巧添运算符号和括号
【四年级奥数】巧添运算符号和括号
一、知识点分析（1）重点、考点：掌握四则运算的概念在解决问题的过程中，掌握四则运算混合运算顺序（2）难点、xx点：对四则运算意义的理解（3）教学目标加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，培养同学们思维的灵活性和敏捷性．二、教学内容：xx运算符号和括号【知识点梳理】添运算符号和括号，通常采用尝试探索法。
尝试探索法有两种：1、如果题目中的数比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能够得到这个结果，然后拼凑出所求的算式。
2、如果题目中的数多，结果也较大，可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数，然后在进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时将以下两种方法结合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题详解】例1你能在下面4个2之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？22 =4拓展：你能在下面4个6之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？（1）66 =0（2）66 =1（3）66 =2（4）66 =3例2在下面各数之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立12345 =10拓展在两个数之间添上运算符号，使算式成立105=22例3有2，5，6，10四个数，在它们之间添上+、－、×、÷或（），使它们的结果是24（每个数只能用一次）。
例4在下面式子中适当的地方添上+、－、×、÷，使算式成立77777 =1400拓展在下面式子中适当的地方添上两个“－”，一个“＋”和一个“（9=100【课堂练习】1、在下列算式中适当的地方添上（），使算式成立（1）1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6 × 7 + 8 × 9 =505（2）215－89 × 3＋111 ÷ 3－2 =872、对于下列各式，按要求添运算符号，使算式成立。
（1）在下列式子中适当的地方添上“＋”或“－”，使算式成立。
巧填运算符号方法大全_
巧填运算符号方法大全(2021-04-19 12:28:00)同学们，你们会玩扑克游戏“算24点”吗?说起扑克游戏“算24点”还真的很有趣呢，它其实是填数游戏的一种，就是利用4张牌上的数(这四个数可以相同也可以不同)，运用加、减、乘、除四种方法(还可以加括号)，进行计算，最后得出“24”这一个值，但选出的四个数每个数只能用一次。
这种填数游戏不但很有趣，而且还能锻炼我们的观察、思考能力和口算能力，使我们的思维敏捷灵活。
我们来试试吧!例1:用下面四组数分别算二十四。
(1) 4 4 4 4 = 24(2) 1 8 8 8 = 24(3) 10 10 4 4 = 24(4) 5 3 4 6 = 24分析:计算24，如果用加法来算常用的有16 8=24，18 6=24，用减法来做的常有36-12=24等，用乘法来做的常有4×6=24，3×8=24，2×12=24等，用除法来做的常有24、48、72、96等。
一般，计算中不止用一种运算，而是几种运算综合运用。
解:(1) 4×4 4 4=24(2) 1×8 8 8=24(3) (10×10-4)÷4=24(4) (5 3-4)×6=24其实，除了用这些数可以算二十四来提高我们对数的敏感性与计算能力外，我们也可以用这些数来计算出其它的值。
请继续学习吧!例2:请同学们用运算符号把下面的三个数字连接起来，使等式能够成立。
(1) 5 5 5 =30(2) 6 6 6 =30(3) 9 13 7 =100分析:要计算出某一个值，除了我们比较熟悉的24外，一般的值的计算可以从后向前思考。
怎么从后向前思考呢?其实就是请同学们从等号向左边的数依次尝试用加、减、乘、除来计算，化简原来的题。
比如题(1)最后一个5的前面先请同学们尝试填上加号，即最后一步是加5得30，那么，什么数加5得30呢，同学们当然能想到是25，这就要求同学们能够用剩下的两个5计算出25来，5×5恰好可得25，于是这题就解出来了。
第四讲 巧填运算符号
寒假班第四讲添运算符号根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要懂脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
1、如果题目中的数字比较简单，可以从等式入手，推想哪些算式能得到果，最后拼凑出所求的式子。
2、如果题目中的数字多结果也比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近等式结果得数，再进行调整，使等式成立。
例题1 在下面各题中填上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10变式练习1：1、你能在在下面各题中填上＋、－、×、÷、（），使等式成立吗？4 1 25 = 104 1 25 = 102、在下面各数中填上适当的运算符号，使等式成立。
3 4 5 6 8 = 83 4 5 6 8 = 83、巧添运算符号，使等式成立。
3 3 3 3 = 13 3 3 3 = 23 3 3 3 = 3例题2 拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 18 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3变式练习2：1、在下面各题中填上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 24 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 =5 2、巧添运算符号，使等式成立。
