此圆周长是12.56厘米,则正方形面积是（）A．16平方厘米B．16π平方厘米C．4平方厘米D．4π平方厘米8．如图中圆的直径是6厘米,则正方形的面积是（）A．9.42cm2B．18cm2C．25cm2D．28.26cm2二、填空题（满分16分）9．一条线段长4cm,以它的中点为圆心画出的圆的周长是（______）cm,面积是（______）cm2。
10．一个圆形花坛的直径是3米,它的周长是（________）米,面积是（________）平方米。
11．用一条长20m的绳子绕一根圆柱形柱子6圈还余下1.16m这根圆柱形柱子底面的周长是（________）m,直径是（________）m。
12．推导圆的面积公式时,把圆剪成若干等份后拼成一个近似长方形,长方形的长是18.84分米,这个圆的半径是（________）分米,面积是（________）平方分米。
13．用一张正方形纸片剪成一个最大的圆,若正方形的周长是40cm。
剪成的圆的面积是（________）cm2。
14．如图长方形的长为12厘米,长方形的宽是（________）cm,两个等圆的半径是（________）cm。
六年级数学上册第5单元圆单元检测试题(人教版)(1)
人教版六年级数学上册第5单元圆单元检测试题考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx一、认真读题，正确填写！1．一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是________平方厘米．2．把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形，所拼成的长方形的周长比原来圆的周长长8cm，原来的圆的周长是（），面积是（）．3．圆的半径由4厘米增加到7厘米，面积增加了（）cm2。
4．把一个圆形纸片平均分成若干（偶数）份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，拼成的图形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
5．圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，把它叫做_____，用字母_____表示．计算时通常取它的近似值为_____．6．在图中，大圆直径是10厘米，阴影部分的周长是（）厘米。
7．在一个周长是16米的正方形纸片内，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是_____米．8．在一张长方形纸中，画一个最大的圆，________决定圆的直径．9．在同一个圆内，它的直径有（）条，直径的长度是半径长度的（）倍；画圆时圆规两脚之间的距离就是的个圆的（）。
10．甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是________，周长比是________，面积比是________．二、我会判断。
(对的打“√”错的打“×”)1．半圆也是一个扇形．（）2．计算圆环的面积是用外圆的面积减去内圆的面积。
（）3．半圆的周长与圆的周长的比是1∶2．（）4．利用圆规和三角尺，可以画出“太极图”的图案．（）5．在同一个圆内，两端在圆上的线段中，直径最长．（）三、我会选。
(把正确答案的序号填在括号里)1．下面阴影部分是扇形的是（ ）A ．B ．C ．2．小圆的直径是5厘米，大圆的直径是10厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
A ．8B ．4C ．23．一个钟表的分针长10cm ，从2时走到4时,分针针尖走过了（ ）cm ．A ．31.4B ．62.8C ．314D ．125.64．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（）厘米。
(常考题)新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷(包含答案解析)(1)
（常考题）新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷（包含答案解析）(1)一、选择题1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
A. 一B. 两C. 无数D. 四2．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7厘米B. 19厘米C. 10厘米D. 19.7厘米3．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（）A. 7πB. 7C. 12πD. 无法求出4．半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm25．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 6．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A. B. C.D.7．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米8．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。
这个喷水池占地（）m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.169．半圆的周长是直径的（）。
A. π倍B. π倍C. （π+1）倍10．两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（）。
A. 2：5B. 5：2C. 4：25D. 25：4 11．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。
A. 9倍B. 6倍C. 3倍二、填空题13．如图所示的图形由1个大半圆弧和6个小半圆弧组成，已知最大半圆弧的直径是20，这个图形的周长为________。
（圆周率用π表示）14．如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米。
15．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2．16．在一个周长为40cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，那么这个圆的半径是________cm，面积是________cm2。
第5单元 圆-单元素养测评(1)-2024-2025学年数学人教版6年级上册(含答案解析)
数学人教版6年级上册第5单元圆单元素养测评（时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共10题满分20分每题2分）1．400米的跑道，跑道宽为1.5米，举行200米跑步比赛。
相邻外圈的起跑线要前移（）米。
