4-3 假设检验思想及单样本T检验
4 假设检验和t检验
t
2.671
17905113912 /11101971 9462 / 9 ( 1 1)
11 9 2
11 9
=n1+n22=11+9-2=18
(3)确定P值，作出推断结论
以=18，查 t 界值表得 0.01<P<0.02。按=0.05 水
准，拒绝 H0，接受 H1,差异有统计学意义。可以认为 两种饲料对小鼠的体重影响不同。
(2)计算检验统计量
本例n=12，d=53，d2=555，
d d 53 4.42 n 12
sd
d2 (
d)2 / n
555 (53)2 /12 5.40
n 1
12 1
t d 4.42 2.83 sd / n 5.40 / 12
12 1 11
(3)确定P值，作出推断结论
(1)建立检验假设，确定检验水准
H0：1=2 即两组小鼠的体重总体均数相同 H1：1 2 即两组小鼠的体重总体均数不相同 =0.05
(2)计算检验统计量
126.45 105.11
t
2.671
(111)17.762 (9 1)17.802 ( 1 1)
11 9 2
11 9
126.45 105.11
型）选择相应的检验统计量。 如 t 检验、z检验、 F检验和 2 检验等。
本例采用t检验方法 t X X X 0 , n 1
SX S n S n
本例t值为1.54
3. 确定P值,做出推断结论
是指查根表据得所到计检算验的用检的验临统界计值量，确然定后H将0成算立得的可 能性的大统小计，量即与确拒定绝在域检的验临假界设值条作件比下较由，抽确样定误P差引 起差值别。的如概对率双。侧 t 检验 | t | ，则 tα/2(ν) P α ,按检
单样本t检验
单样本t检验MINITAB 协助⽩⽪书本书包括⼀系列⽂章，解释了 Minitab 统计⼈员为制定在 Minitab 统计软件的“协助”中使⽤的⽅法和数据检查所开展的研究。
单样本 t 检验概述单样本 t 检验⽤于估计检验过程的平均值并将该平均值与⽬标值进⾏⽐较。
该检验操作起来⽐较可靠，因为当样本⼤⼩适中时，它对正态性假设极不敏感。
根据⼤多数统计教材中的内容，单样本 t 检验和平均值的 t 置信区间适合任何⼤⼩为 30 或以上的样本。
在本⽂中，我们介绍了对这个针对⾄少 30 个样本单位的⼀般规则进⾏评估的模拟⽅法。
我们的模拟重点关注⾮正态性对单样本 t 检验产⽣的影响。
我们也希望评估异常数据对检验结果的影响。
根据我们的研究，“协助”会⾃动对您的数据进⾏以下检查并在“报告卡”中显⽰研究结果：?异常数据正态性（样本量是否⾜够⼤，因此正态性不是问题？）样本量有关单样本 t 检验⽅法的⼀般信息，请参见 Arnold (1990), Casella and Berger (1990), Moore and McCabe (1993), and Srivastava (1958)。
注意：本⽂中的研究结果也适⽤于“协助”中的配对 t 检验，因为配对 t 检验对配对差异样本应⽤单样本 t 检验⽅法。
/doc/9c20bbaa67ce0508763231126edb6f1aff007127.html数据检查异常数据异常数据是⾮常⼤或⾮常⼩的数据值，也称为异常值。
异常数据会对分析结果产⽣巨⼤的影响。
当样本量较⼩时，异常数据会影响发现具有重要统计意义的结果的概率。
异常数据可以表明数据收集问题，或者由您正在研究的过程的异常表现产⽣的问题。
这些数据点往往值得研究，应尽可能予以更正。
⽬标我们想要制定⼀种⽅法来检查相对于总体样本⽽⾔，⾮常⼤或⾮常⼩的数据值，这可能会影响分析的结果。
⽅法我们制定了⼀种⽅法，⽤于根据 Hoaglin, Iglewicz, and Tukey (1986) 所述的⽅法检查异常数据，以确定箱线图中的异常值。
假设检验与样本数量分析①——单样本Z检验和单样本t检验
X
32.03 + 32.14 + … + 31.87 15
…
1.9 2.0
…
0.029 0.023
…
0.028 0.022
…
0.027 0.022
…
0.0226 0.020
…
0.025 0.020
…
0.024 0.019
…
0.024 0.019
…
0.023 0.018
原假设 （零假设）即上述的可能，符号是H0
备择假设（与原假设对立的假设），符号是H1
如本例：假设外径尺寸 H0：（μ = 32） H1： （μ≠32） 确立检验水准： α——显著水平（通常取α=0.05）