5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3例题3 在两数中间加上运算符号，是等式成立。
12 4 4 = 10 3变式练习3：1、在两数中间填上运算符号，使等式成立。
8 4 2 = 4 42、在两数中间填上运算符号，使等式成立。
巧填运算符号(四年级)
第三讲巧填运算符号姓名一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面24个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
巧填运算符号三年级题目
20 道巧填运算符号的三年级题目9月30日9月30日题目一：在1 2 3 4 之间填上合适的运算符号，使结果等于24。
9月30日9月30日解析：可以这样填：(1+2+3)×4=24。
先算括号里的1+2+3=6，再乘以 4 得到24。
9月30日9月30日题目二：2 3 4 5 之间填上运算符号，结果为20。
9月30日9月30日解析：2×(3+4+5)=20。
先算括号里的3+4+5=12，2 乘以12 等于20。
9月30日9月30日题目三：3 4 5 6 使其结果为30。
9月30日9月30日解析：3×(4+5)+6=30。
4+5=9，3×9=27，再加上 6 等于30。
9月30日9月30日题目四：4 5 6 7 得40。
9月30日9月30日解析：4×(5+6+7÷7)=40。
7÷7=1，5+6+1=12，4×12=40。
9月30日9月30日题目五：5 6 7 8 等于50。
9月30日9月30日解析：5×(6+7)+8÷8=50。
6+7=13，5×13=65，8÷8=1，65-15=50。
9月30日9月30日题目六：6 7 8 9 结果为60。
9月30日9月30日解析：6×(7+8)-9×2=60。
7+8=15，6×15=90，9×2=18，90-30=60。
9月30日9月30日题目七：7 8 9 10 得70。
9月30日9月30日解析：7×(8+9÷9)+10÷10=70。
9÷9=1，8+1=9，7×9=63，10÷10=1，63+7=70。
9月30日9月30日题目八：8 9 10 11 等于80。
9月30日9月30日解析：8×(9+10÷10)-11=80。
10÷10=1，9+1=10，8×10=80，再减去11 得到80。
三年级奥数巧添符号
三年级奥数巧添符号第6讲巧添符号知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
12345=1012345=1012345=1012345=10【思维导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考量，□=5，前4个数必须共同组成得数就是5的算式存有：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考量，□=15，前4个数必须共同组成得数就是15的算式存有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考量，□=2.前4个数必须共同组成得数就是2的算式存有：（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考量，□=50，前面4个数必须共同组成得数就是50的算式，而前面4个数无法共同组成得数就是50的算式。
【练习1】1．你能够在下面的各数中添上运算符号，并使算式设立吗？（1）4125=10（2）4125=102．在下面各数中迎上适度的运算符号，并使等式设立。
（1）34568=8（2）34568=83．巧添运算符号，使等式成立。
巧填运算符号
02
8＋8－（8＋8）=0
04
8×8－8×8=0
等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有： （8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1
2
解：8888÷8+888－88÷8+8÷8－8÷8=1988
3
或 8888÷8+888－88÷8+8+8－8－8=1988
4
或 8888÷8+888－88÷8+8×8－8×8=1988．
5
智力游戏场
6×7＋18÷3＝78
填上括号，使等式成立。
智力游戏场
第1题 ⑴6×（7＋18÷3）＝78
01
6×（7＋18）÷3＝50
02
5×［（8＋16）÷4－2］＝20
03
智力游戏场
在下面15个8之间添上+、－、×、÷，使下面的等式成立．
1
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1988．
（1＋2）×3－4＋5＝10
08
1＋2＋3×4－5＝10
09
（1×2×3－4）×5＝10
10
（1＋2＋3－4）×5＝10
01
练习：
02
填上运算符号或括号使等式成立
03
2 2 ＝ 6
04
2 3 ＝ 13
05
8 3 ＝ 5
1
【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试吗？
【例题2】 在八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000
三年级上奥数第11讲 巧添算符
【例 1】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立． 2 4 （ 1） 1 3 5 6 ＝ 1
（ 2 ）1
2
3
4
5
6
7
8
9 ＝ 1
【巩固 1】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立． 1 2 4 3 5 6 ＝ 3
【例 2】在合适的地方填上“ ”，使等式成立.（位置相邻的两个数字可以组成一个数）. （ 1） 1 2 3 4 5 60
8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8
） ，使下列各个等式成立. 8= 0 8= 1 8= 2 8= 3
【例 6】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立.