A．9.42B．4.71C．7.85D．6.282．如图，将圆片沿着尺子向右滚动。
点P第2次接触直尺的位置最有可能在点（）处。
A．A B．B C．C D．D3．淘气画了一个直径是20cm的大圆，笑笑画了两个直径都是10cm的小圆，下面四种说法中，正确的有（）个。
奇思说：“大圆的周长与两个小圆的周长之和相等。
”妙想说：“大圆的面积与两个小圆的面积之和相等。
”聪聪说：“大圆的周长是一个小圆周长的2倍。
”明明说：“大圆的面积是一个小圆面积的4倍。
”A．1B．2C．3D．44．爸爸喜欢沿着湖边小路晨跑，妈妈喜欢沿着广场小路晨跑，如果都跑一圈，（）跑的路程长。
A．爸爸B．妈妈C．无法确定5．如图，一种零件由两个四分之一圆和一个等边三角形组合而成。
已知等边三角形的边长为7厘米，这个零件的周长是（）。
（π取22）7A．98cm B．77cm C．43cm D．32cm6．如图，有6根木头需要用一根绳子捆绑（打结部分不计），每根木头直径为40厘米，那么至少需要（）厘米长的绳子。
（ 取3）A．640B．240C．480D．3607．日环食是日食的一种天文现象，发生时太阳的中心部分黑暗，边缘仍然明亮，形成光环，2021年6月10日高明上空出现了罕见的日环食。
如图是小明拍的一张日环食照片，他把照片放在一个边长是2dm的正方形相框中，刚好形成了我们常见的外方内圆图形，此时，这个圆最大的面积大约是（）。
A．12.56cm2B．200.96cm2C．314cm28．下列说法中正确的是（）。
m，用百分数表示是80%mA．0.8m用分数表示是45B．利用同一圆的半径都相等的性质，我们把车轮平面轮廓设计成圆形C．在一个大圆内剪去一个小圆，剩下的部分就是圆环D．一个非0自然数与分数相乘，积一定小于这个自然数9．如图，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》单元测试卷(含答案) (1)
六年级数学上册第五单元《圆》单元测试卷一、单选题1．下面的图形中，对称轴最多的是（ ）A．长方形B．正方形C．圆D．等边三角形2．自行车车轮滚动一周所行的路程是（ ）A．车轮的面积B．自行车的长度C．车轮的周长D．车轮的半径3．下面四幅由实线围成的图形中，（ ）不是扇形。
A．B．C．D．4．将圆剪拼成一个长方形，这个长方形的长等于（）A．r B．πr C．2πr D．πr25．下面三个图形的阴影部分相比较，（ ）A．周长和面积都相等。
B．周长和面积都不相等。
C．周长不相等，面积相等。
D．周长相等，面积不相等。
二、判断题6．在同一个圆内，长度是直径的一半的线段叫做半径。
（ ）7．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
（ ）8．圆周率π等于3.14。
（ ）9．用6个圆心角为60°的扇形不一定能拼成一个圆。
（ ）10．周长相等的两个圆，面积也一定相等.（ ）三、填空题11．下图有 条对称轴；如果圆的半径是5厘米，长方形的周长是 厘米。
12．一个大圆的直径是10厘米，一个小圆的半径是2厘米，大圆与小圆的周长比是 ： ，面积比是 ： 。
13．把一张圆形纸片对折两次后得到一个扇形（如下图），量得弧AB长4.71cm，那么这个扇形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
（可以用含有π的式子表示）14．如图，正方形的面积是12c m2,那么圆的面积是 cm2。
15．如图，圆的面积是28.26 cm2，大正方形的面积是 cm2．小正方形的面积是 cm2.16．如下图，等边三角形的边长是20cm，阴影部分的面积是 cm²。
17．一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程为 cm。
四、图形计算题18．求阴影部分的周长。
（1）（2）19．求出图中阴影部分面积。
（1）（2）五、解决问题20．星光小区里有一个圆形花坛，测得它的周长是31.4米。
物业要在花坛的中心安装一个正好可以覆盖整个花坛喷水的自动旋转灌溉装置，装完后可以灌溉多大的一块地?21．在运输自来水管道时，需要把水管捆绑在一起。
第5单元 圆-单元素养测评(1)-2024-2025学年数学人教版六年级上册(含答案解析)
数学人教版6年级上册第5单元圆单元专题卷（时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共10题满分20分每题2分）1．圆的直径是一条（）。
A．直线B．线段C．射线2．“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。
用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（）。
A．圆的半径B．圆的直径C．圆的周长D．圆心的位置3．在一张长12cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚尖间的距离应为（）cm。
A．4B．6C．8D．124．马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形，这是应用了（）的特点。
A．圆是最美图形B．圆是曲线图形C．圆有无数条对称轴D．同一圆的直径都相等5．要找到一张圆形纸的圆心，至少要对折的次数是（）。
A．1次B．2次C．3次6．如图，在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。
如果∠A＝60°，那么这个三角形一定是等边三角形。
做出这个判断是根据（）。
A．圆心决定圆的位置B．同一个圆内的半径都相等C．同一个圆内的直径是半径的2倍D．圆的周长是直径的π倍7．关于圆，下列说法中，正确的是（）。
①圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
②圆上每一点到圆心的距离都相等。
③圆是曲线图形。
④一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
A ．②③④B ．①②C ．①②③D ．①②③④8．一个钟表的分针长10厘米，它从数字“3”走到数字“9”，针尖走过了（ ）。
A ．10厘米B ．31.4厘米C ．62.8厘米D ．125.6厘米9．张叔叔骑自行车过海珠桥，桥的全长约357m ，车轮直径是0.6m 。
骑完全程车轮大约转动多少周？正确的列式是（ ）。
A ．()357 3.140.6÷⨯ B ．357 3.140.6÷⨯ C ．3570.6÷D ．()2357 3.140.6÷⨯10．如图，从A 到B 沿大半圆走近，还是沿小半圆走近？正确答案是（ ）。
《常考题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(有答案解析)(1)
3．长方形纸长 20 厘米，宽 16 厘米，它最多能够剪下（ ）个半径是 3 厘米的圆形纸片。
A. 6
B. 8
C. 11
4．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆
半径为 R，小圆半径为 r，且 R=2r，那么（ ）用的油漆最多。
A.
B.
C.
