必修一函数的基本性质综合应用

数学试卷

考试围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校：___________：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

第1卷

1、设,,其中,如果,数的取值围.

2、集合,。

1.若,数的取值围。

2.当时,没有元素使与同时成立,数的取值围。

3、已知函数是奇函数,且当时,,求函数的解析式.

4、设函数在定义域上总有,且当时,.

1.当时,求函数的解析式;

2.判断函数在上的单调性,并予以证明.

5、已知函数.

1.判断函数的奇偶性;

2.若在区间上是增函数,数的取值围。

6、设是上的函数,且满足,并且对任意的实数都有,求的表达式。

7、定义在上的函数 ,满足 ,且当时,

1.求的值

2.求证:

3.求证: 在上是增函数

4.若 ,解不等式

8、已知函数

1.数的取值围,使是区间上的单调函数

2.求的值,使在区间上的最小值为。

9、已知是奇函数

1.求的值

2.求的单调区间,并加以证明

10、已知是定义在实数集上的偶函数,且在区间上是增函数,并且 ,数的取值围。

11、已知集合。

1.当时,求

2.求使的实数的取值围

12、知二次函数。

1.若函数在区间上存在零点,数的取值围。

2.问是否存在常数 ,当时, 的值域为区间 ,且区间的长度为 (视区间的长度为 ) 13、二次函数满足 ,且。

1.求的解析式

2.求在上的值域。

3.若函数为偶函数,求的值

4.求在上的最小值。

14、定义在上的函数满足对任意、恒有且不恒为。

1.求和的值;

2.试判断的奇偶性,并加以证明

3.若时为增函数,求满足不等式的的取值集合

15、设是定义在 R 上的奇函数,且对任意实数 ,恒有。当时,。

1.求证:函数恒有成立

2.当时,求的解析式

3.计算。

16、已知定义在上的函数对任意实数,恒有,且当时,,又.

1.求证:为奇函数;

2.求证:在上是减函数;

3.求在上的最大值与最小值.

17、已知二次函数满足且.

1.求的解析式

2.求在区间上的值域

18、

已知函数.

1.若函数的定义域和值域均为,数的值;

2.若在区间上是减函数,且对任意的,总有,,数的值.

19、已知函数是定义在上的奇函数,且.

1.确定函数的解析式;

2.用定义证明在上是增函数;

3.解不等式:.

20、已知函数.

1.当时,求函数的最大值和最小值;

2.函数在区间上是单调函数,数的取值围.

21、若,试讨论函数在区间上的单调性.

22、已知定义域为的函数满足

1.若,求;又若,求;

2.设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析式.

23、已知是定义在上的增函数,且,,解不等式:.

24、已知是定义在上的奇函数,且,若时,有成立.

1.判断在上的单调性,并证明;

2.解不等式;

3.若对所有的恒成立,数的取值围.

25、已知函数对任意,,总有,且当时,,.

1.求证:在上是减函数;

2.求在上的最大值和最小值.

26、已知(,,)满足,且,.

1.求,,的值;

2.当时,判断的单调性.

27、已知函数(),求的单调区间,并加以证明.

28、求函数的单调减区间.

29、设是定义在上的函数,对任意的,恒有,且当时,.

1.求;

2.求证:对任意,恒有;

3.求证:在上是减函数.

30、设函数是实数集上的单调增函数,令.

1.求证:在上是增函数;

2.若,求证:.

31、已知为定义在上的奇函数,且.

1.求的解析式;

2.判断并证明在上的单调性.

32、已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意的都满足.

1.求的值;

2.判断的奇偶性,并证明你的结论.

33、已知是定义在上的增函数,且满足,.

1.求证::

2.求不等式的解集.

34、已知定义在区间上的函数满足,且当时,.

1.求的值;

2.判断的单调性;

3.若,解不等式.

35、已知为奇函数,且当时,.若当时,恒成立,求的最小值.

36、已知奇函数在上是增函数,且

1.确定函数的解析式;

2.解不等式:.

37、已知函数的定义域为[0,1],且同时满足:

①;

②若,都有;

③若,,,都有.

1.求的值;

2.当时,求证:.

38、定义在非零实数集上的函数满足且是区间上的递增函数

1.求,的值;

2.求证:;

3.解关于的不等式:

39、已知定义域为的函数满足时,;②;③对任意的正实数,都有。

1.求证:

2.求证在定义域为减函数;

3.求不等式的解集。

40、定义在R上的函数,,当时,,且对任意的 ,有

1.求的值;

2.求证:对任意的 ,恒有;

3.判断的单调性,并证明你的结论.

41、函数对于任意实数、满足,且时,,若,求在[-4,4]上的最大值与最小值。