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1
2
3
4
5 = 10
1
2
3
4
5 = 10
（ 2 ）1
2
3
4
5
6 75
【巩固 2】在合适的地方填上“ ”，使等式成立.（位置相邻的两个数字可以组成一个数）.
1
2
3
4
5
6 102
【例 3】填上适当的运算符号，使算式成立 . （ 1 ）3 10 5 4=24
（ 2 ）11
5
6
巧填运算符号或括号
xx运算符号或括号知识要点：在巧填运算符号或括号时，要分析数的特点，善于从计算结果逆推上去分析，在考虑问题时，要仔细，全面。
例1：在下面五个四之间，添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（），使得下面的算式成立。
444 = 0例2：在下列5个7之间，添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（使得下面的等式成立。
777 = 8例3：在下列4个8之间添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和（得下面各个等式成立。
88 =088 =188 =288 =388 =4练习：1、填写“+、-、×、÷”和（），使得下面各个等式成立。
222 =0222 =1222 =2222 =4222 =5222 =6222 =7222 =8222 =92、填写“+、-、×、÷”和（），使得下面各个等式成立。
999 =10999 =11999 =12999 =13），，使）999 =14999 =15999 =16999 =17999 =18999 =19999 =203、在四个4之间填上三个四则运算符号，必要时可加上小括号，组成下列三个不完全相同的算式，使结果都是2。
44 =244 =24、在1、2、3、4、5五个数字之间填上四个四则运算符号，必要可加小括号，组成下列四个不完全相同的算式，使结果都是10。
12345 =1012345 =1012345 =1012345 =105、从“+、-、×、÷”中，挑选出合适的符号，使各式的结果等于100。
9 =1009 =1009 =1009 =100。
第7讲 巧添运算符号 奥数个性化辅导(三年级)
第7讲巧添运算符号知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
精讲精练【例题1】在下列4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），组成3个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=2【例题2】给下列各算式添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
你能试一试吗？8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 18 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1 （3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3【例题3】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
五年级数学培优-巧填运算符号
五年级数学培优班教材五年级数学培优-巧填运算符号【专题分析】所谓填运算符号就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号）使等式成立。
解决这类问题,通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：一是逆推法,二是凑数法。
（1）逆推法：从等号左边最后一个数字开始逐渐向前推想,最终使等式成立。
如果题目中的数字比较简单,还可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子。
（2）凑数法：先用式子中的一些数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。
其中逆推法适用数字小、结果小的题目,凑数法适用于数字多,结果也比较大的题目,有时将以上两种方法结合起来使用,更有助于问题的解决。
【实战演练】例1、填上运算符号或括号使等式成立。
（1）1 2 3 4 5=10（2）1 2 3 4 5=10（3）1 2 3 4 5=10分析：用逆推法,可以从等式的结果10入手,最后一个数是5,想到10=2×5=5+5=15-5,再进一步去计算。
（1）（1+2+3-4）×5=10或（1×2×3-4）×5=10（2）（1+2）÷3+4+5=10（3）1+2+3×4-5=10填上+、-、×、÷和（）,使算式成立。
（1）5 5 5 5=1（2）5 5 5 5=2（3）5 5 5 5=3例2、请用四则运算符号+、-、×、÷（每种可用多次,也可不用）,（）（如果需要的话）及四个数3、3、5、6组成算式,使得数为24.算式为分析：可以从8×3=24入手,考虑怎样得到8和3的值。
因为3+5=8,6-3=3,所以可以组成：（3+5）×（6-3）=24；因为5-3+6=8,所以又可以组成：（5-3+6）×3=24。
也可以从4×6=24入手,因为5-3÷3=4,所以可以组成（5-3÷3）×6=24。
三年级奥数巧填符号