5．半径是 3cm 的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（ ）
《常考题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（有答案解析）(1)
一、选择题
1．下图的周长是（ ）
A. （ π+1）d
B. πd+d
C. d
D. πd
2．将半径分别为 2 厘米和 3 厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（ ）
A. 18.7 厘米
B. 19 厘米
C. 10 厘米
D. 19.7 厘米
10．A
解析： A
【解析】【解答】解： ×5×2÷2+5×2=5 +10（cm）。
故答案为：A。
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即
可。
11．C
解析： C
【解析】【解答】解：设直径是 1，则周长是： ×1+1，（
）÷1=
。
故答案为：C。
【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，设直径是 1，计算出半圆的周长，
24．街心花园有一个圆形花坛，花坛的直径是 10m。要在花坛的外围修一条宽 1.5m 的小 路，这条小路的面积是多少平方米？ 25．在一个长 20cm、宽 10cm 的长方形里，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积 是多少？ 26．求下图中阴影部分的周长和面积。
第五章《圆》六年级数学上册单元测试卷1 人教版(含答案)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1【精品】第五章《圆》六年级数学上册提优精选题汇编1 人教版一．选择题（共8小题）1．关于圆的知识，下面说法不正确的是（ ）A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小B．两端都在圆上的线段叫做直径C．半径相等的两个圆的面积相等D．圆周率是圆周长和这个圆直径的比值2．圆周率的π值（ ）3.14．A．大于B．等于C．小于3．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ ）A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米4．两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）A．4厘米B．12.56厘米C．无法确定5．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸张，至少需要面积为（ ）平方厘米的正方形纸张．A．16B．14C．20D．12.566．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（ ）A．B．C．D．7．扇形的圆心角的度数（ ）A．大于0°B．大于0°，等于360°C．大于0°，小于360°8．钟面上时针的长度1分米，一昼夜时针扫过的面积（ ）A．48π平方分米B．24π平方分米C．12π平方分米D．2π平方分米二．填空题（共8小题）9．把一个直径是2厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成图形的面积是 平方厘米．拼成图形的周长比原来圆的周长增加 厘米．10．把圆规两脚叉开2厘米画圆，所画出的圆半径是 厘米，面积是 平方厘米．11．圆的弧长所对的圆心角是 度，如果该弧长6.28厘米，该扇形的面积是 平方厘米．（π按3.14计算）12．已知扇形的半径是3厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是 平方厘米．13．圆的半径增加2厘米，它的直径就增加了 厘米，它的周长就增加了 厘米．A、2B、4C、2πD、4π14．一段弧长是12.56厘米，占圆周长的，则这段弧所在圆的周长是 ．15．从A到B，小红沿上面的大半圆走，走了 m；李明走沿下面的两个小半圆走，走了 m．我发现：这两条路线的长度 ．16．在同圆内，半径是直径的 ，直径是半径的 ．三．判断题（共5小题）17．圆的周长与它直径的比值是3.14． （判断对错）18．圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm． （判断对错）19．圆的周长与它的直径的比值是π． ．（判断对错）20．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等． ．（判断对错）21．在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形面积就越大． （判断对错）四．计算题（共2小题）22．计算下面各图形的面积．23．求阴影部分的周长．（单位：厘米）五．操作题（共1小题）24．用圆规在下面以一个点为圆心，分别画一个半径是2cm和2.5cm的圆，标出圆心和半径，再计算出环形的面积．六．解答题（共3小题）25．公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？26．在一个面积为120cm2的圆中，圆心角为180°的扇形的面积是 cm2，圆心角为90°的扇形的面积是 cm2，圆心角为60°的扇形的面积是 cm2．填一填，思考：若圆的面积为S，则圆中圆心角为n°的扇形的面积是多少？27．如图，圆的周长是125.6厘米．正方形的周长是多少？七．应用题（共4小题）28．一元硬币的周长是7.85cm，这个储蓄罐能否放进一元的硬币？29．有一根长37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，丽丽围成一个长是10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？30．一个半圆形花坛，花坛的周长是25.7 米，这个花坛的直径是多少？31．一个花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：A、圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小，说法正确；B、两端都在圆上的线段叫做直径，说法错误，因为直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段；C、半径相等的两个圆，大小相等，所以的面积相等，说法正确；D、圆周率是圆周长和这个圆直径的比值，说法正确；故选：B．2．解：由分析知：圆周率π＞3.14；故选：A．3．解：半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）半圆的周长是：25.12÷2+4×2＝12.56+8＝20.56（厘米）答：每个半圆的周长是20.56厘米．故选：C．4．解：设小圆的直径为1厘米，那么大圆的直径为5厘米，3.14×5﹣3.14×1，＝3.14×（5﹣1），＝3.14×4，＝12.56（厘米）；答：两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差12.56厘米．故选：B．5．解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，则r2＝12.56÷3.14，＝4；正方形的面积：2r×2r，＝4r2，＝4×4，＝16（平方厘米）；故选：A．6．解：π×（8÷2）2＝π×16＝16π（平方厘米），正方形的面积是：8×8＝64（平方厘米）所以16π÷64＝．答：圆面积占正方形面积的．故选：D．7．解：因为扇形是圆的一部分，所以圆心角大于0°，小于360°，故选：C．8．解：π×12×2＝2π（平方分米），答：一昼夜时针扫过的面积是2π平方分米．故选：D．二．填空题（共8小题）9．解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的面积等于圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米），这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是2厘米．故答案为：3.14、2．10．解：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：所画圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米．故答案为：2，12.56．11．解：360°×＝90°；6.28÷＝6.28×4＝25.12（厘米）；3.14×（25.12÷3.14÷2）2×＝3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（平方厘米）；答：圆的弧长所对的圆心角是90度，该扇形的面积是12.56平方厘米．故答案为：90、12.56．12．解： 3×6.28＝9.42（平方厘米）答：这个扇形的面积是9.42平方厘米．故答案为：9.42．13．解：设原来圆的半径为r，直径为2r．直径增加了：2r+4﹣2r＝4（厘米），周长增加了：2π（r+2）﹣2πr＝2πr+4π﹣2πr＝4π（厘米）答：圆的半径增加2厘米，它的直径就增加了4厘米，它的周长就增加了4π厘米．故答案为：B、D．14．解：12.56÷＝50.24（厘米）答：这段弧所在圆的周长是50.24厘米．故答案为：50.24厘米；15．解：3.14×5×2÷2＝15.7（米）；3.14×5＝15.7（米）；15.7米＝15.7米；答：小红走了15.7米，李明走了15.7米．