信息论基础复习题目125页PPT
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信息论基础复习题目PPT课件
p(x2 y2) p(x2) p(y2 | x2) 0.50.8 0.40
22
则：H(XY)
p(xi y j ) log p(xi y j )
i1 j1
1.43比特/ 信源符号
.
15
N
由p( y j ) p(xi y j )得到Y集中各消息概率 i 1 2 p( y1) p(xi y1) p(x1 y1) p(x2 y1) 0.59 i 1
则该事件携带的信息量为：
I (xi | yj ) log p(xi | yj ) log(1/ 8) 3bit
由结果可知:
事件yj的出现降低了事件xi发生所携带的信息量
原因:
事件yj的出现带来了事件xi的部分的信息，导致对事件xi的
不确定性减小
.
6
例2-4
设一系统的输入符号集X=(x1,x2,x3,x4,x5)，输出符号集 Y=(y1,y2,y3,y4) 输入符号与输出符号间的联合分布为
x 0.98 1 0.02
y1
x 0.2
2
0.8
y2
.
13
解：由题意可知
p(x1 ) 0.5 p(x2 ) 0.5 p( y1 | x1 ) 0.98 p( y2 | x1 ) 0.02 p( y1 | x2 ) 0.2 p( y2 | x2 ) 0.8
2
则：H ( X ) p(xi ) log p(xi ) i 1
.
3
（2）此消息中平均每个符号携带的信息量为：
I2 87.81/ 45 1.95bit / symbol
信源的信息熵:
4
H ( X ) p(ai ) log p(ai ) i 1
3 log 3 1 log 1 1 log 1 1 log 1 8 84 44 48 8
22
则：H(XY)
p(xi y j ) log p(xi y j )
i1 j1
1.43比特/ 信源符号
.
15
N
由p( y j ) p(xi y j )得到Y集中各消息概率 i 1 2 p( y1) p(xi y1) p(x1 y1) p(x2 y1) 0.59 i 1
则该事件携带的信息量为：
I (xi | yj ) log p(xi | yj ) log(1/ 8) 3bit
由结果可知:
事件yj的出现降低了事件xi发生所携带的信息量
原因:
事件yj的出现带来了事件xi的部分的信息，导致对事件xi的
不确定性减小
.
6
例2-4
设一系统的输入符号集X=(x1,x2,x3,x4,x5)，输出符号集 Y=(y1,y2,y3,y4) 输入符号与输出符号间的联合分布为
x 0.98 1 0.02
y1
x 0.2
2
0.8
y2
.
13
解：由题意可知
p(x1 ) 0.5 p(x2 ) 0.5 p( y1 | x1 ) 0.98 p( y2 | x1 ) 0.02 p( y1 | x2 ) 0.2 p( y2 | x2 ) 0.8
2
则：H ( X ) p(xi ) log p(xi ) i 1
.
3
（2）此消息中平均每个符号携带的信息量为：
I2 87.81/ 45 1.95bit / symbol
信源的信息熵:
4
H ( X ) p(ai ) log p(ai ) i 1
3 log 3 1 log 1 1 log 1 1 log 1 8 84 44 48 8
信息论基础第二章PPT
8
则用转移概率矩阵表示为 0.25 0.75 p 0.6 0.4
也可用状态转移图表示为
0.75
0.25
0
1
0.4
0.6
9
其n长序列的联合分布为：
Pr { X n x n } Pr {( X 1 X 2 X n ( x1 x2 xn )} ( x1 )i 1 Pr ( X i 1 xi 1 | X i xi )
Pr {( X1 , X 2 , X n ) ( x1 , x2 xn )}
( x1, x2 xn ) n , n 1, 2
p( x1 , x2 xn )
唯一决定
4
无记忆信源
当 X1, X 2 X n 为相互独立的随机变量， 且服从相同的分布：
Pr ( X i x) p( x)