巧填符号1.你能在下面算式中添上运算符号，使等式成立吗？（1）4 1 2 5=10 （2）4 1 2 5=102.在下面各算式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1）3 4 5 6 8=8 （2）3 4 5 6 8=83.巧添运算符号及括号，使等式成立。
（1）3 3 3 3=1 （2）3 3 3 3=2 （3）3 3 3 3=34.在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（1）4 4 4 4=0 （2）4 4 4 4=1 （3）4 4 4 4=2（4）4 4 4 4=3 （5）4 4 4 4=4 （6）4 4 4 4=55.巧添运算符号和括号，使等式成立。
（1）5 5 5 5 5=0 （2）5 5 5 5 5=1（3）5 5 5 5 5=2 （4）5 5 5 5 5=36.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8=10007.用12个3组成8个数，使它们的结果等于2000。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=20008.在下式中添上运算符号，使等式成立。
2 2 2 2 2 2 2 2 2=10009.用7个6组成4个数，使等式成立。
6 6 6 6 6 6 6=60010.在下面算式中适当的地方添上＋、－，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=231 2 3 4 5 6 7 8=1411.在下面算式中适当的地方添上＋、－、×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=112.改变一个运算符号，使等式成立。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=4513.王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的。
请你给小林的算式添上括号。
4＋28÷4－2×3－1=414.在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。
1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303有余数除法1.右面算式中被除数最大可填几，最小可填几？□÷8=3……□2.你能写出右式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3.右式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)4.下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)5.149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
三年级上奥数精品讲义巧填算符
消失的符号(巧填算符)知识图谱消失的符号知识精讲一．巧填算符1．一个加减法算式中，如果把某个数前的加号变为减号，那么最后的计算结果不但少加了一次这个数，还额外减了一次这个数，那么结果会变小该数的两倍．2．对于特定的两个数，之间填上“+”和“⨯”一般可以使结果变大，而如果填上“-”和“÷”一般可以使结果变小，但注意存在数字1时比较特殊．3．两个数字越大，那么填上“⨯”所得的结果要比“+”的结果大得多．4．在填写除号的时候，注意一定要让组成的算式可以整除．5．括号用来改变运算顺序，在原有算式的基础上添上括号会使整个计算结果发生变化．6．注意题意，数字间不填符号可以得到多位数．二．算符与数字1．除了和符号相关的问题外，还有许多有关数字的问题．两个一位数相加，所能得到的和最大是9918+=，最小为000+=．除了0、1、17、18外，其他的和都可以有多组数相加得到，而且离9越近，分拆的方法就越多．2．部分数字（0、1、6、8、9）颠倒后仍是数字，而其他则不行．3．各种算式的组成与修改问题．在已知数之间添加运算符号与括号，得出给定结果或取得最大、最小值．通过枚举、试算、顺推、逆推等方法解决算式的变化问题．要求学生有较强的心算和估算能力．三点剖析本讲主要培养学生的观察推理能力，其次培养学生的运算能力．本讲内容是在整数计算的基础上，学习算符与数字．课堂引入例题1、 柯小南对数学可以说是情有独钟，而且对于一些数学难题他会很轻松的解答出来，所以知道他的人都称他为数学家．一天，他的朋友唐小虎遇到一个数学难题，怎么也算不出来．于是，唐小虎带着这个疑问去找柯小南．当唐小虎刚说完题目，聪明的柯小南只是说这不是什么难题，同时在纸上马上添加了运算符号，唐小虎看了后豁然开朗．例题2、 下面有6个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为18：6 5 4 3 2 118=算符与数字中的等式成立例题1、 （1）下面有6个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为19： 65432119=（2）在下面相邻两数之间，填上“”或“”，使等式成立．3____4____5____610=． （3）在下面算式中合适的地方填入小括号，使等式成立： （4）在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立：1234578=（5）请在下式中填入“+”和“⨯”，使等式成立（不要求每两个数之间都填入符号，但不能填“+”和“⨯”以外的符号）：．