4第四讲-同底数幂的乘法培优.doc

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第四讲同底数幂的乘法

教学目标

1．理解同底数幂的乘法法则．

2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．

教学过程

一、知识回顾课前热身

1. a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?

2.．填空：

（1）24的底数是，指数为，它表示有个相乘；（2）a m 的底数是，指数为，它表示有个相乘；（3）a 的底数是，指数为。

3．计算：

（1）23 = ，24 = ，(23) · (24) = ；

（2）(-3)2 = ，(-3)3 = ，(-3)2· (-3)3 = .

二、新课讲解

1、做一做：

（1）23×24 =(2×2×2) × = 2( )；

（2）53×54 = = 5( )；

（3）a3· a4 = = a( )；

（4）a m· a n= =a( )

2、（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________

（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？

1012·108 =_______ a5·a12 =______ 10·102·105= ；

点拨：（1）幂的底数互为相反数时，应首先转化为同底数的幂；

（2）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，按照先后________ 的顺序进行；

例2：计算：

（1） (a+b)4·(a+b) （2）x3·(- x)2（3）x2·(- x)5

变式练习2 计算：

（1）(a+b) ·(a+b)3 · (a+b)4（2）(x-y)7(y-x).

（3）(- x)4+x(- x)3+2x(-x)4－(-x) x4 （4）(x+y)(x- y) 2(y- x)3(-x- y)4 ；

例3：.计算

（1） (- x)2x3(- x)5x6(- x)7；（2） 23×(- 2)4－23×23

变式练习1 （1）- 2a2(- a)5+3a3(- a)4－4(- a)(- a6)

例4：计算（结果以幂的形式表示）：

（1）211×8；（2）104×(-102) ×105；

变式练习1 （1）10m· 1000 （2）9 ×34×27 （3）(-2)9· (-2)8· (-2)3（4）(b-a)2·(a-b)5

拓展：幂的性质的应用

例5、如果x2m+1 ·x7-m=x12，求m的值.

m+的值。

（2）如果a m=3， a n=5，求a n

变式练习1（1）如果21+x=16，求x的值

（2）若2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

（3）若10m=16，10n=20，求10m+n的值.

（4）若3m=a , 3n=b, 求3m+n+2的值(（用a、b表示）

课后作业：

1、计算：（1）（-2）8×（-2）7 （2） （a-b ）2·（b-a ） （3） （x+y ）4(x+y)3

2、（1）2 7 × 23 （2）(-3) 4 × (-3)7 （3）(-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)

3、1、如果a n-2a n+1=a 11,则n=

4、已知：a m =2， a n =3.求a m+n =？.

5、计算

（1）（x-y ）3·（x-y ）2·（x-y ）5 （2）8×23×32×（-2）8

6．计算：a m ·a n ·a p =________； （-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．

7．3n-4·（-3）3·35-n =__________．

8．若82a+3·8b-2=810，则2a+b 的值是__________．

9．计算下列各题：

①-x 5·x 2·x 10 ②（-2）9·（-2）8·（-2）3 ③10m ·1000