P(0 | 00) 0.8, P (1|11) 0.8, P (1| 00) P (0 |11) 0.2 P(0 | 01) P(0 |10) P (1| 01) P (1|10) 0.5
用转移概率矩阵表示为
11
0 0.8 0.2 0 0 0 0.5 0.5 P 0.5 0.5 0 0 0 0.2 0.8 0
1 k
1 k
Pr {( X t1 , X t2 , , X tm ) ( x1 , x2 ,, xm )} Pr {( X t1 k , X t2 k , , X tm k ) ( x1 , x2 xm )}
14
如果一个马氏过程是平稳的，则
Pr {X m xm | X m1 xm1 , X m2 xm2 ,, X1 x1} Pr {X m xm | X m1 xm1} Pr {X 2 xm | X1 xm1}
高中信息技术会考题库知识点总结PPT课件
B.登录家电产品论坛询问网友
C.在“海尔”官方网站查询
D、向同学咨询
9、搜索引擎其实是因特网上的一类（）搜索引擎一般提供
（）检索和（）检索。（ ）
A.网站、目录、关键词
B.网页、目录、关键词
C.网站、自动、手动
D.网页、自动、手动
精选CPPT,课C件,C,B
21
10、下列信息中可信度最高的是（ ）
信息技术应用在（ ）。
A、政务信息化方面 B、家庭智能化方面
C、电子商务方面
D、教育信息化方面
8.关于信息，下列说法正确的是（ ）。
B,B,A,A
A、两个人聊天，也是在互相传递信息
B、信息是一种资源，使用后会产生损耗
C、传递信息的途径只有一种，获取信息的途径有多种
D、信息被一个人使用时其他人就不能使用
A、10种
B、20种
C、32种
D、5种
• 24、下列不实信息技术发展趋势的是（ ）。
A、越来越友好的人机界面
B、越来越复杂的操作步骤
C、越来越高的性能价格比
D、越来越个性化的功能设计
• 25、随着我国知识产权法制环境的建立和改善，下列说法正确的是：（ ）。
A、销售盗版软件属于违法行为，购买和使用盗版软件不属于违法行为 B、在网站上提供下载他人解密的软件，不会构成对著作权人的侵权 C、受法律保护的软件，一经购买就可以复制给他人使用 D、未经著作人同意而复制共享他人软件的行为，是侵权行为
5.操作系统是计算机最基本的系统软件（ ）
A、正确
B、错误
精选PPT课件
B,C,A9,B,A
6.某政府网站设置了网上申报服务系统，为企业项目的申报带来了极大的 方便，这是将信息技术应用在（ ）。
信息论基础 ppt课件
他认为“信息是事物运动状态或存在 方式的不确定性的描述”。
ppt课件
(2)信息与消息和信号的区别
在通信中对信息的表达分为三个层次：信号、消息、信 息。
信号：是信息的物理表达层，是三个层次中最具体的层 次。它是一个物理量，是一个载荷信息的实体，可测量、
可描述、可显示。如电信号、光信号等。
消息：(或称为符号)是信息的数学表达层，它虽不是一 个物理量，但是可以定量地加以描述，它是具体物理信 号的进一步数学抽象，可将具体物理信号抽象为两大类 型： 1) 离散(数字)消息，是一组未知量，可用随机序列来 描述：U=(U1…Ui…UL) 2) 连续(模拟)消息，也是未知量，它可用随机过程来 描述：U(t,ω)
ppt课件
学习方法
本课程以概率论为基础，数学推导较多，学 习时主要把注意力集中到概念的理解上，不要 过分追求数学细节的推导。学习时一定要从始 至终注意基本概念的理解，不断加深概念的把 握。学习时注意理解各个概念的“用处”，结 合其他课程理解它的意义，而不要把它当作数 学课来学习，提倡独立思考，注重思考在学习 中的重要性。
信息论--基础理论与应用
北京理工大学 信息与电子学院 2014年3月
ppt课件
课程类型：专业选修课 学 时：32学时 授课时间：第一周----第八周 考试时间：第九周 教 材：《信息论—基础理论与应用》,傅祖芸,电子工业出版社 参考教材：
①《信息论与编码》,陈运,电子工业出版社 ②《应用信息论基础》,朱雪龙，清华大学出版社 ③《信息论与编码学习辅导及习题详解》傅祖芸,电子工业出版社
ppt课件
信息论