例题2、 改变下面算式中一个数字前的运算符号，就能使等式成立． （1）（只能加变减，减变加）：765432118++--+-=，（2）123456789100++++++++=，（3）1234567891011121314151617181920200+++++++++++++++++++=．⨯÷6812430⨯+÷=12345678910100=在3个9之间添加任意的运算符号，使其等于2．你知道柯小南是怎样添加运算符号的吗？说一说．我能不能先填一种运算符号呢？然后根据结果再调整？那是不是可以先看看原来的算式结果是多少呢？例题3、 在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立： （1）999999102=（2）8888888888882016=随练1、 在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立． （1），（2） 随练2、 在下面算式中合适的地方填入小括号，使等式成立：算符与数字中的最值问题例题1、 在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大，最大值是________．例题2、 （1）把＋、－、×、÷各一个填入下面的空格内，使得计算的结果最大，这个最大值是________．（2）在下面的一排数字之间添入一个加号和一个减号，组成的算式的最小值是________．（3）把＋、－、×、÷各一个填入下面的横线上，再添一对括号，要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果是________．例题3、 将1至8填入算式“”中，使得算式结果达到最大或最小．444420=9999919=578124220+⨯+÷-=108320++⨯97531□□□□5432110_____8_____4_____2_____1()()+⨯-□□□□□□□□注意仔细读题哦~是在合适的地方添符号哦~结果最大，那就应该乘数最大吧？什么时候才会有最大值呢？结果最大，相乘的两数要尽可能大；结果最小，相乘的两数要……随练1、 在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大，最大值是________． 随练2、 把从1到6这6个数字填入算式中，使得等式达到最大：．算符与数字的实际应用例题1、 有一类三位数，各数位上的数字之积是18，在所有这样的三位数中，最大的数与最小的数的差是______．例题2、 将一个多位数的相邻两个数字从左到右依次相加，得到的和分别为：2、0、4，那么这个多位数是________．例题3、 一张纸片上写着一个两位数，把纸片倒过来之后又变成了另一个两位数，且两个两位数的和为107，那么这两个两位数分别是________．例题4、 在下面的横线上填入2、3、8、9各一个，使得最后的结果等于24．随练1、 将一个多位数相邻两位数字依次相加，得到的和从左到右依次为：5、1、9、8、2、4、8、15，那么这个多位数是________．24点与36点例题1、 在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24：（1）1，4，5，6；（2）1，5，5，5；（3）3，3，7，7；（4）3，3，8，8． 例题2、 把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立：例题3、 用下面每小题给定的5个数凑36，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用＋、－、×、÷或（）． （1）2，4，6，8，10 （2）1，3，5，7，9随练1、 在下面的横线上填入1、3、6、8各一个，使得最后的结果等于24．102310++⨯⨯+⨯□□□□□□()________________________________24÷⨯-=()()28418936=○○○○()________________________________24÷+⨯=三位数，各数位上的数字之积是18，那就是说……最后一步是乘法，是不是去凑两个数相乘等于24就可以了呢？易错纠改例题1、看完题目，唐小虎思考了一会，和姐姐唐小果有了以下的讨论：你能帮唐小虎解决这个问题吗？请写出计算过程．拓展1、 用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．__________2、 在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立 （1）333310=，（2）55555500=3、 在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大，最大值是__________． 7523++⨯4、 在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立： （1）48123217-⨯÷+=；（2）3020105250+÷÷⨯=．5、 请将四个4用“＋、－、×、÷、（ ）”组成3个算式如：44449++÷=．使它们的结果分别等于5、6、7． （1）________________________=5（2）________________________=6 （3）________________________=7．6、 ()()÷⨯+-⨯+-□□□□□□□□从1至9这9个数中选出8个数，分别填在上面的8个□内，使算式的结果尽可能大，那么这个最大的结果是多少？