这两条路的长度相等．故答案为：15.7、15.7、相等．16．解：在同圆内，半径是直径的一半，直径是半径的 2倍．故答案为：一半，2倍．三．判断题（共5小题）17．解：圆的周长与直径的比值是圆周率π，π≈3.14，所以原题说法错误；故答案为：×．18．解：设原来的半径为2厘米，增加后的半径：2+2＝4（厘米），原来的周长：3.14×2×2＝12.56（厘米），半径增加后的周长：3.14×4×2＝25.12（厘米），25.12﹣12.56＝12.56（厘米），因此，圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm．这种说法是正确的．故答案为：√．19．解：根据圆周率的含义可知：圆的周长与它的直径的比值是π；原题说法正确．故答案为：√．20．解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：×．21．解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然；所以原题说法是正确的．故答案为：√．四．计算题（共2小题）22．解：①3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．②3.14×（5÷2）2＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）；答：这个圆的面积是19.625平方厘米．③3.14×（8÷2）2÷2+8×5＝3.14×16÷2+40＝25.12+40＝65.12（平方厘米）；答：这个组合图形的面积是65.12平方厘米．23．解：3.14×10+10×2＝31.4+20＝51.4（厘米）答：阴影部分的周长是51.4厘米．五．操作题（共1小题）24．解：作图如下；圆环的面积：3.14×2.5×2.5﹣3.14×2×2＝19.625﹣12.56＝7.065（平方厘米）答：圆环的面积是7.065平方厘米．六．解答题（共3小题）25．解：3.14×[（10×）2﹣102]＝3.14×[225﹣100]＝3.14×125＝392.5（平方米）；答：扩建后花坛的面积比原来面积大392.5平方米．26．解：因为180°÷360°＝，90°÷360°＝，60°÷360°＝，则120×＝60（平方厘米），120×＝30（平方厘米），120×＝20（平方厘米），所以圆的面积为S，则圆中圆心角为n°的扇形的面积是．故答案为：60、30、20、．27．解：125.6÷3.14＝40（厘米）；40×4＝160（厘米）；答：正方形的周长是160厘米．七．应用题（共4小题）28．解：7.85÷3.14＝2.5（厘米）2.5＜2.6所以这个储蓄罐能放进一元的硬币．答：这个储蓄罐能放进一元的硬币．29．解：圆的半径：37.68÷3.14÷2＝6（米）；圆的面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米）；正方形的边长：37.68÷4＝9.42（米）；正方形的面积：9.42×9.42＝88.7364（平方米）；长方形的宽：37.68÷2﹣10＝18.84﹣10＝8.84（米）；长方形的面积：10×8.84＝88.4（平方米）；113.04平方米＞88.7364平方米＞88.4平方米．答：围成圆的面积最大，因为当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，当圆、正方形、长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小．30．解：设圆形花坛的直径是d米，3.14×d÷2+d＝25.72.57d＝25.7d＝10答：这个花坛的直径是10米．31．解：根据题意可得：r＝6÷2＝3（米）R＝3+1＝4（米）S＝π（R2﹣r2）环＝3.14×（42﹣32）＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：小路的面积是21.98平方米．。
(必考题)小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(有答案解析)(1)
解析： 3：4；9：16 【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4） ＝6π：8π ＝3：4； 面积之比：（π×32）：（π×42） ＝9π：16π ＝9：16。 故答案为；3：4；9：16。 【分析】此题主要考查了圆的周长与面积公式的应用，C=2πr，S=πr2 ， 两个圆的半径之比 是 x：y，则两个圆周长的最简整数比是 x：y，两个圆的面积的最简整数比是 x2：y2 ， 据 此解答。
二、填空题
13．2；1256【解析】【解答】解：1256÷314÷2=2dm 所以圆规两脚之间的距离 是 2dm2×2×314=1256dm2 故答案为：2；1256【分析】圆规两脚之间的距离是 所画圆的半径；圆的半径=圆的
解析： 2；12.56 【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 12.56÷3.14÷2=2dm ， 所 以 圆 规 两 脚 之 间 的 距 离 是 2dm ， 2×2×3.14=12.56dm2。 故答案为：2；12.56。 【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径； 圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=πr2。
选项 C， ×[π×（2r）2-πr2]+πr2
= ×3πr2+πr2
= πr2。
因为 ＞3＞2，所以？用的油漆最多。 故答案为：C。 【分析】选项 A，句号用的油漆=大圆的面积-小圆的面积； 选项 B，逗号用的油漆=大圆面积的一半；
选项 C，问号用油漆=大圆的面积减去小圆的面积得出的结果的 ， 再加上小圆的面积； 计算出各个选项的值再进行比较即可得出答案。 注意圆的面积=π×半径的平方。
《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(含答案解析)(1)
《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（含答案解析）(1)一、选择题1．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍2．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A. 50.24平方分米B. 12.56平方分米C. 25.12平方分米D. 803.84平方分米3．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 4．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）5．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 46．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定7．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3B. 6C. 98．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等9．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 2倍B. 4倍C. 12D. 14 10．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。
A. 长方形B. 正方形C. 圆11．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。
A. 18.84B. 37.68C. 113.0412．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。
A. 9倍B. 6倍C. 3倍二、填空题13．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是________平方分米。
《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷(含答案解析)(1)
《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷（含答案解析）(1)一、选择题1．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A. 31.4B. 62.8C. 41.4D. 51.4 2．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6B. 8C. 113．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。