信息论已经成为现代信息科学的一个重要组成部分，它 是现代通信和信息技术的理论基础。现代信息论又是数 学概率论下的一个分支，与遍历性理论、大偏差理论以 及统计力学等都有密切关系，因此信息论已成为大学诸 多专业的必修课和选修课，并不再局限于已有的通信工 程、电子工程、信息工程等专业。
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(2)信息与消息和信号的区别
在通信中对信息的表达分为三个层次：信号、消息、信 息。
信号：是信息的物理表达层，是三个层次中最具体的层 次。它是一个物理量，是一个载荷信息的实体，可测量、
可描述、可显示。如电信号、光信号等。
消息：(或称为符号)是信息的数学表达层，它虽不是一 个物理量，但是可以定量地加以描述，它是具体物理信 号的进一步数学抽象，可将具体物理信号抽象为两大类 型： 1) 离散(数字)消息，是一组未知量，可用随机序列来 描述：U=(U1…Ui…UL) 2) 连续(模拟)消息，也是未知量，它可用随机过程来 描述：U(t,ω)
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学习方法
本课程以概率论为基础，数学推导较多，学 习时主要把注意力集中到概念的理解上，不要 过分追求数学细节的推导。学习时一定要从始 至终注意基本概念的理解，不断加深概念的把 握。学习时注意理解各个概念的“用处”，结 合其他课程理解它的意义，而不要把它当作数 学课来学习，提倡独立思考，注重思考在学习 中的重要性。
信息论--基础理论与应用
北京理工大学 信息与电子学院 2014年3月
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课程类型：专业选修课 学 时：32学时 授课时间：第一周----第八周 考试时间：第九周 教 材：《信息论—基础理论与应用》,傅祖芸,电子工业出版社 参考教材：
①《信息论与编码》,陈运,电子工业出版社 ②《应用信息论基础》,朱雪龙，清华大学出版社 ③《信息论与编码学习辅导及习题详解》傅祖芸,电子工业出版社
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信息论
信息论已经成为现代信息科学的一个重要组成部分，它 是现代通信和信息技术的理论基础。现代信息论又是数 学概率论下的一个分支，与遍历性理论、大偏差理论以 及统计力学等都有密切关系，因此信息论已成为大学诸 多专业的必修课和选修课，并不再局限于已有的通信工 程、电子工程、信息工程等专业。
信息论基础教学课件ppt信息论基础概述信息论基础概论
33
§1.2.1 通信系统模型
例如，奇偶纠错 将信源编码输出的每个码组的尾补一个1或0 当传输发生奇数差错，打乱了“1”数目的奇偶性，就 可以检测出错误。
34
§1.2.1 通信系统模型
(a) 无检错
(b) 可检错 (奇校验) (c) 可纠错(纠一个错)
图1.4 增加冗余符号增加可靠性示意图
35
§1.2.1 通信系统模型
信源的消息中所包含的信息量 以及信息如何量度
核心 问题
29
§1.2.1 通信系统模型
编码器(Encoder)
编码器的功能是将消息变成适合于信道传输的信号 编码器包括：
信源编码器(source encoder) 信道编码器(channel encoder) 调制器(modulator)
信源编码器
信道编码器
调制器
功能：将编码器的输出符号变成适合信道传输的信号 目的：提高传输效率 信道编码符号不能直接通过信道输出，要将编码器的输 出符号变成适合信道传输的信号，例如，0、1符号变成 两个电平，为远距离传输，还需载波调制，例如，ASK， FSK，PSK等。
36
§1.2.1 通信系统模型
信道(channel)
13
§1.1.2 信息的基本概念
1949年，Weaver在《通信的数学》中解释香农的工 作时，把通信问题分成三个层次： 第一层：通信符号如何精确传输？（技术问题） 第二层：传输的符号如何精确携带所需要的含义？（语义问题） 第三层：所接收的含义如何以所需要的方式有效地影响行为？ （效用问题）
14
§1.1.2 信息的基本概念
§1.1.2 信息的基本概念
信息的三个基本层次：