7、 把＋、－、×、÷各一个填入下面的横线上，再添一对括号，要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果是多少？9_____7_____5_____3_____18、 将一个多位数相邻两位数字依次相加，得到的和分别为：6、2、4、9、5、8、11，那么这个多位数是多少？ 9、 分析并口述题目的做题思路及方法．请用4、5、7、9以及算符和括号组成一个算式，使得结果为24，至少用三种方法．姐姐，这节课的内容既好玩还容易哦~那是你没遇到，来看看这题吧．把0~9这十个数字倒过来看，其中0，1，8三个数字不变，6与9两个数字互换，而其余数字倒过来都没有意义．在一张纸片上写出一个两位数，把纸片倒过来看，恰好与原数相同，这样的两位数有几个？如果写的是一个三位数，倒过来看与原数相同，这样的三位数有几个？首先两位数肯定只能是由0、1、8、6、9组成．那就在这5个数中挑出2来组成两位数就可以了呀！按照你的方法，那10满足要求吗？注意题目中的意思哦~不行哎，倒过来就变成01，和10不想等了，姐姐，你等我再想想奥……。
二年级奥数： 《巧填算符》
二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。
巧填运算符号
巧填运算符号巧填运算符号典例1 在下面的式子中，加上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2=47 （2）7×9＋12÷3－2=75 解析：在做此类题时，我们一般采用逆推法。
在（1）中，假设等式成立。
因为49－2=47，所以只须：7×9＋12÷3=49，由于49＝7×7，因此只须（9＋12）÷3=7，而21÷3=7，所以只须把9＋12用括号括起来就行了。
即7×【（9＋12）÷3】－2=47；在（2）中，假设等式成立，因为77－2=75，所以只须7×9＋12÷3=77，又因为7×11=77，所以只须9＋12÷3=11，经试算，不论怎样加括号都不能成立。
由此可见此路不通，得另想办法。
我们仍假设等式成立，因为7×9=63，而63＋12=75，因此只须12÷3－2=12，又因为12÷1=12，所以只须3－2用括号括起来就行了。
即7×9＋12÷（3－2）=75.解：（1）7×【（9＋12）÷3】－2=47 （2）7×9＋12÷（3－2）=75举一反三训练1一、给下面的算式加上括号，使等式成立。
1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303二、在下面的算式中加上括号，使等式成立。
1、6＋36÷3－2×4－1=632、6＋36÷3－2×4－1=1493、6＋36÷3－2×4－1=454、6＋36÷3－2×4－1=475、6＋36÷3－2×4－1=56、6＋36÷3－2×4－1=14三、改变一个运算符号，使下面的等式成立。
巧添运算符号和括号
巧添运算符号和括号【基础再现】在熟练掌握和运用四则混合运算的运算顺序的基础上，我们可以根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号及括号后组成一个算式，使结果等于一个固定的数。
【重难考点】添加运算符号和括号的题经常要用到逆推法求解。
【典型例题】例1、用各种运算符号及括号组成一道等于24的算式。
1．3、3、5、6：2．2、6、6、8：3．5、6、7、8：例2、在适当的地方添上运算符号，使算式1 2 3 4 5=1成立。
1 2 3 4 5=1例3、在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。
7×9 + 12÷3-2=23 7×9 + 12÷3-2=757×9 + 12÷3-2=477×9 + 12÷3-2=35例4、把“+、-、×、÷”填在圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式都成立，这时方框中的数是多少？9○13○7=100 14○2○5=□例5、在十六个8的某些数字之间添上“+、-、×、÷”，使其结果分别等于：1998：1999：2000：例6、在123456789的某些数字之间分别添上加号或减号，使所得式子的值等于100。
（写出一种正确答案即可）例7、在五个3的某些数字之间添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和“（）”，使得下面的算式成立。
3 3 3 3 3=5例8、将“+、-、×、÷”四种符号分别填入下面各式的圆圈中，不允许重复，使等式成立，这时方框中的数是多少？（1）48○6○5=3 （2）1○2○7=□【即时训练】1、在等号左边添上适当的运算符号和括号，使计算结果为24。
（1）4 13 8 1=24 （2）13 6 3 3=24（3）11 2 3 7=24 （4）2 3 9 5=242、你能将2、4、5、8利用“+、-、×、÷”和括号组成一个结果为24的算式吗？有几种解法？3、将2,3,4,5,6,8,11,12八个数填入图5-3的圈中，使它们组成四个等式。
巧填算符专题练习
巧填加号、减号与等号例1、在里填上合适的符号（+、-或=），使之成为等式，78 46 24 100练一练1、在内填上“+”或“-”，使等式成立。
（1）365 51 49=265 （2）365 51 49=363 （3）365 51 49=367 （4）365 51 49=465 2、在内填上“×”或“÷”，使等式成立。