显著水平α是当原假设正确却被拒绝的概率 通常人们取0.05或0.01 这表明，当做出接受原假设的决定时，其正确的可 能性（概率）95% 或99% 概率是0～1之间的一个数，因此小概率就是接近0的 一个数 英国统计家Ronald Fisher 把0.05作为标准，从此0.05 或比0.05小的概率都被认为是小概率
8 作出不拒绝零假设的统计结论，即外径尺寸 均值没有偏离目标Ф 32
<6>
单样本 Z 检验 单样本 t 检验
预备知识
接上页
假设检验的例子（1）
检验 α = 0.05
临界值 临界值
2
=0.025
拒绝范围
1 – α = 95%
不拒绝H0范围
2
=0.025
根据小概率原理，可以先假设总体参数的 某项取值为真，也就是假设其发生的可能 性很大，然后抽取一个样本进行观察，如 果样本信息显示出现了与事先假设相反的 结果（显示出小概率），则说明原来假定 的小概率事件(一次实验中是几乎不可能发 生）在一次实验中居然真的发生了，这是 一个违背小概率原理的不合理现象，因此 有理由怀疑和拒绝原假设；否则不能拒绝 原假设。 在给定了显著水平α 后，根据容量为n的样 本，按照统计量的理论概率分布规律，可 以确定据以判断拒绝和接受原假设的检验 统计量的临界值。 临界值将统计量的所有可能取值区间分为 两个互不相交的部分，即原假设的拒绝域 和接受域。
假设检验与样本数量分析①——单样本Z检验和单样本t检验
“估计外径尺寸为32mm，”
——这就是对产品的外径尺寸（总体特征）的假设
对假设是接受还是拒绝，如何作出判断？
——对这样一个过程统计上叫做假设检验
Fisher没有解释他为什么选择0.05
<4>
单样本 Z 检验 单样本 t 检验
预备知识
接上页
5
假设检验的例子（1）
1 建立检验假设 H0：外径尺寸均值为32mm （μ = 32）
1 – α = 0.95
拒绝零假设 不拒绝零假设 拒绝零假设
！ 也可以查正态分布表（样本数据的概率 P ） P = P（Z< -0.31 及 Z＞ 0.31） = 0.378 ×2 = 0.756 P= 0.756 ＞ α = 0.05
无法拒绝零假设H0 P（Z﹤-0.31 或Z＞ 0.31）= 0.378 ×2 = 0.756
= 31. 9913
4 假设检验类别 选择 Z 检验法
Z α/2（α=0.05）= Z 0.025=1.96
7 用算得的统计量与相应的临界值作比较 Z = 0.31＜ Z 0.025=1.96
<5>
单样本 Z 检验 单样本 t 检验
预备知识
接上页
假设检验的例子（1）
双侧检验示意图（显著水平α与拒绝域 ）
拒绝范围
右侧检验
H0 ：μ HІ ： μ
1 1
≤μ 2 ＞μ 2
临界值
例： 某种瓶装啤酒的标称容积是640毫升。如果瓶装啤酒液体容积少 于640毫升，会使产品信誉受到损害；但是多于640毫升不仅会 使成本上升，还有可能造成安全隐患。因此质检部定期从生产 线上抽取一定数量的啤酒组成样本来检验其质量是否达到要求。
统计假设检验-t检验
统计假设检验
一、假设检验的概念与分类
假设检验(hypothesis test) 亦称显著 性检验(significance test)，是利用 样本信息，根据一定的概率水准，推断 指标(统计量) 与总体指标(参数)、不 同样本指标间的差别有无意义的统计分 析方法。
(3)确定P 值，作出推断结论
t 7.925 t0.05/ 2,9 2.262, p 0.05
同理 t=7.925＞t0.001/2,9=4.781,P＜0.001 结论；按 =0.05水准，拒绝 H0 ，p＜0.001， 差别有统计学意义。两种方法对脂肪含量的测 定结果不同，哥特里－罗紫法测定结果高于脂 肪酸水解法。
2．选择检验方法、计算统计量
根据：①研究目的， ②资料的类型和分布， ③设计方案， ④统计方法的应用条件， ⑤样本含量大小等， 选择适宜的统计方法并计算出相应 的统计量。
3．确定Ｐ值、做出推论
假设检验中的Ｐ值是指在由无效假设所 规定的总体作随机抽样，获得等于及大 于(和/或等于及小于)现有统计量的概 率。 即各样本统计量的差异来自抽样误差的 概率，它是判断H０成立与否的依据。
差值 d (4)=23 0.260 0.082 0.174 0.316 0.350 0.461 0.296 0.218 0.203 0.364 2.724
配对数据检验的统计量t，公式
d 0 d0 t Sd Sd / n
(3-16)
n -1
t检验
• 建立检验假设和确定检验水准 H0：μd=0 H1: μd≠ 0 α=0.05 • 选定检验方法和计算统计量