已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.4．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A. 50.24平方分米B. 12.56平方分米C. 25.12平方分米D. 803.84平方分米5．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A. B. C.D.6．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.76 7．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定8．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 79．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+10 10．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。
A. 长方形B. 正方形C. 圆11．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 12．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍二、填空题13．一个圆形花坛的半径4米，周长是________米，面积是________平方米．14．一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．15．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2．16．圆心角为90°，半径为6米的扇形，它的面积是________平方米．17．两圆的半径长分别是3cm和4cm，那么它们的周长比为________，面积比为________．18．如图，用一张边长是8cm的正方形纸剪一个最大的圆，那么这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。
(压轴题)小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷(包含答案解析)(1)
（压轴题）小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷（包含答案解析）(1)一、选择题1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
A. 一B. 两C. 无数D. 四2．下图的周长是（）A. （π+1）dB. πd+dC. dD. πd3．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6B. 8C. 114．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。
已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.5．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 46．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π7．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米8．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米9．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+10 10．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较11．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。
A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长和面积都不相等D. 周长不相等，面积相等12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。
A. 9倍B. 6倍C. 3倍二、填空题13．一个圆形花坛的半径4米，周长是________米，面积是________平方米．14．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是________平方分米。
15．一个钟表的分针长2厘米．分针走一圈，分针针尖走了________厘米，分针扫过的面积是________平方厘米．16．两圆的半径长分别是3cm和4cm，那么它们的周长比为________，面积比为________．17．一个时钟的分针长5cm，当它走过一圈时，它的尖端走了________cm。
2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《第5章圆》单元综合达标测评(附答案)
2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《第5章圆》单元综合达标测评（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列语句中不正确的有（）①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD＝OB，则∠BAC＝（）A．120°B．90°C．60°D．30°3．如图，BC为⊙O的直径，AB交⊙O于E点，AC交⊙O于D点，AD＝CD，∠A＝70°，则∠BOE的度数是（）A．140°B．100°C．90°D．80°4．如图，已知⊙O的半径为2，AC与⊙O相切，连接AO并延长，交⊙O于点B，过点C 作CD⊥AB，交⊙O于点D，连接BD，若∠A＝30°，则弦BD的长为（）A．3B．5C．D．5．已知⊙O的半径为5，一条弦的弦心距为3，则此弦的长为（）A．6B．4C．8D．16．P为⊙O内一点，OP＝3，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（）A．5B．6C．8D．107．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为（）A．πB．C．2πD．8．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是（）A．2B．2C．4D．49．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）10．如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为（）A．πa2﹣a2B．πa2﹣a2C．πa2﹣a2D．πa2﹣a2二．填空题（共10小题，满分30分）11．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，弧AB度数为30°，则∠E+∠C＝．12．数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小聪的解决方案如下：在轮子圆弧上任取两点A，B，连接AB，再作出AB的垂直平分线，交AB于点C，交于点D，测出AB，CD的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出AB＝4cm，CD＝1cm，则轮子的半径为cm．13．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（3，0），以A为圆心，2为半径作⊙A，点P为⊙A上一动点，M为OP的中点，则BM的最大值为．14．已知CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为M．若AB＝10cm，CD ＝26cm，则AC的长为cm．15．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么与直线CD相切时，圆心P的运动时间为．16．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（12，6.5），⊙A与x轴相切，点P在y 轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为．17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⨀O经过点D．若∠C＝30°，且CD＝3，则阴影部分的面积是．18．若方程x2﹣7x+12＝0的两个根分别是直角三角形两直角边的长，则这个直角三角形的内切圆半径为．19．用一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为．20．如图，AB是⊙O的直径，四边形ACFE是平行四边形，点E，F在圆上，点C是OB 上一点，且OC＝CF，则∠FOC的度数是．三．解答题（共6小题，满分60分）21．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE＝4，AD＝2，求⊙O的半径．22．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆上的两个不同点，且AC＝BD，AC、BD 交于点F，BE是半圆所在圆的切线，与AC的延长线交于点E．（1）求证：△ADF≌△BCF；（2）若CE＝CF，求∠E的度数．23．如图，点D、E在以AB为直径的⊙O上，AE与BC交于点F，∠DAC＝∠AED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是上一点，BD＝AD＝，BE＝1，求DF的长．24．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，P是AB的延长线上的一点，弦CE交AB于点D，∠POE＝2∠CAB，∠P＝∠E．