（1）168 2 3=252 （2）168 2 3=1123、在内填上合适的符号（+、-或=），使之成为等式。
155 165 145 135例2、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 41练一练4、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立。
15 23 8 9 19 42 = 825、用“+”、“—”及2、7、10、25 组成一个算式，使结果等于24。
6、在下面中填入“+”或“-”，使等式成立，共有几种不同的填法？9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 33巧填运算符号例1、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
（1）132（）4（）105=138 （2）132（）4（）105=552 练一练1、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
（1）42（）3（）30=44 （2）42（）3（）30=132（3）760（）16（）30=280 （4）760（）16（）30=7462、在等号左右两边的（）内填入不同的运算符号，使等式成立。
1（）2（）3 = 1（）2（）33、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
380（）4（）5 = 475 380（）4（）5 =304例2、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
230（）80 （）9（）3 = 470练一练4、在（）内填入合适的运算符号，使等式成立。
1000（）280（）7（）5 = 8005、将“+”、“-”、“×”、“÷”这四个运算符号填在各个圆圈中（各用一次），使所得的算式结果最大并且是整数。
巧填运算符号(四年级)
第三讲巧填运算符号姓名一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面24个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
5.13.三年级巧填算符
巧添运算符号(一)一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
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巧添运算符号和括号
【知识综述】
以前，我们学习了添运算符号和括号的简单趣题,这一讲我们再来深入地学习有关解答这类趣题的一些方法和技巧。
添运算符号和括号,通常采用尝试探索法、尝试探素法有两种：
1.如果题目中的数比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼奏出所求的算式。
2.如果题目中的数多,结果也较大,可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点选择方法,有时将以上两种方法结合起来使用,更有助于问题的解决。
【典型例题1】
你能在下面4个2之间添上+、一、、÷或(),使算式成立吗?
2 2 2 2=4
思路点拨：因为题中等号两边的数都比较简单,我们可以从算式的结果入手,也就是用倒推的方法来分析。
这道道题最后的结果是4,而式子中最后一个数是2,我们可以从以下几方面进行推想:口+2=4,口－2=4,口× 2=4,口÷2=4,然后再一一求出符合题目要求的算式。
从口+2=4考虑,前面3个2必须组成得数是2的算式，有：
2＋2－2＋2=4 2-2+2+2=4 2×2－2＋2=4 2－（2－2）＋2=4 2×2÷2＋2=4 2÷2×2＋2=4
从口－2=4考虑，前三个2必须组成得数是6的算式，有：2＋2＋2－2=4 2 ×2＋2－2=4 2＋2×2－2=4
从口× 2=4考虑，前三个2必须组成得数是2的算式，有：2÷2×2×2=4 （2＋2）÷2×2=4 （2－2＋2）=4 （2×2－2）×2=4
2×2÷2×2=4
从口÷2=4考虑,前3个2必须组成得数是8的算式，有：
2×2×2÷2=4 2×（2＋2）÷2=4 （2＋2）×2÷2=4
小试身手：
1.在下面每组数中添上+、－、×、÷或( ),使算式成立。
（1）4 4 4 4=8 (2)3 3 3 3=6（3）5 5 5 5=10 (4)7 7 7 7=14 2.在下面每组数中添上+、－、×、÷或( ),使算式成立。
（1）4 4 4 4 4=8 (2)3 3 3 3 3=9 （3）9 9 9 9 9=18 (4)6 6 6 6 6=12
3.在下面每组数中添上+、-、×、÷或( ),使算式成立。
(1)8 8 8 8=0 (2)8 8 8 8=1
(3)8 8 8 8=2 (4)8 8 8 8=3
4.在下面每组数中添上+－、×、÷或( ),使算式成立。
（1）7 7 7 7 7=0 (2)7 7 7 7 7=1
（3）7 7 7 7 7=2 (4)7 7 7 7 7=3
【典型例题2】
在下面各数之间添上+、－、×、÷或( ),使算式成立。
1 2 3 4 5=10
思路点拨：我们运用倒推的方法,从结果10入手,因为最后一个数是5,所以我们可以从以下几种情况中进行推想：
口+5=10 口-5=10 口×5=10 口÷5=10
从口+5=10考虑,前4个数必须组成得数是5的算式,有：
(1+2)÷3+4+5=10 (1+2)×3-4+5=10