∑ d = 6500 = 812.5 (U/g) d =
n 8 S Sd = d = n 7370000 − (6500 ) 2 / 8 = 193 .1298 (U / g ) 8 × (8 − 1)
( X 1 − X 2 ) − ( μ1 − μ 2 ) ～t（ n +n -2） t= 1 2 S x1 − x2
总体方差相等的 两独立样本t检验
• 当两总体方差相等时，可将两样本方差 合并为 S c2 。
( X 1 − X 2 ) − ( μ1 − μ 2 ) X1 − X 2 t= = S x1 − x2 S x1 − x2
t=
d − μd 812.5 - 0 = = 4.2070, ν = 8 − 1 = 7 S d / n 193.1298
• 确定P值和作出推断结论
– 查t界值表（双侧），t>t 0.05/2, 7 =2.365, P<0.05 – 按 α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1,可以认为 两种饲料喂养的两组大白鼠中维生素A的含 量有差别。正常饲料组比缺乏维生素Ｅ饲料 组的含量要高。
∑ d = 0.10 = 0.010(μmol / L) d=
• 查t界值表，t < t 0.05/2, 9，P>0.05，不拒 绝H0，故不能认为两法测得的尿铅结果 有差别。
两组完全随机化设计
• 将受试对象完全随机地分配到两组中， 这两组分别接受不同的处理。这样的设 计称为两组完全随机化设计，也叫成组 设计。 • 目的是推断两总体均数μ1与μ2有无差 别。
差数 d -0.39 0.83 -0.14 -0.19 0.87 -0.39 -0.20 -0.15 -0.14 0.00 0.01
假设检验基本思想和步骤
H1 : u u0
* 检验假设是针对总体而非样本； * H0 和 H1 是相互联系、对立的假设，两者缺一不可 * H0 为无效假设，其假定通常是：某两个(或多个)总
体参数相等，或某两个总体参数之差等于0
* H1 的内容反映了检验的单双侧。若 H1 假设为
1=2
H1：该市高碘区与非高碘区儿童智力均数不等，即
12
=0.05
(2) 计算统计量
今 X1 =73.07， S1=10.75，n1＝100 X2 =80.30，S2=11.83，n2＝105
u X1 X 2 73.07 80.30 4.58
S12 S22
10.752 11.832
所有检验统计量都是在假设 H0 成立的条件下计 算出来的，它是用于决定是否拒绝 H0 的统计量，其统 计分布在统计推断中至关重要。
3、确定 P 值和作出推断结论
根据算出的检验统计量如 t、u 值，查相应的界
值表，即可得到概率 P。
P 是指从 H0 规定的总体作随机抽样，抽得等于 及大于现有样本获得的检验统计量值的概率。
1 称为检验效能(power of a test)。其意义是 当两总体确有差异，按规定检验水准 能发现该差 异的能力。如1 ＝ 0.90，意味着若两总体确有差
别，则理论上在100次检验中，平均有90次能够得出 有统计学意义的结论。
拒绝H0，只可能犯 I 型错误，不可能犯 I I型错 误；不拒绝H0，只可能犯 II 型错误，不可能犯 I 型 错误。
n1 n2 2
n1 n2
30 28 2
30 28
=n1+n2–2=30+28–2=56
4第四章 假设检验、t检验和Z检验
编号
1 2 3
干预前
12 9 10
干预后
15 12 16
差值(d)
3 3 6
d2
9 9 36
4
5 6
6
5 8
10
12 9
4
7 1
16
49 1
7
8 9 10
13
11 10 9
19
18 15 11
67 5 2Fra bibliotek3649 25 4
第三节 配对设计t检验
1．建立检验假设，确定检验水准 H 0 : d 0
两独立样本t检验
1．建立假设，确定检验水准
H 0 : 1 2 H 1 : 1 2
2．选定检验方法，计算检验统计量
t 3012 .5 2611 .3 (30 1) 280.1 (32 1) 302.5 1 1 ( ) 30 32 2 30 32
第二节 单样本t检验和Z检验
1．建立检验假设，确定检验水准
H 0 : 0 H1 : 0
0.05
2．选定检验方法，计算检验统计量Z值
Z x 0 s/ n 142.6 130 31.25 / 210 5.843
3．确定P值，作出推断结论
P<0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高