语法(Syntactic)信息 语义(Semantic) 信息 语用(Pragmatic)信息
§1.2.1 通信系统模型
例如，奇偶纠错 将信源编码输出的每个码组的尾补一个1或0 当传输发生奇数差错，打乱了“1”数目的奇偶性，就 可以检测出错误。
34
§1.2.1 通信系统模型
(a) 无检错
(b) 可检错 (奇校验) (c) 可纠错(纠一个错)
图1.4 增加冗余符号增加可靠性示意图
35
§1.2.1 通信系统模型
信源的消息中所包含的信息量 以及信息如何量度
核心 问题
29
§1.2.1 通信系统模型
编码器(Encoder)
编码器的功能是将消息变成适合于信道传输的信号 编码器包括：
信源编码器(source encoder) 信道编码器(channel encoder) 调制器(modulator)
信源编码器
信道编码器
调制器
功能：将编码器的输出符号变成适合信道传输的信号 目的：提高传输效率 信道编码符号不能直接通过信道输出，要将编码器的输 出符号变成适合信道传输的信号，例如，0、1符号变成 两个电平，为远距离传输，还需载波调制，例如，ASK， FSK，PSK等。
36
§1.2.1 通信系统模型
信道(channel)
13
§1.1.2 信息的基本概念
1949年，Weaver在《通信的数学》中解释香农的工 作时，把通信问题分成三个层次： 第一层：通信符号如何精确传输？（技术问题） 第二层：传输的符号如何精确携带所需要的含义？（语义问题） 第三层：所接收的含义如何以所需要的方式有效地影响行为？ （效用问题）
14
§1.1.2 信息的基本概念
§1.1.2 信息的基本概念
信息的三个基本层次：
语法(Syntactic)信息 语义(Semantic) 信息 语用(Pragmatic)信息
信息论 总复习_new学习版.ppt
最新.课件
14
Wuhan University
最大离散熵定理 (极值性) ：离散无记忆信源输出 n 个不同的信息符号，当且仅当各个符号出现概 率相等时 (即p(xi)=1/n)，熵最大。 H[p(x1),p(x2),…,p(xn)]≤logn
最新.课件
15
Wuhan University
二进制信源的熵函数 H(p) 为
23
离散无记忆信源的等长编码
无扰编码定理的含义 R>H(U)
Wuhan University
译码错误概率 pe
I(ak)的方差
信源序列中每个符号含 有信息量的算术平均值
I(ak)的数学期望
契比雪夫不等式的右边是理论上的误码率的上限， 必须小于给定的误码率才能保证到达编码性能要求
最新.课件
24
定长编码定理
游程编码和算术编码是非分组编码；游程编码是限 失真信源编码。本章介绍的都是离散信源变长编码。
优点：提高编码效率；
缺点：需要大量缓冲设备来存储这些变长码，然后 再以恒定的码率进行传送；如果出现了误码，容易引 起错误扩散，所以要求有优质的信道。
可靠: 要使信源发出的消息经过传输后，尽可能准确地、
不失真或限定失真地再现在接收端
有效: 用尽可能短的时间和尽可能少的设备来传输最大的
消息
最新.课件
4
第2章 信源熵
Wuhan University
单符号离散信源
自信息量
–用概率测度定义信息量，设离散信源 X，其
概率空间为
–如果知道事件 xi 已发生，则该事件所含有的
5 0.11011
8
a 729/65536
3367/4096=…
信息论基础课件
利用性质（1）可以得到线性分组码的第四条性质： (4) 线性分组码的最小距离等于最小非零码字的汉明 重量
7
证明：要证明： min min (c ) d
对二元向量 和c有：d(c, c) (c c) c
所以： d (c , c ) min (c c ) min (c ) min
1
它不但能发现差错，而且能将差错自动纠正过 来，避免频繁重发所消耗的时间，从而大大提
高了通讯的可靠性。本节和下一节介绍两种纠
错码：线性分组码和循环码。
线性分组码是分组码的一个子类，由于线性码
的编码和译码容易实现，至今仍是应用最广泛
的一类码。
2
6.2线性分组码
6.2.1 线性分组码的描述
定义1：一（n,k）线性分组码C是n维n长向量构成的 线性空间中的一个k维线性子空间。 因此我们研究线性分组码就是研究n维向量空 间中的k维子空间。 定义2：一个(n,k)线性分组码C是如下集合