（1）求证：CE⊥AB；（2）求证：PC是⊙O的切线；（2）若BD＝OD，PB＝9，求⊙O的半径．25．如图，△ABC与⊙O交于D，E两点，AB是直径且长为12，OD∥BC．（1）若∠B＝40°，求∠A的度数；（2）证明：CD＝DE；（3）若AD＝4，求CE的长度．26．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D 作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：DF是⊙O的切线．（2）已知BD＝2，CF＝2，求AE和BG的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，本说法错误；②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，本说法错误；③能够完全重合的两条弧是等弧，本说法错误；④圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，本说法错误；⑤圆内接四边形的对角互补，本说法正确；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等或互补，本说法错误；故选：A．2．解：如图，连接OC．∵CD＝OB，OB＝OC＝OD，∴OC＝OD＝CD，∴△OCD是等边三角形，∴∠BDC＝60°，∴∠BAC＝∠BDC＝60°，故选：C．3．解：连接BD，CE，OE，∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC＝∠BEC＝90°，∴BD⊥CD，∵AD＝CD，∴AB＝CB，∵∠A＝70°，∴∠ACB＝70°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝40°，∴∠BCE＝90°﹣∠ABC＝50°，∴∠BOE＝2∠BCE＝100°．故选：B．4．解：AB交CD于E，交⊙O于F，连接OC、OD，如图，∵AC与⊙O相切，∴OC⊥AC，∴∠OCA＝90°，∴∠AOC＝90°﹣∠A＝90°﹣30°＝60°，∵CD⊥AB，∴＝，DE＝CE，∴∠DOF＝∠COF＝60°，∴∠B＝∠DOF＝30°，在Rt△OCE中，∵OE＝OC＝1，∴CE＝OE＝，∴DE＝，在Rt△BDE中，BD＝2DE＝2．故选：C．5．解：如图所示：连接OA，∵弦AB的弦心距OC＝3，∴OC⊥AB，∴∠ACO＝90°，由勾股定理得：AC＝＝＝4，∵OC⊥AB，OC过圆心O，∴AC＝BC＝4，∴AB＝4+4＝8，故选：C．6．解：如图，过P作AB⊥OP，交⊙O于A、B，则线段AB是过P点的最短的弦，连接OA，则∠OP A＝90°，由勾股定理得：AP＝＝＝4，∵OP⊥AB，OP过圆心O，∴BP＝AP＝4，即AB＝4+4＝8，故选：C．7．解：连接BC，由∠BAC＝90°得BC为⊙O的直径，∴BC＝2，在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AB＝AC＝2，∴S扇形ABC＝＝π，故选：A．8．解：设圆锥底面圆的半径为r，∵AC＝6，∠ACB＝120°，∴＝＝2πr，∴r＝2，即：OA＝2，在Rt△AOC中，OA＝2，AC＝6，根据勾股定理得，OC＝＝4，故选：C．9．解：∵点A，B的坐标为（1，4），（5，4），∴线段AB的垂直平分线方程为x＝3，同理，线段AC的垂直平分线方程为y＝1，∴△ABC外接圆的圆心坐标是（3，1），故选：D．10．解：由题意可得出：S阴影＝2S扇形﹣S正方形＝2×﹣a2＝πa2﹣a2，故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：连接EA，∵弧AB度数为30°，∴∠AEB＝15°，∵四边形ACDE为⊙O的内接四边形，∴∠C+∠AED＝180°，∴∠C+∠BED＝180°﹣15°＝165°，故答案为：165°．12．解：设圆心为O，连接OB．Rt△OBC中，BC＝AB＝2cm，根据勾股定理得：OC2+BC2＝OB2，即：（OB﹣1）2+22＝OB2，解得：OB＝2.5；故轮子的半径为cm．故答案为：．13．解：在x轴上取一点E（6，0），连接PE．∵B（3，0），A（3，4），∴OB＝BE＝3，AE＝＝5，∵OM＝PM，OB＝BE，∴BM＝PE，∵点P在⊙A上运动，∴P在EA的延长线上时，可以取得最大值，最大值＝EP＝5+2＝7，∴BM的最大值为3.5故答案为3.5．14．解：当点C与点M在点O的两侧时，连接OC.∵CD⊥AB，AB＝10cm，∴AM＝BM＝AB＝5（cm），∵CD＝26cm，∴OA＝13cm，∴OM＝＝＝12（cm），∴CM＝CO+OM＝25（cm），∴AC＝＝＝5（cm）．当点C与点M在点O的同侧时，AC＝＝（cm）．故答案为：5或．15．解：当⊙P在射线OA上，设⊙P与CD相切于点E，P移动到M时，连接ME．∵⊙P与直线CD相切，∴∠OEM＝90°，在直角△OPM中，ME＝1cm，∠POE＝30°，∴OM＝2ME＝2cm，则PM＝OP﹣OM＝6﹣2＝4（cm），当⊙P在射线OB上，同理可得PM＝OP+OM＝6+2＝8（cm），∴圆心P的运动时间为4s或8s．故答案为：4s或8s．16．解：①当点P在点D是上方时，如图，过点A分别作AC⊥x轴于点C、AD⊥y轴于点D，连接AB，∵AD⊥y轴，AC⊥x轴，∴四边形ADOC为矩形，∴AC＝OD，OC＝AD，∵⊙A与x轴相切，∴AC为⊙A的半径，∵点A坐标为（12，6.5），∴AC＝OD＝6.5，OC＝AD＝12，∵PB是切线，∴AB⊥PB，∵∠APB＝30°，∴P A＝2AB＝13，在Rt△P AD中，根据勾股定理得，PD＝＝＝5，∴OP＝PD+DO＝11.5，∵点P在y轴的正半轴上，∴点P坐标为（0，11.5），②当点D的下方时，如图，过点A作AC⊥x轴于C，过点P作PE⊥AC于E，连接AB，同①的方法得，P（0，1.5），故答案为：（0，11.5）或（0，1.5）．17．解：连接OD，连接DE、OD、DF、OF，设圆的半径为R，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAB＝∠DAO，∵OD＝OA，∴∠DAO＝∠ODA，则∠DAB＝∠ODA，∴DO∥AB，而∠B＝90°，∴∠ODB＝90°，∵∠C＝30°，CD＝3，∴OD＝CD•tan30°＝3×＝3，∵∠DAB＝∠DAE＝30°，∴＝，∵∠DOE＝60°，∴∠DOF＝60°，∴∠FOA＝60°，∴△OFD、△OF A是等边三角形，∴DF∥AC，∴S阴影＝S扇形DFO＝＝．故答案为：．18．解：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC，⊙O是Rt△ABC的内切圆，与AC、AB、BC边的切点分别为D、E、F，设方程x2﹣7x+12＝0的两个根分别是AC、BC边的长，连接OD、OF，则AC⊥OD，BC ⊥OF，∴∠ODC＝∠OFC＝∠C＝90°，∴四边形ODCF是矩形，∵OD＝OF，∴四边形ODCF是正方形；∵AD＝AE，BF＝BE，∴CD+CF＝AC﹣AD+BC﹣BF＝AC﹣AE+BC﹣BE＝AC+BC﹣（AE+BE）＝AC+BC﹣AB；解方程x2﹣7x+12＝0得x1＝3，x2＝4，∴AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝＝5，∴CD+CF＝AC+BC﹣AB＝3+4﹣5＝2，∵CD＝CF＝OD，∴2OD＝2，∴OD＝1，∴这个直角三角形的内切圆半径为1，故答案为：1．19．解：设这个圆锥的底面圆半径为rcm，根据题意得2πr＝，解得r＝9．故答案为：9cm．20．解：连接BF、AF，∵OC＝CF，∴∠FOC＝∠CFO，设∠FOC＝∠CFO＝α，则∠FCB＝∠FOC+∠CFO＝2α，∵四边形AEFC是平行四边形，∴EF∥AB，AE∥CF，∴∠A＝∠FCB＝2α，∠EF A＝∠F AB，∴＝，∴＝（都加上），∴∠B＝∠A＝2α，∵OF＝OB，∴∠OFB＝∠B＝2α，在△OFB中，∠OFB+∠B+∠FOC＝180°，即2α+2α+α＝180°，解得：α＝36°，即∠FOC＝36°，故答案为：36°．三．解答题（共6小题，满分60分）21．（1）证明：∵AB是⊙O直，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∴DB＝DC，即点D是BC的中点；（2）解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∵∠B＝∠E，∴∠C＝∠E，∴DE＝DC，∵DC＝BD，DE＝4，∴DE＝BD＝4，在Rt△ADB中，AD＝2，AB＝＝＝2，∴⊙O的半径为：＝．22．（1）证明：∵AC＝BD，∴＝，∴＝，∴AD＝BC，∵AB为直径，∴∠ADB＝∠ACB＝90°，在△ADF和△BCF中，，∴△ADF≌△BCF（AAS）；（2）∵CE＝CF，BC⊥EF，∴BE＝BF，∵＝，∴∠ABD＝∠BAC，∵BE为切线，∵∠BAE+∠E＝90°，∠ABF+∠EBF＝90°，∴∠EBF＝∠E，∴FE＝FB，∴BE＝BF＝EF，∴△BEF为等边三角形，∴∠E＝60°．23．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DBA+∠DAB＝90°，∵∠DBA＝∠DEA．∠DAC＝∠DEA，∴∠DAC＝∠DBA，∴∠DAC+∠DAB＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥AB，∵AB为⊙O的直径，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠BEF＝90°，∴∠ADF＝∠BEF，∵∠DAF＝∠EBF，∴△ADF∽△BEF，∴＝＝，设EF＝x，则DF＝x，∴BF＝﹣x，∵EF2+BE2＝BF2，∴x2+1＝（﹣x）2，解得：x1＝，x2＝2（不合题意，舍去），∴DF＝．