从口-5=10考虑,前4个数必须组成得数是15的算式,有：1+2+3×4-5=10
从口×5=10考虑,前4个数必须组成得数是2的算式，有：
(1x2×3-4)x5=10 (1+2+3-4)×5=10
从口÷5=10考虑,前4个数必须组成得数是50的算式,这样才能符合算式要求,但前4个数是无法组成这样的算式的。
所以5之前添除号
不成立。
小试身手：
1.在下面各数中添上+、一、×、÷或( ),使算式成立。
(1)4 1 2 5=10 4 1 2 5=10
(2）2 3 5 6=6 2 3 5 6=6
(3)3 4 5 6 8=8 3 4 5 6 8=8
(4)3 4 2 1=6 3 4 2 1=6
2.在两数中间添运算符号及括号,使算式成立。
(1)10 6 2=4 2
(2)12 4 4=10 3
(3)8 4 2=4 4
(4)9 2 3=3 3
【典型例题3】
有2,5,6,10四个数,在它们之间添上+、－、×、÷或( )使它们的结果是24(每个数只能用一次)。
思路点拨：本题采用凑数法使这四个数组成结果等于24的算式。
可以从结果等于24的一些算式中去考虑,如2×12=24,4×6=24,30－6=24,120÷5=24等。
根据2×12=24,得
2× (10×6÷5)=24，10÷5×(2×6)=24，2×(10÷5×6)=24
根据4×6=24,得:10×2÷5×6=24
根据30-6=24,得:10×(5-2)-6=24
根据120÷5=24,得:10×2×6÷5=24
小试身手：
有一种“凑24”的游戏,规则是这样的:给出4个数(一般在12以内),通过四则运算(允许用括号)组成一个算式,使算式的结果是24,谁先算出谁获胜。
请你想想下面几组数怎样“凑24”.
1. 3 5 2 1
2. 1 2 3 4
3. 2 6 8 5 【典型例题4】
在下面式子中适当的地方添上+、-、×或÷,使算式成立。
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1400
思路点拨：这道题最后的结果比较大,那我们就要尽量想出一些大数来,使它与1400比较接近。
如777+777=1554,这个数比1400大154,然后我们把剩下的4个7凑够154,减掉就行了。
777+777-77-77=1400
此还有其他方法、请同学们自己研究一下。
小试身手：
1.在下列式子中适当的地方添上运算符号及括号,使算式咸立。
(1)6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1200
(2)8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1600
(3)5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=1000
(4)2 2 2 2 2 2 2 2 2=1000
(5)6 6 6 6 6 6 6=600
2.对于下列各式,按要求添运算符号,使算式成立。
(1)在下列式子中适当的地方添上“+”或“一”,使算式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=21
9 8 7 6 5 4 3 2 1=23
(2)添一个“×”和七个“+”,使算式成立
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
(3)只添两个“+”和两个“-”,使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
3.在下列算式中适当的地方添上( ),使算式成立。
(1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=505
(2)215-89×3+111÷3-2=87
【综合练习】
1 在下面4个8之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立。
8 8 8 8 =16
2 在下列式子中添上+、-、×、÷或( ),使算式成立。
5 5 5 5 5=0 5 5 5 5 5=1 5 5 5 5 5=2 5 5 5 5 5=3
5 5 5 5 5=4 5 5 5 5 5=5 5 5 5 5 5=
6 5 5 5 5 5=7
3 在下列各数中添上+、-、×、÷或( ),使算式成立。
1 2 3 4 5=20 1 2 3 4 5=20
4 在下列式子中添上运算符号或括号,使算式成立。
20 2 2=2 2 3 20 2 2=2 2 3
5 用2,.3,4,6四个数字组成一个结果是24的算式
6 在下面式子中适当的地方添上运算符号,使算式成立
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9=2112
7 在下面式子中添上运算符号或括号,使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=100
8 在下面算式中适当的地方添上( ),使算式成立
1×2+3×4+5×6+7×8+9=233
【挑战自我】
在下面各题中添上合适的运算符号和括号,使等式成立
(1)7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=2000
(2)8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2000
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