17
所以， C 1 m 3
C 2 m2 C 3 m1 m 2 m 3 C 1 C 2 C 4 C 6 C 4 m1 C 5 m1 m 3 C 1 C 4
即：C 1 C 2 C 3 C 4 0 C1 C 4 C 5 0 C3 1 0 0 0 1 G s 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 于是：一致校验矩阵 H 0 1 1 1 0 Hs 1 1 1 0 1
12
(5,3)线性分组码码例
1 0 1 1 0 G 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 G 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1
7
证明：要证明： min min (c ) d
对二元向量 和c有：d(c, c) (c c) c
所以： d (c , c ) min (c c ) min (c ) min
1
它不但能发现差错，而且能将差错自动纠正过 来，避免频繁重发所消耗的时间，从而大大提
高了通讯的可靠性。本节和下一节介绍两种纠
错码：线性分组码和循环码。
线性分组码是分组码的一个子类，由于线性码
的编码和译码容易实现，至今仍是应用最广泛
的一类码。
2
6.2线性分组码
6.2.1 线性分组码的描述
定义1：一（n,k）线性分组码C是n维n长向量构成的 线性空间中的一个k维线性子空间。 因此我们研究线性分组码就是研究n维向量空 间中的k维子空间。 定义2：一个(n,k)线性分组码C是如下集合
17
所以， C 1 m 3
C 2 m2 C 3 m1 m 2 m 3 C 1 C 2 C 4 C 6 C 4 m1 C 5 m1 m 3 C 1 C 4
即：C 1 C 2 C 3 C 4 0 C1 C 4 C 5 0 C3 1 0 0 0 1 G s 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 于是：一致校验矩阵 H 0 1 1 1 0 Hs 1 1 1 0 1
12
(5,3)线性分组码码例
1 0 1 1 0 G 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 G 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1
信息技术基础理论复习
从本质上讲，计算机的基本功能是 （A）计算 （B）图像处理 （C）音频处理 （D）视频处理
A
4．多媒体信息处理 （1）图像处理 ①图像处理的有关知识。像素、分辨率、位图、矢量图、 颜色、图像文件格式、图形与图像等概念。 ②分辨率就是单位长度或面积的像素数。 ③位图与矢量图的区别。前者放大以后会失真，后者放 大以后不会失真 用计算机处理彩色图像时，一般用RGB来表示图像的 A （A）颜色 （B）分辨率 （C）大小 （D）存储容量 计算机中的彩色图像往往采用 RGB 三原色模式来表示， 这三种颜色指的是 C （A）黄青蓝 （B）红黄蓝 （C）红绿蓝 （D）红紫青
概述 信息技术理论在会考中有10个题目，每题3分， 占30%。 虽然只占30%，但往往其决定性作用
因为操作题，我们在经过一段时间的练习后，提 高比较快
另一方面，我们往往忽视了理论知识点的复习 因为如果你错3个，基本就很难拿A了。
信息技术基础理论复习
分为三大块内容：
第一部分 信息技术基础（课本第1、7 章） 第二部分 信息的获取、加工与管理（课 本第2、3、4章）
在地震救援中，用生命探测仪探测废墟下生命 体征信息的主要方法属于 B （A）现场观察 （B）遥感遥测 （C）电 视直播 （D）网络通讯 2．因特网上信息的浏览与获取 （1）网站的访问与浏览 通过“超链接”在不同页面间跳转。
在IE浏览器中，将一张网页保存到本地计算机， 主要操作过程如下： ①在“保存网页”对话框中，选择要保存的文 件夹 ②在“保存网页”对话框中，单击“保存”按 钮 ③浏览需要保存的网页 ④单击“文件”菜单下的“另存为”项 C 正确的操作顺序是 （A）①②③④ （B）②③④① （C）③④①② （D）④①②③