度统计学意义。
第三节 配对设计t检验
配对t检验的基本思路是：首先求出各对 子的差值的均数，若两种处理结果无差 别或某种处理前后不起作用，理论上差 值的总体均数应该为0。
d d d 0 d t Sd sd / n sd / n v n 1
第三节 配对设计t检验
表4-3 10名抑郁症患者干预前后心理指标LSIB测试结果
浅谈假设检验基本思想及其应用5
景德镇高等专科学校毕业论文浅谈假设检验基本思想及其应用2012年3月12 日学校代码学号景德镇高等专科学校毕业论文浅谈假设检验基本思想及其应用指导教师专业论文提交日期2012 年 3 月12 日目录摘要 (Ⅰ)第1章假设检验的基本思想及其步骤 (1)1.1、假设检验的基本思想 (1)1.2、假设检验的一般步骤 (3)第2章假设检验的两类错误 (4)第3章几种常见的假设检验 (5)3.1、参数假设检验 (5)3.1.1、u—检验 (5)3.1.2、t—检验（方差未知） (6)—检验 (6)3.1.3、23.1.4、F—检验 (7)3.2、非参数假设检验 (7)3.2.1、总体分布只取有限个情况（K.Pearson检验） (7)第4章假设检验应注意的问题 (8)第5章假设检验在实际中的应用 (9)5.1、假设检验设备判断中的应用 (9)5.2、假设检验在福利彩票中的应用 (10)第6章总结 (11)参考文献 (11)致谢 (12)附件：论文英文简介浅谈假设检验基本思想及其应用[摘要]：假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。
假设检验在经济和社会生活各个领域得到了极为广泛的应用。
本文主要阐述假设检验的基本思想，一般步骤，应用和几种常见的检验方法:U检验、T检验、比例检验、卡方检验等。
[关键词]：假设检验、检验方法、数理统计。
科技日新月异，人们的生活水平也随之得到提高。
在生活水平提高的同时，人们在生活中需要检验的物件或事情也越来越多。
假设检验在经济和社会生活各个领域得到了极为广泛的应用，尤其在经济和社会生活各个领域得到了极为广泛的应用，甚至在医学方面有着广泛的前景，尤其在产品的质量管理方面，假设检验已成为必不可少的检验方法。
因此，我们需要对假设检验作进一步的了解。
假设检验是用判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法，是一种基本的统计推断形式。
4. 假设检验和t检验
假设检验的基本思想—利用小概率反证法的思想
利用小概率反证法思想，从问题的对立面（H0）出 发间接判断要解决的问题（H1）是否成立。然后在
H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判 断。当P小于或等于预先规定的概率值α，就是小概
率事件。根据小概率事件的原理：小概率事件在一次 抽样中发生的可能性很小，如果他发生了，则有理由 怀疑原假设H0，认为其对立面H1成立
案例10-13
0 136.0g / L, n 25, X 121g / L, S 48.8g / L;
造成 X 0 的可能原因有二：
① 抽样误差造成的； ② 本质差异造成的。
假设检验目的——判断差别是由哪种原因造成的。
一种假设H0
炊事员血红蛋白总体均数
136.0g/L
抽样误差
X 121g/L
（ 二）单样本 z 检验
样本来自正态分布的总体
样本含量较大（ 100）或总体标准差已知
我们可以近似用z检验
公式如下：
z x u0 x u0 (n 100) sx s / n
z
x u0
x
x u0
0 / n
( 0已知时)
案例
大规模调查表明，健康成年男子血红蛋白的均 数为136.0g/L，今随机调查某单位食堂成年男 性炊事员100名，测得其血红蛋白均数121g/L， 标准差48.8g/L。
似用z检验。当样本含量较大时，t检验与z检验可 以等同使用。
一、样本均数与总体均数比较 ➢ 单样本t检验 ➢ 单样本z检验
二、配对t检验 三、完全随机设计两均数比较
➢ 两独立样本t检验 ➢ 两样本z检验
一、样本均数与总体均数比较
样本均数 X （代表未知总体均数）与已知 总体均数0(一般为理论值、标准值或经过大量
医学统计学-t检验和u检验
ux1 x2 sx1x2
x1 x2
s2 x1
sx 22
本均数的比较(
)
计算 统计量时是用两样本均数差值的绝对值除以两 样本均数差值的标准误。
应注意的是当样本含量n较大时（如大于50时）可用u 检验代替 检验，此时u值的计算公式较 值的计算 公式要简单的多.