24．（1）证明：连接OC，∵OA＝OC，∴∠CAB＝∠OCA，∴∠COB＝∠CAB+∠OCA＝2∠CAB，又∠POE＝2∠CAB，∴∠COD＝∠EOD，又∵OC＝OE，∴OD⊥CE，即CE⊥AB；（2）证明：∵CE⊥AB，∠P＝∠E，∴∠P+∠PCD＝∠E+∠PCD＝90°，又∠OCD＝∠E，∴∠OCD+∠PCD＝∠PCO＝90°，∴OC⊥PC，∵OC是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线；（3）解：设⊙O的半径为r，OD＝x，则BD＝x，r＝2x，∵CD⊥OP，OC⊥PC，∴∠ODC＝∠OCP＝90°，又∠COD＝∠POC，∴Rt△OCD∽Rt△OPC，∴＝，∴OC2＝OD•OP，即（2x）2＝x•（2x+9），解得，x＝或x＝0（舍去），∴⊙O的半径r＝9．25．（1）解：∵OD∥BC，∴∠AOD＝∠B＝40°，∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠A，∴∠A＝；（2）证明：∵四边形ABED内接于⊙O，∴∠CDE＝∠B，∠DEC＝∠A，∴∠CDE＝∠AOD，∵∠C＝180°﹣∠CDE﹣∠DEC，∠ADO＝180°﹣∠A﹣∠AOD，∴∠C＝∠ADO＝∠A，∴∠C＝∠DEC，∴CD＝DE；（3）解：连接OE，AE，由（2）得AB＝BC＝12，∴∠AOE＝2∠B，∠B＝∠AOD，∴∠AOE＝2∠AOD，∴∠AOD＝∠DOE，∴AD＝DE，∴AC＝2AD＝8，∵AB是直径：∠AEB＝90°，设CE＝x，则BE＝12﹣x，∵AC2﹣CE2＝AB2﹣BE2，∴82﹣x2＝122﹣（12﹣x）2，解得：，∴CE＝．26．解：（1）连接OD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠ACB＝∠ODB，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线；（2）连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝2，∵＝cos C＝cos∠ABC＝，即＝，∴AB＝12＝AC，∴AF＝AC﹣CF＝12﹣2＝10，∵OD∥AC，∴△GDO∽△GF A，∴＝，即＝，解得BG＝3，连接BE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，即AE⊥BE，∵GF⊥AC∴BE∥GF，∴＝，即＝，解得AE＝8，故AE＝8，BG＝3．。
小学数学六年级上册最新人教版第五单元《圆》检测(有答案解析)(1)
小学数学六年级上册最新人教版第五单元《圆》检测（有答案解析）(1)一、选择题1．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。
已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.2．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A. 50.24平方分米B. 12.56平方分米C. 25.12平方分米D. 803.84平方分米3．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小4．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.76 5．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米6．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（）A. 3.14×42÷2B. 3.14×202÷2C. 3.14×（202﹣42）÷2D. 3.14×242÷2﹣3.14×202÷27．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3B. 6C. 98．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）9．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。
A. 6.28cmB. 3.14cmC. 4.14cmD. 5.14cm 10．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。
A. 10平方米B. 314平方米C. 78.5平方米11．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 12．两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（）。
(典型题)小学数学六年级上册第五单元《圆》检测题(含答案解析)(1)
（典型题）小学数学六年级上册第五单元《圆》检测题（含答案解析）(1) 一、选择题1．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（）A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍2．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
A. 一B. 两C. 无数D. 四3．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6B. 8C. 114．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小5．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍6．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米7．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3B. 6C. 98．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）9．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。
A. 7B. 8C. 6D. 13 10．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。
这个喷水池占地（）m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.1611．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。
A. 10平方米B. 314平方米C. 78.5平方米12．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26二、填空题13．在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是36平方厘米，圆的面积是________平方厘米。
（圆周率取3.14）14．如图，阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。
人教版六年级上册数学 第五单元 圆 单元测试题1
人教版六年级上册数学第五单元圆单元测试题一.选择题1. 两个圆的半径分别为3厘米和6厘米，它们直径的最简单的整数比是（）。
A.1:4 B．1:2 C．3:62. 在一个圆环中，小圆的半径是4厘米，大圆的半径是5厘米，则圆环的面积是（）平方厘米。
（π取3.14）A.3.14 B．6.28 C．28.263. 下列选项错误的是（）。
A．一个圆的大小与圆的半径有关B．一个圆里有无数条对称轴C.一个圆有1条半径、1条直径、1条对称轴D.圆是平面上的一种轴对称图形，将一张圆形纸片至少对折2次可以得到这个圆的圆心4. 在直径是3米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放( )盆花．（π取3.14）A. 14B．15C．165.一个圆的周长扩大到原来的4倍，那么这个圆的面积扩大到原来的( )倍．A．2B．4C．8D．166. 做一个铁圈需要4.5分米的铁线，现有6米铁线，能做( )个铁圈．A．13个 B．13.3个 C. 14个 D．以上答案都不对7. 半径是4厘米的圆，它的周长与面积相比，（）。
A．面积大B．同样大C．周长大D．无法比二.填空题1. 圆规两脚尖张开的距离是5cm，画出的圆的直径是 cm。
2. 一个圆的周长是12.56cm，把它按2:1放大后，圆的半径是．3. 在一张长12cm，宽8cm的长方形纸里，剪半径为2cm的圆，最多可以剪个圆．4. 做半径2分米的铁环，20米长的铁丝可做个。
（π取3.14）5. 用一条长62.8cm的铁丝围成一个圆（接口处忽略不计），这个圆的直径是 cm，半径是 cm。
（π取3.14）6. 一个环形的外圆半径是3dm，内圆直径是4dm，这个环形的面积是dm²。
（π取3.14）三.图形计算题1. 求阴影部分面积。
（π取值3.14）2. 计算下图中阴影部分的周长。
（π的取值为3.14）四.解决问题1. 一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。