（D）
③计算机内部采用二进制表示数据信息，但是不便于书写，在实际表示中，常常采 用十六进制的形式。 十进制D 二进制B 十六进制H 0 0000 0
信息论基础详细ppt课件
1928年，哈特莱(Hartley)首先提出了用对数度量信
息的概念。一个消息所含有的信息量用它的可能值
香农
的个数的对数来表示。
(香农)信息： 信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。 可运用研究随机事件的数学工具——概率来测度不确定性大小。 在信息论中，我们把消息用随机事件表示，而发出这些消息的信 源则用随机变量来表示。
2.1 自信息和互信息
2.1.1 自信息
随机事件的自信息量 I (xi ) 是该事件发生概率 p(xi ) 的函数，并且应该满 足以下公理化条件：
1. I (xi )是 p(xi )的严格递减函数。当 p(x1)p(x2) 时，I(x1)I(x2)，概率 越小，事件发生的不确定性越大，事件发生后所包含的自信息量越大
事件 x i 的概率为p(xi ) ，则它的自信息定义为：
I(xi)d eflogp(xi)logp(1xi)
从图2.1种可以看到上述信息量的定义正 是满足上述公理性条件的函数形式。I (xi ) 代表两种含义：当事件发生以前，等于 事件发生的不确定性的大小；当事件发 生以后，表示事件所含有或所能提供的 信息量。
2．极限情况下当 p(xi )=0时，I(xi)；当 p(xi ) =1时，I (xi ) =0。
3．另外，从直观概念上讲，由两个相对独立的不同的消息所提供的 信息量应等于它们分别提供的信息量之和。 可以证明，满足以上公理化条件的函数形式是对数形式。
定义2.1 随机事件的自信息量定义为该事件发生概率的对数的负值。
我们把某个消息 x i 出现的不确定性的大小，定义为自信息，用这
个消息出现的概率的对数的负值来表示：I(xi)lop(g xi)
自信息同时表示这个消息所包含的信息量，也就是最大能够给予 收信者的信息量。如果消息能够正确传送，收信者就能够获得这 么大小的信息量。
第1章信息论基础ppt课件
p(
y1)
2
p(xi y1) p(x1y1) p(x2 y1)
i1
p(yj)
p(xiyj)
p(y2)
2
p(xi y2) p(x1y2) p(x2 y2)
i
i1
2
p(y3) p(xi y3) p(x1y3) p(x2y3)
i1
2019/12/29
2019/12/29
状态转移概率和已知状态下发符号的概率为 p(er＋1=sj｜er=si)和p(xr=al｜er=si)。
当状态转移概率和已知状态下发符号的概率与时刻无 关，即p(er＋1=sj｜er=si)=p(sj｜si)和p(xr=al｜er=si)＝p(al ｜si )时，称为时齐的/齐次的。
3. 信道 信道是信息传输和存储的媒介。
4. 译码器 译码是编码的逆变换，分为 信道译码和信源译码。
5. 信宿 信宿是消息的接收者。
2019/12/29
1.3.2 离散无记忆的扩展信源
实际情况下，信源输出的消息往往不是单个符号，而是由
许多不同时刻发出的符号所组成的符号序列。设序列由N个 符号组成，若这N个符号取自同一符号集{ a1 , a2 , … , ak}， 并且先后发出的符号彼此间统计独立，我们将这样的信源称 作离散无记忆的N维扩展信源。其数学模型为N维概率空间：
p(xi | yj)1
i1 2
p(xi
|
y2)
p(x1
|
y2)
p(x2
|
y2)
1
i
i1
2
i1
p(xi
信息论期末复习.ppt
按信道输入输出的统计特性
波形信道 多维连续信道 基本连续信道
29
按噪声的统计特性
高斯信道 白噪声信道 高斯白噪声信道 有色噪声信道
按噪声对信号的作用
乘性信道 加性信道
30
连续信道与波形信道的信息传输率
基本连续信道的平均互信息
连续信道平均互信息的特性
31
32
连续信道与波形信道的信道容量
nm
联合熵 H ( XY )
p(aibj )I (aibj )
i1 j1
nm