两样本均数差值的 标准误。
：合并方差。
由于 t0.01(23)> t t0.05(23)，0.01 < P 0.05，
○ 按 0.05的水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。 ○ 故可认为该地两种疗法治疗糖尿病患者二个月后测得的空腹血糖值的
均数不同。
几何均数资料 t 检验，服从对数正态分布，先作对数变换，再作 t 检验。
四 u 检验
16.7
7
11.6
8
18.0
8
12.0
9
18.7
9
13.4
10
20.7
10
13.5
11
21.1
11
14.8
12
15.2
12
15.6
13
18.7
建立检验假设，确定检验水准
○ H0： 1= 2，两种疗法治疗后患者血 糖值的总体均数相同;
○ H1： 1 2，两种疗法治疗后患者 血糖值的总体均数不同；
○ 0.05。
2953.43 182.52 1743.16 141.02
SC2
12 12 13 2
13 17.03
按公式计算，算得: 确定P值，作出推断结论
t1.521.6115.08252.63 两29==独2n3立1；+样n本2-t2检验=自12由+度13为-
假设检验基本思想
3~4．给出显著性α，定出拒绝域W5．判断（同前）W W W 上海朱兰质量研究院Juran Institute of Shanghai 正态均值μ的假设检验（σ未知）．关于正态均值μ常用的三对假设为（a ）H 0:μ≤μ0，H 1:μ>μ0（b ）H 0:μ≥μ0，H 1:μ<μ0（c ）H 0:μ=μ0，H 1:μ≠μ0．检验统计量为t 统计量其中是样本方差，度。
自由度为n-1的t 分布，其密度函数与标准正态分布N(0,1)的概率密度函数类似，亦为对称分布，但两侧尾部比N(0,1)的两侧尾部粗一些。
)1(~/0−−=n t n s x t μ∑=−−=ni i x x n S 122)(115．判断（同前）注：这个检验法则称为t 检验t t )1n (t 1−α−)1n (t 2−α)1n(t 21−α−t )1n (t −α在均值相等（H0成立）和方差相等（但具体未知）下：这是在方差相等下，检验两个均值是否相等的检验统计量，其中：3~4．给定显著性水平α，确定拒绝域W利用t 分布的分位数表，对给定α，可定出：5．判断（同前）),(~22B A B A n n N y x σσμμ+−−1012==B An n )2(~11−++−=B A BA W n n t n n S y x t 2)1()1(22−+−+−=B A BB A A W n n S n S n S {})2(21−+>=−B A n n t t W α例续：先计算一些量由于可认为：两个供应商的工业塑料的折断强度间有显著差异，从而建议公司改变供应商。
05.0=α，086.2)20()2(975.021==−+−t n n t B A α2013.1960.0112)1()1(2222×+×=−+−+−=BA B B A A W n n S n S n S8790.0204521.15==1011218790.061.16213.15511+×−=+−=B A W n n S y x t87.193764.048.7−=−=)20(086.287.19||975.0t t =>=上海朱兰质量研究院Juran Institute of Shanghai 3~4．给定显著性水平α，确定拒绝域W5．判断（同前）t t t W W =W α−1t α−−1t 21α−−t 21α−−t 上海朱兰质量研究院Juran Institute of Shanghai 两个正态方差比较的检验设有两个相互独立的正态总体：从总体抽取样本x 1,x 2,…x 值与方差分别记为；从总体抽取样本y 1,y 2,…y 值与方差分别记为。
4. 假设检验和t检验
3）H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是 0 或只是 <0，则此检验为单侧检验。它不仅考虑 有无差异，而且还考虑差异的方向。 4）单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据 所要解决的问题来确定。若从专业上看一种方法结果不 可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。 一般认为双侧检验较保守和稳妥。
(3) 检验水准，是预先规定的概率值，它确定了 小概率事件的标准。在实际工作中常取 = 0.05。 可根据不同研究目的给予不同设置。 例如本题：