独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动25圈。
六年级上册小学数学新人教版第五单元《圆》检测题(包含答案解析)(1)
六年级上册小学数学新人教版第五单元《圆》检测题（包含答案解析）(1)一、选择题1．下图的周长是（）A. （π+1）dB. πd+dC. dD. πd2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。
已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.3．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A. B. C.D.4．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 45．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米6．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）7．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米8．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+109．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。
A. 长方形B. 正方形C. 圆10．半圆的周长是直径的（）。
A. π倍B. π倍C. （π+1）倍11．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍12．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大二、填空题13．下图中，正方形的边长是10cm，阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。
14．一个圆的半径扩到原来的2倍，那么它的周长就要扩大到原来的________倍，面积就扩大到原来的________倍。
15．把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是________cm2．16．一个钟表的分针长2厘米．分针走一圈，分针针尖走了________厘米，分针扫过的面积是________平方厘米．17．一个时钟的分针长5cm，当它走过一圈时，它的尖端走了________cm。
《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(有答案解析)(1)
《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（有答案解析）(1)一、选择题1．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A. 31.4B. 62.8C. 41.4D. 51.4 2．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3B. 6C. 93．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米4．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等5．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 2倍B. 4倍C. 12D. 14 6．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。
这个喷水池占地（）m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.167．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+108．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。
A. 长方形B. 正方形C. 圆9．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。
A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.84 10．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。
A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长和面积都不相等D. 周长不相等，面积相等11．修一个如图的羊圈，需要（）米栅栏。
A. 25.12B. 12.56C. 20.56D. 50.24 12．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大二、填空题13．一个圆形花坛的半径4米，周长是________米，面积是________平方米．14．如图，正方形ABCD的边AB=1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为________。
(压轴题)小学数学六年级上册第五单元《圆》检测题(答案解析)(1)
（压轴题）小学数学六年级上册第五单元《圆》检测题（答案解析）(1)一、选择题1．下面图案中，对称轴条数最多的是（）。
A. B. C. D.2．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍3．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 4．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍5．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）6．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）A. 没有改变B. 可能不变C. 越变越大D. 越变越小7．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（）A. 3.14×42÷2B. 3.14×202÷2C. 3.14×（202﹣42）÷2D. 3.14×242÷2﹣3.14×202÷2 8．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定9．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等10．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。
A. 6.28cmB. 3.14cmC. 4.14cmD. 5.14cm 11．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
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第五章圆单元诊断题1
一．选择题（每题4分，6小题共24分）
1．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
2．如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
3．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）
A．5B．7C．9D．11
4．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（）A．60 B．80 C．100 D．120
5．如图，已知OA，OB均为⊙O上一点，若∠AOB=80°，则∠ACB=（）
A．80°B．70°C．60°D．40°
6．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD 的度数为（）
A．27°B．54°C．63°D．36°
二．填空题（每题4分，6小题共24分）
7．已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则
∠ACD=．
9．确定一个圆的两个条件是和，决定圆的位置，决定圆的大小．
10．经过一个点的圆有个，圆心；经过两点的圆有个，圆心在；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件
是．
11．如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，
∠E=30°，则∠F=．
12．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD=度．
三．解答题（3小题，共52分）
13．（14分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是多少？先画出这个三角形的外接圆，直接写出外接圆的半径．
14．（18分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
（2）求证：∠1=∠2．
15．（20分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求△ABC外接圆的半径．
（3）求AD的长。