p(aibj ) log p(aibj )
i1 j1
9
信息熵的基本性质
10
离散无记忆的扩展信源
11
离散平稳信源
离散平稳信源的极限熵
12
另外
H(X ) H(X1X2 X N )
H ( X1) H ( X 2 X1) H ( X3 X1X 2 ) H ( X N X1X 2 X N 1)
若合并后的新符号的概率与其他符号的概率相等，一般 将合并的概率放在上面。
46
霍夫曼码的特点
霍夫曼码具有最佳性
费诺编码
费诺码属于概率匹配编码，比较适合于对分组概率相等或接 近的信源编码。费诺码属于即时码，但是不一定是最佳码。
47
费诺码的编码步骤
1 按信源符号的概率从大到小的顺序排队
不妨设 p(x1) p(x2 ) ...... p特性 信道容量及其一般计算方法
19
无噪无损信道的信道容量（信道的输入输出一一对应） 无损信道（信道的输入输出一对多）
20
无噪有损信道（信道的输入输出多对一） 对称离散信道（信道矩阵的行与列都具有可排列性） 准对称信道
21
波形信道 多维连续信道 基本连续信道
29
按噪声的统计特性
高斯信道 白噪声信道 高斯白噪声信道 有色噪声信道
按噪声对信号的作用
乘性信道 加性信道
30
连续信道与波形信道的信息传输率
基本连续信道的平均互信息
连续信道平均互信息的特性
31
32
连续信道与波形信道的信道容量
nm
联合熵 H ( XY )
p(aibj )I (aibj )
i1 j1
nm
p(aibj ) log p(aibj )
i1 j1
9
信息熵的基本性质
10
离散无记忆的扩展信源
11
离散平稳信源
离散平稳信源的极限熵
12
另外
H(X ) H(X1X2 X N )
H ( X1) H ( X 2 X1) H ( X3 X1X 2 ) H ( X N X1X 2 X N 1)
若合并后的新符号的概率与其他符号的概率相等，一般 将合并的概率放在上面。
46
霍夫曼码的特点
霍夫曼码具有最佳性
费诺编码
费诺码属于概率匹配编码，比较适合于对分组概率相等或接 近的信源编码。费诺码属于即时码，但是不一定是最佳码。
47
费诺码的编码步骤
1 按信源符号的概率从大到小的顺序排队
不妨设 p(x1) p(x2 ) ...... p特性 信道容量及其一般计算方法
19
无噪无损信道的信道容量（信道的输入输出一一对应） 无损信道（信道的输入输出一对多）
20
无噪有损信道（信道的输入输出多对一） 对称离散信道（信道矩阵的行与列都具有可排列性） 准对称信道
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信息论基础复习共38页
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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信息论基础复习
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
信息论基础(含习题与解答)
信息论基础（含习题与解答）
1.习题
（1）解码的定义是什么？
解码是指从消息中分离出编码信息，并将其转换为原始消息的过程。
（2）什么是哈夫曼编码？
哈夫曼编码是一种熵编码方案，它把出现频率最高的信息单位用最短的码字表示，从而有效地压缩了信息。
（3）请解释索引信息论。
索引信息论是一种认知科学，它研究了使用多个索引信息对信息资源进行管理和协作的方法。
它重点研究的是如何将信息可视化，以便用户可以快速找到需要的信息，同时有效地利用多个索引信息。
2.答案
（1）解码的定义是什么？
解码是指从消息中分离出编码信息，并将其转换为原始消息的过程。
（2）什么是哈夫曼编码？
哈夫曼编码是一种熵编码方案，它把出现频率最高的信息单位用最短的码字表示，从而有效地压缩了信息。
（3）请解释索引信息论。
索引信息论是一种认知科学，它研究了使用多个索引信息对信息资源进行管理和协作的方法。
它主要专注于通过设计有效的用户界面来提高信
息的有用性，实现信息的检索和可视化，以实现快速了解和分析信息资源。
它强调以用户为中心，基于支持知识管理和协作的。