H 0 : 0 136.0
H1 : 0
= 0.05
2. 计算检验统计量
根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的 目的、是否满足特定条件等（如数据的分布类 型）选择相应的检验统计量。 如 t 检验、z检验、
126.45 105.11 179051 1391 / 11 101971 946 / 9 1 1 ( ) 11 9 2 11 9
2 2
2.671
=n1+n22=11+9-2=18
(3)确定P值，作出推断结论
以=18， 查 t 界值表得 0.01<P<0.02。 按=0.05 水 准，拒绝 H0，接受 H1,差异有统计学意义。可以认为 两种饲料对小鼠的体重影响不同。
案例10-13
0 136.0g / L, n 25, X 121g / L, S 48.8g / L;
造成 X 0 的可能原因有二： ① 抽样误差造成的； ② 本质差异造成的。
假设检验目的——判断差别是由哪种原因造成的。
一种假设H0
炊事员血红蛋白总体均数
136.0g/L
不同。
（ 二）单样本 z 检验
假设检验t检验
五、参数与统计量
1、参数：根据总体分布特征而计算的总体 指标。一般用小写的希腊字母表示。
2、统计量:根据样本计算的相应指标(样本 指标)。用拉丁字母表示。
六、假设检验与两类错误
1、假设检验：先对总体的参数或分布作出某 种假设，然后用适当的方法根据样本对总体 提供的信息，运用“小概率原理”推断假设 是否成立。
不发生，故实际应用时可认为估计的区间包括总 体均数。
三、模拟实验
模拟抽样成年男子红细胞数。设定:
4.75， 0.39，n 140
产生100个随机样本，分别计算其95%的可信区间， 结果用图示的方法表示。从图可以看出：绝大多数 可信区间包含总体参数 4.75，只有5个可信区间 没有包含总体参数。
拒绝H0时可能犯Ⅰ型错误（当H0成立时），
这时犯错误的限制为 0.05也就是说
通过假设检验下结论,平均100次抽样推断犯错 误不超过5次;
不拒绝实际不成立的H0时;可能犯Ⅱ型错 误，犯错误的概率用表示, 值不易确定。
但与有关系,越小越大(1 ) 为把握度， 即µ1和µ2确实有差别的话,通过假设检验发 现这种差别的能力(检验效能)
由于存在抽样误差，不同的样本可能得到不 同的估计值。
二、总体均数的区间估计 区间估计：是按预先给定的概率（称为可信 度，符号为1-α）利用样本来给总体均数定出 一个范围（可信区间）。
用公式表示为：
(x t, sx , x t, sx )
其含义为：从被估计的总体中随机抽取若 干个含量为n的样本，每一个样本可得到一个 相应的可信区间，理论上有（ 1-α）个区间包 含总体均数（估计正确），有α个区间不包总 体均数（估计错误）。
4-3假设检验5-1t分布5-2单个样本t检验
医学统计学
假设检验的基本步骤: 1．提出假设、确定检验水准和单双侧 假设 H0 : 14.1 和 H1 : 14.1 . 称H0为无效假设（或零假设，原假设）； 称H1为备择假设（或对立假设）. 预先给定概率值α，称为检验水准(亦称显著性 水准)。 在实际工作中，α常取0.05。α可根据不同的 研究目的给予不同的设置，如方差齐性检验，正态 性检验α常取0.1或0.2。
医学统计学
一般来说，当n>45时，t 分布与标准正态分 布就非常接近了.
t分布曲线是单峰分布，以0为中心，左右两侧对称 曲线的中间比标准正态曲线（u分布曲线）低，两 侧翘得比标准正态曲线略高。 t分布曲线随自由度υ而变化，自由度υ=n-1越小， t分布与u分布差别越大；当逐渐增大时，t分布逐 渐逼近于u分布，当υ=∞时，t分布就完全成正态 分布 。 t分布曲线是一簇曲线，而不是一条曲线。 t分布下面积分布规律：查t分布表。 t-分布曲线下面积为1。
医学统计学
3. 确定P 值 n 1 30 1 29 查 t 值表： t0.05 2(29) 2.045
2
2
t 2( )
t 2,( )
t 1.854 t0.05 2(35) P 0.05
4. 做推断结论
按0.05水准，接受H0，据样本信息不能认为 该山区成年男子平均脉搏高于一般成年男子。
医学统计学
分析： 0 72
X 72.4 s 6.5 n 30
选用 t 统计量 解 1.提出原假设和备择假设,规定显著性水平
H0 : 0 72 H1 : 0 72
在显著水平： 0.05
2. 计算统计量
t X 0 s n 74.2 72 6.5 30 1.854